一、关于根式教学的几个问题（论文文献综述）
徐蓉[1]（2016）在《章前图的教学应用研究 ——以上教版初中二年级数学教材为例》文中认为“章前图”全称“章前主题图”,是指教材每一章节内容开始前,编者设计的一幅和本章节内容相关的图片以及配备的相关文字,一般把文字称为章头语,两者共同构成了教材中的章前图部分,也有研究者将其称为主题图或章头图。章前图是“二期课改”新教材中出现的辅助教学的新内容。章前图的出现是上海市新课程标准教材的一大特色,但在当前的教学实践活动中,章前图尚未受到教师们足够的重视,在实际的运用过程中也存在着许多误区,因而如何把章前图运用好,发挥其在教学活动中应有的价值,是摆在教育工作者面前的一个亟需解决的问题。二期课改下上教版初中数学教材中的章前图种类繁多,根据初中二年级数学教材中章前图的特点,可以分为实景类图片、卡通类图片、数学史相关图片等三类。实景类图片的使用对于学生将生活经验和数学学习有机结合有明显效果,深受学生,尤其是男生的青睐;卡通类图片则色彩丰富,能够有效吸引学生的注意力,是女生特别喜欢的图片类型;数学史相关图片也能够引导学生关注数学史和数学文化,帮助学生提升数学学习的兴趣和建立自身的数学知识体系。根据不同类型章前图的特征,将之应用于课堂课堂先行组织、导入教学、重难点的突破、练习巩固、课堂总结、数学和德育的整合等不同环节,结合视频、图片等多媒体辅助教学手段,多方位、多角度的应用章前图丰富数学课堂教学形式。通过应用章前图的课堂实践研究,已形成一套行之有效的贯穿初中二年级的章前图教学应用方法。章前图作为课堂先行组织者有助于学生自主串联旧知和新知,将自身所学知识整合成一个整体;将章前图用于导入教学有助于吸引学生注意力,提高学生探究欲望,改善课堂效率;将章前图运用于重、难点的突破,能提高学生阅读教材,把握重点的能力;将章前图运用于练习巩固有助于提高学生参与练习的积极性,激发学生解题的热情,提升课堂练习的有效性;将章前图运用于课堂总结环节,有助于学生自主梳理自身已有数学知识和方法,在思考过程中获得新的感悟;运用章前图进行数学学科和德育的整合,将数学和思想品德教育结合起来,做到真正的自然流露,育德于无形中。对学生而言,通过章前图的教学应用,能提高学生的学习兴趣,使学生注意力及时回到课堂,令学生感受数学之美,还有利于学生自主整合所学数学知识;对教师而言,运用章前图可以提高教师应用教材的能力,使教师能更科学合理的设计贴近学生、能激发学生学习积极性的教学环节。
茅芳[2]（2020）在《数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究》文中进行了进一步梳理当前,人们普遍认为数学是求真的科学,在这样一种工具理性的价值观下数学仅仅被视为一种提供给人的计算工具,而数学作为一种文化符号的人文价值则逐渐被淡化,以至于忽略了数学实质上是真、善、美的统一体。为应对此问题,教育部多次颁布文件,强调数学内容、数学语言、思想方法等内容在现代文明中的重要性,更指出数学本身作为一种文化的论断表述,从理念上肯定了数学的人文性价值。同时,数学的文化价值与现实生活实际上是有许多联结的:学生学习数学文化可以获得辩证思维、逻辑推理、归纳概括、审美情趣、严谨意识等数学素养。但是,目前数学文化在教学大纲中只是作为课外知识拓展来扩充学生的知识广度,在大型考试中几乎很少涉及相关考点。与此同时,在实践教学中,教师对于数学文化教育还存在不少误区,如认为数学文化教育就是关于数学历史的教育,认为数学文化就是介绍数学趣题等等,最终的结果就是教师和学生的数学文化意识无法得到实质性的提升。故此可见,开展数学文化融入初中数学教学实验研究,既是新时代数学文化教育的实践诉求,也是加强初中数学教学课堂文化教育的有益探索。通过对数学文化相关文献的整理与分析,最终确立了本研究要解决的三个主要问题。第一,数学文化融入初中数学课堂教学对学生的成长有何意义?第二,数学文化融入初中数学课堂教学过程中存在的问题?第三,数学文化如何更好地融入初中数学课堂教学?其中,第二和第三个问题是本研究的重点和难点。本研究综合运用教育实验法和行动研究法,通过控制实验组和对照组班级学生的平均成绩、优等生率和差等生率、男女生比例等无关变量,对实验组班级的学生实施有数学文化融入的数学教学,实验时间为初二上期整学期。实验后,通过对数学文化融入课堂的教学成效的横向对比发现试验组的同学在数学学习成绩、学习兴趣、自我效能感等方面均显着高于对照组的同学。而在纵向对比同样发现实验后学生的学习兴趣和学习效能感均显着高于实验前。实验结束后,研究者针对数学文化融入初中课堂教学的实验进行了反思。研究认为当前在数学文化融入初中数学课堂教学中仍然存在以下问题:首先,学生对数学文化融入数学课堂教学的认知不够;其次,数学文化的融入对教学进度带来了巨大的挑战;再次,数学文化的融入缺少数学教材的文化支撑;最后,教师欠缺开展数学文化融入课堂教学的实验能力。针对以上问题,研究认为今后在开展数学文化融入初中课堂教学时必须注意以下问题:第一,积极关注学生感受,并及时接收学生反馈;第二,筛选数学文化材料,保证与知识点的关联;第三,改善教学评价方式,融入数学文化内容;第四,增进同事交流,改进融入模式。
