一、试论数学相似性在中学数学教学中的运用（论文文献综述）
黄松[1]（2021）在《数学史融入高中数学教学的案例研究》文中指出数学史融入数学教学已成为当今数学教育研究的重要领域.数学教育取向的数学史研究是数学史研究的重要方向,“历史相似性原理”已经成为数学史与数学教育领域的基本原理.同时,研究者发现数学史融入数学教育存在“高评价,低应用”的现象.因此,遵循“把握数学本质”的课程理念,基于HPM的数学教学案例研究与开发就成为数学教育研究的重要课题.本文的研究基于以下三个问题的思考:（1）如何有效地选择数学史料,数学史如何与数学的知识内容有机地融合?（2）融入数学史的数学教学如何进行设计与组织,如何提升数学的思维与价值观教育功能?（3）如何通过融入数学史的教学,加深学生对数学知识的理解和掌握,提高学习数学的兴趣?本文通过文献分析与案例研究等实证方法,得出如下结论:数学史料的选择应考虑学生的实际情况,难度适中,同时应选择处于知识发展重要阶段的数学史料,有重大错误的史料也可以起到警醒的作用;教学中融入数学史,应将知识的发生发展过程进行分析和教学加工,使之符合学生的认知发展规律,再将整个过程融入教学设计中;历史过程的融入,使得学生在学习的过程中有沉浸感,更能提高学生学习数学的兴趣,同时历史发展过程中包含知识产生的意义、思想方法以及数学家们的科学精神等等,都有助于加深学生对数学知识的理解和掌握,提升学生的数学思维境界与价值观教学价值.
李琳[2]（2021）在《HPM微课融入高中数学教学的研究》文中提出随着新课改的不断深入,数学史以及数学文化融入数学教育受到广大学者以及教育家的重视,本文是HPM（数学史与数学教育）微课融入高中数学教学的研究。本文将数学史以微课的形式融入教学之中,基于2019年人教B版数学教材,进行教学研究,可以为一线教师提供教学参考。本论文采用的研究方法主要有:文献分析法、问卷调查法、个案访谈法和实验研究法。本文结合相关文献梳理分析HPM微课的概念及相关理论。在研读国内外文献的基础上,分别从教材、题目以及教师三个方面,对于现阶段数学史以及微课在高中数学教学中的应用现状进行研究。本文还探讨了HPM微课教学设计方法以及设计原则等问题,并且以此为理论基础建立了HPM微课教学设计模型。并将HPM微课教学设计模型应用于具体的教学实践,辅助课堂教学,进行了《基本不等式》以及《对数的运算》教学实践。本文得到以下结论:HPM微课融入高中数学教学,可以很好的帮助学生深入掌握数学知识;将数学文化知识融入教学当中,为进一步合理进行教学设计提供一定的参考;教学中合理运用信息技术手段以及数学史知识可以有效辅助教师教学;数学史在数学教学中的地位是不可撼动的,可以使学生在数学学习中,不仅能获取知识,更能够了解到知识的来源和产生过,更加能够让学生充分的体会数学知识的整体架构。本研究仍有许多不足,HPM微课的教学实践研究仍需继续完善。
杨净灵[3]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例》文中研究表明数学教材作为数学课程标准的重要载体,是教师与学生开展数学教学的有力依据。《普通高中数学课程标准（2017）》强调“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务”“提升数学学科核心素养”,在学科核心素养背景导向下,教育工作者如何解读数学教材,如何科学规范地使用数学教材等问题亟待解决。本文以“平面向量”部分为研究对象,对人教社先后于2004年和2019年出版的两套A版高中数学教材进行比较分析,并在深入解读对应课标的基础上,运用比较分析、内容分析、统计分析等方法,对新旧教材的章节设计特征、章节内容编排顺序等进行定性比较,以对平面向量部分有整体的把握,达成对教材内容结构和编排方式的总体认识,再深入比较两版教材的内容呈现方式、例习题配置、教材难度特征及数学文化特征,以更透彻地领悟平面向量内容,更全面地挖掘新教材的特点及价值,由此得出了以下结论:新教材展现了“以生为本”的“学材观”,为学生提供了更多学习机会;新教材重视整体与层次的关系,使学生深化对知识群的整体理解;新教材注重展现知识的形成发展过程,促进学生的有意义学习;新教材突出向量内容中数学文化的渗透,凸显了数学建模过程。在对新教材特点做出思考的基础上,笔者提出了对平面向量内容教与学的策略和建议,首先应从物理、代数、几何等多个角度理解向量内容,充分展现向量的“形”与“数”融合的特点,以发展学生数学核心素养;其次应重视挖掘向量运算的本质,注重通过类比的方式探析向量运算与数的运算的异同,以促进数学思维发展;最后应让学生经历各项内容的形成发展过程,以感悟数学研究方法。
