一、球面三角余弦公式应用简介（论文文献综述）
王誉瑾[1]（2019）在《高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出:“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养。高中数学课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”三角函数作为高中数学教学中的连接代数与几何的桥梁,是实现以上目标的重要素材。关注学优生与潜能生在解决三角函数问题时的差异,是对教育公平性,关注学生自身发展的体现。因此,对高中学优生与潜能生解决三角函数问题差异的研究是有必要的。本研究采用定量研究和定性研究相结合的方法,综合运用文献研究法、文本分析法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法。主要解决两个问题:第一,调查学优生与潜能生解决三角函数问题的差异,分析这些差异与其元认知水平间的关系。第二,分析教师的三角函数教学对学生解决三角函数问题的影响,尝试提出相关教学建议。研究的主要结论为:第一,学优生与潜能生的元认知水平存在显着差异,这种差异在任务知识、策略知识、认知体验、调控、评价及反思6个因素上更加明显。第二,学优生与潜能生解决三角函数问题水平能力呈现有差异,潜能生由于对概念理解不透彻,记错甚至记不住公式,计算能力差使其解决三角函数问题的正确率远低于学优生。第三,学生解决三角函数问题的能力水平与其元认知水平呈高度相关性,但学优生与潜能生的情况有所不同。第四,教师的教学对学生解决三角函数问题的能力有很大影响,进行课堂观察后提出三个教学设计的策略:（1）以历史发生原理为鉴;（2）以支架式教学法为指导,用心设计探究活动,并把探究落到实处;（3）以变式训练为例题辅助。在教学策略指导下设计出“任意角”和“两角差的余弦公式”两个教学案例,并进行教学实践,反馈效果优良。
齐春燕[2]（2018）在《高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明“专门内容知识”（SCK）是数学教学工作所需要的数学知识（MKT）的重要组成成分之一,是指教学所特有的数学知识和技能,对教师专业知识的发展起着至关重要的作用。通过数学史的学习能够促进高中数学教师教学所需要的知识的发展,尤其对专门内容知识有一定的促进作用。但如何刻画教师的知识发展的路径,迄今还没有一种有效的方法。我们将SCK中与数学史相关的部分定义为“基于数学史的专门内容知识”（History-based Specialized Content Knowledge,简称HSCK）。本文对HPM教学实践对高中数学教师HSCK的影响进行了研究,主要探讨三个方面的问题:（1）高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是怎样的?（2）HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK有怎样的影响?（3）HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是什么?其中第一和第二个问题分别各分成三个小问题。本研究基于HPM理论和SCK理论,确立了HSCK的六个组成成分:“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“表征与关联知识”、“编题与设问知识”、“评估与决策知识”和“判断与修正知识”,并就每个成分,分别建立了四级水平的评价标准。在此基础上,对高中数学教师HSCK的现状以及HPM教学实践对教师HSCK的影响进行了实证研究,最后,构建了HPM教学实践促进教师HSCK发展的模型。本研究分为量化研究和个案研究两个部分。在量化研究中,编制了HSCK问卷,对300名高中数学教师进行了调查,从不同教龄、不同学位和接触数学史的不同经历三个方面分析了教师HSCK的现状。在个案研究中,选取了12名高中数学教师,首先为他们提供有关三角学的历史材料,供他们学习、研究、裁剪、加工;接着,让他们根据这些材料,针对高中三角学的教学内容,从HPM的视角设计一节高中三角学序言课;然后,教师将教学设计付诸实施并撰写教学反思;最后,研究者基于HSCK的分析框架,通过问卷调查、课堂观察、师生访谈等方式,收集相关数据,分析教师在HPM教学实践后HSCK的变化情况以及发生变化的原因。在此基础上,提炼出HPM实践驱动下的HSCK发展模型。本研究的基本结论是:1.高中数学教师拥有三角学HSCK的现状是:（1）不同教龄的高中数学教师对于HSCK中“回应与解释知识”、“探究与运用知识”、“评价与决策知识”、“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现水平上没有显着性差异。因教学经验丰富的教师已形成了自己的教学风格,对教材的处理已有自己的各种策略,所以在“判断与修正知识”方面反而是新手教师表现得更好,原因是新手教师大部分学习过有关数学史的课程,对三角学的历史发展脉络较清楚,所以在“判断与修正知识”的表现上比其他教龄段的教师要好;（2）具有学士和硕士学位的教师,HSCK的水平无显着性差异;（3）数学史经历丰富的教师在“表征与关联知识”和“编题与设问知识”的表现上要比其他数学史经历阶段的教师要好;（4）因为对三角学历史发展过程不明白,会导致教师对任意角推广的动因、弧度制引入的必要性、三角学与几何学的关系及三角函数的定义等知识理解不清楚,故从分析可知,HSCK的六个成分之间存在着紧密的、相互制约、相互促进的关系。2.HPM视角下的高中三角学序言课的教学实践对高中数学教师HSCK的影响是:（1）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平提高的原因是:a.教师对研究者分享的数学史料能按照史料适切性的五项原则挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.能认真学习已有HPM案例,对“HPM视角下的高中三角学序言课”的教学设计进行了多次讨论和实施;c.实践后,教师能积极进行课后总结,反思数学史料选择的是否合适、史料融入的方式是否恰当等。