一、“四位数学用表”的教学体会（论文文献综述）
张露露[1]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中进行了进一步梳理作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
牟金保[2]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中认为专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显著性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显著高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显著性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
田方琳[3]（2015）在《数学史融入对数概念教学的行动研究》文中指出对数是任何一本代数教材中都有的话题,是学习对数函数的重要基础,现代中学阶段的数学学习中都要学习对数,而学生在学习对数以及后期运用对数时常常遇到各种问题。教材中对数内容均安排在指数之后,历史上对数的发明却是先于指数的,学习顺序与历史顺序的不同是否是对数学习困难产生的原因呢。本研究试图融对数的历史于对数概念教学中,主要考察融入数学史的对数概念课对学生三维目标上的影响及经历HPM课例开发对教师的影响。方法主要采用行动研究,高校研究人员与中学教师合作开发融入数学史的对数概念教学课例。经历了三轮循环的主研究及两次推广研究。通过课堂观察、问卷及访谈,我们看到,数学史的融入让学生了解到对数“简化运算”的作用,为学生学习对数运算性质打下基础；学生仿照历史,探究了x的加法运算与2x的乘法运算的对应关系,并应用这样的关系进行了大数的运算；纳皮尔等人的故事让学生体会到坚持的伟大,了解了对数发明的意义,体会了运用对数简化运算的乐趣,并且可以从对数表的演进中感受到数学是一个不断变化的过程。另外,高校研究人员与中学教师合作是开发融入数学史教学课例的有效方式；参与融入数学史教学课例开发有助于教师加深对学科知识的理解,提升教学设计能力,改善教学观,更加深刻、全面地理解数学史融入数学教学的方式及意义。
魏佳[4]（2009）在《20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究》文中认为我国现代意义上的小学数学课程,始于清朝末年。晚清时期,伴随着中与西的文化激荡,传统与现代的思想交融,应政治经济需要而求教育作出突变之产物的小学数学课程诞生了。小学数学课程从民间传授算术到小学堂算术,再到小学数学,由于受社会的政治、经济或文化变革的强力作用,经历了一条漫长而曲折的发展道路。小学数学教科书作为小学数学课程的主要载体,从原初的译介走向编著,从简单的移植走向创生,从匆匆的草创走向发展,在“日本化”、“美国化”、“苏化”的基础上,从不断的模仿照搬逐渐走向“自主化”,从不断的自主改革逐渐走向成熟,终于形成了今天的小学数学教科书概貌。小学数学教科书的内容作为小学数学教科书的集中体现、实现小学数学课程教学目标的重要保证乃至小学数学课程改革的核心之核心,其内容的取舍、深浅度是否合适,内容的编排、呈现方式是否科学,在很大程度上决定着小学数学教学的质量,以至影响未来人才的质量。审视我们今天的小学数学实验教科书的内容,在改革取得一定成效的同时,也同样出现了一些亟待解决的问题。为了更好地解决这些问题,一方面我们可以借鉴国外教科书先进的编写经验;另一方面从历史角度对我国小学数学教科书内容自身的发展历程进行系统梳理、理论提升也是尤为必要的。本研究从历史的视角,运用文献研究、历史研究、比较研究和个案分析等方法,对20世纪我国（主流）小学数学教科书内容的百年演变历程作了全景式展示,以此作为小学数学教科书改革路径探幽的落脚点。全文坚持辩证唯物主义的立场、观点和方法,在充分挖掘、梳理历史事实的基础上,辩证地、全面地、客观地纵观这一变革过程,分析影响其变革的内外因素,在积极关照今天我国小学数学教科书内容改革实践的基础上,以科学的态度审视、分析这一历史画卷,从中探寻一些带有规律性的历史经验和有意义的启示和借鉴。其中既有科学的实事求是的历史感,又有强烈的“古为今用”的现实感;既对我们当前理解21世纪基唇逃纬谈母镏行⊙öЫ炭剖槟谌莸母母锞哂邢质狄庖?又对我们明确今后小学数学教科书内容的变革趋势有着十分重要的启示。同时,这一系列演变与变革,也展现了我国小学数学课程教材改革、发展的脉络,会给我们把握小学数学课程教材的方向以启示,会给我们继承优秀传统、创新和发展小学数学课程教材以帮助。全文共分六章:第一章简略介绍了本论文研究的目的、内容、方法、意义及基本框架,并对论文的重要概念以及时间范围、地域范围作出界定,力图使读者对论文有一个总体的认识和把握。第二章综述国内、国外关于小学数学教科书史的相关研究,既肯定前人研究已取得的成果,同时又指出尚存的问题,从问题入手,寻找本论文研究的突破口。第三章以20世纪上半叶我国小学数学教科书内容的演进为线索,进行历史剖析。依据重要的教育政策和事件,将20世纪上半叶小学数学教科书内容的发展历程分为三个阶段:第一阶段清末新政时期的小学算术教科书（1902-1911）;第二阶段民国初期的小学算术教科书（1912-1926）:第三阶段南京国民政府时期的小学算术教科书（1927-1949）。分别对小学数学教科书内容演变的历史过程以及不同时期的特点进行具体论述和分析。第四章剖析20世纪下半叶我国小学数学教科书内容的历史变迁。依据同样的划分标准,将20世纪下半叶小学数学教科书内容的发展过程分为五个阶段:第一阶段建国初期的小学算术教科书（1950-1957）;第二阶段社会主义建设时期的小学算术教科书（1958-1965）;第三阶段“文化大革命”时期的小学算术教科书（1966-1976）:第四阶段拨乱反正、改革开放初期的小学数学教科书（1977-1985）;第五阶段深化改革、加快社会主义经济建设时期的小学数学教科书（1986-2000）。各个阶段除了当时的社会政治、经济、文化背景有所不同以外,民间的社会思潮及当时的教育教学实际状况也各有特点,它们共同营造了不同阶段的小学数学教科书内容的特点。第五章通过分析小学数学教科书内容的变革与外部的社会政治、经济、文化等因素及教育内部的教育宗旨、教育目的、学制、课程观、数学观、知识观的嬗变等因素之间的互动关系,提炼出在不稳定的社会环境下,教科书内容的发展主要依赖外部因素;在较为稳定的社会环境下,教科书内容的发展主要依赖内部因素;外因与内因从分离走向融合才能更加有利于小学数学教科书内容的发展。第六章总结归纳20世纪我国小学数学教科书内容发展的经验与启示,得出八点启示。（1）小学数学教科书内容改革的阶段性特点。（2）小学数学教科书的内容在相对稳定中谋求渐进式发展。（3）小学数学教科书内容“直线式”与“螺旋式”编排的钟摆现象。（4）小学数学教科书内容的呈现从重“演绎”转为重“归纳”。（5）小学数学教科书的内容需在知识、儿童、社会三者之间寻求动态平衡。