一、論数学归納(續)（论文文献综述）
宋晋凯[1]（2020）在《民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）》文中研究表明民国时期的学术是中国学术史上的一座高峰。数学学科的发展历程也是如此,中国现代数学在民国后期（1936-1949年）出现了一次研究的高潮,许多数学家逐渐进入了世界数学舞台的中央,一些研究成果达到了世界先进水平。我们审视民国后期的数学发展成就,不可不追溯民国前期（1912-1935年）的数学现代转型。民国前期,文化变革剧烈,社会思潮汹涌,在科学文化空前繁荣的背景下,中国传统数学伴随着“四部之学”到“七科之学”的学术转向,逐步完成了体制化进程,现代转型初步完成。民国前期的数学现代转型,使中国传统数学在学术、学科、学人、学会等建制建设方面发生了根本性的转变。至为重要的是,在民国学术现代转型的浪潮中,学界对数学本质、数学价值、数学真理等数学思想进行了深刻的理论反思和哲学审视,构筑起具有独特时代文化特质的数学思想文化形态。民国前期的数学思想文化颠覆了中国传统数学的观念认知,与数学现代转型相互耦合、互为促进,也为国民政府时期数学研究的高潮奠定了坚实的文化根基。本文遵循学术现代转型的史学研究路径,以“契机→内容→主体→途径”为主线牵引通篇,分为绪论、正文（共七章,首章为契机,中间四章为内容,后二章分别为主体和途径）、结束语三个部分。绪论部分围绕研究目的和意义、国内外研究现状、研究思路、研究方法、创新与不足以及概念释名等内容进行阐释,重点对选题研究的合理性、可行性给予论证。第一章是关于民国前期数学现代转型的文化背景及基本概况的相关内容。民国数学现代转型的研究,必须将其置放于社会文化发展的时代背景之下,也必须通晓国外数学潮流的发展情况。本章简要介绍了民国科学文化、世界数学思想潮流的相关情况,重点对民国数学现代转型的重要标志和体制化完成的重要节点给予着墨论述,为正文后续部分的展开进行铺垫。第二章是关于民国前期数学本质探讨的内容。事物的本质最可从其定义中体现,从定义出发也可探寻事物本质的“元问题”。本章围绕数学界说在中国传统数学中的历史演变、民国前期数学界说的形态等内容,重点从数学基础研究、实在论的视角进行数学本质属性的挖掘。民国前期的数学本质体现出自然属性、哲学属性以及实在论等方面的特征。第三章是关于民国前期数学认识论的内容。认识论是对事物本质探寻的纽带。围绕数学知识能否被人类所认知这一问题,民国学界进行了激烈的论争,其中,尤以罗素的数学不可知论影响最为深远。受罗素来华带来的文化效应影响,数学不可知论成为这场论争的焦点。本章重点讨论数学不可知论的历史演变及传播概况,系统梳理了数学不可知论自身体现出的“空洞无物”“不辨真妄”的典型特征,并对民国学者利用唯物辩证法对其发起诘难的情况进行了回溯。第四章是关于民国前期数学价值观嬗变的内容。价值观是数学思想文化的重要组成。中国传统数学为“六艺之末”,体现出鲜明的实用主义导向。进入民国之后,现代数学的价值被学界重新认知,此时的数学被理解为是“科学之基”“科学之母”,数学的价值观念发生了根本转变。围绕数学的价值,民国学界对数学之于社会、文化和人生的作用,以及数学与统计学、经济学、艺术学等现代学科的关系进行了广泛的探讨。第五章是关于民国前期数学真理性研究的内容。真理性研究是数学哲学关注的重要主题。民国学界对数学真理所体现出的保守性、递进性、自足性等特点进行了总结。实证主义思潮传入使数学真理的特性受到了挑战,数学真理的相对性以及数学公理主义倾向成为学界论争的重点。康德哲学、实证主义、公理主义等哲学理论与非欧几何学、极限理论等数学学说相互交织、相互援引,成为民国学界真理性探讨的特色。第六章是关于民国前期数学思想文化主体寻源的内容。留学生是民国前期数学思想文化建构的主体。民国以前,实业是留学生学科选择的主要方向,数学留学生的数量极少。及至民国,西学被大规模建制化的持续引入,学界对数学的重要性有了充分认识,数学留学生的数量逐渐增多。学成回国的留学生不仅是民国数学现代转型的骨干,更是数学思想文化变革的中坚,引领了民国前期数学思想文化的发展。本章还以数学留学生的典型代表——胡明复为对象进行具体研究,点面结合勾勒数学留学生在民国前期数学思想文化构建中的重要作用。第七章是关于民国前期数学思想文化传播途径的内容。期刊是文化传播的重要载体。中国现代意义期刊的创办受益于来华传教士群体。在民国以前的期刊中刊载过一些数学文化方面的文章,但数量较少,并未产生特别的影响。数学思想文化在民国前期的传播途径体现出综合性期刊→大学期刊→专业期刊的典型特点。《科学》《少年中国》《学生杂志》等综合类期刊成为数学思想文化的重要传播平台。外国名哲来华访学,促进了民国数学思想文化的发展,人物学说研究类专门期刊开始出现。《罗素月刊》是此类期刊的嚆矢,是一种非常特殊的文化现象。以《罗素月刊》为研究素材,可以管窥民国前期数学思想文化经由期刊传播之原貌。结束语是对本文的总体回溯。主要包括民国前期数学思想文化特点的归纳总结、本文研究的不足与仍需努力的方面、本文研究的展望及下一步需要关注的研究方向等内容。
胡晋宾[2]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中进行了进一步梳理对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
陈蓓[3]（2017）在《高中生数学核心素养评价研究》文中进行了进一步梳理数学核心素养是现代社会公民适应终身发展和社会发展的必备品格和关键数学能力,是新一轮基础教育数学课程改革的焦点,是国际数学教育研究的重要主题。对高中生数学核心素养现状进行评价研究,不仅符合当前国际数学教育研究的发展趋势,更是深化数学教育教学改革的现实需求,具有一定的理论意义和实践价值。本研究对高中生数学核心素养现状进行评价,主要调查两个方面的问题:一是高中生数学核心素养测评工具的研制,二是高中生数学核心素养现状探析。研究继续将第二个问题分解为3个子问题:（1）高中生数学核心素养的总体状况如何?在五个维度（教学内容、评价指标、水平、情境、问题类型）有何具体表现?（2）不同地区、年级、性别的高中生数学核心素养是否存在差异?（3）高中生数学核心素养对数学成绩是否存在影响?本研究主要采用理论思辨与量化研究相结合的方式进行,在建立评价工具的过程中,使用自编的《数学核心素养评价二级指标咨询意见表》,通过Yaahp层次分析,构造了数学核心素养6个一级指标14个二级指标的评价模型。在数据搜集的过程中,使用自编的《数学核心素养预测问卷（高一～高三卷）》,预测问卷经过一系列严格的编制和修订程序,包括理论维度设计、项目评估、初测、复测与信效度检验。修编后的《高中生数学核心素养测试问卷（高一～高三卷）》,主要具有以下三个特点:（1）适用于不同年级高中生数学核心素养的评价研究;（2）数学核心素养评价的维度较为全面;（3）数学核心素养评价的水平分析较符合学生现状。采用问卷调查方法对研究问题进行探究,得到如下主要结论:（1）高中生数学核心素养总体处于中等水平;（2）高中生数学核心素养在不同教学内容维度上表现均衡;（3）高中生数学核心素养在不同评价指标上的表现相当;（4）高中生数学核心素养总体表现为问题解决水平;（5）高中生数学核心素养在个人情境问题上表现更佳;（6）高中生数学核心素养适合用开放型建构题评价;（7）高中生数学核心素养存在显著的地区差异;（8）高中生数学核心素养存在显著的年级差异,高一是数学核心素养转折期、高二是数学核心素养发展期、高三是数学核心素养高峰期;（9）高中生数学核心素养存在一定的性别差异;（10）高中生数学核心素养与数学成绩显著相关。根据以上研究结论,提出五点建议:（1）数学核心素养评价应立足于学生素养水平发展的阶段性;（2）数学核心素养评价指标体系应具有学科知识的整合性;（3）数学核心素养评价测试题应源自真实生活的各类情境;（4）数学核心素养评价应关注学生的个体差异;（5）数学核心素养评价应指导数学学业水平测试。
程守华[4]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中认为量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
