一、关于平面几何課三角形一章教学的体会（论文文献综述）
张彩云[1]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中进行了进一步梳理正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、著名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以著名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
母永洁[2]（2018）在《变异理论下的初中数学教材比较研究 ——以全等三角形为例》文中研究指明随着素质教育的全面推进,教材多样化和变异理论的持续发展,结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对全等三角形的要求,本文主要研究以下问题:（1）如何构建全等三角形内容的变式素材的文本分析框架;（2）如何对全等三角形内容中的变式类型进行质性和量化的分析;（3）各版本初中数学教材在全等三角形各部分的变式素材上有何编写的特点。因此,本文既能丰富变异理论下的初中数学教材研究,又能帮助教师和学生更好的使用教材,有利于教学双边活动的开展。本研究选取人教版、北师版、华师版、浙教版、湘教版和沪科版初中数学教材,从宏观、微观两个方面,通过内容分析法、案例分析法等方法,在鲍建生、黄毅英等人对变式类型的界定上建立教材中变式素材的文本分析框架,对教材中全等三角形的概念、性质、判定和应用进行比较研究。研究表明:（1）全等三角形的概念除华师版是直接给出外,其他版本均是用归纳变式引入;概念表征多为语言表征、符号表征和图形表征;除人教版和湘教版利用图形的标准变式和非标准变式对概念进行辨析外,其他版本均没有概念辨析;（2）全等三角形的性质探究只有人教版用了归纳变式;性质表征除了沪科版有语言表征和符号表征外,其他版本均只有语言表征;（3）全等三角形的判定探究过程中均存在归纳变式和递进变式;判定的表征均有语言表征和符号表征;判定的证明只有浙教版和华师版运用跨度变式给出过程;（4）全等三角形的应用主要是指例题和课堂练习,例题平均变式水平最高的是沪科版,平均值为2.33;最低的是人教版、华师版和浙教版,平均值都是2.00;课堂练习平均值最高的是湘教版,平均值为2.25;最低的是北师版,平均值为1.75,相差较大。根据研究结论,笔者提出有关教师使用教材和教材修订的建议。如在教材修订方面,北师版可以在全等三角形部分增添例题。后续研究中,研究者准备再结合学生的心理认知特点和数学核心素养等对全等三角形的研究进一步深化和细化。
马彩艳[3]（2014）在《中小学三角形知识分布及其教学研究 ——以人教版数学教材为例》文中提出几何课程与教学改革一直是数学教育研究的热点,人们对其数学教育价值的不同认识导致了不同的观点。虽然有人认为几何课程教育价值有限,应该削弱其地位和课时。但也有研究者认为,几何课程在培养学生空间观念、几何直观与推理能力方面发挥着重要作用。三角形是贯穿义务教育和高中教育的几何课程内容,很多研究者对其进行了多角度的研究。在现有研究中,很多研究者从整体出发对平面几何进行了研究,并未对三角形知识展开系统深入的研究。本文以人教版教材为研究素材,对中小学的三角形知识进行整体研究。本文结合数学课程标准,对三角形知识在各个学段的呈现方式和编排做细致的分析,并根据范希尔理论划分三角形知识对学生几何思维水平的要求,最后针对研究结论对不同学段三角形的教学提出了教学建议。本文主要采用文献分析法和内容分析法。本文共有5章。第1章介绍了几何课程在国内外研究的历史和现状,在梳理文献的基础上提出了本文拟研究的问题,阐明了研究的目的与意义,介绍了研究的方法与框架。第2章对三角形知识在各个学段的呈现方式进行了深入分析,对三角形知识进行了系统梳理,并结合课程标准讨论了各个学段三角形知识的衔接问题,最后对三角形知识进行了类别分析。第3章首先介绍了范希尔理论,然后运用该理论分析了中小学三角形知识的几何思维水平,研究发现三角形知识的编写符合范希尔几何思维水平理论,无论是三角形知识还是几何思维水平都是螺旋上升的。第4章在第2、3章研究的基础上,对不同学段三角形的教学提出了一些具体教学建议：（1）引导学生正确理解基本概念；（2）注重学生参与结论生成过程；（3）加强学生推理论证能力培养；（4）注重渗透数学思想方法；（5）加强几何知识与实际生活的联系,并结合一些具体实例进行了详细说明。第5章是本文的回顾和展望,在回顾与反思论文后指出了本研究存在的局限性,并展望了三角形的课程与教学研究。
