一、Sym(S)=Aut(S)的半群的特征（论文文献综述）
偶世坤[1]（2020）在《几类代数图的自同构群和固定数》文中研究指明图的自同构群反映了图的对称性;而图的固定数和度量维数是‘破坏’图的自同构和对称性的两个参数.一般来说,无论是决定图的自同构群,还是决定代数系统的自同构群,都是一件既重要又比较困难的事情.本文重点考虑三类代数图（即有限群的包含图、环的零因子图、矩阵半群的降秩图）的自同构群和固定数,有时也考虑对应图的度量维数.本文主要分为五章,具体内容如下:第一章是绪论.主要介绍三个方面:1)代数图的自同构和固定数的研究背景;2)包含图及相关图类、零因子图及相关图类、降秩图、代数图的固定数和度量维数四个方面的研究现状;3)本文相关的一些基本概念.第二章研究了有限群的包含图的一些性质.主要包括三个方面:1)分别决定了包含图是完全图或零图的有限群;2)通过刻画有限循环群的包含图Ln（Cn）的独立支配集,确定了Ln（Cn）的自同构群.并且,作为自同构的一个应用,本文计算了Ln（Cn）的固定数;3)讨论了有限幂零群的包含图的直径、完美性和平面性.其中,关于直径和平面性两个方面的结果推广了 Devi和Rajkumar的结论.第三章考虑了有限环的有向可带自环的零因子图的自同构群.主要包括两个方面:1)决定了有限半单环的有向零因子图的自同构群;2)确定了有限域上分块上三角矩阵环的有向零因子图的自同构群.本部分内容推广了王登银、周津名等人关于零因子图的结论.第四章研究了三类环的无向零因子图的固定数和度量维数.即分别考虑了有限域Fi的直积Пi=1nFi的无向零因子图的固定数、模n剩余类环Zn和有限域上全矩阵环的无向零因子图的固定数和度量维数.并且,确定了什么情况下,这三类环的零因子图是FED-图.第五章刻画了有限域上全矩阵半群的降秩图的自同构群,推广了王登银等人关于降秩图的结果.
陈志婧[2]（2019）在《带记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程解的适定性和衰减速率研究》文中指出带记忆项的Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程源于考虑热通量和分子弛豫时间的高频超声波.根据扩展的不可逆热力学,热通量松弛导致时间上的三阶导数,而分子弛豫导致由记忆项控制的非局部效应.MGT方程是具有粘性效应的双曲型方程,且在医学和工业中具有广泛的应用.本文分别讨论一类带有限记忆项和无穷记忆项的MGT方程,得到方程解的适定性及一般衰减速率.主要内容安排如下:第一章主要介绍MGT方程的研究背景和发展趋势,分析并概括了本文所做的主要工作.第二章主要研究了带有限记忆项的三阶MGT方程在非临界和临界情形下解的一般衰减形式,其中松弛函数g满足g’（t）≤-ξ（t）H（g（t））.此外,在临界情形下,考虑算子A的有界性.通过引入合适的能量和Lyapunov泛函建立了最优且明确的一般衰减结果,此结果能够包含指数衰减.第三章主要研究了带无穷记忆项的三阶MGT方程解的一般衰减形式,其中松弛函数g满足∫0∞ g（s）/G-1（-g;（s））ds+sup s∈R+g（s）/G-1（-g’（s））<+∞.在非临界情形下,得出方程的一般衰减结果.对于临界情形,分别考虑在A有界与无界时的一般衰减结果,而且文献[13]中的指数衰减和多项式衰减只是它的特殊形式.所得结果极大地改进了之前的结果.第四章主要研究了带有限记忆项的四阶MGT方程解的适定性及一般衰减形式.利用Faedo-Galerkin方法证明了解的适定性.另一方面,对于松弛函数g满足g’（t）≤-ξ（t）H（g（t））时,得出了方程的一般衰减速率.最后一章总结了本文的研究内容,并给出了一些未来还可以研究的问题.