苏日娜[5]（2020）在《数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）》文中指出数理逻辑,又称符号逻辑、理论逻辑或逻辑斯蒂,数学的一个分支,用数学方法研究的逻辑或形式逻辑。数理逻辑诞生于17世纪末,迄今为止,已有三百余年的历史。数理逻辑最初是作为“运用数学方法的逻辑”而兴起的。随后,数学的发展提出并要求解决数学的逻辑和哲学基础问题,于是数理逻辑又进一步发展成主要是“关于数学的逻辑”,并且与数学基础理论相结合,成了一门具有强大生命力和广泛应用的数学科学。1920年,随着英国著名哲学家、数学家、社会活动家,数理逻辑的集大成者罗素（1872-1970）来华,数理逻辑正式传入中国。本文以1920-1966年间数理逻辑在中国的发展历史为研究对象,在系统地挖掘、收集和整理原始文献和研究文献的基础上,进行了较为细致和深入的研究,力图从整体上厘清其发展的基本脉络,呈现主要科学家的贡献和中外数理逻辑交流等情况,较为客观地反映其发展水平和特点。本文主要包括以下4部分内容:1.分前史时期、第一阶段、第二阶段、第三阶段梳理数理逻辑的诞生及其各分支的发展历史。2.考察了20世纪上半叶中国学者对数理逻辑的引介工作。分析了罗素来华之前,中国学者关于数理逻辑的探讨以及罗素《数理逻辑》讲演的历史背景、内容与影响。围绕中国第一部数理逻辑译著《罗素算理哲学》及其引起的学术争论,探讨了数理逻辑被最初引进时中国学者的态度、学术水平与传播范围等问题。搜集了早期中国学者的数理逻辑论文,介绍了他们对集合论、数学基础、数理逻辑基础理论3个方面的引介工作。3.回顾和总结了数理逻辑在中国初步奠基时期（1920-1949）的发展历史及其特点。以汪奠基的《逻辑与数学逻辑论》、《现代逻辑》和金岳霖的《逻辑》3部具有代表性的著作为切入点,探究了这一时期中国学者数理逻辑研究的方向、水平与贡献。特别探讨了各层次数理逻辑教育的开展情况以及20世纪三四十年代,中国第一批数理逻辑留学人员的学习与研究。4.回顾和总结了数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）的发展历史与特点。重点讨论了这一时期数理逻辑界为消除科学界和大众对数理逻辑的歪曲和误解所做的宣传与普及工作。分析了国内外学术交流的开展与“12年远景规划”对数理逻辑的助推作用,总结了中国学者在数理逻辑理论与应用领域取得的主要成绩。以1952年“院系大调整”为背景,讨论了数理逻辑专门人才的培养情况。论文主要结论如下:1.民国时期,以傅种孙、张申府、金岳霖、汪奠基为代表的先行者们为数理逻辑在中国的引介和传播做出了卓越贡献。他们的引介工作是谨慎的、负责的,也是先进的。他们的工作使数理逻辑在中国的发展具有了较高的起点和良好的基础,迈出了历史性的、坚实的一步。2.数理逻辑在中国的初步奠基时期（1920-1949）,国内学习和研究数理逻辑的人屈指可数,并没有广泛和稳固的发展基础。一些科学家的工作和具有前瞻性的成果没有产生应有的影响。数理逻辑只是中学、大学课堂里讲授的内容,并没有成为理论研究的主要对象。3.数理逻辑在新中国的建立与发展时期（1949-1966）,为使数理逻辑具备持续发展的群众基础,中国数理逻辑学家开展了行之有效的宣传与普及工作。20世纪五十年代,数理逻辑研究机构相继成立,标志着中国数理逻辑发展已经从教学研究相结合的阶段进入专门研究阶段。这一时期,中国数理逻辑在逻辑演算、递归论及数理逻辑的应用等领域有比较集中的研究,尤其在逻辑演算、递归论两个领域取得了一些具有国际领先水平的成果。4.大学数理逻辑教育的开展为学科的发展带来了转折。1927年,金岳霖在清华大学哲学系开设数理逻辑课程。20世纪三四十年代,在国内接受数理逻辑教育的第一批留学人员出国深造,师从世界知名大师学习。他们回国后,投身教育与科学研究第一线,开创了我国数理逻辑崭新的局面。5.国家政策是助推数理逻辑发展的重要动力。1956年,《1956—1967年科学技术发展远景规划纲要》颁布后,数学界及全国各地高等学校相应地开展了远景规划的实施工作。数理逻辑界开始了较大规模的有计划的科学研究,构建了中国数理逻辑发展的新格局。
孔祥雯[6]（2019）在《基于范畴论的数学基础研究进路》文中进行了进一步梳理“数学基础”是数学学科的大本大宗,数学知识建立在数学基础之上,因而数学基础的研究至关重要。集合论中悖论的出现,直接导致了数学基础危机的爆发,产生了持续已久的数学基础争论。因此,解决数学基础危机,找寻一个合适的数学基础就成为了数学哲学家迫切需要解决的问题。结构主义作为二十世纪数学哲学的研究趋势,与范畴论结合产生了范畴结构主义的研究思想,在此基础上,我们提出了基于范畴论的数学基础研究进路,为数学基础研究打开了新的思路,提供了新的可能。本论文系统地分析了基于范畴论的数学基础研究进路,论述了范畴论作为数学基础的可行性。第一章指出了包括朴素集合论、公理化集合论以及三大数学流派这些数学基础进路的困境,再通过强调数学哲学中的结构主义研究趋势,表明了数学基础研究的结构主义转向,最后指明了由范畴结构主义导出的基于范畴论的数学基础研究进路。第二章剖析了范畴论数学基础的理论内涵,沿着“数学——结构——范畴”的路线阐述了范畴论数学基础的解释路径,具体探讨了数学的本质,范畴论对数学结构的阐释以及范畴论数学基础的意义建构。第三章对数学哲学家提议的ETCS公理系统与CCAF公理系统进行了语境分析。首先明晰了范畴与语境之间的共通性,再从历史的、社会的、学术的、心理的等非语言层面与语形、语义及语用的语言层面解读如何从两个公理系统中构建数学整体。第四章辨析了范畴论数学基础面临的挑战与质疑,主要就范畴论是否预设了集合论的相关概念,范畴论的公理系统是否断言了存在,基础的必要性等问题进行了有力的辩护。第五章从整体出发对范畴论数学基础进行了综合考察,首先探讨了范畴论作为数学基础的自主性,继而论证了范畴论在什么意义上可以作为数学基础,最后聚焦于范畴论数学基础相对于集合论数学基础的研究优势。第六章从对数学哲学研究的推进,对科学研究的推动以及对语境分析方法的应用这些方面具体分析了范畴论数学基础的研究意义。结束语回顾了对基于范畴论的数学基础研究进路的整体阐述,肯定了该基础进路的研究价值,并展望了数学哲学在未来的发展。综上,本论文针对数学基础研究所面临的困境,提出了基于范畴论的数学基础进路,阐述了范畴论作为数学基础的解释路径,并结合语境分析方法对确定的范畴论公理系统进行了解析,同时指出了一些数学哲学家对范畴论数学基础的质疑甚或反对,并在对范畴论数学基础进行辩护的过程中,促使基于范畴论的数学基础进路得到了更详尽的诠释。再通过对范畴论数学基础的综合考察,又进一步丰富了基于范畴论的数学基础进路的合理性,最后在多重视角下分析了范畴论数学基础的研究意义。
王悦[7]（2021）在《加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究》文中研究说明随着21世纪科学技术的革新,各国相继开展了以核心素养为导向的新一轮课程改革。加拿大是位于北美洲的发达国家,包含十个省和三个地区。在教育方面,加拿大由联邦、省、地区三方共同监管加拿大的教育。加拿大不列颠哥伦比亚省（简称B.C省）作为加拿大文化大省之一,拥有世界上先进的教育系统,关注其基础教育阶段,即1-12年级数学课程标准的修订,有助于把握B.C省数学课程标准现状,总结课程标准修订的一般规律,结合我国数学课程标准现状,为我国数学课程标准修订提供一些建议。为此,该研究基于数学教育哲学观念以及泰勒课程原理,借鉴SEC分析范式,采用文献法、比较法、个案研究法对加拿大B.C省基础教育阶段数学课程标准进行研究。设置了如下三个研究问题:（1）加拿大B.C省数学课程标准如何?（2）加拿大B.C省数学课程标准体现什么数学教育哲学观念?（3）加拿大B.C省数学课程标准课程内容如何?首先,对于研究问题一采用文献法,从课程标准结构出发,对B.C省数学课程标准每一部分进行详细的介绍。其次,对于研究问题二,从宏观角度出发,采用欧内斯特对于数学教育哲学观念的分类,分别从基本原理和附属原理两个层面,分析B.C省数学课程标准在两个层面共12个要素中的数学教育哲学观念具体体现,进而总结B.C省体现什么数学教育哲学观念。最后,对于研究问题三,基于泰勒课程原理指导,该研究从课程内容的选择与组织两大课程编制中的重要环节出发,借鉴SEC分析范式,并构建了课程内容重要主题以及课程组织连续性、顺序性与整合性的评判标准,进而分析加拿大B.C省数学课程内容的选择与组织情况。通过对加拿大B.C省基础教育数学课程标准的研究得到如下结论:（1）B.C省数学课程标准实行1-12年级一贯制课程标准,结构包含前言、课程开发以及支持三个部分;（2）B.C省数学课程标准聚焦核心素养、注重多元文化并提倡灵活教学;（3）B.C省数学课程标准体现了进步教育派和大众教育派数学教育哲学观念;（4）B.C省数学课程标准选择了数、运算、几何概念、消费应用作为课程内容中的重要主题;（5）课程内容组织方面总体较好,其中连续性和顺序性较好,而整合性较差。结合研究结论及我国数学课程标准现状,对我国数学课程标准修订提出以下建议:（1）适当增加数、运算主题下的课程内容;（2）将代数主题的引入逐步提前到小学1年级;（3）增加跨学科综合实践活动课程;（4）应明确提出民族文化与数学融合的观点;（5）应综合体现多种数学教育哲学观念的优势,避免“单一观念”倾向。
