一、复合函数的极限問題（论文文献综述）
郁闯[1]（2003）在《复合函数的几个问题》文中进行了进一步梳理复合函数是高等数学的重点和难点之一,是学习导数的基础。文章结合该部分知识的特点,对复合函数的分 解、运算、定义域的确定、复合函数的极限求解等进行了探讨。
郭超群[2]（2017）在《中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究》文中认为伴随着高等教育的逐步普及,微积分课程的改革与发展已成为国际数学教育家们关注的焦点。如何正确地认识和改进现行教材成为了当今数学教育界的一大问题,本研究旨在通过中美数学教材的比较,深入了解和认识中美微积分教材的现状。本研究选取高等教育出版社朱来义主编的《微积分》和美国John Wiley&Sons,Inc 出版,Deborah Hughes-Hallett,Andrew M Gleason,William G McCallum 等人编著的《Calculus》为研究对象;从宏观和微观两个角度对两版教材的极限与导数部分的内容进行了比较研究,最后还结合了柴俊等人关于中美大学微积分的实证研究进行了分析。本研究希望回答三个问题:在宏观上两版教材有何异同?在微观上两版教材有何异同?中美微积分教材的差异对中美大学生在微积分部分的测试结果有何影响?经过仔细对比和数据分析得出以下结论:（1）宏观上,在编排顺序方面,中版《微积分》教材主要采用直线式编排;美版《Calculus》教材则采用螺旋式的组织结构进行编排;课程广度上,中版《微积分》的编排表现出“宽而紧”的特点,而美版《Calculus》则是“繁而专”;课程深度上,美版教材则在内容深度上来说明显低于我国;课程时间上,中美微积分课程的课程时间是几乎没有差别的;数学问题的难度方面,中版《微积分》教材的中的问题（包括例题和习题）的综合难度指标高于美版微积分教材。从具体的难度因素来看,中国教材对“认知”、“推理”和“知识含量”要求较高;而美版教材的“背景”水平比中国略高。（2）微观上,中版教材逻辑严密,相关数学问题的难度较大,对学生的认知水平要求较高,概念导入以直接导入为主,图表的使用和信息技术的使用较少;美版《Calculus》则更加注重概念的记忆与领会,注重培养学生的数学直观和基础理解,相关数学问题的难度较小,形式多样,图表和信息技术的使用比较丰富。（3）通过对比教材差异与测试结果发现,学生对教材正文中给出的性质或定理比例题中得出的结论要掌握的更好;学生对教材中自成一节,篇幅较长的内容掌握得更好;学生对之前接触过的内容,再次学习时进步很快。
张艳妮[3]（2019）在《复合函数求导法则在微课程中的教学设计》文中指出随着基础教学模式改革的不断推进,微课教学模式成为了一种主要的新型教学模式,这种教学模式推翻了原来的主要的"接受式教学方式"为现在的学生自主合作的"探究式学习模式"。导数的概念是微积分中的基本概念之一,而导数的计算在微积分学习中占有着非常重要的地位。而复合函数如何求导数,是导数计算中的一个非常重要的难点问题,其虽然只是一个小知识点,但其对后续过程的学习产生重要的影响。在本节课中,我们将主要介绍如果将这种非常重要的知识点制作成一节微课,并通过微课程教学模式将其运用到学生的实际学习中。
付禹[4]（2015）在《高中生学习导数及其应用时的困难点研究》文中研究表明“导数及其应用”这一章是高中数学的重要组成部分,同时又是数学分析中微积分的核心内容之一。在许多数学之外的其他自然科学领域中,导数都扮演着重要的角色,起着至关重要的作用。在学习导数知识的过程中,学生可以逐渐体会到“导数及其应用”中所包含的很多重要的数学思想与方法,认识到导数在研究函数性质时的工具作用。在新一轮的课程改革中,加大了对“导数及其应用”的考察力度和要求。我在实际教学中发现：一部分高中生在学习“导数及其应用”时产生了不同程度的理解和运用方面的困难。本文的主要研究目的是调查并研究高中生在学习“导数及其应用”时所产生的困难点有哪些,分析产生这些困难点的具体原因,探究合理的学习“导数及其应用”的教学模式,总结出克服这些困难点的方法和策略以及怎样克服这些困难点,效果怎样。本文研究的类别是“导数及其应用”,面对的群体是高中阶段在学习“微积分”时存在不同程度困难的学生。这部分群体是指智力在正常范围内,在高中学段接受学科教育的,由多种学习因素而引起的在学习“导数及其应用”较为长久的接受不良的学生。表现为课堂上不能跟住教师的思路,无法掌握课堂上所学的知识,在应用导数的知识解决数学中的相关问题时,表现为不灵活或是无法顺利解决问题。本文重点采用调查问卷法,通过分析学生在测试（一）中出现的问题和错误,分析研究学生在学习“导数及其应用”时遇到的困难。困难类型主要有：一是数学概念理解不透彻；二是公式和定理记忆有偏差、运用不得当；三是解题步骤不规范；四是解题方法和步骤不明确；五是知识迁移能力差欠缺必要的数学思想与解题能力。本文结合调查问卷总结出高中生学习“导数及其应用”产生困难的原因,总结出困难类型,并提出相应的教学建议和策略,对比改进前和改进后的效果并作出分析。
