一、非惯性系动力学的Hamilton原理（论文文献综述）
高强[1]（2021）在《中心刚体柔性梁系统全耦合动力学分析》文中研究表明柔性多体系统动力学近年来已成为学术界关注的热点,是研究复杂多体系统向轻型化、高速化和高精度化方向发展的重要理论工具。中心刚体柔性梁是典型的多体动力学系统模型,以它为简化模型的多体动力学与控制问题,与航空航天、机器人等高科技领域有着紧密结合,例如:IKAROS太阳帆在轨第一阶段自旋展开过程就可以简化为以中心刚体柔性梁系统描述的强耦合动力学模型。首先,基于连续介质力学中弹性梁的变形理论,通过在惯性坐标系上建立局部坐标系的方法,建立中心刚体柔性梁系统简化模型,找出在结构动力学中被忽略的柔性梁变形位移的二次非线性耦合项。基于Hamilton变分原理导出系统的刚柔耦合一次近似动力学方程,得到一组能够充分考虑到刚体运动与柔性变形之间耦合的非线性偏微分-积分方程组。并且在考虑梁的质量与中心刚体质量可比的情况下,对中心刚体柔性梁耦合动力学模型的动力学行为进行分析,分析结果发现梁弯曲产生的根部剪力对整个系统平面运动规律的影响不可忽略。其次,以在水平面内作回转运动的中心刚体柔性梁为研究对象,通过将柔性梁划分为有限个梁单元,得到了在考虑了非线性耦合变形基础上的一种有限元离散模型。运用Newmark法进行数值仿真,得到了作大范围转动的中心刚体柔性梁系统在外力矩作用下的动力学响应。主要结论:柔性梁与中心刚体质量之比增大时,柔性梁末端横向振动振幅与周期也会增大,出现这一现象的原因是随着柔性梁的质量增大,系统的固有频率减小从而使系统振动周期增大;中心刚体的转动速度也随着柔性梁的质量增大而增大,是因为梁弯曲变形产生的根部剪力对中心刚体转动有加速作用。最后,以在水平面内作回转运动的中心刚体柔性梁为研究对象,分别得到约束模态和非约束模态的解析解,再用假设模态法对中心刚体柔性梁系统动力学方程进行模态离散,并实现了相关的数值仿真。主要结论:当柔性梁的质量与中心刚体质量之比增大时,柔性梁末端的横向响应是增大的,并呈现类似于简谐振动的形式,且中心刚体的转动速度极值也在增大。对比有限单元法模型计算结果发现,运用假设模态法得到的柔性梁末端振动响应的幅度与中心刚体转动速度小于有限单元法的计算结果,主要是因为在系统做大范围运动过程中,假设模态法模型在系统作大范围高速运动时,会产生发散的计算结果。经过与有关文献对比发现,有限单元法得到的结果与已报道的研究结果趋势结果吻合更好。
李海波,刘世兴,宋海燕,梁立孚[2]（2020）在《非保守非线性刚-弹-液-控耦合分析动力学及其应用研究》文中研究表明非保守非线性刚-弹-液-控耦合分析动力学是与航天动力学和多体动力学相关的重要研究课题之一,研究这一理论和应用课题具有重要理论意义和实际应用价值.本研究建立了非保守非线性两类变量的刚-弹-液-控耦合分析动力学的Hamilton型拟变分原理,并以该Hamilton型拟变分原理的泛函为依据,分析了刚-弹-液-控耦合中的刚-弹耦合、刚-液耦合与弹-液耦合、控-刚耦合的特点.借助于Lagrange-Hamilton体系,从Hamilton型拟变分原理出发推导出非保守非线性刚-弹-液-控耦合系统的Lagrange方程,并应用该Lagrange方程推导出系统的控制方程.进一步以该控制方程为依据,分析了刚-弹-液-控耦合中的刚-弹耦合、刚-液耦合与弹-液耦合、控-刚耦合的机理.从两个方面概要地研究了非保守非线性刚-弹-液-控耦合系统的Lagrange方程的应用:一方面,应用该Lagrange方程建立了相应的有限元计算模型,分析了这类计算模型的优越性;另一方面,应用系统的控制方程对实际问题进行解析的分析讨论,说明了应用解析的分析讨论来研究问题与应用数值的、定量的分析方法来研究问题的互补特性.最后,讨论了几个相关的问题.
