一、用三维poisson公式解轴对称问题的注记（论文文献综述）
杨荣昌[1]（1992）在《用三维poisson公式解轴对称问题的注记》文中指出 对于三维Laplace方程球内Dirichlet问题:
杨洪澜[2]（2007）在《非定常超空泡绕流研究》文中认为超空泡技术可以极大地避免水与航行体表面的粘性阻力,在某些情况下超空化航行体的阻力可以达到与空气中的相当。航行体经常是运动在变化的流场条件下,要实现超空泡减阻,必须维持稳定的超空泡形态,这就要对非定常超空泡形态进行实时调整和控制。因此有必要研究非定常超空泡的规律。本文首先将一种求解奇异积分方程的离散化数值方法应用到研究非对称水翼的定常超空泡问题。在无粘、无旋不可压缩势流理论框架内,采用积-微分方程方法,对薄对称楔体和细长锥体的楔角和锥角变化引起的非定常超空泡进行了研究,楔角或锥角的变化为正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了超空泡长度和形状非定常变化过程。研究了空化数变化时薄对称楔体和细长锥体非定常超空泡,得出了非定常超空泡长度和形状变化过程。与准定常超空泡变化过程相比,这两种非定常变化均表现出时间滞后性质。采用积-微分方程方法,对在静止流体中作变速运动的细长锥体和对称楔体的非定常超空泡问题作了研究,锥体和楔体的运动规律采取正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了变速运动超空泡长度和形状的非定常变化过程,与准定常变化相比,非定常空泡长度和形状变化过程表现出时间滞后性。脉冲变化频率越高或加速度越大则时间滞后越长。研究了薄楔体和细长锥体小扰动超空泡流问题,表明小扰动超空泡流的波动性:扰动波形沿着空泡表面以来流速度向空泡尾部传播。考虑重力的情况下,对于薄楔体和细长锥体的垂直超空泡作了分析,得出在垂直超空泡的场合,当通过空化器空泡分离点水平位置的空化数相同时,入水超空泡比不计重力时的超空泡长,出水超空泡比不计重力时的超空泡短。在相同来流速度下,通气超空泡的空化数比自然超空泡的空化数小得多,或者说,在相同的空化数时通气超空泡的速度要小得多,Froude数也小得多,所以重力对通气超空泡影响较大。本文还用独立膨胀原理研究了圆盘空化器垂直超空泡问题,找到了入水超空泡Froude数的临界点。用独立膨胀原理对变速运动圆盘和圆盘尺寸变化的非定常超空泡作了研究,得出了各种运动条件下的非定常瞬时超空泡形状,得到了非定常空泡长度和准定常空泡长度的时变曲线,表明超空泡长度和形状的非定常变化滞后于准定常变化。应用线性理论对于通气超空泡的稳定性作了初步分析。
陈鑫[3]（2006）在《通气空泡流研究》文中指出由于高速流动导致液体压力低于饱和蒸汽压而急剧汽化,或通过注入不可凝结气体在液体中生成含汽或气的低密度空穴,称为空泡。空泡长度接近或超过物体长度时称超空泡。超空泡发生时,除水下航行体头部与水接触外,整个绕流体的近壁区域内是气、汽、液的多相混合流,涉及到了多相流、紊流、质量转换、可压缩性和非定常等复杂流动机制。近年来,国外应用通气超空泡原理,达到减阻和突破速度极限的目的,在高速水下兵器的科研方面取得了突破性进展。目前,国内这方面研究刚刚起步,急待深化。本文采用理论分析、机理试验与数值模拟相结合的方法,对水下航行体通气空泡形态、流动结构、稳定性以及超空泡减阻机理等关键问题展开研究。首先,根据研究目标、试验设备和测试手段的特点,设计试验模型、通气系统及测量系统等装置。通过改变流速、压力、来流攻角、通气量和空化器外形等参数,在中、低速水洞中进行了系列试验,研究通气空泡的流动特性、产生机理和参数变化规律。考察了重力效应的影响,提出适用更宽范围的计算空泡轴偏离距离的修正公式。然后,基于Reynolds平均N-S方程,在VOF和Mixture多相流模型框架内,采用有限体积方法和分离算法,提出了可用于模拟定常、非定常通气空泡流的数学模型和求解方法。最后,在多参数组合下,对绕二维水翼和轴对称体的定常与非定常通气空泡流动进行了数值模拟。研究了通气空泡的基本形态、稳定性、泄气方式、重力效应、通气方式、泡内流动结构和洞壁效应,以及它们与空泡外形和水动力特性之间的相互关系。主要成果如下:
