一、反三角函数在解斜三角形中的一种应用（论文文献综述）
刘洪昌[1]（1963）在《反三角函数在解斜三角形中的一种应用》文中研究指明 反三角函数是三角函数的反函数,在初等数学里,一般只在主值区間內研究它。研究它的目的,主要是为三角方程服务,利用它,不查三角函数表就可以表示三角方程的通解。代数几何中有时也要用它来表示角。除了以上的应用外,另外还有一种特殊的用途,它可以帮助我們解斜三角形,体現出一种較为特別的解題方法。这种方法是以前不被重視的,因而应用极少,但是利用反三角函数的知識解斜三角形,不仅使反三角函数有了更多的应用,并且使反三角函数的理論与实践的結合更加密切。另一方面,反三角函数的計算和反三角函数恆等式的証明是較为棘手的,如果把反三角函数应用到斜三角形的解法中去,通过这样的运用,然后再来看这些問題,就不感到生疏了。特别是某些斜三角形問題,如果应用反三角函数的知識来处理,
刘智慧[2]（2012）在《高中生三角函数学习困难的研究》文中研究指明三角函数在高中数学中的地位很重要。因为三角函数与很多章节关系紧密。本文通过对教材内容分析，发现：三角函数课时少，内容多；课后习题多，难度大；三角恒等变换学习难度较大。对学生解题错误的分析，发现：多数为方法错误；常犯的错误为计算错误；学习不好的学生频发知识性的错误。通过以上研究，可得出如下结论：三角函数学习存在困难是一种客观存在的感觉。高中生三角函数的学习上的困难主要有：知识方面；方法方面；习惯方面；能力方面；策略方面；课程设置方面。提出的建议是：（1）改进教材的建议；（2）改进学习方法的建议；（3）改进教学方法的建议。
数学教学编辑部[3]（1960）在《五、五制中小学数学课本简介（续）——华东师范大学编、上海教育出版社出版》文中研究指明 一二、五年制中学课本:代数与初等函数“代数与初等函数”是紧接小学数学里学过有理数和有理代数式的运算以及锐角三角函数之后学习的一门课程。内容除掉包括着原来中学数学教学大纲代数部分里的:实数、一元二次方程、函数和图象、二元二次方程组、指数函数与对数、复数,三角部分里的:任意角的三角函数两角和差的三角函数、斜三角形的解法、反三角函数等以外;还增添了平面解析几何的基本知识,线性代数初步和线性规划。它是以函数为中心,综合代数、三角、解析几何这三门课程的主要内容所建立的一种新体系。课本分两册。第一册分实数,一元二次方程,一次函数、直綫,二次函数、圆锥曲綫,幂函数等五章;第二册分三角函数,指数函数与对数函数,坐标变换、极坐
张杉[4]（2016）在《数学思想方法在中学教学中的应用》文中进行了进一步梳理随着中国在PISA测试及奥林匹克竞赛中不段取得优异的成绩,引发我们对中国数学教育的探讨,其缺乏创造性等各种弊端也日益显现。随着我国基础课程改革的不断深入,我们也注意到现在的数学教育不仅仅只是对学生知识和技能的培养,更要注重对数学素养、数学能力的培养;这些都在告诉我们,在当前的数学教育中,教师教学的重心不仅是数学基本知识的传授,更应当致力于引导学生学习数学中的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓所在,它能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值;同时它能够启迪学生的思维,使学生真正学会运用数学来思考和解决问题;此外它还能提高学生的数学文化素养。而且不同于仅仅记忆数学知识的短暂性,数学思想法的掌握是永久的,是一种实际解决问题的能力,这种能力将伴随着学生今后的学习发展,使学生受益终生。现阶段部分教师虽然明白数学思想方法的重要性,但是受传统双基观点影响较大,在中学教学中还普遍存在重知识,重解题,轻思想的弊端,与笔者实施调查问卷的结果是一致的,从而也导致学生无法很好地把握数学知识及其中蕴含的数学思想。本文将以中学数学教育理论及实践为基础,重点探讨教师如何行之有效的在教学中应用数学思想方法。