一、再论连续函数的性质（论文文献综述）
朱富强[1]（2016）在《政府的功能及其限度——评林毅夫与田国强、张维迎的论争》文中提出现实市场的失灵远比新古典经济学所承认的广泛,这就赋予了政府远比新古典经济学意义上的有限政府更为广泛的职能,这也就为有为政府夯实了理论基础。关于政府的"有为"、"无为"和"乱为"都是针对市场缺陷及其失灵而言的,因而有为政府的作用边界是清楚的,有为政府的概念也是逻辑自洽的;同时,基于市场缺陷的弥补为有为政府确立了一个理想目标,而现实政府要不断接近这一目标则需要一个过程,这又有赖于有为政府主导的一整套制度安排,因而有为政府体现了目标和过程的统一。此外,田国强论证有为政府无效和有为政府高效的逻辑和证据并不能经受思辨逻辑的拷问,集中在产业政策上也是如此,如市场机制和民营企业并不能有效避免和摆脱产能过剩问题。最后,市场化改革的推行也并不必然导向有限政府而非有为政府;相反,如果考虑真正的有效市场,有为政府反而是更佳的归宿。尽管如此,现代经济学人还是普遍反对有为政府而信奉有限政府,很大程度上与其说是出于真实科学的研究,不如说更主要是源自传统智慧所塑造的神话,而对神话的信仰往往会造成学术的对立。
柴俊[2]（2008）在《高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究》文中研究表明数学教师教育实行多元化、分层次培养,是时代进步和社会发展的必然结果,也是我国数学教师教育50多年发展的经验总结。本文通过文献研究,历史考察,国际比较,特别是运用2003-2007届华东师大数学系的实施样例,以及四校大样本的实证调查,全面研究高等师范院校数学专业的“多元化、分层次”培养方案,力图为21世纪高师院校数学教师教育的未来发展,提供理论依据和实践案例。“多元化”与“多层次”观念的出现,有其深刻的社会背景。改革开放30年来,就业市场化的改革必然导致就业的多元化。中学数学教师来源不再局限于高师数学系,而高师数学系毕业生也可以离开教育单位,从事其他工作。重点高中、普通高中、和职业高中对数学教师的学科背景的要求有许多差别。同时,中学数学新课标的实施,校本课程的推广以及各类选修课的开设,需要数学教师群体中存在不同的知识结构和专业背景:有些教师强于数学理论,有些善于建模和应用,还有一些则专长数学教育的理论。另一方面,高等教育扩招,入校学生数量猛增,导致学生个体素质的差异不断扩大。为了尊重学生的差异,在基础课程的教学中,对不同层次的学生按不同要求分层次授课的教学模式成为必然选择。本文提到数学教师培养的“多元化”,是指在打好数学基础的前提下,通过为学生设置多个不同目标的系列课程（称“目标选修课”,有基础系列、应用系列、数学教育系列）,让学生根据自身的目标选择某个系列修读,适应社会发展和数学知识爆炸性增长对数学背景多元化的要求。“分层次”是指对于不同对象,基础课程按照基本要求、较高要求分不同层次实施教学（如华东师大数学系的理科基地班学生按较高要求教学,普通班学生以及地方高师学生按基本要求教学）。相对于过去的单一培养方案,“多元化”代表宽度,而“分层次”则表示课程的深度,即分别在横向和纵向上进行改革和发展。本文通过对50年来我国师范教育历史的回顾,特别是华东师大数学系50年来不同时期4份培养方案的解读,看到了“多元化、分层次”培养形成的历史轨迹。20世纪下半叶进入信息时代以后,数学科学本身的进步引起数学知识的爆炸,数学课程的内容更加多元化。数学教育发展使得师范生的学习具有更多的自主性。