一、几何—算术平均不等式的变种（论文文献综述）
刘雷[1]（2021）在《马克思政治经济学数理思想及其发展研究》文中研究说明运用数理分析方法分析经济现象、论证经济规律、推断结论或定理已经是经济学研究的主要工具。习近平十分重视数学发展,并对马克思的数学研究给予极高评价,多次强调现代数学工具对分析经济问题的重要性。习近平在哲学社会科学工作座谈会上指出,“对现代社会科学积累的有益知识体系,运用的模型推演、数量分析等有效手段,我们也可以用,而且应该好好用。”习近平在《纪念马克思诞辰200周年大会上的讲话》中又提到,马克思写下了数量庞大的数学等学科笔记,并引用恩格斯的话讲,马克思在数学领域都有独到的发现;而习近平在“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”中肯定托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）撰写的《21世纪资本论》并指出:“他用翔实的数据证明美国等西方国家的不平等程度,得出的结论值得我们深思”。现实来看,马克思主义政治经济学数理分析明显不足,而习近平为“不断开拓当代中国马克思主义政治经济学新境界”指明了马克思政治经济学数理分析发展的方向。首先,马克思对数学有丰富的研究,数理分析方法是马克思政治经济学方法论体系的重要组成部分,数理逻辑是马克思政治经济学的内在属性之一,马克思研究数学的目的在于撰写政治经济学,马克思借助数学方法科学抽象了政治经济学主要理论,并借助数理逻辑推动政治经济学理论建构,这一过程是政治经济学主要研究对象具有“量”和“质”统一性和数学的根本属性决定的。马克思是精通数学的,马克思数学研究的进阶路径符合人对事物认知的一般规律,马克思由唯心主义转向唯物主义是其钻研数学的根本前提,马克思开创了用历史唯物主义、辩证唯物主义方法研究数学先例,在研究高等数学中推动唯物辩证法与政治经济学实践统一。马克思为高等数学的发展作出了突出的时代贡献,马克思推动了高等数学的发展,提出“无穷小量”与“0”之间的辩证关系,独创了求导法,系统梳理了“神秘微积分”“理性微积分”“纯粹代数微积分”的特点和不足,敏锐发现了代数学向微分学转化的环节,创造性提出马克思微积分关键理论、辩证方法、通用公式,揭示了微积分的本质,突破了初等数学向高等数学跨越的关键理论。其次,马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论、转形问题以及平均利润、生产价格、地租理论等蕴含着丰富的数理思想,体现了严谨性、简易性、可推理性特点,据此完成了经典数理分析表达,研究其数理分析的发展逻辑具有明显的时代假设前提、问题局限和意识形态差异,可进一步切合实际针对假设条件、计量单位、公式模型进行数理表达重构。第一,马克思对商品价值量和劳动生产率的定义和计算蕴含了“大数定律”思想,运用平均值规律的数理性质,阐释了价值规律的科学性,马克思发现剩余价值过程中,敏锐发现货币转化为资本体现的“无形增值”,存在特殊商品才能使流通成立的等价逻辑,从数理逻辑发现了资本家榨取剩余价值的根本载体,体现了数理“剪刀差”和传递的数理思想;马克思阐释简单再生产、扩大再生产、转形问题都是建立在不断赋予“质”和“量”的内在数理含义上的,都必须保持一定的比例关系,从数理的角度推进了理论逻辑的展开。第二,马克思政治经济学的经典数理分析是以初等数学公式、文字逻辑及举例实现的,马克思劳动价值论、经典剩余价值论、再生产理论和转形问题的数理表达体现了严谨性、简易性及可推理性特点。基于马克思政治经济学基本观点、马克思所属时代基本前提假设,尝试建立了经典劳动价值论包含的“价值和使用价值的生产总量数理模型”、“价值量与劳动生产率及其变化之间的数理模型”、“部门生产率与价值量变化之间的数理模型”、“企业劳动生产率变化与价值量变化的数理模型”、“个别企业劳动生产率变化和该企业单位劳动时间形成价值量变化之间关系的数理模型”等;尝试建立了经典剩余价值论所包含的“马克思绝对剩余价值生产模型”、“相对剩余价值的生产模型”、“超额剩余价值生产模型”等;尝试建立了“经典简单再生产”、“经典扩大再生产”、“经典价值转形问题”、“平均利润和平均价格”、“商业资本”、“地租”等理论的数理模型。第三,辩证探研国内外学者对马克思劳动价值论、剩余价值论、再生产理论和转形问题的发展逻辑和路径体系看,西方学者虽看似丰富了马克思主义政治经济学数理表达解析内容,但也暴露了对马克思政治经济学数理发展的意识形态偏见问题,西方学者过于强调数学工具的重要性,经常出现“数理逻辑大于理论逻辑”的错误,而国内学者的研究基本集中在对西方学者研究述评和经典理论的数理建构上,还缺乏比较系统、全面的创新。第四,马克思政治经济学数理分析的现代重构必须基于经济社会发展出现的新规律、新变化、新现象,以此对现代假定条件、计量单位与公式表达体系进一步重构,基于马克思政治经济学基本观念、方法前提,切合当代经济社会发展实际推进数理模型建构。最后,科学发展马克思主义政治经济学数理分析,要科学看待数学工具对马克思主义政治经济学理论研究和发展的能动作用,辩证分析国外马克思主义政治经济学数理分析的演进逻辑,立足马克思主义基本立场、观点、方法,从马克思主义政治经济学本质属性和时代需要的角度出发,创新生产力与生产关系数理分析研究,不断提升马克思主义政治经济学数理分析的科学性、解释力,形成科学推进马克思主义政治经济学的基本原则、有效路径、方法体系,不断发展当代中国马克思主义政治经济学。
徐文伟,张弓,白铂,艾超,吴瑾[2]（2021）在《后香农时代ICT领域的十大挑战问题》文中认为本文以未来万物互联的智能社会的愿景为出发点,从信息产生、传输和处理的角度,深入剖析信息通信（information and communications technologies, ICT）行业在信息论、运筹学、控制论、计算理论和人工智能方面未来发展中面临的技术挑战,并提出十个重要挑战问题.文章首先详细阐述这些技术挑战问题的背景、问题定义以及学术界和工业界当前的研究进展.其次针对这些问题给出潜在的解决思路和未来的研究方向.最后提出要解决十大挑战难题所面临的理论突破机会,包括:需要超越经典的香农信息论,建立语义信息论体系;需要突破深度神经网络,建立可解释的深度神经网络理论体系;需要突破经典的排队论和优化理论体系,建立网络排队论和网络优化理论方法;需要突破功耗和复杂度的约束,建立近似计算理论体系.
