一、近似計算的基本法則（论文文献综述）
张哲[1]（2016）在《基于证据理论的结构可靠性分析方法》文中认为实际工程问题中广泛存在着与材料特性、外部载荷、几何尺寸与边界条件等相关的各种不确定性。不确定性可能引起结构性能的波动,甚至导致结构发生失效。因此,度量和控制各种不确定性对于实际工程结构的可靠性与安全性设计具有重要作用。根据不确定性的产生机理和物理意义,一般分为随机不确定性、模糊不确定性和认知不确定性。认知不确定性是当前结构可靠性研究的热点问题,到目前为止出现了一系列分析认知不确定性的理论,包括证据理论、区间分析理论、可能性理论等。证据理论使用离散的基本可信度分配函数描述变量的不确定性,可信度与似真度构成的概率区间共同描述分析结果的信任度。证据理论在不同情况下可分别等效于概率理论、模糊理论和区间分析理论等,能够灵活有效地处理各种不确定性。因此,证据理论近年来被广泛应用于结构可靠性分析领域,并取得了诸多重要进展。然而,整体而言该领域的研究仍处于初级发展阶段,诸多关键问题仍亟待解决。尤其,大规模计算问题是限制证据理论在工程实际中广泛应用的关键难题之一。因此,本文有针对性地开展和完成了如下研究工作:1)提出了基于焦元缩减技术的高效证据理论可靠性分析方法。证据理论可靠性分析需要在每个焦元上进行极值分析,其计算代价随着问题的维数和焦元的个数急剧上升。针对该问题:构造优化问题求解证据理论模型的非概率可靠性指标及设计验算点;通过设计验算点构造焦元缩减的辅助区域,完全落在该区域的焦元不需要进行极值分析,从而大幅减少证据理论可靠性分析的计算代价,落在辅助区域外的焦元则使用区间分析方法进行极值分析,并进一步减少计算代价;快速计算可信度与似真度函数值。使用两个数值算例验证了上述方法的有效性,并将其应用在汽车侧面碰撞安全性分析中。2)提出了基于响应面技术的证据理论可靠性分析方法。由于实际工程结构的复杂性,输入变量与输出响应之间难以建立显式的极限状态函数,通常表现为“黑盒子”。需要使用耗时的数值分析模型,如有限元分析或计算流体动力学等,计算“黑盒子”函数的响应,从而导致昂贵的计算代价。针对此类问题,搜索真实极限状态面与不确定域的交点,即控制点,从而确定极限状态面的关键位置信息;基于重要的控制点在不确定域布置样本并构建高精度的径向基函数模型;使用显式的径向基函数而非原耗时的真实模型快速计算结构的可信度与似真度。通过三个数值算例验证了所提方法的计算效率与精度,并将其应用于五自由度单轨车辆振动模型的可靠性分析。3)提出了最大可能失效焦元概念,并基于此发展了新型证据理论可靠性分析方法。类似于概率可靠性分析中的最大可能失效点,在证据理论可靠性分析中存在对结构可靠度计算贡献最大的焦元,即最大可能失效焦元。首先,通过均匀化技术将证据理论可靠性分析模型近似地转化为概率可靠性分析模型,使用序列迭代响应面可靠性分析方法求解概率可靠性分析模型,间接而准确地搜索到最大可能失效焦元;其次,在最大可能失效焦元附近区域构建二次多项式响应面,更加准确地近似真实极限状态面;最后,使用该响应面快速计算结构响应的可信度与似真度。通过数值算例验证了所提最大可能失效焦元对可信度与似真度计算的重要作用,并与现有证据理论可靠性分析方法结果进行对比说明了所提方法的计算效率和精度。4)提出了一阶和二阶近似证据理论可靠性分析方法。借鉴传统概率可靠性分析理论中一次二阶矩和二次二阶矩方法的思想,通过在最大可能失效焦元对真实极限状态函数进行一阶和二阶泰勒展开,从而高效求解结构的可靠度。首先,通过均匀化技术将证据理论可靠性分析问题转化为近似等效的概率可靠性分析问题,并使用一次二阶矩方法快速求解从而得到最大可能失效焦元;在重要的最大可能失效焦元附近分别建立真实极限状态函数的一阶、二阶泰勒展开式,并使用泰勒展开式求解结构的可信度与似真度。通过两个数值算例验证了所提方法的有效性,并将其应用于汽车正面碰撞安全性分析中。
陈俊甫[2]（2020）在《延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究》文中研究说明随着现代数值模拟技术的发展,有限元分析被越来越多地应用于求解各类塑性成形问题,借助有限元分析可以全面深入地了解金属塑性成形过程中的材料流动行为,并方便地判断失稳和断裂状态,实现成形质量的快速、精确和低成本预测,用于指导现代塑性精密成形工艺。材料本构模型的精确性直接决定有限元预测结果的可靠性,其中硬化曲线起着非常重要的作用,不仅其精确性决定塑性成形的模拟精度,而且硬化曲线所覆盖的应变范围对应有限元预测所能达到的变形程度。在实际的锻造和冲压工艺中,制件往往经历很大程度的塑性变形,其应变甚至超过1.0。与此相对应,有限元分析输入的硬化曲线需要具有相应足够大的应变范围。单向拉伸试验是目前测量材料硬化曲线应用最为广泛的方法。然而,由于颈缩的产生,传统单向拉伸试验中试样的均匀应变范围一般不超过0.3,无法满足实际大塑性变形工艺的成形预测。而延性金属材料在单向拉伸颈缩后至断裂前一般经历比较显著的塑性变形,但是由于材料不均匀变形,应力状态不再保持单轴,其应力和应变的计算异常困难。为此,国内外学者针对拉伸大应变范围硬化曲线提出了一些测量方法,这些方法各不相同,本文绪论将其主要归为三类:1)正向计算法;2)有限元反求法;3)预应变多试样法。在实际应用中,现有的这些方法均存在着不同程度的局限性。目前,对于拉伸大应变范围硬化曲线的测量,尚存在许多问题亟需解答,比如现有方法是否具有通用性,其测量误差的根源在哪里,测量精度的主要影响因素是什么,如何提高现有方法的测量精度,等等。基于此,本文围绕拉伸大应变范围硬化曲线的测量,分别从正向计算法,有限元反求法和预应变多试样法开展研究,针对各自的局限性,基于影响因素的理论分析,提出相应的创新解决方案,实现拉伸硬化曲线测量精确性的提高,并兼顾其应变范围。通过对各种方法的测量精度及其应变范围进行对比分析,尝试建立拉伸大应变范围硬化曲线的理论规范和测量体系。本文以延性金属Q460钢棒和H300LAD+Z钢板为研究材料,具体的研究工作和主要结论如下:（1）基于具有不同硬化行为的预设材料模型开展了棒材拉伸有限元模拟,明确了现有的基于轮廓测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法（Bridgman法、Siebel法和Chen法）的误差来源,即颈缩最小横截面上的应变均匀分布以及径向应变和周向应变始终相等这两个理论推导的假设在大应变范围不成立。发现了上述三种方法在大应变范围的等效应力计算误差随着归一化的颈缩最小横截面半径(（6/（6′）的增加而增加,且增加趋势与材料应变硬化指数9）值存在关联。在同时考虑(6/（6′和9）值的基础上,分别提出了改进方法。改进方法测量的Q460钢棒的硬化曲线应变范围约为0～0.98,为传统拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.033）的29倍,极大地扩展了拉伸实验所能测量的硬化曲线应变范围。通过和反求法得到的拉伸大应变范围硬化曲线进行比较,改进后的Bridgman法、Siebel法和Chen法测量的硬化曲线,在应变范围0～0.98内的的最大误差分别为1.5%、1.2%和2.5%,明显小于现有方法的测量误差（9.5%、8.5%和10.4%）,表明本文所提出的改进方法针对棒材单向拉伸大应变范围硬化曲线的测量精度具有明显提升。（2）由于金属板材具有明显的各向异性和拉伸颈缩的几何复杂性,目前针对板材单向拉伸颈缩后硬化曲线的正向计算难度很大。为此,本文提出了基于应变测量的板材单向拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法。该方法借助DIC测量技术获取拉伸颈缩区域的应变场,计算平均真应力-平均真应变曲线。考虑板材拉伸分散性颈缩阶段处于二维平面应力状态,基于各向异性屈服准则（Hill48和Yld2000-2d）,分别采用关联和非关联流动法则,推导了分散性颈缩阶段的等效应力和等效应变的修正模型。基于该方法测量的H300LAD+Z钢板的硬化曲线应变范围约为0～0.85,为传统单向拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.15）的5.7倍,表明该方法可以有效地测量板材拉伸颈缩后硬化曲线。将测量得到的硬化曲线用于模拟板材单向拉伸,模拟和试验得到的载荷-位移曲线基本重合,表明该方法测量的拉伸颈缩后硬化曲线同时具备很高的精度。本文所提出的正向计算法可作为板材单向拉伸大应变范围硬化曲线的标准测量方法。（3）针对现有的单向拉伸大应变范围硬化曲线反求法计算繁琐、效率不高的问题,本文提出了一种综合考虑初始值设置、优化区间设计和近似模型优化的反求策略。对于棒材拉伸,通过测量试样的断面直径,采用Bridgman-Leroy公式计算断裂时刻的应力和应变,为硬化模型初始参数拟合、试验设计和参数优化等环节提供相对准确的初始值,再考虑该方法的理论误差,确定待反求硬化模型参数的优化区间;对于板材拉伸,考虑颈缩后的应力状态变化,将DIC技术测量的平均真应力-平均真应变曲线作为硬化曲线的优化上限,再考虑材料的加工硬化行为将前一应变水平的流动应力作为优化下限。结果表明,所提出的综合反求策略可以有效地确定优化区间的上下限并给出合理的初始值。基于该反求策略,对于Q460钢棒拉伸,仅需20次有限元模拟,对于H300LAD+Z钢板材拉伸,仅需要9次迭代,即可实现大应变范围硬化曲线反求测量,具备很高的反求效率;反求得到的硬化曲线应变范围分别为0～1.0和0～0.9,远大于传统单向拉伸实验测量的有效应变范围（0～0.033和0～0.15）。将反求得到的硬化曲线分别应用于模拟Q460钢棒材和H300LAD+Z钢板单向拉伸实验,输出的模拟载荷-位移曲线和试验结果基本重合,说明反求得到的硬化曲线同时具备较高的精度。（4）分析了现有的预应变多试样法在测量拉伸大应变范围硬化曲线时的局限性并提出了相应的解决方法。针对金属棒材,提出了预扭转多试样法,解决了现有的基于挤压、拉拔和镦粗等预变形方式的多试样法需要重新制备拉伸试样的难题,降低了实验成本,提高了测量效率;针对金属板材,基于有限元模拟对预轧制多试样法开展研究,证实了板材的各向异性对于预轧制所累积的等效应变具有一定的影响。在考虑板材各向异性的基础上,对现有的仅基于各向同性的预轧制等效应变计算模型进行改进。将上述方法分别应用于Q460钢棒和H300LAD+Z钢板,测量的最大有效应变（～0.6和～1.4）明显大于传统拉伸实验测量的最大有效应变（～0.033和～0.15）,测量的硬化曲线分别和基于单个试样反求得到的拉伸大应变范围硬化曲线基本重合,表明本文所提出的预扭转多试样法和改进的预轧制多试样法均具有很高的拉伸大应变范围硬化曲线测量精度。（5）通过对正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法进行比较分析,进一步给出了拉伸大应变范围硬化曲线测量规范。首先,在测量精度方面,正向计算法主要依赖于颈缩处轮廓信息（棒材）或应变场信息（板材）的测量精确度,而有限元反求法则依赖于有限元的模拟精度和反求策略的合理性,预应变多试样法更多地取决于预应变的准确测量与计算。其次,在应变范围方面,正向计算法和有限元反求法受限于拉伸颈缩断裂前极限应变值,而预应变多试样法的应变范围主要决定于预变形所能达到的最大应变值。最后,鉴于塑性本构的复杂性,只有在获得材料其他本构关系真实表征的前提下,比如各向异性屈服和运动硬化等,才能通过拉伸试验获得足够准确的大应变范围硬化曲线。综上,本文围绕延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量,针对现有方法的局限性,从正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法三个方面提出了多项创新改进思路,提高了测量精度,扩展了应变范围,澄清了其中的理论问题,建立了较为系统完整的理论规范和测量体系,丰富了金属材料大应变范围硬化曲线的测量手段,有利于提高有限元模拟精度,促进现代精密塑性成形工艺的发展。
