一、談三角函数的单調性的教学（论文文献综述）
路金秀[1]（2014）在《基于同课异构的函数单调性课堂教学策略研究》文中研究表明随着课程改革的全面展幵，数学课堂教学更加强调探究和建构知识，促进学生参与学习过程。因此，我们在传授知识和技能的同时，还要关注学生体验学习的过程，促进学生的有意义学习。函数单调性概念是中学数学教学中的重要概念，它聚集了数学教学中的诸多矛盾，是教师教学以及学生学习的难点。而目前的课堂教学研宄大多关注教学设计等促进教学的教学策略，虽然一部分研究者意识到课堂教学要注重学生思维创造的过程，但是却没有从课堂内部微观分析教师、学生以及教学活动之间的相互作用，没有体现学生思维建构的过程，在这一方面还有待突破。因此，针对这一问题，本研宄从同课异构的角度，采用课堂观察研宄方法，对三节横向进行的函数单调性公开课进行观察，并细致分析教师是如何促进学生进行建构性的学习的。本研究采用Hiebetr等对数学课堂的分析维度，从课堂任务的性质、教师角色和课堂的社会文化三个维度探宄函数单调性的有效教学策略。在这三个维度下，本文主要采用认知水平数学任务的编码、师生话语分析编码、提问问题类型编码和师生互动类型编码对课堂教学进行定性与定量分析。研宄表明，在课堂教学中，可以采用以下策略来促进学生进行建构性学习：（1）设计并实施高水平的教学任务。在建立函数单调性的概念时，实施由浅入深、层次渐进的任务，任务既有联系性任务又包括做数学的任务；在函数单调性的证明中，教师主要设计做数学的任务，让学生经历证明探宄的过程。在所有的教学任务中，教师及时提供反馈，保证高水平的数学任务顺利实施。（2）精心设计师生的对话以及问题的提问类型。采用的对话形式不同，所起的教学效果也就不同。I-R-F1高效节省教学时间，有利于教师推进教学进程，完成教学任务；I-R-F4和I-R-F5这种对话形式考虑了全体同学的参与性，照顾到更多的学生，在突破课堂的重难点时起到关键性的作用，在教学中起到承上启下的纽带作用。师生对话中所蕴含的抽象思维和演绎推理和图表表征在概念的推导中起到关键作用。在课堂教学中，推理性提问和解释性提问可以有效地促进学生思考，并充分反映学生对概念的理解过程。推理性提问在函数单调性概念的推导中可以更全面地收集学生不同的思维过程。批判性问题的使用可以帮助学生在学习函数单调性概念时进行反思。（3）以师班互动和师个互动为主，关注师组互动。师班互动可以在有限的时间内促使更多的学生参与到课堂中；学生回答问题和选择学生上台板演等师个互动方式行为关注个体的思考以及思维的展现；交叉互动可以促进教师与学生共同反思与学习；此外，师组互动关注学生课堂合作在学生成长中的作用，这也需要教育者给予关注。
王秋硕[2]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中提出解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
陈韩[3]（2020）在《基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例》文中提出三角函数公式种类多样、变化类型繁多,对应的题型更是层出不穷,学生的学习具有一定的难度.针对学生的学习困难,本研究以变式理论为基础,重点探讨“以三角函数为载体,如何依据变式理论以及习题编制理论,研究制定出符合三角函数各类题型的一般化变式方法”,具体研究下列三个问题:（1）三角函数变式教学现状分析;（2）好的三角函数问题的标准与例题的选择方法;（3）编制三角函数变式题组的方法.该研究有助于提高学生学习三角函数的有效性,对教师的例习题编制具有指导与启发作用.本论文采用的研究方法为文献研究法、访谈法、案例研究法.首先,通过阅读文献、访谈教师,明确习题编制与教学的现状并确定好例题的选择标准以及编制原则;接着,对2015-2019年高考（理科）三角函数试题,人教A版、北师大版数学教材中三角函数的例习题进行全面详细的整理与解析,得到三角函数的基本题型与基本方法.最后,利用变式方法对基本题型对应的例题编制变式题组,设计习题教学设计,并根据实践效果及教师建议进一步修改,得到最终的教学设计.本研究的结论主要有以下三个部分:（1）变式教学已逐渐融入三角函数教学中,但未形成系统的变式方法与体系.（2）好的问题应该是包括属于基本问题、解法不唯一、可进一步展开和一般化这三个条件.（3）高中三角函数的变式题编制主要是元素变换法以及否定假设法.其中求值问题主要采用元素变换法;图像及性质问题的变式方法则以否定假设法为主,元素变换法为辅.