严春容[4]（2021）在《HPM视角下高中数学命题教学的案例研究》文中进行了进一步梳理通常将数学史与数学教育之间的关系称为HPM。数学史主要研究的是数学科学的发生和发展的科学及其规律,它追溯了数学内容、思想和方法的演变,且不断探索历史上数学科学发展对人类文明的影响。近年来,数学史融入到数学教学实践的研究引起学术界普遍关注,但研究的重点还是在数学史融入数学教学的理论部分,有些学者、一线教师对某个数学知识内容设计了融入数学史的教学案例,但过于分散,且所研究的案例多数焦点集中于概念教学。而数学命题是高中数学学习的重要内容之一,在高中数学的学习中,数学命题的推导和证明过程中包含着大量的数学思想。本研究主要采用文献分析法、案例研究法以及访谈法等研究方法,对数学史与高中数学命题的教学进行研究,在数学史融入数学教学相关研究的指导下,在设计教学案例前查阅了相关的资料,并咨询多位经验丰富的一线教师,选择合适的内容进行设计并实施上课。课后对学生以及听课的一线教师进行访谈,根据访谈收集到的结果进行分析,了解学生更希望知道什么的数学史、怎样了解数学史等,了解教师对数学史融入数学命题教学的看法及意见,引发对数学史的深入思考、讨论与研究,从而找到HPM视角下的高中数学命题教学的策略。根据所查阅的文献、对学生及听课教师的访谈以及案例分析与课后反思等,提出在HPM视角下的高中数学命题所选用的数学史应具有真实性、目的性、适用性、生动性、有趣性及可接受性的教学原则;高中数学命题教学主要包括命题的引入、命题的证明、命题的应用、命题的推广与延申几方面,论文从这四方面入手提出HPM视角下的高中数学命题的教学策略,并且每种教学策略给出具体的案例加以说明。
汪霞[5]（2021）在《高中数学教学中渗透数学史的实践研究》文中研究表明高中数学与初中数学有着很大的区别,不论是在思想方法还是在知识点的深度上都存在很大的跨度。高中数学的抽象性、知识的系统性让很多学生望而生畏,而高中数学的内容也确实存在枯燥无味的现象,作为数学教师和学生一样苦恼。对于这样的现状,是否能在高中数学教学中加入一些新的元素,改变原先教学的模式,数学史像一股清泉一样流入干涸的农田里,而在高中数学教学课堂中渗透数学史也越来越受到数学教师们的关注。本文将以问卷调查法,实验研究法,文献研究法,比较研究法等为主的研究方法研究数学史渗透数学教学对高中数学课堂的改变能否产生影响。通过问卷调查分析高中生和高中教师对于数学史渗透数学课堂的态度。以江西省德兴市第一中学的二个同层次班级作为对比实践研究的对象,以北师大版数学书必修一至必修五中部分教学案例进行实践,实施教学之后根据学生的成绩结果分析出在教学中渗透数学史的差别,论证说明数学史渗透高中数学教学的积极意义。最后,整理出数学史渗透高中数学课堂后教学方式的变化、现状分析以及对学生和教师学习、心理等方面所产生的积极正面的影响,探索出在教学中渗透数学史的教学策略以及根据试验的结果,设计出在数学教学中渗透数学史的教学案例。
李逸博[6]（2021）在《HPM视角下正、余弦定理的教学研究》文中提出三角形是平面几何的基本图形,其中边角之间的数量关系也是最基本的关系。纵观三角学的历史,在天文、航海、地理等方面的发展之下,解三角形也随之诞生,这正体现了这部分知识对我们实际生活的必要性。所以,从HPM视角下研究解三角形问题也就尤为重要。将数学史融入数学教学不仅更贴近于学生的认知起点,逻辑思维方向,更有助于激发学生的学习主动性。从教师角度来说,数学史融入数学教学有助于教师提高教学效率提高教学质量,提升个人专业能力,对开展教学工作有很大帮助。本研究是建立在HPM视角下,分别对正弦定理和余弦定理两节课开展,主要流程有:资料文献查阅整理,课堂实践探究,课后问卷调查,学生访谈,课后教学反思。本文的研究问题为:1)学生认知的逻辑顺序与数学发展史有何相同点?2)学生学习过程中的难题能否通过数学史融入教学得以解决?3)数学史融入解三角形在知识、能力和数学素养方面对学生是否有影响?通过对调查问卷及访谈记录的整理与分析,得到以下结论:数学史的融入是非常受学生欢迎的,通过在课堂中融入数学史让课堂更生动有趣,重走解三角形的探究和发展过程之路调动了学生的学习积极性,发挥了学生的创造力。数学史融入解三角形教学在一定程度上能帮助学生解答在旧的教学模式下产生的疑惑。但是,HPM并不能完全取代常规的学习步骤,学生在学习过程中的实践和探究依然必需。同时学生在学习过程中难以解答的困惑恰恰就是在历史中前人多次研究却一时难以解决的问题,这更展现了学生的学习过程与历史的重合,更突显了学生了解数学史的必要性。
胡雪山[7]（2021）在《课堂师生互动模式对高中生数学学习的影响研究 ——以“函数的概念”为例》文中研究指明良好的课堂师生互动是高效能教学的基本要求,影响着课堂教学效果。课堂师生互动模式对师生双方发展都具有重要影响。利用实证研究探索较为优化、高效的课堂师生互动模式,对课堂合理运转以及学生知识习得都具有重要作用。因而,确定研究问题为:（1）在高中数学概念课教学中,实施不同的课堂师生互动模式对高中生数学学习有什么影响?（2）在高中数学概念课教学中,课堂师生互动模式对不同性别或不同学习程度学生的数学学习有什么影响?（3）在高中数学概念课教学中,采用什么类型的课堂师生互动模式会更有助于高中生数学学习成绩的提高?为研究上述问题,首先,采用文献分析法,精析相关文献与理论,把握研究现状与问题。以学生中考数学成绩为前测数据,选取4个平行班为研究对象。4位教师依据教科书进行教学设计并在相应班级授课,不同教学设计下的课堂师生互动模式使用情况即为研究的自变量。其次,使用高清摄像机对被试班级教学活动录像,利用录像分析法,借助弗兰德斯互动分析系统对课堂师生互动模式进行编码。继而,依据课后题编制具有良好信效度的后测试卷展开后测,所得成绩为后测数据即研究的因变量;最后,基于统计分析法,使用SPSS 22.0软件分析后测数据,探究课堂师生互动模式对高中生数学学习的影响。