本文在对先前的研究内容进行概括和总结的基础上,通过对符号思想、模型思想、化归思想、数形结合思想等中学中常用的数学思想方法的分析例举,探索得到六条数学思想方法的教学原则:渗透性原则、循序渐进性原则、反复性原则、系统性原则、建构性原则、明确性原则。同时根据以上提出的六条教学原则给出数学思想方法的教学途径:注重在日常教学过程中渗透数学思想方法;利用经典例题巩固和深化数学思想方法;适当在复习过程中提炼总结数学思想方法。最后本文剖析了部分数学思想方法在中高考题中体现的案例,结合教学实践,做了三个教学案例的设计,并简单概括了数学思想方法在中学阶段的教育价值,以期为中学数学教学提出一些参考性的建议。
吴童[5]（2021）在《“任意角三角函数”概念教学研究》文中研究说明三角函数概念是高中数学课程中的教学重难点,是一种特殊的函数类型,而“任意角的三角函数”概念作为三角函数知识体系的核心,是继续学习诱导公式、三角恒等式、具体函数型的图象、性质的重要基础。而高中阶段学生对三角函数概念的理解困难是一个存在已久的问题,学生不理解为何这样定义三角函数,不理解这一定义与初中已学过的锐角三角函数有什么联系与区别,不理解学习这个定义以后有何用处等等。要想从根本上解决学生学习任意角三角函数的困难,必须透彻分析教材与教法,重新审视以往的三角函数课堂教学。本文主要从以下两个方面进行研究:1.三角函数概念的认识与分析。通过文献分析法梳理了国内以《普通高中数学课程标准（2017年版）》为指导的新一批高中数学教材以及部分人教版旧教材中的任意角三角函数概念的内容,厘清教材中对任意角三角函数的介绍思路和描述细节并对其进行评述讨论,并且分析参考了少数国外三角学教材中的内容,总结出了一些关于任意角三角函数概念教学的整体思路,规范这一概念的教学流程,以供其他参考者在教学或研究中直接使用。2.教学设计及实验研究。在对大量教材进行分析的基础上,结合文献分析与问卷调查中发现的三角函数教学中的所存在的问题,以概念域理论为基础,形成一份新的任意角三角函数教学设计并在实际课堂中进行实施。通过问卷调查法、访谈法对授课的学生进行研究,分析学生通过这一设计学习任意角三角函数后对这一概念的掌握情况,以说明这一新设计的有效性与可行性。另外,通过与教师进行访谈了解作为课堂实施者的教师对三角函数新授课的一些看法。通过上述研究,总结得出以下几条任意角三角函数授课建议:（1）课堂教学未必要按照教材中的编排和内容进行;（2）从实际情境引入教学,有助于学生快速进入学习状态;（3）建议不要从锐角三角函数引入,待学完任意角三角函数概念后再提出与初中锐角三角函数的关系;（4）尽可能在教学环节中加入对三角函数线的介绍,通过几何直观加深学生对概念的理解;（5）借助几何画板等教学工具的使用,便于进行动态演示,有助于提高课堂效率。
任新红[6]（2014）在《高中数学习题课教学研究》文中指出从事高中数学教育十余载，笔者深刻地体会到数学教育中教与学上是十分辛苦并快乐的事情，通过多年的教学实践，本人也深深的认识到数学教育就是把提高学生的解题能力作为教学的主要目的，只有这样才能帮助学生提高解决实际问题的能力.对学生来说，最好的学习数学的方法就是在解决题目中去理解数学知识体系，领悟解题方法，享受知识带给他们的快乐.文章从新课改的角度出发，依托普通高中数学课程标准的课程理念，立足学生实际，借助波利亚的《怎样解题表》，对习题课解题内容进行了比较系统而深入的研究.本文首先阐述了国内外习题课解题研究的现状及学生面临的主要问题，给出了函数的概念、基本性质、公式、定理，论证了习题课解题研究的重要意义，本文主要总结了两个方面的内容：一是数学思想方法.它是数学问题研究的灵魂，是素质教育的重要内容之一.高中阶段数学思想方法的学习只是渗透在课本内容之中，不会在教学中形成一条主线，这就要求教师能有意识地引导学生去归纳、总结这些思想方法，并要求学生在以后的学习中能应用它们去解决问题，形成良好的思维习惯和较强的数学能力.二是函数习题课解题研究.