王昆[3]（2020）在《三体真Bell非定域性和纠缠目击者》文中提出自从量子力学创立之初至今,人们已经对量子非定域性的研究做了很多的工作.2007年,Wiseman,Jones和Doherty对量子非定域性进行更精确的分类:量子纠缠,量子导引和Bell非定域性.关于Jaynes-Cummings模型和非惯性系中的量子纠缠特性前人利用纠缠度量做了很多研究,但是关于三体真Bell非定域性的结果相对较少.本文主要对Bell非定域性和纠缠目击者进行了研究.主要研究成果如下:一、Jaynes-Cummings模型中的三体真Bell非定域性.1963年,Jaynes 和 Cummings 提出了 Jaynes-Cummings 模型（简称 J-C 模型）,是量子光学中较简单的模型.我们主要考虑三J-C模型中以下面两种类GHZ态作为初始态,根据Svetlichny不等式研究它们的三体真Bell非定域性的演化规律.我们得到了各子系统的三体真Bell非定域性的解析表达式.对于三个原子组成的子系统ABC和三个腔组成的子系统abc,我们得到在某些时间段内这两种子系统都违反了 Svetlichny不等式,即它们是处于三体真Bell非定域性的.然而对于原子和腔混合一起组成的子系统ABc,Abc,ACb和Cab,它们都是满足Svetlichny不等式的.二、非惯性系统中三体GHZ态的Bell非定域性.我们考虑了两种情况,一个观测者做匀加速运动和两个观测者做匀加速运动.首先,我们发现当一个观测者（Charlie）匀加速运动时,无论加速度多大始终有S（ρABCI）>4.这意味着子系统ABCⅠ一直处于三体真Bell非定域性的状态.如果观测者Charlie的加速度变大,则三体真Bell非定域性S（ρABCI）会减小.其次,我们考虑Alice是静止的,Bob和Charlie分别以加速度ab和ac做匀加速运动.我们发现对于不同的子系统的三体真Bell非定域性S（ρ）关于加速度参数rb和rc有不同的单调性变化.与Svetlichny不等式对比,我们得到所有子系统都满足MABK不等式.当对比子系统ABCⅠ与ABCⅡ,ABⅠCⅠ与ABⅡCⅡ,我们发现当加速度变大时,Ⅰ区域的三体真Bell非定域性减小而Ⅱ区域的在增大.如果把三体真Bell非定域性看作资源或信息,这也许意味着加速度能使Ⅰ区域的信息“流向”Ⅱ区域.三、纠缠目击者的构造.Chruscinski等人利用相互无偏基构造出了一类纠缠目击者[Phys.Rev.A,97（3）:032318（2018）].但是他们的方法只能得到Cd（?）Cd上的纠缠目击者.我们考虑对任意的a,b（a和b可以不相等）,Ca（?）Cb上的纠缠目击者的构造问题.我们利用两个Hilbert空间中的两组相互无偏基构造出了一个保迹的和保持半正定性的映照.据此,我们构造出了一类Ca（?）Cb上的纠缠目击者并且给出了 C3（?）C4上的一个特例.
彭姣,朱建青[4]（2020）在《时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性》文中指出对时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性及守恒量进行研究.基于Hamilton原理和Dubois-Reymond引理推导出该系统的运动微分方程;再根据无限小变换不变性得出时间尺度上相对于非惯性系的Lie对称性确定方程和限制方程,进一步引出结构方程以及相应守恒量;最后,通过算例对结果进行应用.
丁季松[5]（2020）在《舰船载六自由度稳定平台动力学建模和控制策略研究》文中研究表明在海上执行人员救援或人员转移任务时,由于风浪等因素影响,舰船会产生不利于人员转移的多维摇荡运动,这给舰船在海上执行此类任务带来了危险和挑战。舰船载稳定平台生成舰船多维摇荡运动的补偿运动,使得稳定平台的末端相对于大地坐标系保持相对稳定,从而保证人员转移过程安全且高效。本课题围绕舰船载稳定系统的并联稳定平台部分,开展动力学模型和控制策略方面的研究。首先,在分析舰船载稳定平台工作过程和原理的基础上,建立了惯性系下和非惯性系下舰船载稳定平台的运动学反解模型,为动力学建模奠定基础。其次,以数值微分方法简化了舰船载稳定平台运动构件惯性力/力矩的求解步骤,提出一种基于数值微分的动力学模型简化方法,在一定程度上提高了平台惯性系和非惯性系下的动力学模型计算效率;在基于虚功原理建立舰船载稳定平台动力学方程基础上,对其求解过程进行简化;以提高数值微分方法的微分精度和计算效率为目标,基于拉格朗日插值法推导了一种一、二阶数值高精度微分公式,并对其误差进行了验证;以Adams为工具对舰船载稳定平台在惯性系下和非惯性系下的动力学模型分别进行有效性和可行性验证;基于舰船载稳定平台的运动学和动力学模型和数值微分公式,以MATLAB为工具开发了舰船载稳定平台在惯性系下和非惯性系下的动力学参数化分析、运动学参数化分析以及基于蒙特卡洛方法的工作空间参数化分析系统。最后,为实现舰船载稳定平台高精度和高响应速度的实时控制,在驱动关节位置/速度级联控制的基础上,提出了速度前馈、加速度前馈以及基于操作空间动力学模型的前馈控制相结合的舰船载稳定平台复合控制理论。在此基础上,借助MATLAB中的link模块搭建虚拟样,进一步完成了在Simulink环境对虚拟样机的控制仿真验证。