杨宁芳[4]（2017）在《高一学生三角函数运算求解能力培养对策的研究》文中进行了进一步梳理三角函数是高中数学的重要内容之一.运算求解能力是影响学生数学成绩的主要因素之一.高一是初高中衔接、培养数学运算能力的关键阶段.现实中高一学生在三角函数运算求解能力方面存在许多问题,因此研究高一学生三角函数运算求解能力的现状并提出培养途径很有意义.笔者通过对高一学生三角函数运算求解能力上存在的主要问题的调查,分析了影响高一学生三角函数运算求解能力发展的因素,进而提出了提高高一学生三角函数运算求解能力的对策.笔者根据新课程标准与高一学生的实际情况命制了高一学生三角函数运算求解能力测试题,对笔者所执教的学校的高一级部分学生进行了能力测试,并对部分教师和学生进行了访谈,发现高一学生三角函数运算求解能力偏低的原因主要有三个方面:一是教材原因,二是学生自身的原因,三是教师的原因.在一些专家和老师的理论与实践经验及研究成果,及笔者从教多年的实践经验的基础上,本文提出了提高高一学生三角函数运算求解能力的对策有:重视基础知识、基本技能的教学,提高运算的准确性;强化思维训练,提高运算的合理性、简捷性;明确算法算理,培养选择合理算法的能力;正确处理三对关系,培养学生迅速运算的能力;加强数学思想方法的教学;重视学生的非智力因素的培养,提高学生的运算求解能力.本研究可为高中一线数学教师在三角函数教学方面提供一定的参考价值,使学生达到运算正确、合理,进而简捷、迅速,最后达到灵活运算的目的,为以后的数学学习奠定基础.
李静[5]（2014）在《文科生关于三角函数理解的研究》文中研究指明三角函数作为高中数学的重要组成部分，在整个高中数学学习及日常生活中具有举足轻重的作用，尽管进行了新一轮的课程改革，教材也进行了全面的改变，三角函数相关内容也有很多变化，但不变的是三角函数在整个高中数学中的重要地位。尽管三角函数如此重要，但是在三角函数的实际教学过程中，还存在很多问题，尤其学生在学习三角函数时还存在一系列的困难。因此，探索学生学习过程中存在的问题，并分析其形成原因，提出相应对策显得十分必要。本文研究的主要问题是：普通县级高中高三文科学生在学习三角函数的理解过程中存在哪些问题？形成这些问题的原因是什么？根据这些问题，提出哪些合理建议？通过阅读与“文科生关于三角函数理解的研究”相关的书籍、论文和期刊等文献资料，对三角函数基本内容、特点和教学要求和数学理解进行了综述。然后采用问卷调查和测试卷调查两种方式进行调查，笔者对三角函数模块的知识进行梳理并编制成测试卷，针对学习过程中可能出现的问题编制调查问卷，通过对高三100位文科生的调查，对学生的解答情况进行统计、整理、分类，对数据进行整理分析，得出以下结论。三角函数理解存在的问题：（1）学生对三角函数的概念理解困难，尤其是图像表征理解不到位，例如不知道单位圆的几何意义，不善于利用单位圆，容易忽略有向线段的有向性。（2）公式记忆不牢，运用不灵活，尤其在公式的选择和公式的逆用方面问题较多。（3）三角函数图像的性质理解表面化，不能从最简单的三角函数过渡到较复杂的三角函数。（4）图像变换方式混乱，尤其是左右平移变换和左右伸缩变换。（5）三角函数的实际应用困难，主要在于建立数学模型困难，不能在实际问题中提取有效信息。在以上研究结果的基础上，笔者针对高中三角函数的教学提出了一些建议。
张琦[6]（2019）在《追本溯“圆”——谈函数y=A sin（ωx+φ）性质的复习》文中提出1.考试现状分析我们先来看两道高考题:（2018年高考北京卷文科16）已知函数f（x）=sin2x+■sinxcosx.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期;（Ⅱ）若f（x）在区间[-π/3,m]上的最大值为3/2,求m的最小值.（2017年高考浙江卷18）己知函数f（x）=sin2x-cos2x-2■sinxcosx（x∈R）.（Ⅰ）求f（2π/3）的值.