陶霏霏[3]（2013）在《从自然科学规则到视觉图式的生成》文中研究说明本文以艺术与科学的结合为出发点进行视觉形式语言生成方式的可能性探讨，试图从自然科学的一系列规则中寻找素材，讨论将这种秩序、结构、元素及可能的图示，转换、翻译、变化及重构为视觉化的语言，形成具有表现性的形式图式，并初步建构生成的有效途径与理性方法。本文的主要内容表现在三个方面：第一部分，从自然科学的基本素材出发，总结了同视觉图式联系密切的六类要素：科学原理下的多向表达、自然生长中的近似数理模型、三种尺度变化下的视角转换、求证过程中的片断素材、实验操作中的美丽截面以及复杂随机内的纹理涌现。第二部分，从视觉艺术的表现形式出发，归纳建立于科学规则之上的九类操作手法：如比例、几何与对称的基本数理规则交织；围绕轮廓、结构、转换、肌理和生长变化的五类自然模仿；对技术规则进行四类捕捉方式分解，并探讨技术审美的平衡及具体图式的转换；将证明过程拆解为五个要素阅读，数字符号、表格注解、公式转换、图谱借用和逻辑关联。就原理模型进行六个方向的思考，定型认知、公式转换、类型细分、形态应用、图式适应和消解超越；对数据由发现到五个层级的传输，提取、输出、迭代、选择到人工转折；以随机进行四个向度的漫游：工具误差、程序游走、分形偏离和混沌噪声；对意义命题进行四种拆分；并进行理性工具借用与环境要素启发的边缘素材寻找。第三部分，以自然科学规则出发的图式生成分为四层秩序并进一步细致解读：如围绕元素提取、公式选择和排列组合的空间秩序；草图到规划图、校准与再校准、校准到下料及总体时间图解的时间秩序；符号到科学符号，结合个人系列创作进行图式表达中符号含义变化的解读，如延续与保留、合成与串联、消解与模糊以及科学风格的个人符号体验。在功能与空间中，同图式进行双向反馈的四种分类，材料与生态、模数与功能、生理与时空、心理与引导。最后以一个综合案例分析进行要素的拆解阅读以及法则秩序的校验。
林志伟[4]（2014）在《五轴数控加工无干涉无奇异高效轨迹生成与优化研究》文中研究说明五轴机床额外增加的两个旋转自由度极大地扩大了机床加工的工艺范围,提高了零件成形的精度和效率,却也给机床的实际使用和推广带来了不少难点,其中比较突出的问题有：五轴干涉检测与避免、五轴刀具路径生成、五轴奇异现象检测与避免、五轴非线性误差控制等。本学位论文在积极借鉴相关理论和现有文献方法的基础上,开展五轴刀具路径规划相关环节算法基础研究,为自主五轴CAM （computer aided manufacturing）软件开发提供一些开放尝试和算法积累。论文以五轴加工路径生成的整个过程为主线,从层切法环形粗加工路径生成入手,重点研究在五轴路径规划的初始阶段,即将刀具干涉问题、机床奇异问题考虑在内,并在此基础上,生成具有均匀残高、弓高特性的五轴自由曲面加工路径,并在最后通过优化工件安装位置控制五轴加工非线性误差。论文主要研究内容和成果归纳如下：提出若干时间复杂度接近线性的粗加工路径生成关键算法,并对得到的粗加工路径进行优化。首先提出一种基于截交线段端点排序的轮廓点列曲线快速链接算法,用于获取层切法粗加工中当前层的加工区域。对获得的加工区域,提出一种基于Delaunay三角化的小岛桥接算法,将内轮廓曲线快速桥接至外轮廓曲线。对得到的归一化桥接曲线,提出一种基于轮廓更新法则和树结构分析的平面曲线偏置算法,用于生成环形路径。以上提出的算法时间复杂度均接近线性。最后,提出一种基于加工区域角线提取及串联的环形路径拐角未切削区域全局清除策略,最大限度地增加相邻路径间距以提高粗加工效率。提出一种基于可行域插值的五轴刀具姿角无干涉区域快速计算方法,该方法用来提高五轴路径规划阶段刀具和工件干涉检测速度,为五轴无干涉刀具路径生成奠定理论基础。对形如S（u,v）的自由曲面,首先在工件曲面上按一定规则采集少量刀触样点；对每个刀触样点,结合局部坐标系下刀具姿角控制方程以及刀具和工件曲面干涉检测模型,获得其姿角可行域；最后用3次B样条曲面插值方法对样点可行域进行插值,计算控制点信息,获得形如Ω（u,v）的可行域表达式。对Ω（u,v）,只要代入任意曲面参数坐标（uo,v0）,便能快速计算相应的无干涉刀具姿角范围Ω（uo,v0）。提出一种基于切割曲面法矢的高效五轴等残高刀具轨迹生成方法,该方法具有一定的通用性,适合半径较大的刀具以及各种类型曲面。该方法的基本原理可描述为：首先在工件曲面上生成足够浓密且长度为设定残高容许值的法矢,当刀具沿着曲面上当前路径切削过后,与切削刃接触的法矢被切割,在曲面上形成一条切削带,提取该切削带边界并以此为基准生成下一条路径曲线；依此递推,直至生成覆盖整张曲面的等残高路径。该方法操作过程中数学近似处理较少,得到的刀具路径精度较高,且通用性较好。提出一种基于切割曲面法矢的精确五轴离线刀位生成方法,该方法能够控制相邻刀位点的加工误差等于最大容许误差,从而获得较少的刀位点数量。该方法中刀位点以递推方式生成,在每一步递推过程中又包含两个步骤,即初始步长计算和精确步长计算。初始步长计算通过二阶泰勒展开法和圆弧近似实现,获得精度不高的初始步长作为精确步长计算的输入；而精确步长计算则依赖于基于切割曲面法矢的加工误差精确计算模型。该方法能够获得误差均匀的曲面加工效果,刀位点数量减少,适合高速加工。提出一种基于C空间方向曲线平移的五轴无奇异刀具姿角优化算法,在路径规划阶段即实现五轴奇异问题的检测与规避。首先在刀位点生成的初始阶段,额外保存刀触点和局部坐标系信息；然后将刀轴矢量投影至C空间得到一条方向曲线,同时在C空间定义用来检测奇异问题的锥度圆；如果方向曲线和该圆相交,则以一最短距离平移方向曲线以避开锥度圆；最后结合新方向曲线和保存的局部坐标信息反算新刀位点。该方法能够在有效避免奇异问题的同时,保持了原始路径曲线上刀触点位置不变,且不增加刀位点数量。提出一种基于粒子群算法的五轴工件安装位置优化算法,用于降低五轴加工中的非线性误差。以双回转工作台型五轴机床为例,在分析该型五轴机床运动学方程的基础上,推导带RTCP （ratational tool center point）插补时非线性误差的计算方法,并将其表示成工件安装位置函数；引入粒子群算法并进行改造,取消粒子速度项,增加变异项,以非线性误差为优化目标,对工件安装位置进行优化。实验结果表明,在不增加任何经济成本的前提下,对工件安装位置进行优化可显著降低非线性误差。该方法稍加改造可推广到任意类型五轴机床。
骆旭锋[5]（2019）在《砂土和粘土直剪试验的颗粒流数值模拟与湿颗粒吸力研究》文中进行了进一步梳理从细观角度对土体进行研究,并建立起宏、细观力学行为联系,已经成为土体力学界关注的热点课题。本文从宏观和细观两种不同角度出发,综合了宏观土力学试验、离散元颗粒流（Particle Flow Code,PFC）模拟以及细观理论三方面对土体力学行为及演化规律进行了研究。主要研究内容和结论如下:（1）采用PFC2D软件对砂土的直剪试进行了数值模拟分析,模拟采用球状颗粒,本构模型为线性模型。通过对其细观参数进行敏感性分析,并与文献宏观试验数据对比,标定了模拟中的三个细观参数,模拟结果与宏观试验的抗剪强度曲线吻合较好,表明采用PFC来模拟砂土宏观力学性能和合理性和有效性;（2）本文采用快剪试验得到了南宁地区粉质粘土的粘聚力、内摩擦角和抗剪强度线。基于PFC2D软件建立直剪分析模型,采用线性粘结接触本构模型对粉质粘土的剪切试验过程进行了模拟,并对其中5个细观参数进行了敏感性分析。通过对细观参数的分析标定,得到了与粉质粘土宏观力学参数较为吻合的曲线;验证了采用颗粒流方法模拟非圆颗粒细观形态粉质粘土宏观力学性能的可行性,为粘土的细观模拟和宏细观分析提供了新思路;（3）基于粉质粘土线性粘结本构模型的标定结果,采用PFC2D软件对剪切过程中颗粒的运动状态和分布情况进行了分析。研究发现力链网络在整个剪切过程中承受外载荷起了决定性的作用,配位数、孔隙率与接触、力链网络相对应,加载过程中孔隙率整体先减小,之后强力链随着剪切的方向集中在左下至右上的区域内,而左下和右下的孔隙率增大,且力链较弱。剪切过程中各向异性特征较为明显,力学特性主要受法向接触力的影响,颗粒在剪切过程中经过不断地翻滚、错动以及位置重排列,各向异性的方向总是朝着合力较强的方向。（4）等径与不等径颗粒间液桥的几何形态推导得到了两个相应的基质吸力几何解,给出了基质吸力的计算公式,得到,该解比经典的Young-Laplace近似解具有更高的精确度。计算表明,与本文的几何解相比,Young-Laplace近似解在较大颗粒间距时会产生不可忽略的误差;（5）在湿颗粒液桥吸力理论分析基础上,建立了不等径颗粒的圆台单胞分析模型,研究了不同切向位移下基质吸力、毛细作用力和切向力的变化规律。系统研究了不同细观参数下等大颗粒与不等大颗粒单胞切应力和切向位移的关系。研究结果表明,液桥切应力随着切向位移的增加呈现先增大后减小的趋势,液桥切应力峰值随着颗粒半径比的减小而增大,在饱和度较低时随着饱和度的增加而增加。湿颗粒间的吸力的研究对土体宏观性能有重要影响,湿颗粒间的切应力峰值研究对土体粘聚力有重要意义。
