一、曲线的交点与简单的二元二次方程组的解法（论文文献综述）
吕世虎[1]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中研究表明进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
牟金保[2]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究表明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
郭雯[3]（2020）在《中、新高中数学教材不等式内容难度的比较》文中进行了进一步梳理为贯彻国家普通高中数学新课标的基本理念与要求,以2017年版新课标为依据的新教材已经陆续出版,并于2019年秋季开始在一些省（区、市）进行首轮教学实验.新版教材是否符合新课标的要求、与旧教材有哪些区别、是否更有助于学生数学核心素养和数学能力的提高、特别是对于新版教材难度如何,是其在使用过程中亟待解决的问题,也是目前中学数学教育研究的热点问题.本文对新教材难度的研究主要通过纵、横两方面进行.一方面与旧教材进行纵向比较,另一方面与国外发达国家使用教材横向比较.因此,为了客观全面地对新版教材的难度进行科学评估,本研究选取我国新版、旧版和新加坡PM版三套代表教材,以其中的“不等式”内容为研究对象,从教材知识点的难度、例习题的难度和教材特色三个方面进行研究与比较.一、对教材知识点的难度进行研究.先依据不等式教学内容和教学经验建立其核心概念,再运用Matlab软件建构三版教材基于ISM法（Interpretative Strutural Modeling M ethod,简称ISM方法）的概念层级有向图,并通过概念层级有向图来呈现知识结构.在此基础上,运用概念图工具分析三版教材的知识点深度、广度、复杂度,进而得出三版教材知识点的难度以及知识间内部联系程度方面的异同,也正是本文的创新点.二、对例习题的难度进行探讨.首先对鲍建生的综合难度模型进行改进,然后用此模型对三版教材“不等式”章节的例、习题的难度进行量化研究,并对例、习题内容难度展开一致性分析.在此基础上,结合SPSS统计分析软件对例、习题难度进行显着性差异分析.三、研究教材特色对教材难度的影响.本文通过分析教材的编排顺序、初高衔接、教材栏目设置的特点以内容目标设置等方面对教材难度的影响,进一步挖掘影响中、新两国三版教材“不等式”内容难度的潜在因素和教材特点.研究结果表明:新加坡版教材知识点难度最大,且知识的连贯性也最强.而中国新版教材内容难度最小,知识的连贯性在旧版教材的基础上有所改进.两国教材例习题设置都很注重层层递进,且例习题一致性良好.但数学情境都不够丰富,尤其是新加坡版教材几乎都是无情境题目.相比较而言,中国新、旧教材例习题题量都比较大,新版教材难度较小.新加坡教材例习题难度最大,但其关联程度较高,体现一练紧随一例,问题讲究多种处理方式,并且更善于采用图形计算器来解决问题.由于对“不等式”内容的定位不同,内容目标设置和编写顺序也不相同,在一定程度上影响了教材内容难度.三版教材组织方式都有较强的逻辑性、系统性,其中中国教材按照“螺旋上升”的方式来进行编写,降低了教材内容难度,而新加坡版教材编写呈现“直线式”.中国新版教材将“不等式”内容作为预备知识,很好地起到初高衔接的作用,降低了教材难度.在栏目设置方面,中国两版教材栏目类型较为丰富,包括章引言及章小结,而新加坡版教材则以解释说明性的插图为主.本文通过对高中数学教材不等式内容难度的研究,以期能够以小见大、以点概面,折射新教材整体概况.与此同时,结合教材比较研究和对一线教师访谈结果,为高中数学新教材的后续改编与完善提供参考,并帮助教师形成探索不等式教学改革的“脚手架”.