王存礼[3]（1986）在《二次根式教学中应注意的问题》文中研究说明 二次根式历来是教学中的一个难点,在新修订的初中《代数》第三册中,虽然对它降低了教学要求,但对于初二学生来说,要比较好地理解和掌握,仍有一定困难。根据个人体会,在二次根式的教学中,应注意以下几个问题。
胡双宝[4]（1999）在《附:第一届至第六届国际汉语教学讨论会论文选 作者索引》文中研究表明
胡双宝[5]（2002）在《第一届至第七届国际汉语教学讨论会论文选索引》文中研究表明
崔赛[6]（2021）在《基于发现教学模式的初中数学概念课的教学研究》文中研究指明我国新课程改革的核心理念是“以人为本”和“以学生发展为本”,要求教学朝着自主学习、合作学习、发现学习的方向发展,着重强调学生学习方式的改变和课堂教学形式的改革,以培养学生的创新精神和实践能力为主要目的。本文研究的是以“先学后教,当堂训练”、“自学为基,合作为辅,探究铸品”为思想的发现教学模式,它是初中阶段数学教师进行概念课程教学使用的重要方法之一,有利于培养学生的自主探索能力和合作交流能力。首先,本文以发现教学模式为视角,通过研究初中生数学概念学习的现状、发现教学模式对初中数学概念教学的可行性、发现教学模式对学生数学概念学习的效果,使用SPSS和office软件对调查数据进行分析,发现目前学生对数学概念学习的现状并不让人乐观,但对使用发现教学模式进行概念教学是感兴趣的;教师对发现教学模式缺乏全面深刻的认识,不能充分把握学生的认知发展水平。其次,根据调查数据的分析及访谈情况,提出发现教学模式在初中数学概念课实施的策略:（1）优化问题情境,激发学习兴趣;（2）组织交流活动,锻炼合作能力;（3）构建高效课堂,培养自学能力;（4）深化教学内容,提升探究能力;（5）渗透数学文化,提升核心素养。此外,本文基于教学策略设计出两个教学案例,并运用到实践教学中。通过对两个教学案例的实践及课堂实验观察的结果进行数据整理和分析,得到的结论如下:（1）在学生课堂行为表现上,实验班学生在注意力集中、倾听教师上课、积极回答问题等方面所得平均分与对照班接近,在独立思考探究和课堂参与方面所得平均分优于对照班;（2）在综合评定方面,实验班学生在学习状态、学习兴趣、课堂氛围和概念掌握等情况所得平均分优于对照班。
徐建星[7]（2011）在《GX实验教学原则的形成与发展研究》文中研究说明GX实验是“提高课堂效益的初中数学教改实验”的简称（“G”、“X”分别为“高效”一词的汉语拼音Gao Xiao的首字母）,是陈重穆先生、宋乃庆教授于1992年正式提出并实施,以“减负提质”为核心,旨在通过提高数学课堂教学效益减轻师生负担、提升学生能力与素质,是一项融教育思想、教材编写、教学方法为一体的综合性数学教学改革实验。GX实验教学原则的“32字诀”是：积极前进,循环上升；淡化形式,注重实质；开门见山,适当集中；先做后说,师生共作。它是GX实验的基本理念,其中“淡化形式,注重实质”、“向课堂45分钟要效益”等观念已渗透到数学教育中,影响广泛。2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出要“减轻中小学生课业负担”,否则“素质教育推进困难”,减负提质要落实到中小学各科的课程与教学中,但反思当下课程改革中存在的师生负担过重,课堂教学效率低下等现象,更有必要对GX实验的教学原则进行传承与挖掘。数学教育的发展过程是一系列数学教学改革的过程,这些改革构成了数学学科教育的发展史,在数学教学的历史长河中,不是今天的教学创造了教学的历史,而是教学的历史造就着今天的教学。教学的传统与历史远比我们所能认识的要丰富、深厚与完整,它们是先人们在长期的历史进程中的智慧累积,是人类教学发展的“源”与“流”。当前数学课程改革中人们对数学课程改革理解的偏见或缺失,课堂教学改革出现的简单与重复等一系列问题,其中一个重要的原因就是遗忘了以前许多数学教学改革的实践与经验,割裂了数学教学改革的历史,不前返教学改革的历史就失去了继承传统的阶梯,没有“源”与“流”的改革与发展将会迷失正确的路向。本研究主要在素质教育视域下,审视GX实验教学原则的形成与发展,以期在当下教育背景下挖掘与激活GX实验的教学原则,为数学课程改革提供一定的借鉴与启示,同时也反思GX实验研究中存在的问题。