朱启州[7]（2019）在《以高考视角谈三角函数模块命题趋势》文中提出三角函数是重要的基本初等函数,是中学数学的核心内容,长期以来我们常常把它作为一个独立的内容进行教学,同时与平面向量和解三角形小范围进行综合考查,往往忽视将其放到中学数学的大格局里.2017年以前的高考命题确实是这样.2018年全国卷Ⅰ理科第16题,2019年全国卷Ⅰ理科第5,11和20题,2019年天津卷理科第20题等都彰显将三角函数作为普通函数来研究的命题趋势,对高中
賈圣鹰[8]（1965）在《談三角函数的单調性的教学》文中认为 三角函数（在相应区间内）的单调性,和三角函数的其他性质（奇偶性,有界性,周期性等）一样,是三角函数的基本性质之一,它也是学习反三角函数,解三角不等式,确定某些函数的定义域,绘制三角函数图象的理论根据。但学生对三角函数的单调性及相应的单调区间,往往理解的并不清楚。“正切是永远上升的”,“余切是永远下降的”这种不正确的说法,就是不理解正切（余切）的单调性的反映。事实上正切在整个定义域内是没有单调性可言的,比如:0°<45°<135°,tg0°<tg45°,但tg45°>tg135°,这对单调函数来说
喻广羽[9]（2017）在《HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究》文中研究指明三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位,它是描述现实世界周期现象的重要模型,又是高中教材中基本初等函数之一;学生对三角函数的相关概念、公式、定理的理解不深入,而三角函数的历史发展能告诉我们相关概念、公式、定理的发生发展过程。随着国内外对“数学史与数学教育（History&Pedagogy of Mathematics,简称HPM）”研究的深入,我国数学新课程标准开始关注数学史,增加了11个与数学史相关的专题,要求教师在数学教学中适当使用数学史,培养学生的数学史素养。已有的研究表明,数学史能帮助学生更好的理解数学,数学史也对教师的面向教学的数学知识（Mathematical Knowledge for Teaching,简称:MKT）有促进作用。本研究试图探讨HPM视角下两角和差公式的教学对学生学习三角函数知识的影响,以及数学史对教师面向教学的三角函数知识的影响。本研究选取泸州市某中学高一年级数学教师W教师及他任教的1个班级为研究对象。以HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计为工具,考察数学史融入三角函数教学对学生的影响。同时,结合教师访谈,分析数学史对教师面向三角函数知识的影响。本研究得出如下结论:1.学生学习三角函数的影响（1）HPM视角下两角和差余弦公式的教学,能帮助学生更好的记忆和深入的理解公式。（2）学生了解三角函数的发展史,可以激发学生学习三角函数的动机,了解三角函数知识的发生过程,揭示数学知识是人类文化的产物,改变数学仅仅是公式和运算法则等看法。2.数学史对教师面向教学的三角函数知识的影响（1）数学史对教师的学科内容知识的影响。数学史能帮助教师更好的理解三角函数的相关概念、公式、定理等,教师通过还原三角函数知识的发生、发展过程,有意识地“解构”教材,将教材中压缩的、静态的三角函数知识,逆转为过程性的、动态的三角函数知识。（2）数学史对教师的教学内容知识的影响。教师通过了解三角函数相关的历史史料,能更好地理解教材三角函数知识的编排,以及呈现方式;促进教师充分了解对学生在学习三角函数知识出现的问题,以及理解学生的错误;丰富教师的三角函数课堂教学经验,如用托勒密定理推导两角和差的余弦公式等。
杨艳霞[10]（2016）在《高中数学三角函数教与学的调查研究》文中研究说明在新课改的影响下,高中数学教材内容也在不断的发生改变,其中三角函数知识作为高中数学的重要内容之一,无论是在教师的教学方式还是在学生的学习方式方面都有所变化。因此,新课改下三角函数内容教与学的调查研究逐渐成为当前教育研究的重要课题。本文结合现阶段教师对新课改的认识及教师在实际教学过程中遇到的问题,学生对学习三角函数知识的态度及学习中遇到困难等背景提出本文所要研究的问题——高中数学三角函数教与学的调查研究。本研究采用文献分析法、调查问卷法、个人访谈法等方法,在相关理论和教学实践的基础上通过对34位在职数学教师的问卷调查,初探数学教师对新课改的认识。为了进一步了解教师对三角函数内容教学的看法,笔者对个别数学教师进行访谈,列出以下访谈问题:1.您认为新课改对三角函数内容的教学产生的影响有哪些?2.您认为学生在学习三角函数知识时,存在的困难及存在这些困难的原因是什么?（可从学法与学习内容上谈谈您的看法）3.