王存民,王占元,陈汶,张鴻菊[4]（1965）在《关于平面几何課三角形一章教学的体会》文中研究指明 在中学平面几何課中,有关三角形的理論知識,不論是在研究其它有关的学科,还是在实际应用当中,都是經常用到的。在教学中,即以一般的課本中所选的教材来看,对学生的論証能力、計算能力和作图能力的训练,也是完全包括着的。特別是在论証方面,几乎包括了平面几何中常用的各种証法。因此,三角形这一章是学生学习的重点之一;学生对它学习得好坏,对整个学习貭量是有直接影响的。下面仅就三角形这一章的教学,談談我們的一些体会。通过这一章的教学实践,我们首先感到的是,无論从学生自己的反映上看,还是从教学效果的检查,以及学生在学习以后各章时的应用情况来看,一般地說,他們对这一章的知識掌握得还是比較好的,尤其是对同一三角形的边角关系以及全等三角形的判定,用得相当熟练。同时,通过这一章的学习,学生对平面几何的学习兴趣也大大提高,因而也能更高地发揮了学习的
戚丽君[5]（2017）在《平面几何探究性学习研究 ——以LS中学几何画板运用为例》文中提出探究性学习从广义上看是指学生探究问题的学习;从狭义上看探究性学习是一种专题研究活动,在教师的指导下,学生以科学研究的方式对实际生活中的问题开展专题研究的活动。探究性学习对培养学生独立思考的习惯,激发其创新意识都有着积极的意义。本研究尝试在平面几何教学中,以探究性学习为纽带,引导学生运用探究的方法在获取基础知识与基本技能的同时,关注平面几何知识内在的逻辑联系,使学生对平面几何能有一个全面、系统的理解,培养学生的科学精神和态度,形成一种积极主动的学习态度,并提升学生的学习成效。研究通过文献检索对研究现状进行综述,并对研究核心概念进行界定,整理概括出平面几何探究性学习具有开放性、自主性、过程性和实践性的特点。结合访谈研究的分析结果进行实验方案的设计,进而展开实验研究,对实验组与对照组的数据进行分析对比。最后以第二章的研究框架对实验结果展开分析,验证前文概括的平面几何探究性学习特征。在平面几何探究性学习的实验推进过程中,笔者发现通过运用几何画板,能有效提高学生学习平面几何的兴趣,同时对学生的数学学业成绩方面有不同程度的积极影响。但需引起注意的是,学习中要避免学生过分依赖几何画板,它在学生学习的过程中是作为认知工具出现的,是辅助学习的手段,通过它可以使学生更有效地发现问题、分析问题和解决问题,逐步把这些能力内化为学生自身的学习习惯和行为方式,从而培养他们的科学精神。此外,为了顺利推进实验进程,教师的信息技术能力水平也得到了提升,在应对学生课堂上提出的各种问题的同时,实现了教学相长。
张凯燕[6]（2016）在《高中平面几何教学研究》文中提出2003年教育部颁发《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《课标》）中设置了高中平面几何选修课程。本文在简要回顾自清末至今高中平面几何课程发展史的基础上,应用文献研究法、比较研究法、调查研究法对高中平面几何教学进行了较系统、深入的研究。为缓解高中生对于平面几何证明题思路不清晰的现象,根据新课程标准的基本理念和对平面几何的教学要求,结合已有的研究成果,提出四条高中平面几何教学策略,并以具体的教学案例及其分析充分阐明了教学策略的有效性。全文分为以下五个章节:第1章绪论,基于平面几何学的重要教育价值和《课标》中平面几何教学理念,论述了本课题的研究目的和意义、国内外研究现状、研究方法以及创新之处。第2章我国高中平面几何课程发展概述,论述了高中平面几何教育的发展阶段:第一阶段1902—1921年;第二阶段1922—1949年;第三阶段1950—1961年;第四阶段2003年至今。第3章高中平面几何教学现状调查分析,从《课标》下高中平面几何教学的重点和内容设置等方面分析了新课标下高中平面几何的教学目标和教学内容。分析了两所高中部分高三学生和个别数学教师的调查结果,了解高中平面几何的教学现状。第4章平面几何教学策略及具体教学案例,根据调查结果所反映的问题,基于《课标》的基本理念和教学要求,借鉴前人的研究结果,结合课堂观摩和分析两个教学案例,提出四条高中平面几何教学策略,并以教学案例“与圆有关的比例线段”的教学设计来阐明教学策略的实用性。第5章结束语,总结平面几何教学应该特别注意的三条教学原则,希望教学原则和策略可以帮助教师更好地开展教学活动,并且提出一些关于高中平面几何教学还需进一步研究的问题。
