一、关于对圆周率的猜想的通信（论文文献综述）
孙红叶[1]（2014）在《小学教师运用数学史的困难及解决途径 ——以“圆”一章为例》文中研究说明圆的教学在小学图形教学中是重点部分，也是平面图形的学习中由直线到曲线图形学习的一个过渡，对中学圆的学习也起着铺垫作用。圆的教学中圆周率、圆的周长、圆的面积等都有着丰富的历史资料，尤其是圆周率的近似值的探究，吸引了古今中外的数学家的亲睐。笔者也对圆情有独钟，本研究主要是通过对小学数学教学中圆一章的史料研究、处理史料到运用史料的过程，了解一线小学数学教师在运用数学史料中的困难。本研究的主要问题如下：（1）选择史料的依据。（2）处理史料的方法。（3）运用史料的方式。（4）提炼小学数学教师把数学史融入数学教学遇到的困难及解决途径。通过本研究得到以下主要结论：在小学数学教学中运用数学史料的首要困难是教师的教学观的转变，由于小学生的自我意识较薄弱，教师若不根据新的课程理念制定教学目标，学生也无法意识到。其次小学生的认知发展水平、学习特点与中学生明显不同，一切的教学设计都要以学生为出发点，比如借助现代多媒体技术手段或增强教学内容的趣味性都是尤其重要的。总之在小学教学中运用数学史料的探索道路上还有很长的路。
刘丽[2]（2005）在《高中数学史课程校本化实施研究》文中认为“校本课程开发”的思想源于20世纪60—70年代的西方发达国家,它主要是针对国家课程开发的弊端,要求以学校为基地进行课程开发,实现课程决策的民主化。 2003年4月,由中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》正式出版,新一轮课程改革将校本课程与国家课程、地方课程并列,作为课程三大板块之一。其中高中数学中设置了数学史课程,数学史被纳入高中数学课程是有一定理论依据的。本文对其进行校本意义下的研究,基于以下四点:第一,《标准》中对数学史的学习,并没有做出统一的严格要求,而是强调根据具体情况,适当安排学习内容;第二,数学史的内容极其丰富,如何在众多的数学史知识中选出适合本校学生特点的内容,教师要结合本校的办学理念、学生的需求、可利用的资源等方面来选择;第三,数学史教学方式的灵活多样性使其校本化实施具有了一定的空间;第四,数学史课程的评价方式为校本化实施提供了可能。 高中数学史课程的校本化实施属于国家课程的校本化实施,学校对于高中数学史课程的实施,不仅仅是一个执行的过程,同时还是一个更为重要的创造和丰富的过程。也就是说学校根据自身的实际情况创造性执行国家课程,更好地实现国家课程的目标。尽管每个学校有各自不同的特点,但其校本化实施所遵循的原则具有一定的共性:优先性原则;适宜性原则;深入浅出的原则;坚持实事求是的原则。 本文对高中数学史课程的校本化实施进行实验研究,并对实施情况进行了分析,从而为其他学校数学史课程的实施提供一种可参考的借鉴。此外,在数学基础教育中如何引入数学史课程的教学研究,是一个新的课题,有待于从理论上和实践中进行多方面的探讨。
周淑芬[3]（2018）在《数学史视角下的小学数学“圆”教学研究》文中认为数学史可以帮助教师预测学生在数学学习过程中遇到的障碍,通过分析借鉴前人的探究过程帮助学生化解学习困难,突破教学难点,进而推进教学展开。本文以此为出发点,选取小学教材中圆的内容,研究圆的历史发展过程,从数学史的角度设计圆的教学并进行实践探讨。为深入了解数学史应用于小学实际教学的现实状况,本研究主要以问卷的形式开展了现状调查,发现教师对数学史的教育作用评价普遍较高,小学生对数学史料的兴趣也较大,但是课堂教学中教师运用数学史频率较低,方式单一。通过分析发现数学史“高评价、低运用”现状的主要原因有以下三方面:一是教师自身数学史积累不足;二是没有通用的教学模式可以借鉴;三是介绍数学史占用课堂教学时间。