宋青[4]（2015）在《初中方程内容的教材比较研究》文中提出在《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异；其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单；其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单；最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。
代尔宁,史记祥[5]（2010）在《方程与方程组》文中指出一个研究数量关系和变化规律的数学模型,轻松帮助同学们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界,掌握其解决方法和技巧,让你学习游刃有余……
李蓉[6]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中进行了进一步梳理“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
陆俊云[7]（2019）在《基于学历案的初中数学教学实验研究》文中认为根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》中数学课程的基本理念,以及笔者在初中数学教学的多年经验发现在教学中要尊重学生的个体差异,使不同的学生在数学的学习中都要有所获得。在初中数学的长期教学实践中发现学生在课堂中还是存在被动学习、虚假学习、只学习却不知道自己是否学会等问题,教师在课堂教学中重知识的传授,往往容易忽略学习目标是否达成,很难监测到学生是否学会?因此,在教学过程中利用科学合理的评价方式就显得格外重要,本文通过对学历案的认识与分析,以初中数学课堂教学为研究载体,针对如何使用学历案达到课堂教学中的“教-学-评”一致性,如何通过学历案教学方式关注到不同的学生在课堂中的发展,对基于学历案的教学方式进行实验研究,从而对核心素养下初中数学课堂教学模式的改进提出指导意见。本文首先从学历案研究背景出发对学生现状进行分析,结合学历案的特点进行研究目的、意义、思路设计与说明。其次是本文研究综述与研究设计,对核心概念的界定、学历案的国内外研究情况、目前的研究基础、研究的理论支持等方面出发,制定研究的技术路线和研究采用的方法与工具,并对实验中的数据处理与分析等方面进行了说明与论述。最后,对学历案在课堂实践中的案例研究进行了分析,也是本文的研究成果与创新之处,通过对基于学历案教学的课堂反馈、学习效率等方面进行调查研究,把学历案的具体设计思路、在教学中的学历案教学案例进行了展示。通过对学历案教学实践的实验进行数据分析得出相应的结论,总结成果,反思不足,提出进一步需要改进研究的问题,展望本文的研究意义。
安梅[8]（2019）在《中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例》文中研究表明中考是评定学生学业成绩的重要手段,是普通高中选拔学生的重要依据,学生只有跨过这个坎,才会有更大希望去追逐自己的梦想。而数学作为中考考试科目中所占比重很大的一门科目,其中考数学试题的最后一道大题——压轴题（这里特指二次函数压轴题）,它决定学生中考数学能否考高分,能有效测试学生各方面的数学能力,使学生中考数学分值存在一定的差距。在中考模拟测试过程中,从学生解答压轴题来看,学生往往直接放弃或者选择性解答,在中考结束后,发现学生的成绩不容乐观,其原因主要来源于压轴题的得分率较低。所以,本文从毕节市近五年的最后一道大题给予分析,发现压轴题常见题型总在二次函数压轴题中频频出现,从这些问题的解题思路角度出发,对学生提出一定的建议,并从教师的教学设计出发,对执教者也提出小小的建议,以对中考的学生及教师提供一定的帮助。本研究通过对试题及解答作分析,对中考数学二次函数压轴题得出四个结论:知识覆盖面越来越广、中考对知识考查的侧重点越来越一致、中考对学生的思维发展能力及对学生知识的综合运用能力要求越来越强、对学生的基本知识和基本技能的掌握度要求越来越高。并在此基础上提出相应的策略,对中考考生:（1）学生掌握好常见题型中易出现的基础知识;（2）学生掌握好常见题型中涉及到的基本技能;（3）学生需把握好常见题型问题的解题思路。对执教者:（1）教师应注重教学中压轴题特点的基础性（2）教师应注重加强压轴题解题方法的多元化;（3）教师应使用丰富的教学手段进入课堂;（4）教师应精准教学的进度,养成良好的教学习惯;（5）教师应培养学生良好的学习习惯。