研究结论为:（1）在高中数学概念课教学中,适当使用“教师提问-学生回答”+“学生自学-教师辅导”与主要使用“教师讲解-学生听讲”+“学生做题-教师辅导”的学习成绩之间存在显着性差异,前者成绩高于后者,差异效应为大效应;使用或不使用“学生提问-教师回答”的学习成绩之间不存在显着性差异;（2）使用“教师讲解-学生听讲”或“教师讲解-学生听讲”+“教师提问-学生回答”+“学生做题-教师辅导”或“教师讲解-学生听讲”+“教师提问-学生回答”+“学生自学-教师辅导”的男女生学习成绩之间均存在显着性差异,且男生成绩高于女生,差异效应为中效应。对于高分组和中间组学生,适当采用“教师提问-学生回答”+“学生提问-教师回答”+“教师讲解-学生听讲”+“学生自学-教师辅导”与主要采用“教师讲解-学生听讲”的学习成绩之间均存在显着性差异,并且均是前者成绩高于后者,差异效应均为大效应;对于低分组学生,学习成绩之间不存在显着性差异;（3）适当使用“学生自学-教师辅导”+“教师提问-学生回答”+“教师讲解-学生听讲”与使用“教师讲解-学生听讲”+“学生提问-教师回答”的学习成绩之间存在显着性差异,前者成绩高于后者,差异效应介于中效应与大效应之间。教学建议为:（1）辅导学生自主学习,突破函数概念难点;（2）课堂提问层层递进,逐步深入概念本质;（3）适当进行例题讲解,强化函数概念理解;（4）共同探究函数概念,课堂互动机会均等。
沈中宇[8]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究表明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘习[9]（2021）在《HPM视角下二元一次方程组教学研究》文中研究说明义务教育阶段中,“方程思想”一直是一以贯之的。在小学阶段,方程的主要用途是把原来的未知数值用一些未知数来代替,直接列等式进行计算。对于简单的计算问题,方程的优越性可能并不明显,但因其具有通用性,往往越是复杂的问题就越能体现其优越性。在初中阶段的方程组,让“用方程解决问题”的优势更加夺目,但如何让学生爱上方程的课堂,更好的体会解方程中的“消元思想”一直是实际课堂教学中的一个难点。HPM（History Pedagogy of Mathemat）ics领域近年来受到相关学术界学者的普遍关注。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出在教学中要注重学生数学学习的良好体验。已有研究表明,用数学史融入的方式进行课堂教学在学生数学情感的发展等方面有着良好的促进作用。基于以上,对某中学七年级数学教师进行了访谈及问卷调查,了解了教师对数学史融入教学的看法以及应用情况、学生在二元一次方程组的学习中所存在的几个问题,有以下几点发现:（1）数学教师对数学史融入到实际课堂的认可度较高但实际应用率较低;（2）此方式未被普遍用到课堂中的主要原因为教师自身对数学史知识了解的有限性以及缺少可参考的案例;（3）当下二元一次方程组的教学是存在一定的困难的,比如学生对“消元思想“不理解”,对方程组不能够灵活应用等。为了探讨此教学方式对学生知识理解方面和部分情感态度方面的影响,同时为一线教师提供可参考案例,本研究选取七年级两个平行班级（分别作为实验班与对照班）学生为研究对象,在皮亚杰认识发生论、历史相似性等理论的指导下,根据HPM教学设计原则方法并结合现实情况进行教学设计并实施,进行二元一次方程组及其解法应用的教学。通过问卷调查、访谈资料、课堂教学实录等材料作为研究数据,对数据进行分析,得到以下结论:（1）将二元一次方程组史料融入到教学中对学生解方程组的本质“消元”有一定的正面的影响,学生即使在未用规范步骤解方程组的情况下也能相对较好的运用“消元思想”解决方程组问题;（2）大多数学生对方程组的历史比较感兴趣且认可数学史融入方程组教学对理解解方程组的“消元思想”有一定帮助;在课堂中此方式能比较好的吸引学生注意力,学生对于数学课的态度有一定的正向的变化。
刘立斌[10]（2021）在《普通高中分形几何校本课程建设研究》文中研究表明分形几何作为当前的前沿学科,与各个学科领域都有着广泛的运用,给研究者们提供了一种全新的视角来分析世界、解决问题,为我们揭示了一种全新的世界观与方法论。在教育领域,分形几何也有其独特的价值,主要表现在分形理论对教育教学思想的指导以及分形几何自身的学习价值。因此分形几何进入高中数学的探究也成为了数学教育者的研究课题之一。本文在介绍了分形几何的历史、相关概念、定义、性质、特点以及相关应用的基础上,进一步探讨了分形几何的教育价值以及进入中学教育的可行性。分形几何进入高中数学有多种途径,各有其特点,分形几何校本课程是其中比较合适的一种。本文主要采用文献研究法和行动研究法。通过阅读相关文献,对“校本课程”、“分形几何”等方面的文献进行筛选、整理,从中提炼出关于这些方面的更多理论。并就分形几何校本课程的开发作了进一步研究,从课程内涵与目标、课程内容与框架、课程实施与评价等方面总体确认了课程开发的框架。通过精心编制材料,挑选出合适的课题并写出与高中生水平相适应的教学设计。最后,通过实际的教学验证,在校内开设分形几何校本课,对分形几何校本课程有了更加深入的认识。现今学生的数学学习注重演绎、推理、证明,也就是我们常说的注重学生分析问题、解决问题的能力,但是,随着社会的不断发展,不断面临新问题与新挑战,越来越对人的综合素质特别是对人发现问题、发展新思维的能力提出了严峻的挑战。而分形几何正是一门可以发展学生发现问题能力,发展新思维能力的极佳课程。可以激发学生求解未知、探索世界的激情与梦想,甚至能够影响学生未来的发展。简言之,可以培养学生的创新思维。同时在实际教学当中也认识到教学内容的选择要做到三个原则:基础性原则、开拓性原则、趣味性原则。在教学策略的选择上也要注意面对不同的教学内容、教学场景需要选取不同的教学策略,恰当的教学策略可以使教学事半功倍。
