一、二次方程求根公式的历史（论文文献综述）
蒋双,赵思林[1]（2020）在《一元二次方程求根公式的教学考建议》文中研究表明一、学习一元二次方程求根公式的意义一元二次方程是中学所学方程中最重要、最常用的方程,是中考和高考的重点考查内容之一.新课标下高中数学教材已把一元二次方程的思想方法渗透到数学各分支之中.一元二次方程的求根公式作为中学数学的核心知识,是解决数学问题的基本工具,是初中数学教学的重要内容,是学习高中数学的重要基础知识,对中学生来说属于学习的疑难课题.一元二次方程的求根公式起着承上启下的作用,是后期学习分式方程和二次函数的必要基础,并且降次思想作为一元二次方程求根公式推导的核心思想,也是数学问题解决的基本策略和方法.因此,一元二次方程的求根公式及其教学是值得研究的.
刘海燕[2]（2020）在《HPM视角下一元二次方程解法教学研究》文中进行了进一步梳理我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》在前言中指出:数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。而数学史与数学发展中的人文成分是促进人类文明发展的不竭动力,更是提升数学素养的重要源泉。一元二次方程是只含有一个未知数、未知数最高次数是2的整式方程。一元二次方程的知识内容承接一元一次方程、开平方、算数平方根、多项式乘法与因式分解等,并与一元二次不等式、二次函数等知识紧密联系。所以,一元二次方程是重要的方程模型,在中学代数中占有重要地位。而一元二次方程的解法教学,在一元二次方程的学习中起着纽带作用,上承一元二次方程的概念,下启一元二次方程的应用。因此,要想学好本章内容,一元二次方程的解法是关键环节,特别是配方法和公式法。因此,结合课程标准的要求与一元二次方程的解法内容,在数学史与数学教育（HPM）理论的基础上,从历史河流中尽量找寻对课堂教学具有启示意义的历史素材,并结合学生的认知实际与心理基础,在教材的核心知识和教学重难点融入数学史知识,力求实现数学史知识与一元二次方程解法教学的具体融合。在此基础上析出有关教学启示、开展基于HPM的教学设计,力求实现理论与实践融合,并在教学中开展前后测问卷测试,学生填写调查问卷及对教师进行相关访谈,最后进行定量与定性的分析,得到如下结论:（1）从发生认识论、数学史与数学教育等理论认为,人类认识数学的过程与儿童的心理发展过程具有较强的一致性,数学史与数学教育理论正是在某种程度上将两者相融合,使数学教学内容更加符合学生的认知规律和生活实际,进而将其价值最大化。（2）通过从历史长河中提炼对教学有用的关于方程、一元二次方程的数学材料与方法,我们发现,方程、一元二次方程史知识与本国的自然环境、政治、经济和文化密切相关且从宏观上跨越古今中外,累积性较强;注重代数与几何的融合,关注几何直观;善于揭示数学各部分知识之间的联系与本质;很多数学知识来源于实践。（3）在方程、一元二次方程史知识的基础上,本研究者进行了相关的教学设计,其突出特点在于汲取、融合了教材编排和数学史知识的优点,摒弃规避了两者的缺点。采取以学生为本的探究式教学,注入数学人文因素,实现其文化价值。（4）通过“HPM视角下一元二次方程解法”的准实验研究表明,此教学实验有助于引起学生兴趣,激发学习动机,促进数学理解,从而提高课堂效率（数学成绩和数学核心素养）。
刘铭,张红[3]（2015）在《HPM视角下的一元二次方程求根公式教学设计》文中指出一、背景HPM源于第二届国际数学教育大会上成立的一个工作组的简称,其全名为International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics.[1]顾名思义,该小组专门研究的正是数学史与数学教育之间的关系,至此,数学史与数学教育之间的关系作为一个新的研究领域诞生,并且我们通常把HPM作为这个数
王红权,李馨[4]（2019）在《从系统的观点看一元二次方程的解法教学设计》文中进行了进一步梳理从知识的发生和发展的视角,从系统的观点分析一元二次方程不同解法的内在联系,需要突出降次解法中的转化思想,基于学生的认知基础,把配方法作为解一元二次方程解法的重点方法,这是合理的,但这还不够,还需要用解一元多项式方程之因式分解降次的思想来统一认识其他的解法,为学生今后学习奠基,让学生体会与方程研究相关的数学文化.
