一、E.嘉当和他的数学工作（论文文献综述）
阎晨光[1]（2011）在《李群早期发展的历史研究》文中指出李群是一种有着深刻意义、在数学及物理学上有着重要应用的群,尤其是李群的表示理论,在数学中的分析学、微分几何、拓扑学以及物理学的量子力学中都有广泛而重要的应用。李群理论源于李将伽罗瓦解决代数方程可解性的理论向微分方程拓展的想法,并从产生起就与代数、分析和几何等紧密地联系在一起。李创立的连续变换群理论,经基灵、嘉当对半单李代数的分类研究和外尔创立的整体李群概念,在20世纪20年代发展成为现代的李群理论。到20世纪50年代中期,复和实的李群李代数理论显示出在数学中的核心地位,在理论和应用上已经产生多方面的影响。本文在研读大量原始文献和相关的历史研究文献基础上,从研究的动机、方法、方案及成果等入手,围绕对李、基灵和嘉当工作的比较研究,对李群理论的起源及创立、基灵和嘉当对半单李代数的分类等进行了系统的分析和研究,逐步得出涵盖这段李群发展历程的整体观点。全文主要讨论了以下问题:1.从几何学、微分方程和群论等方面,以数学学科整体发展的视角详细考察了李群创立的背景,并对切触变换的早期发展史进行了系统的梳理。2.以切触变换在李群创立中的作用为主线,以李的动机——将伽罗瓦理论应用到微分方程——为中心,探讨了变换群理论的创立,揭示了李的切触变换研究的重要意义。3.对李的变换群理论研究目的、研究方案和研究特色进行深入分析,指出确定变换群的类型和结构仅是李研究微分方程的中间过程,并不是李的根本目标,他对变换群的分类方法仍属平凡分类的范畴。4.对基灵的工作进行了详细解读,并将之与李进行比较研究,认为他们面临的问题相同,但由于根本出发点不同,基灵转向了李代数的研究。5.细致的考察了嘉当的博士论文,分析了嘉当对李和基灵工作的理解和评价,在此基础上,揭示了嘉当的工作对李群早期发展的重要意义,剖析了嘉当给出半单判据和可解判据的历史原因。6.提炼并概括出早期李群向现代李群发展中的三个重要转折点及其重要意义,分析了现代李群的必要发展要素,揭示出现代数学发展的趋势。7.在高观点下理解数学和还原性的理解数学基础上,提出将二者融合的数学史研究观点,并在本文的对比研究中充分运用和论证,形成数学史研究的一种整体史观。
张洪光[2]（1994）在《二十世纪伟大的几何学家陈省身》文中进行了进一步梳理陈省身，南开数学研究所创始人。他是美国数学研究所（加州伯克利）首任所长，美国科学院院士，英国皇家学会国外会员，中国科学院外籍院士。他以几何学和拓扑学的杰出工作闻名世界，曾获美国国家科学奖和沃尔夫奖，是二十世纪伟大的几何学家。本文较详细地记述了他的生平、学术成就和对中国数学事业的贡献。
张洪光[3]（1997）在《“一生事业在畴人”─—当代世界大几何学家陈省身评传》文中进行了进一步梳理陈省身是国际著名的华裔数学家．美国科学院院士，美国伯克利数学研究所首任所长，中国科学院外籍院士。本文通过大量的资料，对陈省身的生平、学术成就、治学思想等做了较全面的介绍与评论。
陈克胜[4]（2012）在《拓扑学在中国（1931-1949）》文中提出1895年及随后的几年内，法国数学家庞伽莱发表了题为《位置分析》的系列论文，标志拓扑学的诞生。20世纪初，拓扑学得到了迅猛地发展，并成为一门成熟的学科。此时的中国才有留学生开始学习和研究拓扑学，随后，拓扑学引入国内，并逐渐开展了拓扑学的交流与传播，从而极大地推动了中国的拓扑学研究，取得了杰出的成就。而已有的研究文献没有全面地反映中国在拓扑学上的贡献，因此，对拓扑学在中国的研究具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅了大量原始文献和相关的研究文献基础上，通过文献分析等方法对中国在拓扑学的贡献作了全面而详细的研究，主要的成果如下：1．从原始文献和研究文献出发，考查早期中国所发表的数学论文，论证了中国发表的第一篇拓扑学论文，从而澄清了事实，更正了中国在拓扑学研究的起始点。2．查阅原始文献，厘清了参与拓扑学研究的中国人及其研究成果。