董海龙[6]（2019）在《非均匀应力场巷道围岩分区模型及塑性区解析研究》文中认为随着煤炭资源开采深度的增加,巷道围岩因流变等因素而发生的变形破坏及支护困难等问题逐渐凸显,解决巷道的长期稳定性与安全性问题,确保煤矿的安全高效开采,成为当前面临的主要任务。巷道围岩变形破坏的根本原因是塑性区的形成与扩展,合理准确确定塑性区至关重要。但由于地应力的不确定性、围岩介质的复杂性以及相关理论的局限性等原因,目前非均匀应力场巷道围岩塑性区的解析问题尚没有很好的解答,有关理论研究鲜有考虑岩土类材料的流变特性。因此,在考虑岩体流变的情形下,对非均匀应力场巷道围岩塑性区展开研究具有重要的理论工程意义。本文以皖北许疃煤矿-500 m水平81采区南翼轨道大巷为工程背景,采用理论分析、数值模拟、实验室试验、现场实测等方法,系统研究了非均匀应力场巷道围岩塑性区的解析问题,揭示了岩体流变对围岩塑性区的影响规律,建立了兼顾岩体流变的围岩变形分区模型,剖析了既有理论近似解析法的优势与不足,并给出了相对合理准确的非均匀应力场巷道围岩塑性区近似解,取得了以下主要结论:（1）测定了对象巷道岩石的抗压强度、长期强度和残余强度,并以之为基础确定了岩石的内摩擦角、内聚力及其变化规律,揭示了对象巷道围岩应变软化特征表现明显以及应变软化效应主要是由内聚力的降低所致的事实,为后续研究提供了参数支撑。（2）稳定的巷道围岩应力峰值不高于一定围压下的长期强度,基于这一点并结合蠕变终止轨迹理论建立了兼顾岩体流变的3阶段应变软化模型。推导了均匀应力场巷道围岩应力、变形、位移及分区半径的闭式解,并结合实例探讨了岩体流变等因素对巷道围岩变形及应力分布的影响。结果表明:不计岩体流变实则无形中高估了围岩岩性,所得塑性区严重偏小,不利于巷道的长期稳定性评估及支护参数的确定。（3）以理想弹塑性模型为条件,就目前常用的几种非均匀应力场巷道围岩塑性区的近似解析法进行了初步评估。其中,复变函数法和小参数法不但求解复杂,并且前者以“塑性区为囊括巷道边界的连通域”这一不完全合理的假定为前提;后者侧压系数的合理取值范围较小,严重制约其在工程实际中的应用。为此,本文重点对近似隐式法和应力构造法的求解过程及其误差分析等内容展开研究,并以数值模拟结果为基准就各算法的合理性、准确性及适用性等问题进行了对比分析。结果表明:应力构造法固然存在理论缺陷,但在侧压系数为1的某个邻域内,其准确度较高;而在该邻域以外,其仅能确保围岩在水平（或竖向）轴上塑性区半径的精度,其余位置并不准确,甚至偏差很大。近似隐式法虽然也存在理论缺陷,而且以之求解的塑性区大小存在较大的理论误差,但它能够较好地反映塑性区形态的一般变化规律。鉴于此,本文从已有围岩水平轴上塑性区半径的估算法出发,以均匀应力场塑性区公式和总荷载不变的规律为基础,推导了非均匀应力场巷道围岩水平（或竖向）轴塑性区半径的解析解;再结合近似隐式法确定的塑性区形状,相对准确地给出了非均匀应力场巷道围岩塑性区的近似解。该近似解消除了近似隐式法在侧压系数为1时的理论误差,确保了围岩塑性区半径在水平（或竖向）轴上的精度,是对原估算法的修正与推广,同时也是对近似隐式法的改进。最后,通过工程实例对比计算发现:侧压系数λ=1时,塑性区表现为“圆形”状,近似隐式法存在较大的理论误差,而修正算法、应力构造法以及复变函数法同解且与有限元法非常吻合;在λ=1的某个邻域内,塑性区表现为“椭圆”状,此时应力构造法与有限元结果吻合较好,准确度较高;而在该邻域以外,巷道围岩角部塑性区快速发展,形成“蝶形”状,此时由应力构造法、复变函数法求解的塑性区形状与有限元结果偏差很大,宜使用修正算法进行近似求解。（4）引入并验证了围岩塑性区形状与其材料模型的选择关系不大的观点,并从均匀应力场塑性区公式和总荷载不变的规律出发,结合理想弹塑性模型条件下的塑性区形状,在考虑岩体流变、峰后应变软化及扩容特性的情形下,根据相似原理给出了非均匀应力场深埋软岩巷道围岩塑性区的近似解。最后,结合实例就考虑岩体流变特性与否的两种情况进行了对比,结果表明:考虑岩体流变,塑性区分布相对合理;否则塑性区以“滑动楔形”状分布于围岩较小范围内,围岩几乎仅产生弹性变形,与工程实际相去甚远。可见,岩体流变特性对塑性区分布具有重要的影响,理论研究及工程实际中,应兼顾到岩体的流变特性,以确保巷道围岩的长期稳定与安全。（5）以皖北许疃煤矿-500 m水平81采区南翼轨道大巷为例,给出了本文理论求解非均匀应力场深埋软岩巷道围岩塑性区的方法及过程;并通过理论解析结果与松动圈现场实测结果及数值模拟结果的对比,论证了本文理论和方法的科学性和可靠性。
高雪芬[7]（2013）在《一元微积分概念教学的设计研究》文中认为大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题。另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求。大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊。所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键。本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：（1）大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解?（2）如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力?本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践。研究包括3个阶段：（1）准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点（设计原型）,设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排。（2）教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计（设计原型）进行修正,并实施概念教学。（3）回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正;依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计。在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：（1）以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；（2）以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；（3）在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况。通过研究得到以下结论：其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的。（1）在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大（x趋于x0）时,数列（函数）等于a”。（2）大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解。（3）学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱。（4）部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积;知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义。其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验。微积分概念教学原则如下：（1）通过本原性（历史上的,本质的）问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；（2）借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；（3）注重概念间关系的阐述。针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言;导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中。研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践。研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作。实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材。
于浛[8]（2015）在《一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究》文中指出随着社会生产需求的增多以及人类对外部世界探索的深入,越来越清楚地认识到,现实中只有少数的系统才能够满足线性特性,非线性才是事物的普遍属性。因此,对非线性系统的状态估计问题,由于其重要的理论意义与广阔的应用前景,自提出以来一直都是控制领域中的热点研究问题。对该问题的解决,经研究人员多年的不懈努力,在贝叶斯滤波算法框架下,形成了两类主要方法,即高斯滤波算法和非高斯滤波算法。其中,粒子滤波为后者中具有代表性的典型方法,具有精度高、适用对象广等优点。但其惊人的运算量,限制了其在工程问题中的实际应用,从而使得高斯滤波算法成为现代工程领域中,应用最为活跃的状态估计方法。由于受限于对事物的认识,以及工作环境的复杂性,使得滤波算法在使用过程中,往往存在系统模型参数未知、噪声相关以及量测数据时滞等非理想情况。针对上述问题,研究人员提出了相应的解决方法,但多数成果均针对某一种滤波算法而单独设计,鲜有方法能够对各高斯滤波算法均具有普适性。本文在深入研究现有成果的基础上,针对噪声相关、随机时滞以及模型不确定的一类非理想情况下非线性系统的状态估计问题,分别设计高斯滤波框架形式的最优估计算法,并将取得的成果应用于空间非合作目标交会对接这一实际工程背景问题中,用以验证所设计算法的有效性,主要内容如下:（1）研究了噪声相关条件下非线性高斯系统的最优估计问题。将噪声相关划分为同步相关和异步相关等两种相关情况,并分别设计了两种最优估计算法,算法结果以高斯滤波框架形式呈现。首先,对于同步相关噪声条件下的状态估计问题,启发于在取得观测数据的情况下,过程噪声相对于量测噪声的条件概率密度,能够比前者自身的概率密度,更好地反应噪声统计特性的事实,提出了利用高斯条件分布性质,来构建同步相关条件下的最优估计算法。其次,对于由异步相关情况而带来的含乘性随机变量的高斯加权积分问题,提出了利用斯特林多项式插值公式,来构建该情况下的最优估计算法。最后,以无迹变换和三阶球径容积法则,给出了所设计算法的次优估计形式。（2）在成果（1）的基础上,研究了随机量测时滞和噪声相关条件下的非线性高斯系统的最优估计问题。首先,采用以满足Bernoulli分布的、相互独立的随机序列,来描述系统量测数据中所存在的随机时滞现象,从而构建具有随机量测时滞和两类相关噪声特性的系统模型。其次,将系统量测噪声视为状态增量,以此实现关于时滞量测值的一步预测估计。最后,分别采用成果（1）中的处理方式,来构建随机量测时滞和噪声同步相关以及随机量测时滞和噪声异步相关等两类非理想条件下的最优估计算法。类似于成果（1）,以无迹变换和三阶球径容积法则作为高斯加权积分近似方法,给出了所设计算法的次优估计形式。