一、解析几何中的若干类特殊曲面（论文文献综述）
张美霞[1]（2018）在《清末民国时期中学解析几何学教科书研究》文中指出解析几何学较为系统传入中国已有150多年的历史,国内外学者对解析几何学传入中国的历史及其相关著作的研究较为丰富,但是对清末民国时期解析几何学教科书发展历史的系统研究极为少见,尤其是中学解析几何学教科书的发展历史。有几个问题是我们必须思考的:第一,中国解析几何学教学始于何时?中学为何要开设解析几何学?什么原因促使其出现?第二,数学教育制度下,解析几何学教科书的内容与课程内容是否一致?第三,在将近60年的时间里,解析几何学教科书发展有什么特点?解析几何学教科书的发展受到哪些因素的影响?清末民国时期中学解析几何学教学的意义以及对现今教科书的建设有什么启示?这也是本文选取解析几何学教科书作为研究对象的目的与意义所在。本文坚持以解析几何学教科书原始文献与二手文献为基础的研究原则,采取系统论述与重点分析的研究思路,以文献研究法、比较研究法、个案分析法为主要研究方法,以清末民国时期解析几何学教科书整体发展情况作为研究主线,重点论述中学解析几何学教科书的发展历史。根据社会与教育制度的变革,以及解析几何学教学、教科书建设、教科书内容等特点,将解析几何学教科书的发展划分为肇始（1893-1901）、初步发展期（1902-1921）、转型期（1922-1936）和成熟期（1937-1949）四个阶段。从解析几何课程设置、出版情况、审定情况、作者群的知识背景、教科书内容与课程内容比较等方面分析不同时期解析几何学教科书的特征,主要围绕下面几个方面展开研究。第一,明末清初时期,圆锥曲线随着天文历法知识从西方传入中国。鸦片战争后,西方教科书纷纷传入,第一本从美国传入的解析几何学教科书《代形合参》就是其中的代表,历史意义深远,自此解析几何学在中国成为一门独立学科。中国学校正式开始开设解析几何学课程,如京师大学堂、登州文会馆与四川中西学堂等。1902-1921年间解析几何学教科书主要以翻译美国、英国与转译日本为主。解析几何学课程以大学开设为主,中学主要在高中实科一类中开设。解析几何学教科书的编写者以留学回国者与大学教师为主。该时期解析几何学教科书具有以下特点:翻译版本与“坐标法”的“多样化”、章节结构差异较大、编排形式及数学符号完全西化以及高中几何教科书中出现“圆锥曲线”的内容。第二,1922年至1936年是解析几何学教科书建设之转型期。随着1922年“壬戌学制”的颁布,中学正式开设解析几何学课程,随之出现大量自编解析几何学教科书、《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》的汉译本,教科书审定制度由国定制演变为审定制,教科书编写者队伍仍以留学归国者与大学教师为主,中学教师人数较少。此外,这一时期“课程纲要”与“课程标准”首次对中学解析几何学教科书内容作出具体规定,自编教科书并非完全遵照课程内容编写,稍具“自由性”;汉译教科书大多译自与中国“课程标准”相近的美国解析几何学教科书。“直角坐标”、“圆锥曲线”在高中代数、初等几何等教科书中出现;教科书章节结构基本定型;坐标法以“直角坐标”为主,极少使用“斜坐标”等是该时期的几个重要特点。1937-1949年中学解析几何学教科书建设已趋于成熟,中学仍开设解析几何学课程,自编教科书数量有所减少,汉译本仍以《斯盖二氏解析几何学》与《斯盖尼三氏新解析几何学》为主,教科书编写群体中中学教师人数增加。此外,章节结构已成型;自编教科书内容相较课程内容有删减;基本统一使用“直角坐标”;“圆锥曲线”与“直线与圆”等著作出现;解析几何学题解的相继出版是该时期解析几何学教科书的几个显著特点。第三,对清末民国典型中学解析几何学教科书进行个案研究,从教科书的作者、编写理念、内容、名词术语等方面进行分析。对“圆锥曲线”的内容编排、概念表述、作图法等方面对其进行分析,发现其内容整体安排呈现“总-分-总”、“总-分”、“分-总”三种形式。定义方式有统一定义、几何定义与代数定义,抛物线因其自身特点均为统一定义,椭圆与双曲线采用代数定义与统一定义两种定义方式,其中有的教科书以两种形式定义,也有的只使用其中一种。值得注意的是,有些解析几何学教科书中以几何定义给出”圆锥曲线”统一定义,没有使用坐标法,编排极为不妥。另外,三种曲线的排序主要有两种,一是抛物线—椭圆—双曲线,二是椭圆—双曲线—抛物线。三种曲线大多采用器械与坐标定点法的作图方法。第四,清末民国时期的解析几何学教科书具有极强的时代性,整体呈现教科书的“多样化”、使用周期长、“滞后性”、自编本以平面解析几何为主等特点。解析几何学教科书的发展与政治、经济、文化以及教育制度的变革是分不开的,美国数学教育制度与解析几何学教科书对中国的解析几何教学影响巨大,解析几何学学科自身的特点也决定了解析几何学课程是否开设、内容的难易与分配比例。此外,设置解析几何学课程不仅可以传播解析几何学知识;培养学生“数形结合”、“函数”的思想;可以使初等数学与高等数学很好的衔接。清末民国时期中学解析几何学教科书的演变,为今天的教科书编写提供了经验,如:改变从“定义出发”的知识呈现方式与建立科学的教科书评价机制。本文首次从数学教育史的角度对清末民国时期中学解析几何学教科书的整体发展进行系统研究,有必要论述1893-1921年解析几何学教科书的发展历史;首次系统论述其出版与审定情况、编写群体,尤其是课程内容与教科书内容的关系,体现编写者对教科书内容选择的影响;首次多方面揭示不同历史时期解析几何学教科书的发展特点。
王敬庚[2]（1985）在《关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充——多项式的结式在几何上的一个应用》文中研究指明 在空间解析几何中,我们把柱面,锥面和旋转曲面看成是动曲线的轨迹,来建立这几类特殊曲面的方程,例如,把柱面看成是与空间定曲线（准线）相交且和定方向（母线方向）平行的动直线的轨迹。建立柱面方程的步骤是先写出满足条件的动直线的方程——含有参数的直线族方程,然后从