王启[3]（2021）在《浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究》文中研究指明由温度差异导致的浮力驱动湍流热对流现象不仅广泛存在于地核对流、地幔对流、大洋环流、大气环流及恒星对流等自然界中,而且在晶体生长、室内通风、核反应堆设计及电子芯片冷却等工业生产中有重要的应用背景。本文采用直接数值模拟与理论分析结合的手段研究了四种典型的浮力驱动湍流系统,包括Rayleigh-Benard（RB）对流、竖直对流、倾斜对流以及内部加热对流。主要工作和研究成果简述如下:（1）研究了穿透RB湍流、RB湍流中的多稳态和瞬态行为。首先,通过直接数值模拟揭示了 4℃附近水的穿透RB湍流中系统的中心温度θc以及归一化的努赛尔数Nu（θm）/Nu（0）与密度反转参数θm呈现出的不依赖于瑞利数（Ra）的普适关系,并对这些普适关系进行了理论预测。其次,研究了二维大宽高比RB湍流中大尺度对流涡结构的多稳态现象,基于椭圆形式涡模型,成功预测了单个对流涡的宽高比Γr对控制参数Ra和普朗特数（Pr）的依赖关系。再次,研究了 RB湍流中带状流动的瞬态行为,在具有自由滑移边界条件的二维RB对流和三维展向旋转RB对流系统中发现带状流动只能在宽高比较小的系统中稳定存在,当宽高比大于某个临界值时,带状流动存在瞬态行为,即在足够长时间后会转变为对流涡结构。最后,研究了瞬态带状流动的生命时间的统计规律,指出该生命时间满足指数分布,且平均生命时间与Ra满足幂律关系。（2）研究了竖直对流中高Ra下的流动区间转变以及non-Oberbeck-Boussinesq（NOB）效应。首先,揭示了高Ra下竖直对流存在的两个新的流动区间:在传统的低Ra下的区间Ⅰ,中心温度梯度S对Ra的依赖很小;在新发现的区间Ⅱ,随着Ra的增加,S首先增大（区间Ⅱa）到最大值,然后再减小（区间Ⅱb）;在区间Ⅲ,S同样基本不随Ra的变化而改变,并且其值小于区间Ⅰ的值。标度律关系Nu～RaγNu和Re～RaγRc中的指数在不同区间也发生了变化:在区间Ⅰ,γNu≈1/4,γRe≈1/2;在区间Ⅱ和Ⅲ,γNu≈1/3,γRe≈4/9。这些标度律关系的改变和高Ra下羽流产生和流动结构的变化直接相关。其次,研究了大温差导致的NOB效应对二维竖直对流的影响。发现NOB效应导致中心温度θc提高、Nu降低以及Re增加;而NOB效应对Nu和Re的影响很小,即使温差达到360K,其变化也在～3%以内。（3）研究了倾斜对流中的大尺度流动结构以及热量输运规律。首先,揭示了宽高比Γ在二维倾斜对流大尺度环流流动反转中扮演的重要角色:Γ=1时,倾斜会强烈地抑制大尺度环流流动反转的发生;Γ=2时,倾斜会强烈地促进流动反转的发生。傅里叶模态分析表明倾斜促进Γ=2的方腔中的流动反转主要是由模态竞争导致。其次,将倾斜促进Γ=2系统中流动反转的结论推广到Γ=1/2的系统中:当Γ=1/2并且Pr比较小时,流动为竖直方向排列的双涡状态,倾斜会破坏双涡系统的平衡,从而促进流动反转的发生。然后,分析了二维大宽高比倾斜对流中的流动结构的多稳态行为,并且指出Nu对倾角的依赖关系强烈地依赖于宽高比。最后,揭示了 NOB效应对三维Γ=1/2的倾斜对流影响的多重性,即随着倾角的改变,NOB效应既可以提高,也可以降低中心温度、Nu及Re。（4）研究了内部加热对流中的热量输运和动量输运标度律关系。将Grossmann和Lohse在RB对流中提出的普适标度律理论推广到内部加热对流中,得到了系统平均温度和Re对控制参数瑞利-罗伯特数（Rr）和Pr的依赖关系,并通过二维和三维数值模拟对普适理论进行了验证。
全京先[4]（2021）在《基于结构及单元稀疏性先验的图像去模糊方法》文中研究表明图像在科学、工业以及人类日常生活中已经成为不可缺少的重要媒介之一。然而在获取、传输及存储图像的过程中,由于成像设备的技术限制、拍摄环境中存在灰尘或烟雾等原因,导致观测图像遭受不良噪声的影响。此外,由于拍摄者的抖动以及被摄对象的运动等原因,亦会导致原始图像丢失重要细节。为了应对病态性模糊算子和噪声的干扰,许多学者从最大后验概率（maximum a posteriori,MAP）估计的角度来考虑图像去模糊问题,使得恢复后的图像更接近于真实的清晰图像。这意味着需要引入合理的噪声统计模型和适当的先验来进行图像恢复。本文研究讨论了从观测到的模糊图像中恢复清晰图像的问题,这些图像会受到不同类型的模糊（例如运动模糊、散焦模糊、均匀模糊等）,并会受到高斯噪声、泊松噪声和柯西噪声的影响。为了得到更清晰的原始图像,本文提出了一系列可以同时刻画像素级梯度稀疏性和图像结构先验的正则化方法,并设计了对应模型的优化算法。本文的主要工作有如下三个部分:1.针对高斯噪声下的图像去模糊问题,我们提出了梯度超拉普拉斯重叠组稀疏（overlapping group sparsity on hyper-Laplacian,OGS-HL）先验。根据噪声的统计特性构建了恢复模型。然而由于正则项非凸不可微并且包含重叠结构,其优化求解成为难题。本文中我们用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）求解,而其中与重叠结构有关的子问题,在控制最小化（majorization minimization,MM）算法的框架下求解,这时采用我们提出的易于优化的二次控制函数。我们证明了其优化算法的收敛性,并且通过模拟研究,进一步验证了所提出的先验和优化方法能够有效地修复清晰图像。2.研究了泊松噪声下的图像去模糊问题。泊松噪声是光的粒子性和光子检测的不确定性引起的基本噪声类型,经常出现在医学成像等领域。典型的方法无法避免阶梯伪影,本文提出了一种结合一阶全变差重叠组稀疏先验和非凸二阶全变差先验的正则化方法,以弥补传统方法的不足,即可以在保留原有尖锐边缘的同时,抑制阶梯伪影。并给出了有效的优化方法以及模拟实验结果。3.鉴于组内每个像素点的贡献不同,引入加权方式,进一步完善了所提出的OGS-HL正则化方法,提出了梯度加权超拉普拉斯重叠组稀疏（OGSWHL）正则化方法,并研究了柯西噪声下的图像去模糊问题。柯西噪声服从柯西分布,具有脉冲特性,通常出现在水声工程和合成孔径雷达系统中。在柯西图像去模糊的统计模型中,与噪声分布相关的数据拟合项以及所提出的正则项都是非凸不可微的。因此,我们在改进MM算法控制函数的基础上,提出了一种新的全局收敛优化方法,并通过收敛证明和模拟研究验证了所提出的先验和其优化方法的有效性。
王沛涛[5]（2020）在《非负数据处理快速方法及其应用研究》文中指出现实中,很多物理量都具有“非负”特性,例如:灰度图像像素值、文章中单词出现的频数、用户体验的得分等。在分析处理这类数据时,为了增强结果的可解释性,往往需要其满足“非负性”约束。非负矩阵分解、非负张量分解和非负二次规划是三种常用的非负数据处理工具。非负矩阵分解是满足被分解矩阵和分解后的因子矩阵中所有元素均为非负数的矩阵分解方法。由于非负约束的存在,非负矩阵分解只允许加性的线性组合,这使得其分解结果是基于部分表示的,符合人们“由局部构成整体”的认知方式,具有较强的可解释性。非负矩阵分解已成为处理高维、大规模非负数据的一种重要方法,被广泛应用于模式识别、机器学习和信号分离等诸多领域中。作为矩阵的高阶推广,张量结构被越来越多的研究领域用于数据表示。非负张量分解是非负矩阵分解在高阶张量上的推广,其继承了非负矩阵分解的上述特征,是分析非负张量数据的一种有效方法。非负二次规划是一类经典的凸优化问题。许多非负数据处理问题都可以表示成非负二次规划问题或者和非负二次规划问题相关,例如:图像去噪、非负矩阵分解、贝叶斯网络密度估计等。目前,非负矩阵分解、非负张量分解和非负二次规划在算法以及应用方面的研究已经取得了很多成果,但仍然存在一些问题有待解决,例如:大部分非负矩阵分解算法都采用交替更新的优化方式,但这种方式对算法初始值较为敏感,容易导致算法收敛速度较慢;对称非负张量分解是一种重要的多维概率聚类方法,但目前相关的算法很少且普遍收敛速度较慢;许多非负二次规划算法在保证实现简便性时难以兼顾算法的收敛速度。因此,关于非负矩阵分解、非负张量分解和非负二次规划快速算法的研究具有重要的意义。围绕该问题,本文进行了以下几个方面的研究工作:（1）提出了两个快速的非负矩阵分解算法。本文首先提出了一个基于Procrustes旋转的非负矩阵分解算法,该算法可以同时更新所有的因子矩阵。