（3）研究了系统模型不确定条件下的非线性高斯系统的状态估计问题。对于该问题,分别从量测时滞信息的不确定和模型参数的不确定两个方面进行研究。首先,对于量测时滞信息不确定条件下的状态估计问题,以贝叶斯公式为纽带,联接当前时刻状态与时滞时刻状态间的概率密度关系。继而,由对时滞状态的后验估计,实现对当前时刻状态的估计,从而实现量测时滞不确定条件下的高斯滤波器的设计。其次,对于模型参数不确定问题,设计融合容积卡尔曼滤波和极大后验估计器相互嵌套的状态估计算法,以实现在不增加系统模型维数前提下的,对状态和未知参数的同时估计。此外,对于极大后验估计器,分别给出了基于斯特林多项式插值、无迹变换和球径容积法则的三种形式的条件概率密度估计算法。需要指出的是,相比于一般形式的高斯滤波框架,针对成果（1）、（2）和（3）中的问题所设计的高斯滤波框架,具有更广泛的应用范围,前者为后者在系统噪声相互独立、量测数据实时获取等理想条件下的特例。（4）研究了空间非合作目标的相对导航参数估计问题。针对该问题,设计了两种基于立体视觉的运动估计算法。首先,根据非合作目标轨道参数信息以及转动惯量信息的有无,将目标划分为不完全非合作目标和完全非合作目标两类目标,并在此基础上分别设计相应的导航参数估计算法。其次,构建椭圆轨道上考虑轨道参数未知的星间运动模型,并将姿轨耦合模型融入相对运动模型的设计过程中,用以描述视觉传感器安装位置偏差所带来的非质心运动影响。此外,将转动惯量未知条件下的相对导航参数估计问题,归结为模型参数不确定问题,并在成果（3）的基础上,实现对完全非合作目标的相对导航参数估计。
卢正操[9]（2019）在《混凝土侵彻模型及其热力学本构模型研究》文中进行了进一步梳理混凝土是一种广泛应用于民用和国防工程的建筑材料,研究混凝土结构在强动载荷作用下的响应和破坏具有重要的理论和实际意义。本文在之前工作的基础上建立长杆弹侵彻混凝土靶的理论模型。构建混凝土热力学本构模型,并将其嵌入LS-DYNA有限元软件中,对卵形弹侵彻和贯穿混凝土靶板的问题进行数值模拟并与实验结果进行比较。本文研究内容主要包括以下几个方面:1.建立长杆弹侵彻混凝土的理论模型,基于Wen等提出的长杆弹侵彻金属靶板的统一理论,建立长杆弹侵彻半无限混凝土靶的理论模型。模型中根据弹体动态强度Yp和靶板静阻力a0的相对大小,将混凝土侵彻问题分为Yp≤a0和Yp>a0两种情况。（1）Yp≤a0:当长杆弹撞击速度V0小于界面失效速度VID时,长杆弹不能侵彻靶板,当V0大于VID时,弹体以销蚀状态侵彻靶板。（2）Yp>a0 通过两个临界速度（刚体速度VR和流体动力学速度VH）将弹体侵彻模式分为三种。建立适用于各个侵彻模式的理论公式,确定各模式之间相互转换的临界条件并考虑了销蚀碎片的二次侵彻情况。模型预测结果与实验得到的侵彻深度、侵彻模式、残余质量和时程曲线等吻合较好,验证了本文理论模型的准确性。2.建立混凝土的热力学本构模型（1）简要介绍热力学基本定律,内变量理论,Zigler正交法则。给出构建热力学本构模型的一般流程。从耗散势函数推导出了非关联流动法则,并且推导过程不需要额外定义新的函数（如塑性势函数）。借用经典屈服准则（Mises和D-P弹塑性模型）说明这个过程。（2）构造一个适用于混凝土材料的自由能函数和能量耗散函数,建立综合考虑应变硬化和软化、压力相关性、路径相关性和应变率效应的混凝土热力学本构模型。确定本构模型中所需参数,并利用单单元模型进行验证。模型预测的单轴压缩/拉伸及三轴压缩应力-应变曲线与实验数据符合较好,验证了本构的正确性。3.利用混凝土热力学本构模型模拟卵形弹侵彻/贯穿混凝土靶问题。（1）对刚性卵形弹侵彻23Mpa和39MPa混凝土靶板问题进行数值模拟和分析。数值模拟得到的侵彻深度、残余速度和加速度时程曲线与实验数据吻合较好。同时,模拟结果表明:侵彻深度随着撞击速度增加而单调增加;弹靶材料确定后,弹体的（减）加速度只与侵彻速度有关。（2）对刚性卵形弹贯穿48MPa混凝土靶板问题进行数值模拟和分析。数值模拟得到不同撞击速度下弹丸的残余速度,同时,数值模拟得到的靶板正面的冲击坑直径和靶板背面的漏斗坑直径数据与实验数据较为吻合,其大小与撞击速度相关,撞击速度越大,冲击坑越大,漏斗坑越小。
陈增明[10]（2007）在《群决策环境下证据理论决策方法研究与应用》文中提出证据理论是在传统概率论的基础上发展起来的，被视为对概率的一种改变，可以很好描述决策中的不确定性，并且具有综合不同信度函数的合成规则，可以对多个专家的意见进行融合，因此在实际中，常常用做一种群决策方法，称为基于证据理论的群决策方法。在基于证据理论的群决策方法中，个体决策者的偏好用mass函数表示，mass函数可以很好地对“信息的不完全”、“信息的不精确”和“信息的不肯定”进行合理描述；对不确定性问题的处理过程更加符合人们的思维方式。此外DS公式还具有很优良的性质，如“交换性”和“极化性”，所有的这些使得证据理论在群决策领域得到一定程度的应用。但是证据理论存在的一些问题，如计算量问题、悖论问题等，在很大程度上限制了基于证据理论的群决策方法在实际中更为广泛地应用，为了使其在实际决策中得到更为广泛的应用，需要对基于证据理论的群决策方法进行进一步研究。论文的主要研究内容如下：（1）对集结规则的计算复杂度问题进行研究。在基于证据理论的群决策方法中，个体决策者的决策结果是用基本可信度函数表示的，集结规则为DS公式。而用DS公式对基本可信度函数进行合成时会引起焦元“组合爆炸”，导致计算量的巨大增加。现有DS合成近似算法需要人为的对证据的焦元个数进行调整，不仅结果误差比较大，而且很多算法会增大悖论发生的概率。本文将研究不需要人为主观参与的DS合成近似算法，并对算法的有效性进行验证。论文中给出了证据投影分解的概念，并在此基础上给出了证据合成的投影近似算法。此外，给出了基于焦元可信度转移度的证据融合公式和基于焦元可信度转移度的近似融合算法，并对Bayesian近似算法、投影近似算法和基于焦元可信度转移度的近似算法进行了比较分析。（2）对个体决策结果的一致性分析方法进行研究。基于证据理论的群决策方法的集结规则是DS合成公式，这个集结规则的要求是证据间不是完全冲突的，而这种约束是非常弱的，在这种约束下，不一定能保证结果的合理性。实际的群决策要求首先由决策者针对决策问题给出意见，然后要对意见的一致性进行分析，如果满足一致性要求就进入意见的集结与方案的选择过程，否则就需要对决策者的意见进行协调，以往在应用证据理论作为群决策方法时候，忽视了个体决策者意见的一致性分析与调整问题。本文对证据理论群决策方法中的个人意见的一致性问题进行研究，给出了合理度量证据间相似程度的三个条件，并给定一种新的证据相似程度的度量方法，这种新的相似度度量方法满足给定的三个条件。论文在相似度的基础上给出个人意见一致性的检验方法，同时给出在不满足一致性要求下的处理方法与调整措施，以保证群决策结果的合理性。（3）对集结规则悖论及其消除方法展开研究。个体决策者由于受到决策者知识结构、判断水平和个人偏好等众多主观因素的影响，决策者们很可能给出各种不同形式的偏好信息，这些不同的偏好之间可能存在冲突，而DS在融合冲突比较大的mass函数时，可能会产生悖论。为了保证证据理论群决策方法结果的合理性与有效性，本文对悖论的消除方法进行详细研究，归纳了几种常见的悖论形式，寻求通用的悖论消除方法，给出了基于专家权威的悖论消除方法和基于证据相似度的悖论消除方法，这几种悖论消除方法均为通用的悖论消除方法，而且这些消除方法的前提是不改变Ds合成公式。（4）对基于证据理论的群决策方法的应用步骤和系统过程进行研究。论文给出了基于证据理论的群决策方法在实际应用时的具体步骤，建立了基于证据理论的群决策方法的系统过程结构，并绘制了基于证据理论的群决策方法的系统过程结构图，这个系统过程结构图中包含了mass函数构造、一致性分析、一致性调整和悖论消除等方面的研究成果，并进一步通过具体案例对这种群决策方法的应用步骤和系统过程作了相应的分析说明。
二、近似計算的基本法則（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、近似計算的基本法則（论文提纲范文）
（1）基于证据理论的结构可靠性分析方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 可靠性发展概述 |
| 1.3 随机可靠性理论及其研究现状 |
| 1.4 模糊可靠性理论及其研究现状 |
| 1.5 证据可靠性理论及其研究现状 |
| 1.6 本文的研究目标和主要研究内容 |
| 第2章 证据理论基本概念及可靠性分析基本流程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 证据理论基本概念 |
| 2.2.1 识别框架 |
| 2.2.2 基本可信度分配 |
| 2.2.3 合成法则 |
| 2.2.4 可信度与似真度函数 |
| 2.3 证据理论可靠性分析基本流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于焦元缩减技术的证据理论可靠性分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非概率可靠性指标的定义与求解 |
| 3.3 可信度和似真度的求解 |
| 3.4 焦元上的极值分析 |
| 3.5 计算步骤 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 数学算例 |
| 3.6.2 管状悬臂梁 |
| 3.6.3 在汽车侧面碰撞安全性分析中的应用 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于响应面技术的证据理论可靠性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 响应面方法简介 |
| 4.2.1 多项式响应面 |
| 4.2.2 径向基函数 |
| 4.3 高效可靠性分析方法 |
| 4.3.1 搜索控制点 |
| 4.3.2 构建径向基函数计算可信度与似真度 |
| 4.3.3 计算步骤 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 数学算例 |
| 4.4.2 管状悬臂梁 |
| 4.4.3 十杆桁架 |
| 4.4.4 在五自由度单轨车辆振动模型中的应用 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 最大可能失效焦元及高效证据理论可靠性分析方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 最大可能失效焦元 |
| 5.3 新型可靠性分析方法 |
| 5.3.1 搜索最大可能失效焦元 |
| 5.3.2 计算可信度与似真度 |