（6）小学数学教科书内容发展的几大趋势,即:①从一元走向多元;②从双基走向四基;③架设数学和生活之间的桥梁;④注重数学学科与其它学科的联系与综合;⑤寻求数学知识的逻辑顺序与儿童心里发展顺序的动态平衡;⑥计算器、计算机走进小学数学教科书。（7）小学数学教科书内容的改革既要面向世界又要立足本国,处理好西学与本十化的关系,坚持“洋为中用”、“古为今用”。（8）小学数学教科书的编审权应在“统”和“放”中寻求动态平衡。本研究的拟创新之处:第一,以大量原始资料为依据,首次较为系统地梳理了20世纪我国小学数学教科书内容的发展历程,尤其是对建国前五十年不完全统计的135套小学数学教科书（不包括不完全统计的解放区的小学数学教科书10套和汪伪政府的小学数学教科书9套）和建国后16套半全国通用小学数学教科书（不包括不完全统计的340套地方小学数学教科书）的整理,是本研究的一个新的发现。第二,基于史料的分析,从影响小学数学教科书内容近百年发展的因素中总结出在不稳定的社会环境下,教科书内容的发展主要依赖外部因素;在较为稳定的社会环境下,教科书内容的发展主要依赖内部因素;外因和内因应从分离走向融合,才能更加有利于小学数学教科书内容的发展。第三,从小学数学教科书内容近百年的历史发展轨迹提炼出了对当今小学数学教科书内容改革和小学数学课程改革值得借鉴的经验和有意义的启示,有助于更好地理解和诠释小学数学课程教材的发展路向。本研究的不足之处:第一,由于解放前的小学数学教科书史料非常分散、零碎,解放后的地方小学数学教科书史料非常繁杂,致使资料的收集过程非常艰难,因此难免存在疏漏。第二,理论基础薄弱,没有很好地做到史论结合。前事不忘,后事之师。近百年中小学数学教科书的内容从零散走向系统、从学科导向走向价值导向,其中既有继承、传延的成分,也有新质因子的增长与嬗变。“统新故而视其通”——立足于今,融会古今;“苞中外而计其全”——立足于中,兼采中外。考察、审视我国小学数学教科书内容发展的整个历程,科学总结既往的成功经验,认真吸取违背教育规律而曲折起伏的失误教训并辨析其演变的深层原因,是为了更好地把握今天与未来。因为,历史会为我们解读今天的小学数学教科书以最深刻的启迪,而面向世界又会使每一位数学教育工作者明晰自己的使命。
徐章韬[5]（2009）在《师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角》文中研究表明寻求有效的途径提高师范生的质量和专业发展是当前教师教育研究的热点问题。其中教师知识研究更是重要的研究方向之一。本研究所处的研究脉络是教学知识基础研究。具体地说，本研究考虑的是师范生面向教学的数学知识。这个问题自20世纪80年代起就引起了学者们的关注，由于采取的研究视角不同，得到的结论也迥异。本研究做了以下几个工作：首先，以认知的历史发生原理为基础，本研究选取了数学发生发展的视角。其次，在参考相关文献和研究的基础上，从数学发生发展的角度，给出了“面向教学的数学知识”（MKT）的分析框架。面向教学的数学知识是学科教学知识这一概念在数学教育领域的最新发展。学科知识和学科教学知识是其两大支柱。从数学发生发展的角度看：（1）面向教学的数学知识中的学科知识是指推动某一数学主题发展的研究问题及研究动机的知识，解决这一问题的研究方法和研究手段的知识，得到的研究结果又该如何解释，如何运用的知识；（2）教材的知识是指特定主题知识的源型和演化历程的知识，及其在教科书的概念体系、逻辑结构中位置和来龙去脉的知识和横向联系的知识。教材的知识也称内容组织的知识；（3）在学与教的知识中，学的知识是指教师对学生在特定课题上可能遭遇到的困难和困惑的预测，对学生错误的认知根源以及认知方式的诊断等方面的知识；教的知识是指为了达到教学目的和教学目标的要求，教师根据学的知识，采取合适的表征内容的教学手段和策略的知识。学的知识和教的知识合称为学与教的知识。第三，在参照数学理解水平的分析框架和数学认知水平分析框架的基础上，构建了四水平的面向教学的数学知识的分析框架。用这个框架分析了师范生面向教学的数学知识的水平。同时，解释了相关原因。这可称之“四种水平、两个问题”。以上是本研究的理论框架。基于这个框架，以六名有志于从事教师职业的师范生为被试，以三角知识为载体，采用问卷调查、深度访谈等多种研究工具收集数据，采用上述研究框架，得到以下研究结果：（1）师范生对数学知识的理解未能达到方法一探究的水平。（2）师范生对教材的理解水平停留在概念和解题水平上，高等数学的学习并没有提高他们处理教材的水平，其中的一个重要原因是他们不清楚知识的发生发展，没有有意识地沟通知识间的联系。（3）师范生在“诊断”和“预测”学生学习困难方面的知识存在不足。提高数学历史发生发展的知识水平可以在一定程度上改变这种现象。（4）师范生学与教的知识水平大致分布在前三个等级上，这表明师范生对学与教的理解有明显的缺失。上述研究结果表明，师范生在面向教学的数学知识方面存在着不足，其中一个重要原因是数学发生发展知识的缺失。因此，本研究提出了培养师范生一种可能模式：关注知识的发生发展、关注知识从学术形态向教育形态的转换。
涂毅[6]（2020）在《基于“四力模型”的小学STEM课程开发区域推进策略研究》文中研究指明STEM教育作为提升当今21世纪国家竞争力的重要途径,其紧要程度正不断得到世界各国的认可。STEM课程作为其重要物化载体,如何在适应本国国情的基础下有效地开发推进是目前的研究热点。我国自2001年新课程改革实施三级课程管理体制以来,区域层面的课程开发与推进权力得到重新确认。区域作为中观层面的课程开发与推进平台,其存在的合理性与必然性已经在实践中得到确证,但是从一个区域的视角来研究STEM课程开发与推进还鲜少有人问津。因此,本项研究在基础教育课程改革的背景下,伴随社会强烈呼吁教育均衡发展的现实中,对小学STEM课程开发的区域推进策略展开研究。本研究采用文献分析法,对STEM课程及区域课程推进等相关理论及研究进行了文献综述;然后选取了重庆市N区为案例区域,采用问卷调查法与访谈法调查了N区的STEM课程开发区域推进的现状及问题,并以此提出了STEM课程开发区域推进的策略。本文具体分为以下六个部分:第一部分:导论。此部分主要阐述了小学STEM课程开发区域推进策略的研究缘起、国内外STEM课程开发与区域课程推进的研究现状、核心概念界定、研究目的与意义、研究问题与思路、研究方法及研究对象的选择。第二部分,理清小学STEM课程开发区域推进动因解析与内涵特点。此部分对STEM课程开发与区域课程推进两个概念进行了深度的分析和解读,概括出STEM课程开发的特点是跨学科性、连贯性及区域性,区域课程推进的特点是课程规划的整体性、机制保障的有效性、交流平台的开放性、区域课程的特色性、课程推进的动态性。第三部分,小学STEM课程开发区域推进的原理。此部分对小学STEM课程开发区域课程推进的相关制度基础进行了梳理,深刻解读三级课程管理体制下的小学STEM课程开发,并依据目前学者对区域课程推进的研究,梳理出区域课程推进的分析要素,构建出STEM课程开发区域推进的“四力模型”的内容体系,以此作为本文的理论分析框架。第四部分,STEM课程开发的区域推进现状调查研究设计。此部分主要对本研究的研究设计进行说明。概括出N区的个案现状,并构建出调查问卷及访谈提纲的维度分析框架:理论认识、实践经历、实施效果、问题分析、条件需求。第五部分,小学STEM课程开发的区域推进现状及问题分析。此部分通过对问卷数据及访谈资料的编码整理,厘清了N区小学STEM课程开发的现状及存在问题。第六部分,小学STEM课程开发区域推进策略。此部分通过调查出的小学STEM课程开发区域推进的现状及问题,根据本研究构建的理论分析框架,依据小学STEM课程开发区域推进的四大主体——政府、专业组织、学校与社会,分层次地、有针对性地提出小学STEM课程开发的区域推进策略,并形成以“四案”为抓手的课程区域推进路径。