高中数学内容可分为六大板块：函数、立体几何、平面解析几何、数列、概率统计和不等式，每一板块虽独具特色，题型也千变万化，但解题的思路与方法却极为接近.由于篇幅限制，本文只研究高考常常出现的题型及解决的方法.而对函数的解题研究主要以贯穿其中的数学思想方法和高考要考查到的函数知识点两方面为主.总之，本篇文章是以高中数学的一条主线—函数作为研究的内容，结合本人近几年工作中总结的一点经验，在此对函数的解题进行系统的研究，本文所举的实例大多来源于平时所教内容的常用例子，不存在偏、怪、难的情况，对习题解答提出了个人的见解，希望能起到抛砖引玉的效果，将数学习题课教学研究引向深入.
冷天存[7]（2015）在《使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例》文中研究指明初中课程是义务教育课程,强调课程的义务性和普及性,而高中课程则强调课程的基础性、选择性、发展性。初高中的教学对象不同、教学标准不同、教学目标不同,进一步加大了初高中数学教学存在的差异。近几年来普通高中办学规模不断扩大,尤其是学业水平起点不同的新生涌入高中,加上高中学生人数猛增,给高一年级顺利进行数学教学带来一定的困难。这项研究的主要内容为:通过调查高一学生掌握初中知识的情况,制定初高中数学衔接教材、教案和导学案,进而指导学生进行学习,期间渗透相应的高中数学思想方法的学习,为他们后期高中数学学习奠定基础,以更好的适应高中数学的学习。研究的结论主要有:初高中数学衔接教学需要关注数学知识方面的衔接,需要教师梳理和补充初高中数学知识脱节的内容,特别是初高中数学教材脱节的知识点。其次,教学以情境——教学模式为主,在衔接教学中,让学生在主动学习中,获取知识、发展智力、提高能力、并培养良好的学习习惯。在高一数学教学初始阶段应适当放慢进度,在学生逐步适应后,再加快步伐;此外,高一数学的教学应多采用“直观化”教学。这些都有利于提高衔接教学中的实效性。再次,关注学生学习方式的衔接,教师应研究学生的学习习惯,加强学法指导,注重数学思维品质的培养,在教学中逐步渗透问题意识。通过一年来立足学校高一年级学生数学学习情况的研究,做好初高中数学教学衔接是非常有必要的。使用导学案,可以有效帮助学生从初中的学习状态自然过渡到高中阶段并尽快适应高中阶段的学习。
叶环[8]（2012）在《机械专业中重构中职数学教学内容的实践研究》文中指出随着职业教育的大力发展，文化课如何与专业相结合是每一位职教老师面临的新课题。目前，浙江省中职数学教材已经设置了职业模块，尽管不少内容涉及到专业知识，但针对性不强。本研究选取机械专业进行中职数学教学内容的重构，并教学实践。本研究通过对现行数学课程与机械专业课程的内容对比分析，结合中职学生数学现状的调查和对机械专业教师的访谈，确定中职机械专业所需的数学教学内容。根据学生实际和专业的需求，重点重构了实数的基本运算、立体几何、数据处理和三角应用这四个模块的教学内容，同时在09数控（1）班进行了为期一个学期的教学实践，并通过课堂效果分析、问卷分析以及专业老师的反馈等逐步完善教学内容和教学过程。本次研究得到以下结论：首先，四个模块教学内容初见成果，其中第四模块三角应用是最具专业特色的教学内容。其次，教学内容实施方案合理、可行，通过一轮的实践，逐渐完善了实施方案，使其操作性更强。再次，教学内容实践切实有效，取得了一定的效果。最后，在此研究的基础上，结合中职学校的实际情况，对教师和学校提出可行性建议，也指出研究过程中所存在的问题。