通过阅读相关文献,研究圆的历史,本文将圆的史料整理分为三部分:圆的认识史料、圆的周长史料、圆的面积史料。之后在借鉴前人克服困难、认识圆经验的基础上,结合学生学情,设计圆的认识、圆的周长、圆的面积三个教学设计并进行尝试教学,帮助学生更好地自主建立与完善圆的认知结构,增加学生数学学习的非智力因素作用。在此基础上,得到数学史融入小学数学圆的教学的相关策略:引用历史名言;介绍知识背后的奇闻趣事;展现史料中同一问题的多种解法;信息技术与史料的有机结合;介绍概念或公式的历史演变过程;结合学情对历史材料再加工。
严虹[4]（2008）在《面向中学的高师《数学史》课程建设与教学设计案例研究》文中指出高师《数学史》课程是一眼取之不尽、用之不竭的数学生命之泉。面向中学课程改革和高师教育改革,如何体现《数学史》课程的师范特色,突出课程的教育价值和文化价值,是本文研究的问题。笔者以高师数学专业学生为研究对象,根据自身在《数学史》教学中发现的问题,综合国内外研究成果,确定研究问题;利用问卷、访谈形式向高师数学专业学生、高中学生,数学教师进行调查,收集对高师《数学史》课程设置、教学内容、教学方法的意见和建议;再对课程建设作实证探索,选取典型案例进行教学设计和分析,并对课程建设进行了初步评价。论文共四大部分:第一部分,通过高师开设《数学史》课程意义的探讨以及国内外课程设置状况,确定本文研究的问题。第二部分,阐明高师《数学史》课程的性质和目的,提出课程建设的基本理念。第三部分,现状调查与分析。对贵州师范大学数计学院数学专业2003级、2004级、2005级、贵阳第14中学学生共计231人进行问卷调查;对贵州师范大学数计学院数学教师、省内中学数学教师共计22人进行访谈,调查数学史知识的掌握程度,以及对于《数学史》课程设置的意见和建议,分析存在的问题以及原因。第四部分,课程建设的实证探索。从课程设计思路及框架、性质及目标、内容及组织、教学及评价等方面进行课程设计,选取面向中学数学教育的四个典型案例:“三等分角”问题、“导数”概念问题、“概率论”起源问题、“数论知识在密码学中的应用”问题在高师进行教学实验和案例分析,并对课程建设进行初步评价。论文最后对研究中存在的问题进行讨论,提出若干尚待解决的问题。
周奕灵[5]（2020）在《融入数学史的高考数学试题研究》文中提出教育部在《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中强调,在数学试题中增加数学文化的内容.数学史作为数学文化的一大重要载体,无疑会出现在各个地区的高考数学试题中,并且在试卷中所占的比重还会继续增加,成为高考的一大亮点.然而目前有关数学史与高考的研究很少,多停留在对个别题目或者某地区某年的试卷评析.本文研究主要包括三个部分:第一部分通过文献研究法和案例分析法,总结了数学史融入高考数学试题的5个命题原则,包括适纲性原则、选拔性原则、科学性原则、规范性原则、创新性原则;其次,将数学史融入试题的命题策略归纳为四类:附加式、复制式、顺应式和内隐式;与此同时,总结出这类试题的五个命题特点,即注重对基础知识和技能的考查、注重对数学思想方法的考查、注重对阅读理解能力的考查、注重对实践探索能力的考查以及注重对学生意志品质的考查.第二部分按照高考数学主干知识进行分类,选取典型试题进行评析.通过统计2011年至2019年间融入数学史的高考数学试题的基本情况,分析数学史在高考数学中的融入情况,以及与教材中的数学史料的联系程度,在此基础上,对命题人、教师和学生提出了一些自己的建议.最后,在前文命题原则和命题策略的基础上,对试题编制进行初步尝试,希望对一线教师和命题人员有所借鉴.
