一、Wedderburn定理及其推广与交换性问题（论文文献综述）
李文德[1]（2020）在《中心广义逆与中心clean元的研究》文中研究说明Drazin逆是一类非常重要的经典广义逆,在复矩阵,Banach代数,C*-代数等领域已经取得了相对完整的结果.Clean环研究起源于模的消去性问题,而在研究模的消去性问题中最重要的问题之一是研究环的exchange性,这方面的研究成果非常丰富.Clean环与Drazin逆有紧密的联系,在Drazin逆和clean环的研究过程中,吴藏和赵良引入了中心Drazin逆,中心群逆以及中心clean元的概念.本文主要围绕环上中心Drazin可逆元,中心群可逆元和中心clean元等方面展开研究.主要内容如下:第二章主要研究环中元素的中心Drazin逆.首先在一定条件下证明了两个中心Drazin可逆元的和是中心Drazin可逆的,并且给出了中心Drazin逆的表达式.其次在a2b=aba,b2a=bab条件下证明了若a,b是中心Drazin可逆的,则a+b是中心Drazin可逆的当且仅当1+acb是中心Drazin可逆的,并给出了相应的表达式.最后考虑了中心Drazin逆的Cline公式及其推广形式.第三章主要研究环中元素的中心群逆.首先在ab=ba条件下讨论了若a,b是中心群可逆的,则a+b是中心群可逆的当且仅当1+a?b是中心群可逆的,并给出了它们之间的表达式.其次对于环中两个中心群可逆元a,b满足abb?=baa?时研究了a,b的和与差的中心群可逆性及其相应的表达式.最后对于域上代数中的两个中心幂等元p,q,证明了d1p+d2q+d3pq一定是中心群可逆的,并且给出了它们的表达式.第四章主要研究中心clean元.首先给出了常见的一些中心clean元的例子.其次借助中心clean分解给出了中心Drazin逆存在的充要条件以及讨论了中心clean元的一些性质.证明了以下条件等价:（1）R是中心clean环;（2）R是exchange环且是abel环;（3）R是clean环且是abel环;（4）对于任意的a∈R,均存在e∈E（R）使得e∈a R以及（1-e）∈（1-a）R.并且研究了角环,幂级数环等特殊环的中心clean性.最后作为一个例子,给出了Z2S3中所有的中心Drazin可逆元,中心群可逆元以及中心clean元.
冯骥[2]（2015）在《素环上的广义内导子》文中提出讨论了素环理想上广义内导子的交换性.设R是一个素环,I为R的一个非零理想,Fa,b（x）为R的一个非零广义内导子,Ib（x）为其伴随内导子,其中a,b是R中的固定元素,并有Fa,b（x）=0或Ib（x）≠0,讨论满足Fa,b（xοy）=xoy或Fa,b（xoy）+xoy=0时R的交换性.
谭云龙[3]（2014）在《四元数体上矩阵方程的循环解及反问题研究》文中研究说明循环矩阵是一类特殊的结构矩阵,它在信号处理、图像重建、编码技术等领域有着广泛应用.复数域上的循环矩阵类目前已有较多的研究成果,但关于四元数体上的循环矩阵类研究还相当少.本硕士论文主要讨论四元数循环矩阵的左、右特征值表示及其反问题,并研究几类四元数矩阵方程的循环解及最佳逼近算法.具体内容有:1、讨论四元数循环矩阵的特征值及其反问题.借助复数域上n次本原单位根,以及四元数矩阵的复分解,刻画了n阶四元数循环矩阵A的左、右特征值;相反地,对于任意给定的n个四元数,利用四元数矩阵的复表示方法,给出了左、右特征值反问题解的存在性,以及解A的具体表达式和算法.2、研究四元数矩阵方程XB=C的循环解及最佳逼近问题.利用循环矩阵的结构表示式,以及矩阵的Moore-Penrose广义逆,得到了该方程存在循环解的条件及其通解公式;在循环矩阵约束最小二乘解集中,获得与给定四元数循环矩阵的最佳逼近解.3、研究四元数体上Sylvester方程AX-XB=C的循环解及最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和循环矩阵的特定结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程,从而得到该方程的通解,以及循环解集中的极小F范数最佳逼近解.4、给出了混合型Lyapunov方程AX+XA*+BXB=C的循环解;并得到了连续型Lyapunov方程AX+XA*=C和离散型Lyapunov方程AXA8*-X=C的反问题解,即当X是四元数循环矩阵且C给定时,利用循环矩阵的性质,以及四元数矩阵方程的复转化方法,获得此2类方程的反问题解A的具体表达式.