实验结果表明当数据的噪声比较小或者非负矩阵分解的秩比较低的时候,该算法不仅收敛速度快而且重构误差小。接着,本文进一步提出了一个混合的非负矩阵分解算法,该算法结合了上述算法与Zhou等人的非负矩阵分解算法,实现两者间的优势互补。实验结果表明混合的非负矩阵分解算法不仅收敛速度快而且能很好地对抗噪声的影响。（2）提出了一个基于外推法的快速对称非负矩阵分解算法。在充分研究He等人的乘性更新算法之后,本文采用外推法改善其收敛速度,并利用重启技巧保证目标函数在迭代过程中单调下降。实验结果显示改善后的算法比原来的算法在速度方面提升了 4倍以上。（3）将上述混合的非负矩阵分解算法推广到非负Tucker分解（非负张量分解中的一类）,得到一个新的非负Tucker分解算法。本文在多个真实数据集上进行实验,实验结果表明相比于使用相同求解框架的其他算法,新的算法运行时间更少。（4）针对三阶的对称非负张量分解问题提出了两个乘性更新算法。本文首先利用辅助函数得到三阶对称非负张量分解问题的一个乘性更新算法,并证明当给定的张量满足一定条件时,该算法收敛到对称非负张量分解问题的一个稳定点。在此基础上,本文提出了一个混合的乘性更新算法,该算法结合了两个不同的乘性更新规则。实验结果显示相比于最近的对称非负张量分解算法,新提出的两个乘性更新算法在收敛速度方面都有所提升,特别是混合的乘性更新算法。（5）提出了一个新的非负二次规划算法,该算法不仅实现简单而且收敛快速。本文首先利用辅助函数和牛顿法得到一个非负二次规划算法,然后使用外推法改善其收敛速度。本文将新提出的算法应用于支持向量机模型训练中。实验结果显示新算法相比于 M3（Multiplicative Margin Maximization）算法和 SMO（Sequential Minimal Optimization）算法收敛速度更快。
阚瑞祥[6]（2020）在《基于SVM视距与非视距声定位信号分类的应用与研究》文中研究说明声信号本身含有大量信息,稳定其本身物理性质,声信号将在诸多方面有着灵活且高效的应用。基于此,近年来在各个方面已经有很多系统立足于特定频段声信号,完成研发并实现既定目标。其相关技术也在不断成熟,基于相关学科的开发与跨学科高质量的应用也正不断涌现,同时亦从多方面展现出声信号本身巨大的发展前景。为使得此声信号处理流程能用于基于室内定位系统中,面向声定位信号核心技术完成相应开发是必须的。相关技术包括且不限于声音信号的特征提取算法、特征选择与重组、声信号分类与特征回归分析与相关评价指标构建等。在基于特定频段声信号且自标定锚点位置的室内定位系统中,对于声信号的开发与研究,其核心切入点在于:传统定位算法在非视距环境下,由于声信号将产生散射、反射、无规则衰减等现象,使得原有定位算法此时并不能发挥出应有效果。因此,非视距情形下声信号的处理是需要的,在此之前,声定位信号的分类亦是必要的。据此,基于适当策略完成开发,介入系统流程的重组、选择过程中,基于声信号分类结果,而针对非视距场景进行一定调整,以此使得室内定位系统所用定位算法发挥出更佳效果。经实测,升级后室内定位系统能够在非视距场景中,较之原版系统,强化实际特定场景中定位效果。以此,本文将基于此特定情境,从特征提取与训练升级、视距与非视距声定位信号wav文件分类方案以及核心训练流程升级、声信号特征值回归分析此三个方面作为研究内容,并完成既定研究与开发,最终给出各个优化方案的实测效果对比,以及具有一定参考价值的结论。本文完成核心工作将包含以下三个方面:首先,根据既有声定位信号特征提取算法,完成对于部分特征权重升级,继而凸显有益于分类进行的特征作用,并进行部分重组。实际场景中,其所得结果将作为分类器输入,需要更多地针对非视距声信号特点进行调整,从而凸显非视距声信号区分度,为全文根基;其次,经典SVM分类器虽然高效,但尚不能完美且轻易地实现非视距声定位信号辨识,因此,引入改进后群体智能优化策略,从特征选择、训练权重动态调整以及训练过程收敛速度三方面完成升级是必须的,基于此完成不同特征组合以及对应不同升级方案的研发与对比。分类结果将直接影响非视距场景中室内定位系统实际流程,为复杂场景中定位精度提升的提到提供可能;随后,面向部分室内定位系统中非视距声信号,存在着难于接收、难于获取、出现随机性强等问题,据此引入基于模糊信息粒化模型的回归分析部分,完成对于非视距声信号的回归分析,从而使得分类器获得更多针对性强的训练样本,侧面增强分类器实际效果。继而最终强化室内定位系统中定位实际精度。
刘杨[7]（2020）在《基于深度学习的流场原位可视化关键技术研究》文中进行了进一步梳理随着计算机性能的不断提升,计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）领域的学者们可以使用越来越复杂的模型来模拟流体的流动问题,数值模拟的精度因此得到很大的提高。但同时,数值模拟计算的规模也在不断扩大。这对于需要先将结果数据保存在硬盘中再读取出来进行可视化的传统后处理方式来说,是很难克服的I/O瓶颈。在大规模高性能计算中,超级计算机虽然可以快速地产生和处理大量的流场数据,但数据存储开销大和I/O时间长等问题严重制约着流场可视化的效率。原位可视化技术的提出大大缓解了这个I/O瓶颈。学者们可以使用同一计算节点上的计算资源运行数值模拟和可视化的代码,在模拟程序运行的同时对产生的数据进行可视化,避免了对硬盘的I/O操作。在CFD领域,作为大规模流场可视化的可行方法之一,流场原位可视化受到了越来越多的重视。然而,随着流场数据的日益增长,流场原位可视化与数值模拟之间的资源竞争越发激烈。在有限资源的前提下,如何高效挖掘流场关键数据是流场原位可视化面临的巨大挑战。在过去几年中,深度学习在CFD领域取得了巨大成功,展示出了在处理流场数据方面的潜力,给解决流场原位可视化面临的问题带来了机遇。因此,基于深度学习技术,本文针对流场原位可视化过程中涉及到的关键技术问题展开深入研究,所完成的主要工作和创新成果有:1)提出了一种基于深度度量学习的流场关键时间步选择方法。流场关键时间步的选择是对流场数据在时间上采样的一种常用方法,能够减少对系统资源的频繁占用。针对如何准确找到含有关键信息的时间步的问题,本文将深度度量学习引入流场关键时间步的选择中,提出了一种基于深度度量学习的流场关键时间步选择方法。在该方法中,本文设计了一个用于相似度学习的神经网络,在利用卷积神经网络对流场数据特征进行充分挖掘后,使用度量学习准确获取时间步之间的相似度。在此基础上,本文提出了一个基于时间间隔的关键时间步选择算法,能够对时间步之间的相似度进行分析,并选择出关键的时间步。与现有常用的局部方法相比,该方法在精确率、准确率和召回率等方面均具有优势。2)提出了一种基于生成对抗网络的流场数据原位压缩方法。原位数据压缩是减轻原位可视化松耦合模式中网络传输压力的一种有效的方法。针对已有流场数据压缩方法不够高效的问题,本文将生成对抗网络引入流场数据压缩中,提出了一种基于生成对抗网络的流场数据原位压缩方法。在该方法中,本文设计了一个用于数据压缩和重建的神经网络。与现有的流场数据有损压缩方法相比,该方法在压缩时间上具有优势,并能根据可接受的重建效果来调整压缩比。3)提出了一种基于卷积神经网络的激波特征探测方法。对激波特征进行探测,定位其在流场中的位置,是流场特征提取的关键,也是比较耗时的部分。针对已有激波探测方法的缺陷,本文提出了一种基于卷积神经网络的激波特征探测方法。在该方法中,本文结合激波的物理特性,设计了一种适合于激波探测的损失函数。在此基础上,本文设计了一个用于激波探测的神经网络。与现有不是基于深度学习的激波探测方法相比,该方法在探测时间上具有优势。与基于深度学习的激波探测方法相比,该方法探测出的激波特征的效果更好。