方海强[9]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究》文中研究说明数形结合思想作为最主要的数学基本思想,贯穿于整个高中数学教学。数形结合是研究数学问题并实现问题的模型转化的一种基本思想,是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来用于解决数学问题的一种方式。数形结合思想在教学中的应用具体可分为教师在课前教学设计和课后辅导中渗透并应用数形结合思想情况,以及在课堂教学中结合实际数学情境应用数形结合思想;学生在数学学习过程中应用数形结合思想的情况。在教学中通过观察发现以及查阅相关文献,确定了本论文的研究问题有三个:数形结合思想在高中数学教学中的应用现状如何?影响数形结合思想在高中数学教学中应用的因素有哪些?高中数学教学中具体应用数形结合思想的策略有哪些?进而以甘肃省甘南州X县的两所高中数学教师和学生为本研究的调查对象,通过查阅相关文献,问卷调查、访谈、课堂观察等方法,得出研究结果和结论。高中数学教师对数形结合思想普遍重视;学生不能很好区分数学思想和数学方法,对数形结合思想并未引起足够重视;教师在课前教学设计中应用数形结合思想的主要方式是渗透,在课后辅导中地应用数形结合思想的频率较高,效果较好;在课堂教学过程中,应用数形结合思想简洁,传达不理想;学生应用数形结合思想的能力差距明显,应用意识浅薄,把握不到位,作图不准确,转化过程不等价,容易忽视客观条件;影响教师应用数形结合思想的因素众多,除了教师自身的教学经验,教学理念,教学方法以及继续教育情况,兴趣态度等因素外,教材掌握程度、思维能力、图形绘制能力影响力较大;数形结合思想的教学内容以及呈现方式是客观影响教师和学生应用数形结合思想的因素;学生数学学习动力不足,数学学习兴趣不浓厚,数学基础薄弱等主观因素依然存在,但学生的代数和几何的思维认知、构图能力、数形有效结合的意识是影响其应用的主要因素。
陈临雅[10]（2019）在《基于高考试题分析的高一函数教学研究》文中认为高中函数知识有着重要的地位.但高中函数教与学的情况并不理想.为了改进当前高中函数教学现状,对高中函数教学研究很有必要.考虑到学生对高一函数内容的掌握情况基本决定了他们对高中函数知识的建构程度及对高中函数思想方法的认知程度,因此本文主要探讨了如何有效地实施高一函数教学.此外,为了更加明确高一函数的重点内容,而高考试题中考察到的函数知识一定程度上是高一函数教学重点的指挥棒之一,因此本文基于高考试题进行高一函数教学的研究.本研究分成三个方面:（1）高一函数“教什么”（教的内容）;（2）高中生函数学习与教师教学的现状（学与教存在的问题）;（3）高一函数“怎么教”（教的策略）.本研究采用了文献研究法、问卷调查法和行动研究法.通过阅读参考文献梳理了关于核心素养、数学核心素养以及高中函数的研究成果,取其精华,发现其不足之处并对相关教学理论进行梳理并举例说明.分析了近5年高考函数试题,明确高一函数教学的重点内容是函数的奇偶性、函数的单调性、指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质,特别是单调性的简单运用,例如比较大小、解不等式、单调区间的判断,函数零点的定义、零点个数的判断以及三角函数的图像、单调区间、周期、最值.通过问卷调查,发现当前高中函数学与教存在的主要问题是:（1）重教师主导,轻学生主体,学生机械接受地学习、基础知识掌握不牢固;（2）重结果轻过程,学生建构知识、思考的时间极少;（3）重教学进度,轻知识总结,学生不知重点,易遗忘知识点;（4）重解题轻反思,学生麻木地做题,解题思路不明确;（5）重课堂教学,轻学生心理,学生易失去学习函数的信心.在调查与理论结合的基础上,初步构建高一函数教学策略:（1）重视函数知识导入,促进有意义的学习.（2）注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛.（1）提出必要的、具有启发性的、循序渐进的问题,提供学生思考的时间;（2）基本初等函数图像与性质的教学,落实从特殊到一般的过程,充分利用信息技术;（3）适当地为学生搭建脚手架,引导学生逐步理解抽象的函数知识;（4）引导学生整合已接收的函数知识,把握重点内容,加强函数知识间的联系.（3）强化解题思路分析,形成解后反思习惯.（4）教学生学“思想”.（5）关注学生学习函数的心理.