李晓艳[6]（2011）在《数学名题的教育价值研究》文中研究表明本文以典型数学名题的案例为主要依据,从理论与实践两方面入手,探讨数学名题在中学数学教育中的作用。文中以古今中外的数学名题为载体,阐述了数学名题的定义、特点及其分类,分析了典型的数学名题的解题思路及其影响,并在此基础上,讨论了数学名题在数学发展与数学教育中的地位与作用、数学名题在现代教育中的价值、以及数学教育中实施数学名题的探索与结论。本文能从中学数学的教育现实出发,结合中学教学实际,联系中数学教材中出现的数学名题,通过自己的教学实例,分析数学名题在中学数学教学中的重要地位。并且探讨了在数学课堂教学中,教师要有意识的培养学生积极主动的自主探索意识,也就是要“重视学生获取知识的思维过程”。在课堂教学中如何善于结合数学名题设计出具有探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主的探索机会,更应该成为探索思考的过程,要让学生经历数学的学习过程,从具体实例中体会数学,在具体的情境中思考数学,让数学课堂教学促进学生的发展,成为论述的重点。同时在教学中也要善于利用数学名题研究和创设数学活动的问题情境,设计生动、有趣、贴近学生生活实际的问题的情境,产生对数学的亲切感,能激起探索问题的欲望；问题要富有挑战性,使学生能采用不同的策略,或从不同角度不同的答案,从中感受数学的价值领会数学的思想和方法。在探讨数学教育中实施数学名题的探索与结论中,首先从学生的认知角度出发,针对学生的思维特点在数学课堂教学中采取以学生可接受的程度为准则的前提下,教师要以适当的引导为牵引,同时还提出引导的策略,教师可以在课前布置学生收集资料、了解数学名题的背景及内容,在数学教学中,介绍解题方法可以引用数学名题,也可以把数学名题作为例题进行讲解,充分利用“数学名题”这一丰富的数学资源,使之为学生学习数学起到良好的示范作用。最后通过教学案例展示了在数学教学中的引入数学名题的作用。本文理论联系实际,能够从新的视角尝试将中学数学教育与数学史、数学文化等方面的教育结合在一起,使中学生在探索和研究数学问题的过程中领会数学的思想和数学真谛,以达到提高学生数学素质、提高教师教学素养的作用。
肖鉴铿[7]（1990）在《关于对圆周率的猜想的通信》文中提出 （一）来信π是圆周率,它是圆的周长与直径的比值,是一个无限不循环小数。这是大家都是很熟悉的。1986年一位美国科学家使用最先进的巨型电脑“雷克—2”,花了28个小时,算出了具有2936万位小数的π值,长度达60公里,创下了最新的世界记录。最近,我对这个问题很感兴趣,并且还进行了一定的研究,提出了一个使人难以相信的猜想:我猜想
麦家[8]（2002）在《解密》文中指出他们是人之精灵但特殊的身份注定他们只能隐姓埋名。他们是我最崇敬的人,此书谨献给他们。
吕国忱[9]（2002）在《知识转化论》文中进行了进一步梳理知识转化，是一个较为薄弱和较有难度的研究课题。本文以知识经济为背景，以“李约瑟之谜”为切入口，指出我国尽管在科学技术方面有了快速发展，但与发达国家相比，仍有很大的差距。形成这些差距有多种原因，但其中心是忽视知识转化。对此，思想启蒙，转换观点，势在必行。在“知识处于中心地位”的重要时期，中国要迎接知识时代的挑战，改变中国的落后局面，实现跨越式发展，知识转化是其中的关键。 知识转化包含知识自身转化和知识向实践转化，这两方面又有对立统一关系。知识转化，以知识、知识转化、知识转化种类、知识与认识异同关系作铺垫。知识生成存在于主—客体关联之中，它表现在：主客体相互作用——观念、观念的物化形式——语言符号、符号的逻辑处理——有序化、语言的社会认定——规则、知识的存在形式——知识整合五个方面。知识转化有重要作用，影响社会的方方面面，缩短发展中国家与发达国家的距离，充分利用知识转化的积极作用是一个不容犹豫的选择。为实现这一目的，本文对马克思主义知识观、西方知识观作了考察，力图使知识转化有更大的激励机制。 知识是知识转化的前提，但仅仅有知识，而没有强调知识转化，知识就没有存在的意义。所以，知识转化是知识存在的重要条件。只要有了知识转化，才能使知识对象化，同时也使世界知识化。知识转化，是一个复杂工程，本文不可能在短短的文章中对它进行系统考察，而是把重点放在知识转化的微观机制——知识转化的形式上。