二、试论数学相似性在中学数学教学中的运用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、试论数学相似性在中学数学教学中的运用（论文提纲范文）
（1）数学史融入高中数学教学的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 HPM概述 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 完善数学课堂的需求 |
| 1.2.2 数学课程改革的要求 |
| 1.2.3 融入数学史存在困难 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 数学史是数学学习的源头 |
| 1.3.2 完善数学课堂教学 |
| 1.3.3 改善数学史融入问题 |
| 1.4 研究方案 |
| 1.4.1 研究目标 |
| 1.4.2 拟解决的关键问题 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 1.4.4 研究的创新之处 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 融入HPM教学的困难 |
| 2.2.1 课上无时间 |
| 2.2.2 手上无资料 |
| 2.2.3 考试无要求 |
| 2.2.4 学生无基础 |
| 2.2.5 教师对数学史的理解存在误区 |
| 2.3 教学设计综述 |
| 2.3.1 “两角和差的正余弦函数”教学设计综述 |
| 2.3.2 “线面垂直判定定理”教学设计综述 |
| 2.3.3 “基本不等式”教学设计综述 |
| 3 融入数学史的数学教学设计研究 |
| 3.1 设计原则 |
| 3.2 运用方式 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 历史相似性原理的产生 |
| 3.3.2 历史相似性原理的发展 |
| 3.3.3 基于原理的数学史融入 |
| 3.4 历史资料整合 |
| 3.4.1 两角和差的正余弦函数 |
| 3.4.2 直线与平面垂直判定 |
| 3.4.3 基本不等式 |
| 4 HPM视角下的教学设计 |
| 4.1 两角和差的正余弦函数 |
| 4.2 直线与平面垂直的判定 |
| 4.3 基本不等式 |
| 5 HPM案例教学实践的调查与分析 |
| 5.1 实施目的 |
| 5.2 实施测评 |
| 5.3 实施分析 |
| 5.3.1 测试 |
| 5.3.2 问卷调查 |
| 5.3.3 访谈 |
| 6 总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 数学史教学情况学生调查问卷 |
（2）HPM微课融入高中数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程标准的要求 |
| 2.HPM视角下数学教学发展的需求 |
| 3.信息化时代下数学教学发展的需求 |
| (二)研究内容 |
| (三)研究意义 |
| (四)研究思路 |
| (五)研究方法 |
| (六)研究创新点 |
| 二、文献综述 |
| (一)微课的研究综述 |
| 1.国外微课研究综述 |
| 2.国内高中数学微课研究综述 |
| (二)HPM理论的研究综述 |
| 1.国外HPM理论研究综述 |
| 2.国内HPM理论研究综述 |
| (三)HPM微课研究综述 |
| 三、核心概念及理论基础 |
| (一)核心概念 |
| 1.HPM |
| 2.微课 |
| (二)理论基础 |
| 1.认知负荷理论 |
| 2.碎片化学习理论 |
| 3.历史发生原理 |
| 四、HPM微课融入高中数学教育的现状 |
| (一)数学史在人教B版高中数学教材中的分布 |
| (二)数学与传统文化在高中数学题目中的应用 |
| (三)高中数学教师应用数学史及微课情况调查 |
| (四)调查小结 |
| 五、HPM微课融入高中数学的教学设计 |
| (一)HPM微课教学设计原则 |
| (二)HPM与教学结合的方式 |
| (三)HPM微课教学设计模型 |
| 六、HPM微课融入高中数学的教学案例 |
| (一)案例一《基本不等式及其应用》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| (二)案例二《对数的运算》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A “HPM微课在高中数学教学中教师应用情况调查”的调查问卷 |
| 附录 B “实验一后测试卷” |
| 附录 C “实验二后测试卷” |