统计表明，参与过拓扑学研究的中国人共有16位，共发表了79篇论文，出版了2部著作，完成了6篇博士论文，从而摸清了中国在拓扑学研究的“家底”，突破了已有研究文献的局限性。另外，研究表明，中国拓扑学家之间还存在着师生关系，可分为二代，进而研究了这些拓扑学家及其走向拓扑学研究的之路。3．从79篇中国拓扑学论文中查阅到了63篇，在此基础上进行了研读，基本弄清了中国拓扑学家的研究工作，并适当对其进行历史评述，从而较为客观地、全面地反映中国在拓扑学的贡献。其中，首次较为全面地明确了胡世桢、王宪钟等人的拓扑学工作，初步了解了他们的研究过程；首次分析了中国在拓扑学研究的特征，以及这些研究成果之间的关系，表明中国拓扑学家们紧跟一流拓扑学家的工作，抓住了一些主流问题，得到了一些重要的结论，并且它们之间有一定的关联度；总结了中国在拓扑学的研究领域的成果，主要有同调论、同伦论、同调群与同伦群的关系、不动点类理论、覆盖空间理论、临界点理论、示性类理论、纤维丛理论和有关一般（点集）拓扑的一些领域。4．在已有研究文献的基础上进一步查阅和整理原始文献，梳理了中国拓扑学家所开展的活动，包括拓扑学在国内大学的教研、在中国数学会的学术交流和国内外拓扑学家间的交流，分析了这些活动对中国在拓扑学研究的影响。另外，首次评述了中国第一部拓扑学教科书译著，明确了这部译著的历史意义，即基本奠定了拓扑学术语的中文翻译的基调。
薛有才[5]（2002）在《微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献》文中提出微分几何是 2 0世纪数学发展的主流方向之一。我们探讨了微分几何发展的历程、微分几何发展的三个阶段及各个阶段的代表人物和特点 ,并讨论了阶段划分的依据 ,讨论了陈省身教授作为微分几何第三发展阶段的主要代表人物所作出的伟大贡献
张洪光[6]（1988）在《几何大师陈省身》文中提出中华人民共和国南开数学研究所所长陈省身教授是美国科学院院士,英国皇家学会国外院士,1981—1984年任美国国家数学研究所（伯克利）第一任所长,1984年获世界最高数学奖——国际Wolf奖。陈省身教授是国际公认的现代微分几何奠基人,五十年来,他为世界各国培养了大批数学英才,其中博士生41人。陈省身教授一生的数学工作以及他的科学、教育思想和实践是极其丰富、深刻的。“陈省身研究”是中国和世界现代科学史上的重大研究课题,已列为江西省教委“1987年科技发展基金项目”。本刊从这期开始,将陆续刊登我院数学系“陈省身研究”课题组和国内有关专家的研究成果,以及译、校的第一手资料。课题组负责人张洪光副教授选编的《陈省身文选——传记、通俗演讲及其它》也即将由科学出版社出版。本专栏开辟后,我们期待着专家和读者的宝贵意见。
张勇,邓明立[7]（2018）在《塞缪尔·艾伦伯格:从华沙走向世界的数学家》文中进行了进一步梳理艾伦伯格是二战后一位卓越的数学家,他与麦克莱恩搭档成为范畴论的奠基人,改变了数学家研究拓扑的方式。艾伦伯格与亨利·嘉当开创了同调代数这一新的代数学分支,与斯廷罗德合作公理化了同调论。本文旨在对艾伦伯格的生平、学术生涯和影响力进行更加全面的分析。
阎晨光,邓明立[8]（2016）在《克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人》文中研究表明谢瓦莱是法国布尔巴基学派的创始人之一,在代数数论和李群领域的工作对数学有重要贡献,其追求体现结构和严谨抽象的写作风格对布尔巴基学派有深刻影响。20世纪30年代谢瓦莱曾到德国去访学,跟随阿廷、哈塞等数学家学习,德国数学的代数学方法和技巧对他日后数学工作有着深远影响,也影响了布尔巴基学派。通过对谢瓦莱工作的分析可以更好地认识布尔巴基学派,更好地理解和把握代数数论在20世纪上半叶的发展。
