一、在中学数学教学中啓发学生思維,調动学生学习的主动性的初步体会（论文文献综述）
张先波[1]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
张蜀青[2]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中进行了进一步梳理近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
毕渔民[3]（2016）在《数学五环活动教学模式研究》文中指出数学素养是现代公民所必须具备的一种基本修养,已经写进了我国初中、高中《数学课程标准》。实践研究表明:数学考试成绩高,并不代表数学素养高,而且仅靠教师讲授教学不能提高学生数学素养。但是,数学素养高,一定会使数学考试成绩高成为大概率事件。近十年以来,国内外有关数学素养的研究文献,一般集中在数学素养内涵框架研究上。学生数学素养是如何提高的?应该以什么样的课堂教学模式来实现?应该采取何种课堂教学策略来实施?本文研究的主要目的,就是在文献中已获得的研究成果基础上,构建有效的促进数学素养发展的数学活动课堂教学模式。本研究主要采用了文献分析法、问卷调查法、实地调查法、案例分析法、访谈法、统计分析法、数学模型论证法等研究方法,经研究得到如下研究结论:（1）通过对初中、高中学生的实地调查进行观察研究,运用问卷法及访谈法获得观察数据,通过统计分析,得到目前初中数学课堂教学、高中数学课堂教学中数学活动开展情况及学生数学活动经验的获得情况的基本估计为:数学活动开展得不平衡,“数学阅读、自学”、“述说数学”表现不足,需要可操作的数学活动教学方法应该进一步加强。（2）利用教育统计中的随机变量的概念,定义“随机游走”,以其为工具,对含有探究活动的有限离散时段教学过程,建立了随机数学模型,经过论证得到结论:学生“完全自主数学探究活动”对发展“数学素养”是不可取代的教学模式,教师的讲授和引导对培养“数学素养”是不可少的因素;利用概率论中“布朗运动”为工具,对含有探究活动的连续时间段的教学过程,建立了学生“探究活动”和教师“数学讲授”相结合教学过程的随机数学模型,推理出结论:通过运用“数学讲授”与“数学活动”结合的教学模式,可达到学生“数学素养发展”的教育目标,实现“以数学活动促进数学素养发展”的教育功能。（3）在大量文献研究的基础上,以认知结构理论为指导,应用“以数学活动促进数学素养发展”的教育思想为指导,可以将“数学讲授”相结合的数学活动具体化,构建了由“读数学”、“说数学”、“讲数学”、“练数学”、“问数学”五种数学活动组成的“五环综合数学活动”的教学模式,在第3章、第6章中阐明和论述了这种综合教学模式的分项数学活动的内涵、整体综合数学活动的逻辑结构、运行方式、运行策略。构建的综合教学模式,适用于具有一定自学基础的初中、高中、大学生数学基础课,但对于不同年龄段的学生,具体实施策略不同。（4）依据数学素养内涵三维框架结构,运用“关键因素—路径分析”法,通过“文献分析”及“文献分析—统计推断”进行类比,对于实施“五环综合数学活动”教学模式对于数学素养促进作用进行研究,得到结论:通过此“五环综合数学活动”教学模式的实施,可以将教师的“数学讲授”和学生的“数学活动”有机地结合在一起,达到保证“数学成绩”提高,且促进“数学素养”发展的教育目标。（5）选定系统学的上位学科辩证哲学中“对立统一”原理为“公理”,运用形式逻辑的演绎推理方法,推得:“五环综合数学活动”教学模式的“读数学、说数学、讲数学、练数学、问数学”五项数学活动构成的子系统的相互促进、相互限制关系图,恰好与中国古典哲学中的“五行生克”关系图的结构相同。这样一来,本教学模式可以使相互“促进”作用与相互“限制”作用达到动态平衡,形成动态和谐的教师“数学讲授”与学生“数学活动”相结合的教学过程。（6）通过最近四年中,由资深教师使用“五环综合数学活动”教学模式的实验过程,进行反复实践反复思考,总结出该教学模式可供参考的具体“教学策略”。对于在初中、高中、大学生的基础数学教学中应用“五环综合数学活动”教学模式,分别构建了教学设计案例,作为一线数学教师应用该教学模式时的参考。实施数学素质教育,促进学生数学素养提高,并无固定教学方法,也无固定教学模式,正所谓“法无定法”。教师设计数学课堂教学,凡是有利于学生的数学“基本知识、基本技能、基本思想与基本活动经验”的获得,能够提高学生的数学“分析问题能力、解决问题能力、发现问题能力与提出问题能力”的教学模式和教学方法,就都是实施数学素质教育的教学模式和教学方法。“五环综合数学活动”教学模式应该是其中一种。
孙延洲[4]（2012）在《基于创新思维培养的中学数学教育研究》文中研究指明我国的中学数学教育向来令人关注。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国家的创新能力和科技实力的诺贝尔奖以及反映数学研究水平的菲尔兹奖在中国本土还无人获得,这种现象必然引起中国数学教育界的认真总结和反思。本文尝试从数学教育与创新思维的关系分析入手,探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究,全文分三个部分,共五章。第一部分（第一章）主要对数学和数学教育与创新思维发展的一般关系进行了阐述。数学从它的诞生之日起就与思维结下了不解之缘,数学的存在和发展都要依靠思维；数学又是思维的工具,敏锐的思维能力和科学的思维方式常常要借助数学显示其美感和力量。