| 致谢 |
（3）高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究背景 |
| (一)核心素养导向下的数学教材变革 |
| (二)平面向量内容在新教材中的调整 |
| 二、研究的主要问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 高中数学教材比较研究的理论认识 |
| 一、理论基础 |
| (一)教材评价 |
| (二)教材难度模型 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外数学教材的比较研究 |
| (二)国内数学教材的比较研究 |
| (三)关于平面向量教材比较的相关研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)内容分析法 |
| (三)比较分析法 |
| (四)统计分析法 |
| 三、研究框架 |
| 第四章 课程标准中平面向量内容的比较 |
| 一、课程标准基本理念的比较 |
| 二、课标中平面向量内容要求的比较 |
| 第五章 新旧教材平面向量部分的比较 |
| 一、章节设计特征的比较 |
| (一)版面设计的比较 |
| (二)体例结构的比较 |
| 二、章节内容编排的比较 |
| 三、内容呈现方式的比较 |
| (一)概念呈现方式的比较 |
| (二)原理呈现方式的比较 |
| 四、例习题配置的比较 |
| (一)例习题数量的比较 |
| (二)例习题类型的比较 |
| 五、教材难度比较 |
| (一)教材难度模型 |
| (二)知识团广度的比较 |
| (三)知识团深度的比较 |
| (四)知识团习题综合难度的比较 |
| (五)课时安排的比较 |
| (六)教材难度的比较 |
| 六、数学文化的比较 |
| (一)数学文化栏目分布的比较 |
| (二)数学文化内容分布的比较 |
| (三)数学文化运用方式的比较 |
| 第六章 比较研究的结论与思考 |
| 一、比较研究的结论 |
| (一)平面向量部分课标要求的比较结论 |
| (二)平面向量部分整体信息的比较结论 |
| (三)平面向量部分深层特征的比较结论 |
| 二、对新教材编写特点的思考 |
| 第七章 比较思考下的教与学的建议 |
| 一、教与学的策略及建议 |
| (一)多角度理解向量内容,发展数学核心素养 |
| (二)重视挖掘向量运算本质,促进数学思维发展 |
| (三)经历向量内容的形成发展过程,感悟数学研究方法 |
| 二、对数学课例的分析 |
| (一)课例展示 |
| (二)对课例的分析与思考 |
| 第八章 研究成果与展望 |
| 一、研究成果 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 新旧教材“平面向量”部分知识团深度赋值表 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）HPM视角下高中数学命题教学的案例研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)数学命题教学的重要性 |
| (三)学情的要求 |
| (四)问题的提出 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例研究法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究结构与思路 |
| (一)内容框架 |
| (二)研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、HPM的相关研究 |
| (一)HPM的含义及意义 |
| (二)国际上HPM的研究现状 |
| (三)国内对HPM的研究现状 |
| (四)HPM的研究小结 |
| 二、高中数学命题教学的相关研究 |
| (一)数学命题教学的概念 |
| (二)国际对数学命题教学的研究现状 |
| (三)国内对数学命题教学的研究现状 |
| (四)命题教学的研究小结 |
| 第3章 理论与依据 |
| 一、理论基础 |
| (一)历史发生原理 |
| (二)建构主义 |
| (三)“再创造”理论 |
| 二、在数学教学中运用数学史教学的方式 |
| (一)附加式 |
| (二)复制式 |
| (三)顺应式 |
| (四)重构式 |
| 第4章 研究设计与结果 |
| 一、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例一 |
| (一)向量加法法则的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例—《向量加法的法则及其几何意义》教学片段 |
| (三)《向量加法的法则及其几何意义》教学反馈 |
| (四)《向量加法的法则及其几何意义》案例分析与反思 |
| 二、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例二 |
| (一)等比数列求和公式的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《等比数列的前n项和公式》 |