张蜀青[5]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中提出近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
卢颖妍[6]（2017）在《求根公式的再理解及其教育价值》文中认为1.引言完全的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）求根公式最早出现再公元前一千多年的古巴比伦文献之中,在求不完全的一元二次方程x2-bx+a=0的求根公式时,发现了它的求根公式为x=(b+（b2-4a）1/2)/2,可悲的是当时世界是清一色的不承认负根,自然不知道有两个根,只取一个正根,并且二次项系数为1;后来欧几里得将几何解法稍加改变为代
勾俊宇[7]（2020）在《基于HPM的教学难点突破与活动经验积累——以“解一元二次方程（公式法）”为例》文中提出一元二次方程求根公式的推导是学生学习的难点。通过将相关历史资料改编后形成课前阅读材料,让学生在阅读中了解求根公式的历史背景,并在算法探索的过程中发现求根公式的推导方法和运算依据。学生经历阅读理解、数学抽象、推理论证、自主推导求根公式的学习过程,提升逻辑推理和运算能力,积累基本的活动经验。
沈霞[8]（2017）在《九年级数学欣赏活动的设计和实践研究》文中研究说明无论从改善学生对数学的态度和认识来看,还是从数学课程标准和中国学生发展核心素养的要求来看,开展数学欣赏活动都是有必要的.本文探索的是九年级数学欣赏活动的设计和教学实践,力争在理论和实践两方面作出突破.本文采用的是混合研究方法,具体包括文献法、问卷调查法和访谈法.通过文献法了解国内外相关研究,通过问卷法了解初中实施数学欣赏的现状及学生对数学欣赏的态度、认识和想法,通过访谈对问卷进行补充,并就问卷结果中反映出的问题作进一步了解.在文献研究的基础之上,建构了九年级数学欣赏的研究框架,分为内容、成分、层次三个维度.数学欣赏以内容维度展开,根据数学内容的特点选择要展现的数学欣赏成分,最终确定要达到的层次水平.在研究框架的指导下,展开九年级数学欣赏问卷调查和访谈,并对相关结果进行分析.最后结合九年级数学教材特点和学生心理特点,针对代数、几何、概率统计的内容特点设计了三个案例,分别是一元二次方程解法（配方法和公式法）、探究圆周率和生活中的统计“陷阱”,其中“探究圆周率”一课进行了教学实践.通过研究,得出以下结论:初中数学教学中实施数学欣赏的现状令人担忧;九年级学生对于数学欣赏的态度积极,对数学欣赏的各成分有较好的认识;初中代数、几何、概率统计欣赏中对于数学欣赏成分的体现各有侧重;数学欣赏活动设计要紧扣研究框架,充分挖掘教材和教学内容中的欣赏点;教师的数学欣赏素养和学生的态度、认识直接影响着数学欣赏活动的设计和实施.在此基础上提出了若干建议.
姚瑾[9]（2013）在《初中生对一元二次方程的理解》文中认为‘元二次方程是初中数学课程的重要内容,也是中考的热点之一。现行初中数学课程标准要求学生能够“体会具体问题抽象出一元二次方程的过程”,并能掌握一元二次方程的不同解法。综合各版教材,解法教学主要分为两种：其一更加符合历史上人们对一元二次方程的认知过程,即“配方法—公式法一因式分解法”；其二偏重特殊到一般的过程,即“因式分解法—配方法—公式法”。而今数学教育不再只注重教授知识点,还加强了对数学素养的培养,了解知识的历史来源和发展过程正是培养学生数学素养的一方面。本文梳理了一元二次方程的历史,从中找到了解法产生的过程。基于历史的过程及教材,设计了配方法解一元二次方程的2种不同方案。本文针对教师和学生设计了两份问卷,分别调查了学生对一元二次方程相关概念和解法的理解及对历史方法融入的态度与教师对于两种教学流程的倾向及历史融入的态度。通过对293名初中二年级学生和12名初中数学教师的问卷调查及部分师生的访谈,结合Skemp的理解理论与概念表象及概念定义理论进行分析,得到以下结果：（1）部分教师认为学生容易忽视二次项系数不为0的前提条件,而且对带参数方程相关问题的理解和也存在一定的困难。问卷结果也表明学生对一元二次方程相关概念的理解确实存在问题。（2）结合教师与学生的问卷及访谈,认为学生在求解一元二次方程时会遇到的问题主要有以下几个方面：方法的选择、因式分解法求解复杂系数的一元二次方程、配方法中一次项系数的处理及求根公式的推导与应用。（3）对于两种教学流程,超过一半的教师认为按照历史发生顺序的教学流程更为合理,因为开平方法、配方法与公式法是一脉相承并且层层深入的。其余则认为“特殊到一般”教学流程较为合理的教师则认为该方案更适合普通学生,符合特殊到一般的认知规律。（4）对于历史中几何解法的融入,超过一半的教师认为几何解法引入配方法的教学更好,因为能够培养其数形结合的思想,并且几何图形“使配方变得更有意义”。在没有教师帮助的情况下,超过一半的学生能够部分理解几何解法并将其与所学的配方法相联系。而情感态度方面,多数学生愿意在拓展课堂中学习历史方法,并认为对自身的学习有一定帮助。基于以上四个结论,本文提出一些教学启示,供教师参考。
