一、也谈求切点弦方程（论文文献综述）
林国夫[1]（2011）在《圆锥曲线中的切点弦及其方程》文中研究表明设点P是圆锥曲线C外一点,过点P作圆锥曲线C的两切线,切点为A,B,我们将圆锥曲线C的弦AB称为与点P对应的圆锥曲线C的切点弦.在近年来的高考和竞赛中,有关切点弦的试题频频出现,而对于求切点弦所在直线的方程,我们若处理不当,往往会引发繁琐的运算.为此本文将介绍求圆锥曲线的切点弦所在直线的方程的一种简
周顺钿[2]（2009）在《常见曲线的切点弦方程》文中研究指明
张丽萍[3]（2016）在《圆锥曲线切线的若干统一性质及其教学研究》文中认为圆锥曲线是高考数学的核心内容,而与切线有关的圆锥曲线问题又是一个难点。高考试题中经常出现与切线相关的问题。学生在求解这类问题时,由于所了解的性质太少,往往不知道如何下手,复杂的计算严重打击了学生的自信心。本文通过阅读圆锥曲线鼻祖阿波罗尼奥斯的经典着作《圆锥曲线论》,整理并用现代解析几何的方法证明了与圆锥曲线切线相关的两类统一的基本性质,这些基本性质主要是切线和其他概念,例如纵线和直径之间的关系。在众多复杂的统一性质中选取了三组与调和比相关的统一性质,并指出这些性质之间的联系。结合高中数学的实际情况,本文以直径上的调和比性质为例,设计了一个教学案例,提出在教学中通过归纳、类比,从最基本的圆锥曲线圆出发,引导学生将圆的性质推广到其他圆锥曲线上,开阔学生思维,同时也让学生体会到数学的内在统一美。同时,本文将阿波罗尼奥斯所给出的圆锥曲线方程与斜角坐标系理论结合,提出建立斜角坐标系来证明圆锥曲线相关性质的一种方法。本文提出的圆锥曲线切线的统一性质,同时也可作为解析几何命题的素材,对于教师、学生以及命题人均有一定的参考价值。
吴斌,王怀明[4]（2015）在《也谈曲线切点弦的处理方法》文中研究指明文献[1]由一道测试题提出一个问题:过圆外一点作圆的2条切线,如何求2个切点所在直线的方程?然后通过对大纲版教材和人教A版教材处理方法的比较,得出结论:大纲版教材的处理方法（即下面的解法1,笔者注）"求解思维转弯多,且对圆的一般位置需要另行推理,这对学生而言,有一定的困难";人教A版教材的处理方法（即下面的解法2,笔者注）"优于大纲版教材,主要表现在计
吴斌,王怀明[5]（2015）在《也谈曲线切点弦的处理方法》文中研究表明文[1]由一道测试题提出一个问题:过圆外一点作圆的两条切线,如何求两切点所在的直线方程?然后通过对大纲版教材和人教A版教材处理方法的比较,得出结论:大纲版教材的处理方法（即下面的解法1,笔者注）"这样求解思维转弯多,且对圆的一般位置需要另行推理,这对学生而言,有一定的困难",人教A版教材的处理方法（即下面的解法2,笔者注）"优于大纲版教材,主要表现在计算快,转化少,突出圆的地位而淡化切
杨福海[6]（2015）在《圆的切线方程与切点弦方程关系探究》文中研究指明解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,是数形结合思想的重要应用。直线与圆的位置关系的判定中有几何法和代数法之分,几何法是通过圆心到直线的距离与圆的半径比大小,代数法是联立直线与圆的方程,通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系。通常情况下我们不探讨这两种方法之间的联系,特别是在学习直线与圆的位置关系时我们并不强调位置发生变化时直线方程之间有什么联系。在课前预习时,学生遇到一道作业题,从中
梁宝同[7]（2020）在《2020年高考全国卷Ⅰ解析几何试题评析及备考建议》文中研究表明2020年高考全国卷Ⅰ的解析几何题仍然由客观题和主观题两部分组成,其中理科试卷客观题以抛物线、双曲线、直线与圆为考点,重点考查考生的解题基本功;主观题以椭圆为考点,难度较2019年有所增加,尤其对考生的数学运算素养要求较高.文科客观题延续一贯考法,主观题延续了2019年的命题顺序,放在第21题的压轴题位置且与理科的第20题完全相同.虽然2020年解析几何试题位置靠后,但对于定点问题,学生还是比较熟悉的,整个解题过程也比较常规,它延续了全国卷的重本质、重通性通法、淡化解题技巧的命题风格.