陈玉丽,马勇,潘飞,王升涛[4]（2018）在《多尺度复合材料力学研究进展》文中研究说明多尺度复合材料力学是运用多尺度分析思想研究空间分布非均匀材料力学性能的学科.近年来,多组分、多层级先进材料的蓬勃发展和微纳米实验观测手段的不断进步,有力地推动了该学科的研究.论文围绕非均匀材料力学性能的多尺度分析,首先从微纳米尺度到宏观尺度综述了常用的理论分析方法;接着分别针对非均匀连续介质和离散体系介绍了常用的多尺度计算模拟方法;然后结合本课题组在纳米复合材料、抗冲击吸能材料、随机网络材料和多层级自相似材料等方面的研究工作,举例说明了如何综合运用多种方法对各种复杂材料系统进行多尺度分析;最后,展望了该领域还需进一步发展和完善的若干方向.
刘玉杰[5]（2006）在《基于形状的三维模型检索若干关键技术研究》文中指出随着计算机硬件尤其是图形扫描设备和图形处理硬件性价比的提高,以及几何造型软件的普及,越来越多的三维模型在各个领域中得到了广泛地应用。以三维模型为代表的数字几何称为新一代媒体,在互联网的背景下,三维模型的应用提出了以模型内在特征为基础的三维模型检索问题,这是基于内容的二维图像检索的新发展。在三维模型检索的研究中,寻找具有平移、旋转和缩放等几何变换不变量或者不变描述是关键所在。同时,由于三维世界中各种三维实体的几何特征非常复杂,它的描述方法必须能够提供充分的信息。所以作为特征描述工具的特征向量空间应该是易于扩展的,以适应大规模检索的需要。本文在三维模型普及和应用的大背景下,在充分调研国内外相关课题组工作的基础上,对三维模型的形状描述问题进行了研究,探索了三维模型整体形状特征的提取,以及如何使用这些形状特征进行三维模型检索,并在进行检索方法探索的同时,解决实际应用中的问题。基于形状的三维模型检索系统一般由预处理、特征提取、相似性匹配和检索界面四个部分组成。本文的工作集中于静态三维几何模型的整体几何特征的提取方法和在三维模型检索中的应用。论文的主要工作和创新点如下:提出了一种基于正交多项式系统U系统的三维矩定义和描述方法。针对传统方式定义的几何矩在计算方面存在的高阶矩计算不稳定、特征向量空间的扩展受到限制的问题,应用正交多项式U系统构造了三维U系统矩。结合U系统的性质,引入Hadamard矩阵解决了高阶U系统函数的快速计算问题。讨论了三维U系统矩特征的计算结构,并给出了快速求解方法。提出了一种基于球面调和函数构造的扩展距离描述方法。对基于射线的算法进行了扩展,采用模型表面与射线交点的最远距离作为描述三维模型的几何特征,利用球面调和变换获得旋转不变的特征向量。提出了一种以模拟的电场力作为特征的启发式方法,将提取模型几何特征问题与物理模型结合。基于物理学中静电场的基本原理,假设点电荷在三维模型表面均匀分布,然后提取三维模型产生模拟静电场的电场力特征描述模型。该特征在物理意义上定义,适用范围比较广泛。提出了一种正交样条矩的定义。使用正交样条函数,在三维旋转不变矩的一般框架下,构造了正交样条矩。在三维模型检索中效果优于三维小波矩。
二、用三维poisson公式解轴对称问题的注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用三维poisson公式解轴对称问题的注记（论文提纲范文）
（2）非定常超空泡绕流研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 空化现象的概念 |
| 1.3 空泡问题研究方法概述 |
| 1.4 空泡问题研究回顾和进展 |
| 1.4.1 水翼空泡问题的回顾和研究进展 |
| 1.4.2 轴对称物体空泡问题的回顾和研究进展 |
| 1.5 本论文的主要研究内容 |
| 第2章 二维薄翼定常超空泡 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄翼理论方程的一种数值算法 |
| 2.3 二维对称水翼定常超空泡 |
| 2.3.1 定常超空泡方程 |
| 2.3.2 数值算法、算例以及与理论结果的对比 |
| 2.4 分离点在翼前缘的非对称超空泡 |
| 2.4.1 二维翼超空泡方程的建立 |
| 2.4.2 积分方程的数值解法 |
| 2.4.3 超空泡翼特性的离散化表达式 |
| 2.4.4 数值算例 |
| 2.4.5 数值结果与已有理论结果的比较 |
| 2.5 分离点在翼上、下表面的二维超空泡 |
| 2.5.1 二维翼超空泡方程的建立 |
| 2.5.2 积分方程的离散化数值算法 |
| 2.5.3 超空泡性质的离散化列式 |
| 2.5.4 数值算例及讨论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 楔体非定常超空泡 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 均匀流中楔体非定常超空泡 |