王罡[9]（2019）在《教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例》文中指出随着2011年义务教育新课程标准的颁布及多个版本初中数学新教材的相继问世,初中数学新课程迄今已实施多年。根据新课标给出的实施建议,无论是哪个版本的教材,在设计新知识学习活动时,都应展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程。然而,教师作为课程实施的执行者和课程资源的开发者,在教学中有必要用“活”教科书,合理地对教材中呈现的知识背景及知识形成过程加以改进,对教材未呈现的知识间的联系予以挖掘,使之更加符合教学的实际需要。正是基于这一考虑,本文开展了此项研究。本研究的主要工作包括三部分:初中数学教师教材实施现状调查、宏观层面的两版本教材“方程与不等式”模块教材对比研究和微观层面的该模块内某两节教学案例设计。具体来讲,首先通过查阅相关文献及开展相应的问卷调查,本文对现如今初中数学教师教材实施的现状有了较清晰客观的了解。在此基础上,本文选取最具代表性的北师版和人教版教材中“方程与不等式”部分进行对比研究,试图通过详尽的分析提出对知识背景选取、知识形成过程设计及知识联系揭示的教学实施改进建议。为了进一步说明问题,本文以“等式的性质”和“根与系数的关系”两节为例,同样在运用比较研究法的基础上给出完整的改进后的教学设计方案,并就整个方案过程是否理想面向数位教师作了访谈调查。本文的研究成果主要包括以下三个方面:从问卷调查数据可以获知,初中数学教师群体意识到“用教材教”的必要性和重要意义,但在具体教学实施时只有部分能够将这一理念付诸实践。比较研究成果表明,北师版和人教版教材均对除生产生活实际之外的数学史、趣味谜题等其它来源的背景素材有所忽视,均对新知识与后续知识间的联系缺少关注,对跨模块章节知识间的联系关注不够,而这些恰恰应当成为教学实施时需要改进的地方。同时,两版本教材许多章节设计的学习活动各有千秋,反映出不同的知识形成过程,这也正是教学实施过程中有必要相互借鉴吸收的地方。访谈调查结果显示,本文给出的“等式的性质”和“根与系数的关系”两节改进后的教学设计方案,在一定程度上反映了前文提出的实施建议的合理性。
邹晓婉[10]（2017）在《“上教版”和“人教版”初中数学教材的比较研究 ——以“方程与不等式”为例》文中研究表明人教版教材使用度高,历史悠久.上教版教材拥有独立的课程标准.本研究以这两版初中数学教材为对象,立足于上教版教材,落脚于“方程与不等式”,从宏观和微观两个层面,对教材进行了深入的比较研究,旨在找出两版教材中的异同点,为人教版初中数学教材的建设提出一些建议.本文采用静态文本分析法,文献综述法,案例研究法和访谈调查法.首先梳理相关文献,确定研究问题,了解研究现状,理清研究思路.其次,收集资料,设计研究过程,找出研究方法,确定论文框架.接着通过静态文本分析法和案例研究法,对两版初中数学教材进行比较分析.最后,通过访谈调查法,收集证据,验证比较分析的结果,最后得出结论,提出建议.本研究的主要结论有:第一,上教版教材版面面积较大,内容排版更加清晰有条理,且有留白,值得借鉴;第二,人教版教材中的习题量远多于上教版教材,这些习题都有各自的意义和作用,不能删掉;第三,上教版教材加强了知识间的联系,值得借鉴;第四,上教版教材中知识点多,这些知识点能够增长学生见识,发展学生数学思维,建议将这些内容作为人教版选学内容;第五,两版教材在“方程与不等式”领域的深度系数基本一致,上教版的广度系数较大,完整度更高.两版教材的例习题难度一致,在知识点的呈现方式上差异较大,人教版教材大都处于“抽象”水平,而上教版教材六到七年级教材大都处于“直观”“归纳”水平,八到九年级教材大都处于“抽象”水平,上教版教材的知识呈现方式,值得人教版教材借鉴.