李西洋,韦儒和,苏华东,黄敢基[3]（2017）在《基于翻转课堂的混合教学模式研究——以“空间解析几何”课程为例》文中提出以空间解析几何课程为例,探讨引入基于翻转课堂的数学专业课程混合教学模式问题。首先阐述了在空间解析几何课程中采用混合教学模式的可行性。然后依据混合教学模式的特点,将课程内容分解成知识模块,并在某些模块中融入实践应用、研究专题、信息技术等内容,以满足新的专业认证标准。接着探讨了知识模块的教学方式选择、资源建设方案及教学活动过程等方面的问题。在此基础上,形成了基于翻转课堂的空间解析几何课程混合教学模式的教学资源建设及教学过程设计思路。
王成强[4]（2019）在《确定若干空间平面方程的方法举例》文中研究表明借助于8例典型问题,剖析确定满足特定条件的空间平面的方程的若干方法,以期在大学的解析几何课程的教与学方向带来更多思考。
任彤[5]（2018）在《基于水电工程的地下廊道/洞室热湿环境变化特性及分布规律研究》文中研究说明随着城市化和城镇化进程不断加快,大力开发利用地下空间资源尤其是深部空间资源,是社会发展的必然趋势。地下洞室群中,如地下水电站、地铁或人防工程及国防工程中的热湿环境计算及控制问题是目前尚有待于进一步研究解决的问题。深埋地下洞室不同于地上建筑,不受阳光照射,受地形地貌、壁面渗透传湿等因素影响较大。深埋地下建筑的热湿环境对人员的工作效率乃至生命健康有重要影响,同时,潮湿的环境亦可能导致地下洞室机电设备线路短路,从而引发重大事故,造成生命及财产损失。研究地下洞室廊道围护结构的热湿传递特性及热湿环境控制方法、以及技术措施尤为重要。本文通过理论分析,数值模拟和现场实测对地下水电站洞室廊道围护结构热湿传递特性及热湿环境分布规律进行研究。主要内容如下:首先,本文基于水电工程地下廊道的结构形状特点,建立了一般性旋转曲面地下廊道与空气热湿传递方程,获得了地下廊道围护结构与空气之间的对流换热和传湿关系,提出了圆形廊道、拱形（马蹄形）廊道和矩形廊道围护结构热湿传递简化预测公式,并通过实测数据验证了其应用于工程计算的实用性。研究发现,等横截面面积下,矩形廊道比拱形廊道平均降温幅度提高0.25%,比圆形廊道平均降温幅度提高0.8%。等横截面周长下,矩形廊道比拱形廊道平均降温幅度提高0.51%,比圆形廊道平均降温幅度提高1.37%。三种形状廊道的当量直径相同时,热湿传递效果几乎没有差异。其次,通过对仙游抽水蓄能电站、大岗山电站、锦屏一级电站夏、冬典型季节工况地下廊道热湿效应现场测试,补充完善了地下廊道围护结构的热、湿物性边界条件,得到了各电站地下廊道内空气温湿度变化解析式。对比不同气候分区地下廊道通风温降（升）、散热量、散湿量指标发现,仙游电站和大岗山电站夏季工况下廊道具有降温冷却作用,交通洞对流入空气进行减湿,冬季工况下都有升温加热效果,但仙游电站对流入空气进行减湿处理,而大岗山电站对空气进行加湿处理。锦屏一级电站夏季交通洞的散湿量为0,冬季对空气进行冷却降温,空气处于加湿过程。得出影响地下廊道热湿变化特性因素主要包括:廊道结构尺寸（截面尺寸、廊道进深长度、廊道壁温）及流经空气物性参数（空气流速、温度、相对湿度）。此外,依据实测获得的热、湿物性边界条件,建立了预测地下廊道与空气热湿耦合传递数值计算模型,利用CFD（Computational Fluid Dynamics）对地下廊道进行全尺寸数值模拟,进一步对比分析廊道截面尺寸、壁面温度、进深深度及入口空气流速、温度、相对湿度等参数变化对地下廊道与空气热湿传递效果的具体影响。研究得出,在夏季相同的条件下,随着廊道横截面当量直径、壁面温度的升高,廊道对空气的降温加湿效果逐渐减弱。随着进风速度的增大,廊道对空气的降温效果逐渐减小,当入口送风速度v>2 m/s时,增大送风速度对廊道岩壁与空气的吸放热影响作用不明显。研究表明,在不同的当量直径和流速下,廊道存在一个有效长度提供的冷量最大。廊道入口空气温度越低,廊道进出口空气温（湿）差越小,廊道对空气的冷却效率越低。入口空气的相对湿度（含湿量）是影响廊道内结雾的主要因素。廊道内空气温湿度随着进深增加呈周期性变化,波动幅度随着廊道的进深逐渐减小。最后,本文以仙游电站地下洞室主厂房发电机层为例,通过现场实测与数值模拟,研究了不同送风速度和热源强度下地下高大空间洞室热湿环境分布规律,分析了不同送风方式对发电机层内速度场、温度场、湿度场的影响。基于工作区气流组织效果评价指标,提出了适用于仙游电站地下水电站高大空间顶送风方式的最优送风速度,为地下洞室复杂的气流通风及热湿环境优化设计提供依据。研究表明:从系统节能和大空间气流组织舒适性的角度出发,v=8 m/s是仙游电站风口射流速度的最优值。本文为水电行业暖通空调领域相关行业标准和通风空调设计提供了一定的理论参考和数值模拟设计工具。
韩建[6]（2010）在《基于模糊结构元的模糊解析几何理论与应用》文中进行了进一步梳理众所周知,数学分析理论体系是建立在经典解析几何理论的基础上的。到目前为止,模糊分析学的有关理论已经日趋成熟,然而对于模糊解析几何的研究还比较薄弱。为了进一步完善模糊分析学的理论体系,更好的理解、应用模糊分析学有关内容,本文研究了模糊解析几何的有关理论以及其应用。本文主要工作是基于模糊结构元的理论思想,研究了模糊点、模糊线的有关性质,初步建立了模糊解析几何的理论体系,并进一步研究了模糊解析几何的应用。具体包括如下几个方面:首先,在定义二维、三维模糊结构元的基础上,给出了模糊点的结构元表述,研究了两个模糊点之间的模糊距离,证明了模糊点空间是度量空间,并讨论了模糊点列的收敛问题。本文给出了两种模糊曲线的定义,并探讨了二者的关系。进一步给出了模糊曲线的模糊斜率的计算方法,并特别研究了模糊直线的有关性质。另外,通过对模糊直线与经典直线的交的研究,给出了一类模糊限定方程可解的条件以及具体求解方法。其次,在模糊解析几何的应用方面,本文将模糊点与圆形模糊矢量对应起来,给出了模糊矢量的和差、数乘运算方法,并证明了模糊矢量空间对于这些运算具有封闭性。另外,本文进一步研究了模糊矢量函数在给定方向上的投影。最后,本文在给出第一型模糊线面积分的基础上,通过对模糊矢量函数在明确方向上的投影的研究,得到了模糊矢量函数线面积分的具体计算方法,并研究了模糊矢量函数线面积分的有关性质。
