一、初中数学教学中怎样强化绝对值概念（论文文献综述）
殷烁[1]（2020）在《核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准》（2017版）已经颁布,首次提出了数学核心素养的概念,要在教学过程中培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析素养。2018级的高中生马上要面对2021年新模式的高考,但是学生使用的教材还是2003版的课标教材。在这段新旧教材交替的时期,学生核心素养的养成情况怎么样,教师在课堂教学中落实核心素养的意识情况怎么样,怎样培养学生数学核心素养,怎样将核心素养培养落实到课堂教学,都是一线数学教师非常关注的问题。由于高一函数部分是整个高中数学的核心内容,体现数学核心素养非常的集中,所以在数学核心素养的观点下对高一函数进行教学研究是有现实意义和价值的。本文通过查阅文献资料了解有关2017版新课标数学核心素养、有关函数概念、函数思想以及高一函数教学的最新发展,为笔者的研究提供理论支持;在此基础上,通过对高一学生进行函数内容测试卷调查和学生学习函数的非智力因素问卷调查,调查分析高一学生函数学习的基本情况,数学核心素养的落实情况,分析学生在函数学习中的现状以及函数学习的方法、习惯等等;对本校数学教师的访谈调查,研究从老师的视角看数学核心素养,看学生学习函数中的问题,研究教师在课堂教学中对学生数学核心素养培养的落实情况。通过各项调查研究得到学生学习函数现状的结论是:（1）数学核心素养的养成情况不容乐观,数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象等各有欠缺;（2）解题能力不足,表现为审题能力不高,读不懂题、不能将题目信息转化为有效的数学信息;综合能力水平不高,函数题目复杂,需要用到的知识点繁多,不能灵活应用所学知识;（3）未养成良好的学习习惯,还停留在初中阶段的被动的学习的状态。由调查所得的结论,针对学生学习函数的现状问题,提出以下解决策略:（1）为函数解题做好计算铺垫;（2）将抽象的函数问题具体化;（3）注重学生数形结合方法解决函数问题;（4）充分利用教材培养逻辑思维能力;（5）构建适合学生认知的函数课堂教学;（6）提高学习函数兴趣,增强学习函数信息,培养学习方法。依据本文的理论基础,结合提出的教学建议,参考教师访谈研究,对教师一致反映核心素养集中的三个章节做出教学案例研究。
张先波[2]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中进行了进一步梳理从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
甘翔凤[3]（2020）在《基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例》文中研究指明近年来,“互联网+人工智能+数学教育”成为国内外数学教育领域研究的热点话题,在信息技术与数学教育深度融合的发展趋势下,微课以其主题突出、短小精悍、应用方便、传播快捷等特点在教育信息化时代脱颖而出。微课不仅能作为辅助一线教师教学的有力手段,而且还能满足学生个性化和碎片化的学习需求。目前,对微课研究的重视程度逐渐提高,但微课质量参差不齐,如何设计和优化数学微课成为亟待研究的问题。“数与代数”是初中数学课程的重要领域之一,实数在这一领域中虽然占据的篇幅不大,但作为数系第二次扩充的地位就显得非同小可,实数相关概念也是解决其他数学问题的基础工具。APOS理论是研究概念学习较具影响力的模型之一,因此本文尝试在APOS理论的指导下,以湘教版八年级第3章第3节“实数”为教学案例,提出优化概念类微课的设计策略,探讨优化策略对微课教学效果的影响。本文主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨。在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅大量参考文献,概述国内外关于数学微课的研究简史,数学微课设计与应用的研究现状;接着,基于APOS理论的来源与基础,梳理国内外对APOS理论的研究状况及应用APOS理论设计的微课研究;然后,根据数学概念的学习规律和APOS理论的四阶段特征,提出四个数学概念微课的设计策略:活动阶段——创设情境,参与活动;过程阶段——提问导向,经历过程;对象阶段——变式概念,辨析本质;图式阶段——突出联系,形成结构;最后,在运用APOS理论设计实数概念课的可行性分析下,优化三个实数系列的教学设计案例。在实践研究方面,通过调查研究和个案访谈相结合的方式,发放调查问卷、课堂观察、采访典型学生,分析优化版微课对学生数学学习的影响,对本科生、一线教师进一步调研,对比分析概念类微课设计策略的有效性和教学参考价值。研究结果表明:超过80%的初中生、本科生、一线教师对基于APOS理论设计的优化版微课持较为积极的态度,学生学习优化版微课后对知识理解、情感态度等方面有所改善,优化版微课的教学效果比原版微课有了显着的提升。
李英洁[4]（2019）在《新课标背景下的初高中数学衔接教学研究》文中研究说明随着新课标“预备知识”的提出,初高中数学衔接教学得到广大师生的进一步重视。但对于“预备知识”的实施情况、教学效果和教师评价与建议还不得而知。本研究主要的研究内容包括以下两个方面:1、通过问卷及访谈调查,了解新课标“预备知识”部分的开展情况、学生的学习效果以及教师评价、建议;2、采用文献法、观察法、案例分析法等对初高中数学课程标准、数学特点和学生特点等进行对比研究。主要得到以下研究结论:1、在没有新课标配套的新教材的情况下,大多数学校沿用往年的衔接方式,但更加重视衔接教学;2、有新课标中的“预备知识”作为指导,衔接课程的开展都收到了不错的衔接效果;3、教师对于“预备知识”的评价都比较好,但是普遍反应要在了解学情上多下功夫。并从初高中数学知识、方法和情感态度与价值观三个方面给出初高中数学的差异,提出衔接教学方案,并结合具体的衔接案例进行分析。