（2）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平不变的原因是:a.对研究者分享的数学史料能认真学习并按照自己对史料的理解挑选出与教学内容紧密相联系的材料;b.学习已有HPM案例,研究HPM案例中数学史融入的方式和数学史在教学环节中所起的作用;c.教师对HPM理论理解不深刻,在HPM教学实践中,没有做到把数学史料自然地融入到教学过程中,达不到史料与教学内容的有机结合;HPM教学实践经历太少。（3）教师通过HPM教学实践后,HSCK水平降低的原因是:a.教师对数学史的认识有偏差,他们认为数学史就是讲数学家的故事;b.不能把概念的历史发展和历史上定理的证明方法有机地融入到课堂中;c.对HPM理论了解不多;d.没有经历过HPM教学实践实施的过程。3.HPM教学实践促进教师HSCK发展的路径是:“了解HPM”、“理解HPM”、“经历HPM”和“实施HPM”四个过程的循环关系。对HPM教学实践和SCK研究的启示是:（1）应按照HPM教学实践促进教师HSCK发展的途径对教师进行培训;（2）在职前教师的培养过程中,教师应在教学理论中体现数学史的理论;（3）在教师培训课程中,应体现数学史课程;（4）在教师专业发展过程中,教师需要在HPM实践过程中经过长期的“在做中学,在实践中学”才能全面提高教师的HSCK。对HSCK研究的展望是:（1）HSCK模型的合理性;（2）问卷的科学性;（3）调查范围的广泛性。
刘新江[3]（2020）在《基于自动观测的天文大地测量新方法研究》文中研究指明天文大地测量通过观测恒星等自然天体的位置来确定地面点的位置以及至地面某一目标的方位角,是大地测量的主要技术手段之一,应用于空间基准建立、航天测控、远程精导武器发射、惯导设备标定、垂线偏差确定及工程测量等领域。传统的天文大地测量方法主要适用于北半球中纬度地区;测量设备主要是光学经纬仪,需人工观测,效率很低。近年来,随着数字天顶仪、视频经纬仪等新型测量系统的研制成功,天文大地测量技术已开始向自动观测转型,但定位定向观测和数据处理模型基本上仍采用的是传统方法,不能满足在全球范围内进行快速高效和高精度的测量。为了实现任意地区快速天文定位定向,解决复杂环境下只有部分星可见时的天文大地测量难题,本文基于自动测量技术能在短时间内获得全天区大量天文观测数据的特点,引入相关变量回归分析理论,提出了多种新的天文大地测量方法,并进行了深入系统的理论研究和大量的野外实际测量实验验证。论文主要研究内容及创新点如下:（1）首次在天文大地测量数据处理中引入相关变量回归分析方法,构建了天文大地测量数据回归分析仿真平台;在实测数据处理中,对回归方法进行了拓展,提出了两步回归法、平行回归法和零值分位回归法。（2）提出观测多颗近似中天星实现定位定向的新方法,采用高度差平行回归法测定纬度,采用多星中天时角法测定经度和方位角。在低纬度地区实测36颗任意高度近似中天星数据,定位精度优于±0.5″,定向精度优于±0.25″,满足高等级天文大地测量精度指标要求。与经典的北极星任意时角法相比,定向测量前不需要进行精密天文定位,1个一等天文方位角的观测用时由至少2天时间缩短到2小时以内,将精密天文定向测量的作业范围由北半球中纬度地区扩展至全球任何地区。（3）针对只有北天区星可见时的观测条件,提出了多颗近似大距星同步定位定向方法。传统大距星对法只能精确定向,且需要已知测站精确坐标;新方法不需要按照天体赤纬和大距时刻进行配对观测,通过观测多颗近似大距星的天顶距和水平角数据即可实现定位定向,选星条件从星位角严格在90°扩展到87°～92°,同等时间内可观测星数增加1倍以上。（4）基于自动观测可同时获取近似等高星天顶距和水平角的特点,在数据处理中提出了方位角零值分位回归法实现同步定位定向。依据测站纬度和天顶距确定零值分位数进行分位回归,观测40颗近似等高星,定位精度优于±0.3″,定向精度优于±0.5″,与普通回归方法相比计算精度提高30%。自动观测与人工观测相比,天顶距观测精度提高33%,水平角观测精度提高52%,观测效率提高1倍以上。（5）通过增加回归参数,将近似中天、卯酉和等高星数据回归处理方法适用范围扩展至全天区,建立了观测多颗任意星实现精密定位定向的多元回归模型。针对任意星观测精度不一致、高度和方位分布不均匀所引起的数据处理结果不稳健问题,提出了按方位角装箱的非参数—参数两步回归法,有效提高了成果的稳健性。（6）采用多种型号的全站仪作为观测仪器,对本文所提出的新方法进行了大量的实际测量实验,与传统测量方法相比,新方法的计算结果准确可靠,能够满足不同地域各种复杂环境的测量需求。
王君[4]（2007）在《焦循的数理天文工作研究》文中提出清代前期,以《西洋新法历书》为代表的西方数学、天文学在中国广泛传播,诵读研究西学成为一种时尚。乾嘉以降,“西学中源”说和考据学盛行,给学习和吸收西方先进科学文化知识带来一定的阻力。当时的学者有两种倾向:一种是维护“西学中源”说,通过整理研究古籍,认定中算胜于西算,并对西算多有贬语;另一种则是推崇西学,他们被主流学派批评为“崇西太过”。但是也有对中学西学客观评价的学者,“谈天三友”之一的焦循就是其中代表。焦循深入研究西学理论,客观地将西学理论与传统中算互相结合,为“中西会通”做出了重要贡献。焦循以梅文鼎等人的研究成果、《历象考成》及其后编为基础,对西方数学、天文学知识所做的系统研究,形成了他的代表性着作——《释弧》、《释轮》、《释椭》。在这三部书中,有些与前人一致,有些做了进一步发挥,也有些对前人观点进行了批评修正,充分反映了焦循的学术思想和研究水平。本文共分为五部分,内容大致如下:一、阐述与本文相关的历史背景、前人研究成果、本文研究思路;简介焦循的生平及其着作《里堂学算记》。二、解析《释弧》中关于球面三角学的内容,比较焦循与梅文鼎和戴震的解决方法,进而评价焦循对球面三角学的研究水平,他对梅文鼎的作法有所改进,使计算过程简单系统化。三、论述《释轮》中第谷体系的天体运行理论及计算方法,指出梅文鼎、江永对天体运行论的某些问题的理解,焦循持有不同看法,讨论焦循与李锐、钱大昕的学术交流情况。四、论述《释椭》中关于卡西尼椭圆的理论,进一步分析焦循在《历象考成后编》基础上的研究水平及其形成一套理论化、系统化的椭圆知识体系。五、综合评述焦循的“中西会通”研究特点、水平及其影响。