宛凌宇[4]（2013）在《Duo环的推广与应用》文中提出本篇硕士论文主要对2-QD环与弱Abel环展开研究.这两类环都是对Duo环的推广,不仅Duo环和拟-Duo环的许多重要结果可以推广到这两类新的环中,它们还具有更加广泛的性质与应用范围.论文包括以下几个部分：第一部分：介绍Duo环的提出背景,发展历程以及本文的主要研究工作；第二部分：介绍本文涉及的基本知识,以及相关的经典结果；第三部分：引入2-QD环,证明了NQD环是2-QD环,从而Duo环和拟-Duo环都是2-QD环,并给出非NQD的2-QD环之反例,进而将许多Duo环,拟-Duo环以及NQD环的结果将推广到2-QD环上面；给出2-QD环一系列有趣的刻划；讨论了2-QD环与约化环,可逆环,半交换环以及对称环的关系,并且证明了在半本原条件下,这几类环都是等价的；第四部分：研究Abel环的刻划与扩张性质,给出Abel环诸多判定方法；对弱Abel环展开研究,从多种角度给出弱Abel环的刻划方法,证明了平凡扩张,多项式、幂级数扩张,上三角矩阵扩张,Dorroh扩张以及Nagata扩张对弱Abel性的保持性,研究了带有自同态的弱Abel环,并且讨论了弱Abel环与其它重要环类之间的相互关系.最后,列出并展望了和本文较相关的进一步的研究问题.
葛泉波,李文斌,孙若愚,徐姿[5]（2013）在《基于EKF的集中式融合估计研究》文中进行了进一步梳理以一类非线性多传感器动态系统为对象,基于扩展Kalman滤波器（Extend Kalman filter,EKF）介绍三种典型非线性集中式融合算法,并以此为基础研究部分线性动态系统融合理论在非线性系统中的推广与完善.首先,利用EKF的一种信息滤波器形式（Extend information filter,EIF）给出测量值扩维融合、测量值加权融合和顺序滤波融合算法公式,进而研究三种非线性融合算法的估计性能比较以及测量值融合更新次序是否满足可交换性.结果表明:当各传感器的测量特性相同时,集中式测量值扩维和测量值加权融合算法的估计精度功能等价;非线性顺序滤波融合与其他两种融合算法之间不再具备线性多传感器系统中估计功能的完全等价特性;在融合精度不变前提下非线性顺序滤波融合中,各传感器观测更新次序不再完全满足可交换性.4个基于纯方位目标跟踪的数值仿真被用来验证文中所得结论的有效性和正确性.
翟秀枝[6]（2011）在《关于环的交换性条件的研究》文中认为环论是一门重要的代数学科,它是代数几何和代数数论的基础,环也被用于其它一些学科领域。随着科学和技术的不断发展,环理论进展越来越精确和完善,并且环的初步结果已在实践中得到应用。环的交换性是环的重要性质之一,本文通过对中心元,特征数进行研究,得到了关于半质环以及质环的一些新的结论。全文共分三部分,主要内容如下：1.本文首先阐述了论文研究的背景、意义、国内外研究现状和主要内容。2.其次本文给出了所涉及到的概念及相关定理,并对环的部分交换定理做了较为系统的研究。这些概念及结论为后面各章的证明打下了基础。3.最后本文讨论了有中心元的质环和半质环的交换性条件。在环的交换性讨论部分主要利用中心元和特征数的性质得出六个新的结论。
陈泳[7]（2010）在《函数空间上Toeplitz算子的交换性》文中研究表明本博士论文主要考虑单位圆盘Dirichlet空间和调和Dirichlet空间上较一般符号Toeplitz算子的交换性问题.Dirichlet空间作为一类重要的函数空间,其上的函数论和算子论与经典的Hardy空间,Bergman空间有重大差别,其上的Toeplitz算子作为最重要的特殊算子类之一,其研究对函数论和算子论起着重要的作用.在第一章和第二章里,我们在经典导数意义下分别讨论了Dirichlet空间D0和D上Toeplitz算子的交换性.我们引入了一类较一般的符号Lθ∞,1,证明了在Dirichlet空间D0上此类符号Toeplitz算子的交换性分为两种情形,一种是对Ω符号,其交换性仅仅是调和符号的推广,另一种是对Lθ∞,1-Ω符号,其交换性与Bergman空间情形一样复杂,此时我们考虑了拟齐次符号的Toeplitz算子的交换性,得到的结果表明与Hardy, Bergman空间情形都不同.而在Dirichlet空间D上,我们发现Ω符号的Toeplitz算子交换性不仅仅是调和符号的简单推广,我们给出了出现新情形的例子.在第三章里,我们在分布导数意义下讨论了Dirichlet空间D0上Toeplitz算子的交换性.我们不仅刻画了函数类L∞,1和L2,1,同时也刻画了Toeplitz算子的有界性和紧性.在前面这些刻画的基础上,我们给出了一般符号Toeplitz算子的交换性的刻画.在第四章里,我们在分布导数意义下讨论了调和Dirichlet空间上Toeplitz算子的代数性质.首先得到了有界性和紧性的刻画,其次刻画了交换Toeplitz算子.同时也研究了何时两个Toeplitz算子的乘积为另一个Toeplitz算子的乘积问题.相应的问题我们也考虑了紧的情形.所得对一般符号的Toeplitz算子交换性的结果不仅与Hardy空间,Bergman空间不同,也和Dirichlet空间不同.