徐雪梅[7]（2007）在《初中数学新课标教材与旧教材的对比研究》文中认为本文通过“《标准》与《大纲》”、“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”五个方面,对新课标教材与旧教材进行比较研究,并结合作者和其他教师、学生在教学实践中获得的经验、体会,提出了一些合理化建议。引言,说明了选题的背景、研究对象、研究的现状以及研究的目的和意义。第一章,首先介绍了《新课程标准》与《大纲》的比较分析。1.《标准》与《大纲》的比较;2.存在的主要问题。第二章,在“数与代数”内容的比较分析。1.从“代数”到“数与代数”的整体特点;2.加强的内容与典型案例分析;3.削弱的、删去的内容与典型案例分析;4.存在的主要问题。第三章,在“空间与图形”内容的比较分析。1.从“平面几何”到“空间与图形”的整体特点;2.基本保持稳定的内容;3.改变的内容与典型案例分析;4.存在的主要问题。第四章,在“统计与概率”内容的比较分析。1.统计与概率内容的整体特点;2.变化的内容与典型案例分析。第五章,在“课题学习”内容的比较分析。1.从“探究性活动”到“课题学习”;2.“课题学习”的典型特色与案例分析。第六章,在关于初中数学新课程教材使用情况的调查研究。1.学生问卷调查分析;2.思考与建议
西峰山[8]（2015）在《平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例》文中研究表明本研究主要利用文献研究法、历史研究法、比较研究法等研究方法,依据教学论和课程论,把教学活动分成“教”和“学”两个维度,从每个维度的各个环节（即前期准备、内容分析、方法的选择、遵循的原则、计划与实施、评价与反思）对《数学通报》中的有关平面几何教学的文章进行统计分析,揭示我国建国初期15年间的平面几何教学特点及发展脉络。具体研究的过程中,首先,根据当时的历史背景和《数学通报》中文章的体现将该时期分为三个阶段,即1951—1957,学习苏联时期；1958—1960,教育改革时期；1961—1966,自我完善时期。其次,对每一阶段从背景的概述、平面几何教学文章的总体特点及趋势和平面几何教学的特点及发展脉络等三个层次对其进行统计分析。背景概述主要对该阶段的数学教育政策和当时的教学大纲两个方面进行概述；平面几何教学文章的总体特点及趋势对该阶段发表的平面几何文章在总体文章中所占比重和对它的变化趋势进行统计分析；平面几何教学的特点及发展脉络先从教学的六个环节对这些文章进行进一步分块统计,再对每一块（环节）所包含的内容进行深入分析（先对每环节进行类化,再深入探究）。通过上述研究得到建国初期平面几何教学的如下特点：1.教学准备：备学生方面,了解学生认知发展水平并注意个体差异；备教材方面,选材注重数学在历史上的贡献；教师能力方面,主要是注重教育实习。当时为了提高备课质量,还注意到了集体备课方面的问题。2.教学内容分析：学习苏联时期受到苏联的影响,教材的选择和编排非常重视系统性和严密性；教学改革时期更注重与实际的结合；自我完善时期,意识到改革的极端性,教学内容方面在不损坏内容系统性的和适当联系实际的基础上,以学生为核心对教材进行筛选和精简。3.教学方法选择：当时常用的教学方法有直观教学演示法、练习法、讲授法、谈话法、启发式教学法、因材施教等。练习法中有案例分析法和复习法；而案例分析法可分为定理的证明方法、典型案例的分析和实际问题解决法等三种。4.教学原则：当时遵循的教学原则有理论联系实际的原则、系统性原则、顺序渐进原则、量力性原则、巩固性原则、思想性原则、直观性原则和启发式原则等。培养学生能力时初级阶段遵循直观性原则,有一定知识储备能力时再以启发式原则为主,并且教学过程中注意对这些知识与方法的即时巩固与练习,因此要用巩固性原则。5.教学设计与实施：教学的目的从“社会本位”转向“个人本位”和“社会本位”相结合的理念。1963年第一次通过大纲提出“三大能力”的培养。教材的编排方面：学习苏联时期主要侧重知识间的系统性和逻辑性；教育改革时期主要根据生产实际的需要；自我完善时期主要围绕学生的特点和发展进行编排。6.教学评价与反思：当时数学教育者们已经开始关注教学评价与反思,并组织发表了一些很有参考价值的文章。通过分析《通报》上的文章可以了解到：当时已经关注到了教学的每个环节,即教前反思、教学内容的反思、有教学过程的反思（方法、设计、原则）等。