徐章韬[5]（2009）在《师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角》文中提出寻求有效的途径提高师范生的质量和专业发展是当前教师教育研究的热点问题。其中教师知识研究更是重要的研究方向之一。本研究所处的研究脉络是教学知识基础研究。具体地说，本研究考虑的是师范生面向教学的数学知识。这个问题自20世纪80年代起就引起了学者们的关注，由于采取的研究视角不同，得到的结论也迥异。本研究做了以下几个工作：首先，以认知的历史发生原理为基础，本研究选取了数学发生发展的视角。其次，在参考相关文献和研究的基础上，从数学发生发展的角度，给出了“面向教学的数学知识”（MKT）的分析框架。面向教学的数学知识是学科教学知识这一概念在数学教育领域的最新发展。学科知识和学科教学知识是其两大支柱。从数学发生发展的角度看：（1）面向教学的数学知识中的学科知识是指推动某一数学主题发展的研究问题及研究动机的知识，解决这一问题的研究方法和研究手段的知识，得到的研究结果又该如何解释，如何运用的知识；（2）教材的知识是指特定主题知识的源型和演化历程的知识，及其在教科书的概念体系、逻辑结构中位置和来龙去脉的知识和横向联系的知识。教材的知识也称内容组织的知识；（3）在学与教的知识中，学的知识是指教师对学生在特定课题上可能遭遇到的困难和困惑的预测，对学生错误的认知根源以及认知方式的诊断等方面的知识；教的知识是指为了达到教学目的和教学目标的要求，教师根据学的知识，采取合适的表征内容的教学手段和策略的知识。学的知识和教的知识合称为学与教的知识。第三，在参照数学理解水平的分析框架和数学认知水平分析框架的基础上，构建了四水平的面向教学的数学知识的分析框架。用这个框架分析了师范生面向教学的数学知识的水平。同时，解释了相关原因。这可称之“四种水平、两个问题”。以上是本研究的理论框架。基于这个框架，以六名有志于从事教师职业的师范生为被试，以三角知识为载体，采用问卷调查、深度访谈等多种研究工具收集数据，采用上述研究框架，得到以下研究结果：（1）师范生对数学知识的理解未能达到方法一探究的水平。（2）师范生对教材的理解水平停留在概念和解题水平上，高等数学的学习并没有提高他们处理教材的水平，其中的一个重要原因是他们不清楚知识的发生发展，没有有意识地沟通知识间的联系。（3）师范生在“诊断”和“预测”学生学习困难方面的知识存在不足。提高数学历史发生发展的知识水平可以在一定程度上改变这种现象。（4）师范生学与教的知识水平大致分布在前三个等级上，这表明师范生对学与教的理解有明显的缺失。上述研究结果表明，师范生在面向教学的数学知识方面存在着不足，其中一个重要原因是数学发生发展知识的缺失。因此，本研究提出了培养师范生一种可能模式：关注知识的发生发展、关注知识从学术形态向教育形态的转换。
张海强[6]（2014）在《基于数学史的“两角和与差的余弦”的教学设计》文中认为1.引言"两角和与差的余弦"是必修4第3章三角恒等变换的开篇之作,两角差的余弦公式的获得与证明一直是课堂教学的难点.笔者参照了无锡市课堂教学评比的情况,梳理了几种课堂处理方式:其一,从特殊入手,分别选取特殊的α,β,试图通过具体数据间的组合而得到公式.该处理方式往往无功而返.其二,通过活动"看谁算得快"而获得公式,具体的题目为:cos72°cos12°+sin72°sin12°=.
张芮歌[7]（2019）在《数学史融入三角函数的教学设计研究》文中进行了进一步梳理三角函数是学生在高中阶段学习的一类重要的基本初等函数,是教学重点更是教学难点,一直以来高中生对于三角函数都停留在会计算会做题,但是却不能理解三角函数的本质。这是由于三角函数连接了几何与代数,融合了三角学及函数知识。学生从初中升到高中函数以及三角函数概念的深化会引起学生强烈的认知冲突。学生对于三角函数概念的认知存在障碍,他们不习惯三角函数的表示方法由三角比变成坐标。这些学生在学习时遇到的问题反应了教师在教的时候存在的不足,教师对于这些认知冲突问题没有足够的重视。数学史反映了数学的发生原因及发展过程,揭示了数学的本质特征,符合学生的认知规律,学生知识的发生与人类知识的发展过程具有相似的属性。本研究选择以三角函数为载体,从数学史的视角出发进行教学设计并进行教学实践,总结数学史融入课堂教学的策略,形成教学设计流程,并进行进一步的教学设计。本研究的目的是数学史融入三角函数的教学对学生的影响,因此通过课堂观察,问卷反馈等方法来搜集数据。笔者通过记录课堂上师生互动和生生互动,并辅助以录音的形式来收集数据,课后对学生进行简单的问卷反馈及访谈,以此了解数学史对学生学习三角函数部分的三角函数知识的影响。数据处理主要是定性的研究方法,辅助以定量研究。定量研究方面,依据“学生反馈问卷”调查结果,进行详细分结果分析与讨论;定性研究方面,结合课堂观察收集的数据,进行细致的分析和讨论。本次研究主要开展了以下几方面的工作:1.三角学及三角函数的发展历史。经过大量的文献资料查阅,梳理了三角学以及三角函数的发生发展历史,以三角学的起源、发展和独立作为主线,并整理了具有教育价值的三角函数历史资源,以此作为基础为后续的三角函数部分知识的教学设计做铺垫。2.“两角差的余弦公式”的教学现状。笔者在两位一线教师的课堂中进行了课堂观察与问卷调查,目的是真正了解教学现状,分析教与学当中存在的问题。经过调查与分析,笔者总结出三方面问题:（1）知识方面对公式的“几何法”证明不熟悉;（2）过程方面对公式的推导在行为上不够重视;（3）情感方面课堂活跃度不高,学习积极性有待加强。3.形成数学史融入三角函数的教学设计过程。提出了教学设计中对数学史料的选取原则以及数学史的运用方法,形成了一个可操作性较强的数学史视角下的教学设计框架。4.进行数学史视角下的教学设计并验证教学效果。结果说明选取合适的史料融入教学设计可以提高课堂效率,对于突破思维难点有效,并且能够提高学生的学习兴趣,使学生领悟到数学的文化价值和应用价值。
王淼生[8]（2016）在《追寻三角发展史 领悟主编意图 理清教学困惑》文中研究说明三角源自天文学,从球面三角独立得到平面三角并形成近代三角学.这标志着三角学从静态研究演绎为反映周期运动变化的一门具有现代数学特征的学科.了解三角发展史对提高业务水平,理清教学误区,加强理论修养,拓宽专业视野,积淀数学文化,提升自身品味大有益处.