彭艳贵[10]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中研究表明数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
二、二次方程求根公式的历史（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次方程求根公式的历史（论文提纲范文）
（1）一元二次方程求根公式的教学考建议（论文提纲范文）
| 一、学习一元二次方程求根公式的意义 |
| 二、一元二次方程求根公式教学研究现状 |
| 三、一元二次方程求根公式的“教”“学”“考”建议 |
| 1. 一元二次方程求根公式认知加工的组块分析 |
| 2.“教”“学”“考”建议 |
（2）HPM视角下一元二次方程解法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 中学数学教学中融入数学史的必要性 |
| 1.1.2 一元二次方程教学的重要性 |
| 1.1.3 数学史融入一元二次方程教学的可行性 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 数学课程标准 |
| 1.2.2 一元二次方程的教材分析 |
| 1.2.3 数学史融入一元二次方程教学 |
| 1.2.4 关于研究现状的述评 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 发生认识论 |
| 2.2 HPM理论 |
| 第3章 一元二次方程的历史及教学启示 |
| 3.1 方程的历史概述 |
| 3.2 一元二次方程史知识 |
| 3.3 教学启示 |
| 3.3.1 一元二次方程的起源与发展与社会各因素联系紧密且累积性较强 |
| 3.3.2 注重代数与几何的融合并关注几何直观 |
| 3.3.3 揭示数学各部分的联系和本质 |
| 3.3.4 挖掘取自实践的数学 |
| 第4章 HPM视角下一元二次方程解法教学设计 |
| 4.1 对HPM视角下一元二次方程解法教学背景的认识 |
| 4.1.1 课程标准与教材 |
| 4.1.2 学情分析 |
| 4.1.3 教学目标 |
| 4.1.4 教师教学用书建议 |
| 4.2 HPM视角下一元二次方程解法教学设计 |
| 4.2.1 教学设计路线 |
| 4.2.2 教学过程 |
| 4.2.3 本教学设计特点 |
| 第5章 HPM视角下一元二次方程解法的教学实践与反思 |
| 5.1 HPM视角下一元二次方程解法教学的准实验研究 |
| 5.1.1 教学实验准备 |
| 5.1.2 研究工具 |
| 5.1.3 教学实验效果分析 |
| 5.2 HPM视角下一元二次方程解法教学实践反思 |
| 第6章 研究结论与进一步的思考 |
| 6.1 研究的主要结论与创新之处 |
| 6.1.1 研究的主要结论 |
| 6.1.2 研究的创新之处 |
| 6.2 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 附录1 HPM视角下一元二次方程解法教学前测问卷 |
| 附录2 HPM视角下一元二次方程解法教学后测问卷 |
| 附录3 学生问卷 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（7）基于HPM的教学难点突破与活动经验积累——以“解一元二次方程（公式法）”为例（论文提纲范文）
| 一、教学内容及常见问题 |
| 1. 学习目标不明确 |
| 2. 运算失误，中途搁置 |
| (1）使用配方法发生错误。 |
| (2）多种运算并存，产生畏难情绪。 |
| (3）缺乏对多项式整体取值分类讨论的经验。 |
| 二、数学活动设计 |
| 1. 活动资源 |
| 2. 活动设计 |
（8）九年级数学欣赏活动的设计和实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学欣赏的界定 |
| 2.1.1 数学欣赏的含义 |
| 2.1.2 数学欣赏与数学的“欣赏式”教育 |
| 2.2 数学欣赏的教育价值 |
| 2.3 数学欣赏的教学研究 |
| 2.3.1 高等院校数学欣赏教学研究 |
| 2.3.2 中小学数学欣赏教学研究 |
| 2.4 数学欣赏的成分研究 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究方法与研究过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献法 |
| 3.1.2 问卷调查法 |
| 3.1.3 访谈法 |
| 3.2 研究过程 |
| 第4章 九年级数学欣赏活动设计框架 |
| 4.1 研究框架的建构 |