二、曲线的交点与简单的二元二次方程组的解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、曲线的交点与简单的二元二次方程组的解法（论文提纲范文）
（1）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（2）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）中、新高中数学教材不等式内容难度的比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学课标与教材的现状 |
| 1.1.2 新加坡高中数学教学大纲与教材的现状 |
| 1.1.3 不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 中、新数学教材比较研究概述 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 第二章 研究基础与设计 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 两国学制与课程标准 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.5 研究工具 |
| 第三章 两国教材不等式知识点难度的比较 |
| 3.1 基于ISM法对概念层级有向图的构建 |
| 3.1.1 PEP(A)19版教材核心概念有向图 |
| 3.1.2 PEP(A)04版教材核心概念有向图 |
| 3.1.3 新加坡PM版教材核心概念有向图 |
| 3.2 教材知识点难度的比较 |
| 第四章 两国教材不等式例、习题难度的比较 |
| 4.1 综合难度因素及其水平划分与操作性定义 |
| 4.1.1 例、习题的难度因素及其水平划分 |
| 4.1.2 难度模型操作性定义 |
| 4.2 例题综合难度的比较 |
| 4.3 习题综合难度的比较 |
| 4.4 不等式例、习题综合难度的一致性分析 |
| 第五章 两国教材特色对教材内容难度的影响 |
| 5.1 不等式内容编排顺序与呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.1.1 不等式内容编排顺序及其对教材难度的影响 |
| 5.1.2 不等式呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.2 不等式内容初高衔接特点及其对教材难度的影响 |
| 5.3 不等式内容教材栏目设置及其对教材难度的影响 |
| 5.4 不等式内容目标设置及其对教材难度的影响 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式章节和内容整体设计方面比较结论 |
| 6.1.2 不等式内容编写特点及难度方面比较结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 教材编写方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 6.3 本研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:邻接矩阵到可达矩阵Matlab语言编程 |
| 附录 B:PEP(A)04版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 附录 C:新加坡PM版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（4）初中方程内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 贯彻《全日制义务教育数学课程标准(2011)年版》 |
| 1.1.2 为教材编写及修订提供参考 |
| 1.1.3 深入挖掘方程内容 |
| 1.1.4 深化教师对方程内容理解 |
| 1.1.5 促进数学教育研究 |
| 1.2 研究思路及方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.2.3 研究方法 |
| 1.3 研究基础 |
| 1.3.1 学情分析 |
| 1.3.2 《课标(2011年版)》 |
| 1.3.3 教材评价标准 |
| 1.3.4 教师用书及相关培训资料 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 教材 |
| 2.1.2 教材体例 |
| 2.2 国内外研究综述 |
| 2.2.1 基础教育数学教材比较研究 |
| 2.2.2 方程内容的相关研究 |
| 2.2.3 初中方程内容的教材比较研究 |
| 第3章 方程内容体系结构 |
| 3.1 各版本教材中方程内容体系 |
| 3.1.1 人教版 |
| 3.1.2 北师大版 |
| 3.1.3 苏科版 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 各版本教材方程内容结构 |
| 3.2.1 一元一次方程 |
| 3.2.2 二元一次方程(组) |
| 3.2.3 分式方程 |
| 3.2.4 一元二次方程 |
| 3.2.5 方程与其它内容的联系 |
| 3.3 启示 |
| 第4章 方程内容呈现方式 |
| 4.1 教材体例的设计 |
| 4.2 各部分栏目统计 |
| 4.3 教材选择的问题素材 |
| 4.3.1 章前问题素材比较 |
| 4.3.2 教材例题、习题比较 |
| 4.4 启示 |
| 第5章 各版本教材特色 |
| 5.1 初中方程数学思想方法 |
| 5.1.1 数学思想方法的内涵 |
| 5.1.2 初中方程基本数学思想方法 |
| 5.2 教材对方程蕴含思想方法的处理 |
| 5.3 启示 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 方程内容体系 |
| 6.1.2 方程内容结构 |
| 6.1.3 方程呈现方式 |
| 6.1.4 方程思想的处理 |
| 6.2 研究反思 |
| 附录A 《课标(2011年版)》方程内容标准编号 |
| 附录B 初中阶段三个版本教材中方程内容汇总表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（7）基于学历案的初中数学教学实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 义务教育课程标准分析 |