任利娟[9]（2010）在《初中数学新课程实验教材“空间与图形”内容处理方式的比较研究 ——以人教版、北师大版和华东师大版教材为例》文中认为平面几何内容一直是世界各国几何课程改革关注的焦点,而平面几何内容的处理方式是几何教材编写中尤为关注的方面。随着世界各国的新课程改革如火如荼地进行,2001年7月我国教育部也公布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）。在《标准》中,将平面几何内容划分在“空间与图形”学习领域,包括“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”和“图形与证明”四个部分。《标准》中对实验教材中的“空间与图形”内容的处理方式采用先实验几何后论证几何的方式进行编写。2001年9月,与《标准》配套的实验教材开始在全国新课程实验区进行实验。全国各地陆续出现了九个版本的初中数学实验教材（人教版、北师大版、华师大版、冀教版、苏教版、浙教版、湘教版、江苏科技版、上海科技版等）。我国初中数学教材的发展也空前繁荣起来。在已有初中数学新课程实验教材的研究文献中,对“空间与图形”内容的整体研究比较少,对“空间与图形”内容处理方式的研究也鲜见。因此,本文选择了使用较为广泛并且正在甘肃省使用的人教版、北师大版、华东师大版三个版本的实验教材,对其中“空间与图形”内容的处理方式进行比较研究。研究的问题是三个版本初中数学实验教材在“空间与图形”内容的处理方式上有什么特点?三个版本初中数学实验教材“空间与图形”内容处理方式对其教学有什么影响?本文运用文献法、比较分析法、文本分析法等研究方法,通过对以上两个问题的回答得出以下结论:三个版本的实验教材在“空间与图形”部分都采取了先实验几何后论证几何的方式,其中不同的是人教版教材以论证几何为主,实验几何与论证几何交叉相融的方式;北师大版将实验几何与论证几何阶段截然分开的方式;华东师大版教材将实验几何与论证几何有明显的分界但在论证几何阶段将实验几何的方式穿叉其中。而三个版本的教材“空间与图形”内容处理方式对其教学的影响都有其有利与不利影响,不可一概而论。最后对教师教学及教材的编写有以下建议:教师在“空间与图形”内容的教学中要加强实验几何的教学,要正确理解教材的编写意图,要“创造性的使用教材”;而教材的编写要正确处理实验几何与论证几何的关系,要遵循《标准》的要求。
张琪[10]（2018）在《初中生在几何证明中的障碍及策略研究》文中研究指明几何是最早的教育科目之一,历史悠久,发展至今,几何在数学课程中仍然占据着十分重要的地位。初中阶段是义务教育阶段,是学生的几何思维和逻辑推理能力发展的关键期,八年级更是一个分水岭。只有初中学好几何证明,才能为高中的学习打下坚固的基础。在实习期间,发现学生在几何证明过程中存在许多障碍,影响着初中生的几何思维水平和逻辑思维能力的发展。因此研究初中生在几何证明过程中的障碍具有实际价值。本研究通过范希尔几何思维水平测试卷来测试学生初中阶段的几何思维水平,通过文献调查法,查阅已有的理论研究,为本研究提供理论依据。通过在实习过程中,以及与一线教师的交流发现学生主要需要突破概念关、图形关、语言关、逻辑关以及策略关。针对初中生在几何证明学习过程中存在的障碍,为了提高学生的几何证明水平,更好的发展学生的逻辑推理能力。本研究提出了相应的策略:（1）教师在对几何概念、定理的概念进行教学时,要进行适当的变式教学,突出概念的本质,便于学生理解记忆;（2）对于几何定理或性质的证明,要让学生亲身经历观察、度量、实验、猜想、证明的过程;（3）对于概念、定理或性质的应用,教师要根据实际情况,学生的认知水平,合理科学地设计例题和练习题;（4）授之以鱼,不如授之以渔。教师在教学过程中,要渗透一些几何证明思想。例如,分析法、综合法、反证法、同一法等,提高学生的几何证明技巧;（5）合理地运用几何画板辅助教学,活跃课堂气氛,增强学生的直观体验。本研究的最后对提出的教学策略进行了部分验证,结果发现基于学习障碍的教学改进策略对中等生较为有效,对优等生以及成绩较差的学生效果不是很显著。
二、关于平面几何課三角形一章教学的体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于平面几何課三角形一章教学的体会（论文提纲范文）
（1）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 著名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（2）变异理论下的初中数学教材比较研究 ——以全等三角形为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教材多样化的发展 |
| 1.1.2 变异理论的发展 |