本文认为，知识转化的形式是多维度的：有知与无知的转化、知识的静态和 黑龙江大学博士学位论文 一 动忐的转化、知识的主体性和客观性的转化、知识的观念形态和物质 形怂的转化、知识的个体形态和社会形态的转化、知识的同化、进化 和异化的转化。只有把握了不同维度上的知识转化，才能给出一个比 较完备的理论说明，把知识转化的理论轮廓呈现在我们面的。 知识转化是本文的中心。知识转化与实践、价值和人又有必然的 联系。知识转化是人类实践活动的特定方式。没有知识转化，实践就 不会发展。知识转化有价值目标，而价值目标又是知识转化的源泉和 动力。求知是人的本性，知识转化通过人来实现，人在知识转化中实 现自身发展和解放。只有实行激励原则，充分调动人的积极性，才能 推动知识转化和提高人的知识素质。实践、价值和人以知识转化为中 心而充分展刀：，实践足基础和途jZ，价值是目杠(和动力，人在价值的 驱动下奔向解放之路。只有把知识转化与实践、价值、人统一起来， 才能使我们顺利进入知识时代，实现更大的价值共享。
杨秀娟[10]（2007）在《初中生对无理数概念的理解》文中研究表明无理数是有理数系扩展到实数系的重要内容。本研究根据Tirosh，D的概念框架及概念的认知理论，从无理数的定义、无理数的表示、无理数的运算法则、无理数的性质及性质的应用五个方面，调查了初中生对无理数概念本质特征的认识，寻找引起概念认知困难的根本原因。通过文献以及对初中生的问卷调查和个案访谈，得出以下结论：（1）初中生对无理数的形式定义记忆得比较好；（2）初中生对无理数的概念表象在早期比较匮乏，只有14.26％提到圆周率π；（3）初中生对无理数的概念表象比较单一；（4）初中生关于无理数的直觉与形式知识不一致；（5）初中生关于无理数的直觉与运算法则不一致；（6）初中生对无理数的性质的认识受到有理数知识负迁移的影响；（7）初中生对无理数性质的应用水平偏低。最后针对研究发现的问题对现阶段的无理数教学提出以下改进措施：（1）结合无理数的多种定义进行教学，丰富学生的概念表象；（2）有理数与无理数的教学内容应紧密地安排在一起进行并列学习；（3）结合无理数的形式定义与运算知识进行教学；（4）加强无理数概念运用教学；（5）改变无理数π的教法认识；（6）借鉴无理数概念的发展历史。
二、关于对圆周率的猜想的通信（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于对圆周率的猜想的通信（论文提纲范文）
（1）小学教师运用数学史的困难及解决途径 ——以“圆”一章为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学史与数学教育研究领域的学术关注度 |
| 1.1.2 数学史与数学教育研究的主要领域学术关注度 |
| 1.1.3 圆作为研究对象的原因 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 数学史在数学教学中的教育功能 |
| 1.3.2 数学史融入数学教学的方式 |
| 1.3.3 圆的研究现状 |
| 1.4 研究目的 |
| 1.5 研究意义及创新之处 |
| 1.5.1 研究意义 |
| 1.5.2 研究设计的创新 |
| 1.5.3 研究方法的创新 |
| 2 小学教师运用数学史的现状调查研究 |
| 2.1 小学数学教师的数学史知识现状 |
| 2.1.1 一线小学数学教师的数学史知识现状 |
| 2.1.2 一线小学数学教师的数学史知识现状 |
| 2.2 小学数学教师对数学教学中融入数学史的观点 |
| 2.3 HPM 视角下的小学数学教学实施现状 |
| 2.3.1 学生的反应 |
| 2.3.2 教师的建议 |
| 3 圆的历史与教学研究 |
| 3.1 圆的数学史 |
| 3.1.1 圆认识的历史 |
| 3.1.2 圆周率的历史及应用 |
| 3.1.3 圆面积的历史 |
| 3.2 “圆”一章各版本教材中数学史内容的比较 |
| 3.2.1 各版本中圆周率历史的介绍 |
| 3.2.2 各版本中圆面积的探究方法 |
| 3.3 圆的教学现状 |
| 3.3.1 圆周率的教学现状 |
| 3.3.2 圆面积的教学现状 |
| 4 HPM 视角下小学数学教学的理论基础 |
