一、Lavoie不等式的改进（论文文献综述）
李寒宇[1]（2009）在《矩阵加权广义逆与加权极分解研究》文中研究指明矩阵的广义逆与极分解在数值分析,矩阵逼近等方面都有很重要的应用,是矩阵理论的重要研究内容。本文主要研究有关矩阵的加权广义逆,加权极分解和矩阵偏序等方面的问题。普通的矩阵广义逆研究由来已久也趋于成熟。近年来,矩阵的加权广义逆成了矩阵理论研究的热点,许多学者在这个领域做出了一定的成果,我们也得到了一些有意义的结论。我们主要研究了矩阵的加权UDV *分解和加权谱分解以及它们在矩阵方程等方面的应用,探讨了基于加权Moore-Penrose逆的正交投影矩阵的性质及相关扰动界。此外,我们还研究并给出了关于加权广义逆的Lavoie不等式,2×2分块矩阵的加权Moore-Penrose逆的显式表达式等。矩阵的极分解和广义极分解一直是矩阵分析研究的重要内容,本文中我们对其进行了横向扩展,提出并定义了一种新的极分解形式—矩阵的加权极分解。针对这个新的矩阵分解,我们证明了其唯一性定理,给出了其唯一性条件,讨论了其极因子的最佳逼近性质;同时,我们还探讨了矩阵加权极分解的计算问题,研究了由迭代算法引起的极因子的误差界,极因子在各种范数下的各种形式的扰动界等。在对加权极分解研究的基础上,我们定义并讨论了矩阵的同时加权极分解。矩阵偏序在数理统计等方面有着重要的应用,是近年来矩阵理论研究的又一热点。本文中我们定义了一种新型矩阵偏序并研究了其基本性质。特别地,与本文提出的矩阵加权极分解和同时加权极分解相结合得到了两个有意义的结论。此外,我们还讨论了几种矩阵加权偏序之间的关系,并结合本文提出的矩阵函数研究了矩阵偏序与其函数偏序之间的关联。
贾忠贞[2]（1995）在《Lavoie不等式的改进》文中指出设为ｍ×ｎ复数阵，Ａ．为ｍｉ×ｎ阵，记Ｂ＝其中表示Ａｉ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆。Ｌａｖｏｉｅ［１］证明了不等式：０≤ｄｅｔＡＢ≤１．本文的目的是对这个不等式作进一步改进。
张锦川[3]（1999）在《Hadamard不等式的推广与Lavoie不等式的证明》文中研究说明简述着名的Hadam ard 不等式从不同侧面的推广工作.给出Lavoie行列式不等式的一种初等证法,并直接阐述等式成立的充要条件.
庄瓦金[4]（2007）在《谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展》文中进行了进一步梳理注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。
罗治洪[5]（2015）在《基于列生成的钢铁供应链计划与调度研究》文中提出供应链计划与调度是供应链管理中优化资源配置、合理安排生产与物流等活动的过程,也是以供需匹配赢得竞争优势的途径。钢铁工业属于多阶段流程型制造业,不同阶段在生产工艺、制造模式、产品特征等方面具有较大的差异,从而导致不同阶段之间决策的冲突,为供应链计划与调度的理论、方法及技术的深入发展提供了研究背景。供应链计划与调度的优化已成为钢铁运营中急需解决的关键问题,这些优化问题通常可归结为难解的组合优化问题,因此探讨适合这些问题的有效算法已成为学术界关注的热点。本文针对从钢铁生产中提炼出的烧结-炼铁低碳供应链计划、炼钢-热轧生产与物流供应链计划、炼钢-连铸-热轧供应链调度问题,建立了相应的混合整数规划模型,分析问题结构和特征,分别设计了基于列生成的分支定价最优算法。主要内容概述如下：1)烧结-炼铁低碳供应链计划是在满足铁水需求的情况下,考虑碳排放总量控制与交易机制,根据烧结与炼铁两个阶段的生产配方要求,确定原燃料采购、生产配方的选择、原燃料与烧结矿的库存、碳交易的优化问题。以最小化采购、生产、库存和碳交易成本为目标,建立了混合整数规划模型。