| 1.1.3 《课标(2011年版)》的要求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 概念界定与文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 变异理论 |
| 2.1.2 变式素材 |
| 2.1.3 全等三角形 |
| 2.2 变异理论的相关研究 |
| 2.2.1 变异理论 |
| 2.2.2 变式理论与变异理论 |
| 2.2.3 变异理论在教学中的相关研究 |
| 2.2.4 变异理论在数学课程和教材中的相关研究 |
| 2.3 与全等三角形的相关研究 |
| 2.4 总体评述 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目标 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究对象 |
| 4 变式素材分析框架的构建 |
| 4.1 分析框架的理论阐释 |
| 4.2 变式类型的案例分析 |
| 4.2.1 归纳变式 |
| 4.2.2 递进变式 |
| 4.2.3 标准变式 |
| 4.2.4 非标准变式 |
| 4.2.5 非概念变式 |
| 4.2.6 广度变式 |
| 4.2.7 深度变式 |
| 4.2.8 跨度变式 |
| 5 变异理论下的六版本教材内容比较 |
| 5.1 全等三角形的宏观比较 |
| 5.1.1 内容编排 |
| 5.1.2 教材目录 |
| 5.2 全等三角形的微观比较 |
| 5.2.1 全等三角形的概念 |
| 5.2.2 全等三角形的性质 |
| 5.2.3 全等三角形的判定 |
| 5.2.4 全等三角形的应用 |
| 6 结论、建议与反思 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.2 教师使用教材与教材修订的建议 |
| 6.2.1 使用教材的建议 |
| 6.2.2 教材修订的建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）中小学三角形知识分布及其教学研究 ——以人教版数学教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国外几何课程的历史与现状 |
| 1.1.2 国内几何课程的历史与现状 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的问题与意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法和思路 |
| 1.4.1 研究的方法 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 第2章 中小学三角形知识分布特征的研究 |
| 2.1 中小学三角形知识结构的分析研究 |
| 2.1.1 中小学三角形知识的分布 |
| 2.1.2 义务教育阶段三角形知识特征的分析 |
| 2.1.3 高中阶段三角形知识特征的分析 |
| 2.2 各个学段三角形知识的衔接分析 |
| 2.3 三角形知识的类别分析 |
| 第3章 基于范希尔理论的三角形知识几何思维水平研究 |
| 3.1 范希尔理论 |
| 3.2 各学段三角形知识的几何思维水平分析 |
| 3.2.1 第一、二学段(小学) |
| 3.2.2 第三学段(初中) |
| 3.2.3 普通高中阶段 |
| 第4章 三角形知识教学的若干建议 |
| 4.1 引导学生正确理解基本概念 |
| 4.2 注重学生参与结论生成过程 |
| 4.3 加强学生推理论证能力培养 |
| 4.4 注重渗透数学思想方法 |
| 4.5 加强几何知识与实际生活的联系 |
| 第5章 回顾与展望 |
| 5.1 本研究的创新点 |
| 5.2 本研究的局限性 |
| 5.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（5）平面几何探究性学习研究 ——以LS中学几何画板运用为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一) 科学精神的培养需要 |
| (二) 课程标准的学习要求 |
| (三) 平面几何在初中数学中的地位 |
| (四) 实际教学工作的需求 |
| 二、研究概述 |
| (一) 研究内容 |
| (二) 研究过程 |
| (三) 研究对象 |
| (四) 研究目标 |
| (五) 研究的创新点 |
| (六) 研究方法 |
| 三、概念界定 |