| 1.1.2 初中数学课程改革与核心素养 |
| 1.1.3 初中数学教学设计方案与教学模式困惑分析 |
| 1.1.4 初中数学课堂使用学历案的缘由分析 |
| 1.2 研究的内容、目的与意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的目的 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 学历案 |
| 1.3.2 学历案与教案、导学案、任务单等的区别 |
| 1.3.3 实验研究 |
| 第2章 学历案研究综述 |
| 2.1 学历案文献调查研究 |
| 2.1.1 国内关于学历案教学的实施概况 |
| 2.1.2 国外关于学历案教学的研究现状 |
| 2.1.3 国内初中数学几种常见教学设计模式现状分析 |
| 2.2 学历案研究基础 |
| 2.2.1 学历案的设计结构与其他教学方案的对比 |
| 2.2.2 学历案的类型与实用性分析 |
| 2.3 学历案相关研究理论基础 |
| 2.3.1 信息加工理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 2.3.3 最近发展区理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象的选取 |
| 3.2 研究方法与研究思路确定 |
| 3.2.1 前期问卷调查法 |
| 3.2.2 课堂观察法 |
| 3.2.3 实验研究法 |
| 3.2.4 比较分析法 |
| 3.2.5 研究设计路线 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学历案的设计与编制 |
| 3.3.2 实验测量工具 |
| 3.4 研究资料的收集与统计分析 |
| 3.4.1 学历案的编码与存档 |
| 3.4.2 数据的研究分析 |
| 第4章 基于学历案的初中数学教学设计研究 |
| 4.1 学历案学习单元的设计与撰写分析 |
| 4.1.1 确定单元设计的必要性 |
| 4.1.2 把握单元设计的主体思想 |
| 4.1.3 单元设计的例析 |
| 4.2 学历案的学习目标与评价任务的设计 |
| 4.3 学历案学习过程的设计提供学习支架 |
| 4.3.1 明确学法建议 |
| 4.3.2 学习过程有利于学习目标达成的分析 |
| 4.3.3 学习过程例析 |
| 4.4 学历案的检测与作业的设计与撰写 |
| 4.5 学历案学后反思的指导 |
| 第5章 初中数学学历案的应用案例分析 |
| 5.1 案例1：新授课学历案 |
| 5.2 案例2：复习课学历案 |
| 5.3 案例3：测验讲评课学历案使用课堂实录——指导型课例 |
| 5.4 案例4：学历案课堂教学实践过程记录——以人教版八年级11.2《与三角形有关的角》为例 |
| 第6章 基于学历案的教学实施效果分析 |
| 6.1 调查过程 |
| 6.2 调查结果与分析 |
| 6.2.1 学习效率与兴趣分析 |
| 6.2.2 学生成绩结果分析 |
| 6.2.3 学生使用学历案后调查报告 |
| 6.3 教师访谈结果分析 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 展望与建议 |
| 7.2.1 研究的不足 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.2.3 反思与改进 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 中考——学业成绩的评定 |
| 1.1.2 二次函数综合运用——学习的重难点 |
| 1.1.3 中考数学压轴题——学生的宿敌 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 二次函数综合运用的相关研究 |
| 2.1.1 二次函数概念的研究 |
| 2.1.2 二次函数综合运用的研究 |
| 2.2 中考数学压轴题的相关研究 |
| 2.2.1 中考数学压轴题相关题型的研究 |
| 2.2.2 中考数学压轴题解题对策的研究 |
| 第三章 中考数学二次函数压轴题常见题型问题呈现与分析 |
| 3.1 二次函数压轴题常见题型问题 |
| 3.1.1 常见题型问题的分类 |
| 3.1.2 常见题型问题的特点 |
| 3.1.3 常见题型问题的教学价值 |
| 3.2 二次函数压轴题常见题型问题呈现过程及涉及知识点 |
| 3.2.1 2015 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.2 2016 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.3 2017 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.4 2018 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.2.5 2019 年毕节市中考数学压轴题 |
| 3.3 二次函数压轴题常见题型问题呈现分析 |
| 第四章 二次函数压轴题解题的过程、策略及教学案例 |
| 4.1 关于二次函数压轴题访谈教师 |
| 4.2 二次函数压轴题解题的一般过程及应用实例 |
| 4.3 二次函数压轴题解题的相关策略 |
| 4.4 二次函数压轴题教学设计案例 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中学数学教材实施的研究现状 |
| 2.2 初中数学教材比较的研究现状 |
| 2.2.1 中外教材比较的研究现状 |
| 2.2.2 国内教材比较的研究现状 |
| 2.3 中学数学知识背景的相关研究 |
| 2.4 中学数学知识形成的相关研究 |
| 2.5 中学数学揭示联系的相关研究 |
| 2.6 核心概念界定 |
| 2.6.1 数学知识背景 |
| 2.6.2 数学知识形成 |
| 2.6.3 揭示数学知识联系 |
| 第3章 初中数学教师教材实施现状调查 |
| 3.1 调查情况概述 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 北师版和人教版“方程与不等式”模块的比较研究 |