陈蓓[7]（2017）在《高中生数学核心素养评价研究》文中研究表明数学核心素养是现代社会公民适应终身发展和社会发展的必备品格和关键数学能力,是新一轮基础教育数学课程改革的焦点,是国际数学教育研究的重要主题。对高中生数学核心素养现状进行评价研究,不仅符合当前国际数学教育研究的发展趋势,更是深化数学教育教学改革的现实需求,具有一定的理论意义和实践价值。本研究对高中生数学核心素养现状进行评价,主要调查两个方面的问题:一是高中生数学核心素养测评工具的研制,二是高中生数学核心素养现状探析。研究继续将第二个问题分解为3个子问题:（1）高中生数学核心素养的总体状况如何?在五个维度（教学内容、评价指标、水平、情境、问题类型）有何具体表现?（2）不同地区、年级、性别的高中生数学核心素养是否存在差异?（3）高中生数学核心素养对数学成绩是否存在影响?本研究主要采用理论思辨与量化研究相结合的方式进行,在建立评价工具的过程中,使用自编的《数学核心素养评价二级指标咨询意见表》,通过Yaahp层次分析,构造了数学核心素养6个一级指标14个二级指标的评价模型。在数据搜集的过程中,使用自编的《数学核心素养预测问卷（高一～高三卷）》,预测问卷经过一系列严格的编制和修订程序,包括理论维度设计、项目评估、初测、复测与信效度检验。修编后的《高中生数学核心素养测试问卷（高一～高三卷）》,主要具有以下三个特点:（1）适用于不同年级高中生数学核心素养的评价研究;（2）数学核心素养评价的维度较为全面;（3）数学核心素养评价的水平分析较符合学生现状。采用问卷调查方法对研究问题进行探究,得到如下主要结论:（1）高中生数学核心素养总体处于中等水平;（2）高中生数学核心素养在不同教学内容维度上表现均衡;（3）高中生数学核心素养在不同评价指标上的表现相当;（4）高中生数学核心素养总体表现为问题解决水平;（5）高中生数学核心素养在个人情境问题上表现更佳;（6）高中生数学核心素养适合用开放型建构题评价;（7）高中生数学核心素养存在显著的地区差异;（8）高中生数学核心素养存在显著的年级差异,高一是数学核心素养转折期、高二是数学核心素养发展期、高三是数学核心素养高峰期;（9）高中生数学核心素养存在一定的性别差异;（10）高中生数学核心素养与数学成绩显著相关。根据以上研究结论,提出五点建议:（1）数学核心素养评价应立足于学生素养水平发展的阶段性;（2）数学核心素养评价指标体系应具有学科知识的整合性;（3）数学核心素养评价测试题应源自真实生活的各类情境;（4）数学核心素养评价应关注学生的个体差异;（5）数学核心素养评价应指导数学学业水平测试。
付嘉伟[8]（2020）在《异质与同质分组合作学习的比较研究 ——以小学高段数学为例》文中指出在全力构建教育现代化的今天,教育研究与实践者越来越重视学生的主体地位。具体而言,要求转变以讲授为主的传统学习方式,促进学生实践能力的发展,进而为终身学习奠定基础。在教育的主阵地学校教育中,通过怎样的学习方式来有效加强学生的主体地位与综合素质培养,是很多学者一直在思考的问题。近年来,合作学习在中小学中如火如荼的开展起来。小组合作学习在增强学生的主观能动性,促进学生知识的自我建构与培养学生的人际交往能力等方面具有显著的积极作用,甚至被誉为“近十几年来最重要和最成功的教学改革之一”。当前,小组合作学习采用的主要分组方式是异质分组,即不同性别、不同性格、不同成绩、不同能力水平的学生组合在一起。此外,另一种较少应用的分组方式为同质分组,即将相同能力水平或者在某方面具有相同特质的学生组合在一起。本研究意图通过同质分组和异质分组两种分组方式的比较,揭示两种方式各自的优点及局限性,以及探究同质分组在分组合作学习中的应用潜力。本文由绪论、小学高段数学小组合作学习的访谈研究、小学高段数学小组合作学习的行动研究、总结与建议等四个部分构成。首先,进行合作学习的文献梳理并整理理论依据,为本研究打下理论基础。其次,开展实地访谈,发现小组合作学习实践中的问题,并针对问题进行原因分析。接下来,依据实地调查结果,设计两种分组方式的行动方案,并在大理州某小学开展三轮行动研究。最后,得出研究结论,并针对合作学习过程中出现的问题提出具体建议。本研究的基本结论如下:首先,同质分组和异质分组在短期学习效果上相差不大。其次,在合作意愿、合作效率、聆听与被尊重、归属感等方面,同质分组优于异质分组。再次,同质分组虽然具有诸多优势,但是也存在一定的局限性,例如其对教师的时间投入与能力方面均提出了较高的要求。最后,同质分组学习成功实施的关键点是针对不同层次的学生分别设置适宜的学习任务。
申涛[9]（2020）在《藏族度量衡数学基础与历史演变研究（7世纪-20世纪）》文中研究说明藏族是历史悠久的少数民族之一,拥有自己的语言和文字。第一个有明确史料记载的统一政权是吐蕃王朝（公元618—824年）,故本研究起始时间定为公元7世纪。藏学研究诞生于19世纪30年代,其研究领域众多,如社会、经济、文化、历史、宗教、历算等。已有研究较少涉及到藏族度量衡,本研究侧重藏族原始计量的重要部分“度量衡”。在数的规则和原理的基础之上,人类规定了度量衡的相关准则。度量衡自古与人类生活息息相关,是原始计量的重要部分。随着社会科技文明的进步,度量衡制度也在不断的完善与统一。本研究主要采取实地调查法、文献研究法和对比分析法。笔者多次前往四川省雅安市、四川省图书馆、成都市图书馆、四川省博物馆、国家图书馆、民族文化宫、中国民族图书馆、雍和宫、西藏文化博物馆、南京市图书馆、南京博物院等地进行实地调查与文献资料搜集。查阅搜集期刊文献150余篇、专著书籍100余本、地方志与社会历史调查80余部。由于度量衡与数学有着密不可分的关系,故笔者对藏族度量衡的研究分为藏族度量衡的数学基础和藏族度量衡的演变历史两方面:（1）藏族度量衡的数学基础。将与度量衡密切相关的数学知识梳理和分类后,具体研究藏族文字与数码的起源,藏族数学位值制与数词表示法,藏族乘法九九表,藏族传统筹算计算器和藏族四则运算。（2）藏族度量衡的演变历史。将研究时间大致分为早期、唐朝、宋朝、元朝、明朝、清朝、解放时期等五个时期,从长度、面积、容积、重量等四个部分分析藏族度量衡。采用了直观表格、流程图和思维导图等,从来源方式、民族比较、单位进制、统一规律等多个维度,分析研究了藏族度量衡的系统演变情况。通过以上研究,在探索藏族不同时期度量衡制度演变的同时,还可侧面展示藏族传统数学的发展脉络,由此丰富我国藏族和少数民族数学史研究,并为现在的藏族数学教育提供启示。