陈寅文[8]（2017）在《高中数学概念图教学的应用》文中研究指明这个不断创新知识的学习型时代呼唤着一个真正能够培养受教育者能力的高效合理的教学模式。以可视化理论为基础的概念图能够形象直观的展示学习者的知识结构,他们在绘制概念图的同时,能够重新审视自己对知识理解的深度和广度。概念图能够帮助教育者和受教育者及时发现问题和解决问题。本文以高三一轮复习中的解析几何内容为载体,在为期两周的复习过程中应用概念图进行教学,提供了两个典型的复习课教学案例。同时,通过观察法、问卷调查、访谈,个案研究等方式了解到学生在概念图策略对学习者的学习习惯、态度、积极性、成绩施加了积极的影响,表现在以下几个方面:1、将概念图策略应用到高三数学一轮复习中去,能够很大程度的改变学生在复习基本知识、概念和公式时的被动心态,能够完善他们的知识结构,加强知识与知识之间的联系。对比传统的教学模式,概念图的复习方式要求学生主动建构知识而不是被动接受知识,所以难度比较大,对学习成绩好,能力强,有更多自主学习时间的学生的影响更大,学习能力较弱的学生需要教师适度干预,降低要求,及时辅导,将概念图复习方式和传统教学方式有机结合。2、在个案研究的过程中,通过对个案的访谈和对他们所绘制的概念图的数据统计和分析中发现:对比传统复习方式,应用概念图策略进行复习对不同层次的学生都有一定程度的影响。在传统方式下,大部分学生在复习知识点后感觉和没复习差不多,很多知识都说不上来,只有在做题的过程中才知道自己什么不会什么会。但是概念图策略下,围绕一个知识点,学生都能或多或少说出一些相关的结点,但是不同学业水平的学生体现出的效果不一样,学业水平高的学生在知识点的丰富程度（包括知识的深度、广度、思维的发散性等方面）进步的更明显。因此,在应用概念图进行复习时,教师要能够针对不同学生的实际情况,提出不同的要求,对学生制作的概念图进行及时评价,给出修改建议,对学业水平较低的学生放宽要求,并进行适度干涉。
孙克明[9]（1983）在《“切点弦”方程及其应用》文中进行了进一步梳理利用"切点弦"方程解决某些切线问题时,思路清晰,计算量小,有时甚至是很巧妙的。它是解决切线问题的重要方法之一。定义从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线,则连结两个切点的线段叫做圆锥曲线的"切点弦"。
瞿国华[10]（2013）在《关于一道课本习题的深度探究》文中提出将探究性学习引入课堂教学已经成为共识,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将"数学探究"作为贯穿高中数学课程重要内容之一,并提出了明确的教学要求.《标准》虽未对"数学探究"的课时和内容作具体安排,但要求教
二、也谈求切点弦方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、也谈求切点弦方程（论文提纲范文）
（3）圆锥曲线切线的若干统一性质及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 第二章 相关概念及理论 |
| 2.1 《圆锥曲线论》概述 |
| 2.2 《圆锥曲线论》中相关概念 |
| 2.3 阿波罗尼奥斯圆锥曲线方程 |
| 2.4 切线方程与切点弦方程 |
| 2.5 调和比与调和点列 |
| 第三章 圆锥曲线切线的若干统一性质研究 |
| 3.1 基本性质 |
| 3.1.1 顶点处的切线与纵线和直径的关系 |
| 3.1.2 切点弦与直径 |
| 3.2 调和比性质 |
| 3.2.1 直径上的调和比性质 |
| 3.2.2 定切线交点的非直径上的调和比性质 |
| 3.2.3 定切点弦中点的非直径上的调和比性质 |
| 3.2.4 调和比性质在高考和竞赛题中的体现 |
| 第四章 圆锥曲线切线统一性质的教学设计 |
| 4.1 圆锥曲线切线统一性质的教学建议 |
| 4.2 圆锥曲线切线统一性质的教学案例 |
| 第五章 斜角坐标系下切线性质研究举例 |
| 5.1 斜角坐标系理论 |
| 5.2 斜角坐标系理论在圆锥曲线切线性质研究中的应用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）也谈曲线切点弦的处理方法（论文提纲范文）
| 1解法呈现 |
| 2解法的应用 |
| 3不同解法比较及求解策略 |
| 4高等数学背景 |
| 5结束语 |
（5）也谈曲线切点弦的处理方法（论文提纲范文）
| 1解法呈现 |
| 2解法的应用 |