| 5.3.3 算法流程 |
| 5.3.4 数值算例 |
| 5.4 一阶和二阶近似可靠性分析方法 |
| 5.4.1 一阶近似可靠性分析方法 |
| 5.4.2 二阶近似可靠性分析方法 |
| 5.4.3 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录B 攻读学位期间所参加的科研项目 |
（2）延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 金属材料本构模型研究进展 |
| 1.2.1 各向异性屈服准则 |
| 1.2.2 非关联流动法则 |
| 1.2.3 各向同性硬化模型 |
| 1.3 金属材料力学性能试验概述 |
| 1.3.1 单轴应力状态试验 |
| 1.3.2 多轴应力状态试验 |
| 1.3.3 剪切应力状态试验 |
| 1.4 拉伸大应变范围硬化曲线测量研究现状 |
| 1.4.1 正向计算法 |
| 1.4.2 有限元反求法 |
| 1.4.3 预应变多试样法 |
| 1.5 当前研究中存在的主要问题 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第2章 材料力学性能试验 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 金属棒材力学性能试验 |
| 2.2.1 试验棒材 |
| 2.2.2 棒材单向拉伸试验 |
| 2.2.3 棒材扭转试验 |
| 2.3 金属板材力学性能试验 |
| 2.3.1 试验板材 |
| 2.3.2 板材单向拉伸试验 |
| 2.3.3 板材粘性介质胀形试验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于轮廓测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 研究方案 |
| 3.3 棒材拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法 |
| 3.3.1 棒材拉伸颈缩理论的推导假设 |
| 3.3.2 基于轮廓测量的颈缩后等效应力修正方法 |
| 3.4 棒材单向拉伸有限元模拟 |
| 3.4.1 棒材单向拉伸有限元建模 |
| 3.4.2 预设材料模型 |
| 3.4.3 有限元模拟可靠性验证 |
| 3.5 颈缩后硬化曲线正向计算法的验证 |
| 3.5.1 颈缩理论推导假设的验证 |
| 3.5.2 颈缩后等效应力修正方法的验证 |
| 3.6 颈缩后硬化曲线正向计算法的改进 |
| 3.6.1 等效应力的归一化 |
| 3.6.2 n值对颈缩后等效应力修正的影响 |
| 3.6.3 颈缩后等效应修正方法的改进 |
| 3.7 改进后的颈缩后硬化曲线正向计算法的验证 |
| 3.7.1 基于预设材料的验证 |
| 3.7.2 基于试验材料的验证 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 基于应变测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 研究方案 |
| 4.3 基于应变测量的平均真应力-平均真应变曲线计算方法 |
| 4.3.1 基于DIC的应变测量 |
| 4.3.2 板材颈缩区域应变分布 |
| 4.3.3 平均真应力和平均真应变计算方法 |
| 4.4 板材拉伸颈缩后硬化曲线的正向计算方法 |
| 4.4.1 等效应力和等效应变的修正方法 |
| 4.4.2 基于Hill48屈服准则的硬化曲线计算 |
| 4.4.3 基于Yld2000-2d屈服准则的硬化曲线计算 |
| 4.5 屈服函数和塑性势函数的参数标定 |
| 4.5.1 屈服准则参数标定通式 |
| 4.5.2 Hill48屈服准则参数标定 |
| 4.5.3 Yld2000-2d屈服准则参数标定 |
| 4.6 分散性颈缩阶段硬化曲线以及验证 |
| 4.6.1 分散性颈缩阶段硬化曲线 |
| 4.6.2 基于板材单向拉伸模拟的验证 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于近似模型优化的拉伸大应变范围硬化曲线反求研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 研究方案 |
| 5.3 金属棒材拉伸大应变范围硬化参数反求 |
| 5.3.1 基于RSM近似模型的反求算法 |
| 5.3.2 硬化模型参数反求过程 |
| 5.3.3 硬化模型参数反求结果和试验验证 |
| 5.4 金属板材拉伸大应变范围硬化曲线反求 |
| 5.4.1 基于SRSM近似模型的反求算法 |
| 5.4.2 硬化曲线反求过程 |
| 5.4.3 硬化曲线反求结果和试验验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于预应变多试样法的拉伸大应变范围硬化曲线实验测量研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 研究方案 |
| 6.3 预扭转多试样法测量棒材拉伸大应变范围硬化曲线 |
| 6.3.1 棒材预扭转有限元模拟 |
| 6.3.2 预扭转试样截面应力应变分析 |
| 6.3.3 预扭转多试样拉伸试验流程 |
| 6.3.4 预扭转等效应变计算方法 |
| 6.3.5 预扭转多试样拉伸试验结果和分析 |
| 6.3.6 预扭转等效应变计算方法验证 |
| 6.3.7 大应变范围硬化曲线的拟合 |
| 6.4 预轧制多试样法测量板材拉伸大应变范围硬化曲线 |
| 6.4.1 板材预轧制有限元模拟 |
| 6.4.2 各向异性对于预轧制等效应变的影响 |
| 6.4.3 预轧制多试样拉伸试验流程 |
| 6.4.4 预轧制等效应变计算方法 |
| 6.4.5 预扭转多试样拉伸试验结果和分析 |
| 6.4.6 预轧制等效应变计算方法验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 拉伸大应变范围硬化曲线对比及影响因素分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 硬化曲线测量精度和应变范围对比 |
| 7.3 硬化曲线测量精度影响因素分析 |
| 7.4 硬化曲线应变范围影响因素分析 |
| 7.5 展望 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（3）从自然科学规则到视觉图式的生成（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一 研究目的：一种秩序的探寻 |
| 二 研究价值 |
| 三 国内外研究现状 |
| 四 研究方法与框架 |
| 第一章 科学法则的视觉呈现——对六类视觉要素的讨论 |
| 第一节 源自原理的多向辐射 |
| 一 核心原理与普遍图式 |
| 二 分类表现与案例分析 |
| 三 客观变异与主动转化 |
| 第二节 源自生长的数理模型 |
| 一 原始生长的图式探索 |
| 二 生长图式及科学原理 |
| 三 案例解读：厄恩斯特·黑尔的自然艺术表达 |
| 第三节 源自尺度的变动投影 |
| 一 微观尺度的放大图式 |
| 二 等大尺度的穿越图式 |
| 三 宏观尺度的缩小图式 |
| 第四节 源自证明的过程素材 |
| 一 数字符号的美感基础 |
| 二 图谱表达的类型分解 |
| 三 过程图式的特征归纳 |
| 四 案例解读：Woollythoughts 网站的创意转化 |
| 第五节 源自实验的偶然涌现 |
| 一 实验特性与美感基础 |
| 二 实验表现与美感分析 |
| 三 案例解读：斑图实验与过程流动 |
| 第六节 源自复杂的随机碎片 |
| 一 分形图式的美感生成 |
| 二 混沌研究的美感搭建 |
| 第二章 视觉呈现的科学法则——对图式九类法则的演绎 |
| 第一节 数理逻辑的交织与编排 |
| 一 比例的普遍呈现 |
| 二 几何的图形实现 |
| 三 对称与非对称的表现 |
| 第二节 仿生拟态的再现与组织 |
| 一 轮廓：形态模仿的科学 |
| 二 结构：生态结构与数理结构 |
| 三 转化：西蒙·托马斯的案例分析 |
| 四 肌理：表皮延展的科学 |
| 五 变化：挪用叠加与引导 |
| 第三节 技术规则的捕捉与凝固 |
| 一 捕捉方式的分类与解读 |
| 二 技术审美的平衡与筛选 |
| 三 技术规则的图式输出 |
| 第四节 纯粹要素的求证与解读 |
| 一 数字符号的借鉴 |
| 二 表格注解的引用 |
| 三 公式的双重输出 |
| 四 图谱的形态借用 |
| 五 逻辑的关系搭建 |
| 第五节 原理模型的意象与变形 |
| 一 基本模型的认知选择 |
| 二 模型转换的公式基础 |
| 三 类型变化的形态基础 |
| 四 形态变化的分类应用 |
| 五 具体模型到图式适应 |
| 六 模型的消解与超越 |
| 第六节 数据关系的转折与迭代 |
| 一 数据的普遍呈现 |
| 二 数据的规范提取 |
| 三 数据的直接输出 |
| 四 数据的迭代选择 |
| 五 数据的人工转折 |
| 第七节 随机现象的噪音与添加 |
| 一 工具的误差 |
| 二 程序的游走 |
| 三 分形的偏离 |
| 四 混沌的噪声 |
| 第八节 意义命题的戏剧与表演 |
| 一 内在原理的自由思考 |
| 二 看似简单的证明问题 |
| 三 无法直观呈现的空间 |
| 四 科学与社会的宏观主题 |
| 第九节 理性工具的环境与启发 |
| 一 理性工具的借用 |
| 二 特定环境的启发 |
| 第三章 秩序的探寻与交织 ——四种理性秩序的搭建 |
| 第一节 元素与公式：图式生成的空间秩序 |
| 一 元素的提取 |
| 二 公式的选择 |
| 三 排列与组合的设想 |
| 第二节 校准与下料：图式生成的时间秩序 |
| 一 由草图到实施 |
| 二 校准与再校准 |
| 三 由校准到下料 |
| 四 复杂秩序的时间图解 |
| 第三节 模糊与清晰：图式生成的符号秩序 |
| 一 符号与科学符号 |
| 二 符号秩序的变化 |
| 三 案例分析：个人系列创作《衰减的图案》 |
| 第四节 功能与空间：图式生成的反馈秩序 |
| 一 材料开发与生态反馈 |
| 二 结构模数与功能反馈 |
| 三 生理叠加与时空反馈 |
| 四 心理空间与引导反馈 |
| 第五节 综合案例分析：“我眼中的进化论” |
| 一 要素的分类分析 |
| 二 法则与秩序校验 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）五轴数控加工无干涉无奇异高效轨迹生成与优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 本章摘要 |