周九诗[5]（2018）在《中学数学优质课的教学质量分析》文中认为课堂质量是影响学生学业成就和个人发展的重要因素,如何观察和评价一堂课,如何判断与评价教师的教学水平在学校教育中至关重要。“什么是一堂好课标准”一直以来就是教育界讨论的热门话题,我国优秀的课堂教学存在哪些优点和不足,是否具有一定共性值得其他教师借鉴学习等,至今仍是一个值得讨论的问题。课堂教学质量的保证是落实数学课程标准、提高教师课堂教学实践能力和提升学生学习成就的需要。本文试图用科学系统的评价体系探寻我国中学优质数学课堂的特征我国学生在一些大型国际数学比较项目中都取得了不错的成绩,学生取得学习成就的关键在课堂,有研究者认为中国数学教育的优势在于数学课堂教学（Charlene,2017）。那么,我国数学优质课堂的特点是什么?基于这个问题,我们便会思考,如何去观察一堂数学课,如何评估一堂数学课的质量和有效性,并就此为教师提供教学改进的方向?中国传统听课、评课活动很多,但往往采用中医式观察评估方法,缺少系统的理论框架。因此,本研究首先要解决的问题是:（1）如何构建反映我国中学数学课堂教学质量的多维度评估体系?在初步解决上述问题之后,本研究希望利用所构建的评估指标体系,探讨我国中学数学优质课堂教学的基本特点,具体问题包括两个方面:（2）依据中学数学课堂教学质量评估体系,分别从每个维度和整体上分析我国中学数学优质课堂有哪些特征?（3）依据中学数学课堂教学质量评估体系,分别从每个维度和整体上比较我国初、高中数学优质课堂有哪些异同?对于第一个研究问题,在文献综述、录像观摩和专家意见咨询的基础上,构建的数学课堂教学质量评估指标体系共包含六个维度:数学内容、认知需求、教学组织、学生参与、数学交流和及时评价,每个维度均会有三个水平的划分,按照课堂教学活动表现与其中一个水平描述情况的匹配度进行评估。对于第二个研究问题,研究结果发现,选取的数学优质课在数学课堂教学质量评估指标体系的六个维度中,每个维度的平均得分由高到低依次是教学组织、学生参与、数学交流、数学内容、认知需求和及时评价。研究表明:（1）良好的教学组织是我国优质数学课堂的主要特点;（2）我国优质数学课堂重视学生参与和表达交流能力的培养;（3）我国数学优质课在数学内容和认知需求的表现上并不突出;（4）我国数学优质课在及时评价方面表现较为薄弱,有待提高。对于第三个研究问题,利用数学课堂教学质量评估指标体系,通过初、高中优质数学课比较发现,高中数学课在数学内容、认知需求、数学交流和及时评价维度平均水平得分高于初中数学课堂;初中数学课在教学组织和学生参与维度平均水平得分高于高中数学课堂。本研究结合已有文献,对上述研究结果做了进一步讨论,分析研究结果可能的产生原因。最后,研究者对本研究的创新之处进行了说明,同时分析了研究的不足和局限性,并对后期可能做的相关研究提出若干展望。
王成营[6]（2012）在《数学符号意义及其获得能力培养的研究》文中研究说明为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题?对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显着差异。这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因。为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法。首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础。符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式（记号）和符号意义（记号表象）的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构。其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释。符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源。知识是由知识外部表征（记号结构）与知识内部表征（认知结构）组成的统一体,本质上是一种符号结构。人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人。个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”。由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力。人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性。感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物（记号）与意义（感觉表象）的联结,成为自然符号。当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象（感性经验）时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系。当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象（概念）时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系。因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程。知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程。再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究。在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类。数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量。数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力。影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观。在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展。最后,概括了本研究的基本逻辑：（1）无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；（2）教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；（3）教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；（4）数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；（5）获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；（6）培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；（7）培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观。本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法。