二、反三角函数在解斜三角形中的一种应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、反三角函数在解斜三角形中的一种应用（论文提纲范文）
（2）高中生三角函数学习困难的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 三角函数在高中课程中的地位 |
| 1.3 高中生三角函数学习的现状 |
| 1.4 国内关于三角函数学习困难的有关研究 |
| 1.5 国外关于三角函数学习困难的有关研究 |
| 1.6 研究的目的与意义 |
| 1.7 研究范围 |
| 1.8 研究方法 |
| 第二章 三角函数的相关研究 |
| 2.1 三角函数发展简史 |
| 2.2 课改前后高中三角函数的变化 |
| 2.3 初中阶段三角函数教学内容与要求 |
| 2.4 高中阶段三角函数教学内容与要求 |
| 2.5 新旧教材三角函数的对比 |
| 第三章 三角函数学习困难及分析 |
| 3.1 初中三角函数教学内容的分析 |
| 3.2 高中三角函数教学内容的分析 |
| 3.3 三角函数课程单元的内容分析 |
| 3.4 学生解题错误的原因分析 |
| 3.4.1 学生解题错误的原因分析——从知识角度 |
| 3.4.2 学生解题错误的原因分析——错误类型的分析 |
| 3.5 访谈结论 |
| 第四章 研究的结论与建议 |
| 4.1 三角函数学习困难的表现 |
| 4.2 三角函数学习的主要困难 |
| 4.3 对教学的建议 |
| 4.4 对后续研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）数学思想方法在中学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 第2章 文献综述及相关准备 |
| 2.1 中学数学思想方法的研究现状 |
| 2.1.1 国外现状 |
| 2.1.2 国内现状 |
| 2.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2.1 数学思想 |
| 2.2.2 数学方法 |
| 2.2.3 数学思想方法 |
| 2.3 中学数学思想方法教学的理论综述 |
| 2.3.1 哲学依据 |
| 2.3.2 心理学依据 |
| 2.3.3 教育学依据 |
| 第3章 中学常用的数学思想方法 |
| 3.1 符号思想 |
| 3.2 模型思想 |
| 3.3 化归思想 |
| 3.4 分解组合思想 |
| 3.5 集合思想 |
| 3.6 辩证思想 |
| 3.7 函数与方程思想 |
| 3.8 数形结合思想 |
| 第4章 数学思想方法在教学中的应用 |
| 4.1 数学思想方法的教学原则 |
| 4.1.1 渗透性原则 |
| 4.1.2 循序渐进原则 |
| 4.1.3 反复性原则 |
| 4.1.4 系统性原则 |
| 4.1.5 建构性原则 |
| 4.1.6 明确性原则 |
| 4.2 数学思想方法的教学途径 |
| 4.2.1 注重在日常教学过程中渗透数学思想方法 |
| 4.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 4.2.3 适当在复习过程中提炼总结数学思想方法 |
| 4.3 教学中的数学思想方法 |
| 4.3.1 中学代数中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.2 中学几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.3 平面三角中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.4 平面解析几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.5 概率统计中的数学思想方法与教学 |
| 第5章 中学数学思想方法的教学案例研究 |
| 5.1 数学思想方法在中考题中体现的案例 |
| 5.2 数学思想方法在高考题中体现的案例 |
| 5.3 数学思想方法的教学案例设计 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究存在的不足 |
| 6.3 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）“任意角三角函数”概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角学知识的简史与用途 |