李洋[8]（2020）在《关于私密信息检索的技术研究》文中进行了进一步梳理随着大数据、云计算的快速发展,数据带来价值的同时,也增加了个人信息泄露的风险。随着个人信息的泄露,用户可能遭受垃圾短信的骚扰,甚至造成严重的经济损失。在用户从服务器获取信息的同时,保护个人隐私是必不可少的一步。私密信息检索是保护用户信息的一种手段,在用户下载的比特中混有一些无用比特,以达到混淆服务器的目的,从而保护用户真正的需求比特的序号。在实现保护用户隐私的同时,私密信息检索技术需要考虑实现方案的效率,即以最少的下载代价获取用户需求的消息。本文研究了三种信息论意义上的私密信息检索模型。针对服务器传输信道被不对称窃听的情况,我们推导出了任意不对称窃听模式下的PIR容量公式,并给出了最优检索方案。最优检索方案将总下载量根据线性规划最优解对服务器进行分配,而逆定理证明则用到了更广泛的Han不等式。相比于对称窃听模型,应用实际中不对称窃听模型更为普遍,因此本研究工作的结论为实际私密信息检索问题提供了设计方案和理论指导。针对有缓存用户要同时检索多个消息的需求,我们提出了充分利用缓存数据的基于MDS码的多消息私密信息检索方法,并推导出了检索容量的上下界。所提方法将无缓存多消息PIR方案中的单比特进行缓存,而所提上界将无缓存多消息PIR与有缓存单消息PIR的逆定理方法进行有机结合。所提上下界在检索消息数大于全部消息数一半、全部消息数为检索消息数的整数倍且缓存容量很小、缓存容量很大这三种情况下吻合,因此在这三种情况下,我们找到了PIR容量。在缓存率为13、服务器数和请求消息数为2时,相比于无缓存多消息PIR和有缓存单消息PIR,有缓存多消息PIR的下载量节省各58.33%/47.61%。针对服务器无编码存储容量有限且用户有边信息的情况,我们设计了基于MDS码的存储受限的私密信息检索方案,并推导出了任意服务器个数、消息数情况下的容量公式。我们的结果表明,服务器在有限的存储率下,对称的存储方式是最优的。相比于数据库内容在多个服务器上复制的PIR模型,服务器存储容量受限的PIR模型更加具有实用性。在消息数和服务器个数都为3、存储率为32时,相比于无缓存PIR模型,有缓存的PIR模型可以节约25%的下载量。
温伟煌[9]（2020）在《基于对抗样本的一种隐写机制》文中研究指明近年来,深度学习技术在许多方向上都取得了重大突破,而深度学习模型也被广泛地运用于各个研究领域和部署到人们的生活当中。尽管深度学习在许多复杂问题上取得了优秀的表现,越来越多的研究表明,深度学习模型存在许多安全上的隐患,从而容易受到恶意者的攻击,其中一个典型的攻击就是对抗样本。对抗样本通过攻击者有意添加扰动或噪声得来,能让机器学习和深度模型产生错误的输出。如果对抗样本上的扰动和噪声被约束得足够小,人眼或者系统将很难把对抗样本与正常样本区分出来。对抗样本可能对基于深度学习模型构建的系统产生严重的安全性威胁,尤其是在那些对于安全性要求较高的应用上。在这篇论文中,我们介绍了机器学习与深度学习中的一些基本概念,并总结了对抗样本近年来的研究成果。我们基于前人的文献综述和总结,对对抗样本的相关研究成果进行重新分类总结。在此之上,我们针对对抗样本,提出了一个通过对抗样本构建的正面应用:基于对抗样本的隐写机制。在这个机制中,我们将对抗样本自身的对抗性看作一种信息,该信息只被特定的模型能够解码。我们为隐写机制设计了四种可行的隐写方案,并通过实验展示了四个方案在不同约束下的表现。在论文的最后,我们对该隐写机制搭建了一个实验平台,并展示论文中隐写机制的一个可行的应用。
王浩旻[10]（2020）在《基于代价敏感和集成学习的网络借贷信用评价方法与应用》文中研究表明信用评价对银行和保险等金融机构降低风险、增加收益至关重要,是金融行业重点关注的技术之一。随着大数据时代的来临,利用快速且精准的数据挖掘技术成为信用评价的主流手段。从分类任务的视角看,传统信用评价通常被刻画为一个二分类问题,即区分优良贷款和不良贷款,这对银行业的模式是有效的,因为银行贷款利率相对固定,是否为申请贷款者提供授信是其主要目标。不同于传统银行借贷,网络借贷大多是非抵押贷款,因此信用评估的准确性对其信用风险的管理有着至关重要的影响。为了更好的控制信用风险,网络借贷需要根据借款人的信用水平和违约概率将其划分为多个信用等级,进而为各个信用等级的贷款设置差异化的利率。这一信用评价特点不仅要求多类别分类算法具有较高的准确性,而且需要考虑不同类别的误判损失和各类别间的顺序关系。网络借贷的特点对传统的信用评估方法提出了新的问题和挑战。针对该需求,本文将多个信用等级作为多类别进行分类建模,从代价敏感和集成学习的视角,提出了考虑网络借贷实际需求的信用评价方法,从而达到提高网络借贷信用评估准确率和降低误分类损失的目的。本文具体的研究内容包括:第一,网络借贷中不同信用类别的误分会造成不同程度的损失。如何在分类模型中反映出不同类别的误分类代价,是网络借贷分类模型构建要解决的重点问题之一。基于此观察,本文将网络借贷中因误分类导致的出借人收益损失和机会成本作为误分代价,构建了代价矩阵的度量方法,并将该代价矩阵与代价敏感多类别分类算法结合,实现了在分类模型中反映不同类别误分类代价的目的。此外,结合模型性质和实际业务背景,本文通过参数分析给出了参数的取值范围。灵敏度分析验证了该方法具有较好的鲁棒性,受参数变化的影响程度小。第二,网络借贷中如何对众多代价敏感分类算法进行评价,并从中选择适合的算法,是网络借贷信用评估中另一个重要研究方向。本文利用代价矩阵的度量结果来构建MetaCost代价敏感算法,并用误分类总成本指标来评价分类算法的表现。本文通过数据实验,评价和比较了十种常用分类器构建的MetaCost代价敏感算法在十个特征空间上的结果表现,进而选择最佳解决方案,实现了针对网络借贷信用评价问题的代价敏感分类。第三,集成学习是提高分类准确率的主要方法之一。传统集成学习方法通常不考虑多个类别之间的顺序关系,而这在网络借贷信用评价中却十分重要。各信用等级反映了借款人的信用优劣程度,且不同距离的类之间的错分代价也有差异。本文针对有序类的集成学习问题,提出了基于成对比较的有序类集成学习方法,将基分类器的预测结果转化为样本间的成对比较关系,通过计算权重向量进行排序和分类,提高集成学习结果的准确性。第四,现实中网络借贷数据的规模很大,远远超出了传统成对比较的问题规模,现有的权重计算方法效率低下。针对这一问题,本文提出了一个二部图迭代算法（BGIM）,并从理论上证明了其收敛性和误差上限,实现了快速求解大规模成对比较矩阵的权重。从数值算例和仿真实验的结果来看,该算法在保证结果准确性的前提下,可以有效提高权重计算过程的计算效率。本文以网络借贷平台Lending Club上收集的真实贷款数据为例,对文中所提出的方法进行了验证。实验结果表明,本文提出的代价敏感多类分类方法和基于成对比较的集成学习方法为网络借贷信用评价提供了新的有效途径。具体来说,本文用该平台的贷款数据计算了七个信用等级间的误分类代价矩阵;发现了具有最佳可分性的特征子集,同时指出,以反向传播（BP）神经网络作为底层分类器的MetaCost算法表现最好;进而将MetaCost BP神经网络作为基分类器,基于成对比较的集成学习可实现准确率76.10%、平均误分代价0.0029的分类预测结果,这两个层面的指标均优于单一分类器和Bagging、Adaboost两种传统集成学习方法。综上所述,本文研究工作从代价敏感的多类别分类算法和有序类集成学习的角度出发,结合网络借贷的实际业务需求,为网络借贷信用评价问题提供了新的算法和工具,有助于提高网络借贷平台的盈利能力和信用风险管理水平。
二、几何—算术平均不等式的变种（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几何—算术平均不等式的变种（论文提纲范文）
（1）马克思政治经济学数理思想及其发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 技术路线 |
| 1.5 创新与不足 |
| 1.5.1 创新之处 |
| 1.5.2 不足之处 |
| 第2章 马克思数学研究与政治经济学数理理论基础 |
| 2.1 马克思政治经济学数理分析相关概述 |
| 2.1.1 数理分析基本概述 |
| 2.1.2 古典政治经济学家的数理分析 |
| 2.1.3 政治经济学研究对象的数理特性 |
| 2.2 马克思数学研究的进阶路径 |
| 2.2.1 马克思研究数学的根本前提 |
| 2.2.2 马克思研究数学的直接目的 |
| 2.2.3 马克思研究数学的递阶逻辑 |
| 2.3 马克思数学研究的时代贡献 |
| 2.3.1 马克思独创0/0求导法 |
| 2.3.2 马克思合理化微分过程 |
| 2.3.3 马克思突破数学跨越关键理论 |
| 2.4 马克思政治经济学运用数学内在依据 |
| 2.4.1 数学与经济学结合的发展必然 |
| 2.4.2 数理分析抽象理论的基本方法 |