该模型的特点为把碳排放控制机制与组合优化相结合,在考虑多阶段经济性目标的同时,兼顾了碳减排的需要。2)烧结-炼铁低碳供应链计划问题的算法研究。针对常规算法对该问题在大规模下难以快速获得最优解,设计了基于列生成的分支定价最优算法。提出了两种改进策略,一是在分析炼铁生产中烧结矿消耗数量关系的基础上提出两类不影响子问题结构和算法的有效不等式以提升下界,二是基于子问题路径的检验数进行变量消除来降低搜索空间从而提高算法性能。实验结果显示所提出的算法性能优于商业求解软件CPLEX,验证了算法的有效性。3)炼钢-热轧生产与物供应链流计划研究。与常规单阶段不同,热轧需求的多样性与炼钢规模生产的冲突导致中间产品板坯和成品热轧卷的不合理库存以及需求的延期交货。在考虑炼钢和热轧受能力限制、两阶段之间三种连接方式的情况下,以最小化生产与物流成本及延期交货惩罚为目标,建立混合整数规划模型。设计了基于列生成的分支定价算法。从理论上分析了极点的性质,提出凸化和投影离散化的混合分解方法,实现整数变量和连续变量的分离,从而达到了对模型更为紧凑的等价变换和改进列生成收敛性的目的。实验结果表明了算法的有效性。4)炼钢-连铸-热轧供应链调度问题是在满足各阶段生产工艺约束的情况下,分析炉次、浇次和板坯之间的关系,确定它们在机器上的排序和调度时间的问题。以最小化炉次和板坯等待惩罚以及热轧生产切换成本为目标,建立混合整数规划模型。该模型不仅包含炉次和浇次对机器的选择和排序,还包板坯对轧制单元的选择和排序,以及热轧机上轧制单元的排序问题,具有复杂的耦合约束。5)炼钢-连铸-热轧供应链调度问题的算法研究。提出了基于机器和轧制单元的调度时间窗对原问题进行了更为紧凑的Dantzig-Wolfe分解策略,把炼钢和连铸阶段子问题归结为具有时间窗的最小化总加权完成时间的单机调度问题,提出了子问题的最优性并设计了双向动态规划算法求解。把热轧轧制单元子问题归结为具有资源约束和线性时间依赖成本的无环最短路问题,引入状态空间松弛技术设计了伪多项式时间算法求解。根据热轧生产的工艺要求,提出一类改进的能力有效不等式以提升基于列生成的分支定价算法的性能。实验结果验证了算法的有效性。
张超[6]（2016）在《基于高保真度多光子纠缠源的量子关联实验研究》文中认为对量子关联的研究一直是量子信息物理学的核心问题,其不仅有助于我们对量子理论的理解,而且量子关联也是实现量子信息方案的核心资源。比如量子纠缠是量子通信和量子计算的核心资源,量子非局域性是仪器无关量子信息方案的必要资源,量子相干性是量子精密测量的核心资源等。如今对两体系统的量子关联研究已经很成熟,然而对多体系统的量子关联还有很多问题没有搞清楚。对低量子位系统的量子模拟以及量子关联的研究,线性光学系统无疑是最便捷最成熟的实验平台。本文的主要内容包括：1.设计并实现了一种“三明治”型纠缠光子源,这种新型纠缠源具有更高的亮度和符合效率,利用该纠缠源我们制备出了高保真度的六光子GHZ态（88.4%）,并首次验证了六光子GHZ类型的非局域性,刷新了实验中非局域光子个数的记录。此外我们还提出了多体GHZ悖论的普适构造方法。2.对原有制备四光子线性簇态的方案进行了改进,大幅度提高了态制备的成功几率,并在实验中对该方案进行了验证,此外我们的方案还可以扩展到制备任意长的簇态链。3.实验验证了两类三粒子纠缠态在信号不可超光速框架下的真多体非局域性。在二值输入二值输出的情况下,这两类态均很难展示出Svetlichny定义的真多体非局域性。因此从资源角度讲,新定义的真多体非局域性适用范围更广。4.在量子相干性方面开展的两项工作：实验验证一种不需要量子态层析,通过对两份未知态拷贝做贝尔基测量便可得到其量子相干性下限的方案；实验验证了一类复合系统在遭受特定方向的马尔科夫噪声时其相干性仍然保持的现象。