王斯成[9]（2018）在《各类光伏方阵面辐照度的计算》文中研究说明光伏方阵有多种运行方式,如固定安装、单轴太阳跟踪、双轴太阳跟踪等,正确计算光伏方阵面任意时刻的辐照度,从而正确计算光伏方阵面上的辐射量始终是困扰光伏系统设计人员的课题。本文从太阳和地球的运行规律及基本的球面三角关系推导出了不同光伏方阵运行方式下的数学模型,为正确计算不同运行方式下光伏方阵面（包括背表面）的辐照度提供了理论依据,使光伏系统的设计者能够正确、方便地计算不同光伏方阵面的辐射量和光伏系统的发电量。
喻广羽[10]（2017）在《HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究》文中认为三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位,它是描述现实世界周期现象的重要模型,又是高中教材中基本初等函数之一;学生对三角函数的相关概念、公式、定理的理解不深入,而三角函数的历史发展能告诉我们相关概念、公式、定理的发生发展过程。随着国内外对“数学史与数学教育（History&Pedagogy of Mathematics,简称HPM）”研究的深入,我国数学新课程标准开始关注数学史,增加了11个与数学史相关的专题,要求教师在数学教学中适当使用数学史,培养学生的数学史素养。已有的研究表明,数学史能帮助学生更好的理解数学,数学史也对教师的面向教学的数学知识（Mathematical Knowledge for Teaching,简称:MKT）有促进作用。本研究试图探讨HPM视角下两角和差公式的教学对学生学习三角函数知识的影响,以及数学史对教师面向教学的三角函数知识的影响。本研究选取泸州市某中学高一年级数学教师W教师及他任教的1个班级为研究对象。以HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计为工具,考察数学史融入三角函数教学对学生的影响。同时,结合教师访谈,分析数学史对教师面向三角函数知识的影响。本研究得出如下结论:1.学生学习三角函数的影响（1）HPM视角下两角和差余弦公式的教学,能帮助学生更好的记忆和深入的理解公式。（2）学生了解三角函数的发展史,可以激发学生学习三角函数的动机,了解三角函数知识的发生过程,揭示数学知识是人类文化的产物,改变数学仅仅是公式和运算法则等看法。2.数学史对教师面向教学的三角函数知识的影响（1）数学史对教师的学科内容知识的影响。数学史能帮助教师更好的理解三角函数的相关概念、公式、定理等,教师通过还原三角函数知识的发生、发展过程,有意识地“解构”教材,将教材中压缩的、静态的三角函数知识,逆转为过程性的、动态的三角函数知识。（2）数学史对教师的教学内容知识的影响。教师通过了解三角函数相关的历史史料,能更好地理解教材三角函数知识的编排,以及呈现方式;促进教师充分了解对学生在学习三角函数知识出现的问题,以及理解学生的错误;丰富教师的三角函数课堂教学经验,如用托勒密定理推导两角和差的余弦公式等。
二、球面三角余弦公式应用简介（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、球面三角余弦公式应用简介（论文提纲范文）
（1）高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数的教育价值 |
| 1.1.2 教育公平的理念——关注学优生与潜能生 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 “三角函数”相关概念界定 |
| 1.2.2 数学问题解决相关概念界定 |
| 1.2.3 学优生与潜能生的概念界定 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 文章的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 有关三角函数的研究现状 |
| 2.3 有关三角函数的教学研究 |
| 2.4 有关三角函数的问题解决研究 |
| 2.5 有关三角函数的学习研究 |
| 2.6 有关学优生与潜能生解决问题差异性的研究 |
| 2.7 文献评述 |
| 2.8 研究的理论基础 |
| 2.8.1 元认知 |
| 2.8.2 数学问题的表征 |
| 2.8.3 支架式教学 |
| 2.8.4 历史发生原理 |
| 2.9 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 文本分析法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.2.5 课堂观察法 |
| 3.3 研究工具的设计 |
| 3.3.1 研究工具的说明 |
| 3.3.2 三角函数测试卷 |
| 3.3.3 元认知问卷 |
| 3.3.4 学生访谈提纲的编制 |
| 3.3.5 教师访谈提纲的编制 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查及结果分析 |
| 4.1 调查的说明 |
| 4.1.1 调查的实施 |
| 4.1.2 问卷与测试卷的数据编码 |
| 4.2 三角函数测试的结果 |
| 4.2.1 三角函数测试的信效度分析 |
| 4.2.2 三角函数测试的情况 |
| 4.2.3 三角函数的概念测试的情况 |
| 4.2.4 三角函数的图像与性质问题测试的情况 |
| 4.2.5 y= Asin(ωx+ φ)的图像测试的情况 |
| 4.2.6 三角恒等变换测试的情况 |
| 4.2.7 三角函数的综合应用测试的情况 |
| 4.3 元认知水平的调查结果 |
| 4.3.1 元认知水平的总体调查结果 |
| 4.3.2 元认知知识的调查结果 |
| 4.3.3 元认知体验的调查结果 |
| 4.3.4 元认知监控的调查结果 |
| 4.4 解决三角函数问题能力水平与元认知水平的相关性 |
| 4.5 两个班级解决三角函数问题的情况 |
| 4.5.1 两个班级三角函数测试的情况 |
| 4.5.2 两个班级解决三角函数问题五个模块的情况 |
| 4.6 课堂观察及结果 |
| 4.6.1 概念课的观察 |
| 4.6.2 概念课的观察结果 |
| 4.6.3 公式教学课的观察 |
| 4.6.4 公式教学课的观察结果 |
| 4.7 调查结论 |
| 4.7.1 元认知调查的结论 |
| 4.7.2 三角函数调查的结论 |
| 4.7.3 课堂观察的结论 |
| 第5章 案例设计与教学实践 |
| 5.1 教学设计的策略 |
| 5.1.1 以历史发生性原理为鉴 |
