一、特殊么半群上的Green等价（论文文献综述）
王惠[1]（2020）在《广义逆半群上的好同余理论研究》文中研究指明半群的同余理论是半群代数理论一个重要的研究方向。半群上的同余不仅为半群同态像的研究提供了一些信息,而且半群结构定理的建立也都依赖于这类半群上的一些重要同余。在正则半群的同余理论研究方面,核迹方法是研究正则半群上同余的有效方法之一。本文在此方法的基础上,利用广义的核迹方法研究半富足半群上的好同余。本文主要对弱ample半群和半适当半群T上的Rees矩阵半群的好同余进行研究。首先引入弱ample半群S上的好同余的概念,对于S的幂等元集E（S）上任一正规同余π,给出了 S上迹为π的最小好同余和最大好同余的刻画,并给出了弱ample半群上具有相同迹的好同余的性质。其次,给出了弱ample半群上核为正规子半群的最大、最小好同余的刻画。然后,引入了弱ample半群S上同余对的概念,并证明了对于弱ample半群S上任意好同余ρ,（trρ,kerρ）是S上的一个同余对,并得到了 S上与同余对（π,N）相关的好同余的刻画。最后,给出了半适当半群T上的Rees矩阵半群的概念,并研究了半适当半群T上的Rees矩阵半群的好同余的性质。另外,给出了半适当半群T上的Rees矩阵半群好同余的刻画。
袁莹[2]（2019）在《基于结构分析的几类半群研究》文中研究指明众所周知,数学中的矩阵代数、保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等在土木工程及工程力学中有着广泛而深入的应用。事实上,就数学本质而言,保角变换、小波变换、傅里叶变换、拉普拉斯变换等都属于数学中的半群范畴,而矩阵代数实则是矩阵半群。因而从数学理论出发,研究半群理论及其在土木工程及工程力学领域中的应用,是有意义的。本文的主要研究内容是几类广义正则半群的代数理论及它们的代数结构。（1）定义并研究了（?）-逆半群。这类半群是正则半群类中的左逆半群在U-富足半群类中一个自然推广。本文通过引入半群左圈积的概念,建立了该类半群的一个代数结构,证明了一个半群S为（?）-逆半群,当且仅当S可表示为一个E-充分半群和一个左正则带的左圈积。该结果推广了着名半群专家M.Yamada关于左逆半群的一个结构定理。（2）定义并研究了（?）-逆半群。一个U-富足半群S称为（?）-逆半群,如果S满足PC条件,且它的特征元集构成一个正则带。借助一个左正则带、一个右正则带及E-充分半群的圈积,建立了（?）-逆半群的一个结构定理,证明了一个半群S是（?）-逆半群,当且仅当S为左正则带,右正则带和E-充分半群的圈积。（3）称超富足半群S为左正则cyber-群,如果S的幂等元集形成一个左正则带。基于超富足半群的基本性质,引入了半群的左扭积概念,刻画了左正则cyber-群的代数结构,证明了半群S为左正则cyber-群,当且仅当S可以表示为一个左正则带和一个C-a半群的左扭积,该结果的一个特例是着名半群专家M.Petrich给出的左正则Orthogroup半群的结构定理。（4）借助（～）-格林关系,引入了弱rpp半群的概念,仔细研究了它的一个子类,所谓弱左C-rpp半群。借助这类半群的一个半格分解,证明了每一个弱左C-rpp半群均可表示为一个幂零幺半群的强半格和一个左正则带的左交错积。该结果是J.B Fountain关于C-rpp半群及郭聿琦等关于左C-rpp半群结构定理的一个共同推广。（5）定义和研究了弱L-正则半群。证明了一个半群S为具有左中心幂等元的弱L-正则半群,当且仅当S为H-左可消幺半群和右零带直积的强半格,并借助具有中心幂等元的弱L-正则半群和右正规带,建立了这类半群的一个强织积结构。（6）基于半群S为U-超富足半群当且仅当S为完全J-单半群的半格这一事实,利用幺半群上的正规Rees半群集合及其上的结构映射,刻画了 U-超富足半群的代数结构。（7）深入研究特征元集构成一个带的U-超富足半群,所谓U-纯正超富足半群。证明了半群S为U-纯正超富足半群当且仅当S为一类广义矩形幺半群的半格。在此基础上,通过构造结构映射,刻画了U-纯正超富足半群的代数结构。此结果推广了 M.Pretrich关于纯正群的结果。