研究过程中主要以GX实验教学原则的集中体现——“GX32字诀”为研究基点与核心,具体采用历史研究法、文献研究学、调查研究法、案例研究法等研究方法,在教育改革涵盖的教育理论与改革理论二个维度上,结合数学课程改革中存在的相关教学问题展开研究。除导言、文献综述与结语外,论文还有6章,分为三个主要部分,其中第一部分为第3、4、5、6章,主要参照教育改革的阶段性理论框架,把GX实验教学原则的发展历程划分为酝酿、启动、实施、提升四个阶段。对每一个发展阶段的研究,首先梳理本阶段中影响改革的因素,力图把GX实验教学原则的发展置于当时的背景下进行思考,然后根据教育改革的两大构成要素：教育理论——改什么的问题；改革理论——如何改的问题。从两个维度进行分析,在教育理论维度上的分析,主要在当代素质教育视域下,本源性的梳理每一个发展阶段GX实验教学原则的内涵与特征,阐述了在每一个阶段GX实验教学原则是什么；其次,在改革理论维度上的分析,主要在GX实验教学原则构思、启动、实施与提升的历程中,窥视其改革实践的策略与方法。基于两个维度的分析,系统探讨了GX实验教学原则由散到聚,由教材到教法,再到教材与教法融合于一体的教学改革实验的内涵及其实践的方法策略。通过教学改革事件的衔接,还原了GX实验教学原则的形成与发展历程,从数学观、数学教学观、数学学习观等角度系统梳理了GX实验教学原则的整体概貌。第二个部分为第7章,主要对GX实验作一个方法上的考量。由于GX实验是一项数学的教学实验,因此把讨论分为两个维度,一是把GX实验置于数学教育研究的范式下来思考,从GX实验的发展路径来看,GX实验属于经验的——科学家的研究传统。从GX实验教学原则构建的路向来分析,GX实验属于数学——归纳的研究范式：二是把GX实验置于教学实验的视角下来审视,GX实验是一项自然教学环境下的准实验,通过其改革事件的分析进一步明确了GX实验的实验假设、实验变量、实验评价等。并试图回答人们对GX实验科学性、方法论上的追问。第三部分为第8章,主要根据GX实验教学原则的形成与发展研究,启示当下的数学课程改革要认识数学形式化谱系,构建学校数学的知识体系；切实物化理念,构建易于师生操作的一体化课程资源；高效课堂释放课外,突破减负提质的现实困境；加强教师培训的“数学化”,提高教师的数学素养等。反思认为GX实验教学原则的研究要进一步提高理论与实证研究的水平,加强对GX实验教学原则的传播与发展。研究的拟创新之处主要有以下几点：一是以大量的第一手资料为依据,从改革史的角度,首次对GX实验教学原则的形成与发展进行系统梳理。尽管对GX实验研究的硕博学位论文有十余篇,期刊论文有一百四十余篇,但这些主要是对GX实验教材编写、教学效果、学习策略等某一方面进行分析研究,缺少整体的系统研究,本研究弥补了这一缺失；二是研究中采用历史研究法、调查研究法,结合文献计量学方法,对大量的改革史料从质与量两个角度进行综合分析,按教学理论与改革理论两个维度,通过改革事件的续接,对GX实验教学原则的发展进行全景式的发展性透视；三是通过对GX实验教学原则的历史挖掘,为数学教学改革史与构建具有中国特色的数学教育增添了一份素材,为当下数学课程改革提供借鉴与启示。当然,研究中还存在许多问题与不足。如对GX实验研究史料的挖掘还不是很全面,对GX实验史料的理论提炼还有待提高,如何进一步继承与深化GX实验教学原则的内涵与特色,当下GX实验如何再发展等都有待于进一步研究,这也是以后将继续探讨的问题。
张亚楠[8]（2017）在《基于MPCK视野的初中数学教学设计研究》文中研究表明数学教学设计对提升课堂教学质量的重要性不言而喻。然而,在与导师一起分析一些初中数学教师的教学设计时,研究者却发现,一些初中数学教师的教学设计存在这样或那样的问题,是什么原因造成这样的问题?我们认为,需要基于某种相对完善的理论去具体地分析,通过文献的查阅以及与导师的讨论,研究者意识到,用来自国外的MPCK理论去研究初中数学教学设计是值得一试的工作。寄希望通过研究而提出一些使教师在进行教学设计时有章可循的教学设计建议,体现一定的实际研究价值。本研究首先对MPCK理论的相关文献进行分析,对MPCK的内涵和结构进行界定和解读。进而以MPCK理论为基础,开展实证研究,以《二次根式》和《同位角、内错角、同旁内角》两个课题为例,通过收集教学设计,课堂观察,课后访谈及后测,对比分析新教师和专家教师的数学教学设计,总结出新教师的教学设计中存在的问题及原因,如下:（1）新教师的内容知识不够完整,在教学设计中没有完全体现核心知识的生长过程。（2）新教师课程知识的丰润度不够,教学设计中教材内容的安排可能没有遵从知识的逻辑顺序,综合应用能力有待提高。（3）新教师的学习者知识还不够全面准确,教学设计中针对性地解决学生困惑的方面,还需努力提高。（4）新教师教育目标知识的完备性不足,教学设计中对某一重点知识目标的关注度、情感培养目标的设计方面,均需要加强。（5）新教师对教学法的掌握程度不够,教学设计中还不能完全合理灵活地应用教学方法。（6）新教师的六个维度知识不太均衡,教学设计中难以有效融合应用多维知识,难以有效发挥一些背景知识的作用。最后,针对如何能够设计出优秀的数学教学方案,依据MPCK的理论提出一些建议:（1）完善内容知识和课程知识;（2）全面准确了解学生;（3）透彻掌握教学方法,全面达成教学目标;（4）注重均衡发展多维知识;（5）注重反思,提高应用能力。