在新课改的影响下,对于三角函数内容,您是怎么处理的?4.对于现行教材的三角函数的安排,您认为在三角函数教学中应注意的问题是什么?通过对186位高一学生的问卷及测试卷调查,发现学生对学生三角函数知识的学习态度、学习方法及学习习惯。通过测试卷的情况分析学生在具体章节学习中遇到的困难。最后,笔者结合以上对教师及学生的调查结果,针对教师的教提出合理建议:1.在教学过程中重视培养学生的非智力因素,加强思维训练;2.教师在教学中应重视初高中三角函数知识的联系;3.教学中适当加入三角函数史的内容;4.对三角函数具体内容的教学建议主要包括:加强学生对三角函数概念和本质的理解,重视知识的形成过程,对公式的教学应注重学生对公式的记忆和应用。在三角函数图像教学中,注重过程的展示、加强对三角函数模型的应用,教学中注重多媒体的应用。
二、談三角函数的单調性的教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、談三角函数的单調性的教学（论文提纲范文）
（1）基于同课异构的函数单调性课堂教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与内容 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 函数单调性概念教学现状 |
| 2.1.1 函数单调性概念及其在数学系统中的地位 |
| 2.1.2 我国函数单调性概念教学现状 |
| 2.2 同课异构研究综述 |
| 2.2.1 同课异构的内涵 |
| 2.2.2 同课异构相关研究现状 |
| 2.3 课堂观察以及相关的课堂研究 |
| 2.3.1 课堂观察 |
| 2.3.2 课堂观察工具 |
| 2.3.3 利用课堂观察的主要研究成果 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 研究数据 |
| 3.2 研究步骤 |
| 3.3 分析框架的确定 |
| 3.4 每个维度课堂编码系统的确定 |
| 3.4.1 数学任务与学生认知水平的编码 |
| 3.4.2 交流互动 |
| 3.4.3 问题类型编码 |
| 3.4.4 师生互动类型编码 |
| 第四章 研究结果 |
| 4.1 任务的性质 |
| 4.1.1 教材中的数学学习任务 |
| 4.1.2 教学环节设置 |
| 4.1.3 教师布置的数学任务 |
| 4.2 教师的角色 |
| 4.2.1 师生话语分析编码结果 |
| 4.2.2 问题类型数据分析 |
| 4.3 社会文化数据分析 |
| 4.3.1 师班互动和师个互动为主的互动类型 |
| 4.3.2 不同师生互动类型对课堂的促进作用 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 1.1.1 变式教学是中国特色 |
| 1.1.2 三角函数教学存在一些问题 |
| 1.1.3 习题编制缺乏理论指导 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究方法与研究过程 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 2.1.1 变式理论 |
| 2.1.2 变易理论 |
| 2.1.3 ACT-R理论 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 范例教学理论 |
| 2.1.6 样例学习理论 |
| 第二节 三角函数研究现状 |
| 2.2.1 三角函数教学现状研究 |
| 2.2.2 三角函数解题现状研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三节 三角函数变式题组编制研究 |
| 2.3.1 好的数学题的选取标准 |
| 2.3.2 编制变式题组的原则 |
| 2.3.3 编制变式题组的方法 |
| 第三章 高中三角函数习题教学现状调查分析 |
| 第一节 访谈调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.1.3 访谈内容 |
| 第二节 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 习题编制访谈结果分析 |
| 3.2.2 习题教学访谈结果分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 高中三角函数习题编制方法 |
| 第一节 选择例题的标准 |
| 4.1.1 属于基本问题 |
| 4.1.2 解法不唯一 |