张锦川[7]（1998）在《阿达玛（Hadamard）不等式的证明及几何意义》文中进行了进一步梳理本文阐述阿达玛（Hadamard）不等式的几种证法,并指出此不等式在Euclid空间中的几何意义。
彭家瑶[8]（2017）在《前提匹配的T-S模糊时滞系统稳定性分析和控制器设计》文中研究表明众所周知,时滞现象广泛存在于各个工程领域当中。时滞的存在不仅是导致系统不稳定的重要因素之一,还会影响系统的性能。而且目前很多的工程领域涉及到的复杂的系统都是非线性的,所以,对非线性时滞系统稳定性的研究尤为重要,这也正是现代控制理论研究的热点问题之一。特别地,可以以任意精度逼近一个非线性系统的Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型提出后,把专家的实践经验和线性系统的理论知识相结合,得到了研究复杂非线性时滞系统行之有效的方法;这个方法也受到了国内外学者的普遍关注。随着线性矩阵不等式（LMI）理论的提出,可以把复杂非线性时滞系统稳定性的研究转化为求解一系列线性矩阵不等式的问题,进一步推动了T-S模糊时滞系统的发展。因此,对时滞T-S系统稳定性的研究,不仅具有重要的理论意义,更具有重要的实际意义。正是基于这样的背景之下,本文选择了模糊时滞系统稳定性和控制器设计方面的研究。目前,从相关文献的研究中可以得出,主流的方法依然使用的是时域分析法:本文就是基于T-S模糊模型,建立适当的李雅普诺夫泛函（LKF）,在对李氏泛函求导之后,通过积分不等式的放缩和矩阵不等式的变换,将其转化成一系列线性矩阵不等式的形式,采用求解线性矩阵不等式的方法得到时滞T-S系统稳定性的充分条件以及控制器设计的相关准则。现在已有报道的文献中,基于状态反馈的T-S模糊时滞系统稳定性的相关研究比较多,在降低保守性方面也取得了丰硕的成果;但静态输出反馈（SOF）和动态输出反馈（DOF）领域研究的文献有限,在降低保守性方面也没有特别好的处理方法;同时,也没有一套系统的方法既能够降低状态反馈的保守性,又能降低输出反馈的保守性。所以,本文重点研究了三类问题:一是定常时滞T-S系统的状态反馈和静态输出反馈的稳定性和控制器设计问题;二是具有反馈记忆的常时滞T-S系统的状态反馈和静态输出反馈的稳定性和控制器设计问题;三是时变时滞T-S系统的动态输出反馈镇定和动态输出反馈H∞控制器设计问题。对于以上问题,本文在定理证明过程中引入了调节矩阵L,通过对L矩阵中某些参数的设定,对稳定性条件进行调节,以达到降低保守性的目的。对于状态反馈问题,在转化成线性矩阵不等式的过程中,采用了基于引理9的方法;对于输出反馈问题,在矩阵不等式变换的过程中,引入了调节参数β,通过对β值的恰当选取,得到保守性更低的稳定条件。最后,对于常时滞T-S系统稳定性的研究,本文通过具体实例得出了相关定理的结果,并与现有很多文献的结果进行了对比说明;针对一些复杂实例进行了仿真,同时描绘出了相关的闭环系统和开环系统的状态响应曲线。对于时变时滞T-S系统动态输出反馈稳定性的研究,本文则是通过具体的案例进行了仿真,得出了仿真结果的图表;同时也绘制出了闭环系统和开环系统的状态响应曲线进行比较。通过案例分析结果的对比和仿真图表的比较,得出了以下一些结论:（1）时域分析法,即基于T-S模糊模型,运用李雅普诺夫稳定判据、通过不等式放缩与变换、最终转化成一系列LMIs进行求解,是解决复杂非线性系统稳定性和控制器设计问题非常有效的方法。（2）在稳定性分析的过程中,引入调节矩阵L,设置L中合适的参数值,在某种程度上可以降低保守性;同时,这个方法也具有很好的通用性。（3）对于状态反馈的时滞T-S系统,基于引理9的处理方法可以简化获取LMIs形式稳定条件的过程,同时也能降低保守性。（4）在研究输出反馈问题（包括静态和动态）时,引入恰当的参数β,也可以有效降低保守性。