杨焱荔[10]（2019）在《小学中年级数学教师因材施教的现状与对策研究 ——以F小学为例》文中进行了进一步梳理小学数学新课程标准突出“以人为本”的教育理念,其中指出教师教学应该面向全体学生,注重因材施教。今天,小学中年级数学教学是否适应了数学课标新要求,教师在教学中是否“因材施教”值得研究和反思。本次研究以建构主义学习理论、“最近发展区”理论和有意义学习理论为理论基础,分析了小学中年级学生与数学内容的特点,其中从感知与思维、一般认知特点和数学认知特点三个方面介绍了小学中年级学生的特点,从小学中年级数学学科特点和教学内容分析两个方面介绍了小学中年级数学内容特点。采取文献法、观察法、访谈法进入保定市F小学搜集资料,观察教师的教学情况和与学生互动的信息,了解教师对于因材施教的认识和实践等。研究分析小学中年级数学教师因材施教的现状,发现小学中年级数学教师对因材施教有一定的认识,但是教学理想与教学现实存在落差,有时教师在实际教学中对“因材施教”是一种无意识的状态,但是当问到教师在教学中的具体行为表现时,教师能够说出自己因材施教的表现。经过观察和访谈发现,当前小学中年级数学教师因材施教中存在的问题有:对学生了解不够全面;削弱了学生的参与感;教师的关注存在偏差。经过分析,发现小学中年级数学教师在因材施教中存在问题的原因有:教师没有将因材施教理念与教学实践有效地结合,而且在教学实践中存在着因材施教与面向全体的矛盾。针对调查研究的结果和原因分析等,提出小学中年级数学教师因材施教的对策建议:深入了解学情;改进班级授课形式,可以采用分层教学,运用多种教学组织形式;深度加工教学内容,包括深度加工课堂教学内容和练习内容。
二、“四位数学用表”的教学体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“四位数学用表”的教学体会（论文提纲范文）
（1）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（2）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）数学史融入对数概念教学的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图索引 |
| 表索引 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 选题缘由 |
| 1.1.2 课程标准与教材中的对数 |
| 1.1.3 教学现状 |
| 1.1.4 数学史的启发 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 对数的历史 |
| 2.1.1 对数思想的启蒙 |
| 2.1.2 纳皮尔与对数 |
| 2.1.3 对数的发展 |
| 2.2 对数教学研究 |
| 2.2.1 国内对数教学研究 |
| 2.2.2 国外对数教学研究 |
| 2.3 HPM教学设计与实践 |
| 2.3.1 美国《数学教师》上的教学设计与课堂实践 |
| 2.3.2 其它相关研究 |
| 2.4 19世纪末20世纪初西方教材中的对数 |
| 2.4.1 十五种代数教材中的对数 |
| 2.4.2 一种几何教材中的对数 |
| 2.5 文献小结 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 HPM相关理论 |
| 3.1.1 HPM教学设计的原则 |
| 3.1.2 数学史运用方式 |
| 3.1.3 诠释学循环 |
| 3.2 关系性理解与工具性理解 |
| 4 研究设计与实施 |
| 4.1 研究方法 |
| 4.1.1 内容分析法 |
| 4.1.2 行动研究 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 课例开发过程 |
| 4.3.1 第一轮研究 |
| 4.3.2 第二轮研究 |
| 4.3.3 第三轮研究 |
| 4.3.4 行动研究流程 |
| 4.4 课例的两次推广 |
| 4.4.1 第一次推广 |
| 4.4.2 第二次推广 |
| 4.5 数据收集 |
| 4.5.1 课堂观察 |
| 4.5.2 学生问卷 |
| 4.5.3 学生访谈 |
| 4.5.4 教师访谈 |
| 4.6 研究流程 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 主研究教学设计一 |
| 5.1.2 主研究教学设计二 |
| 5.1.3 主研究教学设计三 |
| 5.1.4 推广一教学设计 |
| 5.1.5 推广二教学设计 |
| 5.1.6 教学设计比较 |
| 5.2 课堂观察情况与分析 |
| 5.2.1 教学环节分析 |
| 5.2.2 数学史运用分析 |
| 5.3 学生问卷结果与分析 |
| 5.3.1 学生问卷结果 |
| 5.3.2 学生问卷小结 |
| 5.4 学生访谈情况与分析 |
| 5.4.1 学生访谈情况 |
| 5.4.2 学生访谈小结 |
| 5.5 教师访谈结果与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 对数教学启示 |
| 6.2.2 对数内容教材编写启示 |
| 6.2.3 数学史融入数学教学的启示 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
（4）20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 导论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念及范围界定 |
| 1.3 研究的问题、思路及方法 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的思路 |
| 1.3.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.5 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内小学数学教科书研究综述 |
| 2.2 国外小学数学教科书研究综述 |
| 第3章 20世纪上半叶中国小学数学教科书内容的历史沿革 |
| 3.1 清末新政时期的小学算术教科书(1902—1911) |
| 3.1.1 背景 |
| 3.1.2 小学算术教科书编写概况 |
| 3.1.3 小学算术教科书案例分析 |
| 3.1.4 总体评价 |
| 3.2 民国初期的小学算术教科书(1912—1926) |
| 3.2.1 背景 |
| 3.2.2 小学算术教科书编写概况 |
| 3.2.3 小学算术教科书案例分析 |
| 3.2.4 总体评价 |
| 3.3 南京国民政府时期的小学算术教科书(1927—1949) |
| 3.3.1 背景 |
| 3.3.2 小学算术教科书编写概况 |
| 3.3.3 小学算术教科书案例分析 |