| 5.1.2 以支架式教学法为指导 |
| 5.1.3 以变式训练为例题辅助 |
| 5.2 教学设计的原则 |
| 5.2.1 立足教材,深挖价值 |
| 5.2.2 探究为主,讲授为辅 |
| 5.2.3 恰当选择,因材施教 |
| 5.3 教学设计案例：任意角 |
| 5.3.1 教学设计思路分析 |
| 5.3.2 教学过程 |
| 5.3.3 听课教师对教学过程的反馈 |
| 5.3.4 学生对教学过程的反馈 |
| 5.4 教学设计案例：两角差的余弦公式 |
| 5.4.1 教学设计思路分析 |
| 5.4.2 教学过程 |
| 5.4.3 听课教师对教学过程的反馈 |
| 5.4.4 学生对教学过程的反馈 |
| 5.5 三角函数教学实践的反思 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 可继续研究的问题 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 三角函数测试卷 |
| 附录B 元认知问卷 |
| 附录C 三角函数测试卷 |
| 附录D 元认知问卷 |
| 附录E 访谈问卷 |
| 附录F A班教师“任意角”教学过程 |
| 附录G B班教师“任意角”教学过程 |
| 附录H A班教师“两角差的余弦公式”教学过程 |
| 附录I B班教师“两角差的余弦公式”教学过程 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（2）高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 HPM与SCK |
| 1.1.2 三角学教学的需要 |
| 1.1.3 选择高中三角学序言课的缘由 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 研究的理论意义 |
| 1.3.2 研究的实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 HPM理论探讨 |
| 2.2 数学教师专业发展的研究 |
| 2.3 HPM与MKT关系的研究 |
| 2.3.1 HPM对MKT的影响 |
| (1)对CCK的影响 |
| (2)对SCK的影响 |
| (3)对HCK的影响 |
| (4)对KCS的影响 |
| (5)对KCT的影响 |
| (6)对KCC的影响 |
| 2.3.2 MKT对HPM的影响 |
| 2.4 SCK的理论研究 |
| 2.5 平面三角学教与学的研究 |
| 2.6 序言课的研究 |
| 第3章 HSCK理论的建构 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 基于数学史的专门内容知识 |
| 3.1.2 序言课 |
| 3.1.3 HPM教学案例 |
| 3.2 高中数学教师HSCK的概念框架 |
| 3.2.1 建立理论模型的构想 |
| 3.2.2 理论模型的提出 |
| 3.2.3 理论模型的完善 |
| 3.2.4 理论的水平划分 |
| 3.3 HPM教学实践评价框架 |
| 第4章 研究设计与方法 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.1.1 问卷调查的对象 |
| 4.1.2 个案研究的对象 |
| 4.2 研究流程 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 个案研究 |
| 4.3.2 问卷调查 |
| 4.3.3 访谈 |
| 4.3.4 课堂观察 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.4 数据处理与分析 |
| 4.4.1 数据编码 |
| 4.4.2 数据处理 |
| 4.4.3 数据分析 |
| 4.5 研究工具 |
| 4.5.1 调查问卷(前测)形成过程 |
| 4.5.2 问卷调查预研究 |
| 4.5.3 调查问卷(后测)的确定 |
| 4.5.4 研究的信度、效度与伦理 |
| 第5章 高中数学教师HSCK现状 |
| 5.1 高中数学教师HSCK总体的分析 |
| 5.1.1 利用框架对选择题的总分析 |
| 5.1.2 利用框架对4个主观题的总分析 |
| 5.2 HSCK现状的横向分析 |
| 5.2.1 利用框架对不同教龄教师问卷的分析 |
| 5.2.2 利用框架对不同学位教师问卷总的分析 |
| 5.2.3 利用框架对不同数学史经历教师问卷总的分析 |
| 5.3 HSCK现状的纵向分析 |
| 5.3.1 教师拥有KRE的分析 |
| 5.3.2 教师拥有KIA的分析 |
| 5.3.3 教师拥有KAD的分析 |
| 5.3.4 教师拥有KJR的分析 |
| 5.3.5 教师拥有KRC的分析 |
| 5.3.6 教师拥有KPP的分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中数学教师HPM教学实践 |
| 6.1 “HPM视角下的高中三角学序言课”的准备过程 |
| 6.2 HPM教学实践分析 |
| 6.2.1 案例一的分析 |
| 6.2.2 案例二的分析 |
| 6.2.3 案例三的分析 |
| 6.2.4 案例四的分析 |
| 6.2.5 案例五的分析 |
| 6.2.6 案例六的分析 |
| 6.2.7 案例七的分析 |
| 6.2.8 案例八的分析 |
| 6.2.9 案例九的分析 |
| 6.2.10 案例十的分析 |
| 6.3 12名教师HSCK变化的分析 |
| 6.3.1 对KRE的分析 |
| 6.3.2 对KIA的分析 |
| 6.3.3 对KPP的分析 |
| 6.3.4 对KAD的分析 |
| 6.3.5 对KRC的分析 |
| 6.3.6 对KJR的分析 |
| 6.4 HPM教学实践与教师HSCK间的关系 |
| 6.4.1 HPM教学实践与教师HSCK水平总分析 |
| 6.4.2 教师通过HPM教学实践后HSCK水平提高的原因 |
| 6.4.3 教师通过HPM教学实践后HSCK水平不变的原因 |
| 6.4.4 教师通过HPM教学实践后HSCK水平降低的原因 |
| 6.5 HPM实践促进教师HSCK发展的模型 |
| 6.6 三角分析法 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 调查问卷 |
