关于压缩算子半群的酉展开

一、关于压缩算子半群的酉扩张（论文文献综述）

付琳^[1]（2010）在《20世纪50年代前泛函分析历史研究》文中研究说明泛函是数学中重要的基本概念,是现代数学的重要研究对象之一,也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。本文在前人工作的基础上,以泛函分析历史发展的先后顺序及其思想的形成过程为线索,对20世纪50年代前泛函分析的历史发展进行了全面的分析与研究。主要成果如下：一、详细阐述了泛函分析的萌芽过程及其孕育的数学思想.泛函分析起源于经典数学物理中的一些边值问题和变分问题。从18世纪末一直到20世纪20年代,是泛函分析从最初的隐含要素到各个基本要素逐渐齐备的萌芽阶段。它所孕育的数学思想——探求一般性和统一性——是20世纪数学的特征之一。探讨了泛函分析的早期发展以及重要数学家对泛函分析的发展做出的贡献.探讨了泛函分析早期发展的社会和文化背景,从变分法和积分方程两个方面阐述了它们孕育的泛函分析思想,并重点论述了阿达玛和弗雷德霍姆关于泛函分析的早期研究工作.二、详细考察了泛函分析的创立与泛函分析主要思想的形成过程。介绍了弗雷歇、希尔伯特和巴拿赫等人对泛函分析的研究工作,阐述了泛函分析对数学发展的影响.泛函分析从边值问题和变分问题发展为成为一门学科,众多的数学家做了大量的工作.弗雷歇利用当时集合论的概念,在建立函数空间和泛函的抽象理论中获得了第一个卓越的结果.几乎同时,希尔伯特对积分方程进行系统的研究,并得到希尔伯特空间理论.巴拿赫给出赋范空间的一般定义和公理体系,被称为泛函分析的奠基人.三、考察了泛函分析逐步发展起来后的分支扩散及在现实生活中的应用。泛函分析的体系已基本形成后,在来源庞杂内容缺乏系统性的情况下,法国布尔巴基学派在二次大战中及战后所做的工作起到很关键的作用.广义函数论就是布尔巴基学派第二代成员施瓦兹系统发展而创立的。群表示论是泛函分析的另一项重大发展,在核结构、基本粒子理论以及数学其他分支中有广泛应用。此外,半群理论也很有应用价值.还阐述了泛函分析在其他领域中的应用。四、详细阐述了泛函分析在中国的传播.概括性地描述了19世纪中国数学的发展状况,考察了泛函分析在中国的传播过程.泛函分析的概念最早由曾远荣在20世纪30年代泛函分析形成独立分支时引进,之后中国数学家对泛函分析的研究取得了一系列成果。虽然中国数学家没有人系统的提出泛函分析理论,但中国数学家在泛函分析发展中作出的贡献对整个泛函分析的发展产生的影响是不可否认的。

陈晓漫^[2]（1990）在《πk空间上压缩半群的酉扩张》文中指出本文证明了Πk空间上强连续的压缩算子半群均具有酉扩张,还讨论了压缩算子半群的协生成元和扩张酉半群之间的关系,并且精确估计了Πk上强连续J-酉算子半群的增长阶。

童裕孙^[3]（1980）在《关于最小交换J酉扩张》文中提出 自从 Halmos 构造了压缩算子的酉扩张后,关于压缩算子与压缩算子半群的酉扩张已有了一系列的研究工作,后来又有人把这些结果推广到一般的线性有界算子及算子半群的 J 酉扩张,见[1]～[3].近年来,严绍宗进一步讨论了压缩算子半群的酉扩张,并给出了算子酉扩张和 J 酉扩张的一般形式.

夏道行^[4]（1978）在《U（1）群整体规范量子交换关系》文中研究表明本文讨论了相应于无奇弦Dirac 磁单极的U（1）群整体规范中的Weyl式交换关系,对这种交换关系建立了Von Neumann 式唯一性定理,并指出这个问题与上同调论的关系。

严绍宗^[5]（1977）在《关于压缩算子半群的酉扩张》文中进行了进一步梳理本文首先给熟知的Sz-Nagy关于压缩算子半群的酉扩张定理一个简捷证明,而这个证明本身也可以作为扩张后的酉算子半群的一种典型结构。其次本文考察了具有循环元酉扩张的条件。

二、关于压缩算子半群的酉扩张（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、关于压缩算子半群的酉扩张（论文提纲范文）

（1）20世纪50年代前泛函分析历史研究（论文提纲范文）

四、关于压缩算子半群的酉扩张（论文参考文献）

• [1]20世纪50年代前泛函分析历史研究[D]. 付琳. 山东大学, 2010(09)
• [2]πk空间上压缩半群的酉扩张[J]. 陈晓漫. 数学年刊A辑（中文版）, 1990(06)
• [3]关于最小交换J酉扩张[J]. 童裕孙. 复旦学报(自然科学版), 1980(02)
• [4]U（1）群整体规范量子交换关系[J]. 夏道行. 复旦学报(自然科学版), 1978(02)
• [5]关于压缩算子半群的酉扩张[J]. 严绍宗. 复旦学报(自然科学版), 1977(04)

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