| 4.1 数学教什么最有价值 |
| 4.2 第斯多惠的教育观 |
| 4.3 皮亚杰的认知发展理论 |
| 4.4 小学生的学习特点 |
| 4.5 HPM 理念下教师教学观的转变 |
| 5 研究过程与方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究工具 |
| 5.4 一线教师 HPM 视角下尝试教学设计过程 |
| 5.5 数据处理与分析 |
| 6 研究结果与讨论 |
| 6.1 问卷调查研究结果 |
| 6.2 HPM 视角下实施教学设计研究结果 |
| 6.3 研究结论 |
| 6.3.1 选择史料的依据 |
| 6.3.2 处理史料的方法 |
| 6.3.3 运用史料的方式 |
| 6.3.4 小学数学教师把数学史融入教学遇到的困难及解决的途径 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）高中数学史课程校本化实施研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| §1 作为基础教育课程的数学史 |
| §2 数学史课程校本化实施的内涵 |
| 2.1 校本课程概述 |
| 2.2 高中数学史课程校本化实施的内涵 |
| §3 数学史进入数学教育的发展历史与时代性 |
| 3.1 数学史进入数学教育的发展历史 |
| 3.2 数学史在我国中学数学课程中的发展历史 |
| 3.3 数学史进入高中数学课程的时代性 |
| §4 本题的研究价值与意义 |
| 4.1 对高中数学史课程的实施具有借鉴意义 |
| 4.2 数学史课程的校本化是数学课程走向校本化的一个重要途径 |
| 4.3 为数学课程中其他内容的校本化实施提供参考 |
| 4.4 高中数学史课程的校本化实施研究为其他课程校本化实施的研究提供范例 |
| 第二章 高中数学史课程校本化实施的实验 |
| §1 高中数学史课程校本化实施的相关理论 |
| 1.1 高中数学史课程校本化实施的指向 |
| 1.2 高中数学史课程校本化实施应遵循的原则 |
| §2 实验设计及实施过程 |
| 2.1 前测问卷设计与实施 |
| 2.2 案例选择说明及实施过程 |
| 2.3 实验后测设计与实施 |
| §3 结论 |
| 3.1 实验检验 |
| 3.2 学生的评价 |
| 3.3 对实验中存在问题的思考 |
| 第三章 对高中数学史课程校本化实施的分析与思考 |
| §1 高中数学史课程的立足点 |
| 1.1 立足于提高学生学习数学的兴趣 |
| 1.2 立足于加深学生对数学知识的理解 |
| 1.3 立足于帮助学生理解数学思维 |
| 1.4 立足于使学生认识数学的应用价值和文化价值 |
| §2 数学史课程资源分析 |
| 2.1 数学史课程资源的筛选机制 |
| 2.2 开发和利用校内数学史课程资源的主要途径 |
| 2.3 校外数学史课程资源的开发和利用 |
| §3 高中数学史课程的教学方法研究 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 数学名题 |
| 《几何原本》简介 |
| 浅谈圆周率 |
| 解析几何 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（3）数学史视角下的小学数学“圆”教学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 2 数学史融入数学教学的理论依据 |
| 2.1 历史发生原理 |
| 2.2 弗赖登塔尔“再创造”理论 |
| 3 小学数学中“圆”教学内容的历史寻踪 |
| 3.1 “圆的认识”数学史料 |
| 3.2 “圆的周长”数学史料 |
| 3.3 “圆的面积”数学史料 |
| 4 小学数学“圆”的教材呈现与教学现状分析 |
| 4.1 “圆”历史知识在教材中的呈现 |
| 4.2 “圆”的教学实践现状 |
| 5 数学史视角下的“圆”教学实践探索 |
| 5.1 数学史视角下的小学数学“圆”教学实践 |
| 5.2 数学史视角下的小学数学“圆”教学效果 |
| 6 数学史视角下的“圆”教学策略 |
| 6.1 引用历史名言 |