数学教育是培养学生思维能力的重要途径,具有抽象性、简约性、形式化、逻辑性和优美性的特征,其意义在于生成思想、涵养文化、孕育创造；数学教育为创新思维的培养奠定了良好的基础,创新思维的培养又促进了数学和数学教育的发展。第二部分（第二章）在调查研究的基础上对中学数学教育中创新思维培养的缺失问题进行了分析。在国际数学教育领域,中国学生的数学教育测试（IAEP, TIMSS, PISA）成绩十分优异,但是中国学生的数学学习给人的深刻印象是重记忆、善模仿、多练习、会考试,缺乏创新思维能力,这就出现了所谓的数学学习的“中国学习者悖论”。表现在数学教育思想上认识模糊,数学教育的价值迷失,认为数学教育是数学解题的训练,是一种形式化的学习,是一种分数上的竞争优势；在具体的数学教育教学过程中强调数学知识要点的传授,不重视数学知识的形成和探究过程,忽视学生数学情感的培养。数学课程的选择性匮乏、数学课堂主体性的丧失和数学教育功利性的评价是导致了创新思维缺失的直接原因。第三部分（第三、四、五章）基于学生的创新思维培养分别从数学课程、数学教学和数学教育评价等方面对中学数学教育的改革问题进行了论述。数学课程作为学生学习数学的重要载体,对学生数学知识的积累和创新思维的发展起到奠基的作用。数学课程具有基础性、过程性、发展性和创新性等功能,在数学教育中要充分挖掘这些功能,并对数学课程资源进行开发和整合。数学课程具有极大的开放性和选择性,应从数学课程内容的选择、数学课程顺序的安排和数学知识的呈现方式三个方面去合理设计。发现、提出、分析和解决数学问题能力是学生学习数学的核心能力,对学生创新思维的培养具有重要的意义,因而数学教学应具有创生性和过程性,培养学生的数学问题意识。数学教学离不开数学教师,教师要关注学生的数学思考,促进数学理解和鼓励学生的求异思维。基于创新思维培养的数学教育评价在理念上要注意培养学生的数学情感,培育学生的数学能力,涵养学生的数学智慧；评价方式应具有多元性、多样性和人文性；数学教育的基本价值追求就是要促进学生的创新思维发展。
西峰山[5]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中认为本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
胡晋宾[6]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中指出对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
李蕊[7]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中进行了进一步梳理数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
李海[8]（2019）在《职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例》文中研究说明实践知能是上海“青浦经验”发展到今天最核心的概念,是顾泠沅先生、鲍建生教授及其研究团队经过青浦实验、教师行动教育模式和教师发展指导者三个阶段40年左右的实践研究所形成的中国特色数学教育理论的重要组成部分。在顾泠沅先生、鲍建生教授及其团队关于实践知能研究的基础上,本文从词源学、哲学的视角出发,分析了与实践知能有关的词语“知识”、“能力”、“实践”的生活来源及其发展,分析了与这些词语相关的哲学观点以及各个不同哲学观点的共同之处。然后结合相关理论尤其是结合德国哲学家康德的四个问题,进一步探寻了数学教师实践知能的理论基础,重新界定了数学教师实践知能的概念。在鲍建生教授关于数学教师实践知能框架的基础上,对数学教师实践知能的框架进行了细化。在这个细化了的数学教师实践知能框架下,以《数学教育学》、《数学教学技能训练》和《数学课程标准解读与教材研究》为主要干预性课程,选择初中几何定理证明教学内容中的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学对某高校的2015级44名职前数学教师、2016级76名职前数学教师在2017年秋季学期和2018年秋季学期分别进行了一个学期的数学教师实践知能发展的干预性教学。本文以设计研究为研究的方法论,在细化了的数学教师实践知能框架基础上,编制职前数学教师实践知能问卷调查表和访谈提纲,采用问卷调查、访谈和讨论等收集研究数据的方法,对职前数学教师的实践知能发展进行实证研究,主要解决四个研究问题:（1）职前数学教师实践知能的现状是怎样的?（2）职前数学教师在学习干预课程中的教学理论时,对三个定理证明的教学进行了什么样的分析?这些分析对他们理解这三个定理的教学有什么帮助?（3）在数学教师实践知能模型框架之下,职前数学教师对研究者提供的三角形内角和定理、勾股定理和垂径定理教学设计文本案例的学习、思考和研讨,对职前数学教师理解三个定理的教学有什么作用?（4）经过数学教师实践知能干预性课程的学习和训练,职前数学教师实践知能产生了哪些变化?经过研究,得出以下主要结论:1.职前数学教师的数学教学实践知能现状不容乐观,但同时职前数学教师的数学教学实践知能并非空白,虽然职前数学教师没有真正做数学教师的经验,但他们在数学教师实践知能的知识基础、教学过程和支持系统领域都存在着一定的积累,这些积累来自于他们受教育的过程,包括中小学的教育过程和大学教育过程和部分职前数学教师做中小学数学家教的过程;职前数学教师通过接受中小学教育和大学教育尤其是数学教育,他们在教育教学理论、心理学理论、数学素养和信息技术方面已经有了一定的积累,但对数学课堂教学的教学经验尤其是课堂把控能力还比较薄弱;2.