| (一) 探究性学习 |
| (二) 数学探究性学习 |
| (三) 平面几何探究性学习 |
| (四) 几何画板 |
| 四、国内外研究综述 |
| (一) 探究性学习研究现状 |
| (二) 数学探究性学习研究现状 |
| (三) 几何画板研究现状 |
| 五、本章小结 |
| 第二章 理论基础与研究框架 |
| 一、探究性学习概述 |
| (一) 探究性学习的理论基础 |
| (二) 探究性学习的特点 |
| 二、平面几何探究性学习概述 |
| (一) 平面几何探究性学习的理论基础 |
| (二) 平面几何探究性学习特点 |
| 三、研究框架 |
| 四、本章小结 |
| 第三章 平面几何探究性学习调查 |
| 一、平面几何探究性学习访谈 |
| (一) 教师访谈 |
| (二) 学生访谈 |
| 二、平面几何探究性学习访谈结果分析 |
| (一) 教师教学 |
| (二) 学生学习 |
| 三、本章小结 |
| 第四章 平面几何探究性学习方案实验 |
| 一、平面几何探究性学习工具选择 |
| (一) 初中学生平面几何学习现状 |
| (二) 课程标准对计算机辅助教学的要求 |
| (三) 初中平面几何综合问题的动态性特点 |
| 二、平面几何探究性学习方案设计 |
| (一) 平面几何探究性学习方案设计依据 |
| (二) 平面几何探究性学习流程设计 |
| (三) 平面几何探究性学习方案反思 |
| 三、平面几何探究性学习方案的实施 |
| (一) 实验目的 |
| (二) 实验教材 |
| (三) 实验对象 |
| (四) 实验设计 |
| (五) 实验工具 |
| 四、平面几何探究性学习方案的验证 |
| (一) 学生问卷结果分析 |
| (二) 传统学习方法与几何画板方法的比较 |
| (三) 实验组学生与对照组学生学业成绩分析 |
| (四) 实验组与对照组综合能力题得分情况分析 |
| 五、实验结果 |
| 六、本章小结 |
| 第五章 平面几何探究性学习效能分析 |
| 一、展现课堂开放性 |
| 二、培养学生自主性 |
| 三、凸显评价过程性 |
| 四、激发课程实践性 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、“几何画板”在平面几何探究性学习中的作用 |
| (一) 增强学生图形想象能力 |
| (二) 提高学生解决动态几何问题能力 |
| (三) 提升教师信息化素养 |
| (四) 拓展探究教学内容 |
| 二、反思与不足 |
| 三、展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 平面几何探究性学习调查——教师访谈提纲 |
| 附录二 平面几何探究性学习调查——初中生访谈提纲 |
| 附录三 《几何画板》学习后期调查 |
| 致谢 |
（6）高中平面几何教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 我国高中平面几何课程发展概述 |
| 2.1 1902—1921年平面几何课程 |
| 2.2 1922—1949年高中平面几何课程 |
| 2.2.1 高中平面几何课程的设置 |
| 2.2.2 自编教科书与国外教科书的比较 |
| 2.3 1950—1961年高中平面几何课程 |
| 2.4 2003年至今 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 高中平面几何教学现状调查分析 |
| 3.1 新课标下的教学目标 |
| 3.2 教科书中平面几何内容的特点 |
| 3.3 现行高中平面几何与1960年暂用本的比较 |
| 3.4 高中平面几何教学现状调查和分析 |
| 3.4.1 调查目的 |
| 3.4.2 调查分析 |
| 3.4.3 对县高中学生的调查分析 |
| 3.4.4 对旗高中学生的调查分析 |
| 3.4.5 对教师的调查结果分析 |
| 第4章 平面几何教学策略及其应用 |
| 4.1 高中平面几何教学策略 |
| 4.1.1 为学生提供充分的探究学习机会 |
| 4.1.2 引导学生正确理解定理的形成过程 |
| 4.1.3 多媒体技术在几何教学中的应用 |
| 4.1.4 注重推理教学，提高推理论证能力 |
| 4.2 高中平面几何教学案例分析 |
| 4.2.1 定理证明教学案例分析 |
| 4.2.2 习题教学案例分析 |
| 4.2.3 教学策略的应用 |
| 第5章 结束语 |
| 5.1 小结 |