因此,提供多种系列的选择性课程成为一种自然的发展趋势。本文收集了美国“数学科学学校”、AP课程,以及俄罗斯“数学物理学校”等相关情况,并且于2003年直接考察美国Arcadia大学和Sworthmore学院,看到了国外在教育普及过程中,学校的水平和任务自然地发生多样化,数学教师教育也相应地出现了不同的模式。其中美国和俄罗斯重视优秀生的数学教育,使我们进一步认识到培养具有高度数学专业知识水平的数学教师,是一个重要的战略决策,它将关系到我国在国际间未来尖端人才创新竞争的成败。本文的核心部分是关于“多元化、分层次”培养方案实证研究,借助案例和大样本调查,为今后实施的必要性和可行性,提供了客观的依据。华东师大2003级（2007年毕业）数学与应用数学专业,完整地实施了“多元化、分层次”培养方案。这届学生共招收137人,进入理科基地班42人。137人中选择数学教育系列+基础系列的71人,数学教育系列+应用系列的59名,基础系列7人。毕业时在有去向的123名学生中,54人进入普通中学,4人到高职和中职任教;到非教育单位工作的17人,包括IT企业、银行、保险、证券、咨询等;38人就读研究生,10人出国深造。所占比例分别为普通中学43.90%,职业学校3.25%,非教育单位13.82%,读研30.89%。在直接就业的学生中,到教育单位的比例高达72%,重点中学尤其欢迎具有较强数学背景（甚至数学专业硕士生）的学生担任教师。总之,就业是“多元化”的,而更重要的是“多元化、分层次”的培养方案给中学数学教师队伍带来了多元化的数学背景。基础、应用、数学教育三个不同目标的“多元化”培养模式适应了中学和社会对高师数学系需求。关于“多元化、分层次”的设计,我们在2001-2003年间进行了四次较大规模的测试和调查,目的是为了回答“大学扩招”后数学基础课程是否能够保证基本的教学质量,如何设置体现“多元化”思想的课程系列。参加的高师院校是华东师大,杭州师院,南通师院,四川师院,代表两个不同的层次;参加的学生人次（样本）为:华东师大517,杭州师院249,南通师院402,四川师院167。四次调查的内容分别是1.华东师大学生关于课程设置和分层次的问卷调查;2.两校《数学分析》课程第二学期末统一考试;3.四校2001级基础课较高理解水平测试;4.高考成绩与大学基础课成绩的相关性调查。问卷调查为“多元化、分层次”培养方案及体现“多元化”的“目标选修课”提供了支持。测试结果表明,数学基础课程的基本要求在大规模扩招后基本能够基本达到,在较高要求上面四个学校差距较大,华东师大明显好于另外三所学校。由此说明了基础课程的“分层次”教学是必要的。本文最后讨论了长期争论不休的“师范性”问题,对如何将数学的“学术形态”转变为学生容易接受的“教育形态”进行了重点的研究,同时也对包括华东师范大学在内的国内一些重要的师范大学数学系的数学教育课程的设置进行了一些分析和评述。本文尚有以下的不足之处。一是在研究“多元化”问题时,缺乏对职业中学数学教师的状况进行详细分析。二是在分层次调查中没有收集和使用边远少数民族地区数学教师教育（师专层次）的资料。希望将来能有机会继续研究,为我国的数学教师教育的发展提供进一步的实践和理论。
梁永顺[3]（2016）在《具有无界变差的连续函数研究进展》文中提出讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.
林群,童增祥,张景中[4]（2020）在《先于极限的微积分中引入连续性》文中认为在"先于极限的微积分"基础上,引入实数公理和函数连续性概念.