| 3.3.4 总体评价 |
| 第4章 20世纪下半叶中国小学数学教科书内容的历史沿革 |
| 4.1 建国初期的小学算术教科书(1950—1957) |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 小学算术教科书编写概况 |
| 4.1.3 小学算术教科书案例分析 |
| 4.1.4 总体评价 |
| 4.2 社会主义建设时期的小学算术教科书(1958—1965) |
| 4.2.1 背景 |
| 4.2.2 小学算术教科书编写概况 |
| 4.2.3 小学算术教科书案例分析 |
| 4.2.4 总体评价 |
| 4.3 "文化大革命"时期的小学算术教科书(1966—1976) |
| 4.3.1 背景 |
| 4.3.2 各地小学算术教科书编写概况 |
| 4.3.3 总体评价 |
| 4.4 拨乱反正,改革开放初期的小学数学教科书(1977—1985) |
| 4.4.1 背景 |
| 4.4.2 小学数学教科书编写概况 |
| 4.4.3 小学数学教科书案例分析 |
| 4.4.4 总体评价 |
| 4.5 深化改革,加快社会主义经济建设时期的小学数学教科书(1986—2000) |
| 4.5.1 背景 |
| 4.5.2 小学数学教科书编写概况 |
| 4.5.3 小学数学教科书案例分析 |
| 4.5.4 总体评价 |
| 第5章 20世纪中国小学数学教科书内容发展的动因分析 |
| 5.1 小学数学教科书内容发展的外部动因 |
| 5.1.1 政治变革对小学数学教科书内容发展的影响 |
| 5.1.2 经济变革对小学数学教科书内容发展的影响 |
| 5.1.3 文化变革对小学数学教科书内容发展的影响 |
| 5.2 小学数学教科书内容发展的内部动因 |
| 5.2.1 教育宗旨、教育目的、学制的嬗变对小学数学教科书内容发展的影响 |
| 5.2.2 课程观、数学观、知识观的嬗变对小学数学教科书内容发展的影响 |
| 5.3 外因与内因:从分离走向融合 |
| 第6章 20世纪中国小学数学教科书内容发展的经验与启示 |
| 6.1 小学数学教科书内容改革的阶段性特点 |
| 6.2 小学数学教科书的内容在相对稳定中谋求渐进式发展 |
| 6.3 小学数学教科书内容"直线式"与"螺旋式"编排的钟摆现象 |
| 6.4 小学数学教科书内容的呈现从重"演绎"转向重"归纳" |
| 6.5 小学数学教科书需在学生、知识、社会三者间寻求动态的平衡 |
| 6.6 小学数学教科书内容发展的几大趋势 |
| 6.7 小学数学教科书内容的改革既要面向世界又要立足本国 |
| 6.7.1 实事求是地批判和吸收国外先进经验——洋为中用 |
| 6.7.2 从中国的实际出发,走自己的路——古为今用 |
| 6.8 小学数学教科书的编审权应在"统"和"放"中寻求动态平衡 |
| 结束语 |
| 后记 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师事关重大 |
| 1.1.2 教育中的悖论 |
| 1.1.3 直面教育悖论 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究价值 |
| 1.4 研究框架 |
| 第二章 文献述评 |
| 2.1 教师知识研究的三种取向 |
| 2.1.1 教师实践知识研究 |
| 2.1.2 教师情境知识研究 |
| 2.1.3 教学知识基础研究 |
| 2.1.4 教师知识研究取向的小结 |
| 2.2 数学教师知识研究的三种取向 |
| 2.2.1 教师的特征变量的研究 |
| 2.2.2 教师知识本质的研究 |
| 2.2.3 教学实践中的教师知识研究 |
| 2.2.4 数学教师知识研究取向的小结 |
| 2.3 学科教学知识的研究 |
| 2.3.1 学科教学知识的缘起 |
| 2.3.2 学科教学知识研究的内涵 |
| 2.3.3 学科教学知识的相关实证研究 |
| 2.4 面向教学的数学知识 |
| 2.5 教育取向的数学史的研究 |
| 2.6 文献述评的总结 |
| 第三章 研究的思想框架 |
| 3.1 面向教学的数学知识 |
| 3.1.1 学科知识 |
| 3.1.2 学科教学知识 |
| 3.2 认知的历史发生原理及其教育意蕴 |
| 3.2.1 历史发生原理 |
| 3.2.2 教育意蕴 |
| 3.3 面向教学的数学知识的水平分析框架 |
| 3.4 研究的思想框架小结 |
| 第四章 研究的设计与过程 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 备课教案 |
| 4.2.2 课堂观察 |
| 4.2.3 反思日志 |
| 4.2.4 问卷调查 |
| 4.2.5 访谈 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 数据处理 |
| 4.4.1 数学课堂教学的分析 |
| 4.4.2 数据分析 |
| 4.5 研究方法的优点和局限 |
| 第五章 研究结果(一):对数学知识的理解达不到方法-探究水平 |
| 5.1 三角比和三角函数的研究动机 |
| 5.2 三角函数的两种定义 |
| 5.3 三角中的单位圆 |
| 5.4 研究结果 |
| 第六章 研究结果(二):对教材的理解停留在概念和解题水平 |
| 6.1 纵向的三角教材的知识 |
| 6.1.1 三角内容编排的知识 |
| 6.1.2 初等数学里三角教材的知识 |
| 6.1.3 高等数学里三角教材的知识 |
| 6.2 横向的三角教材的知识 |
| 6.3 研究结果 |
| 第七章 研究结果(三):对学与教的理解有明显的缺失 |
| 7.1 学的知识 |
| 7.1.1 三角公式的运用 |
| 7.1.2 弧度制 |
| 7.1.3 任意角的三角比 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 教的知识 |
| 7.2.1 情意原理 |
| 7.2.2 序进原理 |
| 7.2.3 活动原理 |
| 7.2.4 小结 |
| 7.3 研究结果 |
| 第八章 研究结果的总结与建议 |
| 8.1 研究结果总结 |
| 8.2 基于研究结果的建议 |
| 8.2.1 职前教师的培养模式不同于行动教育的培养模式 |
| 8.2.2 对师范教育课程设置的建议 |
| 8.2.3 对师范生的建议 |
| 8.3 关于进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 职前教师问卷调查表 |
| 附录2 问卷回答一则 |
| 附录3 教学设计一则 |
| 附录4 从本研究中析出的论文 |
| 后记 |
（6）基于“四力模型”的小学STEM课程开发区域推进策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一)研究缘起 |
| (二)文献综述 |
| (三)核心概念界定 |
| (四)研究目的与意义 |