金锐博,杨子祥,郝向英,李百宏[9]（2022）在《量子色散消除的研究进展》文中提出非局域色散消除是量子纠缠光源的非经典效应之一,在量子信息科学中有着重要的应用。详细介绍了非局域色散消除的概念、研究意义以及近几年国内外的发展状况。对频率纠缠光源的非局域色散消除、Franson干涉仪中的非局域色散消除、Hong-Ou-Mandel干涉仪中的局域色散消除等3种情况的研究进展进行了对比分析。在此基础上,对量子色散消除的研究前景进行了展望。
陈亮[10]（2011）在《后凯恩斯主义货币金融理论及其新进展研究》文中研究指明在经济学领域中一直存在着主流与非主流之分。我们在学习、研究、吸收和借鉴西方经济学时,应该首先关注主流经济学,主流经济学所具有的前沿性、综合性、通俗性以及实践性使得其主张的理论与方法在当今的经济学界备受推崇,这也是“主流”为何能成为“主流”的原因。但是,我们在关注主流经济学的同时绝不意味着可以忽视非主流经济学的发展。世界是多元的,经济学理论也是呈多样化发展的,对于同一经济问题各个学派提出不同角度、不同层次的解释是非常正常的。正如约翰·希克斯①所言：经济活动过程就像是一座房子,如果从不同的角度去观察,就会得出不同的理论结果。主流经济理论虽然居于主导地位,但并不意味着它对所有经济现象都具有完美的解释力,此时,非主流经济学就成为了一个有力的补充来帮助我们更加完善地认知真实世界的经济运行。从理论发展方面看,对于非主流理论的关注也有利于我们把握西方经济学发展的全貌,使西方经济理论更好地为我所用,对我国的经济建设提出建设性的指导。在当今的经济学理论流派中,新古典综合派是当前主流经济学派的代表。“新古典综合”这一概念于二战后由萨缪尔森提出,他将新古典主义理论同凯恩斯的思想结合在一起。由于在这种综合的体系里凯恩斯主义学说已经被纳入到新古典主义的一般分析框架,故就其基本的理论特征而言,当今的西方经济学主流实际上就是新古典主义传统。新古典主义主张市场拥有自动调节机制,自由的市场能够自动解决失业、经济衰退等问题,同时反对政府干预。后凯恩斯经济学是当代西方一个主要的非主流经济学派。这一经济学派形成于战后50年代,主要的思想导向是反对将凯恩斯主义学说与新古典主义学说的综合,主张摈弃新古典传统,恢复古典主义传统。后凯恩斯学派继承了凯恩斯在《通论》中的理论传统,继续强调有效需求,并且对原有的凯恩斯主义理论进行了改进与发展。本文立足于后凯恩斯学派的货币金融理论进行研究分析,其货币金融理论旨在提出一种全新的理念,它强调货币的内生供给以及利率的外生性,强调资本主义经济内在的不稳定性,坚持凯恩斯国家干预主义的理念,从多个角度对新古典理论中主张的自由市场理念提出批判。后凯恩斯学派的理论主张对于“别无选择”②这个说法是一个有效的更正,它为抨击主流思想及其紧缩政策提供了强有力的理论基础,并且提出了一系列具有替代意义的可行性政策。本文就后凯恩斯学派的货币金融理论做了广泛深入的跟踪性研究,旨在系统梳理后凯恩斯货币金融理论的发展脉络和最新进展。本文主要研究这样几个问题：第一,究竟什么是后凯恩斯主义货币金融理论,其基本内容如何,具有哪些非主流特征；第二,后凯恩斯学派一直强调自身反对新古典的特征,那么这一特征它的货币金融理论方面体现的如何,它与新古典理论还存在哪些藕断丝连的地方；第三,后凯恩斯货币金融理论从其他非主流学派当中借鉴和汲取了哪些理论营养；第四,后凯恩斯货币金融理论在自身坚持的方法论基础上又产生了哪些新的贡献,同时对现实发生的金融危机又有怎样的解释和建议。从上面几个问题出发,本文的结构和研究思路如下：本文主要包括七个方面的内容。第1章：导言。主要阐述了本论文的研究意义、研究方法以及论文的研究思路与结构安排。第2章：后凯恩斯货币金融理论的基本内容及主要特征。包括后凯恩斯主义者对货币定义及职能的讨论,内生货币理论的主要内容,关于内生货币供给和利率决定的适应主义以及结构主义方法,明斯基的金融不稳定性假说等后凯恩斯货币金融理论的基本内容。