| 2.4.3 数理逻辑推动政治经济学理论建构 |
| 小结 |
| 第3章 马克思劳动价值论数理分析及其发展 |
| 3.1 马克思劳动价值论的数理思想 |
| 3.1.1 商品二因素与劳动二重性数理思想 |
| 3.1.2 商品价值量与劳动生产率数理思想 |
| 3.1.3 货币的起源与价值形式数理思想 |
| 3.1.4 价值规律与商品拜物教数理思想 |
| 3.2 马克思劳动价值论的经典数理表达 |
| 3.2.1 经典劳动价值论的假设前提 |
| 3.2.2 经典劳动价值论的数理分析 |
| 3.2.3 经典劳动价值论的数理模型 |
| 3.3 马克思劳动价值论的数理解析 |
| 3.3.1 劳动价值论数理模型的解析发展 |
| 3.3.2 劳动价值论数理方法的问题辩难 |
| 3.3.3 劳动价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第4章 马克思剩余价值论数理分析及其发展 |
| 4.1 马克思剩余价值论数理思想 |
| 4.1.1 货币转化为资本数理思想 |
| 4.1.2 剩余价值生产数理思想 |
| 4.1.3 资本主义工资实质和形式数理思想 |
| 4.2 马克思剩余价值论经典数理表达 |
| 4.2.1 经典剩余价值论的假设前提 |
| 4.2.2 经典剩余价值论的数理分析 |
| 4.2.3 经典剩余价值论的数理模型 |
| 4.3 马克思剩余价值论数理解析 |
| 4.3.1 剩余价值论数理模型的解析发展 |
| 4.3.2 剩余价值论数理方法的问题辩难 |
| 4.3.3 剩余价值论数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第5章 再生产理论与转形问题数理分析及其发展 |
| 5.1 马克思再生产理论与转形问题数理思想 |
| 5.1.1 资本循环和周转数理思想 |
| 5.1.2 社会资本的再生产与流通数理思想 |
| 5.1.3 平均利润和生产价格数理思想 |
| 5.1.4 商业资本和商业利润数理思想 |
| 5.1.5 借贷资本和资本主义地租数理思想 |
| 5.2 马克思再生产理论与转形问题经典数理表达 |
| 5.2.1 经典再生产理论与转形问题的假设前提 |
| 5.2.2 经典再生产理论与转形问题的数理分析 |
| 5.2.3 经典再生产理论与转形问题的数理模型 |
| 5.3 马克思再生产理论与转形问题数理解析 |
| 5.3.1 再生产理论与转形问题数理模型的解析发展 |
| 5.3.2 再生产理论与转形问题数理方法的问题辩难 |
| 5.3.3 再生产理论与转形问题数理分析的现代重构 |
| 小结 |
| 第6章 科学发展马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1 正确看待马克思主义政治经济学数理分析 |
| 6.1.1 科学看待数学工具对学术研究的能动作用 |
| 6.1.2 全面认识数理分析对理论发展的重要价值 |
| 6.1.3 辩证分析国外政治经济学数理分析演进逻辑 |
| 6.2 强化马克思主义政治经济学数理分析的科学性 |
| 6.2.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的政治性 |
| 6.2.2 深耕马克思主义政治经济学数理分析的学理性 |
| 6.2.3 夯实马克思主义政治经济学数理分析的基础性 |
| 6.3 提升马克思主义政治经济学数理分析的解释力 |
| 6.3.1 坚持马克思主义政治经济学数理分析的问题导向 |
| 6.3.2 丰富马克思主义政治经济学数理分析的应用领域 |
| 6.3.3 创新马克思主义政治经济学数理分析的理论体系 |
| 6.4 发展马克思主义政治经济学数理分析基本路径 |
| 6.4.1 创新生产力与生产关系数理分析研究 |
| 6.4.2 建立马克思主义政治经济学数理分析基本原则 |
| 6.4.3 发展马克思主义政治经济学数理分析方法体系 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（3）浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 浮力驱动湍流热对流 |
| 1.1.1 浮力驱动湍流热对流研究背景 |
| 1.1.2 浮力驱动湍流热对流物理模型 |
| 1.2 Rayleigh-Bénard对流 |
| 1.2.1 经典Rayleigh-Bénard对流 |
| 1.2.2 响应参数与控制参数的依赖关系 |
| 1.2.3 大尺度环流的反转及其他动力学特征 |
| 1.2.4 Non-Oberbeck-Boussinesq效应 |
| 1.3 湍流中的多态与瞬态现象 |
| 1.3.1 湍流中的多态现象 |
| 1.3.2 湍流中的瞬态现象 |
| 1.4 竖直对流 |
| 1.4.1 瞬态流动行为 |
| 1.4.2 定常流动的失稳 |
| 1.4.3 流动结构 |
| 1.4.4 响应参数对控制参数的依赖关系 |
| 1.5 倾斜对流 |
| 1.5.1 小倾角倾斜对流 |
| 1.5.2 大倾角倾斜对流 |
| 1.6 内部加热对流 |
| 1.6.1 上下壁面冷却的模型 |
| 1.6.2 下壁面绝热上壁面冷却的模型 |
| 1.6.3 内部加热Rayleigh-Bénard对流模型 |
| 1.6.4 其他内部加热对流模型 |
| 1.7 本文主要工作 |
| 第2章 控制方程与数值方法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.1.1 Oberbeck-Boussinesq近似方程 |
| 2.1.2 考虑密度极值效应的热对流控制方程 |
| 2.1.3 内部加热对流控制方程 |
| 2.1.4 小马赫数方程 |
| 2.2 数值模拟程序介绍 |
| 2.2.1 1Mn2D/3D程序介绍 |
| 2.2.2 AFiD程序介绍 |
| 第3章 Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 穿透Rayleigh-Bénard湍流的直接数值模拟 |
| 3.2.1 物理模型与计算参数 |
| 3.2.2 流动结构与中心温度 |
| 3.2.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 3.3 穿透Rayleigh-Bénard湍流中普适关系的理论模型 |
| 3.3.1 物理模型与计算参数 |
| 3.3.2 结果与讨论 |
| 3.4 二维大宽高比Rayleigh-Bénard湍流中的多态 |
| 3.4.1 物理模型与计算参数 |
| 3.4.2 结果与讨论 |
| 3.5 自由滑移壁面Rayleigh-Bénard湍流中的带状流动 |
| 3.5.1 物理模型与计算参数 |
| 3.5.2 二维自由滑移壁面Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.5.3 三维自由滑移壁面展向旋转Rayleigh-Bénard对流 |
| 3.6 Rayleigh-Bénard湍流中瞬态带状流动生命时间 |
| 3.6.1 计算参数 |
| 3.6.2 结果与讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 竖直对流 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高瑞利数竖直对流中的流动区间转变 |
| 4.2.1 物理模型与计算参数 |
| 4.2.2 流动结构 |
| 4.2.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 4.3 竖直对流中的NOB效应 |
| 4.3.1 物理模型与计算参数 |
| 4.3.2 流动结构 |
| 4.3.3 努赛尔数 |
| 4.3.4 雷诺数 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 倾斜对流 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 二维倾斜对流中的流动反转 |