通过运用数学教师实践知能模型进行教学干预,职前数学教师的实践知能得到很大的发展,表现为实践知能的前后测存在显著性差异;3.实践知能模型应用于职前数学教师的培养具有一定的应用潜力,但在应用过程中需做好设计,即需要一个科学的教学干预过程;4.在实践知能干预性课程教学中既要重视理论的教和学,也要注重随时将理论与三个定理证明教学的实践相结合,在这一结合过程中,组织、引导职前数学教师对数学教学理论的学习、思考、分析和研讨,不但有利于他们理解数学教学理论,也有利于理解具体数学教学内容的教学;5.为职前数学教师提供比较成熟的三个定理证明教学的教学案例,并且组织他们对案例进行比较系统的学习、讨论、交流,对他们理解三个定理的证明教学具有积极的意义;6.通过数学教学理论学习、数学教学技能训练、设计教学、讨论和信心宣告,职前数学教师在实践知能的支持系统（信念与态度）得到提高。7.本研究设计的职前数学教师实践知能干预性教学,对提高职前数学教师的实践知能具有明显的作用。这些研究结论,对数学教师实践知能的研究、我国的数学教师教育具有一定的启示。最后,结合本研究的研究过程和结论,对高校数学教师教育数学专业任课教师和数学教育类课程任课教师给出了一些建议。并且对数学教师实践知能的未来研究进行了展望,提出了一些需要进一步研究的问题。本研究相信,为开拓新的数学教育研究广阔天地,建立具有鲜明中国特色的研究领域,本研究做出了些许的进展工作。
彭淑琴[9]（2020）在《基于GGB的中学数学可视化研究》文中研究说明随着现代信息技术的快速发展,信息技术在数学教学中的应用日益广泛,数学软件在数学学科的应用也逐渐兴起。利用数学软件的动态图形进行可视化演示以提高教学效率是课堂经常使用的教学手段。1987年2月,美国国家自然科学基金会召开专题研讨会,首次提出“可视化”,随后数学可视化逐渐成为数学教育研究中的热点领域。实现可视化技术的数学软件一般有Maple、Matlab等,可视化的研究大部分针对高等数学内容,对于中小学的数学研究少之又少。GGB是一款完全免费,集几何、代数于一体的动态数学软件,为数学教学的探究提供了强大的技术支持。因此基于GGB开展数学可视化是一个值得研究的课题。运用理论研究法、文献研究法进行GGB的中学数学可视化研究。首先对可视化、数学可视化以及形象思维进行概念阐述,查阅数学可视化与GGB相关的国内外的文献,撰写文献综述,了解研究现状,以此作为研究基础。然后以建构主义理论、多元表征理论、认知负荷理论和视听教学理论为理论基础,提出中学数学可视化的五大实施原则:学生主体原则、内容适度原则、动态演示原则、数形对应原则和多元联系原则,以此从中学数学教材中筛选出适合可视化教学的内容。本研究的重点内容是利用GGB动态数学软件制作中学数学的可视化案例。依据高中数学四大主线:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动中的前三个主线为分类标准,分别给出基于GGB的具体可视化案例（初中数学内容包含其中）。每一个案例都由内容阐述、设计意图、技术分析、操作要点以及案例点评五个部分组成。通过GGB动态、直观地呈现可视化案例的内容,突出对学生形象思维的培养。GGB创设的动态教学环境有利于学生追求数学本质,比如概念、定理的背景和发生发展过程,直观、形象的特点对于学生形象思维的培养有极大的好处。
甘翔凤[10]（2020）在《基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例》文中进行了进一步梳理近年来,“互联网+人工智能+数学教育”成为国内外数学教育领域研究的热点话题,在信息技术与数学教育深度融合的发展趋势下,微课以其主题突出、短小精悍、应用方便、传播快捷等特点在教育信息化时代脱颖而出。微课不仅能作为辅助一线教师教学的有力手段,而且还能满足学生个性化和碎片化的学习需求。目前,对微课研究的重视程度逐渐提高,但微课质量参差不齐,如何设计和优化数学微课成为亟待研究的问题。“数与代数”是初中数学课程的重要领域之一,实数在这一领域中虽然占据的篇幅不大,但作为数系第二次扩充的地位就显得非同小可,实数相关概念也是解决其他数学问题的基础工具。APOS理论是研究概念学习较具影响力的模型之一,因此本文尝试在APOS理论的指导下,以湘教版八年级第3章第3节“实数”为教学案例,提出优化概念类微课的设计策略,探讨优化策略对微课教学效果的影响。本文主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨。在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅大量参考文献,概述国内外关于数学微课的研究简史,数学微课设计与应用的研究现状;接着,基于APOS理论的来源与基础,梳理国内外对APOS理论的研究状况及应用APOS理论设计的微课研究;然后,根据数学概念的学习规律和APOS理论的四阶段特征,提出四个数学概念微课的设计策略:活动阶段——创设情境,参与活动;过程阶段——提问导向,经历过程;对象阶段——变式概念,辨析本质;图式阶段——突出联系,形成结构;最后,在运用APOS理论设计实数概念课的可行性分析下,优化三个实数系列的教学设计案例。在实践研究方面,通过调查研究和个案访谈相结合的方式,发放调查问卷、课堂观察、采访典型学生,分析优化版微课对学生数学学习的影响,对本科生、一线教师进一步调研,对比分析概念类微课设计策略的有效性和教学参考价值。研究结果表明:超过80%的初中生、本科生、一线教师对基于APOS理论设计的优化版微课持较为积极的态度,学生学习优化版微课后对知识理解、情感态度等方面有所改善,优化版微课的教学效果比原版微课有了显著的提升。