段冰[3]（2019）在《蛇模和丛代数及其应用》文中指出Dynkin图是数学领域中一类重要的研究对象.众所周知,Dynkin图给出了复半单李代数、（晶体）根系统、Coxeter群、箭图有限表示型、有限型丛代数、反射幺半群等的分类.用Dynkin图作为桥梁,我们主要研究了丛代数理论和量子仿射代数、反射幺半群表示之间的联系.2010年,两位法国数学家Hernandez和Leclerc定义了丛代数幺半群范畴化的概念,他们首先研究了丛代数和量子仿射代数的有限维表示之间的联系,证明了量子仿射代数的有限维表示范畴的某个子范畴的格罗滕迪克环上有丛代数结构,并且猜想:（ⅰ）丛单项式和实单模的同构类一一对应;（ⅱ）丛变量和素实单模同构类一一对应;（ⅲ）实单模的正规截断q-特征等于Jacobian代数上（通过带势箭图定义）某个rigid模（不唯一）的F-多项式.我们证明了 Hernandez-Leclerc猜想对一类特殊的模,Mukhin和Young称为蛇模,是成立的.2015年,Barot和Marsh用丛代数的方法研究了有限不可约晶体反射群的表现.我们研究了两个不同方向推广之间的联系.具体讲:作为通常箭图的推广,我们考虑带“冰冻”点的箭图;作为反射群的推广,我们考虑Everitt和Fountain的反射幺半群.我们证明了由“冰冻”点Dynkin图定义的逆幺半群同构于Everitt和Fountain的Boolean反射幺半群.我们的结果覆盖了 Everitt和Fountain的Boolean反射幺半群的表现和Popova的对称逆半群的表现.通过保持相同底图的突变序列构造了不可约Weyl群和Boolean反射幺半群的图内自同构.最后证明了 Boolean反射幺半群代数是胞腔代数.
李德标[4]（2019）在《两类变换半群上的若干研究》文中提出本文主要研究了部分符号置换么半群和对称逆半群这两类变换半群.令I=[n]= {1,2,…,n},-I= {-xr | x ∈ I}.集合I上的所有部分符号置换在变换的复合运算下构成的半群称为是I上的部分符号置换么半群,记作I±I.本文研究了 I±I的主左理想,主右理想以及主理想,进而得到了 I±I上的Green关系,再借助Green关系研究了 I±I的正则性和完全正则性.令[nn]= {1,2,...,nn},nn是正整数.则[n]上的所有部分一 变换在变换的复合运算下构成的半群称为是[n]上的对称逆半群,记作In.1997年,B.M.Schein和B.Teclezghi刻画了对称逆半群上的自同态,然而关于两个不同的对称逆半群之间的同态还没有一般性结果;本文刻画出对称逆半群In到Im的同态,其中n>m ≥1,并给出了同态的计数公式.
李祥玲[5]（2019）在《关于半群的半格分解的几点研究》文中研究表明本文分为三部分,主要有以下内容:第一章介绍了半群,完全正则半群,半格不可分半群的一些基本概念和引理以及本文中涉及的符号.第二章讨论了么半群的半格,并证明了一个半群是一些么半群的半格当且仅当它是这些幺半群的拟强半格.同时还讨论了半格不可分半群的一些基本性质及应用,并给出了左群的一种等价刻画.最后讨论了一类Rees矩阵半群的基本半格.第三章定义并刻画了具有正则半格分解的半群间的好同态.
吴丹丹[6]（2019）在《G-广义正则半群的同余及平移壳理论研究》文中研究说明半群S称为E-半富足半群,如果S是L-富足和R-富足的.半群S称为E-超半富足半群,如果S是H-富足的,且R和L分别为S上的左同余和右同余.E-超半富足半群S称为正规E-超富足半群,如果S的幂等元集形成正规带.E-半富足半群和E-超半富足半群分别是正则半群和完全正则半群的自然推广.近年来,E-半富足半群及其子类的研究引起了国内外许多学者的极大关注.本文主要对正规E-超富足半群和超r-宽大半群上的好同余理论及强r-半适当半群的平移壳理论进行了研究.首先,引入了（～）-好同余对的概念,并证明了如果（ξ,ηα）为正规E-超富足半群S=[Y;Sα,Ψα,β]上的（～）-好同余对,那么如下定义的关系ρ（ξ,ηα）:αρ（ξ,ηα）b当且仅当αξβ,αΨα,αβηαβΨβ,α,β为S上唯一由Y上的同余ξ及Sα上的同余ηα诱导的（～）-好同余.反过来,若p为S上的（～）-好同余,则（ρvD/D,ρ|S,α）为S上的（～）-好同余对,且ρ（ρVD/D,ρ|Sα）=ρ.此结果将正则半群中有关正规纯正群并半群上同余的相关结论推广到了E-半富足半群中.其次,本文研究了超r-宽大半群上的（*,～）-好同余,并给出了此类半群上（*,～）-好同余的一些性质及等价刻画.最后,证明了满足R是左同余的强r-半适当半群的平移壳仍然为强r-半适当半群.