| 5.2.1 物理模型与计算参数 |
| 5.2.2 二维倾斜对流中的流动反转 |
| 5.2.3 傅里叶模态分析 |
| 5.2.4 流动反转中的热输运 |
| 5.3 二维宽高比Γ=1/2倾斜对流 |
| 5.3.1 物理模型与计算参数 |
| 5.3.2 普朗特数的影响 |
| 5.3.3 瑞利数的影响 |
| 5.4 二维大宽高比倾斜对流 |
| 5.4.1 物理模型与计算参数 |
| 5.4.2 二维大宽高比倾斜对流中的多态 |
| 5.4.3 努赛尔数与雷诺数 |
| 5.5 三维宽高比为Γ=1/2的倾斜对流 |
| 5.5.1 物理模型与计算参数 |
| 5.5.2 结果与讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 内部加热对流 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 内部加热对流中的统一标度律 |
| 6.2.1 物理模型与计算参数 |
| 6.2.2 Grossmann-Lohse理论向内部加热对流的推广 |
| 6.2.3 理论与直接数值模拟的比较 |
| 6.3 三维内部加热对流 |
| 6.3.1 计算参数 |
| 6.3.2 结果与讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要工作和结论 |
| 7.2 本文的主要创新点 |
| 7.3 后续研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 第3.2节补充材料 |
| 附录B 第3.3节补充材料 |
| B.1 数值计算参数表格 |
| B.2 密度极值RB对流的线性稳定性分析 |
| B.2.1 浮力项的线性化 |
| B.2.2 无穷大流体层中对流失稳的临界瑞利数与θ_m的依赖关系 |
| B.2.3 二维宽高比为2时对流失稳的临界瑞利数与θ_m的依赖关系 |
| B.2.4 θ_m=0时对流失稳临界瑞利数与宽高比的依赖关系 |
| 附录C 第3.4节补充材料 |
| C.1 推广的弗里德里希斯(Friedrichs)不等式的推导 |
| C.2 图3.20中无量纲数B的拟合 |
| C.3 直接数值模拟细节 |
| 附录D 第3.6节补充材料 |
| D.1 数值计算参数表格 |
| 附录E 第4.2节补充材料 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）基于结构及单元稀疏性先验的图像去模糊方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景以及意义 |
| 1.2 图像去模糊问题及其不适定性 |
| 1.2.1 图像退化的一般模型 |
| 1.2.2 图像去模糊问题的不适定性 |
| 1.2.3 图像去模糊问题的统计模型 |
| 1.3 图像去噪及去模糊的研究现状 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 梯度稀疏性先验 |
| 2.2 稀疏优化算法 |
| 2.2.1 ADMM算法 |
| 2.2.2 MM算法 |
| 2.3 恢复结果评价测度 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 高斯噪声下基于组内梯度超拉普拉斯先验的图像去模糊方法 |
| 3.1 模型建立 |
| 3.2 优化方法及收敛性 |
| 3.2.1 控制函数和MM算法 |
| 3.2.2 优化算法 |
| 3.2.3 优化算法的收敛性 |
| 3.3 模拟研究 |
| 3.3.1 模拟实验设计 |
| 3.3.2 模拟结果 |
| 3.3.3 模拟结果的分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 泊松噪声下基于OGS-TV与NHTV混合先验的图像去模糊方法 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 优化方法及收敛性 |
| 4.2.1 优化算法 |
| 4.2.2 算法的收敛性 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.3.1 模拟实验设计 |
| 4.3.2 模拟结果 |
| 4.3.3 模拟结果的分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 柯西噪声下基于组内梯度加权超拉普拉斯先验的图像去模糊方法 |
| 5.1 模型建立 |
| 5.2 优化方法及收敛性 |
| 5.2.1 控制函数和MM算法 |
| 5.2.2 优化算法 |
| 5.2.3 算法的收敛性 |
| 5.3 模拟研究 |
| 5.3.1 模拟实验设计 |
| 5.3.2 模拟结果 |
| 5.3.3 模拟结果的分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文情况 |
（5）非负数据处理快速方法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号汇表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非负矩阵分解 |
| 1.1.1 非负矩阵分解模型 |
| 1.1.2 非负矩阵分解研究现状 |
| 1.1.3 对称非负矩阵分解模型 |
| 1.1.4 对称非负矩阵分解研究现状 |
| 1.2 非负张量分解 |
| 1.2.1 符号和定义 |
| 1.2.2 张量分解的历史溯源 |
| 1.2.3 非负张量分解模型 |
| 1.2.4 非负张量分解研究现状 |
| 1.3 非负二次规划 |
| 1.3.1 非负二次规划问题 |
| 1.3.2 非负二次规划研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容与组织结构 |
| 1.4.1 本文的研究内容 |
| 1.4.2 组织结构 |
| 第二章 基于Procrustes旋转的非负矩阵分解算法及其改进算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于Procrustes旋转的非负矩阵分解算法 |
| 2.2.1 算法推导 |
| 2.2.2 算法单调性证明 |
| 2.2.3 算法计算复杂度分析 |
| 2.3 混合的非负矩阵分解算法 |
| 2.3.1 基于低秩近似的非负矩阵分解算法回顾 |
| 2.3.2 混合的非负矩阵分解算法 |
| 2.3.3 算法计算复杂度分析 |
| 2.4 实验与结果分析 |
| 2.4.1 在仿真数据上的实验 |
| 2.4.2 在图像盲分离上的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于外推法的对称非负矩阵分解快速算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 乘性更新算法回顾 |
| 3.3 基于外推法的快速对称非负矩阵分解算法 |
| 3.3.1 外推法 |
| 3.3.2 基于外推法的快速对称非负矩阵分解算法 |
| 3.4 实验与结果分析 |
| 3.4.1 在仿真数据上的实验 |
| 3.4.2 在聚类分析中的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于HNMF的非负Tucker分解算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于HNMF的非负Tucker分解算法 |
| 4.2.1 非负Tucker分解的算法框架 |
| 4.2.2 基于HNMF的非负Tucker分解算法 |
| 4.3 实验与结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于乘性更新规则的对称非负张量分解快速算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 新的乘性更新算法 |