随后,文章对后凯恩斯货币金融理论中体现出的非主流特征进行了总结,突出了其对抗新古典经济学的特性。第3章：后凯恩斯早期货币理论综述。在这部分,本文对后凯恩斯学派主要奠基人的早期货币理论进行了考证,包括对明斯基,卡尔多,戴维森,罗西斯,罗宾逊和卡恩早期文献的考察和梳理。本文考察的结果发现,这些后凯恩斯学者所认定的先驱者们,其理论思想也经历了一个转变的过程。这些学者最初都是成长于主流新古典经济理论的背景之下的,在理论研究的过程中逐渐地对主流理论产生了质疑。通过对这些学者早期文献的考察,我们发现明斯基,卡尔多,戴维森以及罗西斯这些原先认为的后凯恩斯学派代表人物,实际上并不能称之为后凯恩斯货币理论的创立者,在他们的着述中或多或少地都残留着正统理论的痕迹,就此我们对后凯恩斯货币理论奠基人的问题有了新的解答。而罗宾逊和卡恩的货币理论可以被看作是后凯恩斯主义货币理论的基石和出发点,特别是卡恩有关货币理论的文献通常为研究所忽略,而正是他们二者同主流理论决裂得最为坚决,也最为彻底。第4章：后凯恩斯货币理论与其他学派的比较。在这部分,本文将后凯恩斯主义货币理论同其他学派的相关理论加以比较,主要同新古典理论、循环学派货币理论、新凯恩斯主义的货币理论以及奥地利学派的信用货币周期理论进行了对比。其中,同新古典理论的比较最为深入和详细。从这种比较中,我们不仅仅是要考察后凯恩斯理论同新古典理论之间的差别,我们更需要看到作为非主流的货币理论,其理论根源仍然是来自于主流理论的,或者说后凯恩斯货币理论想要同主流理论决裂的目标还远远没有实现,目前后凯恩斯学者们所能做的工作只能是先从外围慢慢去修正去“蚕食”主流理论的领地,想要推翻或者重建它则是非常漫长的任务。至于同循环学派的比较,我们大可将其视为后凯恩斯货币理论的一场寻根之旅。两个学派属于近亲关系,或者说后凯恩斯货币理论中关于货币流通的相关部分是来源于循环学派货币理论的,只不过由于这个学派主要是由一些法国和意大利的学者发展起来的,不属于经济学核心国家的范畴之列,不容易被世人所关注罢了。对于后凯恩斯同新凯恩斯理论之间的关系,本文主要做了概括性的分析,比较了一下两个学派在宏观货币理论以及货币政策方面存在的异同点。通过后凯恩斯学派同奥地利学派的信用货币周期比较,我们看到了两个学派在不确定性以及时间问题上的相似性,但二者关于政府职能的方面存在着巨大差异,奥地利学派坚决反对不必要的政府干预,而后凯恩斯学派主张政府应积极主动的干预经济,而且认为政府干预总是不够。第5章：后凯恩斯货币金融理论若干最新研究进展。在这部分,本文考察了后凯恩斯在一些货币金融理论具体分支方面的进展。这一章的内容主要由三部分构成。首先我们对后凯恩主义利率决定理论进行了考察和追踪。在传统意义上,后凯恩斯内生货币供给理论存在着两个对立的分支,即水平主义和结构主义,原先有学者认为二者是截然对立的。但在本文的论述中我们会看到水平主义和结构主义观点是相互联系相互影响的。最新的文献表明,有后凯恩斯学者将两者的差异归结为所使用的时间维度不同,水平主义对应着短期分析,而结构主义对应着长期分析。我们可以把前者看作是后者的特例。其次,在这一章的第二部分内容中,我们对当前十分流行的新共识宏观理论进行了批评,后凯恩斯主义并不认同在新共识理论中盯住通胀率的政策目标,并且提出了自己的一些不同的应对建议。在这一章的最后一部分内容中,我们对明斯基的金融不稳定性假说的模型化最新进展进行了追踪分析,从而使我们从数学的角度来认识到该假设的最新发展,论证了利率、利润率、储蓄倾向等因素对明斯基提出的企业三种融资方式整体和局部的影响,使我们对该假说有一个更为直观的认识。第6章：次贷危机的后凯恩斯视角阐释。