一、指数函数的一个新定义（论文文献综述）
姜绍蕊[1]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中研究说明数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
冯天长,李西和[2]（1995）在《关于指数函数、对数函数、幂函数的一种新的等价定义》文中指出现行教材中，指数函数、对数函数、幂函数三者的定义方式差异很大，有的叙述也嫌冗长，难于把握各自的本质特性。本交给出这三个函数的一种新的等价定义，就其简洁程度和它们在形式上的一致性而言．作为＂公理化定义＂是合用的。同时，若用原本定义、将这种等价定义作为＂判别准则＂也是合用的。文中的指数函数Ａ（Ｘ），对数函数Ｌ（ｘ），幕函数Ｍ（ｘ），均为单值实函数。Ｒ１＝（－∞，＋∞），Ｒ１＇＝（０，＋∞）。
刘冬[3]（2020）在《高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究》文中指出当今,教育界提倡“学会学习”、“教是为了不教”意味着教学不仅仅是知识的传授,更重要的是培养学生的能力。“为迁移而教”早已成为现代教育提倡的一个目标和关注点。函数作为高中数学教学的重点,也是高中数学知识的主线之一,占据着重要地位。将迁移理论运用到函数的教学中符合新课改的需求,可以推动教育目标的实现,有利于培养学生的数学素养。因此,本文在迁移理论的基础上,结合高一学生函数迁移能力的现状,实施具体研究。本文首先阐述了问题研究的背景、目的、意义及方法。通过查阅相关的资料,运用文献分析法,对本论文中涉及到的“迁移”、“函数迁移能力”等相关概念做出了规范的解释。同时,笔者梳理了迁移能力的国内外研究现状,阐述了函数在中学数学中的地位以及函数迁移能力的水平划分,并从主体因素和客观因素两个方面分析了影响函数迁移能力的因素。其次,笔者通过调查问卷与学生测试卷的数据结果,分析了高一学生函数迁移能力的现状。基于调查结果,通过访谈和课堂观摩等方式,分别从教师、学生以及课程设置等方面分析了高一学生函数迁移能力较薄弱的原因。最后,结合函数实际教学的现状以及迁移的相关理论,针对高一学生函数迁移能力较薄弱的现状及原因,从学生、教师及课程设置三个角度提出了相应的培养对策。基于调查结果,受高考导向及自身素质等方面的影响,一线数学教师在函数的实际教学中容易忽视对学生迁移能力的培养,使部分学生对函数部分的理解和掌握不够深入,仍停留浅层运用上。本文从改进学习方法、端正学习态度等方面提出了对学生的要求;从课堂导入、教学过程、课堂小结等环节研究迁移理论在函数教学中的落实,并从转变教师观念、调整函数教材内容及顺序等方面提出了合理化的建议,希望提供给一线教师一种参考方案,以期达到培养学生迁移能力的教育目的。
陆丹妮[4]（2020）在《高中数学概念教学的案例研究 ——以函数相关概念为例》文中研究指明数学概念是数学学科知识体系的基石,学生对数学概念的理解程度影响其对概念的应用能力,影响数学思维的发展。数学概念对于学生数学知识的学习有积极的意义,应当予以高度的重视,但是,在实际的课堂教学中,老师对数学概念的剖析讲解不够详细,没有有效进行概念教学,实施程度较弱。本文通过研究高中数学概念教学的作用和现状,得出教学策略,进行教学设计,开展案例教学,在教学中使得学生感知概念的产生与发展,加强概念的理解与运用。首先,在确定选题之后,开始查找阅读有关文献,熟悉现有的关于数学概念教学的研究结论,认识高中数学概念的内涵和主体地位,了解前人对高中概念教学开展现状的评价以及采取的教学措施,剖析目前高中生在数学概念学习中存在的问题,学习掌握认知发展理论、最近发展区理论等教育知识,为本研究奠定理论基础。其次,借助教育实习机会,在实习学校面向班级师生开展问卷和访谈调查,调查高一学生的数学概念的学习能力和学习方法情况,调查教师对数学概念教学实际情况的认识判断。通过调查发现,受应试教育影响,数学课堂要为解题教学多留时间,以至于弱化了数学概念的基础学习,也发现该高中的老师缺少正确开展高中数学概念教学的举措和方法。鉴于以上理论研究和调查结果,得出六点教学策略。从老师角度出发:回顾旧知,引出概念;创设情境,探究概念;直观动画,诠释概念;课堂提问,思考概念;从学生角度出发:预习思考,熟悉概念;讨论交流,应用概念。通过带教老师的指导,本人在高一实习班级进行高中数学概念教学的案例研究,并将此六点策略作为教学设计的策略依据,着重于强调概念的发现和形成过程。案例研究以函数概念为例,选取了苏教版高中数学必修一中《函数的概念和图象》、《函数的单调性》、《指数函数》、《对数的概念》、《幂函数》、《函数与方程》六节课作为主要研究课题,设计教案,组织课堂,整理并记录课后反思,得出结论。本研究以函数概念为例,紧紧围绕高中数学的概念教学来开展教学实践,发现实际教学中存在的问题,逐步完善,得出以学生学习兴趣为出发点的设计思路,可以更好地解决学生理解、领会的障碍,形成具有可迁移性的学习方法,为后续对高中数学概念教学的研究提供参考。