曹娟[7]（2009）在《CAGD中曲线曲面形状的调整与分析》文中指出曲线曲面形状的调整与分析是计算机辅助几何设计中紧密联系的两个研究方向。一方面,形状调整提供给设计人员直观的形状调整接口,方便设计人员对形状进行人工交互设计。另一方面,形状分析指导设计人员准确设计具有特殊形状的曲线曲面,并有助于构造出的形状被进一步的运用处理。本文围绕曲线曲面形状的调整与分析中的问题进行了研究,主要获得了以下一些成果:在带形状参数的曲线曲面方面。分析了已有的两类带形状参数的均匀B样条的结构,揭示了其形状可调的本质。在此基础上,利用B样条升阶的思想,提出了更一般的带多形状参数的均匀B样条曲线,且曲线次数越高,形状参数越多。本文的带多形状参数的均匀B样条是比已有的带形状参数的B样条更加灵活的造型工具,它为设计人员提供了丰富的调整曲线形状的接口。带形状参数的曲线可以用张量积的办法被推广到张量积曲面上,而带形状参数的非张量积曲面不能用类似的办法推广得到。本文提出了带单形状参数的任意次类三角Bezier曲面,该曲面除了具有和三角域上的Bezier曲面类似的性质外,在控制顶点不变的情况下其形状仍然可调。在自适应地调整曲面形状方面。我们提出了基于Delaunay结构的二元B样条（DCB样条）的曲面重建框架。本文的曲面重建框架以封闭的具有任意拓扑结构的三角网格为输入数据,并通过求解线性最小二乘问题和自适应地向参数域上添加新的节点以逐步改进重建曲面的质量,最终使得重建的样条曲面与原始数据误差满足指定的误差容许度。以往的基于DMS样条的曲面重建框架需要手工添加辅助节点以帮助构造基函数。与之相比,本文的算法免去了手工增加辅助节点这一不够直观且费力的步骤,从而为设计人员提供了更加省力的曲面重建框架。在C-曲线的形状分析方面。我们研究了平面三次C-曲线当移动一个控制顶点而固定其它时,移动控制顶点使得曲线产生奇异点和拐点的轨迹将平面分割成的特征图之间的关系,并给出了任意的三次C-曲线的特征图的统一构造方法;此外,本文将PH曲线的概念推广到了C-曲线所在的空间,给出了平面三次C-曲线是PH曲线的充要条件,并指出次数大于三的PH C-曲线仅可能是多项式PH曲线、直线或三次PH C-曲线。同时,我们还给出了三次PH C-曲线的几何构造方法,从而提供给设计人员直观、精确地设计PH C-曲线的方法。在曲面导矢界的估计方面。研究了有理三角Bezier曲面de Casteljau算法过程中,中间权因子和中间控制顶点的性质。在此基础上,给出了两类有理三角Bezier曲面低阶导矢界的估计,其中一类是利用有理三角Bezier曲面控制顶点凸包直径给出的,一阶情况是对已有上界的改进,二阶情况当最大权因子和最小权因子比值大于2时是已有上界的改进。第二类估计仅利用初始控制网格局部距离,即三角片的最大边长对导矢界进行估计。新的导矢界在精确性上优于现有的导矢界,有助于提高有关的CAD模型算法的有效性。在曲率挠率单调曲线的设计方面。Farin提出了一种利用所谓的Class A矩阵构造曲率挠率单调变化的Bezier曲线的方法。Class A矩阵的特殊性质使得构造出来的Bezier曲线也具有两个特殊的性质,这是证明该曲线曲率挠率单调变化的充分条件。本文指出,Farin给出的Class A矩阵所必须满足的条件是不恰当的,它无法保持曲线的特殊性质,从而曲线曲率挠率的单调性无从保证。而后,我们提出了新的Class A矩阵必须满足的条件,使得按照Farin的方法构造出的Bezier曲线是曲率挠率单调变化的。
黄勇[8]（2008）在《张量概念的形成与张量分析的建立》文中研究说明张量分析在数学物理学中占据重要地位。由于广义相对论的成功,张量分析逐渐被人们所重视。更重要的是规范场论和弦理论的建立,张量分析被应用到了更加广泛的领域。而如此重要的数学分支的历史却极少被研究,这不能不说是一个很大的缺憾。在发掘、搜集、整理、分析张量数学的原始文献的基础上,运用概念分析的方法,梳理、研究、探讨了张量数学的发展史,得到了若干新的发现。首先,找到了向量的代数定义的原始文献,这是张量数学发展史研究的中间链条。如果没有向量的代数定义,这种扩张量是无法超出三维情形的。而张量是一种高维的数学量,因此向量的代数定义是通向张量概念的非常重要的概念。在关于张量数学史的研究中,这是一个被忽略的内容。其次,解读了张量概念的电磁学起源。从电磁学角度揭示了张量概念的物理学源头。而在过去,则一直把弹性力学作为张量概念起点,事实上,应用力学与张量概念的起源关系不大。论文最重要的发现是考证了第一个在现代意义上使用tensor的学者。论文系统论述了张量分析的建立过程。从非欧空间观念、高斯的内蕴思想、黎曼的n维流形、格拉斯曼的高维空间观念、凯莱的n维向量空间开始,逐一陈述了张量数学的历史。张量分析作为解决曲线坐标系中微分运算的数学方法,是从高斯的内蕴几何开始孕育的。而第一个真正提出这个问题的是黎曼,他的n维流形的构想,具体地提出了弯曲空间中二次微分形式的变换问题,这是通向张量分析的起点。随后,经过贝尔特拉米、克里斯托夫、里奇等人的发展,这种方法终于得以建立。作为补充,简述了张量分析的应用史。包括爱因斯坦、希尔伯特的引力场方程,以及外尔、列维-齐维塔的黎曼几何学。这里的新发现是考证了“黎曼几何学”这个名词的最早出处。张量分析的产生,依赖19世纪的代数和几何的解放。正是非欧几何和抽象代数的出现,使得张量分析得以产生。而张量分析与黎曼几何的深入发展,极大地促进了现代数学的进步。这使得对张量数学史的研究具有深刻的意义。