| 5.2 研究不足及进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 致谢 |
（7）初中数学新课标教材与旧教材的对比研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第一章 《新课程标准》与《教学大纲》的比较分析 |
| 一、《标准》与《大纲》的比较 |
| 二、存在的主要问题 |
| 第二章 “数与代数”内容的比较分析 |
| 第一节 从“代数”到“数与代数”的整体特点 |
| 第二节 加强的内容与典型案例分析 |
| 第三节 削弱的、删去的内容与典型案例分析 |
| 第四节 存在的主要问题 |
| 第三章 “空间与图形”内容的比较分析 |
| 第一节 从“平面几何”到“空间与图形”的整体特点 |
| 第二节 基本保持稳定的内容 |
| 第三节 改变的内容与典型案例分析 |
| 第四节 存在的主要问题 |
| 第四章 在“统计与概率”内容的比较分析 |
| 第一节 统计与概率内容的整体特点 |
| 第二节 新教材变化的内容与典型案例分析 |
| 第五章 “课题学习”内容的比较分析 |
| 第一节 从“探究性活动”到“课题学习” |
| 第二节 “课题学习”的典型特色与案例分析 |
| 第六章 关于初中数学新课程教材使用情况的调查研究 |
| 第一节 学生问卷调查分析 |
| 第二节 思考与建议 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（8）平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 历史研究法 |
| 1.4.3 比较研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 平面几何教学相关理论概述 |
| 2.1 关于“教”的理论基础 |
| 2.1.1 教的准备 |
| 2.1.2 教的内容分析 |
| 2.1.3 教学方法选择 |
| 2.1.4 教学原则 |
| 2.1.5 教学设计与实施 |
| 2.1.6 教的评价与反思 |
| 2.2 关于“学”的理论基础 |
| 2.2.1 学的准备 |
| 2.2.2 训练内容分析 |
| 2.2.3 学习方法选择 |
| 2.2.4 学习策略 |
| 2.2.5 学习计划与实施 |
| 2.2.6 学习评价与反思 |
| 2.3 平面几何教学概述 |
| 2.3.1 平面几何教学基本概念 |
| 2.3.2 平面几何教学特点 |
| 第3章 学习苏联时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 3.1 背景的概述 |
| 3.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 3.3 平面几何教学的特点及发展脉络 |
| 3.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 3.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第4章 教育改革时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 4.1 背景概述 |
| 4.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 4.3 平面几何教学发展脉络及特点 |
| 4.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 4.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第5章 自我完善时期《数学通报》中关于平面几何教学研究 |
| 5.1 背景概述 |
| 5.2 平面几何教学文章的总体特点及趋势 |
| 5.3 平面几何教学特点及发展脉络 |
| 5.3.1 平面几何教学各个环节的统计分析 |
| 5.3.2 平面几何教学的发展脉络 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 历史背景 |
| 6.1.2 平面几何教学文章 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）初中数学新课程实验教材“空间与图形”内容处理方式的比较研究 ——以人教版、北师大版和华东师大版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一） 选题的背景及意义 |