二、在中学数学教学中啓发学生思維,調动学生学习的主动性的初步体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、在中学数学教学中啓发学生思維,調动学生学习的主动性的初步体会（论文提纲范文）
（1）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（3）数学五环活动教学模式研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究问题提出的缘由 |
| 1.1.1 来自“钱学森之问”与“华人学习者悖论”的启示 |
| 1.1.2 从“数学双基”变为“数学四基”所想到 |
| 1.1.3 几种常见数学活动教学实践与教学研究的提示 |
| 1.1.4 确保“数学考试成绩”与“数学素养提高”的综合考虑 |
| 1.2 研究的具体问题 |
| 1.2.1 目前“学生数学活动经验”具体现状的调查研究 |
| 1.2.2“以数学活动促进数学素养发展”命题的数学模型论证 |
| 1.2.3 构建“五环综合数学活动”教学模式，推断其对于数学素养促进的作用的教育功能 |
| 1.2.4 构建“五环综合数学活动”教学模式中教学策略、教学设计案例 |
| 1.3 研究的学术价值 |
| 1.4 论文的研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3. 访谈法 |
| 1.4.4 实地调查法 |
| 1.4.5 案例分析法 |
| 1.4.6 演绎推理法 |
| 1.4.7 统计推断法 |
| 1.4.8 数学模型法 |
| 1.5 论文的逻辑结构 |
| 本章小结 |
| 第2章 研究文献综述 |
| 2.1 “活动教学”研究历史、理论与实践的研究文献综述 |
| 2.1.1 早期“活动教学”思想的萌芽 |
| 2.1.2 现代、当代“活动教学”理论与实践，研究历史及文献综述 |
| 2.2 现代、当代“数学活动教学”的研究历史、研究文献综述 |
| 2.2.1 数学教学认识论对数学教学特征的认识 |
| 2.2.2 弗赖登塔尔的“再创造”数学活动的教学模式 |
| 2.2.3 波利亚的数学“问题解决”活动教学模式 |
| 2.2.4 关于学生“数学活动”概念的研究文献综述 |
| 2.3 近年有关的几种具体“数学活动”教学研究文献的分类评述 |
| 2.3.1 关于“阅读自学”数学活动的研究和实践 |
| 2.3.2 关于“述说评价”数学活动的研究与实践 |
| 2.3.3 关于数学“启发讲授”引导探究活动教学的研究和实践 |
| 2.3.4 关于数学“变式练习”活动的教学改革的研究和实践 |
| 2.3.5 关于“数学问题提出”的教学改革与实践 |
| 2.4 近三十年，国内、外关于数学素养内涵研究的文献综述 |
| 本章小结 |
| 第3章 基本概念简介 |
| 3.1 活动教学 |
| 3.2 数学活动教学 |
| 3.3 数学素养内涵框架 |
| 3.4 “五环综合数学活动”教学 |
| 3.5 教学模式 |
| 本章小结 |
| 第4章 中学开展数学活动教学的调查研究 |
| 4.1 调查研究背景 |
| 4.2 调查研究I：中学学生和教师进行数学活动的“问卷调查” |
| 4.2.1 调查研究的含义 |
| 4.2.2 调查内容 |
| 4.2.3 调查研究目标 |
| 4.2.4 调查样本的选取 |
| 4.2.5 调查问卷的设计原则 |
| 4.2.6 调查问卷开展时间 |
| 4.2.7 调查问卷的整理 |
| 4.2.8 调查研究I的结论 |
| 4.3 调查研究II——课堂教学现场中数学活动的“实地调查” |
| 4.3.1 实地调查设计 |
| 4.3.2 调查数据的收集 |
| 4.3.3 教学过程评价 |
| 4.3.4 调查研究II的整理与案例分析——构建“五环综合数学活动”教学模式的实践来源 |
| 本章小结 |
| 第5章 教学论中“以数学活动促进数学素养发展”论断的数学模型法论证 |
| 5.1 主要研究问题和基本概念简介 |
| 5.1.1 主要研究问题 |
| 5.1.2 基本数学概念简介 |
| 5.2 “含探究活动”的教学过程的随机数学模型的建立 |
| 5.2.1 含“探究活动”的教学过程的离散时间随机数学模型 |
| 5.2.2 含“探究活动”的教学过程的连续时间随机数学建模 |
| 5.3 教学论中“以数学活动促进数学素养发展”论断的数学模型法论证 |
| 本章小结 |
| 第6章 “五环综合数学活动”教学模式的构建及其分项数学活动的均衡分析 |
| 6.1 构建“五环综合数学活动”教学模式的依据 |
| 6.1.1 构建“五环综合数学活动”教学模式的必要性 |
| 6.1.2 构建“五环综合数学活动”教学模式的教学理论依据 |
| 6.1.3 构建“综合数学活动”教学模式的教学实践依据 |
| 6.2 “五环综合数学活动”教学模式的构建 |
| 6.2.1 “五环综合数学活动”教学模式的关系结构 |
| 6.2.2 “五环综合数学活动”教学模式的运行方法 |