肖礼杨[6]（2020）在《挠性航天器刚弹耦合动力学建模研究》文中研究指明随着航天重大工程的逐步实施,航天器正朝着大型化和柔性化的方向发展。目前解决挠性航天器动力学问题主要是依赖于数值的、定量的分析方法,而解析的分析讨论较少,这对于深刻把握挠性航天器动力学系统的非线性力学实质是不利的。本文在这一背景下开展了挠性航天器刚-弹耦合动力学建模研究,分别进行了解析和数值的分析和讨论。关于刚弹耦合动力学建模,本文主要针对如下几个部分展开了研究。首先,基于Hamilton原理,建立了任意形状物体的刚弹耦合动力学模型。对比刚体动力学模型、非线性弹性动力学模型以及刚-弹耦合动力学模型,得出结论:刚弹耦合动力学方程的实质并不是刚体动力学方程和弹性动力学方程的简单叠加,而是相互影响,强烈耦合。其次,对带挠性附件航天器的物理模型进行简化,将挠性航天器等效为“航天器刚性主体+悬臂梁模型”,基于刚弹耦合动力学Hamilton原理的驻值条件,给出了挠性航天器悬臂梁的动力学方程,对梁式太阳能帆板的动力刚化问题进行了解析分析,对其弯曲动力学效应进行了有限元数值模拟分析,并通过Kane方法进行了对比验证。建立了中心刚体挠性梁耦合模型,考虑外界干扰,分别对航天器姿态和附件的弯曲动力学效应进行了数值模拟,分析了刚性主体与挠性附件之间的耦合现象。最后,将挠性航天器简化为“航天器刚性主体+悬臂板模型”,给出了挠性航天器悬臂板的动力学方程,对板式太阳能帆板的动力刚化问题进行了解析分析,并对悬臂板自由端横向变形进行了数值仿真分析,并通过Kane方法进行了对比验证。建立了中心刚体挠性板耦合模型,从航天器姿态动力学方程可以看出,板的弹性振动会引起附加力矩、附加转动惯量和附加阻尼,从板的弹性振动方程可以看出,姿态角速度可以引起法向惯性力、切向惯性力和附加的横向载荷集度。
江浪[7]（2020）在《基于非惯性参考系强激励作用下的车-桥耦合振动分析》文中提出随着高速公路、铁路建设的发展,科技的不断进步,新材料的开发与应用,以及桥梁施工技术的提高,桥梁结构逐步向大跨、轻柔方向发展,车辆行驶速度和载重也相对越来越大,这些因素将导致车辆与桥梁结构之间的动力相互作用问题愈加突出,结构振动响应也更为复杂。再者,伴随着大跨度重要节点桥梁的增多,行车密度的加大,使得地震、撞击等偶然强激励作用下重载、高速车辆（列车）恰好在桥梁上行驶的几率大增,此时的车-桥耦合动力系统将发生空间运动,大跨度桥梁结构将产生相对于大地的瞬间动态刚体平动+刚体转动+弹性变形,若仍采用传统惯性参考系下的静边界条件建立车-桥耦合动力学模型,具有一定的局限性。有鉴于外界强激励作用下大跨度桥梁结构所具有的独特空间运动特性,本文基于非惯性参考系建立了三维欧拉梁的车-桥耦合动力相互作用模型,将车辆荷载简化为1/4车模型,利用Hamilton变分原理、车辆动力平衡关系以及车辆与桥面的接触关系建立了车-桥耦合系统在空间运动中的一般非线性动力学控制方程,然后应用振型分解法、伽辽金积分及Runge-Kutta法对方程进行了求解。通过算例对由外部偶然强激励作用下简支梁桥发生相对竖向转动、水平转动以及竖向平动状态下的振动响应问题进行了研究,探讨了桥梁跨长、行车速度、车辆刚度、车辆阻尼、桥面不平顺等参数对车-桥耦合系统振动响应的影响;最后对竖向平动与水平转动、竖向转动与横向平动两种空间运动的耦合效应进行了分析,发现竖向平动与水平转动之间的耦合效应对车-桥系统竖向振动影响显着。
王尧[8]（2020）在《开放体系量子力学：耗散子理论》文中指出置身于环境之中的开放量子体系总会经历耗散过程。在物理学、化学和生物学的诸多领域中,量子耗散动力学已然成为被着重研究的课题。开放体系的量子力学描述了在宏观环境中微观体系的状态如何随时间而变化,这对处理实际复杂体系具有十足的重要性。因为对于实际复杂体系而言,环境总是不可避免地存在。本论文的中心内容是开放量子体系耗散子理论的系统发展。耗散子,是反映环境集体耗散效应的准粒子。基于该准粒子的概念,耗散子理论可以处理体系和环境之间的纠缠动力学。完整的耗散子理论不仅包含耗散子坐标和动量的代数,还包括了耗散子动力学空间的量子力学。耗散子动力学空间既涉及研究者感兴趣的体系部分,也涉及了环境中的溶剂化自由度。此外,耗散子理论还提供了一个可操作的计算框架,计算的对象是关于体系和环境溶剂化模的可观测量。为了阐明耗散子的物理图像,我也讨论了耗散子的湮灭和产生,以及耗散波粒二象性可能的潜在含义。在本文中,我还展示了耗散子理论在各方面的严格发展。为了确认耗散子代数的严格性,我通过量子力学的正则形式重新构建了级联运动方程,该方程支配着耗散子理论中动力学变量的演化。这为本文中所发展的耗散子理论提供了坚实的基础。另外,我也介绍了基于耗散子动力学的两个应用方面的研究:电子转移诱导的热传递和Einstein转盘上原子的光响应。根据耗散子动力学理论,我还进一步提出了相空间矩耗散子动力学方法。这是一个耗散子粗粒化的分子动力学方法。它包括从准经典轨迹到半经典Gauss波包,再到高阶自洽的动力学截断方案。这方面的工作还正在进行之中。本论文中发展的体系-环境纠缠定理预计可以为所提出的粗粒化方案提供重要的有效性检验标准。
黄雨梦[9]（2019）在《光学腔中量子关联系统的可导引性研究》文中指出本文以光学腔中量子关联系统为研究对象,讨论了不同类型的光场环境、时空量子场以及参数测量估计对量子态可导引性的影响。最新的光子学实验表明,量子导引是一种可实际操作的量子关联,被广泛应用于光量子信息领域:如通过量子导引构建一些新颖的通信协议。本文的内容主要包括以下三个方面:1.本文讨论了量子关联系统中量子态的可导引性在结构化光场环境中的演化规律。通过量子导引椭球体的动态形变和体积变化,分析了系统与光场环境的耦合作用对量子导引非对称性的影响。光场噪声环境会改变量子导引椭球体的形态,压缩其体积,从而降低量子导引。2.本文在非惯性参考系下,分析了膨胀时空中量子场对量子导引的影响。基于量子光学中腔量子动力学理论,发展量子态矢量映射方法来研究量子导引的演化规律。采用三种不同的量子导引判据,发现量子导引分为物理可获得态部分和不可获得态部分。其中,物理不可获得态的量子导引在增加,而物理可获得态的量子导引随着时空膨胀系数的增加而减小。3.本文对含有相位和振幅的量子关联态,分析了非惯性加速效应对量子参数估计精度的影响。根据相对熵,类比量子Fisher信息量与Bures距离的关系,我们得到一个量子信息散度量。由于非惯性加速效应,量子关联态的参数估计精度随着相应辐射温度的升高逐渐减小到稳定值,遵循量子统计规律。这些研究结论为基于光学系统的量子信息和量子测量等领域提供了理论基础。