在这部分,本文对近三年来席卷全球的经济危机进行了后凯恩斯主义视角下的全新阐释,分析了危机发生的表层原因、以及各个学派对于根本原因的探讨,重点内容则是用后凯恩斯学派主张的根本的不确定性以及金融不稳定性假说解释了次贷危机,论证了次贷危机是对明斯基不稳定性假说在实践中的应用和验证。在这一章的最后部分也提出了次贷危机的爆发带来的理论以及实践上的启示和意义。最后一章,也即第7章,是本文的结论部分。在前面几章的基础上,我们尝试对后凯恩斯货币金融理论进行概括性的分析和评价,指出了其尚且存在的若干不足,同时也阐述了其对于研究我国经济问题的借鉴意义。同时在这一章的最后也指出了后凯恩斯货币金融理论的发展趋势以及本人今后努力的方向。若试图用区区十几万字的篇幅梳理一个学派理论近二十年的发展是不现实的,希望本文能够起到一个抛砖引玉的作用,能够引起世人对主流经济学教材之外的学派和理论引起重视。
二、Lavoie不等式的改进（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Lavoie不等式的改进（论文提纲范文）
（1）矩阵加权广义逆与加权极分解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 矩阵广义逆 |
| 1.2 矩阵极分解与广义极分解 |
| 1.3 矩阵偏序 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 加权UDV*分解与加权谱分解及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加权UDV*分解与加权谱分解 |
| 2.3 矩阵函数 |
| 2.4 Cauchy 公式及矩形矩阵的加权预解方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于加权Moore-Penrose 逆的正交投影 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 正交投影与一对正交投影的标准型定理 |
| 3.3 正交投影的连续性与扰动界 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 关于加权广义逆的Lavoie 不等式 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 关于加权广义逆的Lavoie 不等式 |
| 4.2.1 关于加权{2,4}-逆的Lavoie 不等式 |
| 4.2.2 关于加权Moore-Penrose 逆的Lavoie 不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 2×2 分块矩阵的加权Moore-Penrose 逆 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分块矩阵加权Moore-Penrose 逆的显式表达式 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 矩阵的加权极分解 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 矩阵的加权极分解及其唯一性定理 |
| 6.3 矩阵的同时加权极分解 |
| 6.4 加权酉极因子的最佳逼近性质 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 加权极分解的计算及广义半正定极因子误差界 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 加权极分解的计算 |
| 7.2.1 基于加权奇异值分解的算法 |
| 7.2.2 基于迭代方法的算法 |
| 7.2.3 加速收敛迭代算法 |