| (五)研究问题与思路 |
| (六)研究方法与对象 |
| 一、小学STEM课程开发区域推进的内涵与特点 |
| (一)STEM课程开发区域推进的动因解析 |
| (二)STEM课程区域推进的内涵与特点 |
| 二、基于“四力模型”的小学STEM课程开发区域推进原理 |
| (一)STEM课程开发区域推进的制度支持 |
| (二)STEM课程开发区域推进“四力模型”的内容体系 |
| 三、小学STEM课程开发的区域推进现状调查研究设计 |
| (一)N区个案现状 |
| (二)调查问卷的设计与编制 |
| (三)访谈提纲的编制与设计 |
| 四、小学STEM课程开发区域推进现状的实然分析 |
| (一)小学STEM课程开发区域推进现状问卷调查结果分析 |
| (二)小学STEM课程开发区域推进现状访谈调查分析 |
| 五、小学STEM课程开发的区域推进策略 |
| (一)强化政府领导支持 |
| (二)提升专业引领水平 |
| (三)发挥学校主体推进作用 |
| (四)鼓励社会积极参与 |
| (五)形成以“四案”为抓手的课程区域推进路径 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 在学期间所研究课题 |
（7）高中生数学核心素养评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 两个案例引发的思考 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 现代社会公民适应社会和终身发展的需要 |
| 1.2.2 新一轮基础教育数学课程改革的趋势 |
| 1.2.3 国际数学教育研究的重要主题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 厘清数学核心素养的内涵与构成要素 |
| 1.3.2 探究高中生数学核心素养的水平 |
| 1.3.3 建立数学核心素养的评价体系 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 核心概念研究 |
| 2.1.1 素养:与素质概念的辨析 |
| 2.1.2 核心素养:从素养走向核心素养 |
| 2.2 数学素养研究 |
| 2.2.1 数学素养研究的历程 |
| 2.2.2 国内数学素养研究现状述评 |
| 2.2.3 国外数学素养研究现状述评 |
| 2.3 核心素养教育改革背景下数学核心素养的研究 |
| 2.3.1 核心素养研究背景 |
| 2.3.2 数学核心素养研究现状 |
| 2.3.3 数学核心素养研究评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 AHP层次分析法 |
| 3.1.2 SOLO分类法 |
| 3.2 研究技术路线 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.3.1 学校 |
| 3.3.2 数学教育研究者 |
| 3.3.3 学生 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷设计 |
| 3.4.2 测评问卷研制 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 样本的选择 |
| 3.5.2 数据的收集 |
| 3.5.3 数据的处理与分析 |
| 3.6 研究设计反思 |
| 第4章 数学核心素养评价的理论分析 |
| 4.1 数学素养评价的基本要素分析 |
| 4.1.1 国际数学课程视野下的数学素养评价要素分析 |
| 4.1.2 国际比较测试项目中的数学素养评价要素分析 |
| 4.2 数学核心素养评价指标的探究 |
| 4.2.1 数学抽象 |
| 4.2.2 逻辑推理 |
| 4.2.3 数学建模 |
| 4.2.4 数学运算 |
| 4.2.5 直观想象 |
| 4.2.6 数据分析 |
| 4.3 数学核心素养的水平划分 |
| 4.3.1 数学核心素养的水平划分的依据 |
| 4.3.2 数学核心素养不同发展水平的具体描述 |
| 4.3.3 数学核心素养不同发展水平的问题举例 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 数学核心素养评价的模型分析与建构 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 被试选择 |
| 5.2.2 研究工具 |
| 5.2.3 统计方法 |
| 5.3 研究过程及结果 |
| 5.3.1 评价指标确立与设计 |
| 5.3.2 评价指标选定与评估 |
| 5.3.3 初测与评价指标分析 |
| 5.3.4 复测与评价指标层次分析 |
| 5.3.5 信度与效度分析 |
| 5.4 本章总结 |
| 5.4.1 《数学核心素养评价二级指标咨询意见表》的编制与修订 |
| 5.4.2 数学核心素养评价模型的建构 |
| 第6章 数学核心素养评价问卷的建立 |
| 6.1 数学核心素养评价问卷的初步建立 |
| 6.1.1 数学核心素养评价框架的建立 |
| 6.1.2 评价内容主题的选择 |
| 6.1.3 评价问卷的初步编制 |
| 6.2 预研究及问卷修改 |
| 6.2.1 预研究样本 |
| 6.2.2 预研究实施 |
| 6.2.3 预研究信度与效度检验 |
| 6.2.4 预研究结果统计与分析 |
| 6.2.5 对问卷的修改 |
| 6.3 数学核心素养评价问卷的正式建立 |
| 6.3.1 问卷概况 |
| 6.3.2 试题分布 |
| 6.3.3 试题示例 |
| 6.3.4 测试题评分标准 |
| 6.4 本章总结 |
| 6.4.1 《数学核心素养预测问卷》的编制与试测 |
| 6.4.2 数学核心素养评价问卷的建立 |
| 第7章 高中生数学核心素养测评分析 |
| 7.1 研究目的 |
| 7.2 研究方法 |
| 7.2.1 被试选择 |
| 7.2.2 研究工具与统计方法 |
| 7.2.3 正式测试与试题分析 |
| 7.2.4 信息编码与数据统计 |
| 7.3 数据处理 |
| 7.3.1 数学核心素养成绩的计算 |
| 7.3.2 数学核心素养水平的评定 |
| 7.4 高中生数学核心素养总体状况分析 |
| 7.4.1 高中生数学核心素养的总体表现 |
| 7.4.2 高中生数学核心素养在教学内容维度的具体表现 |
| 7.4.3 高中生数学核心素养在评价指标维度的具体表现 |
| 7.4.4 高中生数学核心素养在水平维度的具体表现 |
| 7.4.5 高中生数学核心素养在情境维度的具体表现 |
| 7.4.6 高中生数学核心素养在问题类型维度的具体表现 |
| 7.4.7 本节小结 |