郭瑞[7]（2019）在《启发性提示语下初中数学课堂教学中提问用语的应用研究》文中研究表明课堂提问是数学教学的重要手段,是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有较强的艺术性。然而,当前课堂教学中,教师对课程标准理念的理解存在误区,不能有效地组织实施启发式教学,仍以注入式教学为主,课堂提问多以简单判断、机械回忆为主,导致提问有效性低,缺乏启发性,忽视了对学生学习能力和思维能力的培养。因此,研究启发性提示语在初中数学课堂教学的应用,不仅对教师的专业成长具有重要意义,而且还可以提高课堂提问的有效性,激发学生的学习兴趣,训练学生的思维,启发学生的智慧。基于以上背景,本文综合运用文献分析法、课堂观察法、课例研究法、经验总结法等方法,进行了以下工作:1.总结概述关于启发性提示语的研究成果;2.借助数学课堂提问编码表和记录表,对初中数学课堂教学各环节中启发性提示语的应用情况进行调查,总结调查结论;3.结合相关理论基础和应用情况,提出启发性提示语的应用原则和策略;4.以启发性提示语的应用原则和策略为依据,结合具体课例分析概念课、习题课、定理课、复习课、试卷讲评课中启发性提示语的应用。通过研究,得到以下结论:第一,在课堂教学中,专家型教师善于应用启发性提示语引导、提示学生思考问题,注重引导学生思考问题的目标、方向;第二,专家型教师在课堂教学中善于采取启发式教学;第三,不论是新手型教师,还是专家型教师,方法论提示语的应用呈不相关关系;第四,引入新知时,教师善于应用启发性提示语启发学生下一步所学的知识,注重新旧知识之间的引导;第五,讲授新知和巩固练习两个教学环节启发性提示语的应用较为稳定;第六,课堂教学中提示语的应用没有得到重视;第七,不重视对知识的总结、提炼,对学生所学新知和方法缺乏指引、提示,忽视了对学生认知结构的再重组。结合初中数学课堂教学中启发性提示语的应用情况及结论,提出五条应用原则:尊重性原则;适度性原则;思维性原则;时机性原则;梯度化原则。其策略为:第一,充分了解学生;第二,课前预设启发性问题情境;第三,增强启发性提示语的应用意识;第四,及时反思总结经验;第五,基于学生的认知基础构建启发性提示语链;第六,深入挖掘题目信息构建启发性提示语链。该项研究的创新之处:课堂教学提问用语中以启发性提示语为切入点进行研究,研究视角和主题新;以课堂观察的方式对五位教师课堂教学环节中启发性提示语的应用情况进行分析,并结合相关理论基础提出启发性提示语的应用原则和策略。在此基础上,给出概念课、命题课、习题课、复习课、试卷讲评课五个类型的应用课例,研究内容新。
雷秀梅[8]（2018）在《初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究》文中认为数学思想是数学的精髓,学生获取数学思想也是数学课程标准中的总体目标之一。在日常听评课中数学思想虽然受到教师的高度重视,但教学中渗透数学思想主要集中在习题课中,新课中提及数学思想较少,并且主要集中在教学中的例题与习题环节,作为新知生成的重要环节——引入环节与新知探索环节处处伴随着数学思想却被忽视,提及数学思想常限于字面如“这是……思想”等,既生硬又浅显。因此调查了教学中渗透数学思想的现状,并分析了现状的主要成因——教师缺乏新课教学中挖掘数学思想的策略与途径。结合数学方法论,通过文献综述法讨论了数学思想的概念界定与初中常见数学思想的内涵,结合大量案例,研究了基于数学思想随知识螺旋上升的渗透策略,包括低起点——以基础知识点为起点渗透数学思想,利于解决数学思想难的困惑;频追问——以问题串引导学生深入数学思想,利于解决渗透数学思想多是教师生硬归纳的困惑;高建构,以常见数学思想中在不同知识框架中的建构,升华数学思想;广视野——通过初中常见数学思想的主要途径拓宽视野,挖掘数学思想。结合建构主义理论与大量案例,研究了基于不同教学环节中渗透数学思想的策略——落实数学本质,将引入环节数学化,创造了引入环节中挖掘数学思想的可能;以问题串模板,将探索过程模型化,促进探索环节学生主动参与渗透,等等。以人本主义学习论与教学论为指导,研究了基于学生特点不同的渗透策略,以学生为本,表达形式多样化,实现不同阶段学生易于理解数学思想;以激励为主,对同一阶段不同学生评价多元化,促进学生主动参与数学思想的渗透。研究的策略为教学实践活动开拓了新视野,利于促进教师改善数学思想渗透中“生硬、抽象”的现状,同时有助于改善学生对数学思想“难”这一误解,能在一定程度上促进教师在引入与新知探究环节更多地关注数学思想的渗透,有助于实现教师引导学生感知数学知识生成过程中的数学思想,让数学思想处处开花。
徐绍霞[9]（2020）在《基于智慧课堂的初中生直观想象能力培养的研究》文中提出随着新课改的不断深化,如今的数学教育不仅注重培养学生的双基,更加重视培养学生的数学素质和能力。数学涉及到空间形式和数量关系两个方面,因此利用数与形的关系,实现数与形的转化是学生应该具备的数学能力,直观想象能力正好体现了这一方面。随着科技的迅速发展,教育与技术的融合对学生直观想象能力的培养产生了新的变化,基于此本文探究智慧课堂下初中生直观想象能力的培养。首先,本文基于现有文献资料对直观想象、智慧课堂相关研究进行梳理总结,在此基础上确定研究思路,然后厘定概念、找到理论基础,为文章的展开奠定基础。之后通过对初中学生的问卷调查和对教师的访谈,找出初中生直观想象能力水平及培养方面存在的问题,为后续研究提供思路。其次,分析初中生直观想象能力的知识载体和特点,找到与智慧课堂的结合点,然后以智慧课堂课前、课中、课后三个阶段为基础,将直观想象能力的发展分为生长、成熟、应用三个时期,分别论述相应的培养策略和课堂实施流程。在直观想象能力生长阶段注重积累视觉意象,从知识中生长能力;在成熟阶段通过师生互动在智慧学习活动中强化能力;在应用阶段通过师生及时反馈实现知识的灵活运用。最后,结合实际教学指出在教学中培养学生的直观想象能力的几点思考。
陈佳兰[10]（2019）在《初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究》文中研究表明数学课程改革中强调培养学生的创新能力和发散性思维,这个观点受到教育界人士的普遍认可;教育是面向全体学生的,教育要促进学生的全面发展,这个观点得到教学第一线教师的赞同。但就目前初中数学课堂教学的实际情况,还存在着一些问题。比如现有的教育体制束缚了学生创造性思维的发展,现有的评价模式无法激发学生的发散思维。因此,在应试教育的大背景下培养学生发散性思维有一定的难度。真正培养学生的数学思维,用数学的创造性思维思考问题,解决问题,课堂教学是极为重要的,而课堂教学的难点是如何在保证班级学习成绩的基础上去培养学生的发散性思维,如何改进课堂教学将如何培养学生思维能力渗透到教学的各个环节,使每一个学生都得到最好的发展,这是我们必须探讨的一个课题。本文是作者通过自己多年的教学实践探索,采用理论研究和实证研究相结合的方法,以现代教学论、数学思维、教学设计原理等为依据,进行分析论证和理论概括。主要涉及到的研究问题有:初中生数学发散思维能力的现状如何?如何利用初中生数学思维的特点来培养学生的发散性思维?在目前的课堂教学中,影响初中生数学发散思维的主要因素有哪些?教师应当采取怎样的教学策略,在课堂教学中有效地培养学生的发散思维?本文的研究方法有文献分析法、问卷调查法、行动研究法、经验总结法等,结合发散性思维的生物学和心理学基础,认知发展理论,认知结构学习理论等理论基础和对学生调查问卷和访谈,课堂有效教学策略的分析,总结出在初中数学教学过程中,要根据学生的基础,立足于课堂教学内容,采取灵活多样的训练方式。不断强化学生思维的灵活性,锻炼学生思维的敏捷性,更好地诱发学生的发散思维,增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考,鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题。或者运用同样的方法解决更多的问题。培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力。