祝建欣[7]（2019）在《半个传递半群的几个问题》文中研究表明设In是有限集Xn= {1,2,…,n}上的对称逆半群.本文中变换的复合按从左到右的顺序:任取φ,φ∈In并且t∈X,,有（t）φφ=（（t）φ）φ.设A是Xn的非空真子集,令P= {α ∈ In |dom（α）（?）XnA},Q = {β ∈ In |dom（β）∩ A≠θ 且对任意x ∈dom（β）∩ A,（x）β ∈ A}.定义M（A）=P ∪ Q,显然M（A）是In的子半群.本文首先得到In的每个极大半个传递子半群具有形式M（A）.然后研究半群M（A）的Green-关系、Greem*-关系,并证明了它是类A半群.最后研究M（A）的最大逆子半群和逆半群同余.本文分为如下六个部分:第一部分,我们主要介绍半群代数理论的形成背景和发展历程,半群半传递性和半个传递性的研究现状.第二部分,我们介绍与本文相关的半群代数理论的基本定义和已有的重要结论.第三部分,我们给出了有限对称逆半群In的极大半个传递子半群的定义,并得到In的所有极大半个传递子半群的构造、基数和个数.第四部分,我们研究了半个传递半群M（A）的Green-关系和Green*-关系,在此基础上证明了它是类A半群.第五部分,我们刻画出了半个传递半群M（A）的最大逆子半群并且讨论了它的逆半群同余.第六部分,我们提出可进一步研究的问题.
冯辛阳[8]（2017）在《半群与超半群理论中若干问题的研究》文中研究说明经典的（序）半群代数理论作为代数学的一个重要分支,目前已经发展成为独具自身特色的热点学科,具有成熟的研究方法和较为完善的理论体系.（序）超半群是经典（序）半群的合理推广,相比（序）半群代数理论中的研究方法更为复杂,是整个代数超结构研究领域中相当活跃的一个课题.本文将代数超结构理论应用到经典（序）半群代数理论中,引入一元对合运算,系统深入地研究（序）半群及（序）超半群理论中的相关问题.全文共分为七章.第一章主要介绍了本文的研究背景和发展现状,引入本文所需要的一些基本概念和相关符号,给出本文主要的研究结果.第二章首先引入Q-反演半群的概念并利用其Q-满、弱Q-自共轭子半群刻画了此类半群上的群同余并给出其若干等价刻画.进一步地,我们给出任意两个Q–反演半群的Q-次直积的构造定理,推广了E-反演半群中的相关结论.最后,作为上述结果的应用,我们讨论了Q–反演半群的Q-酉覆盖.第三章首先在序*-半群中引入素、弱素及半素模糊理想的概念,讨论了三类模糊理想之间的关系并以模糊理想为工具,给出了内禀正则序*-半群新的刻画.最后,我们定义并研究了序*-半群的模糊滤子,尤其借助水平子集的概念讨论了任一序*-半群S的滤子与模糊滤子之间的关系.第四章主要研究了序（*,Γ）-半群中的滤子.首先,我们在序（*,Γ）-半群M中给出滤子的概念,并讨论其相关性质.进一步地,利用生成理想和生成滤子,构造了M上的完全半格同余N及等价关系I,并以此给出内禀正则序（*,Γ）-半群的刻画.最后,讨论了M的完全半格同余类的相关性质.特别地,对任意a∈M,我们尤其讨论了a的完全半格同余类（a）N以及由a生成的主滤子N（a）之间的关系.第五章首先考虑了K.Hila等人在文献[K.Hila,B.Davvaz and J.Dine,Study on the Structure ofΓ-Semihypergroups,Communications in Algebra 40（2012）,2932-2948.]中提出的公开问题,并通过反例给出其否定的回答.进一步地,引入弱吸收Γ-超半群的概念,解决了上述文献中提出的另一个问题.同时,我们定义并研究了（*,Γ）-超半群上的Green关系.最后,考虑了单序超半群的幂零扩张,刻画了一类序超半群的结构.第六章定义并研究了序*-超半群上的拟序和弱拟序,推广了序超半群中的相关结论.首先,我们将序超半群中拟序的概念推广到序*-超半群中,讨论了拟序与强正则等价关系之间的联系.进一步地,我们在任意序*-超半群S中引入弱拟序的概念,并以此构造了S上的一个正则等价关系,使得其对应的商结构仍是序*-超半群.最后,讨论了S上的正则等价关系与弱拟序之间的联系,得到序*-超半群的同态定理.特别地,作为上述结果的一个应用,我们完全解决了B.Davvaz等人在文献[B.Davvaz,P.Corsini and T.Changphas,Relationship between odered semihypergroups and ordered semigroups by using pseuoorders,European J.Combin.,44（2015）,208-217]中提出的公开问题.