| 附录2 高中三角学序言课问卷 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（3）基于自动观测的天文大地测量新方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 天文大地测量技术及应用研究进展 |
| 1.2.1 基本星表 |
| 1.2.2 观测仪器 |
| 1.2.3 测量方法 |
| 1.2.4 成果应用 |
| 1.3 研究路线及主要内容 |
| 1.3.1 研究路线 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 第二章 基本理论方法及仿真平台构建 |
| 2.1 参考系和参考框架 |
| 2.1.1 天球参考系和天球参考框架 |
| 2.1.2 地球参考系和地球参考框架 |
| 2.1.3 天球参考系与地球参考系之间的转换 |
| 2.2 时间系统 |
| 2.2.1 常用的时间系统 |
| 2.2.2 时间系统的转换 |
| 2.3 坐标系统 |
| 2.3.1 天球坐标系 |
| 2.3.2 地球坐标系 |
| 2.4 天文定位定向基本原理 |
| 2.4.1 天体视位置计算 |
| 2.4.2 天文定位定向基本公式 |
| 2.4.3 天文定位定向误差分析 |
| 2.5 回归分析基本理论方法 |
| 2.5.1 随机变量 |
| 2.5.2 回归模型 |
| 2.5.3 回归显着性检验 |
| 2.5.4 回归诊断 |
| 2.5.5 回归参数估计方法 |
| 2.6 天文测量数据回归分析仿真平台构建 |
| 2.6.1 计算误差分析 |
| 2.6.2 回归方法选择 |
| 2.6.3 成果精度评定 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 观测多颗近似中天星实现定位定向 |
| 3.1 中天星定位定向基本方法 |
| 3.1.1 纬度测定方法 |
| 3.1.2 经度测定方法 |
| 3.1.3 方位角测定方法 |
| 3.2 近似中天星高度差法测定纬度 |
| 3.2.1 基本原理 |
| 3.2.2 观测天体偏离中天位置引起误差分析 |
| 3.2.3 仿真数据分析 |
| 3.3 近似中天星方位角法测定经度 |
| 3.3.1 偏离中天位置引起误差分析 |
| 3.3.2 多颗子午星测定经度 |
| 3.3.3 多组子午星对测定经度 |
| 3.3.4 仿真数据分析 |
| 3.4 多星中天时角法精密测定天文方位角 |
| 3.4.1 分析变量间关系 |
| 3.4.2 确定回归模型 |
| 3.4.3 确定样本数量 |
| 3.4.4 建立回归方程 |
| 3.4.5 仿真数据分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 观测多颗近似大距星实现定位定向 |
| 4.1 大距星定位定向基本方法 |
| 4.1.1 大距位置基本量间关系 |
| 4.1.2 纬度测定方法 |
| 4.1.3 经度测定方法 |
| 4.1.4 方位角测定方法 |
| 4.2 观测误差对计算结果的影响分析 |
| 4.2.1 时角误差的影响 |
| 4.2.2 方位角误差的影响 |
| 4.2.3 天顶距误差的影响 |
| 4.3 大距星对法测定天文方位角 |
| 4.3.1 大距星对法定向基本原理 |
| 4.3.2 传统大距星对法 |
| 4.3.3 改进的大距星对法 |
| 4.4 多颗近似大距星同步定位定向 |
| 4.4.1 观测方位角同步确定纬度和方位角 |
| 4.4.2 观测天顶距测定经度 |
| 4.4.3 仿真数据分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 观测全天区星实现定位定向 |
| 5.1 多颗近似卯酉星同步定位定向 |
| 5.1.1 卯酉星对定位定向基本原理 |
| 5.1.2 近似卯酉星天区范围的确定 |
| 5.1.3 多颗近似卯酉星回归分析定位定向 |
| 5.1.4 仿真数据分析 |
| 5.2 多颗近似等高星同步定位定向 |
| 5.2.1 多星近似等高法同时测定经纬度 |
| 5.2.2 观测方位角同步定位定向 |
| 5.2.3 仿真数据分析 |
| 5.3 多颗任意位置星同步定位定向 |
| 5.3.1 天顶距回归分析 |
| 5.3.2 方位角回归分析 |
| 5.3.3 非参数—参数两步回归 |
| 5.3.4 仿真数据分析 |
| 5.4 自适应天文定位定向算法构想 |
| 5.4.1 确定观测星的天区范围 |
| 5.4.2 确定回归模型 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 实验验证 |
| 6.1 近似中天星观测实验 |
| 6.1.1 观测数据质量分析 |
| 6.1.2 方位角差值与天顶距、赤纬间的相关分析 |
| 6.1.3 方位角组平均值回归分析 |
| 6.1.4 方位角单次观测值回归分析 |
| 6.1.5 多种方法计算方位角结果比较 |
| 6.1.6 经度计算 |
| 6.1.7 纬度计算 |
| 6.2 近似大距星观测实验 |
| 6.2.1 观测数据质量分析 |
| 6.2.2 大距星对法计算方位角 |
| 6.2.3 回归分析计算方位角和经纬度 |
| 6.3 近似等高星观测实验 |
| 6.3.1 传统方法计算结果分析 |
| 6.3.2 天顶距和方位角直接回归结果分析 |
| 6.3.3 粗差数据和时间因素对回归结果的影响分析 |
| 6.3.4 观测方位角零值分位回归结果分析 |
| 6.3.5 选择特定方位区间星回归分析 |
| 6.3.6 自动观测与人工观测的比较 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（4）焦循的数理天文工作研究（论文提纲范文）
| 内容简介 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 一、历史背景 |
| 二、前人研究情况 |
| 三、本文研究思路 |
| 四、焦循生平简介 |
| 五、《里堂学算记》简介 |
| 第一章《释弧》研究 |
| 1.1 三角学的基本知识 |
| 1.2 关于球面三角形的解法 |
| 1.3 球面三角形的边角关系—“矢较之法” |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章《释轮》研究 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 太阳模型 |
| 2.3 月球模型 |
| 2.4 五星模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章《释椭》研究 |