| 3.2.1 非定常超空泡方程 |
| 3.2.2 积分方程的数值解法 |
| 3.2.3 楔体形状变化诱导的非定常超空泡算例 |
| 3.2.4 空化数变化诱导的非定常超空泡算例 |
| 3.3 小扰动流中楔体非定常超空泡 |
| 3.4 变速运动楔体非定常超空泡 |
| 3.4.1 非定常超空泡的运动方程及分析求解 |
| 3.4.2 数值算法和算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 细长体非定常超空泡 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 细长体非定常超空泡 |
| 4.2.1 非定常超空泡方程 |
| 4.2.2 数值算法和算例 |
| 4.3 小扰动流中细长体非定常超空泡 |
| 4.4 定常超空泡的已有理论及比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 变速运动轴对称物体非定常超空泡 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 变速运动细长体非定常超空泡 |
| 5.2.1 非定常超空泡方程 |
| 5.2.2 数值算法及算例 |
| 5.2.3 结果分析与讨论 |
| 5.3 独立膨胀原理与轴对称超空泡 |
| 5.3.1 无限轴对称超空泡 |
| 5.3.2 有限长度轴对称超空泡 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 垂直超空泡与超空泡的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 楔体和细长锥体垂直超空泡 |
| 6.2.1 垂直超空泡方程 |
| 6.2.2 垂直超空泡算例和讨论 |
| 6.3 圆盘空化器的垂直超空泡 |
| 6.4 轴对称通气超空泡稳定性初步分析 |
| 6.4.1 动力学系统的控制方程 |
| 6.4.2 线性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）通气空泡流研究（论文提纲范文）
| 学位论文版权使用授权书 |
| 学位论文原创性声明 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究概况 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 通气空泡流试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 重力直流式水洞中的通气空泡试验 |
| 2.2.1 试验模型与装置 |
| 2.2.2 通气超空泡的临界通气量和磁滞效应 |
| 2.2.3 小通气量下的低频振荡与尾部回射流 |
| 2.2.4 Froude 数对通气空泡形态的影响 |
| 2.2.5 圆盘空化器外形对空泡形态的影响 |
| 2.2.6 通气量、攻角对空泡外形和水动力的影响 |
| 2.2.7 自然空泡与通气空泡分离 |
| 2.3 循环式水洞中的通气空泡试验 |
| 2.3.1 试验模型与装置 |
| 2.3.2 来流空化数对空泡外形的影响 |
| 2.3.3 重力效应引起的空泡轴变形 |
| 2.3.4 攻角引起的空泡轴变形 |
| 2.3.5 通气超空泡的表面波动现象 |
| 2.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 气液两相通气空泡流数值研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数学模型 |
| 3.2.1 基本方程 |
| 3.2.2 湍流模式 |
| 3.2.3 湍流流动的近壁处理 |
| 3.3 数值方法 |
| 3.3.1 网格生成 |
| 3.3.2 离散方法 |
| 3.3.3 分离求解算法 |
| 3.3.4 方程组的求解 |
| 3.4 计算对象和求解域 |
| 3.4.1 计算对象和算例 |
| 3.4.2 计算域、网格及边界条件 |
| 3.5 结果与讨论 |
| 3.5.1 全湿流 |
| 3.5.2 通气空泡的基本形态及时空演化过程 |
| 3.5.3 主要参数对空化数、空泡长度和水动力特性的影响 |