严卿[9]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中研究说明核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显着影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显着影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
胥莉[10]（2016）在《对农村八年级学生理解二次根式的分析研究》文中进行了进一步梳理二次根式是初中数学的重点内容之一,也是难点之一。学习二次根式时已经学习了平方根、算术平方根以及立方根等内容。从形态表象看二次根式的定义实质就是一个非负数的算术平方根,二次根式是“实数”的一部分,它是对“代数式”及“实数”等知识的补充和延伸,学习二次根式是为了更好的学习函数及代数式的相关内容。本文通过对四川崇州153名农村中学学生的问卷调查和部分访谈,考察了八年级学生对二次根式定义的理解,性质的理解和应用。本文共五章,第一章主要说明问题的产生,以及研究本文的意义;第二章是根据现有的研究,从四个方面进行概括,为本文后面的研究打下基础;第三章主要是通过对调查报告的分析得到学生对二次根式的掌握水平,并与学生交流得到相应结论;第四章主要是结合前面的研究得到一些结论和教学建议;第五章是结合实际情况说明研究存在的不足和以后的努力方向。
二、关于根式教学的几个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于根式教学的几个问题（论文提纲范文）
（1）章前图的教学应用研究 ——以上教版初中二年级数学教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究综述 |
| 三、研究目标与内容 |
| 四、研究方法 |
| 第一章 对教材中章前图的解读 |
| 第一节 章前图的分类探索 |
| 一、实景类图片 |
| 二、卡通类图片 |
| 三、数学史相关图片 |
| 第二节 章前图的运用策略 |
| 一、上教版初中二年级第一学期章前图的运用策略 |
| 二、上教版初中二年级第二学期章前图的运用策略 |
| 第二章 课堂教学中章前图的使用 |
| 第一节 章前图作为先行组织者 |
| 一、《18.1 正比例函数与反比例函数》 |
| 二、《17.1 一元二次方程的概念》、《21.3(1) 可化为一元二次方程的分式方程》 .. 29三、《22.1 多边形内角和》 |
| 第二节 将章前图运用于课堂导入 |
| 一、《16.1 二次根式》、《16.2（1） 最简二次根式》 |
| 二、《23.1 概率初步》、《23.3 事件的概率》 |
| 第三节 章前图对教学重点、难点的突破——以《19.1 几何证明》为例 |
| 第四节 将章前图运用于学生的练习巩固中 |
| 一、《16.2 最简二次根式》 |
| 二、《17.2（2）一元二次方程的解法－因式分解法》 |
| 第五节 将章前图运用于复习课中的知识回忆、梳理——以《第18章 正比例函数和反比例函数》为例 |
| 第六节 利用章前图完成日常教学和德育的整合——以《20.1 一次函数》为例 |
| 第三章 运用章前图辅助教学的成效与反思 |
| 第一节 章前图在课堂教学中使用效果的问卷调查及分析 |
| 一、学生阅读教材的习惯 |
| 二、在课堂教学中使用章前图对学生学习的作用 |
| 三、章前图使用的效果差异 |
| 第二节 在教学中使用章前图的成效 |
| 一、提高学生的学习兴趣 |
| 二、令学生得到数学美感的享受 |
| 三、提高学生的注意力 |
| 四、有利于学生对所学知识的整合 |
| 五、提高教师应用教材的能力 |
| 六、教师能更科学合理的设计贴近学生、能激发学生学习积极性的教学环节 |
| 第三节 运用章前图辅助教学的体会与反思 |
| 一、在日常教学中，充分利用章前图辅助教学 |
| 二、深入挖掘教材本身的巨大价值和潜力 |
| 三、运用章前图辅助教学的几个注意事项 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一：公开教学后专家及同仁的点评 |