| （二） 相关概念界定 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| （一） 国内初中数学教材平面几何内容处理方式研究的文献 |
| （二） 国外初中数学教材平面几何内容处理方式研究的文献 |
| （三） 几何教材平面几何内容处理方式的理论研究的文献 |
| 三、研究方法与思路 |
| （一） 研究的主要方法 |
| （二） 研究的主要思路 |
| 四、三个版本实验教材“空间与图形”内容处理方式的比较 |
| （一） 人教版实验教材“空间与图形”内容的处理方式 |
| （二） 北师大版实验教材“空间与图形”内容的处理方式 |
| （三） 华东师大版实验教材“空间与图形”内容的处理方式 |
| （四） 三个版本实验教材“空间与图形”内容分布 |
| （五） 三个版本实验教材“空间与图形”内容处理方式的特点 |
| （六） 结论 |
| 五、三个版本实验教材“空间与图形”内容处理方式对其教学的影响 |
| （一） 人教版实验教材“空间与图形”内容处理方式对其教学的影响 |
| （二） 北师大版实验教材“空间与图形”内容的处理方式对其教学的影响 |
| （三） 华东师大版实验教材“空间与图形”内容的处理方式对其教学的影响 |
| （四） 结论 |
| 六、研究的结论与建议 |
| （一） 研究的结论 |
| （二） 对教学及教材编写的建议 |
| 七、结束语 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ：《标准》中“空间与图形”的具体目标 |
| 后记 |
（10）初中生在几何证明中的障碍及策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 几何证明的由来 |
| 2.2 几何证明的价值 |
| 2.3 国内外的几何证明教学 |
| 2.4 范希尔几何思维水平理论 |
| 2.5 初中生的几何思维水平的理论研究 |
| 2.6 关于几何证明过程中的困难的理论研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 几何思维水平测试 |
| 第四章 初中生几何证明中的障碍分析 |
| 4.1 几何概念、定理理解的障碍 |
| 4.2 由简单图形组成复杂图形的认知障碍 |
| 4.3 关于对需要作辅助线的几何证明的障碍 |
| 4.4 几何语言之间的转换的障碍 |
| 4.5 逻辑推理方面的障碍 |
| 第五章 提高学生几何证明思维水平的教学策略 |
| 5.1 教师在几何教学中的角色 |
| 5.2 几何概念教学 |
| 5.3 几何定理和性质的教学策略 |
| 5.4 几何证明方法的教学 |
| 第六章 几何证明教学的案例分析 |
| 6.1 矩形教学的案例分析 |
| 6.2 几何画板辅助教学的案例分析 |
| 第七章 研究结论及展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、关于平面几何課三角形一章教学的体会（论文参考文献）
- [1]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [2]变异理论下的初中数学教材比较研究 ——以全等三角形为例[D]. 母永洁. 贵州师范大学, 2018(01)
- [3]中小学三角形知识分布及其教学研究 ——以人教版数学教材为例[D]. 马彩艳. 陕西师范大学, 2014(01)
- [4]关于平面几何課三角形一章教学的体会[J]. 王存民,王占元,陈汶,张鴻菊. 数学通报, 1965(01)
- [5]平面几何探究性学习研究 ——以LS中学几何画板运用为例[D]. 戚丽君. 上海师范大学, 2017(01)
- [6]高中平面几何教学研究[D]. 张凯燕. 内蒙古师范大学, 2016(03)
- [7]初中数学新课标教材与旧教材的对比研究[D]. 徐雪梅. 内蒙古师范大学, 2007(03)
- [8]平面几何教学研究之研究 ——以《数学通报》（1951~1966）为例[D]. 西峰山. 内蒙古师范大学, 2015(03)
- [9]初中数学新课程实验教材“空间与图形”内容处理方式的比较研究 ——以人教版、北师大版和华东师大版教材为例[D]. 任利娟. 西北师范大学, 2010(02)
- [10]初中生在几何证明中的障碍及策略研究[D]. 张琪. 曲阜师范大学, 2018(01)