二、初中数学教学中怎样强化绝对值概念（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初中数学教学中怎样强化绝对值概念（论文提纲范文）
（1）核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究流程 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 高一函数 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 有关数学核心素养的文献分析 |
| 2.2.2 有关函数概念理解的文献分析 |
| 2.2.3 有关函数思想的文献分析 |
| 2.2.4 有关高一函数教学的文献分析 |
| 2.2.5 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 函数测试卷的研究设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 测试卷的编制 |
| 3.1.3 测试目的 |
| 3.1.4 评价标准 |
| 3.1.5 测试卷的信度和效度 |
| 3.2 适应性及函数学习调查问卷的设计 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查问卷的编制 |
| 3.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.3.1 访谈对象 |
| 3.3.2 访谈目的 |
| 3.3.3 访谈提纲的编制 |
| 第4章 现状调查研究与分析 |
| 4.1 函数学习情况的调查研究 |
| 4.1.1 调查结果及分析 |
| 4.1.2 问卷调查小结 |
| 4.2 非智力因素调查及分析 |
| 4.2.1 调查结果统计 |
| 4.2.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3 教师访谈及分析 |
| 4.3.1 高中教师访谈记录 |
| 4.3.2 高一数学教师访谈分析 |
| 第5章 研究结论、教学建议与案例分析 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学核心素养养成方面 |
| 5.1.2 解题能力方面 |
| 5.1.3 学生非智力因素方面 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 为函数解题做好计算铺垫 |
| 5.2.2 将抽象的函数问题具体化 |
| 5.2.3 注重学生数形结合方法解决函数问题 |
| 5.2.4 充分利用教材培养逻辑推理能力 |
| 5.2.5 构建适合学生认知的函数课堂教学 |
| 5.2.6 提高学习函数兴趣,增强学习函数信心,培养学习方法 |
| 5.3 教学案例研究与实施 |
| 5.3.1 函数相关课题的研究 |
| 5.3.2 教学目标的分析研究 |
| 5.3.3 案例1:《函数的概念》教学案例 |
| 5.3.4 案例2:《指数函数及其性质》教学案例 |
| 5.3.5 案例3:《函数的图象》教学案例 |
| 第6章 不足与展望 |
| 6.1 不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（2）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.2 研究思路与方法 |
| 1.3 研究内容与过程 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 第2章 相关理论研究概述 |
| 2.1 关于数学微课的概述 |
| 2.1.1 国内外对数学微课的研究综述 |
| 2.1.2 微课的概念界定 |
| 2.1.3 数学微课的设计与应用 |
| 2.2 关于APOS理论的概述 |
| 2.2.1 APOS理论的来源与基础 |
| 2.2.2 国内外对APOS理论的研究综述 |
| 2.2.3 基于APOS理论设计的微课研究 |
| 第3章 基于APOS理论的数学概念微课设计策略 |
| 3.1 中学数学概念教学的基本问题 |
| 3.1.1 数学概念的界定 |
| 3.1.2 数学概念的基本特征 |
| 3.1.3 数学概念学习的基本形式 |
| 3.1.4 影响数学概念学习的因素 |
| 3.2 APOS理论的内涵与四阶段特征 |
| 3.3 数学概念教学常态课与APOS理论概念教学的对比分析 |
| 3.3.1 概念教学常态课的特征 |
| 3.3.2 基于APOS理论指导下的概念教学特征 |
| 3.3.3 对比分析概念教学常态课与结合APOS理论概念教学的优劣 |
| 3.4 实数概念课运用APOS理论设计的可行性分析 |
| 3.4.1 教材编排建议 |
| 3.4.2 学生认知结构 |
| 3.5 基于APOS理论的实数概念微课的设计策略 |
| 3.5.1 活动阶段——创设情境,参与活动 |
| 3.5.2 过程阶段——提问导向,经历过程 |
| 3.5.3 对象阶段——变式概念,辨析本质 |
| 3.5.4 图式阶段——突出联系,形成结构 |
| 第4章 APOS理论指导下实数概念微课的教学设计案例 |
| 4.1 《看见无理数》的教学案例分析 |
| 4.1.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.1.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.1.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.2 《再探“数”家族》的教学案例分析 |