张文[5]（2015）在《隧道施工监控量测数据分析处理和信息管理系统研究与应用》文中研究指明随着我国越来越多长大隧道工程的相继修建,信息化设计与施工已成为隧道及地下工程发展的必然趋势,这就给隧道施工监控量测提出了越来越高的要求。在强调隧道信息化设计与施工的背景下,迅速提高我国隧道监测技术、数据分析处理、信息自动化、智能化管理水平迫在眉睫。本文针对当前我国在隧道监控量测中数据分析处理、信息管理方面存在的问题开展了研究。（1）对隧道监测系统的功能需求进行了深入分析与探讨,总结、概括了隧道监测系统的八种功能需求,制订了隧道监测系统的总体结构框架与开发流程,将功能结构模块划分为工程项目、数据管理、图形绘制、控制基准、数据分析处理、分析预测与判别、报表生成七个模块。采用VB6.0编程语言和Access数据库,研发了易于一线施工监测人员使用的隧道监控量测数据分析与信息管理系统。该系统可服务于工程施工期、运营期的海量监测数据、文档、图像、地形地质资料的存储、管理、图形图像展示、输出、打印以及预测、预报系统,并提供隧道监测作业相应的报表自动生成、多条件交叉组合数据查询、隧道日志记录、掌子面推进距离查询等一些辅助功能。（2）对隧道信息化监控量测技术进行了全面的总结与分析,介绍了信息化施工的内涵与方法,并详细介绍了几种常用的监测数据分析方法的建模原理和相关参数的求解过程,总结了十种常用的回归数学模型并实现程序化,为隧道监测数据更加准确快速的分析处理以及围岩和支护结构发展趋势的预测预报提供了可靠的保障。（3）对隧道的变形控制基准进行研究,为监测系统建立起了一套切实可行的判别和预警预报准则,分析研究了围岩和支护结构在不同状况下的信息反馈,对指导施工、优化设计、确保隧道安全施工给予了有效的支撑。（4）应用隧道监控量测数据分析与信息管理系统,对关山隧道进口段周边位移监测数据进行了分析处理,并对围岩稳定性及支护效果做出综合评价,实际工程应用表明本软件系统总体规划及架构科学合理,功能及操作方便实用,具有较高的应用和推广价值。
谢惠扬,金永容[6]（2012）在《浅谈高等数学课程内容与高中数学内容的衔接》文中指出本文主要讨论了我校高等数学课程与中学数学在教学内容上的衔接问题,对相关教学内容做了比较,并对我校高等数学课程的教学提出一些可行性的建议。随着《高中数学新课程标准》的颁布与实施,高中数学的教学内容和方法都有了很大的变化。而我校的高等数学的改革并没有及时跟上高中数学的改革,这给我校的大学数学课程的教学带来了一定的困难。一方面,高中数学与大学数学之间交叉重复的内容增多;另一方面又有些地方出现了脱节。这种不匹配的现象,就会影响大学数学的教学质量。本文仅从高等数学教学内容方面对二者的衔接做一些探讨。并且给出了在教学中的应该注意的问题。
金剑,曹霁[7]（2016）在《大一警校生对导数及其应用的理解障碍研究》文中进行了进一步梳理高等数学一直是大一警校生比较困惑、理解困难的一门课程,微积分是高等数学核心的内容,而导数及其应用是微积分最重要的基础知识,大一警校生对导数及其应用的理解水平直接决定了其对微积分的理解水平,所以导数及其应用在高等数学学习过程中有着举足轻重的作用。本文从1个导数本质,3个维度,15个知识点分析了大一警校生在导数及其应用知识的学习过程中所存在的理解障碍及其原因。大一警校生对导数及其应用的理解障碍研究具有较强的实践指导价值,有助于学生能根据自身对导数及其应用知识的理解障碍进行相应自我矫正,有助于教师能依据学生经常出现的导数及其应用理解障碍,采取相应的教学策略,避免学生出现片面的认识。
杜晓梅[8]（2013）在《关于复合函数相关概念的剖析》文中研究指明复合函数是数学教学中重要内容之一,它贯穿着函数的整个过程,也是教学中的难点。学生对复合函数的定义,函数的复合过程、复合函数的单调性、周期性及求极限和求导数等问题的理解不够深刻,将复合函数的相关概念进行剖析,以便更清晰地理解相关内容。
严亚强[9]（2019）在《高等数学教材中改进《函数与极限》编写的建议》文中研究表明通过对2017年高中数学课程新标准带来的高中数学内容变化趋势和《高等数学》编写的传统方法的研究,从数学教育论的视角探讨《函数与极限》编写中需要明确的知识衔接点、教学重点和教学难点,提出了在极限论教学中思维衔接和运算法则是重点、复合函数的运算是难点的观点,并相应地给出了改进教材编写的建议.