| 4.1.3 可进一步展开和一般化 |
| 第二节 编制变式习题的原则 |
| 4.2.1 目的性原则 |
| 4.2.2 适度性原则 |
| 4.2.3 层次性原则 |
| 第三节 三角函数变式练习题的编制方法 |
| 第四节 总结 |
| 第五章 高中三角函数的基本问题分析 |
| 第一节 《课程标准》及高考试题分析 |
| 5.1.1 《课程标准》要求及解读 |
| 5.1.2 高考命题特征分析 |
| 5.1.3 小结 |
| 第二节 基本问题考点分析与总结 |
| 5.2.1 三角函数式的求值 |
| 5.2.2 三角函数的图像与性质 |
| 第六章 三角函数变式题编制及教学案例研究 |
| 第一节 三角函数式求值变式题组编制案例研究 |
| 6.1.1 公式的应用 |
| 6.1.2 角、名的变换 |
| 6.1.3 sinθ±cosθ,sinθcosθ等三角式的转换 |
| 第二节 三角函数图像与性质变式题组编制案例研究 |
| 6.2.1 性质的考查 |
| 6.2.2 图像的变换 |
| 6.2.3 最值问题 |
| 6.2.4 零点问题 |
| 6.2.5 方法总结 |
| 第三节 例谈三角函数图像及性质的习题教学设计 |
| 6.3.1 习题教学设计 |
| 6.3.2 教学情况整理与反思 |
| 6.3.3 最终教学设计 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 附录1 高中三角函数习题教学现状访谈调查设计 |
| 附录2 近五年高考数学理科试卷三角函数分值分布情况 |
| 附录3 近五年高考数学理科试卷三角函数问题分布情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（4）高一学生三角函数运算求解能力培养对策的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 三角函数 |
| 1.3.2 运算求解能力 |
| 1.3.3 三角函数运算求解能力 |
| 1.4 研究的主要问题 |
| 第2章 国内外相关文献综述 |
| 2.1 国外相关文献综述 |
| 2.2 国内相关文献综述 |
| 2.3 国内外相关文献述评 |
| 第3章 研究的思路及方法 |
| 3.1 研究的基本思路 |
| 3.2 研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献综述法 |
| 3.2.2 测试法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 分析法 |
| 第4章 高一学生三角函数运算求解能力的现状与原因分析 |
| 4.1 高一学生三角函数运算求解能力的现状 |
| 4.2 影响高一学生三角函数运算求解能力的原因分析 |
| 4.2.1 初高中三角函数知识容量和难度跨度过大 |
| 4.2.2 学生学习方面的原因 |
| 4.2.3 教师自身教学方面的原因 |
| 第5章 高一学生三角函数运算求解能力的培养对策 |
| 5.1 重视基础知识、基本技能的教学，提高运算的准确性 |
| 5.2 强化思维训练，提高运算的合理性、简捷性 |
| 5.3 明确算法算理，培养选择合理算法的能力 |
| 5.4 正确处理三对关系，培养学生迅速运算的能力 |
| 5.5 加强数学思想方法的教学 |
| 5.6 重视学生非智力因素的培养，提高学生的运算求解能力 |
| 第6章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一学生三角函数运算求解能力测试题 |
| 附录二 关于高一学生三角函数运算求解能力的教师的访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（5）文科生关于三角函数理解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 意义研究 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 高中三角函数的特点和基本内容 |
| 2.1.1 三角函数内容的特点及要求 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准下三角函数的基本内容 |
| 2.2 数学理解 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的与对象 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 第4章 调查结果与分析 |