张咪咪[3]（2018）在《双凯莱图的对称性研究》文中提出图的对称性是代数图论研究领域的一个热门问题.称图Γ是点传递,边传递或弧传递的,如果它的全自同构群分别在Γ的点集,边集或弧集上传递.称图Γ是半弧传递的,如果它是点传递和边传递,但不是弧传递的;称图Γ是半弧正则的,如果它是半弧传递的,且Γ的全自同构群在Γ的边集上是正则的.称一个图是群H上的凯莱图,如果它有一个同构于H的正则自同构群.称一个图是群H上的双凯莱图,如果它有一个同构于H且作用在顶点集上恰有两个轨道的半正则自同构群。本文主要研究双凯莱图的对称性,以及折叠立方体网络的g-外连通度.论文结构组织如下:第1章主要介绍了本文所要用到的有关群论和图论的基本概念,以及与图的对称性和g-外连通度相关的背景知识和本文计划要研究的问题。第2章研究三度双二面体图.双二面体图是指二面体群上的双凯莱图.本章给出了连通三度边传递或点传递非凯莱双二面体图的分类。第3章研究两类半弧传递双凯莱图,即交换群和非交换亚循环p-群上的半弧传递双凯莱图,这里p是一个奇素数。对于交换群上的双凯莱图,证明了 6是交换群上的半弧传递双凯莱图最小可能的度数.作为应用,证明了不存在六度二倍素数平方阶的半弧传递图.此外,给出了循环群上六度半弧正则双凯莱图的完全分类。对于非交换亚循环p-群上的双凯莱图,给出了四度非交换亚循环p-群上半弧传递双凯莱图的完全分类.作为应用,给出了四度二倍素数立方阶半弧传递图的完全分类。第4章首先证明了每个Bouwer图都是凯莱图,然后完全决定了 Bouwer图的全自同构群。第5章研究n-维折叠超立方体网络FQn的g-外连通度,其中n ≥ 2.连通图Γ的g-外连通度是指去掉最少的顶点的个数使得Γ不连通且每个连通分支至少含有g + 1个顶点.当0≤g≤n+1,n≥7时,本章完全决定了FQn的g-外连通度。第6章讨论一些有待研究的问题。
丁素云[4]（2017）在《几类传递图的研究与构造》文中研究表明本论文致力于研究几类传递图,包括它们的刻画与构造.传递图（包括点传递图,边传递图和弧传递图）的研究始源于Tutte（1949）关于3度图的一个着名工作:即证明了对于一个大于等于6的正整数s,不存在3度s-弧传递图,其中的弧传递图又称为对称图.一个正整数nn称为平方自由,如果不存在素数pp使得p2整除n.刻画小倍数平方自由阶对称图一直是代数学的一个热门话题,且对于度数小于等于6的情形已有一系列结果被得到,但对于度数大于等于7的情形结果很少.论文首先得到的二个结果是给出平方自由阶7度对称图的一个完全分类（见定理1.2）和4倍奇平方自由阶7度对称图的完全分类（见定理1.3）.我们的证明中还包含了具有可解弧传递自同构群的任意素数度平方自由阶对称图的分类结果.二倍素数幂阶传递图包含了许多丰富的有趣图类,因此受到众多学者的广泛关注,并且这些图常常会作为其它图类的正规商图出现,其研究结果常被用到其它图类的研究中.然而,据我们所知,当’n≥ 4’时,关于2pn阶传递图的研究成果还是相当少,其中p是素数.因为刻画基图（即,其不能是其一个非平凡正规商图的正规覆盖）通常是分类一般图的重要环节,所以对任意的正整数n,刻画2pn阶对称基图是一个很有意义的研究课题,本文目的之一就是为了解决这一问题.事实上.这里我们得到了 2pn阶对称基图的一个完整分类,其中p和n分别是任意的素数和正整数,详见定理1.4.自补点传递图的研究有十分丰富的历史.1962年,Sachs构造了第一个自补循环图类,并且自补点传递图被成功用作寻找拉姆奇数的下界的模型.最近,Li et al.确定了自补亚循环图类的自同构群的不可解合成因子只有A5.本文推广了他们的结论,得到下面有趣的结果:（1）.任何一个单群都是无穷多个自补点传递图的自同构群的截断.（2）.平方自由阶自补点传递图的自同构群都是可解的.（3）.A5,A6和PSL（2,7）是4-次自由阶自补点传递图的自同构群仅有的非交换单截断.