吴沛东,卢焱尧,彭杰[10]（2014）在《高中生在导数问题解决中的困难调查与对策研究》文中提出导数知识在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位,导数的教学定位以及如何进行导数的教与学成为数学教育工作者研究的一个重要课题.本文采用问卷调查法,其目的在于对高中生在解决导数问题过程中遇到的困难进行调查与量化分析,并针对导数概念及应用部分所出现的学习困难和错误提出了自己的看法,制定了相应的教学策略,以期提高学生的学习效果.
二、复合函数的极限問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复合函数的极限問題（论文提纲范文）
（2）中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与创新之处 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 本论文的特色与创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 综述背景 |
| 2.2 微积分教材比较研究现状 |
| 2.2.1 微积分内容比较研究现状 |
| 2.2.2 微积分编排方式比较研究现状 |
| 2.2.3 微积分难度的比较研究的现状口 |
| 2.3 中外数学教材研究现状 |
| 2.3.1 中外数学教材内容的比较研究现状口 |
| 2.3.2 中外数学教材内容编排的比较研究现状 |
| 2.3.3 中外数学教材内容难度的比较研究现状口 |
| 2.4 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 |
| 第四章 中美微积分教材极限与导数部分的宏观比较 |
| 4.1 结构特征 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 主要内容 |
| 4.2.2 编排顺序 |
| 4.2.3 教材的内容结构 |
| 4.2.4 数学问题的难度 |
| 第五章 中美大学微积分教材极限与导数部分的微观比较 |
| 5.1 专题一: 函数极限 |
| 5.1.1 中美教材“函数极限”教学内容的比较 |
| 5.1.2 中美教材“函数极限”专题教学实践的比较 |
| 5.1.3 中美教材对“函数极限”思想观念的比较 |
| 5.2 专题二: 导数 |
| 5.2.1 中美教材“导数”教学内容的比较 |
| 5.2.2 中美教材“导数”专题教学实践的比较 |
| 5.2.3 中美教材对“导数”专题思想观念的比较 |
| 5.3 结合中美教材对中美大学生微积分测试结果分析 |
| 5.3.1 两个不相等的数可以任意接近吗? |
| 5.3.2 对未定式的理解 |
| 5.3.3 对链式法则的理解 |
| 第六章 结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与启示 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）复合函数求导法则在微课程中的教学设计（论文提纲范文）
| 1 微课教学的发展现状 |
| 2 微课在高等院校教学中的应用 |
| 3 复合函数求导法则在微课教学中的教学设计 |
| 3.1 什么是复合函数？ |
| 3.2 什么是导数？ |
| 3.3 复合函数如何求导数？ |
（4）高中生学习导数及其应用时的困难点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abctract |
| 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究的现状 |
| (一) 国外研究现况 |
| (二) 国内研究现况 |
| 三、研究目标 |
| 四、研究的意义与特色 |
| (一) 理论价值 |
| (二) 现实意义 |
| 五、研究的理论基础 |
| (一) 多元智能理论 |
| (二) 建构主义学习理论 |
| 第一章 文献综述 |
| 一、关于“导数及其应用”学困生的界定 |
| 二、新的课程标准“导数及其应用”部分的知识结构解读 |
| 三、“导数及其应用”部分的重、难点及困难点剖析 |
| (一) 导数的概念 |
| (二) 导数的几何意义 |
| (三) 基本初等函数的导数公式 |
| (四) 导数的运算法则 |
| (五) 导数在研究函数中的应用 |
| (六) 定积分与微积分基本定理 |