| 4.1 内容整体比较概述 |
| 4.2 知识背景比较 |
| 4.2.1 两版本各章节知识背景分析 |
| 4.2.2 研究结论及实施建议 |
| 4.3 知识形成比较 |
| 4.3.1 两版本各章节知识形成分析 |
| 4.3.2 研究结论及实施建议 |
| 4.4 揭示联系比较 |
| 4.4.1 两版本各章节揭示联系分析 |
| 4.4.2 研究结论及实施建议 |
| 4.5 比较研究总结 |
| 第5章 “方程与不等式”的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1 “等式的性质”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 知识背景的选取来源 |
| 5.1.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.1.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.1.5 “等式的性质”一节的教学设计 |
| 5.1.6 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 5.2 “根与系数的关系”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 知识背景的选取来源 |
| 5.2.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.2.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.2.5 “根与系数的关系”一节的教学设计 |
| 5.2.6 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的创新之处 |
| 6.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师教材实施现状调查问卷 |
| 附录2 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 附录3 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（10）“上教版”和“人教版”初中数学教材的比较研究 ——以“方程与不等式”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 比较研究的方法与意义 |
| 2.1.1 比较研究的方法 |
| 2.1.2 比较研究的意义 |
| 2.2 数学教材的内容及分析框架 |
| 2.2.1 数学教材的内容分析 |
| 2.2.2 数学教材内容分析框架 |
| 2.3 中外数学教材比较研究现状 |
| 2.3.1 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3.2 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.4 方程与不等式的研究现状 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究过程 |
| 4 两版教材的宏观比较 |
| 4.1 两版教材物理特征的比较 |
| 小结 |
| 4.2 两版教材编写体例的比较 |
| 小结 |
| 4.3 两版教材编排顺序的比较 |
| 4.3.1 有理数 |
| 4.3.2 整式 |
| 4.3.3 分式 |
| 4.3.4 一次方程(组)与一次不等式(组) |
| 4.3.5 图形的运动 |
| 小结 |
| 4.4 两版教材内容体系的比较 |
| 4.4.1 内容的分类及比例 |
| 4.4.2 两版教材插图的比较 |
| 4.4.3 两版教材栏目设计的比较 |
| 小结 |
| 5 两版教材的微观比较 |
| 5.1 两版教材内容深广度、完整度的比较 |
| 5.1.1 两版教材内容深广度的比较 |
| 5.1.2 两版教材内容内容完整度的比较 |
| 小结 |
| 5.2 两版教材例习题难度的比较 |
| 5.2.1 例题比较 |
| 5.2.2 习题比较 |
| 5.3 两版教材内容呈现方式的比较 |
| 小结 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究不足 |
| 附录1 |
| 2016 年上海市初中数学课程终结性评价指南 |
| 附录2 |
| 人教版教材拓展内容 |
| 上教版教材拓展内容 |
| 附录3 |
| 人教版初中数学教材内容编排 |
| 上教版初中数学教材内容编排 |
| 附录4 |
| 上教版教材访谈提纲 |
| 人教版教材访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、曲线的交点与简单的二元二次方程组的解法（论文参考文献）
- [1]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [2]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [3]中、新高中数学教材不等式内容难度的比较[D]. 郭雯. 河南大学, 2020(02)
- [4]初中方程内容的教材比较研究[D]. 宋青. 南京师范大学, 2015(03)
- [5]方程与方程组[J]. 代尔宁,史记祥. 数学教学通讯, 2010(Z1)
- [6]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]基于学历案的初中数学教学实验研究[D]. 陆俊云. 云南师范大学, 2019(01)
- [8]中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略研究 ——以毕节市中考数学试题为例[D]. 安梅. 贵州师范大学, 2019(02)
- [9]教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例[D]. 王罡. 陕西师范大学, 2019(06)
- [10]“上教版”和“人教版”初中数学教材的比较研究 ——以“方程与不等式”为例[D]. 邹晓婉. 福建师范大学, 2017(11)