| 1.1.2 课标中对三角函数概念的要求 |
| 1.1.3 教材内容编排 |
| 1.1.4 课堂教学现状 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 任意角三角函数教学研究的整体情况 |
| 2.2 三角函数教材的分析比较研究 |
| 2.3 三角函数定义的讨论 |
| 2.4 任意角三角函数概念教学的理论诠释 |
| 2.5 三角函数教学现状的调查 |
| 第3章 各版本教材比较 |
| 3.1 国内教材 |
| 3.1.1 人教版(1983.甲) |
| 3.1.2 人教版(1995) |
| 3.1.3 人教版(2007.B) |
| 3.1.4 人教版(2019.A) |
| 3.1.5 北师大版(2019) |
| 3.1.6 苏教版(2019) |
| 3.1.7 沪教版(2020) |
| 3.2 国外教材 |
| 3.2.1 《平面三角》(法.1965 译) |
| 3.2.2 《统一的现代数学》(美.1997 译) |
| 3.3 教材分析总结 |
| 第4章 概念域视角下的教学设计 |
| 4.1 概念域理论 |
| 4.2 教学设计 |
| 第5章 调查研究设计 |
| 5.1 前期准备工作 |
| 5.1.1 调查问卷 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2 实施与调查 |
| 5.3 后续访谈 |
| 5.3.1 学生访谈 |
| 5.3.2 教师访谈 |
| 第6章 调查研究结果与分析 |
| 6.1 问卷数据结果 |
| 6.1.1 前期准备工作中的问卷数据 |
| 6.1.2 中期正式调查的问卷数据 |
| 6.1.3 两次数据的比较 |
| 6.2 访谈信息结果 |
| 6.2.1 学生访谈 |
| 6.2.2 教师访谈 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 教材内容方面 |
| 7.1.2 课堂教学方面 |
| 7.1.3 相关建议 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ:教学设计中的实施过程 |
| 附录 Ⅱ:调查问卷 |
| 致谢 |
（6）高中数学习题课教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 第一节 选题的缘起 |
| 第二节 选题的意义 |
| 第三节 研究的问题 |
| 第一章 习题研究理论知识 |
| 第一节 怎样解题 |
| 第二节 数学思想方法 |
| 第二章 函数内容的研究 |
| 第一节 函数基本概念 |
| 第二节 常用的函数类型及性质 |
| 第三节 与函数有关的公式、定理 |
| 第三章 习题解题研究 |
| 第一节 集合解题研究 |
| 第二节 函数解题研究 |
| 第三节 三角函数解题研究 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（7）使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究的依据和必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 初高中数学课程标准对数学学习的要求 |
| 2.2.2 初高中数学衔接研究的现状 |
| 2.2.3 初高中数学教学内容衔接研究的现状 |
| 2.2.4 初高中数学教学方法衔接研究的现状 |
| 2.2.5 初高中数学学习方法衔接研究的现状 |
| 2.3 导学案使用的现状 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 调查法 |
| 3.3.3 行动研究法 |
| 3.4 研究工具说明 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 初高中数学教学衔接调查问卷 |
| 4.1 调查的过程 |
| 4.2 数据分析 |
| 4.3 调查的结论 |
| 4.3.1 现有初高中数学知识的“脱节”内容 |
| 4.3.2 注重初高中数学内容的迁移与推广 |
| 4.3.3 优化教材内容，实施衔接的补充教学 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 布鲁纳教育目标分类学 |
| 5.2 目标教学法 |
| 5.2.1 目标教学法的基本含义 |
| 5.3 布鲁纳的结构课程观 |