| 3不同解法比较及求解策略 |
| 4高等数学背景 |
（7）2020年高考全国卷Ⅰ解析几何试题评析及备考建议（论文提纲范文）
| 一、2020年全国卷Ⅰ理科解析几何试题解答与评析 |
| 二、高考命题特点的分析 |
| 三、2021年高考数学解析几何备考建议 |
| (1）夯实基础，注重通性通法 |
| (2）回归教材，构建知识网络 |
| (3）优化计算，提升运算素养 |
| (4）研究真题，感悟命题思路 |
| (5）重视平面几何知识的应用 |
（8）高中数学概念图教学的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 国内外研究现状 |
| 1.5.1 国外关于概念图教学的研究现状 |
| 1.5.2 国内关于概念图评价及教学的研究现状 |
| 第2章 概念界定和理论依据 |
| 2.1 概念图的界定 |
| 2.1.1 概念图的含义 |
| 2.1.2 概念图的分类 |
| 2.1.3 概念图与思维导图 |
| 2.2 数学复习课 |
| 2.3 概念图应用于教学的理论依据 |
| 2.3.1 有意义学习的条件 |
| 2.3.2 皮亚杰的图式学习理论 |
| 2.3.3 信息加工学习理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 对概念图进行的数据分析表格及统计方法说明 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究假设 |
| 第4章 基于概念图策略的高三一轮复习教学研究 |
| 4.1 概念图培训 |
| 4.1.1 培训课堂实录 |
| 4.1.2 培训练习设计 |
| 4.1.3 培训结果及反思 |
| 4.2 概念图课堂教学实例 |
| 4.2.1 案例1——章节复习课教学案例(以直线与圆为例) |
| 4.2.2 习题课教学案例 |
| 第5章 数据的整理与分析 |
| 5.1 问卷调查的整理与分析 |
| 5.1.1 问卷调查的目的 |
| 5.1.2 问卷的设计 |
| 5.1.3 问卷的实施 |
| 5.1.4 高中生解析几何知识学习问卷调查 |
| 5.1.5 应用概念图进行复习的效果及成因分析 |
| 5.2 个案绘制的概念图展示及情况分析 |
| 5.2.1 M、Z、T在前后所绘制的概念图的展示及情况分析 |
| 5.3 个案访谈摘录及分析 |
| 5.3.1 以了解知识结构为目的的访谈摘录 |
| 5.3.2 以了解概念图使用情况为目的的访谈摘录 |
| 5.3.3 研究前实验班和对照班数学学习成绩的数据分析及比较 |
| 第6章 研究结果及建议 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 解析几何知识学习问卷调查 |
| 附录Ⅱ 使用概念图后的问卷调查 |
| 附录Ⅲ 解析几何前测卷 |
| 附录Ⅳ 解析几何后测卷 |
| 致谢 |
（10）关于一道课本习题的深度探究（论文提纲范文）
| 1 课本原题 |
| 2 教参解答 |
| 3 延伸探究 |
| 3.1 直线l的真实身份 |
| 3.2 想起了另一个问题 |
| 3.3 从公共弦到切点弦 |
| 4 思考与建议 |
| 4.1 精心选择素材 |
| 4.2 突出探究主体 |
| 4.3 开展合作学习 |
| 4.4 加强过程指导 |
四、也谈求切点弦方程（论文参考文献）
- [1]圆锥曲线中的切点弦及其方程[J]. 林国夫. 数学通讯, 2011(Z1)
- [2]常见曲线的切点弦方程[J]. 周顺钿. 中等数学, 2009(03)
- [3]圆锥曲线切线的若干统一性质及其教学研究[D]. 张丽萍. 西北大学, 2016(04)
- [4]也谈曲线切点弦的处理方法[J]. 吴斌,王怀明. 中学教研(数学), 2015(01)
- [5]也谈曲线切点弦的处理方法[J]. 吴斌,王怀明. 河北理科教学研究, 2015(04)
- [6]圆的切线方程与切点弦方程关系探究[J]. 杨福海. 黑河教育, 2015(10)
- [7]2020年高考全国卷Ⅰ解析几何试题评析及备考建议[J]. 梁宝同. 教学考试, 2020(47)
- [8]高中数学概念图教学的应用[D]. 陈寅文. 南京师范大学, 2017(02)
- [9]“切点弦”方程及其应用[J]. 孙克明. 中学数学杂志, 1983(05)
- [10]关于一道课本习题的深度探究[J]. 瞿国华. 数学通报, 2013(07)