| 4.1 问卷分析 |
| 4.2 测试卷分析 |
| 4.2.1 学生对三角函数概念的理解 |
| 4.2.2 学生对三角函数部分中公式的理解 |
| 4.2.3 学生对三角函数图像性质及图像变换的理解 |
| 4.2.4 学生对三角函数的应用的理解 |
| 第5章 三角函数理解的讨论 |
| 5.1 三角函数基本概念理解过程 |
| 5.2 数学知识转化过程 |
| 5.3 加工操作过程 |
| 5.4 整理编码过程 |
| 5.5 情感因素 |
| 第6章 三角函数部分的教学建议 |
| 6.1 强化基本概念，注重基础知识理解 |
| 6.1.1 注重学生对三角函数概念的理解 |
| 6.1.2 注重学生对公式的记忆与应用 |
| 6.2 总结解题方法，提高知识转化能力 |
| 6.2.1 掌握数学思想和解题技巧的重要性 |
| 6.2.2 注重三角函数中的数学思想 |
| 6.2.3 加强科学的训练 |
| 6.3 加强加工操作训练，培养解题规范 |
| 6.3.1 提高学生的运算能力 |
| 6.3.2 加强学生解题规范性的训练 |
| 6.4 树立学习信心，提高学习动力 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 后记（含致谢） |
（7）以高考视角谈三角函数模块命题趋势（论文提纲范文）
| 一、三角函数作为普通函数参与新函数构造，拓宽了命题思路 |
| 二、命题侧重于考查学生对三角函数概念的理解与性质的综合运用的能力 |
| 三、综合利用三角函数的图象与性质以及函数求导等数学工具 |
| 四、解三角形、三角函数与平面向量小范围综合成为考查常态 |
| 五、三角函数的概念、图象、性质和三角恒等变换仍然是备考的超重点 |
| 六、教学启示 |
（9）HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 新课程改革对数学史的要求 |
| 1.1.2 教师面向教学的数学知识影响学生学习质量 |
| 1.1.3 学生学习三角函数的现状 |
| 1.2 研究目的和问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 1.4.1 HPM的研究内容与方法 |
| 1.4.2 MKT概念及框架 |
| 1.4.3 教学设计 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 相关文献综述 |
| 2.1 三角函数教与学的文献综述 |
| 2.1.1 学生对三角函数认知水平的研究综述 |
| 2.1.2 三角函数一般的教学设计研究综述 |
| 2.1.3 三角函数的解题研究综述 |
| 2.2 HPM视角下教学设计的研究综述 |
| 2.2.1 HPM视角下教学设计的研究综述 |
| 2.2.2 HPM视角下三角函数部分教学设计的研究综述 |
| 2.3 教师知识的研究综述 |
| 2.3.1 教师知识影响学生学习的研究综述 |
| 2.3.2 HPM影响教师知识的研究综述 |
| 2.4 文献小结 |
| 3 研究过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 课堂观察法 |
| 3.2.3 问卷法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.3 研究历程 |
| 3.3.1 确定研究内容、对象 |
| 3.3.2 拟订研究计划 |
| 3.3.3 课堂观察 |
| 3.3.4 数据的收集 |
| 3.3.5 数据处理与分析 |
| 4.HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及实施过程 |
| 4.1 三角函数的教材与教学 |
| 4.2 相关三角函数的发展史料 |
| 4.2.1 从弦表谈起 |
| 4.2.2 两角和差公式的证明 |
| 4.3 重构两角和差的历史顺序 |
| 4.4 教学设计 |
| 4.4.1 教学目标 |
| 4.4.2 教学重难点 |
| 4.4.3 教学过程 |
| 4.5 教学设计的实施 |
| 5 研究结果分析 |
| 5.1 学生反馈问卷分析 |
| 5.2 数学史对教师MKT的影响结果分析 |
| 5.2.1 W老师的MKT水平分析 |
| 5.2.2 数学史对教师MKT的影响 |
| 5.3 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：教师三角函数知识的访谈提纲 |
| 附录 2：学生反馈问卷 |