徐涛,刘合国[5]（2017）在《具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群》文中提出设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h（p）,其中h（p）是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数有限的Abel特征子群.
卢俊[6]（2015）在《六倍素数阶局部本原图》文中进行了进一步梳理本文考虑的图都是连通,无向的单图.设Γ为一个图,VΓ表示Γ的顶点集,v∈VΓ.我们用Γ（v）表示v在图Γ的邻域,即Γ（v）={u～v|u∈VT}图Γ称为X-局部本原图,其中X≤AutΓ,如果对Γ的所有顶点v,点稳定子群Xu:={x|vx=x}作用在Γ（v）上都是本原的.易知：素数度边传递图是局部本原图.局部本原图是代数图论中非常重要的图类之一,它包含了许多重要的图类（如：s-弧传递图,其中s≥2）和重要的性质,从而受到了很多的关注.本文将刻画6p阶点传递局部本原图,其中p是一个素数.设Γ是X-局部本原点传递图,X≤AutΓ我们将分以下三种情形进行研究：（1）X在VΓ上拟本原,即：X的非平凡正规子群在VΓ上都是传递的；（2）X在VΓ上二部拟本原,即：X在VΓ上非拟本原,且每个非平凡正规子群在VΓ上至多有两个轨道;情形（1）和（2）的研究依赖于利用置换群的理论去刻画X.利用Praeger关于拟本原置换群的分类结果,我们可以将很多情形归结于几乎单的情形.通过分析这些单群,并研究其轨道图,我们得到了图的刻画.本文所得的结果推广了一些现有结果,并发现了一些新的局部本原图类.
王倩[7]（2015）在《立方体Q3的边传递循环覆盖及Zp2-覆盖》文中研究指明图正则覆盖是群与图的重要研究领域,自Gross和Tucker引入了用组合的手段通过电压来对覆盖图进行刻画的方法以后,图的正则覆盖理论已被广泛应用于对称图的研究,已经成为构造和刻画新的对称图类的十分重要的方法,并取得了一系列成果.例如,2003年,冯衍全等提出了关于正则覆盖,电压,提升的基本性质.冯衍全等先后对一些小度数的对称图的正则覆盖进行了分类,且对完全二部图及三维立方体的正则覆盖进行了刻画.杜少飞等确定了完全图的2-弧传递循环和一些初等交换正则覆盖.本文将研究三维立方体的边传递循环覆盖图以及Zp2-覆盖图,其中p为素数.本文中所指的图均为连通的,无向的单图.如果一个图r的全自同构群在其边集或弧集上传递,则分别称r为边传递图或弧传递图.设s为正整数,图r的一个s弧是s+1个顶点的有序列（υ0,υ1,…,υs）,其中vi-1与vi相邻（1≤i≤s）,且υi-1≠υi+1（1≤i≤s-1）.图r称为s-弧传递的,如果Aυt（T）在r的s-弧集合上传递.本文运用置换群的理论知识及电压赋值的方法,得到了三维立方体的所有边传递循环覆盖以及Zp2-覆盖的完全分类.此外,证明了：三维立方体的边传递循环覆盖图一定是弧传递的,并得到了覆盖图为2-弧传递的条件；三维立方体的边传递Zp2-覆盖图一定是2-弧传递的.