王力航[10]（2019）在《电液伺服驱动3UPS/S并联稳定平台协调控制研究》文中研究表明舰船在海上行驶,受海浪、海风等海况影响,不可避免地处于周期性摇荡运动当中。这种周期性摇荡给海上雷达信号捕捉、海上吊装、海上手术实施,舰载直升机安全起落以及舰载武器精确瞄准带来严重影响。舰船稳定平台是一套实时检测并补偿船体运动的机电设备,为舰载设备提供对地稳定空间,对舰船装备水平提升具有积极作用。本课题围绕液压驱动3UPS/S并联稳定平台样机,分别从机构非惯性动力学、液压驱动特性以及协调控制方法角度,展开面向舰船载并联稳定平台运动补偿的电液伺服协调控制研究,主要内容如下:建立3UPS/S并联稳定平台非惯性动力学模型。通过虚拟低阶参考系机构,将惯性系动力学研究方法扩展至非惯性系当中,利用凯恩方法建立3UPS/S并联稳定平台非惯性系下动力学模型。基于平台样机开展非惯性运动试验研究,结果表明:计算驱动力与实测驱动力在量值上相近且变化趋势一致,验证了动力学模型的准确性。针对3UPS/S并联稳定平台液压驱动单元,利用键合图方法建立伺服阀控非对称液压缸系统四阶非线性状态空间模型,分别通过伺服阀静态特性测试与阀控缸系统参数辨识获得系统参数。在此基础上,对液压驱动单元准静态条件下的驱动刚度、阻尼及高阶特性进行分析,通过测试不同条件下伺服缸负载力对位移偏差响应过程,验证了分析结果的合理性。基于伺服阀控非对称液压缸状态空间模型,利用奇异摄动方法对系统模型进行降阶简化。提出液压伺服系统负载压力边界假设与输入输出同号性假设,并给出系统边界层指数收敛性证明,论证模型简化的合理性。结合阻抗控制思想,提出了一种基于奇异摄动与阻抗控制的单缸高精度位置跟踪算法,通过仿真及试验结果分析,验证了该算法的有效性。从运动执行级控制与轨迹规划级控制两个方面展开3UPS/S并联稳定平台的协调控制研究。根据液压伺服驱动特性,结合并联机构空间运动特点,将基于奇异摄动的单通道阻抗控制方法推广到机构的任务空间,提出一种面向液压驱动并联机构的复合阻抗控制方法;针对稳定平台运动的实时性要求,结合贝塞尔曲线与机构运动在线优化约束算法,提出了一种面向并联机构的实时轨迹生成方法。基于所提出的协调控制算法,开展3UPS/S平台在线轨迹跟踪试验。试验结果表明:协调控制有助于改善平台运动的跟踪精度与平稳性,验证了协调控制方法的有效性。
二、非惯性系动力学的Hamilton原理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非惯性系动力学的Hamilton原理（论文提纲范文）
（1）中心刚体柔性梁系统全耦合动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 发展历史与研究现状 |
| 1.2.1 柔性多体系统刚柔耦合动力学建模的发展 |
| 1.2.2 柔性多体系统分析方法的发展 |
| 1.2.3 Hamilton原理 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 2 中心刚体柔性梁系统动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 建立中心刚体柔性梁简化模型 |
| 2.3 柔性梁系统的位移应变关系 |
| 2.4 刚柔耦合系统的动力学方程 |
| 2.5 柔性梁围绕中心刚体转动微分方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 中心刚体柔性梁系统的有限单元离散分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 建立刚柔耦合系统有限单元离散模型 |
| 3.3 Newmark法 |
| 3.4 数值计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 中心刚体柔性梁系统的假设模态离散分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 假设模态法概述 |
| 4.2.1 约束模态分析 |
| 4.2.2 非约束模态分析 |
| 4.3 系统动力学方程的模态离散 |
| 4.4 数值计算 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（3）三体真Bell非定域性和纠缠目击者（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究现状 |
| 1.1.1 量子非定域性 |
| 1.1.2 隐变量理论 |
| 1.1.3 Jaynes-Cummings模型 |
| 1.1.4 非惯性系中的量子非定域性 |
| 1.1.5 纠缠目击者 |
| 1.2 论文章节安排及主要研究成果 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 基本的符号表示 |