| (三)《等比数列的前n项和公式》教学反馈 |
| (四)《等比数列的前n项和公式》案例分析与反思 |
| 三、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例三 |
| (一)二项式定理的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《二项式定理》 |
| (三)《二项式定理》教学反馈 |
| (四)《二项式定理》案例分析与反思 |
| 四、对教师实施访谈并分析 |
| (一)实施访谈并整理结果 |
| (二)访谈结果分析及小结论 |
| 第5章 HPM视角下高中数学命题教学的原则与策略 |
| 一、HPM视角下高中数学命题教学的原则 |
| (一)所选用的数学史应具有真实性 |
| (二)所选用的数学史应具有目的性、适用性 |
| (三)所选用的数学史应具有生动性、有趣性 |
| (四)所选用的数学史应具有可接受性 |
| 二、HPM视角下高中数学命题教学的策略 |
| (一)命题的引入 |
| (二)命题的证明 |
| (三)命题的应用 |
| (四)命题的推广与延申 |
| 第6章 总结、反思与展望 |
| 一、HPM视角下的教学案例开发 |
| (一)数学史料的选择 |
| (二)教学案例的设计与教学实践 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）高中数学教学中渗透数学史的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 研究的目的 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 调查与分析 |
| 2.1 问卷调查分析 |
| 2.1.1 问卷设计及说明 |
| 2.1.2 教师问卷调查分析 |
| 2.1.3 学生问卷调查分析 |
| 2.2 高中教师及学生对于教学中渗透数学史的态度分析 |
| 第3章 高中数学教学中渗透数学史的理论基础和意义 |
| 3.1 高中数学与教学中渗透数学史的学习理论基础 |
| 3.1.1 人本主义学习理论 |
| 3.1.2 建构主义学习理论 |
| 3.1.3 发生教学法原理 |
| 3.2 高中数学教学中渗透数学史的意义 |
| 第4章 高中数学教学中渗透数学史的前期准备 |
| 4.1 高中数学教学中渗透数学史的准备工作 |
| 4.1.1 高中数学教师自身数学史素养的提升 |
| 4.1.2 高中数学教学中渗透数学史的原则 |
| 4.2 高中数学教学中渗透数学史的实施方案 |
| 4.2.1 教学案例的准备 |
| 4.2.2 教学活动的策划 |
| 第5章 高中数学教学中渗透数学史的教学案例 |
| 5.1 案例一概念教学—函数概念 |
| 5.1.1 函数概念的历史 |
| 5.1.2 函数概念的教学设计 |
| 5.1.3 函数概念的教学反馈 |
| 5.2 案例二概念教学—对数及其运算 |
| 5.2.1 对数概念的历史 |
| 5.2.2 对数及其运算的教学设计 |
| 5.2.3 对数及其运算的教学反馈 |
| 5.3 案例一概念教学—椭圆定义及其标准方程 |
| 5.3.1 椭圆的历史 |
| 5.3.2 椭圆定义及其标准方程的教学设计 |
| 5.3.3 椭圆定义及其标准方程的教学反馈 |
| 第6章 高中数学教学中渗透数学史的实践效果分析 |
| 6.1 教学案例实施后的问卷分析 |
| 6.1.1 学生问卷分析 |
| 6.1.2 教师访谈分析 |
| 6.2 教学案例实践后的成绩分析 |
| 6.2.1 学生数学史知识成绩分析 |
| 6.2.2 学生平时数学成绩分析 |
| 第7章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学教学中渗透数学史教师问卷表(一) |
| 附录 B 高中数学教学中渗透数学史学生问卷表(二) |
| 附录 C 函数概念课前情况调查问卷 |
| 攻读学位期间的研究成果及所获荣誉 |
| 致谢 |
（6）HPM视角下正、余弦定理的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 HPM理论 |
| 2.2 国内HPM视角下正、余弦定理的教学研究 |
| 第3章 正、余弦定理的发展历史 |
| 3.1 正弦定理的发展历史 |
| 3.2 余弦定理的发展历史 |
| 第4章 研究设计与实施方案 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.2 本文的研究流程 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 研究工具 |
| 第5章 教学实施与反思 |
| 5.1 正弦定理 |
| 5.2 余弦定理 |
| 第6章 研究结果与分析 |
| 6.1 学生调查问卷反馈 |
| 6.2 教师调查问卷反馈 |
| 6.3 学生对数学史融入课堂的看法 |
| 第7章 结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷(学生) |
| 附录2 调查问卷(教师) |