| 7.5 不同类型高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.1 不同地区高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.2 不同年级高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.3 不同性别高中生数学核心素养的差异分析 |
| 7.5.4 本节小结 |
| 7.6 高中生数学核心素养对数学成绩的影响 |
| 7.6.1 数学核心素养与数学成绩的相关、回归分析 |
| 7.6.2 本节小结 |
| 7.7 本章总结 |
| 7.7.1 高中生数学核心素养总体呈中等水平 |
| 7.7.2 不同地区、年级、性别的高中生数学核心素养存在差异 |
| 7.7.3 高中生数学核心素养对数学成绩存在影响 |
| 第8章 研究结论与建议 |
| 8.1 评价模型的建立 |
| 8.1.1 评价模型的构成 |
| 8.1.2 评价模型的特点 |
| 8.1.3 评价模型的价值 |
| 8.2 研究结论 |
| 8.2.1 高中生数学核心素养总体处于中等水平 |
| 8.2.2 高中生数学核心素养在不同教学内容维度上表现均衡 |
| 8.2.3 高中生数学核心素养在不同评价指标上的表现相当 |
| 8.2.4 高中生数学核心素养总体表现为问题解决水平 |
| 8.2.5 高中生数学核心素养在个人情境问题上表现更佳 |
| 8.2.6 高中生数学核心素养适合用开放型建构题评价 |
| 8.2.7 高中生数学核心素养存在显著的地区差异 |
| 8.2.8 高中生数学核心素养存在显著的年级差异 |
| 8.2.9 高中生数学核心素养存在一定的性别差异 |
| 8.2.10 高中生数学核心素养与数学成绩显著相关 |
| 8.3 建议与意见 |
| 8.3.1 数学核心素养评价应立足于学生素养水平发展的阶段性 |
| 8.3.2 数学核心素养评价指标体系应具有学科知识的整合性 |
| 8.3.3 数学核心素养评价测试题应源自真实生活的各类情境 |
| 8.3.4 数学核心素养评价应关注学生的个体差异 |
| 8.3.5 数学核心素养评价应指导数学学业水平测试 |
| 8.4 反思与展望 |
| 8.4.1 研究局限 |
| 8.4.2 研究展望 |
| 附录A 数学核心素养评价指标体系 |
| 附录B 数学核心素养评价指标体系的可读性评估结果汇总表 |
| 附录C 数学核心素养评价二级指标咨询意见表 |
| 附录D 数学核心素养测试问卷(预测卷) |
| 附录E 数学核心素养测试问卷(正式卷)及评分标准 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）异质与同质分组合作学习的比较研究 ——以小学高段数学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、绪论 |
| (一)选题缘由 |
| 1.积极贯彻新课程改革的需要 |
| 2.践行因材施教教学原则的需要 |
| 3.全面构建学习共同体的需要 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)文献综述 |
| 1.核心概念界定 |
| 2.国内外研究现状 |
| (四)研究思路与方法 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究方法 |
| (五)研究的重点、难点及创新之处 |
| 1.研究重点 |
| 2.研究难点 |
| 3.研究创新之处 |
| 二、小学高段数学小组合作学习的访谈研究 |
| (一)访谈的对象和方法 |
| 1.访谈对象 |
| 2.研究工具 |
| 3.研究过程 |
| (二)访谈情况分析 |
| 1.小学高段数学小组合作学习存在的问题 |
| 2.小学高段数学小组合作学习存在问题的原因分析 |
| 三、小学高段数学小组合作学习的行动研究 |
| (一)行动研究的总体设计 |
| 1.学生与教师安排 |
| 2.分组安排的考虑因素 |
| 3.异质分组的实施原则 |
| 4.同质分组的实施原则 |
| 5.促进本研究合作学习的关键措施 |
| (二)第一轮行动研究--同质分组的探索与尝试 |
| 1.计划 |
| 2.行动 |
| 3.观察 |
| 4.反思 |
| (三)第二轮行动研究--同质分组和异质分组的调整与改进 |
| 1.计划 |
| 2.行动 |
| 3.观察 |
| 4.反思 |
| (四)第三轮行动研究--同质分组和异质分组的提升和应用 |
| 1.计划 |
| 2.行动 |
| 3.观察 |
| 4.反思 |
| 四、总结与建议 |
| (一)研究的主要发现 |
| 1.小组合作学习有助于构建学习共同体 |
| 2.同质比异质分组更利于学习态度与兴趣的培养 |
| 3.同质与异质分组对于短期学业表现的影响不显著 |
| 4.同质比异质分组更需要教师的时间投入和能力匹配 |
| 5.同质分组的成功实施有赖于合理设置学习任务 |
| (二)教学建议 |
| 1.针对合作学习的一般性建议 |
| 2.针对异质分组的建议 |
| 3.针对同质分组的建议 |
| (三)研究的局限性与改进策略 |
| (四)结论 |
| 五、参考文献 |
| 附录 |
| (一)附录一 访谈研究的访谈提纲 |
| 1.教师组(15人) |
| 2.学生组(15人) |
| (二)附录二 行动研究中使用的课后调查问题 |
| 1.教师调查 |
| 2.学生调查(共同回答) |
| 3.学生调查(不同层次的学生) |
| (三)附录三 课堂观察表 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（9）藏族度量衡数学基础与历史演变研究（7世纪-20世纪）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题来源 |
| 1.2 国内外现状分析 |
| 1.2.1 国外背景 |
| 1.2.2 国内背景 |
| 1.3 研究目的与问题 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新点 |
| 1. 用现代数学方式，解释当时藏族度量衡实际运用与操作问题 |
| 2. 基于HPM理论，为藏族数学教育提供数学史资料 |
| 3. 丰富少数民族（藏族）数学史 |
| 2 藏族度量衡相关的文献综述 |
| 3 藏族度量衡的数学基础 |
| 3.1 藏族文字与数码的起源 |
| 3.1.1 藏族文字的诞生 |
| 3.1.2 藏族数码的起源 |
| 3.2 藏族数学位值制与数词表示法 |
| 3.2.1 藏族数学的位值制 |
| 3.2.2 藏族数词的表示法 |
| 1. 基数词 |
| 2. 度量表数 |
| 3. 零（0） |
| 4. 分数与小数点（.） |
| 5. 半数 |
| 6. 量词 |
| 7. 藻词 |
| 3.3 藏族乘法九九表由来与演变 |
| 3.3.1 公元7世纪（吐蕃初期）传入的汉族乘法九九表 |
| 3.3.2 公元8世纪（吐蕃中期）的藏族乘法九九表 |
| 3.3.3 公元11世纪（藏传佛教后弘期）的藏族乘法九九表 |