| 2.2 量子力学假设 |
| 2.3 密度算子 |
| 2.4 Schmidt分解 |
| 2.5 正映照 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 量子态的非定域性 |
| 3.1 Bell非定域性和Svetlichny不等式 |
| 3.2 特殊的三量子比特X型态真Bell非定域性 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 Jaynes-Cummings模型中的三体真Bell非定域性 |
| 4.1 类GHZ态 |Φ_(ABC)〉的三体真Bell非定域性 |
| 4.2 类GHZ态 |Ψ_(ABC)〉的三体真Bell非定域性 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 非惯性系下的三体真Bell非定域性 |
| 5.1 一个观察者加速时的三体真Bell非定域性 |
| 5.2 两个观测者加速时的三体真Bell非定域性 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 量子态的纠缠目击者 |
| 6.1 利用两组无偏基构造正映照 |
| 6.2 一个特例 |
| 6.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
（4）时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性（论文提纲范文）
| 1 时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的运动方程 |
| 2 时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量 |
| 3 算例 |
| 4 结论 |
（5）舰船载六自由度稳定平台动力学建模和控制策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 舰船稳定平台研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 并联稳定平台机构多刚体动力学研究现状 |
| 1.4 并联机构控制策略研究现状与发展趋势 |
| 1.5 课题来源及主要研究内容 |
| 第2章 舰船载稳定平台运动学研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 舰船载六自由度稳定平台简介 |
| 2.3 舰船载稳定平台运动学建模 |
| 2.3.1 舰船载稳定平台惯性系下位置分析 |
| 2.3.2 舰船载稳定平台惯性系下速度分析 |
| 2.3.3 舰船载稳定平台惯性系下加速度分析 |
| 2.3.4 舰船载稳定平台非惯性系下运动学建模 |
| 2.4 舰船载稳定平台运动学参数化分析系统 |
| 2.4.1 舰船载稳定平台工作空间参数化分析界面 |
| 2.4.2 舰船载稳定平台运动学参数化分析界面 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 舰船载稳定平台动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 舰船载稳定平台动力学建模 |
| 3.2.1 虚位移解算模型建立 |
| 3.2.2 基于虚功原理的动力学方程建立 |
| 3.2.3 基于拉格朗日插值法的一、二阶数值微分七点公式推导 |
| 3.2.4 数值微分公式验证 |
| 3.2.5 惯性系和非惯性系下动力学模型数值求解 |
| 3.3 稳定平台动力学模型数值求解算法仿真验证 |
| 3.3.1 惯性系下数值求解算法仿真验证 |
| 3.3.2 非惯性系下数值算法仿真验证 |
| 3.4 舰船载稳定平台参数化动力学分析系统 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 舰船载稳定平台控制策略研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分支液压驱动单元数学模型 |
| 4.3 并联稳定平台独立关节轨迹跟踪控制 |
| 4.3.1 级联PID/PI控制 |
| 4.3.2 速度前馈控制 |
| 4.3.3 速度/加速度前馈控制 |
| 4.3.4 基于动力学模型的前馈控制 |
| 4.4 控制器设计 |
| 4.4.1 级联控制器设计 |
| 4.4.2 速度/加速度前馈增益 |
| 4.4.3 基于动力学模型前馈复合控制前馈增益 |
| 4.4.4 舰船载稳定平台复合控制仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（6）挠性航天器刚弹耦合动力学建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 刚弹耦合动力学建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 刚弹耦合动力学建模方法 |
| 2.2.1 牛顿欧拉法 |
| 2.2.2 拉格朗日法 |
| 2.2.3 Hamilton原理法 |
| 2.2.4 Kane方法 |
| 2.3 基于HAMILTON原理的刚弹耦合动力学模型 |
| 2.3.1 刚体动力学建模 |
| 2.3.2 非线性弹性动力学建模 |