| 1.1 论文研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 粗加工路径规划综述 |
| 1.2.2 五轴干涉检测与避免综述 |
| 1.2.3 五轴切削带宽优化综述 |
| 1.2.4 五轴刀具轨迹生成综述 |
| 1.2.5 五轴运动学相关综述 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 1.3.1 关键问题及解决方案 |
| 1.3.2 论文总体框架 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 曲面粗加工环形路径生成及优化 |
| 本章摘要 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加工区域识别 |
| 2.2.1 截交线段计算 |
| 2.2.2 截交线段链接 |
| 2.2.3 加工区域识别 |
| 2.3 环形偏置路径生成 |
| 2.3.1 加工区域小岛桥接 |
| 2.3.2 初始偏置曲线生成 |
| 2.3.3 全局有效环收集 |
| 2.4 带宽及拐角优化 |
| 2.4.1 未切削区域检测 |
| 2.4.2 角线提取 |
| 2.4.3 清除路径生成 |
| 2.5 实例分析 |
| 2.5.1 链接算法测试 |
| 2.5.2 偏置算法测试 |
| 2.5.3 清除算法测试 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 五轴刀具姿角可行域快速构造理论 |
| 本章摘要 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 刀具姿角方程建立 |
| 3.3 刀具工件干涉检测 |
| 3.3.1 点和刀具包含检测 |
| 3.3.2 刀具和曲面干涉检测 |
| 3.4 单点可行域计算 |
| 3.4.1 倾斜角范围确定 |
| 3.4.2 单点可行域确定 |
| 3.5 曲面可行域插值 |
| 3.5.1 图像变形 |
| 3.5.2 可行域变形 |
| 3.5.3 曲面可行域插值 |
| 3.6 实例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于切割曲面法矢的五轴等残高刀具轨迹生成 |
| 本章摘要 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基础定义与操作 |
| 4.2.1 刀触点局部坐标系 |
| 4.2.2 刃法矢相交检测 |
| 4.3 临界曲线生成 |
| 4.3.1 刀触点影响区域 |
| 4.3.2 目标法矢寻找 |
| 4.3.3 临界曲线拟合 |
| 4.4 路径曲线生成 |
| 4.4.1 局部坐标系建立 |
| 4.4.2 刀触环寻找 |
| 4.4.3 目标刀触点寻找 |
| 4.4.4 路径曲线拟合 |
| 4.5 算法总体框架 |
| 4.5.1 目标点搜索优化 |
| 4.5.2 路径生成起停条件 |
| 4.5.3 算法伪代码 |
| 4.6 实例分析 |
| 4.6.1 路径生成实例 |
| 4.6.2 与商业软件比较 |
| 4.6.3 五轴加工实例 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于切割曲面法矢的五轴等弓高刀位点生成 |
| 本章摘要 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基础定义与操作 |
| 5.2.1 刀位点计算 |
| 5.2.2 刀具坐标系 |
| 5.3 初始步长计算 |
| 5.3.1 泰勒展开法 |
| 5.3.2 泰勒展开法缺陷 |
| 5.4 精确步长计算 |
| 5.4.1 刀刃法矢精确求交 |
| 5.4.2 加工误差精确计算 |
| 5.4.3 精确步长计算 |
| 5.5 实例分析 |
| 5.5.1 与泰勒展开比较 |
| 5.5.2 与商业软件比较 |
| 5.5.3 五轴加工实例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于C空间方向曲线平移的五轴无奇异刀具姿角优化 |
| 本章摘要 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 奇异现象机理分析 |
| 6.3 详细刀位数据生成 |
| 6.4 奇异问题检测方法 |
| 6.4.1 刀矢C空间变换 |
| 6.4.2 奇异问题检测 |
| 6.4.3 局部调整讨论 |
| 6.5 奇异问题避免策略 |
| 6.5.1 方向曲线平移 |
| 6.5.2 刀位数据反算 |
| 6.6 实例分析 |
| 6.6.1 切削实验 |
| 6.6.2 纹理分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 基于粒子群算法的五轴工件安装位置优化 |
| 本章摘要 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 RT型五轴机床运动学分析 |
| 7.3 RTCP插补非线性误差计算 |
| 7.3.1 RTCP插补过程 |
| 7.3.2 非线性误差计算 |
| 7.4 工件安装粒子群优化 |
| 7.4.1 粒子群算法基本理论 |
| 7.4.2 工件安装粒子群优化 |
| 7.5 实例分析 |
| 7.5.1 曲线NC代码测试 |
| 7.5.2 曲面NC代码测试 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间获得的科研成果及参加的科研项目 |
（5）砂土和粘土直剪试验的颗粒流数值模拟与湿颗粒吸力研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 土力学简介 |
| 1.3 非饱和土研究进展 |
| 1.3.1 国外研究进展 |
| 1.3.2 国内研究进展 |
| 1.3.3 土-水特征曲线研究进展 |
| 1.3.4 非饱和土抗剪强度研究进展 |
| 1.4 离散单元法研究现状 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 第二章 离散元计算基本理论 |
| 2.1 颗粒离散元方法背景 |
| 2.2 颗粒流方法的基本思想 |
| 2.2.1 颗粒流模型的基本假定 |
| 2.2.2 不同离散元法比较 |
| 2.3 颗粒流方法的基本原理 |
| 2.3.1 力-位移法则 |
| 2.3.2 运动法则 |
| 2.4 初始与边界条件 |
| 2.5 接触本构模型 |
| 2.5.1 接触刚度模型 |
| 2.5.2 线性接触模型 |
| 2.5.3 Hertz- Mindlin接触模型 |
| 2.5.4 粘结模型 |
| 2.6 颗粒流法数值模拟求解流程图 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 砂土直剪试验的颗粒流数值模拟研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 砂土基本参数及试验结果 |
| 3.2.1 砂土基本参数 |
| 3.2.2 试验结果 |
| 3.3 砂土直剪试验颗粒流数值模拟 |
| 3.3.1 生成模型 |
| 3.3.2 试样模型压密过程 |
| 3.3.3 试样模型的剪切速率 |
| 3.4 线性模型细观参数敏感性分析 |
| 3.4.1 细观法向刚度对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 3.4.2 细观切向刚度对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 3.4.3 细观摩擦系数对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 3.5 颗粒流数值模拟标定结果 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 南宁粉质粘土直剪试验与颗粒流数值模拟研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 直接剪切试验概述 |
| 4.3 直剪剪切试验 |
| 4.3.1 试样基本参数 |
| 4.3.2 试验步骤 |
| 4.4 试验结果分析 |
| 4.4.1 试验应力-位移曲线 |
| 4.4.2 土体的抗剪强度参数 |
| 4.5 粉质粘土直剪试验颗粒流数值模拟 |
| 4.5.1 试样制备 |
| 4.5.2 模型生成 |
| 4.6 线性粘结细观参数敏感性分析 |
| 4.6.1 细观有效模量对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 4.6.2 细观刚度比对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 4.6.3 细观摩擦系数对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 4.6.4 细观抗拉强度对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 4.6.5 细观抗剪强度对宏观应力-位移曲线的影响 |
| 4.7 颗粒流数值模拟标定结果 |
| 4.8 小结 |
| 第五章 南宁粉质粘土直剪过程的细观分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 粒间网络分析 |
| 5.2.1 接触与力链网络 |
| 5.2.2 力链网络的变化过程 |
| 5.3 试样模型的配位数 |
| 5.4 试样模型的孔隙率 |
| 5.5 细观各向异性特征 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 湿颗粒单胞模型的切向水力特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非饱和土中的气体-水-固体交界面 |
| 6.3 基质吸力几何解与近似解 |
| 6.3.1 等径颗粒的基质吸力几何解公式推导 |
| 6.3.2 等径颗粒不同参数下基质吸力几何解与近似解的比较 |
| 6.3.3 不等径颗粒的基质吸力几何解公式推导 |
| 6.3.4 不等径颗粒不同参数下基质吸力几何解与近似解的比较 |