| 第二章 “导数及其应用”困难点调查分析 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查方式 |
| 四、调查结果与困难点分析 |
| (一) 测试结果 |
| (二) 测试分析 |
| (三) 测试总结 |
| 第三章 高中生学习“导数及其应用”时的困难类型总结 |
| 一、数学概念理解不透彻 |
| 二、公式和定理记忆有偏差、运用不得当 |
| 三、解题步骤不规范 |
| 四、解题方法不明确 |
| 五、知识迁移能力差 |
| 第四章 针对高中生学习“导数及其应用”的困难点教学对策研究 |
| 一、高中生学习“导数及其应用”时产生困难点的原因 |
| (一) “导数及其应用”的知识结构特点 |
| (二) 学习者的内部原因 |
| 二、解决高中生“导数及其应用”学习困难点的教学对策 |
| (一) 设计教学情境、激发学习兴趣 |
| (二) 注重知识的生成过程、帮助学生理解概念和定理 |
| (三) 适时复习旧知识、重视新旧知识的衔接 |
| (四) 教师板书规范、引导学生多动笔 |
| (五) 提倡自主探究学习、提高学生思维灵活性 |
| 三、实施相应的教学对策后产生的学习效果分析 |
| (一) 采用注重知识生成过程的教学策略后的效果分析 |
| (二) 采用重视新旧知识衔接的教学策略后的效果分析 |
| (三) 采用板书规范、引导学生多动笔的教学策略效果分析 |
| (四) 采用新的教学策略改进教学后的效果调查分析 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）隧道施工监控量测数据分析处理和信息管理系统研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容 |
| 2 隧道监控量测的内容和方法 |
| 2.1 监控量测目的及意义 |
| 2.2 监控量测的流程 |
| 2.3 监测项目 |
| 2.3.1 必测项目 |
| 2.3.2 选测项目 |
| 2.4 数据的采集 |
| 2.5 监控量测数据的整理 |
| 3 隧道监控量测数据分析与信息反馈 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 数据分析与预测方法 |
| 3.2.1 回归分析 |
| 3.2.2 灰色系统 |
| 3.2.3 时间序列 |
| 3.2.4 神经网络 |
| 3.2.5 kalman滤波 |
| 3.3 监控量测数据管理与信息反馈 |
| 3.3.1 监测数据控制基准 |
| 3.3.2 现场信息处理与反馈 |
| 4 隧道监控量测数据分析与信息管理系统的开发 |
| 4.1 系统的需求分析 |
| 4.1.1 系统开发的流程 |
| 4.1.2 系统的用户对象 |
| 4.1.3 系统的功能需求 |
| 4.2 系统的总体规划与技术路线 |
| 4.2.1 系统的总体规划 |
| 4.2.2 软件系统的技术路线 |
| 4.3 系统的功能实现 |
| 4.3.1 系统的界面设计与多用户登录 |
| 4.3.2 工程项目模块 |
| 4.3.3 数据管理模块 |
| 4.3.4 数据分析处理模块 |
| 4.3.5 图形绘制模块 |
| 4.3.6 控制基准模块 |
| 4.3.7 分析预测与判别模块 |
| 4.3.8 报表生成模块 |
| 4.4 系统的开发平台与安装 |
| 4.4.1 系统的开发平台 |
| 4.4.2 系统的安装 |
| 4.5 系统的特色 |
| 5 隧道监控量测数据分析与信息管理系统在工程中的应用 |
| 5.1 关山隧道工程概况 |
| 5.2 拱顶沉降监测数据分析 |
| 5.2.1 拱顶沉降变形趋势分析 |
| 5.2.2 回归分析及趋势预测 |
| 5.2.3 分析判别与报表生成 |
| 5.3 净空收敛监测数据分析 |
| 5.3.1 净空收敛变形趋势分析 |
| 5.3.2 回归分析及趋势预测 |
| 5.4 关山隧道进.段监测数据分析小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）大一警校生对导数及其应用的理解障碍研究（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 研究过程 |
| 3. 导数及其应用理解障碍 |
| 3.1 导数的概念理解障碍 |
| 3.1.1 平均变化率、瞬时变化率的理解障碍。 |
| 3.1.2 导数极限式定义的理解障碍。 |