李凯亮[9]（2010）在《透平膨胀机叶轮数字化建模及五轴加工的研究》文中研究表明五轴加工应用于航天领域,加工具有自由曲面的机体零部件、涡轮机零部件和叶轮等复杂类零件已经有了很多年的历史,在最近几年,这种先进加工手段的运用越来越广泛。五轴加工解决了普通三轴数控机床所不能解决或解决不好的加工问题,显著提高了复杂零件的加工质量及效率,是在近些年来迅速崛起的先进制造技术之一。叶轮类零件种类繁多,而透平叶轮是一种典型的自由曲面零件,叶轮小而精密,其传统的设计和加工方法既费时又难保证精度,而专用的一些CAD/CAM软件价格又及其昂贵。因此,通过研究利用通用的CAD/CAM软件来设计、加工出透平叶轮,对于类似零件的实际生产加工有着非常重要的意义。本论文在深入研究自由曲面造型原理,总结前人对于叶轮类零件造型的方法和叶轮五轴高速加工工艺的基础上,利用反求的方法通过对叶片边缘关键数据点的采集,得到了理想的叶片边缘线,在此基础上扩展到叶片曲面,最后形成叶片实体。把叶轮的CAD几何模型导入到HYPERMILL的CAM加工模块中,通过对五轴高速加工工艺规划的研究和加工参数的选择,计算出叶轮的加工刀轨路径,并通过后置处理得到符合MIKRON UCP 800数控机床的NC代码,并加工出叶轮产品。采用该方法可以在保证精度的前提下,充分利用UG、Hypermill等软件的建模、加工功能,使加工精度和效率明显提高,为透平叶轮这类典型的精密超薄自由曲面零件提供了有效的设计方法和加工工艺。
朱小凯[10]（2006）在《弯边零件下陷区域展开技术研究》文中研究指明飞机框肋类零件数量、种类繁多,具有各种形状的弯边结构,加工此类零件前需要对零件进行展开以便下料。合理地计算出零件的毛坯形状,不仅能节省原材料,还能减少成形后工件的修边工作量,达到降低生产成本和提高成形质量的目的。弯边零件的展开是急需解决的问题。 结合项目,本文详细地研究了CATIA二次开发技术,并将其应用到框肋类零件弯边展开技术中,完成了软件的开发。 飞机钣金零件中有一类零件带有下陷,下陷区域展开困难,目前主要采用经验方法展开,精度不高。本文分析了下陷结构的特点并以几何模拟法为理论基础提出了下陷展开方案,使用CAA对CATIA进行二次开发,完成了弯边零件下陷区域展开功能模块的编写,实现了下陷区域的近似展开计算和展开结果的图形显示,并给出了实例。 本文的研究是对弯边零件下陷区域展开技术的一个探索,具有一定的工程应用价值。
二、解析几何中的若干类特殊曲面（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解析几何中的若干类特殊曲面（论文提纲范文）
（1）清末民国时期中学解析几何学教科书研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 研究时间范围和相关概念界定 |
| 1.2.1 时间范围 |
| 1.2.2 “高级中学用解析几何学教科书” |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 解析几何学教科书建设之肇始(1893-1901) |
| 2.1 解析几何学发展简介 |
| 2.2 早期传入的解析几何学知识 |
| 2.3 《代形合参》——中国第一本解析几何学教科书 |
| 2.3.1 原著作者与译者简介 |
| 2.3.2 《代形合参》的版次以及前人关于其底本的论断 |
| 2.3.3 《代形合参》与《代微积拾级》非同一底本 |
| 2.3.4 解析几何学在中国成为独立学科 |
| 2.3.5 《代形合参》的内容分析 |
| 2.3.6 《代形合参》的编排特色 |
| 2.4 教科书的编写与审定 |
| 2.5 学校的解析几何学教学 |
| 第3章 解析几何学教科书建设之初步发展期(1902-1921) |
| 3.1 数学教育制度对解析几何学课程的规定 |
| 3.1.1 清末新式教育中解析几何学的课程设置(1902-1911) |
| 3.1.2 新教育宗旨中解析几何学的课程设置(1912-1921) |
| 3.2 汉译解析几何学教科书开始兴起 |
| 3.2.1 翻译英美与转译日本教科书 |
| 3.2.2 教科书翻译群体简介 |
| 3.3 教科书审定制度的确立 |
| 3.3.1 1902 -1911年教科书的审定 |
| 3.3.2 1912 -1921年教科书的审定 |
| 3.4 个案分析——以《温特渥斯解析几何学》为例 |
| 3.4.1 原作者与译者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 主要内容 |
| 3.4.4 知识呈现方式 |
| 3.4.5 名词术语 |
| 3.5 解析几何学教科书特点分析(1902-1921) |
| 3.5.1 翻译版本的“多样化” |
| 3.5.2 教科书章节结构差异较大 |
| 3.5.3 编排形式及数学符号完全西化 |
| 3.5.4 坐标法使用的“多样化” |
| 3.5.5 高中几何教科书中渗透“圆锥曲线”内容 |
| 第4章 解析几何学教科书建设之转型期(1922-1936) |
| 4.1 “壬戌学制”下解析几何学的课程设置 |
| 4.1.1 “课程纲要”对解析几何学课程的规定(1923年) |
| 4.1.2 “暂行课程标准”对解析几何学课程的规定(1929年) |
| 4.1.3 “课程标准”对解析几何学课程的规定(1932与1936年) |
| 4.2 “壬戌学制”下解析几何学教科书内容的规定 |
| 4.2.1 “课程纲要”对解析几何学教科书内容的规定(1923年) |
| 4.2.2 “暂行课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1929年) |
| 4.2.3 “课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1932与1936年) |