| 4.2.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.2.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.2.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.3 《回首“数”运算》的教学案例分析 |
| 4.3.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.3.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.3.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 第5章 基于APOS理论的实数概念微课的评价分析 |
| 5.1 问卷调查 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查过程概况 |
| 5.1.4 数据分析与结果 |
| 5.2 个案访谈 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈提纲与结果 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 对基于APOS理论研究的回顾 |
| 6.1.2 对微课教学调查研究的回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读硕士学位期间公开发表的论文题目 |
| 致谢 |
（4）新课标背景下的初高中数学衔接教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高一学生数学学习的需求 |
| 1.1.2 新课标背景下的初高中数学衔接教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 初高中数学衔接教学的界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 从弗赖登塔尔的教育理论来认识初高中数学衔接教学 |
| 2.2.2 从波利亚的教育理论来认识初高中数学衔接教学 |
| 2.2.3 从建构主义的教育理论来认识初高中数学衔接教学 |
| 2.3 初高中数学衔接教学研究现状 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究方法 |
| 第四章 初高中数学的差异与联系 |
| 4.1 初高中数学课程标准的对比研究 |
| 4.1.1 初高中数学课程性质的对比 |
| 4.1.2 初高中数学课程理念的对比 |
| 4.1.3 数学课程目标的对比 |
| 4.2 初高中数学的特点对比 |
| 4.2.1 数学语言抽象化 |
| 4.2.2 思维能力层次化 |
| 4.2.3 知识内容丰富化 |
| 4.2.4 知识运用的灵活化与综合化 |
| 4.3 初高中学生数学学习状态的对比 |
| 4.3.1 依赖心理 |
| 4.3.2 思想松懈 |
| 4.3.3 忽视基础 |
| 4.3.4 学不得法 |
| 第五章 初高中数学衔接教学情况调查 |
| 5.1 对学生的调查与分析 |
| 5.1.1 问卷设计 |
| 5.1.2 问卷数据分析 |
| 5.2 对高一数学教师的调查与分析 |
| 5.2.1 对高一数学教师的问卷调查 |
| 5.2.2 对高一数学教师的访谈 |
| 第六章 案例分析 |
| 6.1 分式不等式案例分析 |
| 6.2 高次不等式案例分析 |
| 6.3 绝对值不等式案例分析 |
| 6.4 从函数观点看一元二次方程与一元二次不等式案例分析 |
| 第七章 研究结论 |
| 7.1 “预备知识”的实施、效果与评价 |
| 7.1.1 “预备知识”的实施情况 |
| 7.1.2 “预备知识”的教学效果 |
| 7.1.3 “预备知识”的评价与建议 |
| 7.2 初高中数学的差异与衔接方案 |
| 7.2.1 初高中数学知识的差异与衔接 |
| 7.2.2 初高中数学方法的差异与衔接 |
| 7.2.3 初高中数学情感态度与价值观的差异与衔接 |
| 参考文献 |
| 附录一: 《初、高中数学衔接教学》调查问卷(学生版) |
| 附录二: 《初、高中数学衔接教学》调查问卷(学生版)统计结果 |
| 附录三: 初高中数学教学衔接现状调查问卷(教师版) |
| 附录四: 初高中数学教学衔接现状调查问卷(教师版)统计结果 |
| 致谢 |
（5）中学数学优质课的教学质量分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 课题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 落实数学课程标准的需要 |
| 1.1.2 提高教师课堂教学实践能力的需要 |
| 1.1.3 提升学生学习成就的需要 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课堂教学评价研究 |
| 2.1.1 课堂教学评价理念 |
| 2.1.2 课堂教学评价视角 |
| 2.1.3 课堂教学评价工具 |
| 2.1.4 小结 |
| 2.2 数学优质课堂教学研究 |
| 2.3 教师基于课堂教学的专业发展研究 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 有效教学 |
| 3.1.1 有意义学习理论 |
| 3.1.2 社会建构主义 |
| 3.2 社会文化理论 |
| 3.2.1 社会文化理论概述 |
| 3.2.2 社会文化理论与数学课堂教学 |
| 3.3 教师实践知能 |
| 第4章 研究方法与设计 |
| 4.1 数学课堂教学质量评估系统 |
| 4.1.1 初步数学课堂教学质量评估指标体系 |
| 4.1.2 预研究：课堂观察评价系统的使用 |
| 4.1.3 确定数学课堂教学质量评估指标体系 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.2.1 全国中学青年数学教师优秀课 |
| 4.2.2 录像的拍摄和制作 |
| 4.2.3 研究样本的选取 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 数据分析 |
| 第5章 课堂评价过程分析 |
| 5.1 C1教师的课——绝对值 |
| 5.1.1 课堂叙事 |
| 5.1.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.2 C2教师的课——圆与圆的位置关系 |
| 5.2.1 课堂叙事 |
| 5.2.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.3 C3教师的课——实际问题与一元一次不等式 |