| 6.2 介绍知识背后的奇闻趣事 |
| 6.3 展现史料中同一问题的多种解法 |
| 6.4 信息技术与史料的有机结合 |
| 6.5 介绍概念或公式的历史演变过程 |
| 6.6 结合学情对历史材料再加工 |
| 7 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
（4）面向中学的高师《数学史》课程建设与教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、引言 |
| 1.1 高师院校开设《数学史》课程的背景 |
| 1.1.1 学习数学史的重要意义 |
| 1.1.2 高校开设《数学史》课程的意义 |
| 1.1.3 高师院校开设《数学史》课程的特殊意义 |
| 1.2 高师院校《数学史》课程设置状况 |
| 1.2.1 国外《数学史》课程设置状况 |
| 1.2.2 国内《数学史》课程设置状况 |
| 1.2.3 国内高师院校《数学史》课程设置中存在的问题.. |
| 1.3 研究的问题 |
| 二、高师院校《数学史》课程设置的一些观点 |
| 2.1 已有研究综述 |
| 2.1.1 国外研究状况分析 |
| 2.1.2 国内研究状况分析 |
| 2.2 高师院校《数学史》课程的性质和目的 |
| 2.2.1 高师院校《数学史》课程的性质 |
| 2.2.2 高师院校《数学史》课程的目的 |
| 2.3 高师院校《数学史》课程的基本理念 |
| 2.3.1 立足基础、提供高师生发展的课程平台 |
| 2.3.2 注重提高高师生的数学思维能力 |
| 2.3.3 体现课程的文化价值 |
| 2.3.4 选择以人为本、灵活多变的教学方式 |
| 2.3.5 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 |
| 2.3.6 注重培养高师生的教学实践能力 |
| 三、高师院校数学专业《数学史》课程学习现状的调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法 |
| 3.2.1 调查问卷、访谈提纲的编制 |
| 3.2.2 调查问卷、访谈提纲的设计 |
| 3.3 调查步骤 |
| 3.4 调查样本 |
| 3.5 数据处理 |
| 3.6 调查结果分析 |
| 3.6.1 成效 |
| 3.6.2 存在的问题 |
| 3.6.3 原因分析 |
| 四、高师院校数学专业《数学史》课程建设的一些实证探索 |
| 4.1 高师院校《数学史》课程建设的探索 |
| 4.1.1 课程设计思路及框架 |
| 4.1.2 课程性质及目标 |
| 4.1.3 课程内容及组织 |
| 4.1.4 课程教学及评价 |
| 4.2 高师院校《数学史》课程的教学设计案例及分析 |
| 4.2.1 “三等分角”问题的教学设计及实验研究 |
| 4.2.2 “导数”概念问题的教学设计及实验研究 |
| 4.2.3 “概率论”起源问题的教学设计及实验研究 |
| 4.2.4 “数论知识在密码学中的应用”问题的教学设计及实验研究 |
| 4.3 高师院校《数学史》课程建设的初步评价 |
| 4.3.1 对课程建设的自身评价 |
| 4.3.2 对课程建设的教师评价 |
| 4.3.3 对课程建设的学生评价 |
| 4.3.4 教学设计案例的课堂教学评价 |
| 五、结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 后记 |
（5）融入数学史的高考数学试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标肯定数学史的地位 |
| 1.1.2 数学史融入高考的意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 案例分析法 |
| 1.4.3 统计分析法 |
| 2 文献综述与相关理论 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学史 |
| 2.1.2 融入数学史的高考数学试题 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 高考数学试题相关研究综述 |