赵青波[5]（2019）在《连续函数的概念及常见定义方式研究》文中提出对连续函数的概念进行深入剖析,探究连续函数常见的三种定义方式。基于函数连续性的判断对数学思维的具体特点进行分析,并对连续函数概念在理论以及应用领域的拓展进行探究。
刘晓萍[6]（2019）在《基于分数傅里叶变换的信号采样与重构方法研究》文中研究指明经典傅里叶变换奠定了平稳信号处理的基础。然而,随着应用的扩展和研究的深入,其逐渐暴露出在非平稳信号处理上的局限性。这些局限性又反过来不断推动傅里叶变换演进发展乃至变革,一系列新型积分变换也随之涌现。其中,由傅里叶变换特征值分数幂次得到的分数傅里叶变换作为一种广义的线性积分变换,能够揭示“旧”变换不能解释的现象,并牵引出许多新的应用,备受关注。然而,模拟是自然界的本质,实际中遇到的信号大多都是模拟的。因此,分数傅里叶变换在实际应用中首要解决的问题就是模拟信号的采样问题。采样理论是信号处理的一个基础命题,在信号处理的各个领域都占据着基础性的核心地位。作为傅里叶变换的广义形式,分数傅里叶变换能够扩展传统采样理论适用的信号范围,这是因为傅里叶变换域的非带限信号在分数傅里叶变换域可能是带限的。这意味着,传统采样理论的分析结果不一定是“最优”的。鉴于此,本文从函数空间角度系统构建了无带限条件约束的分数傅里叶变换采样理论与重构方法,得到的主要结果如下:从函数空间角度揭示了分数傅里叶变换域带限信号采样重构机理,发现了分数傅里叶变换一般函数空间的结构,基于投影原理提出了分数傅里叶变换均匀采样定理,为构建无带限约束的分数傅里叶变换采样理论提供了解决思路。针对实际应用中会不可避免遇到非均匀采样情况,运用框架理论构建了分数傅里叶变换函数空间一般化的采样框架和与之对偶的重构框架,并利用框架的概念阐述了分数傅里叶变换函数空间均匀采样定理蕴涵的数学原理,进而构建了分数傅里叶变换函数空间非均匀采样定理。考虑到实际采样中因抗混叠滤波处理通常无法直接获取信号采样值的情况,基于斜投影原理提出了分数傅里叶变换一般函数空间广义采样定理,并揭示了其与现有采样结果之间的内在联系,进而又深入分析了采样重构误差并得到了误差的理论界,为采样参数的确定提供理论依据。注意到信号在采集、转换、传输等过程中不可避免要受到噪声干扰,根据优化思想分别基于最小二乘、正则化最小二乘、极小极大均方误差和混合维纳滤波,系统地构建了在噪声背景下分数傅里叶变换一般函数空间采样理论与重构方法,为实际应用中基于分数傅里叶变换的数字信号处理奠定了理论基础。
赵业鑫[7]（1995）在《再论连续函数的性质》文中研究表明再论连续函数的性质赵业鑫（南京交通高等专科学校．南京２１００３２）连续函数有许多良好的性质，如介值性、保号性、极限存在性等．这是人们所熟知的。本文将进一步讨论连续函数与上述诸多性质之间的关系，给出函数连续性的三个等价条件。为了匣子展开讨论，首先列出讨...
张成卓[8]（2018）在《闭区间上连续函数的性质及其推广》文中提出连续函数是一类极其常见的函数类型,其无论在理论研究方面还是实际应用当中都具有很高的价值。闭区间上的连续函数具有很多优良的性质,这些性质往往是开区间上连续函数所不具有的。本文研究总结了闭区间上连续函数的一些性质,并对这些性质进行了简单的推广。
赵佃立[9]（2011）在《几类随机与脉冲微分方程的定性分析》文中进行了进一步梳理本文主要利用随机分析方法、Liapunov函数方法和不动点理论研究了几类随机微分方程和脉冲微分方程解的有界性和零解的稳定性。全文共分为五个部分。第一章介绍了几类微分方程研究的背景和意义,以及主要工作概述。第二章首先改进了确定性的中立型可变时滞的线性微分方程（由Raffoul在2003年首先提出研究）及其推广方程的解的有界性和零解的渐近稳定性判别条件,并讨论了方程零解的一般稳定性和正解存在性。然后本章还研究含脉冲对中立型可变时滞线性微分方程解的影响。利用不动点理论给出了方程解的有界性和零解的渐近稳定性与指数稳定性的充分条件,并且给出了其推广形式的相应结论。最后本章研究了随机因素对中立型可变时滞线性微分方程的影响引理分别给出了方程解的均方有界性、均方渐近稳定性、均方指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件。第三章首先考虑测度链上的脉冲微分方程应用Liapunov函数方法首次给出了该方程解的有界性和零解指数稳定性的若干充分条件。然后讨论了一种脉冲分析法:对给定的测度链,将测度链上的微分方程转化成脉冲微分方程或者不含脉冲的微分方程。