刘达卓[8]（2016）在《数学教育社会学：一个人文主义的观照》文中认为当下数学以不可逆转的态势渗透与涌入社会系统的各个角落,人们身处数学对社会生活的影响、冲击、震撼及由此带来的变革和便利,数学教育也因数学和数学教育的发展呈现出诸多带有深刻社会背景与深层社会原因的数学教育问题。数学教育凸显的社会层面问题促使我们基于社会学视角审视、观照社会层面中的数学教育问题、探究产生这些问题的深层次社会原因并尝试探究其破解之道。数学教育社会学视角是出于对社会中群体或事件的观照,是源于对人的观照,也即人文主义的观照。将数学教育研究从数学哲学、数学教育哲学进路转向到数学教育社会学,是数学教育发展进程的必然走向,是研究范式的实然探寻,是当下数学教育生态的显性诉求,是数学与数学教育发展的新阶段。数学教育社会学视角与观照理念的提出和相互渗透标志着数学教育研究从象牙塔中走出来,正逐步迈向生机勃勃的现代社会,落实到数学教育教学实践,从而数学教育社会学在研究领域上既可通达形而上的哲学思辨,又可抵达形而下的数学教育生态,是衔接、平衡、关联、贯通这两极的现实枢纽。本研究主要采用文献分析法、思辨法、问卷调查法、深度访谈法、课堂观察法、案例研究法,在考察和分析当前数学教育研究和改革实践路径、现状及问题困境的基础上,初步建构出了数学教育社会学理论,通过运用数学教育社会学理论的基本观点解读数学教育问题、剖析其产生的原因并提出针对其教与学困境的破解之道。本论文主要研究内容、结论与创新之处简述如下:第一,以溯源数学教育发展渊源、梳理数学教育发展脉络和树立数学教育呈现的问题意识为基点,回顾国外数学教育研究路径,探究国外数学教育社会学研究的渊源、问题与成果;同时厘清我国数学教育社会学研究的萌发,审视我国现有研究的不足,提出继续研究的空间。第二,以问卷、访谈、观察、案例分析为"多维互证",从诸多问题中选取对数学的认知、数学与社会生活的关涉和数学对人和国家的意义这三类最常见、最基本、最重要的问题展开透视、分析、解读并针对这些问题作出回应:其中有些问题,可以从数学教育哲学视角来解读;但数学教育哲学更多立足于哲学思辨和本体论研究,不能给予恰适公民阶层理解的解读和践行的路径,数学教育哲学的立场更适合数学教师或数学教育研究者层次理解。我们提出数学教育社会学理论的出发点正是对社会阶层中大多数群体或事实,尤其想观照到弱势群体、小众群体或个体成员在数学教育中呈现的问题意识,通过自下而上,由"点"及"线"再及"面"的观照,来深入厘清数学在社会层面的渗透与影响,以及社会层面的群体和事件对数学及其数学教育的影响。在对诸多问题透视和问题澄明下,提出数学教育社会学是观照与破解当下我国数学教育教学领域中诸多问题的新视角。第三,建构数学教育社会学理论,就其理论基础、理论框架、理论意义进行澄清。澄清与进一步明确数学哲学和数学教育哲学作为内部理论基础,给数学教育社会学提供了丰富、厚重、深刻与深邃的理论底蕴。澄清与进一步明确科学知识社会学和教育社会学作为外部理论基础,分别给予数学知识和数学课程以理论支撑,科学知识社会学是数学知识社会学的理论源泉,教育社会学是数学课程社会学的理论源头。第四,就数学教育社会学理论的基本观点展开论述。初步从数学教育最为关切的三个层面:知识、课程、教与学入手展开。数学学科以知识立足,以课程作为传播载体,由教师的教与学生的学,尤其以学生在数学教育中的学习、成长与进步为关键要素来决定数学传承和发展。第五,基于数学教育社会学理论解读数学教育问题。数学教育公平问题、大众数学教育、数学资优生教育、数学学习困难生教育、数学教育目标分层等热点难点问题,安置在数学教育社会学理论视角下系统、深入地观照、审视和解读。第六,提出一个"人文主义观照"的思想意识,人文主义观照也即是社会学视角的开启和回应,以期基于此来审视与破解数学教育中呈现的诸多问题困境。经比较研究、分析可以得知当下数学教育呈现的诸多问题（如数学学习态度、学习主动性、学习方式等）的根源不在于数学知识本身难易,而在于数学教育思想意识层面的缺失。数学和数学教育的科学和人文双重属性召唤我们找寻人文主义观照,进而从思想根源上破解此困境。窥其全貌来看,本研究致力于初步建构数学教育社会学理论,所建构的数学教育社会学理论的基本观点能深层次阐释和解读数学教育呈现的诸多问题;而"一个人文主义的观照"能为当下数学教育诸多困境提供一条崭新的破解之道。本研究是困惑于原有理论不能深入、系统、全面地解读一些当下数学教育问题,在长期实践、思考、调研和层层论证下提出新理论以求突破;但本研究以及研究所得尚处于初创阶段,从而这些都还有待深入研究探讨与不断完善。
付天贵[9]（2020）在《数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型构建研究》文中指出文化是一个国家和民族的灵魂,是社会持续发展的根本动因。数学是人类文化的重要组成部分,它的内容、思想和方法,深刻地影响着社会的进步。建设富强、民主、文明、和谐、美丽的新中国,实现中华民族的伟大复兴,必须建设起先进的数学文化。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中,以激发学生的数学学习兴趣。数学学习兴趣是学生对数学课程和数学学习具有的积极情感。受考试文化影响,长期以来我国数学教育存在重视知识训练忽视情感培养现象,这使得不少学生即使取得了良好的成绩却对数学有着负面的情感,中小学生解题能力强,但学生数学课业负担重,数学兴趣不浓厚,创新思维不足,有的学生甚至在小学就开始讨厌数学。培养学生的数学学习兴趣是解决这些问题的关键。现行小学数学教材改变传统教材编写形式,以“你知道吗”“数学的应用”“数学阅读”“数学万花筒”等多种形式把数学文化渗透在教材中,其目的就是要激发学生的数学学习兴趣。新课程实施以来,小学数学课堂教学中加强了这部分内容的教学,但如何测试其对小学生数学学习兴趣的影响的相关研究却十分缺乏。基于这样的现实,研究围绕数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评这一主题,主要对三个方面的问题进行了研究:问题1:数学文化的形态与特点是怎样的?问题2:小学生对数学文化的呈现方式是否接受?问题3:如何测评数学文化对小学生数学学习兴趣的影响?这些问题相互关联,层层递进,存在这样的逻辑关系:数学文化要融合于小学数学教材,这要求必须深入认识数学文化的形态特点及价值,这是研究的起点;学生对这些数学文化内容的呈现方式是否接受?如果小学生对这些课程形态数学文化是抗拒的,则后续研究价值不大,问题2是问题3的基础,问题3是问题2的深入和继续,是研究的主要问题。如果数学文化促进了小学生的数学学习兴趣,数学活动中学生就会主动参与、乐于动手、勤于探究,这既是说从学生数学文化学习的行为活动可以间接反映出数学文化对学生数学兴趣的影响。随着现代信息技术的发展,为数据处理提供了方便,同时也为从教育统计的角度定量地、深入地去认识教育现象提供了可能。研究中数学文化的调查和数学学习兴趣的测量以及模型的构建都是从教育统计的角度去分析数学教育中的现象。针对不同的问题,研究过程中采用了不同的方法进行研究,以下是研究的主要过程与结论:（1）构建了数学文化原始形态、课程形态、学习形态的关系模型图。采用文献法对第一个问题进行了研究,通过文献的分析、归纳与总结,阐述了原始形态、课程形态、学习形态这三种数学文化的形态、特征,构建了这三种数学文化形态关系的模型图。（2）小学生对数学文化的接受度较高。纯文本形式、情境图形式、连环画形式是小学数学教材数学文化编写的主要方式,遵循定量与定性相结合的原则,采用问卷调查、访谈等方法研究了小学生对数学文化呈现方式的接受度。研究过程中,在对问卷进行定量统计的基础上,采用等距原则对接受度进行等级评定,就小学数学文化的呈现方式接受而言,连环画呈现方式的接受度等级评定为D,情境图呈现方式和纯文本呈现方式等级评定为C,小学生连环画呈现方式的接受度高于另外形式,研究过程中还发现,兴趣性、形象性、可读性和连贯性是影响学生接受数学文化的主要因素。（3）构建了数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型。借鉴已有数学教育研究领域中测评模型构建的思路和方法,编制问卷对小学生数学文化和数学学习兴趣进行了测量,构建了数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型。研究实证了数学知识与方法对小学生数学学习兴趣的影响是积极的,正向的;数学活动对小学生数学学习兴趣的影响是积极的,正向的;数学应用意识对小学生数学学习兴趣的影响是积极的,正向的;数学思维对小学生数学学习兴趣的影响是积极的,正向的。（4）教师对数学文化学习的引导参与会提高学生的数学学习兴趣。通过实验不但在一定程度上对所构建的模型进行了验证,而且探索了数学文化促进小学生数学兴趣的策略,实验结果说明教师组织一定的活动引导参与学生的数学文化学习会提高学生的数学学习兴趣。