| 5.3.1 课堂叙事 |
| 5.3.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.4 C4教师的课——全等三角形 |
| 5.4.1 课堂叙事 |
| 5.4.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.5 G1教师的课——平均变化率 |
| 5.5.1 课堂叙事 |
| 5.5.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.6 G2教师的课——无穷等比数列各项的和 |
| 5.6.1 课堂叙事 |
| 5.6.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.7 G3教师的课——平面向量的坐标运算 |
| 5.7.1 课堂叙事 |
| 5.7.2 课堂数据与简要分析 |
| 5.8 G4教师的课——简单的线性规划 |
| 5.8.1 课堂叙事 |
| 5.8.2 课堂数据与简要分析 |
| 第6章 研究结果与分析 |
| 6.1 8节数学课堂活动表现与分析 |
| 6.2 初中与高中数学课堂活动表现与分析 |
| 6.2.1 初中课堂活动表现与分析 |
| 6.2.2 高中课堂活动表现与分析 |
| 6.2.3 初中与高中课堂活动表现比较 |
| 第7章 讨论与展望 |
| 7.1 研究结论与讨论 |
| 7.2 反思与展望 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与局限性 |
| 7.2.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 数学课堂教学质量评估体系初始量表 |
| 作者简历与在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）数学符号意义及其获得能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 现实问题 |
| 1.1.2 问题分析 |
| 1.1.3 研究假设 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学语言的研究现状 |
| 1.2.2 数学符号的研究现状 |
| 1.2.3 数学符号感的研究现状 |
| 1.2.4 数学多元表征的研究现状 |
| 1.2.5 小结与思考 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 研究的理论意义 |
| 1.4.2 研究的实践意义 |
| 2 符号学理论及其教学意蕴 |
| 2.1 符号学基本研究方法：结构分析法 |
| 2.1.1 结构的内涵 |
| 2.1.2 结构分析法 |
| 2.2 符号学基本原理：符号结构的建构 |
| 2.2.1 符号的要素结构 |
| 2.2.2 符号的联结结构 |
| 2.2.3 符号的意义结构 |
| 2.3 符号学视域中的知识学习与教学 |
| 2.3.1 符号学视域中的教学活动 |
| 2.3.2 符号学视域中的“知识” |
| 2.3.3 符号学视域中的“知识学习” |
| 2.3.4 符号学视域中的“知识教学” |
| 3 数学符号及其意义结构 |
| 3.1 数学符号的内涵界定 |
| 3.1.1 数学符号的三种理解 |
| 3.1.2 数学符号的分类 |
| 3.1.3 数学符号的特征 |
| 3.1.4 数学符号的功能 |
| 3.1.5 义务教育阶段数学教材中数学符号分布状况的统计与分析 |
| 3.2 数学符号的意义结构 |
| 3.2.1 数学符号的语符意义 |
| 3.2.2 数学符号的基本意义 |
| 3.2.3 数学符号的转换意义 |
| 3.2.4 数学符号的隐性意义 |
| 3.2.5 数学符号的美学意义 |
| 3.2.6 数学符号的操作意义 |
| 3.2.7 数学符号的个性化意义 |
| 4 数学符号意义获得能力及其培养 |
| 4.1 中小学生数学符号意义获得能力的现状调查 |
| 4.1.1 调查过程的设计 |
| 4.1.2 调查结果的统计与分析 |
| 4.1.3 调查结论 |
| 4.2 中小学生数学符号意义获得过程中的主要困难和错误 |
| 4.2.1 数学符号意义获得过程中的主要困难 |
| 4.2.2 减少数学符号意义获得困难应注意的几个问题 |
| 4.3 数学符号意义获得能力的基本特征 |
| 4.3.1 数学符号意义获得能力的内涵 |
| 4.3.2 数学符号意义获得能力的基本结构 |
| 4.3.3 数学符号意义获得能力的综合表现形式——符号感及其培养 |
| 4.4 数学符号意义获得能力培养的影响因素 |
| 4.4.1 数学教师的数学符号观 |
| 4.4.2 数学教师的教学资源观 |
| 4.4.3 数学教师的教学观 |
| 4.4.4 数学教师的教学方法观 |
| 4.5 数学符号意义获得能力培养的教学案例 |
| 4.5.1 数学概念教学中的培养案例 |
| 4.5.2 数学命题教学中的培养案例 |
| 4.5.3 数学问题解决教学中的培养案例 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学与初中数学教材中数学符号的统计表 |
| 附录2 中小学生数学符号意义获得能力调查问卷 |
| 附录3 中小学生数学符号意义获得能力的调查统计表 |
| 附录4 数学符号感的行为结构表 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（7）启发性提示语下初中数学课堂教学中提问用语的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 义务教育课程标准实施的要求 |
| 1.1.2 初中数学课堂提问现状评析 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究的目的 |
| 1.5 研究的内容和论文结构 |
| 1.5.1 研究的内容 |
| 1.5.2 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 文献检索方法与收集途径 |
| 2.2 相关的研究综述 |
| 2.2.1 启发性提示语的研究综述 |
| 2.2.2 启发性提示语在数学教学中的应用综述 |
| 2.2.3 数学课堂提问中启发性语言的相关研究综述 |
| 2.3 研究现状评述与小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.3.1 研究计划 |
| 3.3.2 研究的技术路线 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 理论基础 |