方田君[8]（2014）在《一类非经典Navier-Stokes方程解的长时间行为》文中研究说明本文主要是对无穷维动力系统中关于吸引子存在性的一些最新研究成果及结合有关的能量估计方法进行了应用,研究了如下的两种形式非经典Navier-Stokes方程的初边值问题和解的长时间行为,其中Ω（?）Rn（n≥3）为具有光滑边界的有界域.方程（1）与经典的Navier-Stokes方程有着最本质的区别,由于方程（1）带有—△u。项,使得方程（1）不具有一般的Navier-Stokes方程的“高正则性”,这就使得我们不能用传统的证明吸引子存在性的方法来解决非经典Navier-Stokes方程,而方程（2）是在方程（1）的基础上加了广义导数Difi项,由于广义导数项的局限,使得我们不能再用Au,—△u作为测验函数与方程（2）作内积,因此,本文的部分结果得出较困难.主要从以下五个方面对本论文进行了研究.（一）绪论.在第一章中,我们主要阐述了动力系统的背景,非经典Navier-Stokes方程产生的背景.（二）预备知识.在第二章中,我们给出了本文用到的一些基础知识.（三）非经典Navier-Stokes方程解的存在唯一性.在第三章中,我们主要运用了伽辽金方法及结合能量估计,对非经典Navier-Stokes方程解的存在唯一性及解连续依赖于初值进行了研究.（四）非经典Navier-Stokes方程吸引子的存在性.在第四章中,首先我们通过验证（Ｃ）的条件下,证明系统（1）在弱解空间H01（Ω）和强解空间H01（Ω）∩H2（Ω）中是w—极限紧的,从而得到系统（1）在空间H01（Ω）和H01（Ω）nH2（Ω）中全局吸引子的存在性,其次通过验证Lipschitz连续性、挤压性质得到系统（1）在空间H01（Ω）中指数吸引子的存在性.（五）带有广义函数项的非经典Navier-Stokes方程全局吸引子的存在性.在第五章中,首先通过验证条件（C）,利用庞加莱（Poincare）不等式和能量不等式等技巧证明了系统（2）在弱解空间H01（Ω）中全局吸引子的存在性.其次通过验证Lipschitz连续性、挤压性质得到系统（2）在空间H01（Ω）中指数吸引子的存在性.
霍丽君[9]（2014）在《子群的广义正规嵌入性和广义正交图的自同构群》文中指出群论是抽象代数学中的一个重要分支,利用子群的性质来研究和刻画整个群的性质与结构一直是群论研究的一个重要课题.同时,研究代数结构,我们往往希望它能够跟图论相结合,无论是用代数的方法去研究图还是用图论的方法去研究代数结构,都是十分有意义的.在该领域,研究图的自同构群一直是一个非常重要且十分活跃的课题.本学位论文对以上两方面进行研究,内容大致可分为两部分：一)子群的广义正规嵌入性对有限群结构的影响；二)广义正交图的自同构群.在第3章,我们引入了几乎SS-嵌入子群的新概念,它是正规子群,S-拟正规子群,S-拟正规嵌入子群,c-正规子群以及s-嵌入子群等概念的推广.我们研究了子群的几乎SS-嵌入性与有限群结构的关系,给出了有限群为p-幂零群和p-超可解群的新的特征性定理,由此推广了一些已有结论.第4章,基于Φ-可补子群以及SΦ-可补子群的概念,我们给出了n-Φ-嵌入子群的概念及其基本性质,讨论了特定极大子群在满足n-Φ-嵌入性条件下有限群的结构,这也说明该思想方法为研究有限群提供了新的有效工具.第5章,我们在前人研究的基础上进一步研究（?）C-子群对有限群结构的影响,分别讨论了同阶子群以及某些极小子群在满足一些给定条件下的有限群的结构,得到一个群属于某些群类和一个群为幂零群的一些判别准则.第6章,在正交图的基础上,我们利用正交空间中的m-维全迷向子空间或m-维全奇异子空间作为顶点集并恰当定义邻接关系,分别构作了奇特征和特征为2的广义正交图,本文中分别把它们简记为Γ和Γ’.6.1节主要研究特征为奇数的广义正交图的自同构群,我们首先给出了图中任意两点间的距离公式并讨论了Γ1（M）和Γ2（M）中顶点的形式及性质,其中M是一个给定顶点,Γk（M）表示顶点集{x∈V（Γ）|d（M,X）=k}此外本节还给出该图中的两类局部结构：极大集与拟四面体结构.在6.2节,我们讨论了特征为2的广义正交图的自同构群.类似于6.1节,我们也研究了Γ’1（M）和Γ’2（M）的性质,并讨论了当k≥2时次成分Γ’k（M）之间顶点的邻接关系,其中M是Γ’中一给定顶点.利用有限群,有限域,矩阵几何等工具我们确定了广义正交图Γ和Γ’的自同构群.