| 5.4 高中数学概念课教学的探讨 |
| 5.4.1 课堂引入 |
| 5.4.2 概念的归纳、总结和形成 |
| 5.4.3 三种语言描述概念 |
| 5.4.4 通过例题，加深对概念的理解和掌握 |
| 5.5 人本主义学习理论下的高中数学概念课的学习 |
| 5.5.1 发展心理学理论 |
| 5.5.2 人本主义学习理论 |
| 5.5.3 课程标准对学习的要求 |
| 5.5.4 课程中融入的情感态度与价值观 |
| 5.5.5 课堂环节的把握 |
| 5.5.6 课后的几点思考 |
| 5.6 数学学习衔接的策略与方法 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 使用导学案的行动研究 |
| 6.1 函数的奇偶性（教学设计） |
| 6.2 函数的奇偶性（学案） |
| 6.3 函数的奇偶性（教学反思） |
| 6.4 正弦定理（教学设计） |
| 6.5 正弦定理（学案） |
| 6.6 正弦定理（教学反思） |
| 6.7 初高中数学衔接——补充教材 |
| 6.8 导学案使用的讨论 |
| 6.9 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新 |
| 7.3 存在的问题与建议 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录：《使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究》调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）机械专业中重构中职数学教学内容的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| 第一章 概述 |
| 一、 研究背景与问题 |
| 二、 国内外研究情况 |
| 三、 研究的意义 |
| 第二章 中职数学现状调查与分析 |
| 一、 中职数学教学的现状 |
| 二、 机械专业数控、学生的数学现状调查及分析 |
| 第三章 中职机械专业所需数学知识的分析研究 |
| 一、 现行数学课程与机械专业课程内容的对照分析 |
| 二、 从机械专业老师角度了解所需的数学知识 |
| 三、 确定中职机械专业数控、重构的教学内容 |
| 第四章 机械专业数学教学内容的重构研究 |
| 一、 教学内容重构的设计原则 |
| 二、 重构教学内容的案例 |
| 第五章 重构教学内容的实施方案 |
| 一、 教学内容的编排与处理 |
| 二、 教学内容具体实施设计 |
| 三、 教学内容具体实践 |
| 第六章 教学效果评价 |
| 一、 课堂效果分析 |
| 二、 学生问卷调查分析 |
| 三、 专业老师反馈评价 |
| 第七章 结论与建议 |
| 一、 研究结论 |
| 二、 建议 |
| 三、 研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 后记 |
（9）数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1.研究背景 |
| 2.研究意义 |
| （二）核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.数形结合思想的应用 |
| （三）研究问题的具体表述 |
| 二、文献综述 |
| （一）数形结合思想的教学价值 |
| （二）数形结合思想在教学中应用的认知规律 |
| （三）数形结合思想在数学教学具体内容中的应用 |
| （四）数形结合思想在高中数学教学中的渗透及应用 |
| （五）数形结合思想的实践研究 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.课堂观察法 |
| （二）研究过程 |
| 四、研究结果及分析 |
| （一）数形结合思想在高中数学教学中的应用现状 |
| 1.教师和学生对数形结合思想的认识 |
| 2.教师在课前教学设计和课后辅导中对数形结合思想的应用 |
| 3.教师在课堂教学过程中对数形结合思想的应用 |
| 4.学生在解题中对于数形结合思想的应用 |
| （二）影响数形结合思想在高中数学教学中应用的因素分析 |
| 1.教师方面的因素 |
| 2.学生方面的因素 |
| （三）高中数学教学中数形结合思想的应用策略 |
| 1.数形准确对应把握结合关键 |
| 2.借助图形反映数量关系揭示数所代表的内涵 |
| 3.利用数量关系联想几何图形发挥想象扩展思维 |
| 4.巧妙建构创造数形结合条件 |