| 2.3.3 刚-非线性弹性耦合动力学建模 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 挠性航天器-梁式刚弹耦合模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 梁式太阳能帆板的动力刚化问题 |
| 3.3 刚弹耦合有限元模型 |
| 3.3.1 动力学方程推导 |
| 3.3.2 仿真分析 |
| 3.4 刚弹耦合KANE模型 |
| 3.4.1 动力学方程 |
| 3.4.2 仿真分析 |
| 3.5 中心刚体挠性梁耦合模型 |
| 3.5.1 动力学模型 |
| 3.5.2 仿真分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 挠性航天器-板式刚弹耦合模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 板式太阳能帆板的动力刚化问题 |
| 4.3 板式太阳能帆板的有限元模型 |
| 4.3.1 动力学方程推导 |
| 4.3.2 仿真分析 |
| 4.4 板式太阳帆板的KANE模型 |
| 4.4.1 动力学方程 |
| 4.4.2 仿真分析 |
| 4.5 中心刚体挠性板耦合模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）基于非惯性参考系强激励作用下的车-桥耦合振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地震作用下的车桥耦合振动 |
| 1.2.2 撞击荷载作用下的车桥耦合振动 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第二章 非惯性系下车-桥耦合动力学方程 |
| 2.1 系统的动力学描述 |
| 2.2 梁体几何非线性关系 |
| 2.3 梁体与车辆受力关系 |
| 2.4 建立非惯性系下车-桥耦合动力控制方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 考虑竖向转动简支梁桥-车耦合非线性振动 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 方程求解 |
| 3.3 算例 |
| 3.4 竖向转动简支梁桥-车耦合非线性振动的数值分析 |
| 3.4.1 竖向转动角速度对车-桥系统振动的影响 |
| 3.4.2 车速对车-桥系统振动的影响 |
| 3.4.3 车体质量对车-桥系统振动的影响 |
| 3.4.4 车辆阻尼对车-桥系统振动的影响 |
| 3.4.5 车辆刚度对车-桥系统振动的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 考虑水平转动简支梁桥-车耦合非线性振动 |
| 4.0 引言 |
| 4.1 方程求解 |
| 4.2 数值分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 考虑竖向平动简支梁桥-车耦合非线性振动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 考虑竖向平动的车-桥耦合振动 |
| 5.2.1 建立动力方程 |
| 5.2.2 数值分析 |
| 5.3 考虑桥面不平顺的影响 |
| 5.3.1 建立动力方程 |
| 5.3.2 数值分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 平动与转动共同作用下系统的振动响应 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 考虑竖向平动与水平转动共同作用 |
| 6.2.1 方程求解 |
| 6.2.2 数值模拟 |
| 6.3 考虑横向平动与竖向转动共同作用 |
| 6.3.1 方程求解 |
| 6.3.2 数值模拟 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间发表论文目录) |
| 附录B (攻读学位期间参加的实习项目) |
（8）开放体系量子力学：耗散子理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导言 |
| 第2章 量子态的Liouville空间描述与含时外场 |
| 2.1 量子态: 纯态与混态 |
| 2.1.1 纯态: Hilbert空间 |
| 2.1.2 混态: Liouville空间 |
| 2.1.3 量子统计 |
| 2.2 经典外场 |
| 2.2.1 偶极-电场相互作用: 偶极近似 |
| 2.2.2 Gauss脉冲波包: 包络近似 |
| 2.3 量子测量的唯象理论 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 量子动力学与含时外场下的响应理论 |
| 3.1 量子动力学的Schrodinger绘景: Schrodinger和Liouville方程 |
| 3.2 绘景变换 |
| 3.2.1 Heisenberg绘景 |
| 3.2.2 相互作用绘景 |
| 3.3 含时微扰理论 |
| 3.4 线性响应理论 |
| 3.4.1 各阶响应函数 |
| 3.4.2 响应与关联 |
| 3.4.3 谱函数与色散函数的Kramers-Kronig关系、谱密度函数 |
| 3.4.4 涨落-耗散定理 |