赵菲[9]（2016）在《取值于赋值幺半群的加权正则文法语言研究》文中认为自动机理论是计算理论的数学模型,是可计算、算法描述和分析、计算复杂性理论等问题研究的基础.在自动机理论中,一个重要的研究课题是自动机与文法的等价性.在经典自动机理论中,确定型有穷自动机、非确定型有穷自动机与正则文法是等价的.加权有限自动机（WFA）是经典自动机的推广,是在非确定型有穷自动机的转移上附加上表示距离、费用、资源消耗等等的权重后形成的一类新的自动机,这些附加上的权重构成代数结构半环.2011年M Droste, I.Meinecke在半环的基础上进行推广,首次提出赋值幺半群的概念,并在赋值幺半群上对自动机的相关问题进行研究.本文在此基础上研究赋值幺半群上加权自动机与正则文法的等价性问题.我们引入权重取值于赋值幺半群的加权正则文法、加权类正则文法的定义,讨论了赋值幺半群上加权正则文法、加权类正则文法和加权有限自动机（WFA）之间的关系.主要工作如下：1.给出权重取值于赋值幺半群的加权正则文法、加权类正则文法及可分配的赋值幺半群的概念,研究了加权正则文法和加权自动机（WFA）的等价性.定义了加权正则文法,加权类正则文法,证明了在赋值幺半群上已知一个加权正则文法,存在一个WFA与该加权正则文法生成的语言相等；已知一个加权类正则文法,存在一个WFA与该加权类正则文法生成的语言相等.定义了可分配的赋值幺半群,证明了在可分配的赋值幺半群上已知一个WFA,存在一个加权正则文法与该WFA生成的语言相等;已知一个WFA,存在一个加权类正则文法与该WFA生成的语言相等.即可分配的赋值幺半群上加权正则文法、加权类正则文法和WFA在生成语言上是等价的.并分别举例说明了可分配性不是必要条件,即推论2.2.7,推论2.3.4的逆命题不成立.并给出了由加权类正则文法构造与之等价的加权正则文法的方法.2.定义了有单位元的赋值幺半群,并在其基础上定义确定型加权自动机（WDFA）、确定型加权正则文法.通过构造,证明了在有单位元的赋值幺半群上,确定型加权正则文法和WDFA等价.定义确定型加权类正则文法,证明了在有单位元的赋值幺半群上,确定型加权类正则文法和WDFA等价.