| 4.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 4.3.1 自编教科书的兴起 |
| 4.3.2 汉译教科书以《斯盖尼三氏新解析几何学》为主 |
| 4.3.3 教科书的审定制度 |
| 4.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 4.4.1 以留学回国者及大学教师为主 |
| 4.4.2 中学教师人数较少 |
| 4.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 4.5.1 自编教科书个案——以《复兴高级中学解析几何学》为例 |
| 4.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖尼三氏新解析几何学》为例 |
| 4.6 解析几何学教科书特点分析(1922-1936) |
| 4.6.1 教科书章节结构基本定型 |
| 4.6.2 自编本内容在遵照“课程标准”的基础上有增删 |
| 4.6.3 大多使用“直角坐标”,极少数以“斜坐标”为主 |
| 4.6.4 高中代数、几何教科书中出现“直角坐标”、“圆锥曲线”内容 |
| 第5章 解析几何学教科书建设之成熟期(1937-1949) |
| 5.1 教育制度与解析几何学课程设置 |
| 5.1.1 “修正与六年制课程标准”中解析几何学的课程设置(1941年) |
| 5.1.2 “修订课程标准”中解析几何学的课程设置(1948年) |
| 5.2 教育制度对解析几何学教科书内容的规定 |
| 5.2.1 “修正与六年制课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1941年) |
| 5.2.2 “修订课程标准”对解析几何学教科书内容的规定(1948年) |
| 5.3 解析几何学教科书的出版与审定情况 |
| 5.3.1 自编教科书数量略有减少 |
| 5.3.2 汉译《斯盖二氏解析几何学》数量增加 |
| 5.3.3 教科书的审定制度 |
| 5.4 解析几何学教科书编译者简介 |
| 5.4.1 以大学教师为主 |
| 5.4.2 中学教师人数增加 |
| 5.5 解析几何学教科书典型个案分析 |
| 5.5.1 自编教科书个案——以《新中国教科书高级中学解析几何学》为例 |
| 5.5.2 汉译教科书个案——以《斯盖二氏解析几何学》为例 |
| 5.6 解析几何学教科书特点分析(1937-1949) |
| 5.6.1 教科书章节结构成型 |
| 5.6.2 自编教科书内容相较课程标准有删减 |
| 5.6.3 基本统一使用“直角坐标” |
| 5.6.4 “圆锥曲线”、“直线与圆”等著作出现 |
| 5.6.5 解析几何学题解大量出现 |
| 第6章 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容的演变 |
| 6.1 研究对象 |
| 6.2 解析几何学教科书中“圆锥曲线”内容编排的比较 |
| 6.2.1 “圆锥曲线”内容在教科书中的整体编排 |
| 6.2.2 “圆锥曲线”中知识点的编排 |
| 6.3 解析几何教科书中“圆锥曲线”概念表述之演变 |
| 6.3.1 “圆锥曲线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.2 “抛物线”概念定义方式之演变 |
| 6.3.3 “椭圆”概念表述方式之演变 |
| 6.3.4 “双曲线”概念表述方式之演变 |
| 6.3.5 “圆锥曲线”及其概念编排形式之比较 |
| 6.4 解析几何学教科书中“圆锥曲线”作图法之比较 |
| 6.5 解析几何学教科书中“圆锥曲线”特点分析 |
| 6.5.1 关于“圆锥曲线”的定义问题 |
| 6.5.2 抛物线、椭圆与双曲线的排序问题 |
| 6.5.3 “圆锥曲线”统一定义的给出方式与出现的时间问题 |
| 6.5.4 “极坐标”与“圆锥曲线”的编排顺序问题 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 解析几何学教科书的整体特点 |
| 7.1.1 解析几何学教科书多样化 |
| 7.1.2 解析几何学教科书的“滞后性” |
| 7.1.3 自编解析几何学教科书以平面解析几何为主 |
| 7.1.4 解析几何学教辅的出现对教科书的补充 |
| 7.1.5 解析几何学教科书内容选择与编排的特点 |
| 7.2 影响解析几何学教科书演变的主要因素 |
| 7.2.1 外部因素 |
| 7.2.2 内部因素 |
| 7.3 清末民国解析几何学教科书发展的意义与启示 |
| 7.3.1 清末民国解析几何学教科书的意义 |
| 7.3.2 清末民国解析几何学教科书的启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（3）基于翻转课堂的混合教学模式研究——以“空间解析几何”课程为例（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基于翻转课堂的混合教学模式 |
| 3 基于翻转课堂的空间解析几何课程混合教学模式 |
| 3.1 采用混合教学模式的可行性分析 |
| 3.2 教学目标确定和知识模块划分 |
| 3.3 混合教学模式与教学资源类型 |
| 3.4 混合教学模式的实施 |
| 4 结语 |
（4）确定若干空间平面方程的方法举例（论文提纲范文）
| 1 确定过空间不共线三点的平面的方程 |
| 2 确定曲面的切平面的方程 |
| 3 确定与给定点、空间直线、空间平面有特殊位置关系的平面的方程 |
| 4 结语 |