| 5.2.1 算法推导 |
| 5.2.2 算法计算复杂度分析 |
| 5.2.3 算法收敛性证明 |
| 5.3 混合的乘性更新算法 |
| 5.4 对称非负张量分解在多维概率聚类上的应用 |
| 5.5 实验与结果分析 |
| 5.5.1 在仿真数据上的实验 |
| 5.5.2 在多维概率聚类中的应用 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 非负二次规划快速算法及其在支持向量机上的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 支持向量机原理与优化问题 |
| 6.3 FQAO算法推导 |
| 6.3.1 QAO算法推导 |
| 6.3.2 求解拉格朗日乘子 |
| 6.3.3 FQAO算法推导 |
| 6.3.4 计算复杂度与收敛性分析 |
| 6.4 实验与结果分析 |
| 6.5 小结与讨论 |
| 总结与展望 |
| 本文总结 |
| 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表或完成的论文和专利 |
| 攻读博士学位期间获得的奖励和参与的项目 |
| 致谢 |
（6）基于SVM视距与非视距声定位信号分类的应用与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 非视距信号处理国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容与结构安排 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 声定位信号特征提取与选择 |
| 2.1 声定位信号 |
| 2.2 声定位信号特征提取法及其特点 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 视距与非视距声定位信号分类算法 |
| 3.1 支持向量机 |
| 3.2 引入改进型遗传算法的支持向量机 |
| 3.3 引入改进型粒子群算法的支持向量机 |
| 3.4 特征重新组合与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 视距与非视距声定位信号特征回归分析 |
| 4.1 回归部分基本设想 |
| 4.2 模糊信息粒化 |
| 4.3 特征取值回归分析 |
| 4.4 回归分析部分总结 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 系统测试与分析 |
| 5.1 声定位信号分类实验结果汇总 |
| 5.2 MATLAB GUI以及整体演示 |
| 5.3 实际非视距场景下与定位系统结合测试 |
| 第6章 总结 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间科研成果 |
| 致谢 |
（7）基于深度学习的流场原位可视化关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 流场原位可视化概述 |
| 1.2.1 流场可视化的模式 |
| 1.2.2 原位可视化方法 |
| 1.2.3 原位可视化工具及应用 |
| 1.3 流场原位可视化面临的挑战和机遇 |
| 1.3.1 流场原位可视化面临的挑战 |
| 1.3.2 深度学习带来的机遇和挑战 |
| 1.4 研究内容和主要贡献 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 相关技术基础 |
| 2.1 度量学习 |
| 2.1.1 大间距最近邻居算法 |
| 2.1.2 近邻成分分析算法 |
| 2.1.3 信息理论度量学习算法 |
| 2.1.4 相关元分析算法 |
| 2.2 小波压缩 |
| 2.2.1 Haar小波分解 |
| 2.2.2 Haar小波重构 |
| 2.3 激波 |
| 2.4 深度学习 |
| 2.4.1 CNN网络 |
| 2.4.2 GAN网络 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于深度度量学习的流场关键时间步选择方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关研究 |
| 3.2.1 关键时间步选择的全局方法 |
| 3.2.2 关键时间步选择的局部方法 |
| 3.2.3 DML相关方法 |
| 3.3 基于深度度量学习的流场关键时间步选择方法设计 |
| 3.3.1 数据预处理 |
| 3.3.2 基于Siamese的深度度量网络 |
| 3.3.3 基于时间间隔的关键时间步选择算法 |
| 3.4 实验和结果分析 |
| 3.4.1 评价指标 |
| 3.4.2 数据集 |
| 3.4.3 实验结果比较 |
| 3.4.4 网络泛化性分析 |
| 3.4.5 基于时间间隔的选择算法的性能验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于生成对抗网络的流场数据原位压缩方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关研究 |
| 4.2.1 流场数据压缩方法 |
| 4.2.2 基于深度学习的压缩方法 |
| 4.3 基于生成对抗网络的流场数据原位压缩方法设计 |
| 4.3.1 数据生成和组装 |
| 4.3.2 基于GAN的原位压缩网络 |
| 4.4 实验和结果分析 |
| 4.4.1 评价指标 |
| 4.4.2 数据集 |
| 4.4.3 实验结果比较 |
| 4.4.4 不同压缩比下的重建结果分析 |
| 4.4.5 网络泛化性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于卷积神经网络的激波特征探测方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关研究 |
| 5.2.1 激波特征提取方法 |
| 5.2.2 基于深度学习的流场特征探测方法 |
| 5.2.3 基于深度学习的激波探测方法 |
| 5.3 基于卷积神经网络的激波特征探测方法设计 |
| 5.3.1 数据预处理和数据组装 |
| 5.3.2 基于CNN的激波探测网络 |
| 5.3.3 适合激波特征探测的损失函数 |
| 5.4 实验和结果分析 |
| 5.4.1 评价指标 |
| 5.4.2 数据集 |
| 5.4.3 实验结果比较 |
| 5.4.4 损失函数验证 |
| 5.4.5 网络泛化性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（8）关于私密信息检索的技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 1.5 本文数学符号约定 |
| 第二章 私密信息检索技术基础 |
| 2.1 经典的私密信息检索 |
| 2.1.1 系统模型 |
| 2.1.2 主要结论 |
| 2.1.3 可达性证明 |
| 2.1.4 逆定理证明 |
| 2.2 任意共谋模式私密信息检索 |
| 2.2.1 系统模型 |
| 2.2.2 主要结论 |
| 2.2.3 相关证明 |
| 2.3 用户需求多个消息的私密信息检索 |
| 2.3.1 系统模型 |
| 2.3.2 主要结论 |
| 2.3.3 可达性证明 |
| 2.3.4 逆定理证明 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 任意窃听模式下的私密信息检索 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 可达性证明 |
| 3.4.1 一个启发性的例子 |
| 3.4.2 可达性一般性证明 |
| 3.5 逆定理证明 |
| 3.5.1 例3.4.1逆定理证明 |