张洪光[9]（1988）在《陈省身和现代微分几何》文中认为本文评述了当代数学大师、国际沃尔夫数学奖获得者陈省身在高斯,黎曼和嘉当等人工作的基础上,创立现代微分几何学的成就。陈省身以在三十年代研究空间流形的整体性质发其端,四十年代首次使用切向丛完成对高斯——邦尼特公式的内蕴证明,在示性类方面的研究工作取得突破性进展,建立了代数拓扑与微分几何的联系,推动了整体几何学的发展,直至1950年提出纤维丛理论,标志着他成为现代微分几何学的奠基人。
张洪光[10]（1989）在《陈省身和现代微分几何》文中研究说明本文评述了当代数学大师、国际沃尔夫数学奖获得者陈省身在高斯、黎曼和嘉当等人工作的基础上,创立现代微分几何学的成就。陈省身以在三十年代研究空间流形的整体性质发其端,四十年代首次使用切向丛完成对高斯——邦尼公式的内蕴证明,在示性类方面的研究工作取得突破性进展,建立了代数拓扑与微分几何的联系,推动了整体凡何学的发展,直至1950年提出纤维丛理论,标志着他成为现代微分几何学的奠基人。
二、E.嘉当和他的数学工作（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、E.嘉当和他的数学工作（论文提纲范文）
（1）李群早期发展的历史研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 1 李群的理论背景 |
| 1.1 几何学背景 |
| 1.2 偏微分方程的发展 |
| 1.3 群论的发展 |
| 1.4 不变量及其理论的推广 |
| 2 李群理论的开创时期 |
| 2.1 对索福斯·李生平的评注 |
| 2.2 李的早期工作（1870-1880） |
| 2.3 李的变换群研究的详细分析 |
| 3 基灵——结构理论的奠基和分类研究的创始 |
| 3.1 基灵小传 |
| 3.2 基灵在李群李代数方面的贡献 |
| 3.3 基灵对李群分类的意义 |
| 4 é.嘉当——分类的彻底完成与表示论的开创 |
| 4.1 é.嘉当小传 |
| 4.2 嘉当对复单李代数的完整分类 |
| 4.3 嘉当的后续工作 |
| 5 现代李群理论——通向更广泛的研究领域 |
| 5.1 希尔伯特第五问题——对李群基础的思考 |
| 5.2 现代李群理论的发端 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（4）拓扑学在中国（1931-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一.选题的背景与意义 |
| 二.文献综述 |
| 三.史料来源 |
| 四.本文的工作 |
| （一）研究方法 |
| （三）研究内容 |
| （四）创新性 |
| （五）论文的框架 |
| 1 拓扑学的发展概况（至 1949 年） |
| 1.1 前史时期 |
| 1.2 初创时期 |
| 1.3 飞跃时期 |
| 2 拓扑学在中国的发展概况(至 1949 年) |
| 2.1 拓扑学在中国的起始之争 |
| 2.1.1 源起 |
| 2.1.2 第一篇拓扑学论文辩考 |
| 2.1.3 俞大维的数学论文内容 |
| 2.1.4 江泽涵的第一篇数学论文的内容 |
| 2.2 中国拓扑学家 |
| 2.2.1 第一代拓扑学家 |
| 2.2.2 第二代拓扑学家 |
| 2.3 中国拓扑学家的研究概况 |
| 2.3.1 著作出版情况 |
| 2.3.2 博士论文完成情况 |
| 2.3.3 论文发表情况 |
| 2.3.4 中国的贡献 |
| 3 中国拓扑学家开展的活动 |
| 3.1 国内的开展情况 |
| 3.1.1 拓扑学在国内科研院所的开设情况 |
| 3.1.2 拓扑学在中国数学会的交流情况 |
| 3.2 中国第一部拓扑学教科书译著 |
| 3.2.1 原著及其翻译经过 |
| 3.2.2 译著的主要内容 |
| 3.2.3 评述 |
| 3.3 与国外的交流 |
| 3.3.1 来华讲学的国外拓扑学家 |
| 3.3.2 去海外访问的中国拓扑学家 |
| 4 中国拓扑学家的研究工作（上） |
| 4.1 同调论 |