| 附录二：学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录三：章前图在课堂教学中的使用效果问卷调查 |
| 附录四：章前图课堂教学应用实录 |
| 《第十六章 两次根式》中章前图在教学中的运用 |
| 《第十七章 一元二次方程》章前图在教学中的应用 |
| 《第十八章 正比例函数和反比例函数》章前图在教学中的应用 |
| 《第十九章 几何证明》中章前图在教学中的运用 |
| 《第二十章 一次函数》章前图在教学中的应用 |
| 《第二十一章 代数方程》章前图在教学中的应用 |
| 《第二十二章 四边形》章前图在教学中的应用 |
| 《第二十三章 概率初步》章前图在教学中的应用 |
| 致谢 |
（2）数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代呼唤:新课改的推进要求重视数学的人文价值 |
| 1.1.2 发展诉求:数学文化教育是数学素养提升的着力点 |
| 1.1.3 现实困境:数学教育教学实践中数学文化长期缺失 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 教育实验法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 研究重难点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学文化 |
| 2.1.2 数学史 |
| 2.1.3 数学语言 |
| 2.1.4 数学思维 |
| 2.1.5 数学精神 |
| 2.2 数学文化内涵的相关研究 |
| 2.3 数学文化价值的相关研究 |
| 2.3.1 关于数学文化的工具性价值探讨 |
| 2.3.2 关于数学文化的人文价值探讨 |
| 2.3.3 关于数学文化的教育价值探讨 |
| 2.4 数学文化与融入数学教学的相关研究 |
| 2.4.1 数学文化融入数学教学现状的文献梳理 |
| 2.4.2 数学文化融入数学教育的问题探究 |
| 2.4.3 数学文化融入数学教学实践的模式途径 |
| 2.5 文献述评 |
| 第3章 数学文化融入初中数学课堂教学的实验案例 |
| 3.1 实验对象 |
| 3.2 实验案例 |
| 3.2.1 《二次根式》教学中如何融入数学文化 |
| 3.2.2 《勾股定理》教学中如何融入数学文化 |
| 第4章 数学文化融入初中数学课堂教学的实验分析 |
| 4.1 测量工具 |
| 4.1.1 初中学生数学学习兴趣调查问卷 |
| 4.1.2 初中学生数学自我效能感调查问卷 |
| 4.1.3 访谈提纲 |
| 4.2 数学文化融入初中数学课堂教学成效的横向比较 |
| 4.2.1 实验组与对照组班级数学成绩的独立样本t检验 |
| 4.2.2 实验组与对照组班级数学学习兴趣的独立样本t检验 |
| 4.2.3 实验组与对照组班级数学学习自我效能感的独立样本t检验 |
| 4.3 数学文化融入初中数学课堂教学成效的纵向比较 |
| 4.3.1 实验前后实验组班级学生数学学习兴趣的配对样本t检验 |
| 4.3.2 实验前后实验组班级学生数学学习自我效能感的配对样本t检验 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.4.1 数学文化的融入有助于提高学生的数学成绩 |
| 4.4.2 数学文化的融入有助于提升学生的数学学习兴趣 |
| 4.4.3 数学文化的融入有助于增强学生的数学学习自我效能感 |
| 第5章 数学文化融入初中数学课堂教学的反思与建议 |
| 5.1 数学文化融入初中数学课堂教学存在的问题 |
| 5.1.1 学生对数学文化融入数学课堂教学的认知不够 |
| 5.1.2 数学文化的融入对教学进度带来了巨大的挑战 |
| 5.1.3 数学文化的融入缺少数学教材的文化支撑 |
| 5.1.4 教师欠缺开展数学文化融入课堂教学的实验能力 |
| 5.2 数学文化融入初中数学课堂教学的建议 |
| 5.2.1 积极关注学生感受,及时接收学生反馈 |
| 5.2.2 筛选数学文化材料,保证与知识点的关联 |
| 5.2.3 改善教学评价方式,融入数学文化内容 |
| 5.2.4 增进同事交流,改进融入模式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:《初中学生数学学习兴趣调查问卷》 |
| 附录二:《初中生数学学习自我效能感调查问卷》 |
| 附录三:XX中学八年级上期期末数学试题 |
| 附录四:《数学文化融入初中数学课堂教学的建议访谈提纲(学生版)》 |