| 4.1 启发性提示语的哲学论基础 |
| 4.2 启发性提示语的学习论基础 |
| 4.2.1 建构主义学习理论 |
| 4.2.2 有意义学习理论 |
| 4.2.3 元认知理论 |
| 4.2.4 最近发展区理论 |
| 4.3 启发性提示语的教学论基础 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 初中数学课堂教学中启发性提示语的应用调查 |
| 5.1 研究对象的选取与确定 |
| 5.2 启发性提示语在课堂提问中的应用情况 |
| 5.2.1 Z教师课堂提问中的启发性提示语 |
| 5.2.2 Y1 教师课堂提问中的启发性提示语 |
| 5.2.3 G教师课堂提问中的启发性提示语 |
| 5.2.4 L教师课堂提问中的启发性提示语 |
| 5.2.5 Y2 教师课堂提问中的启发性提示语 |
| 5.3 启发性提示语在课堂教学中的应用分析 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 启发性提示语的应用原则和策略 |
| 6.1 启发性提示语下初中数学课堂教学中提问用语的应用原则 |
| 6.1.1 尊重性原则 |
| 6.1.2 适度性原则 |
| 6.1.3 思维性原则 |
| 6.1.4 时机性原则 |
| 6.1.5 梯度化原则 |
| 6.2 启发性提示语下初中数学课堂教学中提问用语的应用策略 |
| 6.2.1 充分了解学生 |
| 6.2.2 课前预设启发性问题情境 |
| 6.2.3 增强启发性提示语的应用意识 |
| 6.2.4 及时反思总结经验 |
| 6.2.5 基于学生的认知基础构建启发性提示语链 |
| 6.2.6 深入挖掘题目信息构建启发性提示语链 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 启发性提示语在初中数学课堂教学中的应用课例 |
| 7.1 概念课教学中启发性提示语的应用课例 |
| 7.2 命题课教学中启发性提示语的应用课例 |
| 7.3 习题课教学中启发性提示语的应用课例 |
| 7.4 复习课教学中启发性提示语的应用课例 |
| 7.5 试卷讲评课中启发性提示语的应用课例 |
| 7.6 小结 |
| 第八章 总结与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的创新点 |
| 8.3 研究的反思与不足 |
| 8.4 后续研究的展望 |
| 8.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 课堂提问中启发性提示语记录表 |
| 附录B 课堂提问中启发性提示语统计表 |
| 附录C Z教师课堂提问语 |
| 附录D Y1教师课堂提问语 |
| 附录E G教师课堂提问语 |
| 附录F L教师课堂提问语 |
| 附录G Y2教师课堂提问语 |
| 附录H 七年级上学期期末考试数学试题 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.1.1 渗透数学思想是新课程标准的要求 |
| 1.1.2 学生的学业测试中重视对数学思想的考查 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 有利于促进学习目标的实现 |
| 1.2.2 有助于一线教师的教学 |
| 1.2.3 有助于学生对数学思想的运用 |
| 1.2.4 有助于培育学生数学核心素养 |
| 1.3 研究的内容、方法和理论依据 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究的理论依据 |
| 1.4.1 数学方法论 |
| 1.4.2 人本主义学习论与教学论 |
| 1.4.3 建构主义学习观与教学观 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外有关数学思想的理论研究 |
| 2.2 国内有关数学思想的理论研究 |
| 2.3 一线教师有关数学思想的研究 |
| 2.4 目前已有研究存在的问题 |
| 2.4.1 实践性有待加强 |
| 2.4.2 新课教学中渗透数学思想的途径偏少 |
| 3 数学思想的简介 |
| 3.1 数学思想概念的界定 |
| 3.2 数学思想与数学方法的区别与联系 |
| 3.3 初中常见数学思想的内涵 |
| 3.3.1 化归思想 |
| 3.3.2 集合思想 |
| 3.3.3 分类讨论思想 |
| 3.3.4 类比思想 |
| 3.3.5 数形结合思想 |
| 3.3.6 模型思想 |
| 3.3.7 一般化与特殊化 |
| 4 初中数学新课教学中渗透数学思想的现状研究 |
| 4.1 以课堂为对象的调查 |
| 4.1.1 所观察的课堂概况统计 |
| 4.1.2 课堂中渗透数学思想的量的调查 |
| 4.1.3 渗透数学思想途径的调查 |
| 4.1.4 渗透数学思想主体的调查 |
| 4.1.5 渗透数学思想程度的调查 |
| 4.2 以教师为对象调查 |
| 4.2.1 教师基本情况 |
| 4.2.2 教师在教学中渗透数学思想的量的调查 |
| 4.2.3 教师在教学各环节中重视渗透数学思想的程度调查 |
| 4.2.4 教师对渗透数学思想的意义的看法的调查 |
| 4.2.5 教师在教学中渗透数学思想的困惑的调查 |
| 4.3 以学生为对象的调查 |
| 4.3.1 学生在课堂中了解数学思想的途径的调查 |
| 4.3.2 学生对数学思想的意义的认可情况调查 |
| 4.3.3 学生对数学思想的难易程度的感受的调查 |
| 4.3.4 各年级学生对数学思想的认知情况调查 |
| 4.4 教学中渗透数学思想的困惑及成因分析 |
| 4.4.1 渗透体验较差——缺少以基础知识为载体 |
| 4.4.2 渗透形式很生硬——缺乏深入的挖掘的策略 |
| 4.4.3 渗透途径较局限——缺乏各环节渗透的策略 |
| 4.4.4 渗透内容很抽象——缺乏以生为本的描述方式 |
| 4.4.5 渗透活动较被动——缺乏自主的环境与激励策略 |
| 5 案例研究 |
| 5.1 案例一——数轴概念的教学及分析 |
| 5.1.1 体现了以生为本地渗透数学思想 |
| 5.1.2 体现了以基础知识为起点深入渗透数学思想 |
| 5.2 案例二——魔术引入中心对称图形及分析 |
| 5.2.1 将引入环节数学化实现渗透数学思想 |
| 5.2.2 展示了探索过程的基本模型 |
| 5.3 案例三——探索三角形全等一的案例及分析 |
| 5.3.1 问题情境引入数学化,渗透模型、分类讨论等思想 |
| 5.3.2 模型化地引导学生探索新知,渗透分类讨论、集合等思想 |
| 5.3.3 幻灯片与几何画板演绎,形象化地渗透数学思想 |
| 5.3.4 引导学生做变式练习的主人,主动地参与数学思想的渗透 |