（5）基于水电工程的地下廊道/洞室热湿环境变化特性及分布规律研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 地下水电洞室环境影响因素及存在问题 |
| 1.3.1 地下水电洞室环境影响因素 |
| 1.3.2 地下水电洞室环境存在问题 |
| 1.4 课题研究方法及内容 |
| 2 地下电站洞室热湿传递模型建立 |
| 2.1 物理模型 |
| 2.1.1 水电站通风廊道洞室物理模型 |
| 2.1.2 水电站发电机层洞室物理模型 |
| 2.1.3 水电站洞室厂房湿量来源 |
| 2.2 地下廊道热湿传递数学模型 |
| 2.3 不同形状地下廊道热湿传递模型对比 |
| 2.3.1 地下廊道空气特性计算参数 |
| 2.3.2 地下廊道实测基本参数 |
| 2.3.3 不同形状地下廊道热湿传递模型对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 地下通风廊道热湿传递效果实测分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 现场测试 |
| 3.2.1 测试内容及测试仪器 |
| 3.2.2 测点布置 |
| 3.3 水电站地下廊道散热散湿计算 |
| 3.4 地下廊道测试结果及分析 |
| 3.4.1 仙游抽水蓄能电站交通洞测试及数据分析 |
| 3.4.2 大岗山电站交通洞测试及数据分析 |
| 3.4.3 锦屏一级电站交通洞测试及数据分析 |
| 3.5 地下廊道热湿传递效果实测对比分析及验证 |
| 3.5.1 热湿传递指标对比 |
| 3.5.2 实测与理论模型对比 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 地下廊道热湿传递特性影响因素分析 |
| 4.1 数值计算模型 |
| 4.2 边界条件参数设置 |
| 4.3 湍流模型选择及网格划分 |
| 4.3.1 湍流模型选择 |
| 4.3.2 网格划分 |
| 4.3.3 模型的验证 |
| 4.4 热湿传递影响因素分析 |
| 4.4.1 廊道截面尺寸 |
| 4.4.2 入口气流速度 |
| 4.4.3 入口空气湿度 |
| 4.4.4 廊道壁面温度 |
| 4.4.5 入口空气温度 |
| 4.4.6 廊道进深长度 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 地下水电洞室环境热湿分布规律研究 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 发电机层热湿环境现场测试 |
| 5.2.1 测点布置 |
| 5.2.2 测试结果及分析 |
| 5.3 发电机层热湿环境数值模拟 |
| 5.3.1 计算模型建立 |
| 5.3.2 湍流模型的选择和验证 |
| 5.3.3 边界条件 |
| 5.3.4 网格划分和无关性验证 |
| 5.4 数值模拟结果及分析 |
| 5.4.1 速度场 |
| 5.4.2 温度场 |
| 5.4.3 湿度场 |
| 5.5 气流组织评价指标及应用 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 主要结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）基于模糊结构元的模糊解析几何理论与应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状介绍与分析 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 文章的主要内容和基本结构 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 模糊集合基本概念及其基础理论 |
| 2.2 模糊数及其运算 |
| 2.3 模糊结构元理论 |
| 3 模糊解析几何基础 |
| 3.1 模糊点及其相关理论 |
| 3.1.1 圆形模糊点及其结构元表示 |
| 3.1.2 模糊数的绝对值 |
| 3.1.3 圆形模糊点的模糊距离 |
| 3.1.4 模糊点列的极限 |
| 3.1.5 空间球形模糊点 |
| 3.2 平面上的模糊线及其相关理论 |
| 3.2.1 模糊曲线的定义 |
| 3.2.2 模糊曲线的斜率 |
| 3.2.3 模糊直线 |
| 3.2.4 模糊直线与一类模糊限定方程 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 模糊矢量分析 |
| 4.1 圆形模糊矢量及其运算 |
| 4.2 平面模糊矢量在给定方向上的投影 |
| 4.3 空间球形模糊矢量 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 模糊线面积分 |
| 5.1 模糊曲线积分 |
| 5.1.1 模糊第一型曲线积分 |
| 5.1.2 模糊矢量函数与模糊第二型曲线积分 |
| 5.2 模糊曲面积分 |
| 5.2.1 模糊第一型曲面积分 |
| 5.2.2 模糊第二型曲面积分 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（7）CAGD中曲线曲面形状的调整与分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数曲线曲面的基表示 |
| 1.2 数曲线曲面表示的发展 |
| 1.3 曲线曲面的形状调整 |
| 1.4 曲线曲面的形状分析 |
| 1.5 本文的研究内容和结果 |
| 第二章 带形状参数的曲线曲面的构造 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 带单形状参数的均匀B样条 |
| 2.3 带多形状参数的均匀B样条 |