| 3.5 小结 |
| 3.6 附录 |
| 3.6.1 (3.50)式的证明 |
| 3.6.2 (3.52)式的证明 |
| 第4章 体系-环境纠缠定理 |
| 4.1 Gauss-Wick类环境 |
| 4.2 溶剂化模的Langevin方程 |
| 4.3 体系-环境纠缠定理 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 级联运动方程:正则形式下的推导 |
| 5.1 总系统Hamilton量的体系-环境分解 |
| 5.2 开放量子体系的约化动力学 |
| 5.2.1 约化密度矩阵 |
| 5.2.2 环境影响泛函的引入 |
| 5.2.3 环境影响泛函的求解 |
| 5.3 级联运动方程 |
| 5.4 各类主方程 |
| 5.4.1 时间非定域性主方程 |
| 5.4.2 时间定域性主方程 |
| 5.4.3 关联驱动-耗散主方程 |
| 5.5 小结 |
| 5.6 附录 |
| 5.6.1 (5.19)式的证明 |
| 5.6.2 (5.32)式的推导 |
| 5.6.3 (5.35)式的推导 |
| 第6章 耗散子理论的发展 |
| 6.1 耗散子代数 |
| 6.1.1 环境耗散算符的耗散子分解 |
| 6.1.2 耗散子代数的定义 |
| 6.2 耗散子密度算符: 耗散子代数的表示 |
| 6.3 耗散子坐标与耗散子动量 |
| 6.4 耗散子的物理图像 |
| 6.4.1 耗散子的湮灭和产生算符 |
| 6.4.2 耗散波粒二象性 |
| 6.5 耗散子动力学空间的量子力学 |
| 6.5.1 均值的计算 |
| 6.5.2 关联函数的计算 |
| 6.6 数值演示 |
| 6.7 小结 |
| 6.8 附录 |
| 6.8.1 微分时间反演关系 |
| 6.8.2 CODDE空间的量子力学 |
| 第7章 耗散子粗粒化分子动力学的相空间矩方法 |
| 7.1 Born-Oppenheimer分离 |
| 7.1.1 分子Hamilton量 |
| 7.1.2 Born-Oppenheimer基 |
| 7.1.3 Born-Oppenheimer分离 |
| 7.1.4 Born-Oppenheimer近似 |
| 7.2 耗散子粗粒化分子动力学的级联运动方程 |
| 7.3 相空间矩耗散子动力学 |
| 7.3.1 形式结构 |
| 7.3.2 推导过程 |
| 7.4 相空间矩耗散子动力学的截断方案 |
| 7.4.1 耗散子分布和A-A变换 |
| 7.4.2 累积量平均场截断方案 |
| 7.4.3 讨论 |
| 7.5 数值演示初步 |
| 7.6 小结 |
| 第8章 电子转移诱导的热传递 |
| 8.1 电子转移模型 |
| 8.2 严格的速率核:投影算符方法 |
| 8.2.1 速率核的构建 |
| 8.2.2 速率核的一般性质 |
| 8.3 电子转移诱导的热传递 |
| 8.4 小结 |
| 第9章 Einstein转盘上原子的光响应 |
| 9.1 Einstein转盘上的原子-光场相互作用 |
| 9.2 非惯性效应对光场的影响 |
| 9.2.1 旋转参考系中的时空度规 |
| 9.2.2 转盘上的Maxwell方程 |
| 9.2.3 一些常用的微分几何关系式 |
| 9.3 理论模型: 二能级原子与光场 |
| 9.4 数值演示初步 |
| 9.5 小结 |
| 第10章 结语 |
| 附录A Fokker-Planck量子主方程理论 |
| A.1 Calderia-Leggett模型 |
| A.2 Fokker-Planck方程 |
| A.3 Fokker-Planck代数 |
| A.4 本征展开以及x_B和p_B的作用 |
| A.5 小结 |
| 附录B 泛函变分与泛函导数 |
| B.1 泛函数 |
| B.2 泛函变分与泛函导数 |
| B.2.1 泛函变分 |
| B.2.2 泛函导数 |
| B.2.3 泛函导数的微分性质 |
| B.2.4 两类常见泛函的导数 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）光学腔中量子关联系统的可导引性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子信息基础 |
| 1.1.1 量子态的数学与几何表示 |
| 1.1.2 量子态的矢量映射与动力学演化 |
| 1.2 量子关联的度量 |
| 1.2.1 量子纠缠和Bell非定域性 |
| 1.2.2 量子导引 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 量子导引在光场环境中的退相干演化 |
| 2.1 光场环境中的系统模型 |
| 2.2 量子导引椭球体 |
| 2.3 量子导引退相干 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 非惯性系下光学腔的量子导引研究 |
| 3.1 量子导引判据 |
| 3.2 矢量映射表示量子态的演化 |
| 3.3 量子态在Unrun通道中的Bloch矢量表示 |
| 3.4 量子导引的动力学演化 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 光学量子关联态的参数估计 |
| 4.1 相对熵 |
| 4.2 邻近量子态的距离 |
