完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在

一、完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性（论文文献综述）

赵成林^[1]（1993）在《完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性》文中认为本文给出了定义在完全正则空间上的集值映射的一类选择函数的存在性结论。

丁倩倩^[2]（2018）在《基于信息集的Nash平衡精炼机制》文中进行了进一步梳理博弈论是运筹学的一个分支,非合作博弈在博弈论中处于基础和核心的地位。Nash平衡是非合作博弈理论中最主要、最核心的概念。Nash平衡的实现取决于局中人如何能够理性地预测到共同的平衡点,因为Nash平衡具有多重性,其平衡点不止一个,甚至有无穷多个,这使得局中人预测到共同的平衡点变得十分的困难。因此,Nash平衡的精炼在博弈论中具有重要的意义。在一个博弈中,局中人所掌握的信息的不同以及受其知识结构和所处的客观环境的影响或限制。这些不同信息状态对于局中人的策略的选择带来了影响,包括策略选择范围及支付值的影响,导致了策略集的变化,从而影响博弈的最终结果。因此,探讨基于信息集的Nash平衡精炼机制是非常有意义的。本文首先建立了信息集意义下n人非合作广义博弈的模型,证明了信息集意义下非合作博弈的Nash平衡的存在性,同时建立了基于偏序关系的n人非合作信息集博弈的基本模型,证明了信息集博弈Nash平衡的存在性,考虑了信息状态的变化进一步给出了关于信息状态变化的信息集博弈模型,并证明信息集博弈Nash平衡的存在性及稳定性。论文的第三章,考虑局中人在策略选择时受到的影响,建立了不同于第二章的广义信息集模型,同时讨论了信息集博弈模型Nash平衡的存在性及稳定性。最后,本文通过对有限理性与非线性问题解集的良定性进行分析研究,证明了不确定性下广义博弈的良定性及不确定下广义多目标博弈问题的良定性。

张玉成^[3]（2004）在《关于集值映射不变测度的存在性与遍历性》文中进行了进一步梳理在这篇文章里，我们研究了集值映射不变测度的存在性和遍历性．这些研究是在如下环境和条件下进行的： H-1：X是n-维Banach空间（n＞1）中的有界闭凸集，且可测集值映射F：X→Cc（X）是ε-有界几乎下半连续（a.l.s.c.）的． H-2：X是n-维Banach空间（n＞1）中的有界闭凸集，且可测集值映射F：X→Cc（X）是ε-有界（n+1）-l.s.c.的． H-3：X是1-维赋范线性空间中的有界闭凸子集，可测集值映射F：X→Cc（X）是2-下半连续的（2-l.s.c.）． H-4：X是一个紧度量空间，具有闭值的可测集值映射F：X→2x是弱下半连续的（w.l.s.c.）． H-5：X是一个紧度量空间，具有闭值的集值映射F：X→2x是下半连续的（l.s.c.）． H-6：X是1-维赋范线性空间，可测集值映射F：X→Cbc（X）是2-下半连续的（2-l.s.c.）．且在M1中存在点列{σn}（?）M1和μ∈M1，对于某个P∈PF满足当n→∞时，μn=1/n sum from i=0 to n-1 Piσn→μ． H-7：X是一个Polish空间，具有闭值的可测集值映射F：X→2x是弱下班连续的（w.l.s.c.）．且在M1中存在点列{σn}（?）M1和μ∈M1，对于某个P∈PF满足当n→∞时，μn=1/n sum from i=0 to n-1 Piσn→μ．中文摘要 H一8:x是一个Polisll空间，集值映射F:x 0 ZX是一个具有闭集值且下半连续的（l. s.c.）.在川1中存在点列{a。}c川，和#任州1，对于某个p任尹尸满足。。=l/n兄写尸。。、。（二、oo）. 首先，应用集值映射的Marko、不变测度的定义，以及它与Aubin在【l]里给出的定义间的等价性（[la]中的定理A），证明了在八种环境条件下集值映射不变测度的存在性.可归纳为:l)在假设条件H一1一H一3中至少有一个成立的情况下，则有 （l）F存在不变的概率测度娜任从（x，月; （2）在M口，F）中有极小不变测度赵。〔姚（x，F），即存在极小元; （s）乔并必存在极小元和最大元，且对任意的尸任尹二，川尸笋0.2)在假设条件H一4成立的情况下，则有 （l）F存在不变的概率测度赵。任从（x，F）; （2）吞务O有最大元，且对任意的尸任马，州尸笋欣 在假设条件H一5成立的情况下，除了（l）和（2）成立之外还有 （3）M（X，月中存在最大元，且此最大元也在峡（X，F）. 3）在假设条件H一6一H一8中至少有一个成立的情况下，则有 （l）吞半必存在极小元和最大元， （z）F存在不变的概率测度拜。任从（x，月，而且赵。任州尸兴吸在文献!l]中关于集值映射不变测度存在性的条件为:紧度量空间上具有闭图的集值映射，我们的条件与它不同.文献!州中讨论了紧的Ballach空间上具有有界闭凸集值的下半连续的集值映射不变测度的存在性，我们的条件除了H一1和H一2与之不同之外，其它条件都比它弱. 然后，在不变测度存在性研究的基础上进一步讨论了集值映射不变测度的遍历性.我们的工作是在这方面的研究处于空白的状况 3下进行的，具体包括:1.原创性地给出了集值映射的遍历测度定义，即空间（X，侧刀，川上 的集值映射F:X、ZX是使赵为其不变测度且具有闭的集值. 如果满足条件: B任侧x）满足侧侧仁B、风侧=0或川B）二1， 则称F关于测度赵是遍历的，概率测度赵称为集值映射F的遍 历测度.2.建立了集值映射遍历测度的两个等价条件和一个充分性条件: （l）如果A。侧X)满足风助>o，则有川U柔IF一“助二1. （s）对于每个八，B。侧引满足川助>0，试匀>O，则存在n>0， 使得l.（F一A自司>0. （3）“4任召口）满足娜（（F一‘A）△A）=o、赵协)==1或拜（“4）=0. 这里，（l）和（z）是两个等价条件;（s）是充分性条件.3.证明了集值映射的遍历测度集虽然复杂，但它还是具有很多很好 的性质.l)存在性:在假设条件H一1一H一8中至少有一个成立的情况下，如果 月任对汗，月是非遍历的，则 （l）首先，存在遍历的概率测度。2:对口，F)满足。劣脚，且 赵2《户; （2）若进一步地再有赵2任Ml(x，月。则必又存在一个遍历的概率 测度扛1任对，（X，列，使得拜1土赵:且赵=入拜:十（1一习材2。即拜不 是M（工，F）的极点.这里*。（0，l）由#，户2唯一确定; （s）最后，存在一个Markov算子几使得户，拜1，#2都是它的不变 测度.4中文摘要2）特殊遍历:在假设条件H一1一H一3中至少有一个成立的情况下，则 存在一个Markov一Feller算子P0任马与户。任侧P0满足: （l）拜。是州P0的端点. （2）拜:〔州P0且赵1《内，则赵1=拜。. （3）川任州P0是川Po的另一个不同于拜。的端点，则川土拼。. （#）对于任意的概率测度。任州1，如果。《赵。，则土又弓。、协了乙一 （5）川任侧P0是F的遍历测度，并且对x中任意的开集u都满足 川（U）>0，则关于川对几乎所有的x任x，都有U{尸（x）:。任N} 在x中稠密.3）凸性定理:在假设条件H一1一H一5中至少有一个成立的情况下， （l）M(X，月并0。而且它还是凸集. （z）对任意的尸任尹二，州尸是M(x，月中的非空凸子集. （a）在假设条?

