一、关于主正阵和完全主正阵的两个命题（论文文献综述）
屠伯埙[1]（1989）在《主正阵与完全主正阵（Ⅰ）》文中认为本文引进了有较广泛一般性的主正阵与完全主正阵的概念。提供了这两类矩阵的基本性质,得到了关于主正阵或完全主正阵的逆阵,关于它们非异主子阵的Schur补以及Sylvester矩阵,三角形分解,行列式上界估计等方面的若干基本结果。
张伯春[2]（1995）在《关于主正阵和完全主正阵的两个命题》文中进行了进一步梳理建立了主正阵和完全主正阵关于正稳定的两个结果。
王文省,张树青,聊城师范学院数学系[3]（1997）在《广义主正阵与广义完全主正阵》文中研究说明引进了有广泛一般性的广义主正阵与广义完全主正阵的概念，给出了这两类矩阵的基本性质．得到了关于广义主正阵、广义完全主正阵的逆阵．证明了关于它们非异主子阵的Ｓｃｈｕｒ补以及Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ矩阵、三角分解等方面的若干基本结果
屠伯埙[4]（1990）在《亚正定阵理论（Ⅰ）》文中研究指明亚正定阵是正定（实对称）阵概念的一般化.本文（Ⅰ）较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的着名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.
熊慧军[5]（2006）在《(N,1)-广义正定矩阵》文中认为本文对被屠伯埙称为亚正定的矩阵类进行了推广,即给出了（n,1）-广义正定矩阵的概念,进而得到了（n,1）-广义正定矩阵的一系列性质,最后将关于正定阵的Hadamard乘积的Schur定理及华罗庚定理推广到（n,1）-广义正定矩阵.
程学汉[6]（2006）在《矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解》文中进行了进一步梳理本文主要研究了如下几类问题： 1．线性方程组的约束解与最大秩解及其应用 对于一般线性矩阵方程组，给出了一种求解的新方法-基方法，这种方法可以适用任意有限维空间的线性方程，特别是对于线性约束方程的求解问题提供了一种行之有效的方法，如（反）对称解、（反）Hermite矩阵解、循环矩阵解等等。最后在线性矩阵方程解的结构理论的基础上，给出了线性方程的可逆（最大秩）解的求解方法及其应用。 2．矩阵多项式方程的解及其应用 在线性方程可逆解的基础上，研究了多年来一直未解决的矩阵多项式方程求解问题。给出了实（复）数域上矩阵多项式方程的解及其可对角化解的求解步骤。利用这种方法还可以解决许多类似非线性方程问题。 3．四元数多项式 本文提出了不可约四元数多项式的概念，得到了四元数多项式的整除性质、因式分解、带余除法、根的结构性质等理论。并在矩阵多项式方程的可对角化解的基础上，根据四元数的复表示理论，建立了四元数多项式与复数域上多项式的直接关系，给出了四元数多项式方程的解，以及相应的求解方法步骤。 4．矩阵函数方程的解 本文讨论了矩阵函数方程f（X）=A在实数域和复数域上有解的充要条件，并由此给出了求矩阵函数方程f（X）=A解的方法步骤。 5．可逆系统的典范分解及其应用 线性系统的解耦问题是控制系统中倍受人们关注的问题。本文利用初等变换给出了一般多输入多输出的可逆线性系统（C，A，B）一种新的分解形式-典范分解，利用这个分解形式，我们可以直接得到可逆系统的三角解耦问题的解，并且这种分解形式是还有进一步的应用价值。
二、关于主正阵和完全主正阵的两个命题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于主正阵和完全主正阵的两个命题（论文提纲范文）
（5）(N,1)-广义正定矩阵（论文提纲范文）
| 1. 引言与定义 |
| 2. 主要结果 |
（6）矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 本文研究的问题及主要工作 |
| §1.2 符号表 |
| §1.2.1 符号表 |
| §1.2.2 常用记号表 |
| §1.3 基础知识 |
| §1.3.1 矩阵的相似标准形 |
| §1.3.2 线性方程组的解的结构理论 |
| §1.3.3 有关Moore-Penrose广义逆的知识 |
| §1.3.4 有理分式域上矩阵的秩 |
| §1.3.5 矩阵的向量函数和Kronecker积的定义与性质 |
| §1.3.6 压缩向量空间及其性质 |
| 第二章 线性矩阵方程的解 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 在同一域上线性约束方程的基方法 |
| §2.3 不同域上线性约束方程的基方法 |
| §2.4 矩阵方程(2.11)的解 |
| §2.5 线性方程AX=B的(反)对称解 |
| §2.6 矩阵方程sum from i=1 to k(sum from j=1 to f(i) A_(ij)X_iB_(ij))=C的特形矩阵解 |
| §2.7 线性方程组的可逆(最大秩)解及其应用 |
| 第三章 矩阵多项式方程的解 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 可化为矩阵多项式方程的非线性矩阵方程 |
| §3.2.1 矩阵方程XAX+BX+XC+D=0的解 |
| §3.2.2 矩阵方程X+A+BX~(-1)C=0的解 |
| §3.3 m次特征值问题的有关概念和性质 |
| §3.4 矩阵多项式方程的解的性质 |
| §3.5 求矩阵多项式方程解的算法 |
| §3.5.1 求复数域上矩阵多项式方程解的一般步骤 |
| §3.5.2 实数域上矩阵多项式方程的解一般步骤 |
| §3.5.3 矩阵多项式方程的可对角化解 |
| 第四章 四元数多项式 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 四元数体的基本知识 |
| §4.3 四元数多项式的因式分解定理 |
| §4.4 带余除法定理及其应用 |
| §4.5 四元数多项式方程的解 |
| §4.6 四元数多项式根的结构性质 |
| 第五章 矩阵函数方程的解 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 矩阵函数的定义和性质 |
| §5.3 矩阵解析函数方程在复数域上的解 |
| §5.4 矩阵解析函数方程在实数域上的解 |
| 第六章 可逆系统的典范分解及其应用 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 可逆性定理 |
| §6.3 可逆系统(C,A,B)的典范分解 |
| §6.4 矩阵组(_mC,_mA,_mB)的性质 |
| §6.5 一般系统的典范分解 |
| 第七章 一类行列式不等式及其应用 |
| §7.1 广义同时非负上三角化矩阵的定义和性质 |
| §7.2 几个不等式 |
| §7.3 非负三角化矩阵的行列式不等式 |
| 参考文献 |
| 主要论文目录 |
| 致谢 |
四、关于主正阵和完全主正阵的两个命题（论文参考文献）
- [1]主正阵与完全主正阵（Ⅰ）[J]. 屠伯埙. 数学年刊A辑（中文版）, 1989(06)
- [2]关于主正阵和完全主正阵的两个命题[J]. 张伯春. 工科数学, 1995(04)
- [3]广义主正阵与广义完全主正阵[J]. 王文省,张树青,聊城师范学院数学系. 山东师大学报(自然科学版), 1997(02)
- [4]亚正定阵理论（Ⅰ）[J]. 屠伯埙. 数学学报, 1990(04)
- [5](N,1)-广义正定矩阵[J]. 熊慧军. 经济数学, 2006(02)
- [6]矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解[D]. 程学汉. 华东师范大学, 2006(10)