徐慧[10]（2015）在《自动机的代数表示和形式语言的研究》文中进行了进一步梳理自动机和形式语言理论是计算机科学的理论基础.它在信息科学,生物学,管理学等众多学科领域中应用广泛.本文基于半群代数理论,围绕自动机的表示及分类,形式语言的代数刻画,权重自动机的极小化等问题进行了研究.本文的主要工作如下：（1）解决了标准Sl-自动机和标准C-自动机的分类问题.首先,研究了循环幺半群-矩阵型自动机和正则幺半群-矩阵型自动机的结构.然后,提供了一种关于标准Sl-自动机和标准C-自动机的分类方法.给定一个有最大元的下半格Y（或Clifford幺半群C）,可以确定自同态幺半群与Y（或C）同构的所有标准自动机的结构.在此基础上,论文研究了幺半群-矩阵型自动机的特征幺半群和商自动机,讨论了特征幺半群和自同态幺半群之间的关系,同时利用半群同态给出了商自动机的一个刻画.（2）提出并研究了广义正规自动机和广义标准自动机,揭示了它们与本原自动机之间的关系.首先,利用极小生成元集,介绍了广义正规自动机和广义标准自动机的概念.接着,研究了广义正规自动机与其本原自动机之间的关系.最后,讨论了广义标准自动机的商自动机.（3）解决了几类与二元关系有关的形式语言的代数结构及确定性问题.首先,介绍了嵌入序的三个子集<Oi,<Li,<Ri.相应的独立集分别记为Oi（Σ）,Li （Σ）,Ri（Σ）接着,研究了这三类形式语言的组合性质和代数结构.证明了在某两个二元运算下,它们分别是三个半格序半群子簇的自由对象.同时解决了子簇的字问题.最后,指出这三类语言的确定性问题是P-问题.（4）给出了强双幺半群上权重自动机的同态定理和同构定理,构造了识别形式幂级数的极小自动机,并证明了在同构意义下是唯一的.
二、特殊么半群上的Green等价（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、特殊么半群上的Green等价（论文提纲范文）
（1）广义逆半群上的好同余理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 格林关系及其性质 |
| 2.3 (~)-格林关系 |
| 3 弱ample半群上的好同余 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 弱ample半群上具有相同迹的好同余 |
| 3.3 弱ample半群上具有相同核的好同余 |
| 3.4 弱ample半群上的同余对 |
| 4 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余性质 |
| 4.3 半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余刻画 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（2）基于结构分析的几类半群研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 半群理论应用的工程实例 |
| 1.2 半群理论的国内外研究进展 |
| 1.3 研究内容 |
| 2 半群的基础知识 |
| 2.1 半群的若干概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 富足半群、rpp半群与(*)-格林关系 |
| 2.4 (~)-格林关系与U-富足半群 |
| 3 L-逆半群的结构 |
| 3.1 若干准备和定义 |
| 3.2 L-逆半群的定义与性质 |
| 3.3 建立结构的一般方法 |
| 3.4 结构定理 |
| 3.5 结构定理的又一证明方法 |
| 3.6 例子 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 Q-逆半群 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 代数结构 |
| 4.3 例子 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 左正则cyber-群的结构定理 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 定义及特征 |
| 5.3 左正则cyber-群的结构 |
| 5.4 例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 弱左C-rpp半群 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 弱左C-rpp半群的性质 |
| 6.3 构造方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 具有左中心幂等元的弱L-正则半群 |
| 7.1 (+)-格林关系和弱L-正则半群 |
| 7.2 主要结果之一 |
| 7.3 主要结果之二 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 U-超富足半群的代数结构 |
| 8.1 预备知识 |
| 8.2 结构定理 |
| 8.3 本章小结 |
| 9 广义纯正幺半群 |
| 9.1 准备工作 |
| 9.2 代数结构 |
| 9.3 本章小结 |
| 10 两个例子 |
| 10.1 弹性界面力学平面问题计算举例 |
| 10.2 对边简支矩形薄板方程求解举例 |
| 11 结论与展望 |
| 11.1 结论 |
| 11.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（3）蛇模和丛代数及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 背景及主要结果介绍 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 主要结果 |