黄春妮[5]（2010）在《中加高中函数内容的比较研究》文中研究说明社会的快速发展,离不开教育的不懈努力。中西方的相互借鉴、相互融合,成为未来教育的一大趋势。温州走在了改革的前列,引入了多个西方国家的教育体系、教学内容等,我们学校就承办着其中一个项目——中加高中部,学生高中毕业后是可以直接申请加拿大大学的。鉴于这种“天时、地利、人和”的优越条件,作为一名一线老师,试图从某个具体的切入点来作个对比研究,于是我确定了这个研究课题《中加高中函数内容的比较研究》。在我国多轮新课程改革中,高中数学函数课程的改革力度是最大的,有些内容大篇幅地删减了,有些内容却是第一次出现在教材中,其意图何在,需要我们好好深思。而同时发现,有很多理念与内容的选择是借鉴了西方的一些先进思潮,于是,我们可以通过对比发现差距,找到立足点,找到自己该坚持的原则。课程标准是学科教学与学习的指导及目标,教科书是学生学及教师教的媒介与工具,而考试题目的设置则是教学评价的一种比较直观的方法与手段。评价与比较两个国家地区课程教学状况与发展,即可以从该国课程的教学目标、媒介及评价等方面入手。本文将从课程标准、高中教科书、考试题目等几方面,就中加两国高中数学函数内容作个比较论述,以期为我国高中函数部分的课程设置、教材编写及教学提供一些参考意见。通过对比研究,主要结论有:加强函数概念的引入设置;加强例题的可操作性;加强信息技术的整合力度。
左召弟[6]（2016）在《导学案及其在高中数学教学中的应用研究》文中研究指明新课程改革的基本理念是“以学生为本”,努力转变学生的学习方式,培养学生的创新精神和实践能力。为了促进学生全面的、可持续的发展,让学生“学会学习”,导学案的编写与制定需要把学生放到主体地位。在全面实行素质教育和基础教育课程改革的背景下,对学习效率、教育质量等问题都提出了新的要求,也对进一步提高学生学会自主学习、独立思考、协作探究等能力提出了新的要求,因此教师的引导教育就显得尤为重要。针对高中学生学习的特点,综合思考探究,导学案完全符合新时代教育的要求,可以让学生充分发挥自身的优势和特长,减轻教师负担,给学生营造一个自由、独立的学习环境,使其切身体会到学习的乐趣。导学案在高中数学教学中,显现“以学生为主体,,的教学设计标准,彰显学生的主体地位,从而实现教与学的和谐与合并,全方位地提高教学效率。本文主要调查导学案在高中数学教学中的应用实施效果。以建构主义学习论、认知结构视角、人本主义理论和启发式教学思想为理论基础,给出了导学案的发展历程及其特点、导学案与教案的区别、导学案编写与制定的原则、导学案的主要内容。在此基础上,调查了导学案在高中数学教学中的应用实施效果,从而对导学案在高中数学教学中的编写与制定、应用实施等问题提出分析和建议。从实际出发,结合本人在高中实际教学情况,对导学案在高中数学教学中的应用实施效果展开调查。通过学生问卷与教师问卷调查结果得出,导学案在高中数学教学应用中效果较差,无法达到预期的效果。导学案无法物尽其用的原因主要有三个方面：（1）导学案设计偏向习题化；（2）大部分数学教师没有选择性地使用导学案；（3）教师对导学案的“协作探究”部分使用不当。本文就这一问题通过大量文献研究和数据分析,对导学案在高中数学教学中的应用提出以下三点建议：（1）导学案的设计要偏向多样化、多元化；（2）教师在不同类型的课堂上选择使用不同的教学方法；（3）教师在编制导学案的过程中,要重视知识的融合与链接,给学生的学习指明正确方向及道路。
林翠[7]（2020）在《基于变易理论的高中函数教学设计研究》文中研究表明函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:（1）分析教学目标,确定学习内容;（2）诊断学习困难,确定关键特征;（3）针对关键特征,设计变易空间;（4）结合教学策略,进行教学设计;（5）进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;（6）通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:（1）变易设疑,激发学习动机;（2）回顾旧知,激活已有经验;（3）样例变易,审辩关键属性;（4）课堂互议,扩展学习空间;（5）变式练习,强化概念本质;（6）反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.