| 3.5.4 通气空泡的不稳定性 |
| 3.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 气汽液多相通气空泡流数值研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学模型及数值方法 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 数值方法 |
| 4.3 模型和算法的校核 |
| 4.4 三维通气空泡流模拟 |
| 4.4.1 计算对象 |
| 4.4.2 求解域、网格划分与边界条件 |
| 4.4.3 结果与分析 |
| 4.5 轴对称体通气空泡流模拟 |
| 4.5.1 计算对象 |
| 4.5.2 结果与分析 |
| 4.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致 谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（4）多尺度复合材料力学研究进展（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 多尺度理论分析方法 |
| 1.1 代表单元 |
| 1.2 微纳米尺度相关理论 |
| 1.2.1 Cauchy-Born准则 |
| 1.2.2 非局部理论 |
| 1.3 细观尺度相关理论 |
| 1.3.1 直接等效方法 |
| 1.3.2 基于变分原理的定界法 |
| 1.3.2. 1 Voigt上限与Reuss下限 |
| 1.3.2. 2 Hashin-Shtrikman上、下限 |
| 1.3.2. 3 定界法的发展及应用 |
| 1.3.3 基于夹杂理论的等效方法 |
| 1.3.3. 1 稀疏法 (Dilute Method) |
| 1.3.3. 2 自洽法 (Self-Consistent Method) |
| 1.3.3. 3 广义自洽法 (Generalized Self-Consistent Method) |
| 1.3.3. 4 Mori-Tanaka方法 |
| 1.3.3. 5 微分法 (Differential Scheme) |
| 1.3.3. 6 各种方法的比较及应用 |
| 1.3.4 细观力学强度分析方法 |
| 1.3.4. 1 剪滞理论 |
| 1.3.4. 2 内聚力模型 |
| 1.4 宏观尺度理论 |
| 1.4.1 层合板理论的发展 |
| 1.4.2 强度分析及强度准则 |
| 2 多尺度计算模拟方法 |
| 2.1 基本计算方法介绍 |
| 2.1.1 渐近展开均匀化方法 |
| 2.1.2 胞元法 |
| 2.1.3 Voronoi单元有限元法 (VCFEM) |
| 2.1.4 分子结构力学方法 (MSM) |
| 2.1.5 原子尺度有限元方法 (AFEM) |
| 2.2 非均匀连续介质的多尺度模拟 |
| 2.2.1 顺序多尺度方法 |
| 2.2.2 弱耦合多尺度方法 |
| 2.2.3 强耦合多尺度方法 |
| 2.3 涉及离散体的多尺度模拟 |
| 2.3.1 顺序多尺度方法 |
| 2.3.2 原子模拟与连续介质模拟直接耦合的多尺度方法 |
| 2.3.2. 1 强耦合方法 |
| 2.3.2. 2 弱耦合方法 |
| 2.3.3 基于分子间作用势函数的多尺度方法 |
| 2.3.4 其他方法 |
| 3 多尺度分析方法应用实例 |
| 3.1 纳米复合材料的多尺度分析[375, 414-416] |
| 3.1.1 多层级失效理论分析[375, 414-416] |
| 3.1.2 原子-连续体多尺度数值模拟[375] |
| 3.2 非均质材料冲击损伤的多尺度分析[426] |
| 3.3 随机排布网络结构的多尺度分析[106, 436, 437] |
| 3.3.1 碳纳米管网络的多尺度模型 |
| 3.3.2 关键局部几何特征分析[436] |
| 3.3.3 碳纳米管网络的刚度[436, 437] |
| 3.3.4 碳纳米管薄板的面外弯曲特性分析[106] |
| 3.4 具有多级自相似结构的多尺度分析[313, 446-448] |
| 3.4.1 超级碳纳米管的多尺度分析[313, 447, 448] |
| 3.4.2 分形碳纳米管束的多尺度研究[446] |
| 4 结论和展望 |