| 4.3 在Unruh通道下的参数估计 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 图表目录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表论文 |
| 作者简历 |
（10）电液伺服驱动3UPS/S并联稳定平台协调控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 舰船稳定平台研究现状 |
| 1.3 并联机构动力学与控制研究现状 |
| 1.3.1 并联机构动力学研究现状 |
| 1.3.2 液压伺服控制技术研究现状 |
| 1.3.3 并联机构控制方法研究现状 |
| 1.3.4 并联机构电液协调控制研究现状 |
| 1.4 课题来源与主要研究内容 |
| 第2章 3UPS/S并联稳定平台动力学研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平台机构惯性系动力学模型 |
| 2.2.1 凯恩方法及其建模步骤 |
| 2.2.2 3UPS/S平台机构与系统坐标系建立 |
| 2.2.3 3UPS/S平台机构广义坐标及广义速度 |
| 2.2.4 3UPS/S平台机构运动学分析 |
| 2.2.5 3UPS/S平台机构动力学方程建立 |
| 2.3 平台机构非惯性系动力学模型 |
| 2.3.1 空间刚体不同参考系间运动转换 |
| 2.3.2 平台机构非惯性动力学建模 |
| 2.4 平台动力学试验验证 |
| 2.5 平台机构非惯性动力学模型分析与简化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 液压驱动单元建模及驱动特性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 阀控非对称缸液压系统建模 |
| 3.2.1 液压伺服系统键合图模型 |
| 3.2.2 液压伺服系统状态方程模型 |
| 3.3 液压伺服系统参数确定 |
| 3.3.1 伺服阀静态特性测试 |
| 3.3.2 伺服系统参数辨识 |
| 3.4 液压位置伺服系统驱动特性研究 |
| 3.4.1 阀口封闭条件下的液压伺服驱动特性 |
| 3.4.2 伺服阀参与调节条件下的液压伺服驱动特性 |
| 3.5 液压伺服系统完整驱动特性描述 |
| 3.6 液压伺服系统驱动刚度试验研究 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于奇异摄动的单通道液压伺服阻抗控制研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 奇异摄动分析基本步骤 |
| 4.3 液压伺服系统奇异摄动分析 |
| 4.3.1 基于奇异摄动理论的液压伺服系统降阶模型 |
| 4.3.2 奇异摄动边界模型的收敛性证明 |
| 4.4 基于降阶模型的液压伺服驱动阻抗控制 |
| 4.5 单通道阻抗控制仿真与试验研究 |
| 4.5.1 仿真研究 |
| 4.5.2 试验验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 稳定平台复合阻抗控制与轨迹生成研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电液驱动3UPS/S并联稳定平台复合阻抗控制 |
| 5.2.1 复合阻抗控制概述 |
| 5.2.2 平台机构非惯性运动模型 |
| 5.2.3 液压伺服驱动单元阻抗控制 |
| 5.2.4 复合阻抗多通道协调控制策略 |
| 5.2.5 协调控制算法仿真研究 |
| 5.3 3UPS/S并联稳定平台在线轨迹生成 |
| 5.3.1 基于贝塞尔曲线的轨迹插补 |
| 5.3.2 运动轨迹光滑性优化 |
| 5.4 综合试验研究 |
| 5.4.1 复合阻抗控制试验 |
| 5.4.2 实时轨迹规划验证试验 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
四、非惯性系动力学的Hamilton原理（论文参考文献）
- [1]中心刚体柔性梁系统全耦合动力学分析[D]. 高强. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]非保守非线性刚-弹-液-控耦合分析动力学及其应用研究[J]. 李海波,刘世兴,宋海燕,梁立孚. 力学学报, 2020(04)
- [3]三体真Bell非定域性和纠缠目击者[D]. 王昆. 华南理工大学, 2020(02)
- [4]时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性[J]. 彭姣,朱建青. 华中师范大学学报(自然科学版), 2020(03)
- [5]舰船载六自由度稳定平台动力学建模和控制策略研究[D]. 丁季松. 燕山大学, 2020(01)
- [6]挠性航天器刚弹耦合动力学建模研究[D]. 肖礼杨. 哈尔滨工程大学, 2020(05)
- [7]基于非惯性参考系强激励作用下的车-桥耦合振动分析[D]. 江浪. 长沙理工大学, 2020(07)
- [8]开放体系量子力学：耗散子理论[D]. 王尧. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [9]光学腔中量子关联系统的可导引性研究[D]. 黄雨梦. 苏州科技大学, 2019(01)
- [10]电液伺服驱动3UPS/S并联稳定平台协调控制研究[D]. 王力航. 燕山大学, 2019(03)