| 5.3.5 小结多元化 |
| 6 策略 |
| 6.1 基于数学思想随知识螺旋上升的渗透策略 |
| 6.1.1 低起点——渗透数学思想 |
| 6.1.2 频追问——深入数学思想 |
| 6.1.3 高建构——升华数学思想 |
| 6.1.4 广视野——挖掘数学思想 |
| 6.2 基于教学环节渗透数学思想的策略 |
| 6.2.1 落实数学本质,将引入环节数学化 |
| 6.2.2 问题串模板,将探索过程模型化 |
| 6.2.3 学生做练习设计主人,化被动为主动 |
| 6.2.4 凸显数学精神,将课堂小结多元化 |
| 6.3 基于学生特点不同的渗透策略 |
| 6.3.1 以学生为本,表达形式多样化 |
| 6.3.2 以激励为主,评价多元化 |
| 6.4 基于信息技术渗透数学思想的策略 |
| 7 结论与反思 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）基于智慧课堂的初中生直观想象能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国家政策及社会发展要求 |
| 1.1.2 直观想象能力的重要性 |
| 1.1.3 初中生直观想象的现状 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究现状 |
| 1.4.1 直观想象培养相关研究内容 |
| 1.4.2 智慧课堂相关研究内容 |
| 第2章 概念界定和理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观想象能力 |
| 2.1.2 智慧课堂 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 视听教育理论 |
| 第3章 初中生直观想象能力的调查 |
| 3.1 调查的准备与实施 |
| 3.1.1 调查的目的 |
| 3.1.2 调查的内容结构 |
| 3.1.3 信度与效度分析 |
| 3.1.4 样本的选择 |
| 3.1.5 调查问卷的发放与回收 |
| 3.2 调查的结果与分析 |
| 3.2.1 学生直观想象能力状况 |
| 3.2.2 直观想象培养状况 |
| 3.2.3 对教学风格的需要与态度 |
| 3.2.4 教师访谈结果 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 智慧课堂环境下初中生直观想象能力的培养 |
| 4.1 直观想象能力培养的知识分析 |
| 4.1.1 知识内容 |
| 4.1.2 知识特点 |
| 4.2 直观想象能力培养的教学特点 |
| 4.3 基于智慧课堂的初中生直观想象能力的培养 |
| 4.3.1 直观想象能力生长阶段 |
| 4.3.2 直观想象能力成熟阶段 |
| 4.3.3 直观想象能力应用阶段 |
| 第5章 基于智慧课堂的初中生直观想象培养案例 |
| 5.1 案例设计与实施 |
| 5.1.1 课前阶段 |
| 5.1.2 课中阶段 |
| 5.1.3 课后阶段 |
| 5.2 教学中的几点思考 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 文献综述与相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 发散思维的概念界定 |
| 2.1.2 发散思维的特征 |
| 2.1.3 发散性思维与创新思维的关系 |
| 2.1.4 国内外研究现状分析 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 发散性思维的生物学和心理学基础 |
| 2.2.2 认知发展理论 |
| 2.2.3 认知结构学习理论 |
| 第3章 初中学生数学发散思维的现状调查与分析 |
| 3.1 初中学生数学发散思维的现状调查 |
| 3.1.1 问卷的编制 |
| 3.1.2 问卷的发放 |
| 3.1.3 学生调查问卷结果 |
| 3.1.4 教师调查问卷结果 |
| 3.1.5 学生访谈 |
| 3.2 调查结果的产生因素与分析 |
| 3.2.1 社会与学校的现实因素 |
| 3.2.2 学生的个体情况因素 |
| 3.2.3 教师群体的因素 |
| 3.2.4 优等生与学困生数学发散性思维能力差异分析 |
| 第4章 培养学生发散性思维的有效策略 |
| 4.1 新授课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.2 习题课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.3 复习课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.4 评价探索 |
| 第5章 培养学生发散性思维的课堂教学案例 |
| 5.1 培养学生发散思维的新授课教学设计 |
| 5.2 培养学生发散思维的习题课教学设计 |
| 5.3 培养学生发散思维的复习课教学设计 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 关于“数学发散思维”的学生访谈 |
| 致谢 |
四、初中数学教学中怎样强化绝对值概念（论文参考文献）
- [1]核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D]. 殷烁. 河北师范大学, 2020(07)
- [2]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [3]基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例[D]. 甘翔凤. 广西师范大学, 2020(01)
- [4]新课标背景下的初高中数学衔接教学研究[D]. 李英洁. 苏州大学, 2019(06)
- [5]中学数学优质课的教学质量分析[D]. 周九诗. 华东师范大学, 2018(01)
- [6]数学符号意义及其获得能力培养的研究[D]. 王成营. 华中师范大学, 2012(06)
- [7]启发性提示语下初中数学课堂教学中提问用语的应用研究[D]. 郭瑞. 云南师范大学, 2019(06)
- [8]初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究[D]. 雷秀梅. 四川师范大学, 2018(12)
- [9]基于智慧课堂的初中生直观想象能力培养的研究[D]. 徐绍霞. 山东师范大学, 2020(08)
- [10]初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究[D]. 陈佳兰. 上海师范大学, 2019(02)