于伟东[8]（2010）在《满足某可变恒等式的环的交换性》文中研究表明作为数学的一个既基础又重要的分支的代数学,它在研究的对象、解决问题的方法以及中心问题的研究上都发生了重大的变化,而环论作为一门重要的代数学科,它是代数数论和代数几何的基础。许多其它的学科也都涉及到环。而交换性作为环的重要性质之一,对它的研究有助于环的其它性质的探讨,因此,对环的交换性的研究具有很重要的意义。本文利用研究交换性常用的工具如幂零性、根性等并结合密度定理、零因子、中心以及亚直不可约环等相关的知识,深入地研究了满足某可变恒等式的环的交换性。还研究了满足某可变恒等式的半质环的交换性,进而又给出了一般结合环的较广泛的交换性条件,从而得到了一些新的结论。本文共分三部分,主要研究内容如下:首先,阐述了课题背景、研究的目的及意义、课题来源,介绍了国内外研究现状及所要研究的主要内容。其次,给出了所涉及到的基本定义、相关的引理,研究了满足某可变恒等式的半质环的交换性,推广了半质环的几个交换性条件。最后,本文将研究满足某可变恒等式的半质环的交换性推广到了结合环上,并在结合环中讨论了满足更一般的可变恒等式的环的交换性。
王琳琳[9]（2010）在《结合环的局部结构特点与交换性》文中研究指明环论作为一门重要的代数学科,它是代数几何和代数数论的基础。有许多相关学科都涉及到环。交换性是环的重要性质之一,交换性的研究有助于环的其它性质的探讨。同时,交换代数本质上是研究交换环的。因此,研究环的交换性具有非常重要的意义。本文利用交换性常用工具（如根性,幂零性等）结合零因子、正则元和亚直不可约环以及稠密性定理等相关知识,深入研究子结构的交换性。特别是对广义半周期环及相似性质的环的交换性进行了研究,得到了半质环、广义半周期环和任意环在其子结构满足某多项式条件时更广泛的交换性。全文共分四部分,主要工作如下:本文首先阐述了课题背景和目的、意义、国内外研究现状及本文的主要内容。其次,给出了本文所涉及到的基本概念及相关结论,并在半质环中讨论了满足二项中心多项式及三项中心多项式条件的环的交换性问题,推广了半质环的交换性条件,在半质环的左理想中研究环的交换性。再次,推广了半周期环的概念,主要研究广义半周期环,得到了广义半周期环的交换性。最后,将具有Fk性质的环的交换性局限在某子结构上,并在（2 m? 1）-扭自由和非扭自由条件下,证明了其交换性仍然成立。
白华[10]（2009）在《反环的性质》文中提出环论作为一门重要的代数学科,是代数几何和代数数论的基础。交换性是环的重要性质之一,交换性的研究有助于环的其它性质的探讨。反环的研究是交换性研究与其它环论研究的交叉,它发展与深化了交换性的研究。本文是在1999年P. M. Cohn提出的反环这一概念和2003年Yang Lee讨论的反环和交换环,约化环,对称环等其它环的关系的基础上,利用模论研究的常用方法描述反环,研究了反环的性质并给出了反环的判定条件,得到了一些新的结论。本文分三个部分,主要内容如下:首先阐述了课题背景、研究的目的和理论意义,国内外研究现状及其主要研究内容。其次给出了本文所涉及到的基本概念及其相关定理,这些概念及结论为后面各章的证明打下了基础。利用根性、环同态及模同态的性质将张量积概念引入平凡扩张中,揭示了某环上模条件下反环的张量积的性质;利用中心元来构造一类分式环,讨论了它对反环性质的影响。最后利用交换性研究的常用工具给出了反环的判定条件。一种判定条件是利用反环子结构的特点,例如反环内部理想的特点,它的应用范围广泛但实际操作不易进行;另一种判定条件是利用附加外部条件,例如附加多项式条件,它的适用范围有限但因操作方便而更具实际意义。
二、Wedderburn定理及其推广与交换性问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Wedderburn定理及其推广与交换性问题（论文提纲范文）
（1）中心广义逆与中心clean元的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景知识与发展概况 |
| 1.2 本文结构及主要结果 |
| 1.3 符号说明 |
| 第二章 中心Drazin逆 |
| 2.1 中心Drazin逆的加法性质 |
| 2.2 中心Drazin逆的Cline公式 |
| 第三章 中心群逆 |
| 3.1 中心群逆的加法性质 |
| 3.2 中心幂等元组合的中心群逆 |
| 第四章 中心clean元 |
| 4.1 中心clean元的一些例子 |
| 4.2 中心clean元的一些性质 |
| 4.3 一个例子 |
| 参考文献 |
| 附录 致谢 |
（2）素环上的广义内导子（论文提纲范文）
| 1 研究背景 |
| 2 相关定义及引理 |
| 3 主要结果 |
（3）四元数体上矩阵方程的循环解及反问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及问题提出 |
| 1.2 预备知识 |
| 2 四元数体上循环矩阵的特征值及其反问题 |
| 2.1 四元数循环矩阵的左、右特征值 |
| 2.2 四元数循环矩阵的特征值反问题 |
| 2.2.1 问题2.1的解 |
| 2.2.2 问题2.2的解 |
| 2.3 算法及算例 |
| 2.3.1 计算步骤 |