乔全喜^[4]（2013）在《粗糙集的拓扑结构研究》文中提出粗糙集理论是一种新的处理不确定性知识的数学工具。它能有效地分析不完备、不相容的信息并发现其中所隐含的知识,从而揭示出事物中潜在的规律。经过三十余年的发展,已经在理论及应用方面获得了大量重要成果。拓扑学是基础数学中的一个重要分支,在数学的诸多领域中具有广泛应用。本文研究粗糙集的拓扑结构、代数结构等相关问题,主要有如下四个方面的研究成果：一、对于近似空间中下近似集构成的拓扑空间,讨论了基于一般二元关系的粗糙集模型以及基于自反、对称二元关系的粗糙集模型中近似算子的拓扑性质,通过相应的下近似集构造了广义粗糙拓扑空间；对于一般论域,证明了U上的所有拓扑构成的集合与u上基于自反、传递关系的下近似集构成的拓扑集合之间存在一一对应关系。提出了广义近似空间连续映射的概念,得到了连续映射的一些基本性质。二、研究了二元组形式的粗糙集构成的粗糙拓扑空间M.基于Pawlak近似算子,给出了M中的内部算子与闭包算子的解析表达式,并给出了它的拓扑基；基于自反、传递关系下的粗糙近似算子,讨论了当论域为无限集时粗糙拓扑空间M的结构与性质,刻画了它的内部算子及闭包算子；基于粗糙模糊近似算子,构造了粗糙模糊集构成的粗糙模糊拓扑空间,讨论了它的结构与性质。三、研究了粗糙集代数的非经典逻辑代数结构。给出了剩余格中乘积运算存在伴随对的充分必要条件并刻画了伴随蕴涵的结构；在所有粗糙集构成的集合上定义了并、交、补、蕴涵、乘积运算,证明了相应运算下的粗糙集代数构成一个格,分别构造了粗糙集构成BL代数及Mv代数。讨论了粗糙集代数中滤子的性质,刻画了滤子的结构。四、给出了集值信息系统基于对称限制相容关系的属性约简的判定定理,通过区分矩阵与区分函数给出了约简计算方法。讨论了集值决策表基于对称限制相容关系的约简理论与方法,给出了集值决策表的分配约简和正域约简的判定定理,借助区分矩阵与区分函数给出了约简计算方法。作为集值决策表约简理论的应用,提出了一种道路交通事故成因分析方法。

二、完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性（论文提纲范文）

（2）基于信息集的Nash平衡精炼机制（论文提纲范文）

（3）关于集值映射不变测度的存在性与遍历性（论文提纲范文）

（4）粗糙集的拓扑结构研究（论文提纲范文）

四、完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性（论文参考文献）

• [1]完全正则空间上集值映射的一类选择函数的存在性[J]. 赵成林. 工科数学, 1993(04)
• [2]基于信息集的Nash平衡精炼机制[D]. 丁倩倩. 贵州大学, 2018(05)
• [3]关于集值映射不变测度的存在性与遍历性[D]. 张玉成. 吉林大学, 2004(01)
• [4]粗糙集的拓扑结构研究[D]. 乔全喜. 西南交通大学, 2013(10)

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