| 3.5.2 逆定理一般性证明 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 用户拥有缓存能力的多消息私密信息检索 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 定理4.3.1和定理4.3.2的可达性证明 |
| 4.4.1 定理4.3.1的可达性证明 |
| 4.4.2 可达性速率计算 |
| 4.4.3 定理4.3.2的可达性证明 |
| 4.4.4 可达性速率计算 |
| 4.5 定理4.3.1和定理4.3.2的逆定理证明 |
| 4.5.1 逆定理证明:P≥K/2 |
| 4.6 本章小结 |
| 4.7 附录:推论4.3.1的证明 |
| 第五章 服务器无编码存储容量有限且用户有边信息的私密信息检索 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 一个启发性例子的可达性证明:(μ,K,M,N)=(2/3,3,1,3) |
| 5.5 逆定理证明:(μ,K,M,N)=(2/3,3,1,3) |
| 5.6 可达性一般性证明 |
| 5.6.1 当μ=t/N,t∈[1:N]时的存储分配 |
| 5.6.2 当μ=t/N,t∈[1:N]时私密信息检索 |
| 5.7 逆定理一般性证明 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者攻读硕士学位期间的研究成果 |
（9）基于对抗样本的一种隐写机制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的来源 |
| 1.2 课题的研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究进展及成果 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 相关背景 |
| 2.1 深度学习 |
| 2.2 对抗样本 |
| 2.3 信息隐藏与隐写 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 对抗样本研究综述 |
| 3.1 基于对抗样本的攻击技术 |
| 3.2 面向对抗样本的防御技术 |
| 3.2.1 模型特定的防御 |
| 3.2.2 模型非特定的防御 |
| 3.3 对抗样本成因与理论研究 |
| 3.4 基于对抗样本的实际应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于对抗样本的隐写机制 |
| 4.1 隐写机制 |
| 4.2 隐写实现方案 |
| 4.2.1 单模型整体隐写 |
| 4.2.2 单模型分组隐写 |
| 4.2.3 多模型整体隐写 |
| 4.2.4 多模型分组隐写 |
| 4.3 实验与分析 |
| 4.3.1 实验环境 |
| 4.3.2 评价指标 |
| 4.3.3 实验设置 |
| 4.3.4 实验结果与分析 |
| 4.4 线性密钥模型隐写可行性验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于对抗样本的隐写平台实现 |
| 5.1 平台架构设计 |
| 5.2 对抗样本隐写机制下的通信模型 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于代价敏感和集成学习的网络借贷信用评价方法与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究思路与内容结构 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新点 |
| 第二章 相关理论与文献综述 |
| 2.1 信用评价方法研究 |
| 2.2 信用评价中的分类算法 |
| 2.3 代价敏感分类及其在信用评价中的应用 |
| 2.3.1 代价敏感分类算法 |
| 2.3.2 代价敏感分类在信用评价中的应用 |
| 2.4 集成学习算法及其在信用评价中的应用 |
| 2.4.1 集成学习方法 |
| 2.4.2 集成学习在信用评价中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 刻画收益损失与构建误分类代价矩阵 |
| 3.1 代价矩阵与相关研究 |
| 3.2 网络借贷场景下的风险与收益建模 |
| 3.3 代价敏感矩阵的度量与计算 |
| 3.3.1 下三角矩阵C~1 |
| 3.3.2 上三角矩阵C~2 |
| 3.4 参数分析与灵敏度分析 |
| 3.4.1 违约损失率Lgd |
| 3.4.2 违约概率修正系数β |
| 3.4.3 借款人流失率α |
| 3.4.4 参数的灵敏度分析方法 |
| 3.5 数据实验 |
| 3.5.1 数据描述 |
| 3.5.2 参数设置及其管理启示 |
| 3.5.3 误分类代价矩阵计算 |
| 3.5.4 灵敏度分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 代价敏感的特征空间和分类算法评价与选择 |
| 4.1 基于过滤器的特征排序与选择 |
| 4.1.1 特征选择方法简介 |
| 4.1.2 过滤法特征选择中的度量准则 |
| 4.2 代价矩阵及代价敏感分类算法 |
| 4.3 代价敏感分类结果的评价指标 |
| 4.4 实验设置 |
| 4.4.1 数据预处理 |
| 4.4.2 实验环境与步骤 |
| 4.5 实验结果与模型选择 |
| 4.5.1 传统分类器与代价敏感分类器的比较 |
| 4.5.2 代价敏感分类器及特征子空间的比较 |
| 4.5.3 基于特征重要性的指标体系及其管理启示 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于成对比较的有序类集成信用评分方法 |
| 5.1 基于成对比较的集成学习思路 |
| 5.1.1 成对比较矩阵介绍 |
| 5.1.2 样本间的成对比较关系刻画 |
| 5.2 不完全信息下成对比较矩阵的权重计算方法 |
| 5.2.1 基于优化方法的权重计算 |
| 5.2.2 基于元素补全的权重计算 |
| 5.2.3 基于谱分析的权重计算 |
| 5.3 大规模成对比较矩阵的求解:二部图迭代算法(BGIM) |
| 5.3.1 二部图表达与转移矩阵构建 |
| 5.3.2 迭代算法设计 |
| 5.3.3 算法性质的理论分析 |
| 5.3.4 算法验证实验 |
| 5.4 网络借贷信用评价中代价敏感分类器的集成实验 |
| 5.4.1 实验设置 |
| 5.4.2 实验结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
四、几何—算术平均不等式的变种（论文参考文献）
- [1]马克思政治经济学数理思想及其发展研究[D]. 刘雷. 吉林大学, 2021(01)
- [2]后香农时代ICT领域的十大挑战问题[J]. 徐文伟,张弓,白铂,艾超,吴瑾. 中国科学:数学, 2021(07)
- [3]浮力驱动湍流的数值模拟与理论研究[D]. 王启. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]基于结构及单元稀疏性先验的图像去模糊方法[D]. 全京先. 东北师范大学, 2021(09)
- [5]非负数据处理快速方法及其应用研究[D]. 王沛涛. 广东工业大学, 2020(05)
- [6]基于SVM视距与非视距声定位信号分类的应用与研究[D]. 阚瑞祥. 桂林理工大学, 2020(07)
- [7]基于深度学习的流场原位可视化关键技术研究[D]. 刘杨. 国防科技大学, 2020(01)
- [8]关于私密信息检索的技术研究[D]. 李洋. 东南大学, 2020(01)
- [9]基于对抗样本的一种隐写机制[D]. 温伟煌. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [10]基于代价敏感和集成学习的网络借贷信用评价方法与应用[D]. 王浩旻. 电子科技大学, 2020(07)