| 附录五:《数学文化融入初中数学课堂教学的建议访谈提纲(教师版)》 |
| 致谢 |
（6）基于发现教学模式的初中数学概念课的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国内外对发现教学模式的研究现状 |
| 2.2.2 国内外对数学概念教学的研究现状 |
| 2.3 发现教学模式的理论研究 |
| 2.3.1 发现教学模式的特征 |
| 2.3.2 发现教学模式的可行性 |
| 2.3.3 发现教学模式设计的理论依据 |
| 第3章 基于发现教学模式的初中数学概念课的教学调查研究 |
| 3.1 调查对象和调查目的 |
| 3.2 问卷设计的思路与实施 |
| 3.3 问卷数据的处理与分析 |
| 3.3.1 信度检验 |
| 3.3.2 效度检验 |
| 3.4 调查的结果与分析 |
| 3.4.1 问卷调查的结果与分析 |
| 3.4.2 访谈调查的结果与分析 |
| 3.5 调查结论 |
| 3.5.1 教师方面 |
| 3.5.2 学生方面 |
| 第4章 基于发现教学模式的初中数学概念课的教学策略分析 |
| 4.1 基于发现教学模式的应用原则 |
| 4.2 基于发现教学模式的教学流程 |
| 4.3 基于发现教学模式的教学策略 |
| 4.3.1 优化问题情境,激发学习兴趣 |
| 4.3.2 构建高效课堂,培养自学能力 |
| 4.3.3 组织交流活动,锻炼合作能力 |
| 4.3.4 深化教学内容,提高探究能力 |
| 4.3.5 渗透数学文化,提升核心素养 |
| 第5章 基于发现教学模式的初中数学概念课的教学案例研究 |
| 5.1 《认识一元二次方程》教学案例 |
| 5.2 《二次函数》教学案例 |
| 第6章 基于发现教学模式在初中数学概念课的教学实施与结果分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 第7章 研究结论 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生数学概念学习现状的调查问卷 |
| 附录B 初中数学教师概念教学教师访谈提纲 |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E 初中数学课堂学生行为观察表 |
| 致谢 |
（7）GX实验教学原则的形成与发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导言 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 减轻学生学习负担过重的需要 |
| 1.1.2 提高数学课堂教学效益的需要 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 1.3.1 研究的思路 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 素质教育概述 |
| 2.1.1 素质教育的提出 |
| 2.1.2 素质教育的内涵 |
| 2.1.3 素质教育的特征 |
| 2.2 GX实验教学原则概述 |
| 2.2.1 教学原则概述 |
| 2.2.2 数学教学的主要原则 |
| 2.2.3 GX实验的数学教学原则 |
| 2.3 GX实验研究述评 |
| 2.3.1 GX实验的经验总结性研究 |
| 2.3.2 GX实验的理论基础研究 |
| 2.3.3 GX实验的推广与迁移研究 |
| 2.4 GX实验的阶段划分 |
| 2.4.1 教学改革过程的阶段性理论 |
| 2.4.2 GX实验的四个阶段 |
| 第3章 GX实验对中学数学形式化的批判与重建 |
| 3.1 对中学数学形式化的批判 |
| 3.1.1 基础教育改革的社会背景 |
| 3.1.2 数学教学改革的传统 |
| 3.1.3 数学教学内容的过度形式化 |
| 3.1.4 数学教学过度形式化的批判 |
| 3.2 GX实验淡化形式的提出与初步形成 |
| 3.2.1 淡化数学形式的思想溯源 |
| 3.2.2 GX实验教学原则初步形成的主要路径 |
| 3.2.3 酝酿阶段GX实验教学原则的教材呈现 |
| 3.3 GX实验教学原则初步形成的基础 |
| 3.3.1 丰厚的学术背景奠定了重建的数学基础 |
| 3.3.2 多元化的合作与交流搭建了重建的平台 |
| 3.3.3 多套教材的编写提供了重建的实践经验 |
| 第4章 GX实验教学原则由教材到教法的渗透与融合 |
| 4.1 教法改革启动的影响因素 |
| 4.1.1 教材多样化的政策 |
| 4.1.2 教师参与改革的阻力 |