| 3.3.4 公元17世纪（五世达赖喇嘛时期）的藏族乘法九九表 |
| 3.3.5 公元19世纪（近现代时期）的藏族乘法九九表 |
| 3.4 藏族传统筹算计算器的演变 |
| 3.4.1 手指计算器-最天然的计算工具 |
| 3.4.2 骨片计算器-实物类的计算工具 |
| 3.4.3 石子计算器-民间版的计算工具 |
| 3.4.4 沙盘计算器-历算学的计算工具 |
| 3.5 藏族四则运算及其算法规则 |
| 3.5.1 早期计算器的加减意识 |
| 3.5.2 石子计算器的四则运算 |
| 3.5.3 沙盘计算器的四则运算 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 藏族度量衡的演变历史 |
| 4.1 藏族度量衡的概况 |
| 4.2 藏族度量衡中长度计量的演变历史 |
| 4.2.1 早期社会藏族的长度计量 |
| 4.2.2 唐朝时代藏族的长度计量 |
| 4.2.3 宋朝时代藏族的长度计量 |
| 4.2.4 元朝时代藏族的长度计量 |
| 4.2.5 明朝时代藏族的长度计量 |
| 4.2.6 清朝时代的藏族长度计量 |
| 4.2.7 解放时期藏族的长度计量 |
| 4.3 藏族度量衡中面积计量的演变历史 |
| 4.3.1 早期社会藏族的面积计量 |
| 4.3.2 唐朝时代藏族的面积计量 |
| 4.3.3 宋朝时代藏族的面积计量 |
| 4.3.4 元朝时代藏族的面积计量 |
| 4.3.5 明朝时代藏族的面积计量 |
| 4.3.6 清朝时代藏族的面积计量 |
| 4.3.7 解放时期藏族的面积计量 |
| 4.4 藏族度量衡中容量计量的演变历史 |
| 4.4.1 早期社会藏族容量的计量 |
| 4.4.2 唐朝时代藏族的容量计量 |
| 4.4.3 宋元时代藏族的容量计量 |
| 4.4.4 明朝时代藏族的容量计量 |
| 4.4.5 清朝时代藏族的容量计量 |
| 4.4.6 解放时期藏族的容量计量 |
| 4.5 藏族度量衡中重量计量的演变历史 |
| 4.5.1 早期社会藏族的重量计量 |
| 4.5.2 唐朝时代藏族的重量计量 |
| 4.5.3 宋朝时代藏族的重量计量 |
| 4.5.4 元朝时代藏族的重量计量 |
| 4.5.5 明朝时代藏族的重量计量 |
| 4.5.6 清朝时代藏族的重量计量 |
| 4.5.7 解放时期藏族的重量计量 |
| 4.6 藏族度量衡的演变概述 |
| 4.6.1 广泛途径的来源方式 |
| 4.6.2 相对统一的换算进制 |
| 4.6.3 社会进步的精细划分 |
| 4.6.4 不同民族的相似比较 |
| 5 研究结论与思考 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.1.1 藏族传统度量衡演变的历史价值 |
| 5.1.2 藏族数学记数与计算演变流程图 |
| 5.2 藏族度量衡史对数学教育的启示（HPM） |
| 5.2.1 位值制与十进制数学概念导入环节教学设计 |
| 5.2.2 导入环节教学设计（基于HPM）的解释说明 |
| 参考文献 |
| 图表清单 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（10）小学中年级数学教师因材施教的现状与对策研究 ——以F小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一) 选题缘由 |
| 1. 新课程改革的要求 |
| 2. 学生可持续发展的诉求 |
| 3. 对小学中年级数学教学的思考 |
| (二) 研究目的与意义 |
| 1. 研究目的 |
| 2. 研究意义 |
| (三) 研究思路与方法 |
| 1. 研究思路 |
| 2. 研究方法 |
| (四) 核心概念界定 |
| 1. 小学中年级 |
| 2. 因材施教 |
| (五) 文献综述 |
| 1. 国内相关研究 |
| 2. 国外相关研究 |
| 3. 已有研究评述 |
| (六) 理论基础 |
| 1. 建构主义学习理论 |
| 2. “最近发展区”理论 |
| 3. 有意义学习理论 |
| 二、小学中年级学生与数学内容的特点分析 |
| (一) 小学中年级学生特点分析 |
| 1. 一般认知特点 |
| 2. 数学认知特点 |
| (二) 小学中年级数学内容特点分析 |
| 1. 小学中年级数学学科特点 |
| 2. 小学中年级数学的教学内容分析 |
| 三、小学中年级数学教师因材施教的现状调查 |
| (一) 调查对象 |
| (二) 调查工具 |
| (三) 调查实施 |
| (四) 调查现状分析 |
| 1. 教师对因材施教的认识分析 |
| 2. 教师因材施教的实践分析 |
| 四、小学中年级数学教师因材施教存在的问题与原因分析 |
| (一) 小学中年级数学教师因材施教中存在的问题 |
| 1. 对学生了解不够全面 |
| 2. 削弱了学生的参与感 |
| 3. 教师的关注存在偏差 |
| (二) 小学中年级数学教师因材施教中存在问题的原因分析 |
| 1. 因材施教理念与教学实践没有有效结合 |
| 2. 因材施教与面向全体的矛盾 |
| 五、小学中年级数学教师因材施教对策 |
| (一) 深入了解学情 |
| (二) 改进班级授课形式 |
| 1. 采用分层教学 |
| 2. 采取多种教学组织形式 |
| (三) 深度加工教学内容 |
| 1. 深度加工课堂教学内容 |
| 2. 深度加工练习内容 |
| 六、研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、“四位数学用表”的教学体会（论文参考文献）
- [1]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [2]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [3]数学史融入对数概念教学的行动研究[D]. 田方琳. 华东师范大学, 2015(10)
- [4]20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究[D]. 魏佳. 西南大学, 2009(10)
- [5]师范生面向教学的数学知识之研究 ——基于数学发生发展的视角[D]. 徐章韬. 华东师范大学, 2009(11)
- [6]基于“四力模型”的小学STEM课程开发区域推进策略研究[D]. 涂毅. 西南大学, 2020(01)
- [7]高中生数学核心素养评价研究[D]. 陈蓓. 南京师范大学, 2017(12)
- [8]异质与同质分组合作学习的比较研究 ——以小学高段数学为例[D]. 付嘉伟. 大理大学, 2020(05)
- [9]藏族度量衡数学基础与历史演变研究（7世纪-20世纪）[D]. 申涛. 四川师范大学, 2020(08)
- [10]小学中年级数学教师因材施教的现状与对策研究 ——以F小学为例[D]. 杨焱荔. 天津师范大学, 2019(01)