论文共有八章,第一章是导论,由研究背景,研究问题和研究意义三部分组成;第二章是文献综述,从数学文化研究、学习兴趣研究、数学文化对学生影响研究等方面对相关研究进行了梳理,明确了数学文化、学习兴趣的内涵以及已有相关测量工具;第三章是研究设计,包括研究的理论基础、核心概念界定、研究思路与方法、研究内容与重点、研究框架与假设、研究工具和调查对象等内容;第四章是预测问卷的分析与处理,包括问卷的编码、问卷统计结果与分析、修订后的研究框架等;第五章是数学文化的形态特点与接受度,论述了原始形态、课程形态、学习形态的特点和关系,阐述了数学文化在小学素质教育中的价值;采用调查与访谈的方法研究了学生对数学文化的接受度;第六章是数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型构建,在测量基础上,采用探索性因子分析、验证性因子分析等统计方法,构建了数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型;第七章是数学文化对小学生数学学习兴趣影响的实验,采用实验的方法在一定程度上对模型进行了检验,结合观察和访谈等方法,在一定程度实证了数学文化对小学生数学理解的影响;第八章是研究的结论与展望,主要是研究结论、不足、研究的展望。研究创新之处在于:1)构建了数学文化对小学生数学学习兴趣影响的模型,从已收集的文献看,这在相关研究中尚属首次;2)编制了数学文化和小学生数学学习兴趣问卷调查工具,采用测量的方式实证了数学文化对小学生数学学习兴趣的影响。由于数学文化测量极具挑战性,所以研究也只能算是大胆尝试,研究过程中存在诸多不足,如:1)问卷调查只限于重庆市,调查范围有待扩大;2)受人力物力的影响,实验只在四年级进行,需要扩大实验范围;3)通过观察在一定程度上发现了数学文化对小学生数学理解的影响,但研究还不够深入,这些不足和存在的问题都有待后续继续研究。总之,必须关注数学文化对小学生数学学习兴趣的影响,具有文化自觉意识,主动进行数学文化实践,从而逐步建立起符合新时代要求的先进的数学文化。
张丽丽[10]（2019）在《数学运算核心素养视角下高考圆锥曲线试题的分析》文中进行了进一步梳理“数学运算”作为六大核心素养的重要家族成员之一,它不仅对其它核心素养的形成起着很大的正面影响,还在其它学科的学习过程中发挥了关键的作用,关于它的研究符合数学教育的发展潮流。高考数学试题是评析学生数学核心素养发展水平的测评工具,以圆锥曲线为背景命制高考试题能够有效考查学生的数学运算能力,可见,高考圆锥曲线试题是考核学生“数学运算”核心素养的良好素材。因此,笔者认为对历年高考圆锥曲线试题中“数学运算”核心素养考查情况进行研究很有必要。在文献综述的基础上,确立了以2011-2018年全国卷Ⅰ高考理科数学圆锥曲线试题为研究对象,主要采用比较分析法和统计分析法对这八年来圆锥曲线试题中“数学运算”核心素养考查情况展开研究。笔者以《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的“学业质量水平”为研究工具,将情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思这四个维度作为构建高考数学试题中“数学运算”核心素养考查水平框架的标杆,对八年试题中“数学运算”核心素养考查水平展开详细的比较分析。并借用鲍建生的综合难度模型对圆锥曲线试题进行量化分析,以此来佐证前面对试题中“数学运算”核心素养考查水平的研究结果,得出以下的结论:（1）试题情境设置单一化从情境与问题这个维度来看,八年试题都是在纯数学情境中直接提出需要解决的数学问题,根本没有涉及现实生活情境、科学活动情境,可见,圆锥曲线试题在试题情境设置方面是单一化的。（2）试题知识考查多元化从知识考查这个维度来看,八年试题并非只考查圆锥曲线知识,而是将圆锥曲线知识与向量、导数、不等式等知识点衔接起来综合考查,可见,圆锥曲线试题在知识点的考查方面是多元化的。（3）试题素养难度考查水平一和水平二从素养考查难度水平这个维度来看,八年试题的命题难度考查“数学运算”核心素养的水平一与水平二。鉴于此,笔者结合相关教育理论,针对高考圆锥曲线这部分内容提出以下几点教学建议:立足“四基”教学,培养学生“四能”;注重圆锥曲线知识的整合教学;重视信息技术与教学整合。最后,笔者参照《普通高中数学课程标准（2017年版）》的相关精神,针对高考圆锥曲线试题的命制提出以下的建议:重视背景因素的考查,创设灵活的问题情境;与时俱进的认识运算,把握好试题综合难度;设置开放题,增强学生的探究、创新意识。
二、論数学归納(續)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、論数学归納(續)（论文提纲范文）
（1）民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究目的和意义 |
| 二、国内外研究现状 |
| 三、研究思路 |
| 四、重点难点 |
| 五、研究方法与创新 |
| 六、概念释名 |
| 第一章 民国前期数学现代转型的文化背景及演进情况 |
| 1.1 民国前期科学文化的发展 |
| 1.2 民国前期现代数学思想的发展 |
| 1.3 民国数学之现代转型 |
| 1.3.1 数学教育制度的发展 |
| 1.3.2 大学数学系的创设 |
| 1.3.3 数学学会制度的发展 |
| 1.3.4 国外著名数学家来华交流 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 本体论追问:民国前期数学界说及其哲学意蕴 |
| 2.1 数学界说的历史演变 |
| 2.2 民国前期数学界说之形态 |
| 2.2.1 数学具有自然科学的属性 |
| 2.2.2 数学具有哲学学科的属性 |
| 2.2.3 数学基础论争视角下的数学界说 |
| 2.3 实在论视域下的数学界说 |
| 2.3.1 数学对象的实在性 |
| 2.3.2 数学对象的非观念性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 认识论探讨:民国前期数学不可知论的传播 |
| 3.1 数学不可知论溯源 |
| 3.2 不同视角下的数学不可知论 |
| 3.2.1 民国前期数学不可知论的译介 |
| 3.2.2 数学不可知论的数学之极善界说 |
| 3.2.3 空洞无物:观念论视域下的数学不可知论 |
| 3.2.4 不辨真妄:公理系统视域下的数学不可知论 |
| 3.2.5 数学基础构建视域下的数学不可知论 |
| 3.3 “虚”“妄”之辩:唯物辩证法对数学不可知论的批驳 |
| 3.3.1 数学概念的实在性 |
| 3.3.2 数学公理的真理性 |
| 3.4 哥德尔不完备性定理对数学不可知论的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 价值观嬗变:民国前期“六艺之末”到“科学之母”的数学 |
| 4.1 古代中国社会中的数学 |
| 4.1.1 实践导向,实用为尚 |
| 4.1.2 儒学为本,数学为末 |
| 4.2 民国前期的数学价值 |
| 4.2.1 数学之于科学 |
| 4.2.2 数学之于社会 |
| 4.2.3 数学之于人类精神世界 |
| 4.3 数学与其他学科的关系 |
| 4.3.1 数学与统计学 |
| 4.3.2 数学与经济学 |
| 4.3.3 数学与艺术学 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 真理性探究:民国前期数学真理的特征及其意义 |
| 5.1 数学真理的特征 |
| 5.1.1 数学真理的保守性 |
| 5.1.2 数学真理的递进性 |
| 5.1.3 数学真理的自足性 |
| 5.2 实证主义视域下的数学真理观 |
| 5.2.1 实证主义真理观的内容 |
| 5.2.2 实证主义真理观的诘难 |
| 5.2.3 康德哲学真理观的佐证 |
| 5.3 民国前期对数学公理的诘难 |
| 5.3.1 对公理自明性的批驳 |
| 5.3.2 对公理主义的批驳 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 主体寻源:留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.1 留学生学科专业选择之变迁 |
| 6.2 数学留学生群体 |
| 6.2.1 民国以前的数学留学 |
| 6.2.2 民国前期的数学留学 |
| 6.2.3 数学博士群体分析 |
| 6.3 留学生与民国前期的数学文化 |
| 6.3.1 留学生对科学的传播 |
| 6.3.2 留学生对数学文化的传播 |
| 6.4 数学文化传播主体的个例分析 |