| 6.4 球体颗粒单胞模型下的细观切向水力特性 |
| 6.4.1 球体颗粒单胞模型 |
| 6.4.2 等径单胞模型不同参数下切向受力分析 |
| 6.4.3 不等径单胞模型不同参数下切向受力分析 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间论文情况及参与科研项目 |
（6）非均匀应力场巷道围岩分区模型及塑性区解析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究现状与存在的问题 |
| 1.2.1 巷道围岩变形分区模型的研究现状 |
| 1.2.2 非均匀应力场巷道围岩塑性区解析的研究现状 |
| 1.2.3 存在的问题 |
| 1.3 研究内容、拟解决的关键问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 拟解决的关键问题 |
| 1.4 研究方法与技术路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 巷道围岩物理力学特性试验研究 |
| 2.1 巷道围岩地质概况 |
| 2.2 岩石试验检测方案设计 |
| 2.3 试件物理参数及单轴压缩测试结果 |
| 2.4 三轴压缩及蠕变试验结果 |
| 2.4.1 试验结果汇总 |
| 2.4.2 长期强度的确定方法 |
| 2.4.3 试验结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 考虑流变的均匀应力场巷道围岩变形分区研究 |
| 3.1 巷道围岩变形分区模型的建立 |
| 3.1.1 考虑流变的3阶段应变软化模型 |
| 3.1.2 巷道围岩变形分区类型 |
| 3.2 均匀应力场巷道围岩变形分区解析研究 |
| 3.2.1 弹性区+塑性软化区+破裂区模型的解析 |
| 3.2.2 弹性区+塑性软化区模型的解析 |
| 3.2.3 弹性区模型的解析 |
| 3.3 实例分析 |
| 3.3.1 岩体流变特性的影响分析 |
| 3.3.2 内聚力和内摩擦角的影响分析 |
| 3.3.3 初始地应力和支护荷载的影响分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 非均匀应力场理想弹塑性巷道围岩塑性区解析研究 |
| 4.1 近似隐式法详解及其误差评估 |
| 4.1.1 非均匀应力场巷道围岩弹性应力 |
| 4.1.2 围岩塑性区的近似隐式解 |
| 4.1.3 近似隐式法的理论误差分析 |
| 4.2 非均匀应力场巷道围岩塑性区解析研究 |
| 4.2.1 围岩总荷载不变的规律 |
| 4.2.2 围岩水平轴上塑性区半径解析 |
| 4.2.3 围岩竖向轴上塑性区半径解析 |
| 4.2.4 理想弹塑性巷道围岩塑性区的确定 |
| 4.3 应力构造法解析及其误差评估 |
| 4.4 算法优劣的对比分析 |
| 4.4.1 算法合理性分析 |
| 4.4.2 数值模拟分析 |
| 4.4.3 算法准确性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 非均匀应力场深软巷道围岩塑性区解析研究 |
| 5.1 力学模型与理论基础 |
| 5.1.1 非均匀应力场深软巷道围岩变形分区模型 |
| 5.1.2 解析计算的理论基础 |
| 5.2 非均匀应力场深软巷道围岩塑性区近似解 |
| 5.2.1 围岩水平轴上分区半径解析 |
| 5.2.2 围岩竖向轴上分区半径解析 |
| 5.2.3 深软巷道围岩塑性区的确定 |
| 5.3 塑性区近似解的合理性与准确性验证 |
| 5.3.1 算法合理性验证 |
| 5.3.2 算法准确性验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 工程实例应用研究 |
| 6.1 巷道围岩变形监测 |
| 6.2 巷道围岩松动圈理论近似解 |
| 6.2.1 理论计算参数 |
| 6.2.2 理论计算结果及其分析 |
| 6.3 围岩松动圈的确定与对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 在学期间发表的学术论文 |
| 在学期间参加的科研项目 |
（7）一元微积分概念教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高等教育大众化的影响 |
| 1.1.2 课程改革背景的诉求 |
| 1.1.3 对微积分教学现状的反思 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大学数学教育研究概览 |
| 2.1.1 上世纪80年代关于高等数学的研究 |
| 2.1.2 《高等数学思维》 |
| 2.1.3 《大学数学教育研究》 |
| 2.1.4 《大学数学的教与学》 |
| 2.1.5 美国的微积分课程改革运动 |
| 2.1.6 中国的工科数学改革 |
| 2.2 大学与高中的衔接 |
| 2.2.1 大学与高中的衔接的困难及其表现 |
| 2.2.2 导致大学与高中衔接困难的因素 |
| 2.2.3 大学与高中衔接的解决策略 |
| 2.2.4 大学与高中衔接的理论模型 |
| 2.3 高等数学思维相关理论综述 |
| 2.3.1 概念意象与概念定义 |
| 2.3.2 过程性概念 |
| 2.3.3 数学的三个世界 |
| 2.3.4 APOS理论 |
| 2.3.5 再谈“压缩” |
| 2.4 微积分概念教学 |
| 2.4.1 直观的方法 |
| 2.4.2 历史发生的方法 |
| 2.4.3 “基于概念”的学习环境 |
| 第3章 研究方案与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 为什么要用教育设计研究法 |
| 3.2 研究对象及研究参与者 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教师 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.2.4 课程与教材 |
| 3.2.5 研究人员 |
| 3.3 研究思路与流程 |
| 3.3.1 微积分概念教学原则 |
| 3.3.2 案例选取 |
| 3.3.3 研究流程 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷与测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 课堂观察与视频分析 |
| 3.4.4 准实验研究 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集日程 |
| 3.5.2 数据收集工具 |
| 3.5.3 数据处理分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 信度与效度 |
| 3.6.2 伦理 |
| 第4章 研究结果总述 |
| 4.1 预研究 |
| 4.1.1 2010年1月对大一学生的调查 |
| 4.1.2 2010年5月对大一学生的访谈——关于微分概念误解 |
| 4.1.3 2010年9月对大一新生的测试 |
| 4.1.4 预研究小结 |
| 4.2 概念教学设计原则的提出与发展 |
| 4.2.1 “基于概念”的教学环境 |
| 4.2.2 概念教学原则的提出与第一次修正 |
| 4.2.3 概念教学原则的第二次修正 |
| 4.3 概念教学设计原型 |
| 4.4 学期初前测 |
| 4.5 概念教学的总体效果 |
| 4.5.1 从常规的期中期末考试成绩来看 |
| 4.5.2 从期末的调查来看 |
| 4.5.3 教学效果小结 |
| 第5章 设计研究案例 |
| 5.1 极限的教学设计 |
| 5.1.1 关于极限的研究综述 |
| 5.1.2 大学生对极限的概念意象 |
| 5.1.3 对极限的教学设计与实施 |
| 5.1.4 极限小结 |
| 5.2 导数的教学设计 |
| 5.2.1 关于导数的研究综述 |
| 5.2.2 导数前测 |
| 5.2.3 导数的教学设计 |
| 5.2.4 反馈 |
| 5.2.5 导数小结 |
| 5.3 微分的教学设计 |
| 5.3.1 关于微分概念的研究综述 |
| 5.3.2 大学生对微分概念的理解 |
| 5.3.3 微分的教学设计 |
| 5.3.4 课堂反思 |
| 5.3.5 微分小结 |
| 5.4 中值定理的设计研究 |
| 5.4.1 关于中值定理的研究综述 |
| 5.4.2 中值定理的教学设计 |
| 5.4.3 课堂效果分析 |
| 5.4.4 第二轮教学实践 |
| 5.4.5 中值定理小结 |
| 5.5 定积分的教学设计 |
| 5.5.1 关于定积分的研究综述 |
| 5.5.2 定积分前测与教学设计要点 |
| 5.5.3 定积分概念的设计 |
| 5.5.4 定积分后测 |
| 5.5.5 定积分后测与前测的对比 |
| 5.5.6 从任课教师教学反思看课堂实施情况 |
| 5.5.7 定积分小结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对微积分基本概念的概念意象 |
| 6.1.2 微积分概念教学原则的构建 |
| 6.1.3 微积分基本概念以及中值定理的教学设计 |
| 6.1.4 概念教学的总体效果 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 6.3.1 本研究的创新性 |
| 6.3.2 本研究的不足 |
| 6.3.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录一 学期初前测 |
| 附录二 导数前测 |
| 附录三 导数后测定积分前测 |
| 附录四 定积分后测 |
| 附录五 学期末调查 |
| 攻读博士期间发表的论文与主持的相关科研项目 |
| 致谢 |
（8）一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状概况 |
| 1.2.1 非线性滤波算法 |
| 1.2.2 非理想条件下的状态估计算法 |
| 1.2.3 空间目标交会对接与视觉相对导航方法 |
| 1.2.4 当前所面临的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 非线性贝叶斯滤波算法及其对比分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性贝叶斯滤波算法 |
| 2.2.1 粒子滤波 |