| 5.结合教育技术提升综合应用能力 |
| 五、结论及建议 |
| （一）结论 |
| （二）建议 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）基于高考试题分析的高一函数教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中函数的重要地位 |
| 1.1.2 函数教与学存在一些问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究的过程设计 |
| 1.6 论文结构 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.2 高中函数研究 |
| 2.2.1 高中函数教材的研究 |
| 2.2.2 高中函数解题的研究 |
| 2.2.3 高中函数学习困难与障碍的研究 |
| 2.2.4 高中函数性质的研究 |
| 2.2.5 高中函数高考试题的研究 |
| 2.2.6 高中函数教学的研究 |
| 2.2.7 高中函数研究总结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 APOS理论 |
| 3.2 脚手架理论 |
| 3.3 有意义学习 |
| 3.4 过程性变式 |
| 3.5 有效教学 |
| 4 近5年高考函数试题研究 |
| 4.1 近5年高考函数试题的总体分析 |
| 4.1.1 函数试题分值和数量分析 |
| 4.1.2 函数试题考察的知识、能力分析 |
| 4.1.3 近5 年高考函数试题总体分析结果 |
| 4.2 近5年高考函数试题的具体分析 |
| 4.2.1 函数的奇偶性 |
| 4.2.2 分段函数的应用 |
| 4.2.3 函数图像的选择 |
| 4.2.4 函数(?)或三角函数的性质 |
| 4.2.5 基本初等函数的单调性 |
| 4.2.6 函数的导数与零点、单调性、最值 |
| 4.2.7 近5 年高考函数试题具体分析结果 |
| 5 高中函数学习与教学现状调查研究 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查对象 |
| 5.3 问卷的设计 |
| 5.4 调查数据统计与分析 |
| 5.4.1 第一部分调查数据统计表 |
| 5.4.2 第一部分调查结果 |
| 5.4.3 第二部分调查数据统计表 |
| 5.4.4 第二部分调查结果 |
| 5.5 问卷调查的结论 |
| 6 高一函数的教学策略建构 |
| 6.1 重视函数知识导入,促进有意义的学习 |
| 6.2 注重引导学生函数知识建构的过程,建立支持性的课堂气氛 |
| 6.3 强化解题思路分析,形成解后反思习惯 |
| 6.4 教学生学“思想” |
| 6.5 关注学生学习函数的心理 |
| 7 高一函数的教学案例研究 |
| 7.1 《人教A版必修(1)1.3.1 函数的单调性》的教学设计 |
| 7.2 《人教A版必修(1)2.1.2 指数函数及其性质》的教学设计 |
| 8 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、反三角函数在解斜三角形中的一种应用（论文参考文献）
- [1]反三角函数在解斜三角形中的一种应用[J]. 刘洪昌. 数学通报, 1963(09)
- [2]高中生三角函数学习困难的研究[D]. 刘智慧. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [3]五、五制中小学数学课本简介（续）——华东师范大学编、上海教育出版社出版[J]. 数学教学编辑部. 数学教学, 1960(06)
- [4]数学思想方法在中学教学中的应用[D]. 张杉. 上海师范大学, 2016(02)
- [5]“任意角三角函数”概念教学研究[D]. 吴童. 曲阜师范大学, 2021
- [6]高中数学习题课教学研究[D]. 任新红. 聊城大学, 2014(01)
- [7]使用导学案促进高一年级学生数学学习衔接的行动研究 ——以昆明市明德民族中学为例[D]. 冷天存. 云南师范大学, 2015(02)
- [8]机械专业中重构中职数学教学内容的实践研究[D]. 叶环. 东北师范大学, 2012(05)
- [9]数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究[D]. 方海强. 西北师范大学, 2019(06)
- [10]基于高考试题分析的高一函数教学研究[D]. 陈临雅. 福建师范大学, 2019(12)