刘翠凤[10]（2013）在《4pq阶5度对称图》文中研究说明设r为一个有限的、单的、连通的无向图,用VГ,EГ,AГ和Aut（Г）分别表示图r的顶点集、边集、弧集和全自同构群.对任意的α∈VГ,记Г（α）是与α邻接的所有点的集合。图的顶点个数称为图的阶数,|Г（α）|称为图Г在点α的度数。特别地,当图Г是正则图时,|Г（α）|称为图r的度数,记为Val（Г）.如果图Г的全自同构群Aut（Γ）在Г的弧集上传递,则称Г为弧传递图,也称为对称图。设G是Aut（Γ）的一个子群,如果G在点集VГ或AГ上传递,则分别称r为G-点传递和G-弧传递.易知r是G-弧传递当且仅当G在点集VГ上传递,且对于某个α∈VГ,点稳定子Gα：={g∈G|αg=α}在Г（α）上传递,其中α∈VГ。在代数图论中,对称图的刻画一直是个很热门的课题,受到学者们的广泛关注.关于3度和4度弧传递图已经得出了若干好的结果。近几年,5度对称图已得到一些刻画,例如,弧传递5度交换图的分类在文献[1]中得到,平方自由阶的5度1-正则图在文献[12]中已给出,弧传递5度图的点稳定子群在文献[7,18]中给出.此外,对于互异素数p,q,阶数分别是8p,12p,2qq,2p2,4pn的5度弧传递图的刻画在文献[9,8,10,14,11]中得到.本文的主要目的是对4pq阶5度弧传递图进行完全分类,其中p,q是两个不同的素数。本文得到的主要定理如下：定理：设Г是一个4pq阶的5度弧传递图,其中q>p≥5都是素数.r遵循表1,其中,α∈VГ.
二、Sym(S)=Aut(S)的半群的特征（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Sym(S)=Aut(S)的半群的特征（论文提纲范文）
（1）几类代数图的自同构群和固定数（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 基本概念和相关符号 |
| 2 有限群的包含图 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 有限群的包含图的极图刻画 |
| 2.3 有限循环群的包含图的支配数和独立支配集 |
| 2.4 有限循环群的包含图的自同构群 |
| 2.5 有限循环群的包含图的固定集 |
| 2.6 有限循环群的包含图的固定数 |
| 2.7 有限幂零群的包含图的直径 |
| 2.8 有限幂零群的包含图的完美性 |
| 2.9 有限幂零群的包含图的平面性 |
| 2.10 小结 |
| 3 两类有限环的有向零因子图的自同构群 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限半单环的有向零因子图的自同构群 |
| 3.3 有限域上分块上三角矩阵环的有向零因子图的自同构群 |
| 3.4 小结 |
| 4 有限环的无向零因子图的固定数和度量维数 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Γ_z(Z_n)的固定数和度量维数 |
| 4.3 Γ_z(Π_(i=1)~nZ_2)的自同构群 |
| 4.4 Γ_z(Π_(i=1)~nZ_2)的固定集 |
| 4.5 Γ_z(Π_(i=1)~nZ_2)的固定数和度量维数 |
| 4.6 Γ_z(Π_(i=1)~nF_i)的固定数和度量维数 |
| 4.7 Γ_z(Mat_n(q))的固定数和度量维数 |
| 4.8 小结 |
| 5 有限域上全矩阵半群的降秩图的自同构群 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 当n≥3时(?)_d(Mat_n(F))的自同构 |
| 5.3 (?)_d(Mat_2(F)的自同构 |
| 5.4 小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（2）带记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程解的适定性和衰减速率研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究工作的背景和发展概况 |
| 1.1.1 模型背景 |
| 1.1.2 MGT方程研究概况 |
| 1.1.3 带记忆项的MGT方程研究概况 |
| 1.1.4 亟待解决的问题 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 一些记号和常用的引理 |
| 第二章 带有限记忆项的三阶MGT方程解的一般衰减 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识和主要结果 |
| 2.3 主要引理 |
| γ或αβ=γ且A有界)'>2.4 一般衰减的证明(αβ>γ或αβ=γ且A有界) |
| 2.5 结论 |
| 第三章 带无穷记忆项的三阶MGT方程解的一般衰减 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本假设与主要结果 |
| 3.3 主要引理 |
| γ或αβ=γ且A有界)'>3.4 一般衰减的证明(αβ>γ或αβ=γ且A有界) |
| 3.5 一般衰减的证明(αβ=γ且A无界) |
| 3.6 结论 |
| 第四章 带有限记忆项的四阶MGT方程解的存在性和一般衰减 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本假设和主要结果 |
| 4.3 解的适定性 |