| 6.4.1 胡明复的数学贡献 |
| 6.4.2 胡明复的数学思想 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 途径审视:民国前期期刊中的数学文化 |
| 7.1 民国以前的报刊及数学文化 |
| 7.2 民国前期的期刊与数学文化 |
| 7.2.1 综合类期刊中的数学文化 |
| 7.2.2 大学期刊中的数学文化 |
| 7.2.3 数理期刊中的数学文化 |
| 7.3 数学文化传播途径的个例分析 |
| 7.3.1 《罗素月刊》刊创 |
| 7.3.2 《罗素月刊》概貌 |
| 7.3.3 《罗素月刊》中的数学文化 |
| 7.3.4 《罗素月刊》的影响 |
| 7.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（2）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（3）高中生数学核心素养评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 两个案例引发的思考 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 现代社会公民适应社会和终身发展的需要 |
| 1.2.2 新一轮基础教育数学课程改革的趋势 |
| 1.2.3 国际数学教育研究的重要主题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 厘清数学核心素养的内涵与构成要素 |
| 1.3.2 探究高中生数学核心素养的水平 |
| 1.3.3 建立数学核心素养的评价体系 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 核心概念研究 |
| 2.1.1 素养:与素质概念的辨析 |
| 2.1.2 核心素养:从素养走向核心素养 |
| 2.2 数学素养研究 |
| 2.2.1 数学素养研究的历程 |
| 2.2.2 国内数学素养研究现状述评 |
| 2.2.3 国外数学素养研究现状述评 |
| 2.3 核心素养教育改革背景下数学核心素养的研究 |
| 2.3.1 核心素养研究背景 |
| 2.3.2 数学核心素养研究现状 |
| 2.3.3 数学核心素养研究评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 AHP层次分析法 |
| 3.1.2 SOLO分类法 |
| 3.2 研究技术路线 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 学校 |
| 3.3.2 数学教育研究者 |
| 3.3.3 学生 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷设计 |
| 3.4.2 测评问卷研制 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 样本的选择 |
| 3.5.2 数据的收集 |
| 3.5.3 数据的处理与分析 |
| 3.6 研究设计反思 |
| 第4章 数学核心素养评价的理论分析 |
| 4.1 数学素养评价的基本要素分析 |
| 4.1.1 国际数学课程视野下的数学素养评价要素分析 |
| 4.1.2 国际比较测试项目中的数学素养评价要素分析 |
| 4.2 数学核心素养评价指标的探究 |
| 4.2.1 数学抽象 |
| 4.2.2 逻辑推理 |
| 4.2.3 数学建模 |
| 4.2.4 数学运算 |
| 4.2.5 直观想象 |
| 4.2.6 数据分析 |
| 4.3 数学核心素养的水平划分 |
| 4.3.1 数学核心素养的水平划分的依据 |
| 4.3.2 数学核心素养不同发展水平的具体描述 |
| 4.3.3 数学核心素养不同发展水平的问题举例 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 数学核心素养评价的模型分析与建构 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 被试选择 |
| 5.2.2 研究工具 |
| 5.2.3 统计方法 |
| 5.3 研究过程及结果 |
| 5.3.1 评价指标确立与设计 |
| 5.3.2 评价指标选定与评估 |
| 5.3.3 初测与评价指标分析 |
| 5.3.4 复测与评价指标层次分析 |
| 5.3.5 信度与效度分析 |
| 5.4 本章总结 |
| 5.4.1 《数学核心素养评价二级指标咨询意见表》的编制与修订 |
| 5.4.2 数学核心素养评价模型的建构 |
| 第6章 数学核心素养评价问卷的建立 |
| 6.1 数学核心素养评价问卷的初步建立 |
| 6.1.1 数学核心素养评价框架的建立 |
| 6.1.2 评价内容主题的选择 |
| 6.1.3 评价问卷的初步编制 |
| 6.2 预研究及问卷修改 |
| 6.2.1 预研究样本 |
| 6.2.2 预研究实施 |
| 6.2.3 预研究信度与效度检验 |
| 6.2.4 预研究结果统计与分析 |
| 6.2.5 对问卷的修改 |
| 6.3 数学核心素养评价问卷的正式建立 |
| 6.3.1 问卷概况 |
| 6.3.2 试题分布 |
| 6.3.3 试题示例 |
| 6.3.4 测试题评分标准 |
| 6.4 本章总结 |
| 6.4.1 《数学核心素养预测问卷》的编制与试测 |
| 6.4.2 数学核心素养评价问卷的建立 |
| 第7章 高中生数学核心素养测评分析 |
| 7.1 研究目的 |
| 7.2 研究方法 |
| 7.2.1 被试选择 |
| 7.2.2 研究工具与统计方法 |
| 7.2.3 正式测试与试题分析 |
| 7.2.4 信息编码与数据统计 |
| 7.3 数据处理 |
| 7.3.1 数学核心素养成绩的计算 |
| 7.3.2 数学核心素养水平的评定 |
| 7.4 高中生数学核心素养总体状况分析 |
| 7.4.1 高中生数学核心素养的总体表现 |
| 7.4.2 高中生数学核心素养在教学内容维度的具体表现 |
| 7.4.3 高中生数学核心素养在评价指标维度的具体表现 |
| 7.4.4 高中生数学核心素养在水平维度的具体表现 |
| 7.4.5 高中生数学核心素养在情境维度的具体表现 |
| 7.4.6 高中生数学核心素养在问题类型维度的具体表现 |
| 7.4.7 本节小结 |
| 7.5 不同类型高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.1 不同地区高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.2 不同年级高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.3 不同性别高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.4 本节小结 |
| 7.6 高中生数学核心素养对数学成绩的影响 |
| 7.6.1 数学核心素养与数学成绩的相关、回归分析 |
| 7.6.2 本节小结 |
| 7.7 本章总结 |
| 7.7.1 高中生数学核心素养总体呈中等水平 |
| 7.7.2 不同地区、年级、性别的高中生数学核心素养存在差异 |
| 7.7.3 高中生数学核心素养对数学成绩存在影响 |
| 第8章 研究结论与建议 |
| 8.1 评价模型的建立 |
| 8.1.1 评价模型的构成 |
| 8.1.2 评价模型的特点 |
| 8.1.3 评价模型的价值 |
| 8.2 研究结论 |
| 8.2.1 高中生数学核心素养总体处于中等水平 |
| 8.2.2 高中生数学核心素养在不同教学内容维度上表现均衡 |
| 8.2.3 高中生数学核心素养在不同评价指标上的表现相当 |
| 8.2.4 高中生数学核心素养总体表现为问题解决水平 |
| 8.2.5 高中生数学核心素养在个人情境问题上表现更佳 |
| 8.2.6 高中生数学核心素养适合用开放型建构题评价 |
| 8.2.7 高中生数学核心素养存在显著的地区差异 |
| 8.2.8 高中生数学核心素养存在显著的年级差异 |
| 8.2.9 高中生数学核心素养存在一定的性别差异 |
| 8.2.10 高中生数学核心素养与数学成绩显著相关 |
| 8.3 建议与意见 |
| 8.3.1 数学核心素养评价应立足于学生素养水平发展的阶段性 |
| 8.3.2 数学核心素养评价指标体系应具有学科知识的整合性 |