| 3.1.3 导数几何意义的理解障碍。 |
| 3.2 导数运算的理解障碍 |
| 3.2.1 基本初等函数的导数公式和函数的和、积、商的求导法则的理解障碍。 |
| 3.2.3 高阶导数的理解障碍。 |
| 3.2.4 隐函数导数的理解障碍。 |
| 3.3 导数应用的理解障碍 |
| 3.3.1 函数单调性和曲线凹凸性的理解障碍。 |
| 3.3.2 函数极值和最值的理解障碍。 |
| 3.3.3 函数图形描绘的理解障碍。 |
| 3.3.4 最优问题的理解障碍。 |
| 4. 小结 |
（8）关于复合函数相关概念的剖析（论文提纲范文）
| 一、复合函数的定义 |
| 二、复合函数的复合过程 |
| 三、复合函数的单调性 |
| 四、复合函数的周期 |
| 五、复合函数的反函数 |
| 六、复合函数的极限 |
（9）高等数学教材中改进《函数与极限》编写的建议（论文提纲范文）
| 1 高中数学新课标带来了知识衔接的新问题 |
| 2 教学重点———思维衔接和极限运算法则 |
| 2.1 调动直觉思维 |
| 2.2 揭示探究性解题的本质 |
| 2.2.1 带参数的极限问题 |
| 2.2.2 极限四则运算法则运用中的判断问题 |
| 2.3 引导表达、交流与反思 |
| 3 教学难点———复合函数的极限法则 |
| 4 传统教材结构中《函数与极限》的整体调整 |
| 5 结论 |
（10）高中生在导数问题解决中的困难调查与对策研究（论文提纲范文）
| 调查研究概况 |
| (一 ) 调查研究目的 |
| (二 ) 调查研究方法 |
| (三 ) 调查研究样本 |
| (四 ) 调查研究内容 |
| 调查结果分析 |
| (一 ) 学生对导数概念的理解 |
| 1. 学生对导数概念式含义的理解 |
| 2. 学生对导数概念 “ 数 ” 含义的辨别 |
| 3. 学生对导数几何意义及物理 意义的认识 |
| (二 ) 导数应用及基本技能的掌握 |
| 1. 学生对导数应用范围的认识 |
| 2. 对利用导数研究函数相关问题的考查 |
| 3. 由主观题看导数解题困难 |
| (三 ) 导数相关人文思想的了解 |
| (四) 对导数学习的反思/评价与建议 |
| 调查结论 |
| 教学对策与建议 |
| (一 ) 教材、课标方面 |
| 1. 以均衡分班为抓手 , 重视均衡教育及循序渐进的分层过程 |
| 2. 融入丰富的导数人文理念 , 多方面展现导数基础知识 |
| 3. 倡导开放题型 , 导数考核形式多样化 |
| (二 ) 教师方面 |
| 1. 针对导数概念理解困惑 , 以多媒体技术作为导数教学的重要手段, 强化概念生成过程 |
| 2. 从学生导数应用及建议方面看 , 重视同课异构教学, 帮助学生构建概念体系 |
| 3. “还原 ”并 “解读 ”导数教材 , 注入生活元素, 为学生“再创造”提供平台 |
| 4. 充实和提高教师专业素养 , 尤其是导数相关知识方面 |
| (三 ) 学生方面 |
四、复合函数的极限問題（论文参考文献）
- [1]复合函数的几个问题[J]. 郁闯. 南通航运职业技术学院学报, 2003(04)
- [2]中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究[D]. 郭超群. 华东师范大学, 2017(02)
- [3]复合函数求导法则在微课程中的教学设计[J]. 张艳妮. 通讯世界, 2019(12)
- [4]高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D]. 付禹. 东北师范大学, 2015(03)
- [5]隧道施工监控量测数据分析处理和信息管理系统研究与应用[D]. 张文. 兰州交通大学, 2015(04)
- [6]浅谈高等数学课程内容与高中数学内容的衔接[A]. 谢惠扬,金永容. Proceedings of 2012 International Conference on Social Science and Education(ICSSE 2012) Volume 10, 2012
- [7]大一警校生对导数及其应用的理解障碍研究[J]. 金剑,曹霁. 科学大众(科学教育), 2016(11)
- [8]关于复合函数相关概念的剖析[J]. 杜晓梅. 济南职业学院学报, 2013(05)
- [9]高等数学教材中改进《函数与极限》编写的建议[J]. 严亚强. 大学数学, 2019(01)
- [10]高中生在导数问题解决中的困难调查与对策研究[J]. 吴沛东,卢焱尧,彭杰. 数学教学通讯, 2014(03)