最后用该方法讨论了测度链上的随机微分方程给出了方程解的有界性和零解稳定性的充分性判据。第四章主要讨论含脉冲影响的一般化随机Volterra方程通过所推得的不等式,结合Liapunov函数给出了该方程解的有界性、零解指数稳定性和非指数稳定性的若干充分条件。第五章从已知的几个模型出发,研究一类Volterra型投机泡沫过程。针对其中系数函数的不同取值,本章讨论了三种特例。对第一种特例,直接求出了泡沫破裂的概率估值。对第二种特例:本文利用鞅不等式讨论了该过程的非负性、指数收敛性和增长边界。考虑到市场的状态总是在不断变换,第三个特例是在上述过程基础上的一类含有马氏调制的Volterra型投机泡沫过程利用布朗运动的极限性质,估计了该过程在不同情形下的Liapunov指数,并给出了非线性项有界情形的增长边界。
张麟凤[10]（2020）在《基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究》文中提出交通流理论起源于20世纪50年代,经过近70年的发展,交通流理论已经成为指导交通规划与管理的重要工具,交通控制、交通数值仿真等都严重依赖交通流理论的推进和发展。近年来,随着经济发展和城市规模扩张,城市间和城市内的道路均越来越复杂。交通流模型的研究也随着实际存在的多种路况（如减速带、交通信号灯、道路分岔及汇入等）而发展。使用宏观交通流模型模拟路网中存在的局部速,道路分流和合流等情形,可节约计算成本,易于模拟大规模交通情况。另一方面,随着汽车保有量的激增,仅通过增加基建措施、规划管理路网已经不足以缓解拥堵问题,所以智能网联车应运而生。但是,全面推行智能网联汽车需要时间,这段时间内将会是智能网联汽车和人工驾驶汽车共存的阶段,研究智能网联汽车和人工驾驶车辆的混合交通流问题可为该阶段交通规划管理提供科学的方法与支持。鉴于此,本文首先基于哈密顿雅克比方程组研究路网的宏观交通流模型,然后研究路段上混有智能网联汽车后的混合交通流基本图。主要研究内容如下:（1）含有局部扰动的交通流微观-宏观模型。在平直的道路上存在某一区域使得经过该区域的车辆存在减速行为是最简单的微观行为。本文通过在微观跟驰模型上加入局部扰动,得到能够描述该情况的微观模型,然后通过引入广义分布函数并做坐标变换,将微观跟驰模型中的拉格朗日坐标转变为欧拉坐标;引入尺度变换,将尺度方程取极限,最终得到能够描述局部减速现象的宏观交通流模型。该模型是由一个描述道路行为的哈密顿雅可比方程和一个描述节点行为的衔接条件组成。随后,通过给定数值计算方法,进行数值模拟,验证模型的有效性。最后,将得到验证的模型,以数值实验的方式应用在分时信号交叉口的控制中,证明该模型可以模拟信号交叉口处的排队现象。（2）道路分流的微观-宏观交通流模型。将能模拟局部减速现象的宏观交通流模型推广到更为复杂的情形,得到能够描述道路分岔情形的宏观交通流模型。该模型是一组描述路段的哈密顿雅可比方程加上描述节点的衔接条件,衔接条件的建立过程延用上一章的建模思路,得到能够模拟分岔行为的衔接条件。此模型能够模拟一条道路分为N条道路情况下交通流的变化情况,N可取值1,2,3,...。最后通过数值模拟的方式,以一分三为例,验证模型的有效性。（3）道路合流及一般交通网络上的微观-宏观交通流模型。构建能够模拟道路合流情形和一般网络节点的宏观交通流模型,两种模型均由一组描述路段的哈密顿雅可比方程和描述节点的衔接条件组成。在合流模型中,通过给出两种不同的合流方式得到不同的衔接条件:一种是基于固定比例的合流模型,一种是基于先进先出原则的合流模型。在一般网络交通流模型中,构建能够模拟多进多出道路节点的衔接条件,并指出,前文各种节点都是一般路网节点的一个特例。此外还给出求解含有衔接条件的哈密顿雅可比方程组的高效数值算法,并证明该算法可以保持原始方程的守恒性、正定性和有界性。最后,以北京市区朝阳门外大街某一复杂交通道口为例,介绍哈密顿雅可比方程组的数值仿真技术,并以此验证模型的有效性。（4）混有智能网联汽车的交通流基本图模型。通过引入连续介质假设,给出与传统研究中对平衡态理解不同的假设,构建全新的混合交通流的基本图模型。通过在环形道路上进行长时间数值模拟的方式,绘制不同渗漏率情况下的基本图,分析混合交通流的平衡态,指出在拥堵区域,平衡态下混合交通流基本图可能存在多分支情形。最后,将通过数值模拟得到的基本图与解析解得到的基本图比较,指出后者的通行效率高于前者通行效率,并分析其原因。（5）多分支基本图模型的物理解释及应用。首先解答每种交通流状态的稳定性及高低流量下交通流状态的相互之间的跃迁规律。随后在平衡态的交通流中连续加载和卸载,分析其演化过程,并给出多分支情形下的基本图单值化思路。最后将基本图模型应用在小扰动波速和冲击波波速的预估中,将预估结果与实测结果、前人工作结果比较,发现前人工作中所用的解析理论误差较大,本文建立的基本图模型的误差较小,整体误差在一个百分点以内。