| 4.4 主要引理 |
| δ且δβ>αρ)'>4.5 一般衰减的证明(αγ>δ且δβ>αρ) |
| 4.6 结论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 作者简介 |
| 附录二 致谢 |
（3）双凯莱图的对称性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 基本概念 |
| 1.3 研究背景 |
| 1.3.1 双凯莱图的对称性 |
| 1.3.2 折叠立方体网络的g-外连通度 |
| 2 三度双二面体图 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 三度边传递双二面体图 |
| 2.3 三度1-型点传递双二面体图 |
| 2.4 三度2-型点传递双二面体图 |
| 2.4.1 三度2-型双凯莱图的一个性质 |
| 2.4.2 n是奇数 |
| 2.4.3 n是偶数 |
| 2.4.4 主要结果 |
| 2.5 小结 |
| 3 半弧传递双凯莱图 |
| 3.1 交换群上的半弧传递双凯莱图 |
| 3.1.1 不存在六度2p~2阶半弧传递图 |
| 3.1.2 六度半弧正则双循环图的分类 |
| 3.2 四度半弧传递双亚循环p-图 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 四度双亚循环p-图 |
| 3.2.3 四度2p~3阶半弧传递图的分类 |
| 3.3 小结 |
| 4 Bouwer图的自同构群 |
| 4.1 Bouwer图的凯莱性 |
| 4.2 B(k,m,n)的自同构群 |
| 4.2.1 正规化子 |
| 4.2.2 关键的引理 |
| 4.2.3 Γ_(k,m,n)是半弧传递的 |
| 4.2.4 Γ_(k,m,n)是弧传递的 |
| 4.2.5 Bouwer图的自同构群 |
| 4.3 小结 |
| 5 折叠超立方体的g-外连通度 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.1.1 超立方体的概念和性质 |
| 5.1.2 折叠立方体的概念和性质 |
| 5.2 折叠立方体的g-外连通度 |
| 5.3 小结 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）几类传递图的研究与构造（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 介绍 |
| 1.1 研究背景和本文研究的问题 |
| 1.2 本文得到的主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 抽象群的基础知识 |
| 2.2 群作用和置换群的基础知识 |
| 2.3 图的基础知识 |
| 2.3.1 Cayley图 |
| 2.3.2 陪集图 |
| 2.3.3 轨道图 |
| 2.3.4 二部陪集图 |
| 2.4 几个常用结果 |
| 第三章 平方自由阶7度对称图 |
| 3.1 几个重要引理和一些图例 |
| 3.2 具有可解弧传递自同构群的平方自由阶素数度对称图 |
| 3.2.1 定理1.1的证明 |
| 3.3 平方自由阶7度对称图 |
| 3.3.1 定理1.2的证明 |
| 第四章 4倍奇平方自由阶7度对称图 |
| 4.1 一个重要引理和一些图例 |
| 4.2 4倍奇平方自由阶7度对称图 |
| 4.2.1 平凡可解根情形 |
| 4.2.2 非平凡可解根情形 |
| 第五章 二倍素数幂阶素数度对称图 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 二倍素数幂阶素数度对称基图 |
| 5.2.1 定理1.4的证明 |
| 5.2.2 推论1.1的证明 |
| 5.3 二倍素数平方阶素数度对称图 |
| 5.3.1 定理1.5的证明 |
| 第六章 自补点传递图的自同构群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 一类自补点传递图 |
| 6.2.1 单截断 |
| 6.2.2 构造一类自补点传递图 |
| 6.3 自补点传递图的自同构群 |
| 6.3.1 预备引理 |
| 6.3.2 定理1.6的证明 |
| 6.3.3 推论1.2和1.3的证明 |
| 6.4 定理1.7的证明 |
| 符号说明 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的科研成果 |
| 致谢 |
（6）六倍素数阶局部本原图（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景和主要研究内容介绍 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本概念及性质 |
| 2.2 图论的基本概念及性质 |
| 第三章 六倍素数阶局部本原图 |
| 3.1 例子 |
| 3.2 本文的主要定理 |
| 3.3 预备定理及引理 |
| 3.4 主要定理的证明 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）立方体Q3的边传递循环覆盖及Zp2-覆盖（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 研究背景和主要研究内容介绍 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本概念及性质 |
