一、一类二阶微分方程的振动性（论文文献综述）
张萍,覃桂茳,杨甲山[1]（2022）在《具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性》文中研究表明利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧,研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性,在一定条件下,建立了该方程的新的非振动准则,所得结论推广并改进了一系列已有结果。
罗红英,俞元洪[2]（2021）在《一类二阶半线性微分方程的振动性》文中研究表明运用Riccati变换,针对α>β和β≥α两种情况研究了一类二阶半线性微分方程的振动性,得到该方程振动的充分条件。
覃桂茳,杨甲山[3]（2021）在《具拟线性中立项的二阶变时滞动力方程的振动定理》文中指出研究时间测度链上一类具有一个拟线性中立项的二阶动力方程的振动性,利用黎卡提变换技术和一些经典不等式,结合时间测度链上的理论,在正则条件下获得了该类方程振动的若千新定理,这些定理推广、改进且丰富了近年来已有的部分经典研究成果.最后举例说明了定理的应用.
张萍,杨甲山[4]（2021）在《时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性》文中进行了进一步梳理研究了时标上一类具有正负系数和阻尼项及非线性中立项的三阶动力方程的振动性,运用Riccati变换技术,结合大量不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,最后以具体例子来说明了本文的结论.
刘俊,刘曦,朱春艳,俞元洪[5]（2021）在《三阶中立型分布时滞微分方程的振动性》文中提出对一类三阶中立型分布时滞微分方程进行了研究,研究了β≥α和β<α的情况,运用广义Riccati变换和特殊技术,获得了该方程解振动或收敛于零的新的充分条件.
贾对红[6]（2021）在《具有连续分布时滞的三阶中立型微分方程的振动性》文中认为主要研究了一类三阶中立型微分方程解的振动性,通过应用Philos型积分技巧和Riccati变换构造不同的函数,研究了在不同的条件下方程解的振动性,并给出了几个新的振动准则,所得结果改进和推广了相关文献的结果,最后用实例加以验证.
张萍,杨甲山[7]（2021）在《一类具多变时滞的高阶微分方程的Philos型准则》文中研究指明研究了同时具有阻尼项、正负系数、多变时滞和非线性中立项的高阶非线性泛函微分方程的振动性,在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的2个新Philos型准则,进一步改进并拓展了现有文献中的结果.
仉志余[8]（2021）在《具次线性中立项的二阶广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动准则》文中进行了进一步梳理该文研究一类具有次线性中立项的二阶广义Emden-Fowler型时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,在非正则条件下建立了该类方程较简便的多个新振动准则,所得准则推广和改进了近年来已有的包括适应于Euler方程的经典研究成果.最后,该文还构造实例验证了所得振动准则的广泛应用效果.
付焕森[9]（2021）在《时滞分布参数系统的移动控制与估计》文中研究说明移动传感器/执行器网络是在无线传感器/执行器网络基础上,升级为具有自主感知和智能控制功能的网络系统,近年来得到了广泛应用,也必将伴随人工智能的发展在未来发挥举足轻重的作用。利用移动传感器/执行器网络对时滞分布参数系统进行控制与估计,称为移动控制和估计。移动控制和估计相当于对时滞分布参数系统增加了一个维度,使其控制变得更为复杂和更具挑战性。本文利用泛函分析、算子半群理论、抽象发展方程理论、Lyapunov稳定性理论以及随机分析等理论方法,通过移动传感器/执行器网络对几类时滞分布参数系统进行移动控制和估计,主要工作如下:1.基于移动传感器/执行器网络,研究了一类反应-扩散型时滞分布参数系统和It（?）型随机时滞分布参数系统出现扰动时的镇定问题。首先,基于移动传感器/执行器的网络通讯集合设计了时滞分布参数系统的反馈控制器;其次,基于移动传感器/执行器的动力学模型设计其控制力;再选择合适的Lyapunov泛函,利用算子半群理论和Lyapunov稳定性定理给出了两类时滞分布参数系统的镇定判据;最后通过数值仿真表明,移动控制能提升时滞分布参数系统的控制性能,系统以更快的速度趋于稳定;实验还比较了不同时滞大小、不同扰动强度对系统的影响。2.针对移动传感器/执行器运动过程中的协同控制问题,研究了移动传感器/执行器之间的防碰撞控制,移动传感器/执行器和障碍物的避障控制,以及时滞分布参数系统的稳定性控制问题。一是设计反馈控制器时定义了一种新的网络通讯集合,优化了传感器/执行器的通讯能耗;二是在研究移动传感器/执行器与障碍物的避障控制时,增设了发射器装置,设计了避障函数。同样利用算子半群理论和Lyapunov稳定性定理证明了在移动传感器/执行器的控制作用下,时滞分布参数系统是渐近稳定的,并辅以仿真实验说明防碰撞控制和避障控制是有效的。3.针对移动传感器/执行器网络中传感器测量数据丢失的问题,研究了时滞分布参数系统的状态估计。探讨了一类时滞分布参数系统的集中式估计器设计问题,构造了估计误差系统,并得到了时滞误差系统渐近稳定的充分条件;同时考虑了随机测量丢失下的估计器设计问题,设计了分布一致式状态估计器,通过移动控制和估计策略使其在均方意义内全局渐近稳定,并利用随机分析理论和相关控制理论进行了证明。仿真实验表明,分布一致式状态估计器在测量丢失时能更好地估计原系统状态,在移动控制下估计效果更有效。4.探讨了基于移动传感器/执行器网络具输入控制时滞的分布参数系统稳定性问题,与此相关的研究成果在国内外尚未发现,该成果与状态时滞的分布参数系统研究工作互为补充。分别考虑了基于系统输入时滞和执行器输入时滞两种情况,并设计了不同输入时滞情况下的反馈控制器和移动控制力。同样利用算子半群方法、应用泛函技术和Lyapunov稳定性理论,得到了系统输入控制时滞和执行器输入控制时滞的分布参数系统渐近稳定的判据,仿真实验也说明了移动控制策略的有效性。
刘俊,刘曦,朱春艳,俞元洪[10]（2021）在《二阶半线性微分方程的振动性研究》文中指出利用广义Riccati变换,对α>β和β≥α两种情况研究了一类二阶半线性微分方程的振动性,得到了该微分方程振动的新的充分条件,并给出2个例子检验该文所得结果的适用性.