| 3.1 关于椭圆的基本知识 |
| 3.2 椭圆知识在天文学中的应用 |
| 3.3 天文知识的学习—《焦里堂天文历法算稿》 |
| 3.4 本章小结 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师事关重大 |
| 1.1.2 教育中的悖论 |
| 1.1.3 直面教育悖论 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究价值 |
| 1.4 研究框架 |
| 第二章 文献述评 |
| 2.1 教师知识研究的三种取向 |
| 2.1.1 教师实践知识研究 |
| 2.1.2 教师情境知识研究 |
| 2.1.3 教学知识基础研究 |
| 2.1.4 教师知识研究取向的小结 |
| 2.2 数学教师知识研究的三种取向 |
| 2.2.1 教师的特征变量的研究 |
| 2.2.2 教师知识本质的研究 |
| 2.2.3 教学实践中的教师知识研究 |
| 2.2.4 数学教师知识研究取向的小结 |
| 2.3 学科教学知识的研究 |
| 2.3.1 学科教学知识的缘起 |
| 2.3.2 学科教学知识研究的内涵 |
| 2.3.3 学科教学知识的相关实证研究 |
| 2.4 面向教学的数学知识 |
| 2.5 教育取向的数学史的研究 |
| 2.6 文献述评的总结 |
| 第三章 研究的思想框架 |
| 3.1 面向教学的数学知识 |
| 3.1.1 学科知识 |
| 3.1.2 学科教学知识 |
| 3.2 认知的历史发生原理及其教育意蕴 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 教育意蕴 |
| 3.3 面向教学的数学知识的水平分析框架 |
| 3.4 研究的思想框架小结 |
| 第四章 研究的设计与过程 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 备课教案 |
| 4.2.2 课堂观察 |
| 4.2.3 反思日志 |
| 4.2.4 问卷调查 |
| 4.2.5 访谈 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 数据处理 |
| 4.4.1 数学课堂教学的分析 |
| 4.4.2 数据分析 |
| 4.5 研究方法的优点和局限 |
| 第五章 研究结果(一):对数学知识的理解达不到方法-探究水平 |
| 5.1 三角比和三角函数的研究动机 |
| 5.2 三角函数的两种定义 |
| 5.3 三角中的单位圆 |
| 5.4 研究结果 |
| 第六章 研究结果(二):对教材的理解停留在概念和解题水平 |
| 6.1 纵向的三角教材的知识 |
| 6.1.1 三角内容编排的知识 |
| 6.1.2 初等数学里三角教材的知识 |
| 6.1.3 高等数学里三角教材的知识 |
| 6.2 横向的三角教材的知识 |
| 6.3 研究结果 |
| 第七章 研究结果(三):对学与教的理解有明显的缺失 |
| 7.1 学的知识 |
| 7.1.1 三角公式的运用 |
| 7.1.2 弧度制 |
| 7.1.3 任意角的三角比 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 教的知识 |
| 7.2.1 情意原理 |
| 7.2.2 序进原理 |
| 7.2.3 活动原理 |
| 7.2.4 小结 |
| 7.3 研究结果 |
| 第八章 研究结果的总结与建议 |
| 8.1 研究结果总结 |
| 8.2 基于研究结果的建议 |
| 8.2.1 职前教师的培养模式不同于行动教育的培养模式 |
| 8.2.2 对师范教育课程设置的建议 |
| 8.2.3 对师范生的建议 |
| 8.3 关于进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 职前教师问卷调查表 |
| 附录2 问卷回答一则 |
| 附录3 教学设计一则 |
| 附录4 从本研究中析出的论文 |
| 后记 |
（6）基于数学史的“两角和与差的余弦”的教学设计（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 三角函数的历史现象学 |
| 3. 基于历史的教学案例设计 |
| 4. 结语 |
（7）数学史融入三角函数的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)高中数学教材中的三角函数 |
| (二)高一年级三角函数教学现状 |
| (三)新课程标准要求数学文化融入课程内容 |
| (四)数学史融入数学教学现状 |
| (五)数学史的教育价值 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究过程及思路 |
| (一)研究框架 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究范围与限制 |
| 五、核心概念界定 |
| (一)数学史 |
| (二)教学设计 |
| 第二章 理论分析与研究综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)历史发生原理 |
| (二)有指导的再创造思想 |
| (三)认知学习理论 |
| (四)建构主义学习理论 |
| 二、研究综述 |
| (一)三角学及三角函数发展历史文献综述 |
| (二)三角函数教与学的文献综述 |
| (三)基于数学史视角的教学设计 |
| 三、本章小结 |
| 第三章 三角函数教学内容及发展历史 |
| 一、高中阶段三角函数教学内容 |
| 二、三角学与三角函数发展史 |
| (一)三角学的起源 |
| (二)三角学的发展 |
| (三)三角学的独立 |
| 三、三角函数高中教学相关史料 |
| (一)弧度制的由来 |
| (二)任意角的三角函数 |
| (三)两角和差公式的证明 |
| (四)正弦定理和余弦定理 |
| 第四章 “两角差的余弦公式”教学现状调查 |
| 一、课堂观察记录 |
| 二、课后调查问卷结果 |
| (一)问卷设置 |
| (二)问卷结果统计 |
| 三、“两角差的余弦公式”教学现状分析 |
| (一)知识方面对公式的“几何法”证明不熟悉 |
| (二)过程方面对公式的推导行为上不够重视 |
| (三)情感方面课堂活跃性不高,学习积极性有待加强 |
| 第五章 基于数学史进行的教学设计相关研究 |
| 一、对三角函数数学史的处理 |
| (一)数学史料的选取原则 |