二、再论连续函数的性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、再论连续函数的性质（论文提纲范文）
（1）政府的功能及其限度——评林毅夫与田国强、张维迎的论争（论文提纲范文）
| 一引言 |
| 二为何需要有为政府:基本理论依据 |
| (一) 市场主体特征理论 |
| (二) 市场堕落效应理论 |
| (三) 促进分配正义理论 |
| (四) 促进社会均衡理论 |
| (五) 复杂自由主义理论 |
| (六) 资源配置机制理论 |
| 三有为政府的概念是否自洽:对田国强的逻辑审视 |
| (一) 如何定义有为政府 |
| (二) 边界能否界定清晰 |
| (三) 目标与过程能否统一 |
| 四有为政府的政策是否有效:田国强的论断剖析 |
| (一) 有为政府的有效性 |
| (二) 有限政府的有效性 |
| (三) 产业政策的合理性 |
| (四) 如何避免产能过剩 |
| 五如何推进市场化改革:深化现实市场机制的探究 |
| (一) 富民强国是否必然导出有限政府 |
| (二) 模仿式市场化改革是否有效可行 |
| (三) 改革路向纷争背后的意识形态 |
| 六“有为政府说”为何遭到普遍反对:新古典的信念 |
| (一) 现代经济学人的偏执性思维 |
| (二) 新古典经济学何以反对有为政府 |
| 七本文的写作初衷 |
（2）高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 一、问题的由来 |
| 二、论文研究概述 |
| 第1章 数学教师多元化、分层次培养研究的背景和相关文献 |
| 1.1 高师院校数学系培养目标的多元化的涵义、产生背景及其特征 |
| 1.1.1 “多元化”培养目标的涵义 |
| 1.1.2 数学教师培养“多元化”的特征 |
| 1.1.3 “多元化、多层次”是一种国际趋势 |
| 1.2 “多元化、分层次”的一个具体案例——华东师范大学数学系2003级培养方案 |
| 1.3 数学教师“多元化、多层次”培养是历史的必然 |
| 1.4 中学数学教师培养的有关文献调查 |
| 第2章 1949年以来我国数学教师教育的历史发展 |
| 2.1 历史分期 |
| 2.2 传统特征 |
| 2.3 华东师范大学数学系历年培养方案解读 |
| 第3章 “多元化”形成的数学背景和国际视野 |
| 3.1 信息时代的数学进步促使数学教师培养走向“多元化” |
| 3.2 数学教育的发展对数学教师“多元化、分层次”培养的影响 |
| 3.2.1 数学教育观的转变 |
| 3.2.2 新的中学数学课程标准要求数学教师有“多元化”的数学学科背景 |
| 3.3 数学教师“多元化、分层次”培养的国际视野 |
| 3.3.1 俄罗斯数学物理学校 |
| 3.3.2 AP计划与美国数学教育的多元化 |
| 本章附录 AP微积分教学大纲及试题介绍 |
| 第4章 多元化、分层次培养方案实证研究 |
| 4.1 华东师大2003级多元化、分层次培养方案执行情况报告 |
| 4.2 硕士研究生的就业情况 |
| 4.3 有关课程设置和数学基础课教学的四次调查 |
| 4.3.1 调查之一:课程设置和教学方法的问卷调查 |
| 4.3.2 调查之二:2001级“数学分析”第二学期末统一考试 |
| 4.3.3 调查之三:四校基础课较高理解水平测试 |
| 4.3.4 调查之四:高考成绩与大学基础课成绩的相关性调查 |
| 4.4 分层次的“数学分析”教学大纲 |
| 4.4.1 数学分析“分层次”教学大纲实施原则 |
| 4.4.2 实施分层次大纲的几点建议 |
| 本章附录一 “数学分析”分层次教学大纲 |
| 本章附录二 2001级第二学期末《数学分析》统一考试题 |
| 本章附录三 《数学分析》较高理解水平测试题 |
| 第5章 关于高师数学专业“师范性”的分析研究 |
| 5.1 数学的学术形态与教育形态 |
| 5.2 数学分析课程与教材，ε-δ语言的使用 |