| 8.3.3 数学核心素养评价测试题应源自真实生活的各类情境 |
| 8.3.4 数学核心素养评价应关注学生的个体差异 |
| 8.3.5 数学核心素养评价应指导数学学业水平测试 |
| 8.4 反思与展望 |
| 8.4.1 研究局限 |
| 8.4.2 研究展望 |
| 附录A 数学核心素养评价指标体系 |
| 附录B 数学核心素养评价指标体系的可读性评估结果汇总表 |
| 附录C 数学核心素养评价二级指标咨询意见表 |
| 附录D 数学核心素养测试问卷(预测卷) |
| 附录E 数学核心素养测试问卷(正式卷)及评分标准 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（5）数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究综述 |
| 1.3.2 国外研究综述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 数理逻辑发展史概述 |
| 2.1 前史时期(古典形式逻辑时期) |
| 2.1.1 古典形式逻辑发展史简述(至17 世纪末) |
| 2.1.2 数理逻辑诞生的科学基础与思想基础 |
| 2.2 第一阶段 |
| 2.2.1 数理逻辑指导思想的提出 |
| 2.2.2 布尔代数与关系逻辑的建立 |
| 2.3 第二阶段 |
| 2.3.1 集合论及其悖论 |
| 2.3.2 数学基础三大学派对数理逻辑的贡献 |
| 2.3.3 公理集合论的创建 |
| 2.3.4 “哥德尔不完全性定理”及其意义 |
| 2.3.5 逻辑演算的建立与发展 |
| 2.4 第三阶段 |
| 第3章 20世纪上半叶数理逻辑的引进 |
| 3.1 罗素《数理逻辑》讲演及其影响 |
| 3.1.1 《数理逻辑》讲演的历史背景 |
| 3.1.2 《数理逻辑》讲演的内容及其影响 |
| 3.2 《罗素算理哲学》及其引起的学术争论 |
| 3.2.1 《罗素算理哲学》成书背景与内容 |
| 3.2.2 《罗素算理哲学》引起的学术争论 |
| 3.3 张申府对数理逻辑在中国早期传播的贡献 |
| 3.3.1 张申府生平 |
| 3.3.2 数理逻辑学术活动与贡献 |
| 3.4 数理逻辑其他方面的引介 |
| 3.4.1 集合论与数学基础的引介 |
| 3.4.2 数理逻辑基础理论的引介 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 数理逻辑在中国的初步奠基(1920-1949) |
| 4.1 汪奠基《逻辑与数学逻辑论》与《现代逻辑》 |
| 4.1.1 《逻辑与数学逻辑论》 |
| 4.1.2 《现代逻辑》 |
| 4.2 金岳霖的数理逻辑贡献 |
| 4.2.1 金岳霖生平 |
| 4.2.2 《逻辑》及其影响 |
| 4.3 数理逻辑教育的初步开展 |
| 4.3.1 中等教育中的数理逻辑 |
| 4.3.2 高等教育中的数理逻辑 |
| 4.4 留学人员的数理逻辑学习与研究 |
| 4.4.1 留学人员基本情况 |
| 4.4.2 留学人员的学习与研究 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 数理逻辑在新中国的建立与发展(1949-1966) |
| 5.1 数理逻辑的宣传与普及 |
| 5.1.1 对数理逻辑唯心主义的批判 |
| 5.1.2 数理逻辑科学价值的宣传 |
| 5.2 数理逻辑科学研究的全面开展 |
| 5.2.1 数理逻辑领域的学术交流 |
| 5.2.2 “12 年远景规划”中的数理逻辑 |
| 5.3 数理逻辑各领域重要研究成果 |
| 5.3.1 理论研究成果 |
| 5.3.2 应用研究成果 |
| 5.4 数理逻辑专门人才的培养 |
| 5.4.1 高等院校专门人才的培养 |
| 5.4.2 科研机构专门人才的培养 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 民国时期数理逻辑发展的特点 |
| 6.1.1 第一代数理逻辑学家的卓越贡献 |
| 6.1.2 数理逻辑是引介的对象,而非研究的对象 |
| 6.1.3 数理逻辑留学人员回国后开创新的局面 |
| 6.2 中华人民共和国成立之后数理逻辑发展的特点 |
| 6.2.1 数理逻辑从教学研究相结合到专门研究的阶段 |
| 6.2.2 国家政策助推数理逻辑的发展 |
| 6.2.3 中国数理逻辑学家的国际影响 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（6）基于范畴论的数学基础研究进路（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一章 数学基础研究的结构主义转向 |
| 1.1 传统数学基础进路的困境 |
| 1.1.1 朴素集合论及其困境 |
| 1.1.2 公理化集合论的发展及难题 |
| 1.2 三大数学流派的挫败 |
| 1.2.1 逻辑主义 |
| 1.2.2 形式主义 |
| 1.2.3 直觉主义 |
| 1.3 数学哲学中的结构主义研究趋势 |
| 1.3.1 数学结构主义的兴起与发展 |
| 1.3.2 先物结构主义及模态结构主义难题 |
| 1.3.3 范畴结构主义 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 范畴论数学基础的基本涵义 |
| 2.1 数学的本质——结构 |
| 2.1.1 数学本质的多元分析 |
| 2.1.2 数学结构的解释说明 |
| 2.1.3 数学本质的结构解析 |
| 2.2 范畴论对数学结构的阐释 |
| 2.2.1 范畴的概念表征 |
| 2.2.2 范畴的结构特性 |
| 2.2.3 数学结构的理论 |
| 2.3 范畴论数学基础的意义建构 |
| 2.3.1 诠释数学内核 |
| 2.3.2 构建数学框架 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 范畴论数学基础的语境分析 |
| 3.1 范畴论数学基础的语境基底 |
| 3.1.1 表述特征:整体性与动态性 |
| 3.1.2 发展源由:内在成因及外在动因 |
| 3.2 ETCS公理系统的语境分析 |
| 3.2.1 ETCS公理系统的非语言分析 |
| 3.2.2 ETCS公理系统的语言分析 |
| 3.3 CCAF公理系统的语境分析 |
| 3.3.1 CCAF公理系统的非语言分析 |
| 3.3.2 CCAF公理系统的语言分析 |
| 3.4 范畴论数学基础的语境分析意义 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 范畴论数学基础的理性辩护 |
| 4.1 对范畴论的认识 |
| 4.1.1 概念分析 |
| 4.1.2 全域说明 |
| 4.1.3 内容阐述 |
| 4.2 对公理的辨析 |
| 4.2.1 断言 |
| 4.2.2 公理化方法 |
| 4.2.3 公理系统 |
| 4.3 对数学基础的理解 |
| 4.3.1 基础的必要性 |
| 4.3.2 语言与基础 |
| 4.3.3 框架与基础 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 范畴论数学基础的综合考察 |
| 5.1 自主性论证 |
| 5.1.1 逻辑的自主性 |
| 5.1.2 概念的自主性 |
| 5.1.3 辩护的自主性 |
| 5.2 意义分析 |
| 5.2.1 本体论的数学基础探究 |
| 5.2.2 认识论的数学基础探究 |
| 5.2.3 方法论的数学基础探究 |
| 5.3 研究优势 |
| 5.3.1 研究特点 |
| 5.3.2 阐释的充分性 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 范畴论数学基础的研究意义 |
| 6.1 对数学哲学研究的推进 |
| 6.1.1 数学基础 |
| 6.1.2 数学结构主义 |
| 6.2 对科学研究的推动 |
| 6.2.1 数学学科 |
| 6.2.2 其他学科 |
| 6.3 对语境分析方法的推广 |
| 6.4 小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（7）加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论背景及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 中国数学课程标准现状 |
| 2.2.2 加拿大数学课程标准研究 |