| 2.2.2 数学史融入考试的研究综述 |
| 2.2.3 试题与习题编制的研究综述 |
| 2.2.4 研究评述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 最近发展区理论 |
| 2.3.2 桑代克的迁移理论 |
| 3 融入数学史的试题命题分析 |
| 3.1 融入数学史的试题命题原则 |
| 3.1.1 适纲性原则 |
| 3.1.2 选拔性原则 |
| 3.1.3 科学性原则 |
| 3.1.4 规范性原则 |
| 3.1.5 创新性原则 |
| 3.2 融入数学史的试题命题策略 |
| 3.2.1 附加式 |
| 3.2.2 复制式 |
| 3.2.3 顺应式 |
| 3.2.4 内隐式 |
| 3.3 融入数学史的试题命题特点 |
| 3.3.1 注重对基础知识和技能的考查 |
| 3.3.2 注重对数学思想方法的考查 |
| 3.3.3 注重对阅读理解能力的考查 |
| 3.3.4 注重对实践探索能力的考查 |
| 3.3.5 注重对学生意志品质的考查 |
| 4 融入数学史的试题背景分类及评析 |
| 4.1 融入数学史的高考代数题评析 |
| 4.1.1 函数 |
| 4.1.2 方程 |
| 4.1.3 数列 |
| 4.1.4 不等式 |
| 4.2 融入数学史的高考几何题评析 |
| 4.2.1 平面几何 |
| 4.2.2 立体几何 |
| 4.2.3 解析几何 |
| 4.3 融入数学史的高考概率统计题评析 |
| 4.3.1 排列组合 |
| 4.3.2 概率 |
| 4.3.3 统计 |
| 5 数学史在高考中的融入情况研究 |
| 5.1 基本情况统计分析 |
| 5.2 与教材的联系程度分析 |
| 5.3 对命题人的建议 |
| 5.4 对教师的建议 |
| 5.5 对学生的建议 |
| 6 融入数学史的试题编制示例 |
| 6.1 融入数学史的代数题编制示例 |
| 6.1.1 确定立意 |
| 6.1.2 史料选取 |
| 6.1.3 设计问题 |
| 6.2 融入数学史的几何题编制示例 |
| 6.2.1 确定立意 |
| 6.2.2 史料选取 |
| 6.2.3 设计问题 |
| 7 回顾与展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足之处 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）数学名题的教育价值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1、数学名题的概述 |
| 1.1 数学名题的定义 |
| 1.2 数学名题的特点 |
| 1.3 数学名题的分类 |
| 2、数学名题在数学发展与数学教育中地位与作用 |
| 2.1 数学名题的解题思路及影响 |
| 2.2 数学名题对数学发展的的促进作用 |
| 2.3 数学名题在数学教育中的地位 |
| 3、数学名题在现代数学教育中的价值 |
| 3.1 中学课本中的数学名题 |
| 3.2 数学名题对数学思想方法的引领作用 |
| 3.3 数学教学中如何发挥数学名题效应 |
| 3.3.1 通过对数学名题的探索,对学生进行爱国主义教育 |
| 3.3.2 通过对数学名题资料的收集,激发学生学习数学的兴趣 |
| 3.3.3 通过对数学名题的探索,发挥学生自主探索问题的精神 |
| 4、数学教育中实施数学名题的探索与结论 |
| 结论 |
| 参考文献 |
（9）知识转化论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 前言 |
| 第1章 问题的提出：“李约瑟之谜”的警示 |
| 1.1 中国发出的深切呼唤 |
| 1.2 中国知识滞后原因剖析 |
| 1.3 对知识转化的思想启蒙 |
| 1.4 知识转化的迫切意义 |
| 注释 |
| 第2章 问题的根基：知识转化的本质规定 |
| 2.1 知识转化的规定 |
| 2.2 知识转化的生成 |
| 2.3 知识转化的作用 |
| 注释 |