| 2.2 图论的基本概念及性质 |
| 第三章 立方体Q_3的边传递循环覆盖及Z_p~2-覆盖 |
| 3.1 例子 |
| 3.2 本文的主要定理 |
| 3.3 预备定理及引理 |
| 3.4 主要定理的证明 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）一类非经典Navier-Stokes方程解的长时间行为（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 动力系统的起源 |
| 1.2 Navier-Stokes方程的研究及其发展 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 函数空间及其性质 |
| 2.2 基本定义 |
| 2.3 基本定理 |
| 2.4 常用不等式 |
| 3 非经典Navier-Stokes方程解的存在唯一性 |
| 3.1 整体强解的存在性 |
| 3.2 整体强解的唯一性 |
| 4 非经典Navier-Stokes方程吸引子的存在性 |
| 4.1 H_0~1(Ω)和H_0~1(Ω)∩H~2(Ω)中的有界吸收集 |
| 4.2 H_0~1(Ω)和H_0~1(Ω)∩H~2(Ω)中全局吸引子的存在性 |
| 4.3 H_0~1(Ω)中指数吸引子的存在性 |
| 5 带有广义导数项非经典Navier-Stokes方程全局吸引子的存在性 |
| 5.1 H_0~1(Ω)中的有界吸收集 |
| 5.2 H_0~1(Ω)中全局吸引子存在性 |
| 5.3 H_0~1(Ω)中指数吸引子的存在性 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）子群的广义正规嵌入性和广义正交图的自同构群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 相关符号 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 子群的广义正规嵌入性的相关背景 |
| 1.2 广义有限几何图相关背景 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 基本概念和引理 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 一些引理 |
| 第3章 几乎SS-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 一些应用 |
| 3.4 进一步可研究的问题 |
| 第4章 n-Φ-嵌入子群与有限群的结构 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结论 |
| 第5章 (?)C-子群的进一步研究 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 主要结论 |
| 第6章 广义正交图的自同构 |
| 6.1 特征为奇数的广义正交图的自同构 |
| 6.1.1 预备知识 |
| 6.1.2 Γ的初等性质 |
| 6.1.3 Γ_1和Γ_2的几何结构 |
| 6.1.4 Γ的两类局部结构 |
| 6.1.5 定理6.1的证明 |
| 6.2 特征为2的广义正交图的自同构 |
| 6.2.1 预备知识 |
| 6.2.2 Γ'的次成分性质 |
| 6.2.3 定理6.23的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间所取得的研究成果 |
（10）4pq阶5度对称图（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究背景和主要研究内容介绍 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论的基本概念及性质 |
| 2.2 图论的基本概念及性质 |
| 第三章 4pq阶5度对称图的分类 |
| 3.1 主要定理的给出 |
| 3.2 预备结论 |
| 3.3 例子及基本构造 |
| 3.4 主要定理的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、Sym(S)=Aut(S)的半群的特征（论文参考文献）
- [1]几类代数图的自同构群和固定数[D]. 偶世坤. 中国矿业大学, 2020(01)
- [2]带记忆项的Moore-Gibson-Thompson方程解的适定性和衰减速率研究[D]. 陈志婧. 南京信息工程大学, 2019(04)
- [3]双凯莱图的对称性研究[D]. 张咪咪. 北京交通大学, 2018(11)
- [4]几类传递图的研究与构造[D]. 丁素云. 云南大学, 2017(01)
- [5]具有素数阶几乎正则自同构的有限秩的可解群[J]. 徐涛,刘合国. 数学进展, 2017(02)
- [6]六倍素数阶局部本原图[D]. 卢俊. 云南大学, 2015(09)
- [7]立方体Q3的边传递循环覆盖及Zp2-覆盖[D]. 王倩. 云南大学, 2015(09)
- [8]一类非经典Navier-Stokes方程解的长时间行为[D]. 方田君. 兰州交通大学, 2014(04)
- [9]子群的广义正规嵌入性和广义正交图的自同构群[D]. 霍丽君. 中国科学技术大学, 2014(10)
- [10]4pq阶5度对称图[D]. 刘翠凤. 云南大学, 2013(01)