| 2.2.3 其他数学课程标准研究 |
| 2.2.4 研究方法 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 研究思路 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 B.C省数学课程标准 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 前言 |
| 4.1.3 课程开发 |
| 4.1.4 支持 |
| 4.1.5 课程评价 |
| 4.2 数学教育哲学观念 |
| 4.2.1 基本原理 |
| 4.2.2 附属原理 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 课程内容 |
| 4.3.1 课程内容选择 |
| 4.3.2 课程内容组织 |
| 4.4 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 关于我国数学课程标准修订 |
| 5.2.2 关于未来进一步思考 |
| 参考文献 |
| 附录 A SEC分析范式主题细目表 |
| 附录 B SEC分析范式认知水平细目表 |
| 附录 C 课程内容条目分布表 |
| 致谢 |
（8）数学教育社会学：一个人文主义的观照（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| (一) "数学"发展新阶段的诉求 |
| (二) 数学教育发展进程的实然走向 |
| (三) 数学教育凸显的问题意识 |
| (四) 多重身份对数学教育的审视 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、概念界定 |
| (一) 核心概念界定 |
| (二) 相关概念辨析 |
| 四、研究思路、方法、内容 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 研究内容 |
| 五、研究的创新之处 |
| 第一章 历史回顾:数学教育社会学的史与思 |
| 一、国外数学教育研究现状 |
| 二、国外数学教育社会学研究渊源 |
| 三、国外数学教育社会学研究成果 |
| 四、国内数学教育社会学研究萌发 |
| 五、现有研究的不足与继续研究的空间 |
| 第二章 问题透视:数学教育社会学的实然探寻 |
| 一、问题透视 |
| (一) 问题一:各个群体对数学认知现状问卷调查 |
| (二) 问题二:数学与社会关涉的深度访谈 |
| (三) 问题三:数学与人、国家关涉的问卷调查 |
| (四) 研究者澄明:呼唤最本真的认知回归 |
| 二、理想的数学认知 |
| (一) 数学家们对数学的论述 |
| (二) 各个群体的数学认知 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 三、数学与社会的关涉 |
| (一) 数学知识与社会 |
| (二) 数学领域与社会 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 四、数学素养的意义 |
| (一) 数学素养对人的意义 |
| (二) 数学素养对国家的意义 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 五、小结 |
| 第三章 理论建构:数学教育社会学 |
| 一、理论建构 |
| (一) 意义诠释 |
| (二) 理论框架 |
| 二、数学哲学与数学教育社会学 |
| (一) 数学发展脉络 |
| (二) 现代数学哲学渊源与成果 |
| (三)后现代视域下的数学哲学 |
| (四) 数学哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 三、数学教育哲学与数学教育社会学 |
| (一) 弗赖登塔尔关于数学教育哲学的研究 |
| (二) 欧内斯特关于数学教育哲学的研究 |
| (三) 郑毓信关于数学教育哲学的研究 |
| (四) 数学教育哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 四、科学知识社会学与数学知识社会学 |
| (一) 知识社会学 |
| (二) 科学知识社会学 |
| (三) 科学知识社会学与数学知识社会学的关涉 |
| 五、教育社会学与数学课程社会学 |
| (一) 教育社会学 |
| (二) 教育社会学对(数学)课程社会学的影响 |
| (三) 教育与社会 |
| 六、小结 |
| 第四章 基本观点:知识、课程、教与学 |
| 一、数学知识社会学 |
| (一) 理论基础 |
| (二) 研究对象、性质与关联范畴 |
| (三) 理论坐标系 |
| (四) 数学知识合法化的标准:谁主沉浮 |
| 二、数学课程社会学 |
| (一) 数学课程与社会功能 |
| (二) 数学课程与道德教化 |
| (三) 数学课程与意识形态 |
| (四) 数学课程与社会分层 |
| 三、数学教与学 |
| (一) 数学的科学与人文属性 |
| (二) 数学教师的人文素养 |
| (三) 数学的教与学 |
| 四、小结 |
| 第五章 理论聚焦:数学教育公平及小众、大众数学教育 |
| 一、数学学科与教育公平性探究 |
| (一) 数学学习与遗传因素 |
| (二) 数学学习与地区差异性 |
| (三) 数学学习与家庭背景 |
| (四) 数学学习与师资水平 |
| (五) 数学学习的其它相关因素 |
| 二、数学资优生教育 |
| (一) 关于数学能力、数学资优生和数学资优教育 |
| (二) 资优生及数学资优生发展的主要因素分析 |
| (三) 数学资优生案例分析 |
| 三、小众数学教育 |
| (一) 数学学习困难生数学教育 |
| (二) 小众数学教育 |
| (三) 女性数学教育 |
| 四、大众数学教育可行性论证 |
| (一) 学习的真谛 |
| (二) 数学家学习成长路径分析 |
| (三) 数学教育+兴趣+努力=数学成绩 |
| 五、小结 |
| 第六章 破解困境:人文主义的观照 |
| 一、人文主义 |
| (一) 溯源 |
| (二) 钩沉 |
| (三) 融合 |
| 二、人文主义差异下的数学学习差异性探究 |
| (一) 数学文化差异 |
| (二) 数学理念差异 |
| (三) 数学学习状态差异 |
| (四) 呼唤人文主义观照 |
| 三、人文主义观照下的数学教育走向 |
| (一) 人文主义观照的意义 |
| (二) 人文主义观照下的教育走向 |
| (三) 人文主义观照下的数学教学举措 |
| 四、小结 |
| 第七章 数学教育社会学的想象力 |
| 一、数学教育社会学:一个社会学的取向 |
| (一) 社会学视角下的数学认知 |
| (二) 社会学视角下的数学问题 |
| (三) 社会学视角下的其他问题 |
| 二、社会的呼唤:数学教育社会学是数学教育研究的一个新领域 |
| 结论与展望 |
| 一、主要观点和研究结论 |
| 二、研究讨论 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
（9）数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育中存在的问题 |
| 1.1.2 数学文化在课程改革中受到重视 |
| 1.1.3 小学数学文化的实践 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 现实意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.3.3 理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学文化研究述评 |
| 2.1.1 文化的含义 |
| 2.1.2 数学文化的内涵 |
| 2.1.3 数学文化的形态 |
| 2.1.4 数学文化的测量 |
| 2.2 学习兴趣研究述评 |
| 2.2.1 兴趣的含义 |
| 2.2.2 兴趣的分类 |
| 2.2.3 兴趣的结构 |
| 2.2.4 兴趣的影响因素 |
| 2.2.5 兴趣的测量 |
| 2.3 数学文化对数学学习影响研究述评 |
| 2.3.1 国外对数学文化对数学学习影响的研究 |
| 2.3.2 国内对数学文化对数学学习影响的研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 教育系统论 |
| 3.1.2 学生中心课程观 |
| 3.1.3 兴趣分类理论 |
| 3.2 研究的目的与内容 |
| 3.2.1 研究的目的 |