（5）基于形状的三维模型检索若干关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 本文主要内容 |
| 1.3 本文的内容组织 |
| 第二章 基于形状的三维模型检索综述 |
| 2.1 基于形状的三维模型检索的总体框架 |
| 2.2 模型坐标的标准化和预处理 |
| 2.2.1 PCA方法 |
| 2.2.2 PCA的改进 |
| 2.2.3 “连续”PCA |
| 2.2.4 最大法线分布 |
| 2.2.5 PCA方法的不足 |
| 2.3 特征提取 |
| 2.3.1 三维统计特征 |
| 2.3.2 基于射线采样的特征 |
| 2.3.3 基于体积的特征 |
| 2.3.4 基于曲面几何特征的描述方法 |
| 2.3.5 频域空间特征 |
| 2.3.6 基于视图的特征 |
| 2.3.7 非特征向量的检索技术 |
| 2.3.8 特征提取方法的比较与分析 |
| 2.4 相似性匹配 |
| 2.5 查询方式与用户接口 |
| 2.6 标准测试数据库和评价指标 |
| 2.6.1 标准测试数据库 |
| 2.6.2 性能评价指标 |
| 2.7 现有的三维检索系统简介 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 U系统矩特征 |
| 3.1 U系统 |
| 3.1.1 U系统定义 |
| 3.1.2 U系统的性质 |
| 3.2 U系统矩的定义和计算 |
| 3.2.1 U系统矩定义 |
| 3.2.2 U系统的计算 |
| 3.2.3 U系统矩的计算 |
| 3.2.4 U系统矩的离散公式 |
| 3.3 U系统矩特征的快速算法 |
| 3.4 实验结果 |
| 3.4.1 U矩特征维数与检索能力的关系 |
| 3.4.2 U矩特征检索能力测试 |
| 3.4.3 U矩特征快速计算方法的测试 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于球面调和表达的扩展距离特征 |
| 4.1 扩展距离球函数 |
| 4.2 射线与三角面片的交点 |
| 4.3 球面调和方法 |
| 4.3.1 球面调和变换 |
| 4.3.2 球面调和特征 |
| 4.3.3 算法复杂度分析 |
| 4.4 实验和分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于电场原理的特征 |
| 5.1 电场基本原理 |
| 5.1.1 电场唯一性原理 |
| 5.1.2 电场力计算——库仑定律 |
| 5.2 电场力特征 |
| 5.2.1 三维模型形成的电场 |
| 5.2.2 模拟电场的特征 |
| 5.3 电场力特征的球面调和表达 |
| 5.4 算法复杂性分析 |
| 5.5 测试实验 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 正交样条矩 |
| 6.1 样条函数 |
| 6.1.1 样条函数 |
| 6.1.2 正交样条函数 |
| 6.2 三维旋转不变矩 |
| 6.3 三维正交样条矩计算 |
| 6.4 正交性 |
| 6.5 相似度度量 |
| 6.6 实验 |
| 6.7 小结 |
| 第七章 三维模型检索系统的预处理技术 |
| 7.1 三维模型检索系统交互方法 |
| 7.2 三维模型检索系统的预处理技术——三维模型重构 |
| 7.2.1 采样点与草图的位置关系 |
| 7.2.2 平行投影视图重构三维模型 |
| 7.3 3DMR原型系统 |
| 7.4 小结 |
| 第八章 结束语 |
| 8.1 本文内容 |
| 8.2 将来的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
四、用三维poisson公式解轴对称问题的注记（论文参考文献）
- [1]用三维poisson公式解轴对称问题的注记[J]. 杨荣昌. 工科数学, 1992(04)
- [2]非定常超空泡绕流研究[D]. 杨洪澜. 哈尔滨工业大学, 2007(12)
- [3]通气空泡流研究[D]. 陈鑫. 上海交通大学, 2006(02)
- [4]多尺度复合材料力学研究进展[J]. 陈玉丽,马勇,潘飞,王升涛. 固体力学学报, 2018(01)
- [5]基于形状的三维模型检索若干关键技术研究[D]. 刘玉杰. 中国科学院研究生院（计算技术研究所）, 2006(10)