| 2.4 类二元Bernstein多项式 |
| 2.5 带形状参数的三角Bezier曲面 |
| 第三章 基于DCB曲面的曲面重建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单纯形样条与二元B样条 |
| 3.3 基于Delaunay结构的B样条 |
| 3.4 基于DCB曲面的重建框架 |
| 3.5 实验结果与讨论 |
| 第四章 三次C-曲线的形状分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 C-曲线的形状分类 |
| 4.3 三次C-曲线的特征图 |
| 4.4 PH C曲线的充要条件 |
| 4.5 三次PH C-曲线的构造 |
| 第五章 有理三角Bezier曲面导矢界的改进 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有理三角Bezier曲面的低阶导矢 |
| 5.3 de Casteljau算法中间权因子和顶点性质 |
| 5.4 有理三角Bezier曲面导矢界的两类估计 |
| 5.5 低阶导矢界的比较与应用 |
| 第六章 Class A Bezier曲线 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 Class A Bezier曲线及其单调性 |
| 6.3 Class A矩阵细分不变的条件 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 今后研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（8）张量概念的形成与张量分析的建立（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一 论文选题的意义 |
| 二 关于张量数学的几个重要问题 |
| 三 论文的基本内容 |
| 四 国内外研究现状 |
| 五 思路、研究方法、创新点与不足之处 |
| 第一章 流形理论:张量概念形成的几何学进路 |
| 第二节 弯曲空间观念的形成:黎曼流形的渊源之一 |
| 1、非欧空间观念形成:张量数学的萌芽 |
| 2、弯曲空间的首次探索:张量分析的几何学基础 |
| 第二节 高维空间观念的形成:黎曼流形的渊源之二 |
| 1、格拉斯曼的n维向量空间 |
| 2、凯莱的n维解析几何 |
| 第三节 黎曼构造流形概念:张量表示空间形成 |
| 1、黎曼构造"流形"的思路 |
| 2、黎曼"流形"的内涵 |
| 第二章 不变量理论:张量概念形成的代数学进路 |
| 第一节 格拉斯曼的几何演算:扩张量的首次引进 |
| 第二节 代数形式不变量理论:张量分析的核心 |
| 1、代数形式与不变量 |
| 2、向量的代数定义 |
| 3、西尔维斯特的代数形式不变量理论 |
| 第三节 矩阵表征:向量和张量共同的语言 |
| 第三章 协变理论:张量概念形成的电磁学进路 |
| 第一节 tensor:首次出现及最初含义 |
| 第二节 电动力学中的张量概念 |
| 1、明可夫斯基的六元矢量:二阶反对称张量 |
| 2、洛仑兹理论中的张量概念 |
| 第三节 tensor:"张量"涵义的首次出现 |
| 1、诺德斯托姆赋予tensor张量内涵 |
| 2、劳厄的张量概念 |
| 第四章 协变微分:张量分析的建立 |
| 第一节 微分形式不变量:张量分析的灵魂 |
| 第二节 克里斯托弗符号:张量分析的出现 |
| 第三节 里奇综合:张量分析最终建立 |
| 第四节 爱因斯坦理论:张量分析的重述 |
| 第五章 相对论和黎曼几何:张量分析的应用 |
| 第一节 广义相对论:张量分析的物理实现 |
| 1、爱因斯坦的方案 |
| 2、希尔伯特的方案 |
| 第二节 黎曼几何学:张量分析的数学实现 |
| 1、外尔的总结 |
| 2、契维塔的发展 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 博士期间的学术成果 |
| 致谢 |
（9）透平膨胀机叶轮数字化建模及五轴加工的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 致谢 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的背景和意义 |
| 1.2 自由曲面造型技术概论 |
| 1.2.1 自由曲面造型技术发展情况 |
| 1.2.2 当代自由曲面造型研究热点 |
| 1.2.3 自由曲面造型技术与数控加工的关系 |
| 1.3 五轴数控加工技术概述 |
| 1.3.1 五轴加工国内外发展状况 |
| 1.3.2 五轴加工中心的分类 |
| 1.3.3 五轴加工中心的发展趋势 |
| 1.4 高速数控加工技术概述 |
| 1.4.1 高速加工的定义 |
| 1.4.2 高速加工的特点 |
| 1.4.3 高速加工的应用 |
| 1.4.4 高速加工的关键技术 |
| 1.4.5 高速加工应用方面研究内容及发展趋势 |
| 1.5 论文的课题来源和主要研究内容 |
| 第二章 透平膨胀机原理和对叶轮要求 |
| 2.1 透平膨胀机国内外发展情况 |
| 2.1.1 透平膨胀机国外发展情况 |
| 2.1.2 我国透平膨胀机发展情况 |
| 2.2 透平膨胀机机组组成 |
| 2.3 透平膨胀机基本工作原理及叶轮作用 |
| 2.3.1 透平机工作基本原理 |
| 2.3.2 透平机中叶轮的作用 |
| 2.4 项目中透平机对叶轮的要求 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 透平机叶轮自由曲面建模 |
| 3.1 自由曲面造型理论 |