| 1.3 结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 丛代数 |
| 2.2 量子仿射代数U_q(?) |
| 2.2.1 量子仿射代数U_q(?)的Jimbo实现和Drinfeld实现 |
| 2.3 有限维U_q(?)-模 |
| 2.4 q-特征理论和Frenkel-Mukhin-算法 |
| 2.4.1 单项式 |
| 2.4.2 Frenkel-Mukhin算法 |
| 2.4.3 Frenkel-Mukhin算法与q-特征之间的关系 |
| 2.4.4 T-系统 |
| 2.5 半-无限箭图、子范畴和丛代数 |
| 2.5.1 半-无限箭图 |
| 2.5.2 丛代数A(z~-,G~-) |
| 2.5.3 截断q-特征 |
| 2.6 丛突变和Weyl群表现 |
| 2.6.1 箭图突变 |
| 2.6.2 Barot和Marsh的工作 |
| 2.7 胞腔代数和胞腔半群 |
| 第三章 Hernandez-Leclerc猜想和蛇模 |
| 3.1 蛇模和q-特征 |
| 3.1.1 蛇模的定义 |
| 3.1.2 蛇模的另一种记号 |
| 3.1.3 蛇模q-特征的组合算法 |
| 3.2 型A_n和B_n的S-系统 |
| 3.2.1 邻居点 |
| 3.2.2 型A_n和型B_n的S-系统 |
| 3.2.3 基本线段和显着因子 |
| 3.2.4 突变序列 |
| 3.2.5 型A_n(型B_n)S-系统中的等式对应于丛代数A(A')的突变 |
| 3.3 一些素蛇模突变序列的例子 |
| 3.4 定理3.1.6的证明 |
| 3.5 定理3.2.1的证明 |
| 3.5.1 支配单项式的分类 |
| 3.5.2 定理3.2.1的证明 |
| 3.5.3 引理3.5.1的证明 |
| 3.6 定理3.2.4的证明 |
| 第四章 几何q-特征公式 |
| 4.1 带势的箭图 |
| 4.1.1 q-特征和F-多项式 |
| 4.1.2 最低权单项式公式 |
| 4.2 Snake模的一个几何q-特征公式 |
| 4.2.1 Snake模的一个几何q-特征公式 |
| 4.2.2 F-多项式的组合公式 |
| 4.2.3 一般核 |
| 4.3 分母向量 |
| 4.4 分解丛代数 |
| 第五章 Boolean反射幺半群 |
| 5.1 不可约Weyl群的图内白同构 |
| 5.2 Boolean反射幺半群的主要结果 |
| 5.2.1 Boolean反射幺半群 |
| 5.2.2 △箭图的突变类 |
| 5.2.3 箭图决定的逆幺半群 |
| 5.2.4 Boolean反射幺半群的图内自同构 |
| 5.2.5 Boolean反射幺半群的半群代数的胞腔性 |
| 5.2.6 一个例子 |
| 5.3 有限型箭图的突变 |
| 5.4 圈关系和路关系 |
| 5.5 定理5.2.7的证明 |
| 5.5.1 定理5.2.7的证明 |
| 5.5.2 命题5.5.1的证明 |
| 参考文献 |
| 博士期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）两类变换半群上的若干研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 半群代数理论的一些基本概念 |
| 2.2 两类特殊的变换半群 |
| 2.3 半群的理想和格林关系 |
| 第三章 部分符号置换幺半群的主理想及其上的格林关系 |
| 3.1 I_(±I)的主理想 |
| 3.2 I_(±I)上的Green关系 |
| 3.3 I_(±I)的正则性和完全正则性 |
| 第四章 两个不同的对称逆半群之间的同态 |
| 4.1 主要结论 |
| 4.2 结论的证明 |
| 第五章 后继课题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）关于半群的半格分解的几点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.2 基本事实 |
| 第2章 半群的几类半格分解 |
| 2.1 幺半群的半格 |
| 2.2 半格不可分半群 |
| 2.3 一类半格不可分半群的基本半格 |
| 第3章 具有正则半格分解的半群间的好同态 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）G-广义正则半群的同余及平移壳理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 2 基本知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 格林关系与正则半群 |
| 2.3 (*,~)-格林关系与r-宽大半群 |
| 2.4 半群的平移壳与弱适当半群 |
| 3 正规E-超富足半群上的(~)-好同余 |
| 3.1 若干准备 |
| 3.2 矩形幂幺半群上的(~)-好同余 |
| 3.3 正规E-超富足半群上的(~)-好同余 |
| 4 超r-宽大半群上的(*,~)-好同余 |
| 4.1 若干准备 |
| 4.2 超r-宽大半群上的(*,~)-好同余的性质 |
| 5 强r-半适当半群的平移壳 |
| 5.1 若干准备 |
| 5.2 强r-半适当半群的平移壳 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
（7）半个传递半群的几个问题（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 半群 |
| 2.1.2 变换半群 |
| 2.2 理想 |
| 2.3 Green-关系和Green*-关系 |
| 2.3.1 Green-关系 |
| 2.3.2 Green*-关系 |
| 2.4 同余 |
| 第三章 有限对称逆半群的极大半个传递子半群 |
| 3.1 主要结论 |