| 5.3 高师数学系数学课程的设置分析 |
| 5.4 影响数学教育健康发展的一些因素 |
| 结束语 反思与展望──研究自己的传统 |
| 附录一 华东师范大学数学与应用数学专业2003级培养方案 |
| 附录二 实数完备性问题与确界原理教案 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（4）先于极限的微积分中引入连续性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 实数域的基本性质 |
| 2 区间上连续函数的定义和介值定理 |
| 3 闭区间上连续函数的最值定理 |
| 4 函数在一点连续的概念和极限初步 |
| 5 闭区间上点点连续函数的一致连续性 |
| 6 回顾: 从差商有界到连续 |
| 7 结语 |
（6）基于分数傅里叶变换的信号采样与重构方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第2章 分数阶平移不变空间均匀采样与重构 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 常用符号说明 |
| 2.1.2 离散时间分数傅里叶变换 |
| 2.1.3 分数阶卷积 |
| 2.2 分数傅里叶变换Shannon采样定理的函数空间解释 |
| 2.3 分数阶平移不变空间及其均匀采样定理 |
| 2.3.1 分数阶平移不变空间 |
| 2.3.2 分数阶平移不变空间均匀采样定理 |
| 2.3.3 数值分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 分数阶平移不变空间非均匀采样与重构 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 分数阶平移不变空间非均匀采样定理 |
| 3.2.1 分数阶平移不变空间采样框架与重构框架的构建 |
| 3.2.2 分数阶平移不变空间均匀采样定理的框架表述 |
| 3.2.3 分数阶平移不变空间非均匀采样定理 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 分数阶平移不变空间广义采样与重构 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 分数阶平移不变空间广义采样定理 |
| 4.2.1 广义采样定理的建立 |
| 4.2.2 广义采样定理的性质及深入讨论 |
| 4.3 分数阶平移不变空间广义采样的重构性能 |
| 4.3.1 谱相干函数 |
| 4.3.2 信号重构性能 |
| 4.4 分数阶平移不变空间广义采样的重构误差分析 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 噪声背景下分数阶平移不变空间采样与重构 |
| 5.1 噪声背景下分数阶平移不变空间采样与重构模型 |
| 5.2 噪声背景下分数阶平移不变空间的信号重构方法 |
| 5.2.1 最小二乘方法 |
| 5.2.2 正则化最小二乘方法 |
| 5.2.3 极小极大均方误差方法 |
| 5.2.4 混合维纳滤波方法 |
| 5.3 数值分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）闭区间上连续函数的性质及其推广（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 连续函数及其基本性质 |
| 2.1 函数极限与连续函数 |
| 2.2 闭区间上连续函数的基本性质 |
| 3. 闭区间上连续函数性质的推广 |
| 3.1 有界性定理的推广 |
| 3.2 最值定理的推广 |
| 3.3 介值定理的推广 |
| 4. 结语 |
（9）几类随机与脉冲微分方程的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 本文研究的问题来源与思路 |
| 1.2.1 中立型微分方程 |
| 1.2.2 测度链上的微分方程 |
| 1.2.3 Volterra型方程 |
| 1.2.4 泡沫模型的分类与演化 |
| 1.3 主要结论 |
| 1.4 符号与定义 |
| 第二章 中立型时滞微分方程的研究 |