| 2.3.2 数值算例 |
| 3 四元数矩阵方程XB = C的循环解及其最佳逼近 |
| 3.1 四元数矩阵方程XB = C的循环解 |
| 3.2 四元数矩阵方程XB = C循环约束最佳逼近 |
| 3.3 算法及算例 |
| 3.3.1 计算步骤 |
| 3.3.2 数值算例 |
| 4 四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近 |
| 4.1 四元数体上Sylvester方程的循环解 |
| 4.2 四元数体上Sylvester方程循环约束最佳逼近 |
| 4.3 算法及算例 |
| 4.3.1 计算步骤 |
| 4.3.2 数值算例 |
| 5 四元数体上Lyapunov方程的循环解及反问题 |
| 5.1 四元数体上混合型Lyapunov方程的循环解 |
| 5.1.1 问题5.1的解 |
| 5.1.2 计算步骤 |
| 5.2 连续型Lyapunov方程的反问题 |
| 5.2.1 问题5.2的解 |
| 5.2.2 算法步骤 |
| 5.3 离散型Lyapunov方程的反问题 |
| 5.3.1 问题5.3的解 |
| 5.3.2 矩阵的分解 |
| 5.3.3 计算步骤 |
| 5.3.4 数值算例 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 发表与完成文章目录 |
（4）Duo环的推广与应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目次 |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 常用结论 |
| 3 2-QD环的性质与应用 |
| 3.1 2-QD环的基本性质 |
| 3.2 2-QD环的应用 |
| 4 Abel环与弱Abel环 |
| 4.1 Abel环的性质 |
| 4.2 弱Abel环 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
（5）基于EKF的集中式融合估计研究（论文提纲范文）
| 1 扩展卡尔曼滤波及信息形式 |
| 1.1 系统描述 |
| 1.2 扩展卡尔曼滤波及信息形式 |
| 2 问题描述 |
| 2.1 多传感器系统描述 |
| 2.2 问题描述 |
| 3 非线性多传感器集中式融合估计算法 |
| 3.1 非线性集中式测量值扩维融合估计算法 |
| 算法1.非线性集中式测量值扩维融合算法 |
| 3.2 非线性集中式测量值加权融合估计算法算法 |
| 算法2.集中式测量值加权融合估计算法 |
| 3.3 非线性集中式顺序滤波融合估计算法 |
| 算法3.非线性集中式顺序滤波融合估计算法 |
| 4 融合算法估计性能分析 |
| 4.1 集中式测量值扩维和测量值加权融合的等价性 |
| 4.2 集中式测量值扩维和顺序滤波融合估计的关系 |
| 4.3 融合算法中测量值更新次序的交换性分析 |
| 5 简要分析 |
| 6 计算机仿真 |
| 6.1 纯方位跟踪模型 |
| 6.2 例1.验证结论1) 的正确性 |
| 6.3 例2.验证当测量特性相同时结论2) 的正确性 |
| 6.4 例3.验证当测量特性相同时结论3) 的正确性 |
| 6.5 例4.验证当测量特性不同时结论2) 的正确性 |
| 7 结论 |
| 致谢 |
（6）关于环的交换性条件的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景及意义 |
| 1.1.1 国外发展现状 |
| 1.1.2 国内发展现状 |
| 1.2 本文的主要内容 |
| 第二章 关于环的交换性条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 定义 |
| 2.1.2 定理 |
| 2.1.3 符号意义 |
| 2.2 有正则元的BAER半单纯环的交换性 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 关于环的交换性条件的进一步结论 |
| 3.1 关于环的交换性 |
| 3.2 环的交换性的进一步结论 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）函数空间上Toeplitz算子的交换性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 绪论 |
| 第一章 Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅰ) |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 Toeplitz算子的交换性 |
| 1.4 Toeplitz算子的有限秩和零积问题 |
| 第二章 Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ) |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要定理及证明 |