| 3.2.2 研究的内容 |
| 3.2.3 研究的重难点 |
| 3.2.4 核心概念界定 |
| 3.3 研究思路与方法 |
| 3.3.1 研究思路 |
| 3.3.2 研究方法 |
| 3.4 研究框架假设与工具 |
| 3.4.1 研究框架 |
| 3.4.2 研究假设 |
| 3.4.3 研究工具 |
| 3.5 调查对象 |
| 第四章 预测问卷的分析与处理 |
| 4.1 问卷编码 |
| 4.1.1 无效问卷的判断 |
| 4.1.2 问卷编码与录入 |
| 4.2 问卷统计结果与分析 |
| 4.2.1 题项的差异性比较 |
| 4.2.2 题项的同质性检验 |
| 4.2.3 题项的因素负荷分析 |
| 4.2.4 问卷建构效度分析 |
| 4.3 修订后的研究框架 |
| 第五章 数学文化的形态特点与接受度 |
| 5.1 数学文化的形态特点 |
| 5.1.1 原始形态数学文化的特点 |
| 5.1.2 课程形态数学文化的特点 |
| 5.1.3 学习形态数学文化的特点 |
| 5.1.4 不同形态数学文化之间的关系 |
| 5.2 数学文化的在小学生教育中的价值 |
| 5.3 小学生对蕴含相同数学文化内容的不同呈现方式的接受度 |
| 5.3.1 研究过程 |
| 5.3.2 结果与讨论 |
| 第六章 数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型构建 |
| 6.1 样本分布情况 |
| 6.2 因子分析的条件检查 |
| 6.3 模型适配度指标 |
| 6.4 数据分析结果 |
| 6.4.1 数学文化因子分析结果 |
| 6.4.2 情境兴趣因子分析 |
| 6.4.3 个体兴趣因子分析 |
| 6.5 变量关系假设检验结果与分析 |
| 6.5.1 数学文化对小学生数学学习情境兴趣影响假设检验结果与分析 |
| 6.5.2 数学文化对个体兴趣影响假设检验的结果与分析 |
| 6.6 数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型 |
| 第七章 数学文化对小学生数学兴趣影响的实验 |
| 7.1 实验设计 |
| 7.1.1 实验目的和模式 |
| 7.1.2 实验时间和被试的选择 |
| 7.2 实验过程 |
| 7.2.1 实验的准备 |
| 7.2.2 实验的要求 |
| 7.2.3 实验的实施 |
| 7.3 实验结果 |
| 7.3.1 前测结果 |
| 7.3.2 后测结果 |
| 7.3.3 访谈和课堂观察结果 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 创新与不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 小学生数学文化接受度问卷调查表 |
| 附录2 数学文化与小学生数学学习兴趣调查表 |
| 附录3 小学生数学学习兴趣调查表 |
| 附录4 预试问卷描述统计量结果表 |
| 附录5 情境兴趣预试问卷分组统计表 |
| 附录6 情境兴趣预试问卷独立样本检验表 |
| 附录7 个体兴趣预试问卷分组统计表 |
| 附录8 个体兴趣预试问卷独立样本检验表 |
| 附录9 数学文化预试问卷相关性统计表 |
| 附录10 情境兴趣预试问卷相关性统计表 |
| 附录11 个体兴趣预试问卷分相性统计表 |
| 附录12 预试问卷相关矩阵及显著性检验结果 |
| 附录13 预试问卷反映像矩阵 |
| 附录14 数学文化问卷正式调查问卷相关矩阵 |
| 附录15 数学文化问卷正式调查问卷反映像矩阵 |
| 附录16 情境兴趣正式调查问卷相关矩阵 |
| 附录17 情境兴趣正式问调查卷反映像矩阵 |
| 附录18 个体兴趣正式调查相关矩阵 |
| 附件19 个体兴趣正式调查反映像矩阵 |
| 附件20 访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
（10）数学运算核心素养视角下高考圆锥曲线试题的分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学运算核心素养的相关研究 |
| 2.1.1 概念界定 |
| 2.1.2 研究概况 |
| 2.2 高考数学试题的相关研究 |
| 2.2.1 关于高考数学试题命题的研究 |
| 2.2.2 关于高考数学试题难度的研究 |
| 2.2.3 关于高考数学试题题型的研究 |
| 2.2.4 关于中外高考数学试题的比较研究 |
| 2.2.5 关于数学核心素养导向下的试题研究 |
| 2.3 高考题中圆锥曲线试题的相关研究 |
| 2.3.1 有关圆锥曲线性质、题型及应用的研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线试题中解题方法的研究 |
| 3 研究的理论基础与方法设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 数学学业质量水平 |
| 3.3.2 综合难度模型 |
| 3.4 研究思路与方法 |
| 3.4.1 研究思路 |
| 3.4.2 研究方法 |
| 4 高考圆锥曲线试题分析结果 |
| 4.1 高考圆锥曲线试题中客观题的“数学运算”核心素养考查结果 |
| 4.1.1 情境与问题 |
| 4.1.2 知识与技能 |
| 4.1.3 思维与表达 |
| 4.1.4 交流与反思 |
| 4.2 高考圆锥曲线试题中解答题的“数学运算”核心素养考查结果 |
| 4.2.1 情境与问题 |
| 4.2.2 知识与技能 |
| 4.2.3 思维与表达 |
| 4.2.4 交流与反思 |
| 4.3 高考圆锥曲线试题中各难度因素的考查结果 |
| 4.3.1 探究因素 |
| 4.3.2 背景因素 |
| 4.3.3 运算因素 |
| 4.3.4 推理因素 |
| 4.3.5 知识含量因素 |
| 4.4 高考圆锥曲线试题的综合难度考查结果 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 试题情境设置单一化 |
| 5.1.2 试题知识考查多元化 |
| 5.1.3 试题素养难度考查水平一和水平二 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 立足“四基”教学,培养学生“四能” |
| 5.2.2 注重圆锥曲线知识的整合教学 |
| 5.2.3 重视信息技术与教学整合 |
| 5.3 命题建议 |
| 5.3.1 重视背景因素的考查,创设灵活的问题情境 |
| 5.3.2 与时俱进的认识运算,把握好试题综合难度 |
| 5.3.3 设置开放题,增强学生的探究、创新意识 |
| 6 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 2011-2018年全国卷Ⅰ高考理科数学圆锥曲线试题 |
| 附录B 圆锥曲线试题(2011-2018)中客观题的考查状况分布表 |
| 附录C 圆锥曲线试题(2011-2018)中解答题的考查状况分布表 |
| 附录D 圆锥曲线试题(2011-2018)各难度因素的量化统计表 |
| 致谢 |
四、論数学归納(續)（论文参考文献）
- [1]民国前期数学现代转型的文化观照（1912-1935年）[D]. 宋晋凯. 山西大学, 2020(12)
- [2]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [3]高中生数学核心素养评价研究[D]. 陈蓓. 南京师范大学, 2017(12)
- [4]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [5]数理逻辑在中国的发展史研究（1920-1966）[D]. 苏日娜. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [6]基于范畴论的数学基础研究进路[D]. 孔祥雯. 山西大学, 2019(01)
- [7]加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究[D]. 王悦. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]数学教育社会学：一个人文主义的观照[D]. 刘达卓. 陕西师范大学, 2016(06)
- [9]数学文化对小学生数学学习兴趣影响的测评模型构建研究[D]. 付天贵. 西南大学, 2020(01)
- [10]数学运算核心素养视角下高考圆锥曲线试题的分析[D]. 张丽丽. 山西师范大学, 2019(05)