| 2.1 中立型时滞线性微分方程的性质 |
| 2.1.1 模型和基本概念 |
| 2.1.2 有界性 |
| 2.1.3 渐近稳定性 |
| 2.1.4 一般稳定性 |
| 2.1.5 正解的存在性 |
| 2.2 中立型时滞脉冲线性微分方程的性质 |
| 2.2.1 模型和基本概念 |
| 2.2.2 渐近稳定性 |
| 2.2.3 指数稳定性 |
| 2.3 一类中立型时滞随机微分方程的性质 |
| 2.3.1 均方有界性 |
| 2.3.2 均方渐近稳定性 |
| 2.3.3 均方指数稳定性 |
| 2.3.4 几乎必然指数稳定性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 测度链上微分方程的研究 |
| 3.1 基本概念和性质 |
| 3.1.1 确定性的情形 |
| 3.1.2 随机的情形 |
| 3.2 测度链上非线性脉冲微分方程的性质 |
| 3.2.1 有界性 |
| 3.2.2 指数稳定性 |
| 3.3 给定测度链上微分方程的脉冲分析方法和应用 |
| 3.3.1 脉冲分析方法 |
| 3.3.2 给定测度链上随机微分方程解的性质 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 脉冲Volterra型随机微分方程的研究 |
| 4.1 模型和基本概念 |
| 4.2 有界性 |
| 4.3 稳定性 |
| 4.3.1 指数稳定性 |
| 4.3.2 非指数稳定性 |
| 4.4 再论稳定性 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非有效市场的Volterra型投机泡沫模型 |
| 5.1 模型的建立 |
| 5.2 情形Ⅰ：泡沫破裂的概率分析 |
| 5.3 情形Ⅱ：泡沫过程的收敛性 |
| 5.3.1 一些引理 |
| 5.3.2 主要结论 |
| 5.3.3 定理的证明 |
| 5.4 情形Ⅲ：马氏调制泡沫过程的波动估计 |
| 5.4.1 基本概念与引理 |
| 5.4.2 有界函数的情形 |
| 5.4.3 含幂函数的情形 |
| 5.4.4 极限限制的情形 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结尾 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间完成的学术论文目录 |
（10）基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 交通流理论研究综述 |
| 1.2.1 基本图模型 |
| 1.2.2 微观交通流模型 |
| 1.2.3 宏观交通流模型 |
| 1.3 研究目标与内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法的理论基础 |
| 1.4.1 描述力学系统的数学方法 |
| 1.4.2 分析力学简述 |
| 1.5 采取的技术路线 |
| 第二章 含有局部减速行为的交通流模型 |
| 2.1 问题描述 |
| 2.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模 |
| 2.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换 |
| 2.2.2 微观至宏观尺度变换 |
| 2.2.3 取极限得到宏观方程 |
| 2.3 宏观模型的基本性质 |
| 2.4 二阶跟驰模型的宏观表征 |
| 2.5 宏观模型的数值方法 |
| 2.5.1 哈密顿雅可比方程的数值格式 |
| 2.5.2 衔接条件的数值格式 |
| 2.5.3 有界性和正定性 |
| 2.6 数值实验及应用 |
| 2.6.1 局部减速行为交通流模型的数值实验 |
| 2.6.2 数值算法中的守恒性、正定性和有界性分析 |
| 2.6.3 宏观交通流模型在信号交叉口控制中的应用 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 道路分岔情况下的交通流分流模型 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模 |
| 3.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换 |