韩保席,褚红英,赵萍[8]（2007）在《集合、简易逻辑、函数、导数》文中研究表明火眼金睛指点迷津（1）集合作为构建数学大厦的基础,是高考必考的知识点之一,在全国各类试卷中多为选择题出现,偶尔也和函数的定义域、值域和解不等式相结合,但是都是作为基础题出现,只要抓住集合的三大性质、注意集合表示方法或利用文氏图或数轴,就可以顺利过关.
刘文[9]（1964）在《关于“指数函数的新定义”一文》文中指出 颜怀曾同志在“指数函数的一个新定义”一文中（数学通报,1963年7月号）証明了如下結論: 設E（x）是定义在整个数軸上的函数,且滿足下面的关系: 1)E（x+y）=E（x）E（y）, 2)■則E（x）是指数函数,卽E（x）=ex。本文中,我們将給出上面結論的一个新的証明,这个証法比颜怀曾同志的証法要来得簡
李红霞,赵思林[10]（2020）在《高中函数的单元教学设计》文中研究说明单元教学中的单元是指一个特定主题下相关教学目标、内容、过程、评价的集合.单元教学是指教师依据系统论、认知主义和建构主义等教学理论,以学科核心素养为目标,以单元为教学内容的一种教学方式.对高中函数的教学（设计）作了综述,并给出了高中函数的单元教学设计.
二、指数函数的一个新定义（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、指数函数的一个新定义（论文提纲范文）
（1）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、问题研究的背景 |
| 二、本文研究的目的、意义及方法 |
| 第二章 函数迁移能力的理论探讨 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、国内外研究综述 |
| 三、对函数与函数迁移能力的认识 |
| 四、影响函数迁移能力的因素 |
| 第三章 高一学生函数迁移能力的现状调查及分析 |
| 一、调查方式、对象及其内容 |
| 二、调查数据结果及分析 |
| 三、高一学生函数迁移能力的现状及原因分析 |
| 第四章 访谈调查与结果分析 |
| 一、访谈对象及其内容 |
| 二、访谈结果及其分析 |
| 第五章 高一学生函数迁移能力的培养策略 |
| 一、学生方面的培养策略 |
| 二、教师方面的培养策略 |
| 三、课程方面的培养策略 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（4）高中数学概念教学的案例研究 ——以函数相关概念为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究创新 |
| 第2章 文献综述和相关理论 |
| 2.1 高中数学概念教学的研究现状 |
| 2.2 高中数学概念的内涵 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 第3章 函数概念课堂教学的调查与分析 |
| 3.1 问卷调查的相关情况 |
| 3.2 调查实施过程 |
| 3.3 调查结果 |
| 3.4 研究小结 |
| 第4章 高中数学函数知识概念教学的策略研究 |
| 4.1 教师角度的策略研究 |
| 4.2 学生角度的策略研究 |
| 第5章 高中数学函数相关概念的教学案例研究 |
| 5.1 《函数的概念和图象》教学设计与研究 |
| 5.2 《函数的单调性》教学设计与研究 |
| 5.3 《指数函数》教学设计与研究 |
| 5.4 《对数的概念》教学设计与研究 |
| 5.5 《幂函数》教学设计与研究 |
| 5.6 《函数与方程》教学设计与研究 |
| 5.7 基于函数课堂的高中数学概念教学的案例研究小结 |
| 第6章 研究结果和展望 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 致谢 |
（5）中加高中函数内容的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导论 |
| 一、研究的背景 |
| 二、研究的问题、意义及方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、中加高中函数内容的对比研究 |
| （一） 总体分析 |
| 1、中加两国数学高中教材的特点 |
| 2、中加两国数学高中教材的编排特点 |
| （二） 具体分析 |
| 1、函数课程的内容编排位置 |
| 2、函数课程的内容选择 |
| 二、有关学习的认知理论 |
| SOLO 分类——分析学生认知发展水平的模型 |
| 第三章 研究的结果与分析 |
| 一、中加两国高中函数目标要求的比较 |
| （一） 基本理念的比较 |
| （二） 教学目标的比较 |
| 二、中加两国高中函数内容的比较 |
| （一） 教材结构的比较 |
| 1、版面与编排 |
| 2、栏目设置与章节布局 |
| 3、中加两国教科书结构特点比较 |
| （二） 教科书内容的比较 |
| 1、概念的定义及引出 |
| 2、例题设置 |
| 3、习题设置 |
| 4、与信息技术整合 |
| 5、课外拓展 |
| 三、中加两国大学入学考试中函数试题的比较 |
| （一） 两国大学入学考试制度简介 |
| （二） 两国大学入学考试函数试题的比较 |
| 1、出题形式及分值 |
| 2、知识点及难度 |
| 第四章 结论 |
| 一、比较的结论 |
| （一） 目标要求上的比较结论 |
| （二） 教科书设置上的比较结论 |
| 二、对我国高中数学教科书函数内容编写的建议 |
| （一） 加强函数概念的引入设置 |