| 致谢 |
（7）课堂师生互动模式对高中生数学学习的影响研究 ——以“函数的概念”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 课堂师生互动模式 |
| 1.2.2 数学学习 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 录像分析法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 课堂师生互动的研究现状 |
| 2.1.2 课堂师生互动中存在的问题 |
| 2.1.3 课堂师生互动模式 |
| 2.1.4 课堂师生互动观测工具及其在数学教学中的实证研究 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 米德符号互动理论 |
| 2.2.2 哈贝马斯交往行为理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究变量 |
| 3.2.1 背景变量 |
| 3.2.2 自变量 |
| 3.2.3 因变量 |
| 3.2.4 控制变量 |
| 3.2.5 无关变量 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 前测试卷 |
| 3.5.2 后测试卷 |
| 3.6 数据处理与分析 |
| 3.7 时间安排与进度 |
| 第四章 “课堂师生互动模式”视频编码研究结果与分析 |
| 4.1 四个班级课堂师生互动模式编码统计 |
| 4.2 课堂师生互动模式对学生数学学习的影响结果分析 |
| 4.3 课堂师生互动模式对不同性别学生数学学习的影响结果分析 |
| 4.3.1 1 班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.3.2 2 班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.3.3 3 班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.3.4 4 班不同性别学生后测成绩的独立样本t检验分析 |
| 4.4 课堂师生互动模式对不同学习程度学生数学学习的影响结果分析 |
| 4.4.1 课堂师生互动模式对高分组学生数学学习成绩的影响结果分析 |
| 4.4.2 课堂师生互动模式对中间组学生数学学习成绩的影响结果分析 |
| 4.4.3 课堂师生互动模式对低分组学生数学学习成绩的影响结果分析 |
| 4.5 研究结果 |
| 4.5.1 四个班级课堂师生互动模式编码统计 |
| 4.5.2 课堂师生互动模式对学生数学学习的影响 |
| 4.5.3 课堂师生互动模式对不同性别学生数学学习的影响 |
| 4.5.4 课堂师生互动模式对不同学习程度学生数学学习的影响 |
| 第五章 讨论、结论与建议 |
| 5.1 讨论 |
| 5.1.1 关于课堂师生互动模式对学生数学学习影响的讨论 |
| 5.1.2 关于课堂师生互动模式对不同性别学生数学学习成绩影响的讨论 |
| 5.1.3 关于课堂师生互动模式对不同学习程度学生数学学习成绩影响的讨论 |
| 5.1.4 研究的不足与展望 |
| 5.2 结论 |
| 5.3 建议 |
| 5.3.1 辅导学生自主学习,突破函数概念难点 |
| 5.3.2 课堂提问层层递进,逐步深入概念本质 |
| 5.3.3 适当进行例题讲解,强化函数概念理解 |
| 5.3.4 共同探究函数概念,课堂互动机会均等 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:后测题 |
| 附录2:前测数据 |
| 附录3:后测数据 |
| 致谢 |
（8）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）HPM视角下二元一次方程组教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 HPM理论综述 |
| 2.2 数学史融入中学数学教学相关研究 |
| 2.3 数学史融入二元一次方程组研究现状 |
| 2.4 理论基础 |
| 第三章 数学史融入二元一次方程组教学现状 |
| 3.1 访谈内容与分析 |
| 3.2 调查内容与分析 |
| 第四章 二元一次方程组相关历史及教学 |
| 4.1 二元一次方程组概念 |
| 4.2 二元一次方程组解法 |
| 4.3 教材中的数学史 |
| 第五章 HPM视角下教学设计 |
| 5.1 HPM视角下教学设计原则与方法 |
| 5.2 HPM视角下二元一次方程组教学设计 |
| 第六章 实验设计与实施 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验目的 |
| 6.3 实验对象 |
| 6.4 实验变量 |
| 6.5 实验工具 |
| 6.6 实验过程 |
| 第七章 研究结果分析 |
| 7.1 问卷信度及效度 |
| 7.2 综合分析结果 |