| 3.2.2 微观至宏观尺度变换 |
| 3.2.3 取极限得到宏观方程 |
| 3.2.4 一分多分岔道路的宏观交通流模型 |
| 3.3 宏观模型的基本性质 |
| 3.4 一分三道路的数值实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 道路合流及一般网络交通流模型 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 道路合流宏观交通流模型 |
| 4.2.1 固定比例合流的宏观交通流模型 |
| 4.2.2 先进先出条件下的宏观交通流模型 |
| 4.2.3 模型性质 |
| 4.3 一般网络宏观交通流模型 |
| 4.3.1 一般网络宏观交通流建模 |
| 4.3.2 模型性质分析 |
| 4.4 一般网络宏观交通流模型的数值方法 |
| 4.4.1 哈密顿雅可比方程的数值方法 |
| 4.4.2 衔接条件的数值方法 |
| 4.4.3 哈密顿雅可比方程的边界条件 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 固定合流比例下宏观交通流模型的数值模拟 |
| 4.5.2 先进先出条件下宏观交通流模型的数值模拟 |
| 4.5.3 一般网络交通流模型的数值模拟 |
| 4.6 基于实测数据的网络交通流模型的应用 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 混有智能网联汽车的交通流基本图模型 |
| 5.1 研究方法 |
| 5.2 智能网联汽车与人工驾驶汽车的跟驰模型 |
| 5.2.1 人工驾驶车辆的跟驰理论 |
| 5.2.2 智能网联汽车的跟驰理论 |
| 5.2.3 跟驰模型所对应基本图的解析理论 |
| 5.3 连续介质假设在基本图模型中的应用 |
| 5.3.1 空间平均 |
| 5.3.2 时间平均 |
| 5.4 基本图模型的分析方法 |
| 5.4.1 仿真实验设计 |
| 5.4.2 周期边界条件 |
| 5.4.3 数值计算方法 |
| 5.5 不同渗漏率下的混合交通流基本图 |
| 5.5.1 智能网联汽车交通流基本图 |
| 5.5.2 混合交通流基本图 |
| 5.5.3 人工驾驶车交通流基本图 |
| 5.5.4 不同渗漏率下交通流基本图的横向比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 多分支基本图模型的物理解释及应用 |
| 6.1 稳定性分析及多平衡态之间的跃迁 |
| 6.1.1 低密度情况下的稳定性 |
| 6.1.2 中密度情况下的稳定性 |
| 6.1.3 高密度情况下的稳定性 |
| 6.2 多分支基本图模型的单值化方法 |
| 6.2.1 实验设计 |
| 6.2.2 实验过程 |
| 6.2.3 结果讨论 |
| 6.3 基本图模型在交通流波速预测中的应用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
四、再论连续函数的性质（论文参考文献）
- [1]政府的功能及其限度——评林毅夫与田国强、张维迎的论争[J]. 朱富强. 政治经济学报, 2016(02)
- [2]高师院校数学教师多元化、分层次培养方案设计与研究[D]. 柴俊. 华东师范大学, 2008(11)
- [3]具有无界变差的连续函数研究进展[J]. 梁永顺. 数学学报(中文版), 2016(02)
- [4]先于极限的微积分中引入连续性[J]. 林群,童增祥,张景中. 高等数学研究, 2020(04)
- [5]连续函数的概念及常见定义方式研究[J]. 赵青波. 柳州职业技术学院学报, 2019(04)
- [6]基于分数傅里叶变换的信号采样与重构方法研究[D]. 刘晓萍. 哈尔滨工业大学, 2019
- [7]再论连续函数的性质[J]. 赵业鑫. 工科数学, 1995(04)
- [8]闭区间上连续函数的性质及其推广[J]. 张成卓. 课程教育研究, 2018(42)
- [9]几类随机与脉冲微分方程的定性分析[D]. 赵佃立. 上海交通大学, 2011(07)
- [10]基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究[D]. 张麟凤. 吉林大学, 2020(01)