| 6.3 “综合数学活动”中子活动相互作用关系的“均衡”分析 |
| 6.3.1 “综合数学活动”中五项数学活动相互作用的系统图 |
| 6.3.2 “综合数学活动”中五项数学活动相互作用的系统图的推导 |
| 本章小结 |
| 第7章 “五环综合数学活动”教学模式对数学素养促进作用分析 |
| 7.1 关于数学素养内涵框架及影响其发展的关键因素分析 |
| 7.1.1 数学素养内涵框架构想 |
| 7.1.2 学生数学素养水平的关键影响因素的研究 |
| 7.2 “五环综合数学活动”教学模式对数学素养促进作用分析 |
| 7.2.1 “五环综合数学活动”教学模式对数学素养促进“基础影响因素”分析 |
| 7.2.2 “五环综合数学活动”教学模式在高校教师教育数学教学中的作用 |
| 7.3 “五环综合数学活动”教学模式的教学实验的效果分析 |
| 7.3.1 教学实验的定义、程序和评价方法简介 |
| 7.3.2“五环综合数学活动”教学模式在培养准中学数学教师的教学实验的效果 |
| 第8章 “五环综合数学活动”教学的“教学策略”及“教学设计案例” |
| 8.1 运用“五环综合数学活动”教学模式的教学策略 |
| 8.2 中学数学课堂教学——教学设计案例 |
| 8.2.1 初中数学课堂教学——教学设计案例 |
| 8.2.2 高中数学课堂教学——教学设计案例 |
| 8.3 大学数学课堂教学——教学设计案例（纲要） |
| 第9章 研究结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）基于创新思维培养的中学数学教育研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题的提出 |
| 二、相关研究综述 |
| 三、研究的意义 |
| 四、研究的思路与方法 |
| 第一章 数学教育与创新思维 |
| 一、数学教育的意义探求 |
| (一) 数学本质的认识 |
| (二) 数学教育的特征 |
| (三) 数学教育的意义 |
| 二、创新思维的内涵与特征 |
| (一) 创新思维的内涵 |
| (二) 创新思维的特征 |
| 三、数学教育与创新思维的关联 |
| (一) 数学教育对培养创新思维的作用 |
| (二) 创新思维培养对数学教育的影响 |
| 第二章 创新思维的缺失：中学数学教育的现实境遇 |
| 一、数学教育的价值迷失 |
| (一) 意义误解：题海化的训练 |
| (二) 本质迷惘：形式化的理解 |
| (三) 功能偏离：利益化的竞争 |
| 二、数学教育的问题表征 |
| (一) 揉碎的数学知识要点 |
| (二) 失落的数学认识过程 |
| (三) 漠视的数学情感态度 |
| 三、创新思维缺失的成因探析 |
| (一) 审视课程：选择性的匮乏 |
| (二) 透视课堂：主体性的丧失 |
| (三) 反思评价：功利性的泛滥 |
| 第三章 创新思维培养的基点：数学课程的理性探索 |
| 一、数学课程的应然功能 |
| (一) 基础性 |
| (二) 过程性 |
| (三) 发展性 |
| (四) 创新性 |
| 二、数学课程资源的有效融合 |
| (一) 传统的数学课程资源 |
| (二) 现代的数学课程资源 |
| (三) 数学课程资源的整合 |
| 三、数学课程的理性选择 |
| (一) 数学课程内容的选择 |
| (二) 数学课程顺序的安排 |
| (三) 数学知识呈现的方式 |
| 第四章 创新思维培养的路径：数学教学的意义回归 |
| 一、数学教学的过程性和创生性 |
| (一) 数学教学的过程性 |
| (二) 数学教学的创生性 |
| (三) 过程性与创生性的教学意蕴 |
| 二、数学教学中的数学问题与问题解决 |
| (一) 数学问题 |
| (二) 问题解决 |
| (三) 数学问题与问题解决的教学意义 |
| 三、数学教学中的教师引领 |
| (一) 关注学生思考 |
| (二) 促进数学理解 |
| (三) 鼓励求异思维 |
| 第五章 创新思维培养的保障：数学教育的科学评价 |
| 一、数学教育评价理念 |
| (一) 形成数学情感 |
| (二) 培育数学能力 |
| (三) 涵养数学智慧 |
| 二、数学教育评价方式 |
| (一) 多元性 |
| (二) 多样性 |
| (三) 人文性 |
| 三、数学教育评价的价值追求 |
| (一) 促进创新思维 |
| (二) 激发学生个性 |
| (三) 推进持续发展 |
| 结语 追求创造性的数学教育 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 读博期间的主要科研成果 |
| 致谢 |
（5）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（8）职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 从我国教育的战略地位到教师在教育中的核心作用 |
| 1.1.2 从师范教育到教师教育的重要转型 |
| 1.1.3 我国职前数学教师培养概要及其主要问题 |
| 1.1.4 初中几何证明教学的重要性及其现实教学困难 |
| 1.1.5 重视实践性知识和能力的教师专业发展 |
| 1.2 主要概念界定 |
| 1.2.1 职前数学教师 |
| 1.2.2 实践知能 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 了解职前数学教师实践知能的现状 |