| 4.1.3 改革理念由教材到教法的发展 |
| 4.1.4 学生学习负担过重事件的道德诱因 |
| 4.2 教材与教法融合的初步试验 |
| 4.2.1 编写GX实验教材与启动实验 |
| 4.2.2 初步试验的效果 |
| 4.3 教材与教学融合的改革策略 |
| 4.3.1 关注智力、政策和精神的有机融合 |
| 4.3.2 构建数学教学原则表达的民族话语 |
| 4.3.3 切中数学教学实践中存在的问题 |
| 第5章 GX实验教学原则的实施与形成 |
| 5.1 GX实验数学教学原则的实践与澄清 |
| 5.1.1 教学改革核心观点的实践与澄清 |
| 5.1.2 形式化与非形式化之争 |
| 5.1.3 GX实验教学原则的确认 |
| 5.2 实施阶段的GX实验教学原则 |
| 5.2.1 "淡化形式，注重实质"的形成 |
| 5.2.2 "积极前进，循环上升"的形成 |
| 5.2.3 "开门见山，适当集中"的形成 |
| 5.2.4 "先做后说，师生共作"的形成 |
| 5.3 GX实验教学原则实施与形成的对策 |
| 5.3.1 构建观点澄清的多元化路径 |
| 5.3.2 构建学导研三级互动的培训制度 |
| 5.3.3 构建基于教学现实的改革策略 |
| 第6章 GX实验教学原则的发展 |
| 6.1 实施后的追问 |
| 6.1.1 追问GX实验"32字诀"的内涵 |
| 6.1.2 追问GX实验的理论基础 |
| 6.1.3 追问GX实验的方法 |
| 6.1.4 追问GX实验的推广 |
| 6.2 GX实验教学原则的发展 |
| 6.2.1 GX实验数学观的分析 |
| 6.2.2 GX实验教学观的构建 |
| 6.2.3 GX实验学习观的发展 |
| 6.2.4 GX实验教材意涵的挖掘 |
| 6.2.5 GX实验教学原则的整体认识 |
| 6.3 GX实验教学原则提升与完善的路向 |
| 6.3.1 演绎与归纳的双向理论构建 |
| 6.3.2 科学精神的改革导引 |
| 6.3.3 学术传播推动改革的发展 |
| 第7章 GX实验研究的方法考量 |
| 7.1 基于数学教育研究范式的审视 |
| 7.1.1 数学教育研究概述 |
| 7.1.2 数学教育研究的范式 |
| 7.1.3 GX实验的研究范式 |
| 7.2 基于教学实验方法的审视 |
| 7.2.1 教学实验的内涵与特征 |
| 7.2.2 GX实验的实验设计 |
| 7.2.3 GX实验的实施程序 |
| 7.2.4 GX实验的实验评价 |
| 7.3 实验方法的现实反思 |
| 第8章 GX实验教学原则研究的启示与反思 |
| 8.1 GX实验教学原则研究的启示 |
| 8.1.1 认识数学形式化谱系，构建学校数学的知识体系 |
| 8.1.2 切实物化理念，构建易于师生操作的一体化课程资源 |
| 8.1.3 高效课堂释放课外，突破减负提质的现实困境 |
| 8.1.4 加强教师培训的"数学化"，提高教师的数学素养 |
| 8.1.5 协调利益与力量，构建和谐改革共同体 |
| 8.1.6 遵循实践的理性，推动数学课程改革的稳步发展 |
| 8.2 对GX实验教学原则研究的反思 |
| 8.2.1 GX实验教学原则的理论研究有待于进一步提高 |
| 8.2.2 GX实验教学原则的实证研究有待于进一步提高 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:1993-2008年以GX实验为主题发表的论文 |
| 附录二:GX实验的博硕学位论文统计表 |
| 附录三:陈重穆先生关于GX实验的部分报告、信件、手稿 |
| 附录四:宋乃庆教授组织教材编写活动的文件 |
| 附录五:GX实验学校的实验计划 |
| 附录六:沙坪坝区实验学校考试通知、考试成绩与教师概况统计表 |
| 附录七:GX实验教师的调查问卷 |
| 附录八:GX实验教研员的访谈提纲 |
| 后记 |
（8）基于MPCK视野的初中数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一 引言 |
| 1 研究背景 |
| 2 研究问题 |
| 3 研究思路 |
| 4 研究的目的与意义 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究意义 |
| 4.2.1 研究的理论意义 |
| 4.2.2 研究的实践意义 |
| 二 文献综述 |
| 1 PCK研究综述 |
| 2 MPCK研究综述 |
| 2.1 MPCK内涵研究综述 |
| 2.2 MPCK结构研究综述 |
| 3 数学教学设计研究综述 |
| 4 基于MPCK视野的数学教学设计研究综述 |
| 5 述评 |