| 2.2.2 典型高斯滤波 |
| 2.3 滤波算法对比分析 |
| 2.3.1 非线性逼近精度 |
| 2.3.2 数值稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 含相关噪声的非线性高斯系统最优估计算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 含同步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 3.3.1 时间更新 |
| 3.3.2 量测更新 |
| 3.4 含异步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 3.4.1 时间更新 |
| 3.4.2 量测更新 |
| 3.5 近似实现 |
| 3.5.1 基于无迹变换的实现 |
| 3.5.2 基于球径容积法则的实现 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 含随机量测时滞和相关噪声的非线性高斯系统最优估计算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 含随机量测时滞和同步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 4.3.1 时间更新 |
| 4.3.2 量测更新 |
| 4.4 含随机量测时滞和异步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 4.4.1 时间更新 |
| 4.4.2 量测更新 |
| 4.5 近似实现 |
| 4.5.1 基于无迹变换的实现 |
| 4.5.2 基于球径容积法则的实现 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 考虑模型不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 考虑量测不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.3.1 含量测不确定性的高斯滤波器设计 |
| 5.3.2 基于球径容积法则的实现 |
| 5.4 考虑参数不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.4.1 基于斯特林插值的概率密度估计 |
| 5.4.2 基于无迹变换的概率密度估计 |
| 5.4.3 基于球径容积法则的概率密度估计 |
| 5.4.4 算法流程 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于立体视觉的空间非合作目标相对导航算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相关坐标系定义 |
| 6.3 不完全非合作目标相对导航参数确定算法 |
| 6.3.1 非质心耦合运动学模型 |
| 6.3.2 动力学模型 |
| 6.3.3 相对导航参数估计算法 |
| 6.4 完全非合作目标相对导航参数确定算法 |
| 6.4.1 非质心耦合运动学模型 |
| 6.4.2 动力学模型 |
| 6.4.3 相对导航参数估计算法 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）混凝土侵彻模型及其热力学本构模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 混凝土侵彻问题研究综述 |
| 1.2.1 经验和半经验公式 |
| 1.2.2 理论分析法 |
| 1.2.3 数值模拟方法 |
| 1.3 混凝土本构模型研究综述 |
| 1.3.1 非线性弹性模型 |
| 1.3.2 塑性模型 |
| 1.3.3 塑性损伤力学模型 |
| 1.3.4 断裂力学模型 |
| 1.3.5 细观损伤模型 |
| 1.3.6 热力学本构模型 |
| 1.4 研究中存在的问题 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 混凝土侵彻理论模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论模型 |
| 2.2.1 Y_p≤a_0的情形 |
| a_0的情形'>2.2.2 Y_p>a_0的情形 |
| 2.3 与实验数据比较和讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于热力学原理构建本构模型的基本理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 热力学基本定律 |
| 3.3 内变量理论 |
| 3.4 Zigler正交法则 |
| 3.5 热力学框架下本构模型的建立 |
| 3.5.1 弹塑性解耦材料 |
| 3.5.2 弹塑性耦合材料 |
| 3.5.3 耗散函数和屈服函数 |
| 3.5.4 损伤变量 |
| 例1: Mises屈服准则 |
| 例2: Drucker-Prager模型 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 混凝土热力学本构模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自由能函数和耗散函数 |
| 4.3 屈服面与破坏面 |
| 4.4 形状函数η_cη_t |
| 4.5 应变率效应 |
| 4.6 应力回归算法 |
| 4.7 单单元验证 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 卵形弹撞击混凝土靶板的数值模拟 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 卵形弹侵彻23MPa混凝土靶板 |
| 5.2.1 有限元模型 |
| 5.2.2 结果与讨论 |
| 5.3 卵形弹侵彻39MPa混凝土靶板 |
| 5.3.1 有限元模型 |
| 5.3.2 结果和讨论 |
| 5.4 卵形弹贯穿48MPa钢筋混凝土靶板 |
| 5.4.1 有限元模型 |
| 5.4.2 结果与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结及展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（10）群决策环境下证据理论决策方法研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 证据理论对不确定性的表示 |
| 1.2.1 证据及其不确定性表示 |
| 1.2.2 命题及其不确定性的表示 |
| 1.3 证据理论研究现状 |
| 1.3.1 信念函数解释和合成法则辩护 |
| 1.3.2 证据合成的计算复杂度 |
| 1.3.3 证据融合悖论 |
| 1.3.4 证据理论在决策中的应用 |
| 1.4 研究内容和结构安排 |
| 第二章 证据理论概述 |
| 2.1 概率的四种解释及其性质 |
| 2.2 证据、识别框架及其信度函数 |
| 2.3 众信度函数与似真度函数 |
| 2.4 Dempster-Shafer合成法则 |
| 第三章 集结规则及其计算复杂度 |
| 3.1 证据合成近似算法 |
| 3.1.1 快速算法 |
| 3.1.2 近似算法 |
| 3.2 基于投影的证据融合方法 |
| 3.2.1 证据投影分解及相关概念 |
| 3.2.2 基于证据投影分解的DS合成算法 |
| 3.2.3 算法有效性验证 |
| 3.3 区分焦元可信度转移度近似算法 |
| 3.3.1 焦元可信度转移度 |
| 3.3.2 区分焦元可信度转移度证据融合近似算法 |
| 3.3.3 基于可信度转移度的证据合成方法 |
| 3.4 几种证据合成近似算法比较分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 个体决策结果一致性分析 |
| 4.1 证据相似程度及其度量 |
| 4.2 一种新的证据相似程度度量方法 |
| 4.3 一致性分析与调整 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 集结规则悖论及消除方法 |
| 5.1 证据融合悖论 |
| 5.2 证据融合悖论的消除方法 |
| 5.3 基于主观赋权的悖论消除方法 |
| 5.4 基于证据相似度的悖论消除方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 证据理论在群决策中的应用 |
| 6.1 基本可信度函数的构造 |
| 6.2 证据理论群决策方法步骤和系统过程图 |
| 6.3 多属性决策及其分类 |
| 6.3.1 多属性决策 |
| 6.3.2 具有主观判断信息的多属性决策 |
| 6.4 案例应用 |
| 6.4.1 案例I:供应商选择决策问题 |
| 6.4.2 案例II:人员选拔决策问题 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读期间参加的科研工作和发表论文 |
四、近似計算的基本法則（论文参考文献）
- [1]基于证据理论的结构可靠性分析方法[D]. 张哲. 湖南大学, 2016(02)
- [2]延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究[D]. 陈俊甫. 吉林大学, 2020(03)
- [3]从自然科学规则到视觉图式的生成[D]. 陶霏霏. 南京艺术学院, 2013(02)
- [4]五轴数控加工无干涉无奇异高效轨迹生成与优化研究[D]. 林志伟. 浙江大学, 2014(01)
- [5]砂土和粘土直剪试验的颗粒流数值模拟与湿颗粒吸力研究[D]. 骆旭锋. 广西大学, 2019(01)
- [6]非均匀应力场巷道围岩分区模型及塑性区解析研究[D]. 董海龙. 中国矿业大学(北京), 2019(10)
- [7]一元微积分概念教学的设计研究[D]. 高雪芬. 华东师范大学, 2013(10)
- [8]一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究[D]. 于浛. 哈尔滨工业大学, 2015(03)
- [9]混凝土侵彻模型及其热力学本构模型研究[D]. 卢正操. 中国科学技术大学, 2019(02)
- [10]群决策环境下证据理论决策方法研究与应用[D]. 陈增明. 合肥工业大学, 2007(03)