| 4.2 研究维度解析 |
| 4.2.1 数学欣赏的内容 |
| 4.2.2 数学欣赏的成分 |
| 4.2.3 数学欣赏的层次 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 九年级数学欣赏的问卷及访谈分析 |
| 5.1 问卷结果及分析 |
| 5.1.1 问卷设计 |
| 5.1.2 问卷结果及分析 |
| 5.2 访谈结果及分析 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 访谈结果及分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 九年级数学欣赏活动设计案例 |
| 6.1 九年级数学教材特点和学生心理特点分析 |
| 6.1.1 九年级数学教材特点 |
| 6.1.2 九年级学生心理特点 |
| 6.2 数学欣赏的教学形式 |
| 6.2.1 渗透式 |
| 6.2.2 专题式 |
| 6.2.3 活动式 |
| 6.3 九年级代数欣赏案例——一元二次方程解法（配方法和公式法） |
| 6.3.1 案例设计 |
| 6.3.2 小结 |
| 6.4 九年级几何欣赏案例——探究圆周率 |
| 6.4.1 案例设计 |
| 6.4.2 小结 |
| 6.5 九年级概率统计欣赏案例——生活中的统计“陷阱” |
| 6.5.1 案例设计 |
| 6.5.2 小结 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 主要研究结论 |
| 7.2 建议 |
| 7.3 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录1 九年级数学欣赏问卷 |
| 附录2 九年级数学欣赏访谈提纲 |
| 致谢 |
（9）初中生对一元二次方程的理解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 学生对一元二次方程理解的相关研究 |
| 2.2 一元二次方程教学的相关研究 |
| 2.3 一元二次方程的问题解决 |
| 2.4 一元二次方程的教材研究 |
| 2.5 理论基础 |
| 3 一元二次方程的历史 |
| 3.1 6世纪前数学中的一元二次方程 |
| 3.2 中世纪(500-1400)数学中的一元二次方程 |
| 3.3 早期近代(1400-1700)数学中的一元二次方程 |
| 4 研究设计与实施 |
| 4.1 研究工具 |
| 4.2 样本的选择 |
| 4.3 问卷的实施 |
| 4.4 访谈的实施 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 学生对一元二次方程相关概念的理解 |
| 5.2 学生对一元二次方程解法的理解 |
| 5.3 教师对两种教学流程的倾向分析 |
| 5.4 学生对几何法融入课堂的态度 |
| 5.5 教师对几何法融入课堂的态度 |
| 5.6 对教师的个别访谈 |
| 6 研究结论与教学启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学启示 |
| 参考文献 |
| 附录1：关于一元二次方程学习的学生问卷 |
| 附录2：关于一元二次方程教学的教师问卷 |
| 附录3：对于配方法历史引入课执教者的访谈 |
| 附录4：配方法解一元二次方程的教学设计 |
| 致谢 |
（10）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
四、二次方程求根公式的历史（论文参考文献）
- [1]一元二次方程求根公式的教学考建议[J]. 蒋双,赵思林. 中学数学, 2020(10)
- [2]HPM视角下一元二次方程解法教学研究[D]. 刘海燕. 贵州师范大学, 2020(01)
- [3]HPM视角下的一元二次方程求根公式教学设计[J]. 刘铭,张红. 中学数学, 2015(21)
- [4]从系统的观点看一元二次方程的解法教学设计[J]. 王红权,李馨. 数学教育学报, 2019(03)
- [5]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [6]求根公式的再理解及其教育价值[J]. 卢颖妍. 中学数学研究(华南师范大学版), 2017(14)
- [7]基于HPM的教学难点突破与活动经验积累——以“解一元二次方程（公式法）”为例[J]. 勾俊宇. 基础教育论坛, 2020(04)
- [8]九年级数学欣赏活动的设计和实践研究[D]. 沈霞. 苏州大学, 2017(05)
- [9]初中生对一元二次方程的理解[D]. 姚瑾. 华东师范大学, 2013(S2)
- [10]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)