| 1.3.2 优化高等师范院校对职前数学教师培养的方式 |
| 1.3.3 为数学教师实践知能的进一步研究提供参考和借鉴 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 实践知能 |
| 2.1.1 实践知能相关词语的词源分析 |
| 2.1.2 知识的哲学理论概览 |
| 2.1.3 知识及其分类 |
| 2.1.4 实践的哲学理论概览 |
| 2.1.5 教师知识及其分类 |
| 2.1.6 教师知识的实践取向 |
| 2.1.7 已有实践取向的教师知识研究 |
| 2.2 发展职前数学教师实践性知识与能力的模式、方法与措施 |
| 2.3 职前数学教师数学推理与证明教学知识研究 |
| 2.4 几何证明教学研究 |
| 2.4.1 什么是推理与证明 |
| 2.4.2 数学推理与证明历史发展的简要轮廓 |
| 2.4.3 数学证明的教育价值 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 数学教师实践知能的理论框架 |
| 3.1 已有“知能”研究文献述评 |
| 3.2 数学教师实践知能的概念和结构 |
| 3.2.1 顾泠沅先生和鲍建生教授关注实践知能的缘起及基本研究思路 |
| 3.2.2 数学教师实践知能概念及其结构发展的简要脉络 |
| 3.2.3 已有数学教师实践知能概念及其结构述评 |
| 3.2.4 数学教师实践知能研究的展望 |
| 3.2.5 数学教师实践知能的理论基础 |
| 3.2.6 本研究的数学教师实践知能定义及其框架 |
| 3.2.7 对数学教师实践知能框架的进一步细化 |
| 第4章 研究方法与研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 初中几何定理证明教学三个定理的选定 |
| 4.3 实践知能发展干预性课程的教学 |
| 4.3.1 干预课程的教学目标 |
| 4.3.2 干预课程的教学内容 |
| 4.3.3 干预课程的教学方法与教学措施 |
| 4.4 研究方法 |
| 4.4.1 设计研究概述及其与本研究的关系 |
| 4.4.2 本研究的研究问题及其子问题对应的研究方法 |
| 4.5 研究流程 |
| 4.5.1 设计研究的研究流程 |
| 4.5.2 第一轮、第二轮研究研究流程 |
| 4.6 研究工具 |
| 4.6.1 职前数学教师实践知能问卷调查表(前后测)的形成 |
| 4.6.2 职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲的形成 |
| 4.7 问卷调查和访谈的具体实施 |
| 4.7.1 职前数学教师实践知能问卷调查的实施 |
| 4.7.2 职前数学教师实践知能访谈的实施 |
| 4.8 研究数据的收集 |
| 4.9 研究数据的分析方式 |
| 4.10 研究的信度、效度与伦理 |
| 4.10.1 研究的信度 |
| 4.10.2 研究的效度 |
| 4.10.3 研究的伦理 |
| 第5章 第一轮研究结果 |
| 5.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 5.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 5.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 5.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 5.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 5.2 职前数学教师在教学理论学习时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 5.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 5.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 职前数学教师实践知能的变化 |
| 5.3.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 5.3.2 职前数学教师在实践知能各个子成分的变化 |
| 5.3.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第6章 第二轮研究结果 |
| 6.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 6.1.1 职前数学教师对三角形内角和定理等三个定理及其证明的掌握 |
| 6.1.2 职前数学教师实践知能中知识基础的现状 |
| 6.1.3 职前数学教师实践知能中教学过程的现状 |
| 6.1.4 职前数学教师实践知能中支持系统的现状 |
| 6.2 职前数学教师在教学理论学习中对三个定理教学的分析 |
| 6.2.1 职前数学教师对青浦经验的四条数学教学原理的学习和理解 |
| 6.2.2 职前数学教师应用脚手架理论对三个证明教学的分析 |
| 6.2.3 职前数学教师学习弗赖登塔尔的教学理论时对三个定理教学的分析 |