| （二） 加强例题的可操作性 |
| （三） 加强信息技术的整合力度 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（6）导学案及其在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 第2章 导学案的理论研究 |
| 2.1 导学案的发展历程 |
| 2.2 导学案的特点 |
| 2.3 导学案的理论依据 |
| 2.3.1 建构主义学习论 |
| 2.3.2 认知主义视角 |
| 2.3.3 人本主义理论 |
| 2.3.4 启发式教学思想 |
| 第3章 导学案的编写与制定 |
| 3.1 导学案与教案的区别 |
| 3.2 导学案编制前的系列准备 |
| 3.2.1 钻研教材 |
| 3.2.2 学情调查 |
| 3.3 导学案编写与制定原则 |
| 3.3.1 主体性原则 |
| 3.3.2 探究性原则 |
| 3.3.3 启发诱导性原则 |
| 3.3.4 层次性原则 |
| 3.3.5 实用性原则 |
| 3.4 导学案版式的设计 |
| 3.5 导学案的具体内容 |
| 3.5.1 学习目标 |
| 3.5.2 学习重难点 |
| 3.5.3 学习过程 |
| 3.5.4 问题设计 |
| 3.5.5 目标检测 |
| 第4章 导学案在高中数学教学中的实施及效果 |
| 4.1 导学案在高中数学教学中的实施 |
| 4.2 导学案在高中数学教学中的实施效果 |
| 4.2.1 调查目的 |
| 4.2.2 调查方法 |
| 4.2.3 数据收集与处理 |
| 4.2.4 调查结果 |
| 第5章 研究的结论及建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
（7）基于变易理论的高中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 变易理论概述 |
| 2.2 函数教学的研究现状 |
| 2.3 教学与学习理论 |
| 第三章 高中函数概念掌握现状调查与分析 |
| 3.1 问卷编制与访谈设计 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 信度检验与效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 基于变易理论的高中函数教学内容分析 |
| 4.1 高中函数知识结构分析 |
| 4.2 高中函数的地位 |
| 4.3 确定学习内容 |
| 4.4 学情分析 |
| 4.5 确定关键特征 |
| 第五章 基于变易理论的高中函数变易空间设计 |
| 5.1 函数的概念 |
| 5.2 函数的单调性 |
| 5.3 方程的根与函数的零点 |
| 第六章 基于变易理论的高中函数教学策略建构 |
| 6.1 变易设疑,激发学习动机 |
| 6.2 回顾旧知,激活已有经验 |
| 6.3 样例变易,审辩关键属性 |
| 6.4 课堂互议,扩展学习空间 |
| 6.5 变式练习,强化概念本质 |
| 6.6 反思升华,提高学习能力 |
| 第七章 基于变易理论的高中函数教学实践研究 |
| 7.1 函数的概念教学实践 |
| 7.2 函数的单调性教学设计 |
| 7.3 方程的根与函数的零点教学设计 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足与展望 |
| 附录1 高中函数的概念学习现状课前调查问卷 |
| 附录2 高中函数的概念学习现状课后调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）高中函数的单元教学设计（论文提纲范文）
| 1 数学单元教学设计 |
| 2 高中函数教学研究现状 |
| 2.1 函数定义的教学 |
| 2.2 函数单调性定义的教学 |
| 2.3 函数思想的教学 |
| 2.4 高中函数的单元教学 |
| 3 高中函数的单元教学内容设计 |
| 3.1 高中数学单元教学设计步骤 |
| 3.2 高中“函数”单元教学内容（学时）与设计意图说明 |
四、指数函数的一个新定义（论文参考文献）
- [1]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]关于指数函数、对数函数、幂函数的一种新的等价定义[J]. 冯天长,李西和. 成都大学学报(自然科学版), 1995(01)
- [3]高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究[D]. 刘冬. 山东师范大学, 2020(08)
- [4]高中数学概念教学的案例研究 ——以函数相关概念为例[D]. 陆丹妮. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]中加高中函数内容的比较研究[D]. 黄春妮. 东北师范大学, 2010(02)
- [6]导学案及其在高中数学教学中的应用研究[D]. 左召弟. 信阳师范学院, 2016(02)
- [7]基于变易理论的高中函数教学设计研究[D]. 林翠. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]集合、简易逻辑、函数、导数[J]. 韩保席,褚红英,赵萍. 数学教学通讯, 2007(Z2)
- [9]关于“指数函数的新定义”一文[J]. 刘文. 数学通报, 1964(07)
- [10]高中函数的单元教学设计[J]. 李红霞,赵思林. 内江师范学院学报, 2020(12)