| (二)数学史融入三角函数教学的方式 |
| 二、数学史融入三角函数的教学设计过程 |
| (一)明确教学内容 |
| (二)了解学生学情 |
| (三)明确教学目标 |
| (四)确定重、难点 |
| (五)设计教学方案 |
| 第六章 教学实施及结果分析 |
| 一、教学设计前期准备工作 |
| 二、“两角差的余弦公式”教学设计 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学内容分析 |
| (三)学情及教学现状分析 |
| (四)数学史融入“两角差的余弦公式”教学策略 |
| (五)“两角差的余弦公式”教学片断设计 |
| 三、“两角差的余弦公式”课堂实录 |
| (一)课堂实录 |
| (二)课件展示 |
| 四、教学实践结果分析 |
| (一)突破教学难点,提供思维生长点 |
| (二)提高学习兴趣,领悟数学文化价值 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（9）各类光伏方阵面辐照度的计算（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 基本定律 |
| 1.1 球面三角边的余弦定律 |
| 1.2 余弦定律 |
| 1.3 太阳高度角的公式 |
| 1.4 直散分离原理[1] |
| 1.5 关于倾斜面散射辐射计算模型的特别说明 |
| 2 水平面太阳辐照度的获得 |
| 2.1 通过气象台站和相关数据库取得 |
| 2.2 利用日总辐射量和日散射辐射量通过模型计算得到 |
| 2.3 利用日总辐射量通过模型计算得到 |
| 3 任意时刻太阳直射光的入射角θ的取得 |
| 3.1 在地平坐标系中 |
| 3.2 在赤道坐标系中 |
| 3.3 光伏方阵固定不跟踪时的情况 |
| 4 任意时刻光伏方阵倾角Z′的取得 |
| 4.1 地平坐标系任意时刻的光伏方阵倾角 |
| 4.2 赤道坐标系任意时刻的光伏方阵倾角 |
| 5 方阵面太阳辐射量的计算 |
| 5.1 光伏方阵面日、月、年辐射量的计算 |
| 5.2 光伏方阵背面辐照度的计算 |
| 6 结论 |
（10）HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 新课程改革对数学史的要求 |
| 1.1.2 教师面向教学的数学知识影响学生学习质量 |
| 1.1.3 学生学习三角函数的现状 |
| 1.2 研究目的和问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 1.4.1 HPM的研究内容与方法 |
| 1.4.2 MKT概念及框架 |
| 1.4.3 教学设计 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 相关文献综述 |
| 2.1 三角函数教与学的文献综述 |
| 2.1.1 学生对三角函数认知水平的研究综述 |
| 2.1.2 三角函数一般的教学设计研究综述 |
| 2.1.3 三角函数的解题研究综述 |
| 2.2 HPM视角下教学设计的研究综述 |
| 2.2.1 HPM视角下教学设计的研究综述 |
| 2.2.2 HPM视角下三角函数部分教学设计的研究综述 |
| 2.3 教师知识的研究综述 |
| 2.3.1 教师知识影响学生学习的研究综述 |
| 2.3.2 HPM影响教师知识的研究综述 |
| 2.4 文献小结 |
| 3 研究过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 课堂观察法 |
| 3.2.3 问卷法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究历程 |
| 3.3.1 确定研究内容、对象 |
| 3.3.2 拟订研究计划 |
| 3.3.3 课堂观察 |
| 3.3.4 数据的收集 |
| 3.3.5 数据处理与分析 |
| 4.HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及实施过程 |
| 4.1 三角函数的教材与教学 |
| 4.2 相关三角函数的发展史料 |
| 4.2.1 从弦表谈起 |
| 4.2.2 两角和差公式的证明 |
| 4.3 重构两角和差的历史顺序 |
| 4.4 教学设计 |
| 4.4.1 教学目标 |
| 4.4.2 教学重难点 |
| 4.4.3 教学过程 |
| 4.5 教学设计的实施 |
| 5 研究结果分析 |
| 5.1 学生反馈问卷分析 |
| 5.2 数学史对教师MKT的影响结果分析 |
| 5.2.1 W老师的MKT水平分析 |
| 5.2.2 数学史对教师MKT的影响 |
| 5.3 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：教师三角函数知识的访谈提纲 |
| 附录 2：学生反馈问卷 |
| 附录 3：教师访谈提纲 2 |
| 附录 4：两角和与差的余弦公式学案 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
四、球面三角余弦公式应用简介（论文参考文献）
- [1]高中学优生和潜能生解决三角函数问题差异的调查研究[D]. 王誉瑾. 云南师范大学, 2019(01)
- [2]高中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 齐春燕. 华东师范大学, 2018(01)
- [3]基于自动观测的天文大地测量新方法研究[D]. 刘新江. 战略支援部队信息工程大学, 2020(03)
- [4]焦循的数理天文工作研究[D]. 王君. 内蒙古师范大学, 2007(03)
- [5]师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角[D]. 徐章韬. 华东师范大学, 2009(11)
- [6]基于数学史的“两角和与差的余弦”的教学设计[J]. 张海强. 数学通讯, 2014(12)
- [7]数学史融入三角函数的教学设计研究[D]. 张芮歌. 哈尔滨师范大学, 2019(07)
- [8]追寻三角发展史 领悟主编意图 理清教学困惑[J]. 王淼生. 中国数学教育, 2016(Z2)
- [9]各类光伏方阵面辐照度的计算[J]. 王斯成. 太阳能, 2018(04)
- [10]HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究[D]. 喻广羽. 四川师范大学, 2017(02)