| 第三章 Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅲ) |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 L~(∞,1)和L~(2,1)符号的刻画 |
| 3.3 L~(∞,1)符号的Toeplitz算子和Hankel算子 |
| 3.4 Toeplitz算子的有界性和紧性 |
| 第四章 调和Dirichlet空间上Toeplitz算子的代数性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 有界性和紧性 |
| 4.3 本性(半-)交换Toeplitz算子 |
| 4.4 交换Toeplitz算子 |
| 4.5 半-交换Toeplitz算子 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 |
| 致谢 |
（8）满足某可变恒等式的环的交换性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外发展状况 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 满足某可变恒等式的半质环的交换性 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 基本定义 |
| 2.1.2 公用引理 |
| 2.1.3 符号意义 |
| 2.2 满足某可变恒等式的半质环的交换性 |
| 2.2.1 增加一项的推广 |
| 2.2.2 增加任意有限项的推广 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 满足某可变恒等式的结合环的交换性 |
| 3.1 满足某可变恒等式的结合环的交换性 |
| 3.2 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）结合环的局部结构特点与交换性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 国内外发展现状 |
| 1.1.2 课题来源 |
| 1.1.3 本文的主要内容 |
| 1.1.4 符号意义 |
| 1.2 本章小结 |
| 第2章 使半质环交换的两个子结构条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 基本定义 |
| 2.1.2 基本结论及若干引理 |
| 2.2 半质环的交换性 |
| 2.2.1 二项中心多项式条件 |
| 2.2.2 三项中心多项式条件 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 广义半周期环的交换性 |
| 3.1 广义半周期环的定义 |
| 3.2 广义半周期环的交换性 |
| 3.3 广义半周期环的推广 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 任意环的子结构交换性条件 |
| 4.1 在扭自由条件下的推广 |
| 4.2 在非扭自由条件下的推广 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）反环的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 反环的性质 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 基本定义和定理 |
| 2.1.2 符号意义 |
| 2.2 平凡扩张 |
| 2.3 永田扩张 |
| 2.4 分式环 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 反环的判定条件 |
| 3.1 反环的子结构 |
| 3.2 满足某可变恒等式的环的交换性条件 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、Wedderburn定理及其推广与交换性问题（论文参考文献）
- [1]中心广义逆与中心clean元的研究[D]. 李文德. 东南大学, 2020(01)
- [2]素环上的广义内导子[J]. 冯骥. 通化师范学院学报, 2015(04)
- [3]四元数体上矩阵方程的循环解及反问题研究[D]. 谭云龙. 广西民族大学, 2014(02)
- [4]Duo环的推广与应用[D]. 宛凌宇. 杭州师范大学, 2013(07)
- [5]基于EKF的集中式融合估计研究[J]. 葛泉波,李文斌,孙若愚,徐姿. 自动化学报, 2013(06)
- [6]关于环的交换性条件的研究[D]. 翟秀枝. 西南交通大学, 2011(01)
- [7]函数空间上Toeplitz算子的交换性[D]. 陈泳. 复旦大学, 2010(11)
- [8]满足某可变恒等式的环的交换性[D]. 于伟东. 哈尔滨理工大学, 2010(02)
- [9]结合环的局部结构特点与交换性[D]. 王琳琳. 哈尔滨理工大学, 2010(06)
- [10]反环的性质[D]. 白华. 哈尔滨理工大学, 2009(03)