| 4.1.1 同调论的发展背景 |
| 4.1.2 同调论在中国的研究 |
| 4.2 同伦论 |
| 4.2.1 同伦论的发展背景 |
| 4.2.2 同伦论在中国的研究工作 |
| 4.3 同调群与同伦群的关系理论 |
| 4.3.1 同调群与同伦群的关系的研究背景 |
| 4.3.2 中国的研究工作 |
| 4.4 不动点类理论和覆盖空间理论 |
| 4.4.1 国外的研究背景 |
| 4.4.2 中国的研究工作 |
| 5 中国拓扑学家的研究工作（下） |
| 5.1 临界点理论 |
| 5.1.1 临界点理论的研究背景 |
| 5.1.2 中国在临界点理论的研究工作 |
| 5.2 示性类理论 |
| 5.2.1 示性类理论的研究背景 |
| 5.2.2 中国在示性类理论的研究工作 |
| 5.3 纤维丛理论 |
| 5.3.1 纤维丛理论的研究背景 |
| 5.3.2 中国在纤维丛理论的研究 |
| 5.4 一般（点集）拓扑 |
| 5.4.1 拓扑空间的有界性 |
| 5.4.2 集合的稀缺性和区域性 |
| 5.4.3 齐次空间 |
| 6 拓扑学在中国的特点与启示 |
| 6.1 拓扑学在中国的特点 |
| 6.1.1 拓扑学在中国的外部环境 |
| 6.1.2 拓扑学在中国的内在因素 |
| 6.2 拓扑学在中国的历史启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（5）微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献（论文提纲范文）
| 1.高斯—博内公式的内蕴证明。 |
| 2.纤维丛理论与陈—示性类。 |
| 3.大范围微分几何。 |
（7）塞缪尔·艾伦伯格:从华沙走向世界的数学家（论文提纲范文）
| 一、出道华沙的后起之秀 |
| 二、彰显才华的美国时期 |
| 三、布尔巴基的“双非”数学家 |
| 四、奠定声誉的三个领域 |
| 1. 代数拓扑 |
| 2. 范畴论 |
| 3. 同调代数 |
| 五、数学与艺术收藏相得益彰 |
| 六、合作双赢的别样人生 |
（8）克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人（论文提纲范文）
| 一、高等师范学校的高材生 |
| 二、崭露头角的类域论工作 |
| 三、奠定声誉的工作 |
| 四、布尔巴基学派的结构主义者 |
| 五、数学之外的谢瓦莱 |
| 六、结语 |
四、E.嘉当和他的数学工作（论文参考文献）
- [1]李群早期发展的历史研究[D]. 阎晨光. 河北师范大学, 2011(09)
- [2]二十世纪伟大的几何学家陈省身[J]. 张洪光. 中国科技史料, 1994(04)
- [3]“一生事业在畴人”─—当代世界大几何学家陈省身评传[J]. 张洪光. 自然辩证法通讯, 1997(05)
- [4]拓扑学在中国（1931-1949）[D]. 陈克胜. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [5]微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献[J]. 薛有才. 运城高等专科学校学报, 2002(05)
- [6]几何大师陈省身[J]. 张洪光. 赣南师范学院学报, 1988(S2)
- [7]塞缪尔·艾伦伯格:从华沙走向世界的数学家[J]. 张勇,邓明立. 自然辩证法通讯, 2018(03)
- [8]克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人[J]. 阎晨光,邓明立. 自然辩证法通讯, 2016(02)
- [9]陈省身和现代微分几何[J]. 张洪光. 中国科技史料, 1988(03)
- [10]陈省身和现代微分几何[J]. 张洪光. 赣南师范学院学报, 1989(S2)