| 第3章 问题的核心：知识转化的基本形式 |
| 3.1 有知与无知的转化 |
| 3.2 知识的静态和动态的转化 |
| 3.3 知识的主体性和客观性的转化 |
| 3.4 知识的观念形态和物质形态的转化 |
| 3.5 知识的个体形态和社会形态的转化 |
| 3.6 知识的同化、进化和异化的转化 |
| 注释 |
| 第4章 问题的实质：实践、价值、人 |
| 4.1 知识转化的实践本性 |
| 4.2 知识转化的价值意义 |
| 4.3 知识转化与人的发展 |
| 注释 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）初中生对无理数概念的理解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 课题及相应背景介绍 |
| §1.1 研究的意义 |
| §1.2 无理数的发展历史 |
| §1.3 无理数的几种界定 |
| §1.4 国内外对无理数的研究现状 |
| §1.4.1 国外研究现状 |
| §1.4.2 国内研究现状 |
| §1.5 理论基础 |
| §1.5.1 关于数学概念的理论基础 |
| §1.5.2 Tirosh,D的概念框架 |
| §1.5.3 概念的二重性 |
| §1.5.4 认知障碍 |
| §1.6 研究的目标 |
| 第二章 研究方法与设计 |
| §2.1 预研究 |
| §2.2 正式研究 |
| §2.2.1 问卷调查 |
| §2.2.2 个别访谈 |
| 第三章 数据整理与统计分析 |
| §3.1 初中生形式知识的数据分析与结果 |
| §3.1.1 对无理数定义 |
| §3.1.2 对无理数概念的意象 |
| §3.1.3 对无理数的估计 |
| §3.2 对无理数的表现形式 |
| §3.2.1 无限不循环小数 |
| §3.2.2 无理数不能表示成两个整数的比 |
| §3.2.3 无理数的几何表示 |
| §3.3 无理数、有理数的运算知识的数据分析与结果 |
| §3.3.1 对无理数的四则运算 |
| §3.3.2 对有理数的四则运算 |
| §3.3.3 对无理数与有理数加与乘混合运算 |
| §3.4 初中生对无理数性质的数据分析与结果 |
| §3.4.1 对无理数的简单性质 |
| §3.4.2 对无理数的较简单性质 |
| §3.4.3 对无理数的性质运用 |
| 第四章 结论 |
| §4.1 初中生对无理数概念本质特征的认识 |
| §4.2 影响初中生对无理数概念理解的因素 |
| §4.3 本文的结论 |
| 第五章 对教学的启示 |
| §5.1 结合无理数的多种定义进行教学 |
| §5.2 有理数、无理数的教学内容应采取并列学习 |
| §5.3 结合无理数的形式定义与运算知识进行教学 |
| §5.4 加强无理数的概念运用教学 |
| §5.5 改变无理数π的教法认识 |
| §5.6 借鉴无理数概念的发展历史 |
| 第六章 研究的不足和今后努力的方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 致谢 |
四、关于对圆周率的猜想的通信（论文参考文献）
- [1]小学教师运用数学史的困难及解决途径 ——以“圆”一章为例[D]. 孙红叶. 四川师范大学, 2014(11)
- [2]高中数学史课程校本化实施研究[D]. 刘丽. 首都师范大学, 2005(05)
- [3]数学史视角下的小学数学“圆”教学研究[D]. 周淑芬. 杭州师范大学, 2018(01)
- [4]面向中学的高师《数学史》课程建设与教学设计案例研究[D]. 严虹. 贵州师范大学, 2008(09)
- [5]融入数学史的高考数学试题研究[D]. 周奕灵. 福建师范大学, 2020(12)
- [6]数学名题的教育价值研究[D]. 李晓艳. 辽宁师范大学, 2011(05)
- [7]关于对圆周率的猜想的通信[J]. 肖鉴铿. 小学教学研究, 1990(01)
- [8]解密[J]. 麦家. 当代, 2002(06)
- [9]知识转化论[D]. 吕国忱. 黑龙江大学, 2002(02)
- [10]初中生对无理数概念的理解[D]. 杨秀娟. 华东师范大学, 2007(05)