| 第八章 研究结论及反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示及反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在校期间学术情况 |
| 致谢 |
（10）普通高中分形几何校本课程建设研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 研究背景与意义 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 分形几何对中学生思维发展的意义 |
| 1.2.2 分形几何对科学领域发展的意义 |
| 1.2.3 分形几何理论对现代教育教学方法论的启示 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 分形几何 |
| 2.1.2 分形几何融入高中数学教学 |
| 2.1.3 校本课程 |
| 2.1.4 基于分形几何的校本课程建设 |
| 2.2 分形几何知识背景 |
| 2.2.1 分形几何的发展进程 |
| 2.2.2 分形几何的理论基础 |
| 2.2.3 几种基本的分形几何图形 |
| 2.2.4 分形几何与传统欧氏几何的区别 |
| 2.3 分形几何的应用 |
| 2.3.1 分形几何在生物学中的应用 |
| 2.3.2 分形几何在物理学中的运用 |
| 2.3.3 分形几何在地球物理学中的运用 |
| 2.3.4 分形几何在材料学中的运用 |
| 2.4 融入分形几何的中学数学教学研究现状 |
| 2.4.1 国外中学分形几何教学研究现状 |
| 2.4.2 国内中学分形几何教学研究现状 |
| 2.4.3 普通高中数学课程标准对分形几何的要求 |
| 2.4.4 现有中学数学教材中分形几何的融入情况 |
| 2.5 课程理论基础 |
| 2.5.1 情境学习理论 |
| 2.5.2 建构主义学习理论 |
| 2.5.3 师生互动理论 |
| 2.5.4 科学主义课程观 |
| 2.5.5 后现代主义课程观 |
| 2.6 分形几何与中学数学教育 |
| 2.6.1 分形几何的教育价值 |
| 2.6.2 分形几何中学教育的可行性 |
| 2.6.3 分形几何初步在中学数学课程中的定位 |
| 第3章 研究思路与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 行动研究法 |
| 第4章 分形几何校本课程开发(上) |
| 4.1 课程内涵与目标 |
| 4.2 课程内容与框架 |
| 4.3 课程实施与评价 |
| 4.3.1 课程材料的编制 |
| 4.3.2 课堂教学的实施 |
| 4.3.3 课程评价 |
| 第5章 分形几何校本课程开发(下) |
| 5.1 教学设计案例 |
| 5.1.1 几何发展简史 |
| 5.1.2 分形几何的概念和发展简史 |
| 5.1.3 经典分形几何图形 |
| 5.1.4 奇妙的科赫雪花曲线 |
| 5.1.5 初探谢尔宾斯基踏板三角形 |
| 5.1.6 几何画板画分形几何 |
| 5.1.7 几何迭代与代数迭代 |
| 5.1.8 分形几何的广泛运用 |
| 5.1.9 设计分形地毯 |
| 5.2 教学实施案例 |
| 5.2.1 几何发展简史教学实录 |
| 5.2.2 科赫雪花曲线教学实录 |
| 5.3 教学实施评价 |
| 5.3.1 问卷调查结果 |
| 5.3.2 调查、访谈结果分析 |
| 5.4 课程建设反思 |
| 5.4.1 教学内容的选择原则 |
| 5.4.2 教学策略 |
| 第6章 研究总结与不足 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录一: 分形几何校本课程教学问卷调查 |
| 附录二: 分形几何校本课程目录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、试论数学相似性在中学数学教学中的运用（论文参考文献）
- [1]数学史融入高中数学教学的案例研究[D]. 黄松. 江西师范大学, 2021(12)
- [2]HPM微课融入高中数学教学的研究[D]. 李琳. 辽宁师范大学, 2021(09)
- [3]高中数学人教A版新旧教材的比较研究 ——以“平面向量”部分为例[D]. 杨净灵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]HPM视角下高中数学命题教学的案例研究[D]. 严春容. 广西师范大学, 2021(09)
- [5]高中数学教学中渗透数学史的实践研究[D]. 汪霞. 江西科技师范大学, 2021(12)
- [6]HPM视角下正、余弦定理的教学研究[D]. 李逸博. 西南大学, 2021(01)
- [7]课堂师生互动模式对高中生数学学习的影响研究 ——以“函数的概念”为例[D]. 胡雪山. 天津师范大学, 2021(09)
- [8]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [9]HPM视角下二元一次方程组教学研究[D]. 刘习. 合肥师范学院, 2021(09)
- [10]普通高中分形几何校本课程建设研究[D]. 刘立斌. 扬州大学, 2021(09)