| 三 关于课题的内容标准与知识结构 |
| 1 数与代数 |
| 1.1 数与代数的内容标准 |
| 1.2 代数式的逻辑体系 |
| 2 图形与几何 |
| 2.1 图形与几何的内容标准 |
| 2.2 相交线、平行线的逻辑体系 |
| 四 实证研究 |
| 1 研究对象 |
| 2 研究方法 |
| 3 研究资料与数据 |
| 五 研究结果与分析 |
| 1 《同位角、内错角、同旁内角》对比分析 |
| 1.1 《同位角、内错角、同旁内角》教学设计对比分析 |
| 1.1.1 内容知识 |
| 1.1.2 课程知识 |
| 1.1.3 学习者知识 |
| 1.1.4 背景知识 |
| 1.1.5 教育目标 |
| 1.1.6 一般教学法 |
| 1.2 《同位角、内错角、同旁内角》后测对比分析 |
| 1.2.1 客观题结果与分析 |
| 1.2.2 主观题结果与分析 |
| 2 《二次根式》对比分析 |
| 2.1 《二次根式》教学设计对比分析 |
| 2.1.1 内容知识 |
| 2.1.2 课程知识 |
| 2.1.4 背景知识 |
| 2.1.5 教育目标 |
| 2.1.6 一般教学法 |
| 2.2 《二次根式》后测对比分析 |
| 2.2.1 客观题结果与分析 |
| 2.2.2 主观题结果与分析 |
| 六 结论 |
| 七 建议 |
| 八 问题与展望 |
| 1 研究存在的问题 |
| 2 自身研究展望 |
| 3 本土教育理论研究设想 |
| 参考文献 |
| 附录A: 访谈提纲 |
| 附录B: 后测试卷 |
| 附录C: 教学过程设计 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）对农村八年级学生理解二次根式的分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题的背景和选题的意义 |
| 1.2.1 选题的背景 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究目标 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于二次根式定义理解的研究 |
| 2.2 关于二次根式性质及应用的研究 |
| 2.3 关于农村初中生的学习特点研究 |
| 2.4 关于二次根式的教学策略的研究 |
| 3 数据整理与统计分析 |
| 3.1 二次根式相关概念的数据分析与结果 |
| 3.1.1 无理数的定义 |
| 3.1.2 二次根式的概念 |
| 3.2 二次根式的非负性 |
| 3.3 最简二次根式 |
| 3.3.1 最简二次根式的定义 |
| 3.3.2 最简二次根式定义的应用 |
| 3.3.3 同类二次根式 |
| 3.4 二次根式的性质 |
| 3.5 二次根式与公式的综合运用 |
| 3.5.1 二次根式与平方差公式 |
| 3.5.2 二次根式与完全平方差公式 |
| 3.6 学生自我独白 |
| 4 研究结果和教学建议 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.2 教学建议 |
| 5 研究的不足和今后的努力方向 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、关于根式教学的几个问题（论文参考文献）
- [1]章前图的教学应用研究 ——以上教版初中二年级数学教材为例[D]. 徐蓉. 上海师范大学, 2016(02)
- [2]数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究[D]. 茅芳. 西南大学, 2020(01)
- [3]二次根式教学中应注意的问题[J]. 王存礼. 中等数学, 1986(06)
- [4]附:第一届至第六届国际汉语教学讨论会论文选 作者索引[A]. 胡双宝. 第六届国际汉语教学讨论会论文选, 1999
- [5]第一届至第七届国际汉语教学讨论会论文选索引[A]. 胡双宝. 第七届国际汉语教学讨论会论文选, 2002
- [6]基于发现教学模式的初中数学概念课的教学研究[D]. 崔赛. 信阳师范学院, 2021(09)
- [7]GX实验教学原则的形成与发展研究[D]. 徐建星. 西南大学, 2011(06)
- [8]基于MPCK视野的初中数学教学设计研究[D]. 张亚楠. 温州大学, 2017(03)
- [9]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [10]对农村八年级学生理解二次根式的分析研究[D]. 胥莉. 四川师范大学, 2016(02)