二、一类二阶微分方程的振动性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类二阶微分方程的振动性（论文提纲范文）
（1）具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性（论文提纲范文）
| 0引言 |
| 1主要结果及证明 |
（2）一类二阶半线性微分方程的振动性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 主要结论 |
（6）具有连续分布时滞的三阶中立型微分方程的振动性（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 应用举例 |
（7）一类具多变时滞的高阶微分方程的Philos型准则（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 几个引理 |
| 2 主要结果及证明 |
（9）时滞分布参数系统的移动控制与估计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 |
| 1.2.1 时滞分布参数系统的研究进展 |
| 1.2.2 分布参数系统的移动控制研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究工作 |
| 第二章 基于移动传感器/执行器的时滞分布参数系统镇定 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 具扰动的时滞分布参数系统镇定 |
| 2.2.1 反应-扩散型时滞分布参数系统描述 |
| 2.2.2 移动控制与稳定性分析 |
| 2.2.3 仿真实验分析 |
| 2.3 随机时滞分布参数系统的镇定 |
| 2.3.1 It(?)型随机时滞分布参数系统描述 |
| 2.3.2 移动控制与稳定性分析 |
| 2.3.3 仿真结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 时滞分布参数系统的移动传感器/执行器协同控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 移动传感器/执行器的防碰撞控制 |
| 3.2.1 系统描述与问题提出 |
| 3.2.2 防碰撞控制与稳定性分析 |
| 3.2.3 数值仿真分析 |
| 3.3 移动传感器/执行器的避障控制 |
| 3.3.1 一类扩散型时滞分布参数系统描述 |
| 3.3.2 避障控制与稳定性分析 |
| 3.3.3 实验仿真分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于移动传感器/执行器的时滞分布参数系统状态估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一类时滞分布参数系统的状态估计 |
| 4.2.1 扩散型时滞分布参数系统描述 |
| 4.2.2 集中式估计器设计和稳定性分析 |
| 4.2.3 仿真实例分析 |
| 4.3 具测量丢失的时滞分布参数系统状态估计 |
| 4.3.1 随机测量丢失模型描述 |
| 4.3.2 分布一致式估计器设计与稳定性分析 |
| 4.3.3 实验仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 具输入时滞的分布参数系统移动控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具系统输入时滞的分布参数系统移动控制 |
| 5.2.1 输入时滞型分布参数系统描述 |
| 5.2.2 移动控制与稳定性分析 |
| 5.2.3 数值仿真分析 |
| 5.3 基于执行器输入时滞的分布参数系统移动控制 |
| 5.3.1 具执行器输入时滞的反应-扩散系统描述 |
| 5.3.2 移动控制与稳定性分析 |
| 5.3.3 仿真实验分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:作者在攻读博士学位期间发表的论文 |
四、一类二阶微分方程的振动性（论文参考文献）
- [1]具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性[J]. 张萍,覃桂茳,杨甲山. 浙江大学学报(理学版), 2022
- [2]一类二阶半线性微分方程的振动性[J]. 罗红英,俞元洪. 山东科技大学学报(自然科学版), 2021(06)
- [3]具拟线性中立项的二阶变时滞动力方程的振动定理[J]. 覃桂茳,杨甲山. 数学物理学报, 2021(05)
- [4]时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性[J]. 张萍,杨甲山. 应用数学学报, 2021(05)
- [5]三阶中立型分布时滞微分方程的振动性[J]. 刘俊,刘曦,朱春艳,俞元洪. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021(07)
- [6]具有连续分布时滞的三阶中立型微分方程的振动性[J]. 贾对红. 太原师范学院学报(自然科学版), 2021(02)
- [7]一类具多变时滞的高阶微分方程的Philos型准则[J]. 张萍,杨甲山. 东北师大学报(自然科学版), 2021(02)
- [8]具次线性中立项的二阶广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动准则[J]. 仉志余. 数学物理学报, 2021(03)
- [9]时滞分布参数系统的移动控制与估计[D]. 付焕森. 江南大学, 2021(01)
- [10]二阶半线性微分方程的振动性研究[J]. 刘俊,刘曦,朱春艳,俞元洪. 数学的实践与认识, 2021(14)