| 3.1.1 自由曲面技术的数学概念 |
| 3.2 透平机叶轮的建模思路分析 |
| 3.2.1 反求工程概述 |
| 3.2.2 透平叶轮建模思路 |
| 3.2.3 叶轮在UG环境下建模具体过程 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 自由曲面五轴高速数控加工 |
| 4.1 复杂零件的数控加工 |
| 4.2 五轴数控加工工艺规划 |
| 4.2.1 五轴数控加工刀轴控制方法和驱动方式 |
| 4.2.2 等参数线法走刀步长和行距的计算 |
| 4.3 整体叶轮数控加工工艺规划 |
| 4.3.1 整体叶轮数控加工工艺流程规划 |
| 4.4 叶轮加工 |
| 4.4.1 叶轮加工环境 |
| 4.4.2 叶轮加工工艺分析 |
| 4.4.3 叶轮加工工艺方案 |
| 4.4.4 整体叶轮五轴加工 |
| 4.5 后置处理技术介绍及叶轮后置代码生成 |
| 4.5.1 后置处理技术的概况介绍 |
| 4.5.2 CAM 后置处理技术的发展和现状 |
| 4.5.3 CAM 后置处理技术的发展趋势 |
| 4.5.4 叶轮加工代码生成 |
| 4.6 数控加工精度分析与控制 |
| 4.6.1 自由曲面数控加工误差来源分析及控制方法 |
| 4.7 加工结果 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（10）弯边零件下陷区域展开技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 飞机钣金工艺的重要性及特点 |
| 1.2 选题背景及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 CATIA在飞机钣金件展开中的应用现状 |
| 1.3.2 下陷展开方法研究现状 |
| 1.3.3 几何模拟法的研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 第二章 CATIA二次开发技术 |
| 2.1 CATIA V5平台 |
| 2.2 CATIA二次开发技术概述 |
| 2.2.1 CATIA接口与外部应用程序通信方式 |
| 2.2.2 CATIA V5二次开发方式及其应用场合 |
| 2.2.3 CATIA V5二次开发所需基础 |
| 2.3 基于CAA的CATIA二次开发 |
| 2.3.1 CATIA V5的体系结构(Architecture Infrastructure) |
| 2.3.2 组件应用架构(CAA V5) |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 飞机框肋类零件弯边展开程序实现 |
| 3.1 CATIA二次开发方式选择 |
| 3.2 飞机框肋类零件弯边展开程序实现 |
| 3.2.1 DEFLANG系统中用到的CAA操作和接口 |
| 3.2.2 CAA操作实例 |
| 3.2.3 CAA开发总结 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 下陷展开技术研究 |
| 4.1 下陷的概念和分类 |
| 4.2 下陷展开问题的提出 |
| 4.3 曲面基础理论 |
| 4.3.1 曲面的方程 |
| 4.3.2 直纹面 |
| 4.3.3 可展曲面 |
| 4.4 几何模拟法原理 |
| 4.4.1 表面网格划分 |
| 4.4.2 分割线的确定 |
| 4.4.3 映射策略 |
| 4.4.4 补充说明 |
| 4.5 下陷区域展开的经验方法 |
| 4.6 下陷展开方案 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 下陷展开功能的实现 |
| 5.1 下陷展开实现方法 |
| 5.1.1 曲面信息提取 |
| 5.1.2 曲面展开 |
| 5.1.3 图形显示 |
| 5.1.4 下陷展开功能开发流程图 |
| 5.2 使用CAA开发下陷展开功能 |
| 5.2.1 界面开发 |
| 5.2.2.图形显示开发 |
| 5.2.3 下陷展开功能在CATIA中的集成 |
| 5.3 运行实例 |
| 5.3.1 数据准备 |
| 5.3.2 使用下陷展开功能展开下陷 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 |
| 西北工业大学 学位论文原创性声明 |
四、解析几何中的若干类特殊曲面（论文参考文献）
- [1]清末民国时期中学解析几何学教科书研究[D]. 张美霞. 内蒙古师范大学, 2018(09)
- [2]关于曲线族产生曲面的理论证明的一点补充——多项式的结式在几何上的一个应用[J]. 王敬庚. 数学通报, 1985(11)
- [3]基于翻转课堂的混合教学模式研究——以“空间解析几何”课程为例[J]. 李西洋,韦儒和,苏华东,黄敢基. 广西师范学院学报(自然科学版), 2017(03)
- [4]确定若干空间平面方程的方法举例[J]. 王成强. 贵阳学院学报(自然科学版), 2019(04)
- [5]基于水电工程的地下廊道/洞室热湿环境变化特性及分布规律研究[D]. 任彤. 西安建筑科技大学, 2018(06)
- [6]基于模糊结构元的模糊解析几何理论与应用[D]. 韩建. 辽宁工程技术大学, 2010(06)
- [7]CAGD中曲线曲面形状的调整与分析[D]. 曹娟. 浙江大学, 2009(03)
- [8]张量概念的形成与张量分析的建立[D]. 黄勇. 山西大学, 2008(03)
- [9]透平膨胀机叶轮数字化建模及五轴加工的研究[D]. 李凯亮. 合肥工业大学, 2010(04)
- [10]弯边零件下陷区域展开技术研究[D]. 朱小凯. 西北工业大学, 2006(07)