| 6.3 职前数学教师对三个定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.1 职前数学教师对三角形内角和定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.2 职前数学教师对勾股定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.3 职前数学教师对垂径定理教学设计案例的学习和研讨 |
| 6.3.4 案例学习、思考和研讨对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 6.4 职前数学教师实践知能的变化 |
| 6.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 6.4.2 职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 6.4.3 通过对个别研究对象的访谈看研究对象实践知能的变化 |
| 第7章 对两轮研究的总结 |
| 7.1 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.1.1 职前数学教师对三个定理内容及其证明掌握的现状 |
| 7.1.2 职前数学教师实践知能的现状 |
| 7.2 教学理论的学习、讨论和分析对掌握三个定理教学的价值 |
| 7.3 教学案例对职前数学教师理解三个定理教学的意义 |
| 7.4 两轮研究问卷数据合并后职前数学教师实践知能的变化 |
| 7.4.1 整体上实践知能的前后测差异情况 |
| 7.4.2 两轮问卷调查数据合并后职前数学教师实践知能各个子成分的变化 |
| 7.4.3 从两轮研究中访谈个别研究对象而发现研究对象实践知能的变化 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与建议 |
| 8.2.1 研究启示 |
| 8.2.2 建议 |
| 8.3 有待进一步研究的问题 |
| 8.4 研究的主要贡献 |
| 8.5 研究局限 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :职前数学教师对其他同学三个定理证明的讨论提纲 |
| 附录2 :研究职前数学教师实践知能变化情况访谈提纲 |
| 附录3 :职前数学教师从业信心宣告书 |
| 附录4 :职前数学教师数学教学实践知能问卷调查表 |
| 附录5 :三角形内角和定理、勾股定理、垂径定理教学设计案例 |
| 1.三角形内角和定理教学设计案例 |
| 2.勾股定理教学设计案例 |
| 3.垂径定理教学设计案例 |
| 附录6 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例学习思考提纲 |
| 附录7 :职前数学教师三个定理证明教学设计案例研讨讨论提纲 |
| 附录8 :职前数学教师干预性课程教学满意度问卷调查表 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 1.个人简历 |
| 2.参与或主持科研项目 |
| 3.发表论文 |
| 致谢 |
（9）基于GGB的中学数学可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关理论概述 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 多元表征理论 |
| 2.3 认知负荷理论 |
| 2.4 视听教学理论 |
| 第3章 相关概念与文献综述 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 可视化 |
| 3.1.2 数学可视化 |
| 3.1.3 形象思维 |
| 3.1.4 数学可视化与形象思维 |
| 3.2 数学可视化的文献综述 |
| 3.2.1 数学可视化国外研究综述 |
| 3.2.2 数学可视化国内研究综述 |
| 3.3 数学软件GGB的文献综述 |
| 3.3.1 关于GGB的国外研究综述 |
| 3.3.2 关于GGB的国内研究综述 |
| 第4章 GGB的功能介绍及可视化内容的选择 |
| 4.1 关于GGB软件的功能介绍 |
| 4.2 中学数学适合基于GGB探究的内容 |
| 4.2.1 中学数学可视化的实施原则 |
| 4.2.2 适合可视化的内容 |
| 第5章 基于GGB的中学数学可视化案例 |
| 5.1 GGB在函数主线的可视化案例 |
| 案例1 二次函数的图像与性质探究 |
| 案例2 指数函数 |
| 案例3 正弦型函数的图像 |
| 案例4 导数的概念、几何意义及导数与函数的关系 |
| 案例5 等差数列的图像 |
| 5.2 GGB在几何与代数主线的可视化案例 |
| 案例1 勾股定理的证明 |
| 案例2 圆柱、圆锥的侧面展开 |
| 案例3 摆线的形成 |
| 案例4 动圆圆心轨迹的研究 |
| 案例5 圆锥曲线的由来——平面截取圆锥 |
| 5.3 GGB在概率与统计主线的可视化案例 |
| 案例1 频数直方图 |
| 案例2 撒豆实验——估算圆周率的值 |
| 案例3 正态分布密度曲线 |
| 案例4 二项式定理与杨辉三角 |
| 案例5 函数拟合与回归分析 |
| 5.4 小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.2 研究思路与方法 |