| 附录 3：教师访谈提纲 2 |
| 附录 4：两角和与差的余弦公式学案 |
| 致谢 |
| 在校期间的科研成果 |
（10）高中数学三角函数教与学的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课改下三角函数内容的变革 |
| 1.1.2 三角函数内容在高中数学中的地位 |
| 1.1.3 三角函数在课程改革中的变化 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 个人访谈法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内外研究现状分析 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.1.3 文献综述小结 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 教学理论 |
| 2.2.2 建构主义学习的相关理论 |
| 2.2.3 新课程背景下的教与学 |
| 第三章 教师对高中数学三角函数认识的调查与分析 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷的设计 |
| 3.4 教师调查的结果分析 |
| 3.5 教师访谈的提纲设计 |
| 3.6 教师访谈的结果分析 |
| 第四章 学生学习三角函数内容的调查研究 |
| 4.1 学生学习三角函数内容的情况调查 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查的具体方法 |
| 4.2 调查问卷及测试卷的的设计 |
| 4.3 对调查问卷的分析 |
| 4.4 对测试卷的分析 |
| 4.4.1 学生对三角函数概念的理解 |
| 4.4.2 学生对三角函数诱导公式的应用情况 |
| 4.4.3 学生对三角函数图像和性质的理解 |
| 4.4.4 学生对三角函数实际应用的理解 |
| 4.5 学生学习三角函数知识存在困难的原因 |
| 第五章 对三角函数教学的建议 |
| 5.1 在教学过程中重视培养学生的非智力因素，加强思维训练 |
| 5.1.1 让学生充分认识到学习三角函数知识的重要性，明确学习目的 |
| 5.1.2 端正学习态度，养成良好的学习习惯 |
| 5.1.3 激发学生学习动机，增强学生学习的自信心 |
| 5.1.4 在三角函数教学中，重视学生的练习训练 |
| 5.2 教师在教学中应重视初高中三角函数知识的联系 |
| 5.3 教学中适当加入三角函数史的内容 |
| 5.4 对三角函数具体内容的教学建议 |
| 5.4.1 加强学生对三角函数概念和本质的理解，重视知识的形成过程 |
| 5.4.2 对公式的教学应注重公式的记忆、公式之间的联系与变形 |
| 5.4.3 在三角函数图像教学中，注重过程的展示 |
| 5.4.4 加强对三角函数模型的应用 |
| 5.4.5 教学中注重多媒体的应用 |
| 第六章 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师的问卷调查 |
| 附录B 对高中生三角函数内容学习情况的调查问卷 |
| 附录C 高中三角函数知识学习测试卷 |
| 致谢 |
四、談三角函数的单調性的教学（论文参考文献）
- [1]基于同课异构的函数单调性课堂教学策略研究[D]. 路金秀. 上海师范大学, 2014(01)
- [2]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例[D]. 陈韩. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]高一学生三角函数运算求解能力培养对策的研究[D]. 杨宁芳. 天水师范学院, 2017(03)
- [5]文科生关于三角函数理解的研究[D]. 李静. 河北师范大学, 2014(09)
- [6]追本溯“圆”——谈函数y=A sin（ωx+φ）性质的复习[J]. 张琦. 中小学数学(高中版), 2019(Z1)
- [7]以高考视角谈三角函数模块命题趋势[J]. 朱启州. 教学考试, 2019(47)
- [8]談三角函数的单調性的教学[J]. 賈圣鹰. 数学通报, 1965(11)
- [9]HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及教师的MKT研究[D]. 喻广羽. 四川师范大学, 2017(02)
- [10]高中数学三角函数教与学的调查研究[D]. 杨艳霞. 河南师范大学, 2016(05)