| 3.2 结论的证明 |
| 3.3 推论 |
| 第四章 半个传递半群M(A)的Green-关系和Green*-关系 |
| 4.1 Green-关系 |
| 4.2 Green*-关系 |
| 4.3 类A半群 |
| 第五章 最大逆子半群和逆半群同余 |
| 5.1 最大逆子半群 |
| 5.2 逆半群同余 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 简历 |
（8）半群与超半群理论中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究进展 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 关于 (序) 半群的基本概念和相关性质 |
| 1.2.2 关于 (序) 超半群的基本概念和相关性质 |
| 1.3 本文的主要结果 |
| 第二章 Q-反演半群的群同余及Q-次直积 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 Q-反演半群上的群同余 |
| 2.3 Q-反演半群的Q-次直积 |
| 第三章 序 *-半群的模糊理想及模糊滤子 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 序 *-半群的模糊理想 |
| 3.3 序 *-半群的模糊滤子 |
| 第四章 序 (*, Γ)-半群上的半格同余 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 序 (*, Γ)-半群上的半格同余 |
| 4.3 序 (*, Γ)-半群上的N -等价类 |
| 第五章 Γ-超半群上的Green关系及序超半群的幂零扩张 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.2 关于 Γ-超半群上Green关系的公开问题 |
| 5.3 (*, Γ)-超半群上的Green关系 |
| 5.4 序超半群的幂零扩张 |
| 第六章 序 *-超半群上的 (强) 正则等价关系 |
| 6.1 引言及预备知识 |
| 6.2 序 *-超半群上的强正则等价关系 |
| 6.3 序 *-超半群上的正则等价关系 |
| 6.4 序 *-超半群上正则等价关系的一个应用 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）取值于赋值幺半群的加权正则文法语言研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第1章 预备知识 |
| 1.1 赋值幺半群的相关概念和性质 |
| 1.2 赋值幺半群上的加权自动机 |
| 1.3 赋值幺半群上的加权正则表达式 |
| 第2章 赋值幺半群上的加权正则文法和WFA |
| 2.1 加权正则文法和加权类正则文法 |
| 2.2 赋值幺半群上的加权正则文法和WFA的等价性 |
| 2.3 赋值幺半群上的加权类正则文法和WFA的等价性 |
| 第3章 赋值幺半群上的确定型加权正则文法和WDFA |
| 3.1 确定型加权正则文法和WDFA |
| 3.2 确定型加权正则文法和WDFA的等价性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 |
（10）自动机的代数表示和形式语言的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 自动机和形式语言的研究背景和现状 |
| §1.2 预备知识 |
| §1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 幺半群-矩阵型自动机 |
| §2.1 正则(n,S)-自动机 |
| §2.2 正则系统的等价性 |
| §2.3 正则(n,Y)-自动机 |
| §2.4 正则(n,C)-自动机 |
| §2.5 特征幺半群和自同态幺半群 |
| §2.6 商自动机 |
| 第三章 广义正规自动机和广义标准自动机 |
| §3.1 本原自动机 |
| §3.2 广义正规自动机 |
| §3.3 广义标准自动机 |
| 第四章 与二元关系有关的形式语言 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 组合性质 |
| §4.3 代数刻画 |
| §4.4 确定性问题 |
| §4.5 字问题 |
| 第五章 权重自动机和形式幂级数 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 同态定理 |
| §5.3 极小自动机 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、特殊么半群上的Green等价（论文参考文献）
- [1]广义逆半群上的好同余理论研究[D]. 王惠. 西安建筑科技大学, 2020(01)
- [2]基于结构分析的几类半群研究[D]. 袁莹. 西安建筑科技大学, 2019
- [3]蛇模和丛代数及其应用[D]. 段冰. 兰州大学, 2019(02)
- [4]两类变换半群上的若干研究[D]. 李德标. 兰州大学, 2019(09)
- [5]关于半群的半格分解的几点研究[D]. 李祥玲. 西南大学, 2019(01)
- [6]G-广义正则半群的同余及平移壳理论研究[D]. 吴丹丹. 西安建筑科技大学, 2019(06)
- [7]半个传递半群的几个问题[D]. 祝建欣. 杭州师范大学, 2019(01)
- [8]半群与超半群理论中若干问题的研究[D]. 冯辛阳. 兰州大学, 2017(03)
- [9]取值于赋值幺半群的加权正则文法语言研究[D]. 赵菲. 陕西师范大学, 2016(05)
- [10]自动机的代数表示和形式语言的研究[D]. 徐慧. 西北大学, 2015(06)