| 1.3 研究内容与过程 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 第2章 相关理论研究概述 |
| 2.1 关于数学微课的概述 |
| 2.1.1 国内外对数学微课的研究综述 |
| 2.1.2 微课的概念界定 |
| 2.1.3 数学微课的设计与应用 |
| 2.2 关于APOS理论的概述 |
| 2.2.1 APOS理论的来源与基础 |
| 2.2.2 国内外对APOS理论的研究综述 |
| 2.2.3 基于APOS理论设计的微课研究 |
| 第3章 基于APOS理论的数学概念微课设计策略 |
| 3.1 中学数学概念教学的基本问题 |
| 3.1.1 数学概念的界定 |
| 3.1.2 数学概念的基本特征 |
| 3.1.3 数学概念学习的基本形式 |
| 3.1.4 影响数学概念学习的因素 |
| 3.2 APOS理论的内涵与四阶段特征 |
| 3.3 数学概念教学常态课与APOS理论概念教学的对比分析 |
| 3.3.1 概念教学常态课的特征 |
| 3.3.2 基于APOS理论指导下的概念教学特征 |
| 3.3.3 对比分析概念教学常态课与结合APOS理论概念教学的优劣 |
| 3.4 实数概念课运用APOS理论设计的可行性分析 |
| 3.4.1 教材编排建议 |
| 3.4.2 学生认知结构 |
| 3.5 基于APOS理论的实数概念微课的设计策略 |
| 3.5.1 活动阶段——创设情境,参与活动 |
| 3.5.2 过程阶段——提问导向,经历过程 |
| 3.5.3 对象阶段——变式概念,辨析本质 |
| 3.5.4 图式阶段——突出联系,形成结构 |
| 第4章 APOS理论指导下实数概念微课的教学设计案例 |
| 4.1 《看见无理数》的教学案例分析 |
| 4.1.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.1.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.1.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.2 《再探“数”家族》的教学案例分析 |
| 4.2.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.2.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.2.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.3 《回首“数”运算》的教学案例分析 |
| 4.3.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.3.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.3.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 第5章 基于APOS理论的实数概念微课的评价分析 |
| 5.1 问卷调查 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查过程概况 |
| 5.1.4 数据分析与结果 |
| 5.2 个案访谈 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈提纲与结果 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 对基于APOS理论研究的回顾 |
| 6.1.2 对微课教学调查研究的回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读硕士学位期间公开发表的论文题目 |
| 致谢 |
四、在中学数学教学中啓发学生思維,調动学生学习的主动性的初步体会（论文参考文献）
- [1]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [2]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [3]数学五环活动教学模式研究[D]. 毕渔民. 哈尔滨师范大学, 2016(08)
- [4]基于创新思维培养的中学数学教育研究[D]. 孙延洲. 华中师范大学, 2012(09)
- [5]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [6]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [7]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [8]职前数学教师实践知能发展的设计研究 ——以三个初中几何定理证明教学为例[D]. 李海. 华东师范大学, 2019(02)
- [9]基于GGB的中学数学可视化研究[D]. 彭淑琴. 陕西理工大学, 2020(11)
- [10]基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例[D]. 甘翔凤. 广西师范大学, 2020(01)