| 7.2.4 算例 |
| 7.3 广义半正定近似极因子误差界 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 加权极分解的绝对扰动界 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 加权酉不变范数下广义正定和半正定极因子的扰动界 |
| 8.2.1 加权酉不变范数下广义正定极因子的扰动界 |
| 8.2.2 加权酉不变范数下广义半正定极因子的扰动界 |
| 8.3 加权酉不变范数下加权酉极因子的扰动界 |
| 8.4 加权Frobenius 范数下加权极分解的扰动界 |
| 8.5 本章小结 |
| 9 加权极分解的相对扰动界 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 加权酉不变范数下加权酉极因子的相对扰动界 |
| 9.3 加权Frobenius 范数下加权酉极因子的相对扰动界 |
| 9.4 加权酉不变范数下广义半正定极因子的相对扰动界 |
| 9.5 加权Frobenius 范数下广义半正定极因子的相对扰动界 |
| 9.6 本章小结 |
| 10 加权极分解的乘法扰动界 |
| 10.1 引言 |
| 10.2 加权酉不变范数下加权酉极因子的乘法扰动界 |
| 10.3 加权Frobenius 范数下加权酉极因子的乘法扰动界 |
| 10.4 加权酉不变范数下广义半正定极因子的乘法扰动界 |
| 10.5 加权Frobenius 范数下广义半正定极因子的乘法扰动界 |
| 10.6 本章小结 |
| 11 WGL 偏序与加权极分解 |
| 11.1 引言 |
| 11.2 WGL 偏序及其性质 |
| 11.3 本章小结 |
| 12 几种矩阵加权偏序之间的关系 |
| 12.1 引言 |
| 12.2 矩阵加权偏序之间的关系 |
| 12.3 矩阵加权偏序与矩阵函数 |
| 12.4 本章小结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展（论文提纲范文）
| 1 体上矩阵研究的价值及其困难 |
| 1.1 价值 |
| 1.2 困难 |
| 2 谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献 |
| 2.1 相似标准形 |
| 2.2 特征值基础 |
| 2.3 行列式方案 |
| 2.4 自共轭四元数矩阵 |
| 3 80年代以来中国学者对体上矩阵的若干研究 |
| 3.1 若干基础论题 |
| 3.1.1 相抵不变量——秩及其相关结果 |
| 3.1.2 相似标准形论题 |
| 3.1.3 四元数行列式方案 |
| 3.1.4 四元数矩阵的特征值论题 |
| 3.1.5 自共轭四元数矩阵 |
| 3.2 矩阵方程与广义逆 |
| 3.2.1 矩阵方程 |
| 3.2.2 广义逆 |
| 3.3 偏序理论 |
（5）基于列生成的钢铁供应链计划与调度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的来源及研究背景 |
| 1.1.1 问题的来源及研究目的 |
| 1.1.2 问题的研究背景及意义 |
| 1.2 钢铁供应链计划与调度研究现状 |
| 1.2.1 供应链计划与调度的研究现状 |
| 1.2.2 钢铁供应链计划与调度研究综述 |
| 1.3 列生成算法原理及研究现状 |
| 1.3.1 线性规划的基本概念与理论 |
| 1.3.2 线性规划与列生成 |
| 1.3.3 Dantzig-Wolfe分解 |
| 1.3.4 整数规划的列生成求解 |
| 1.3.5 列生成求解的一些组合优化问题 |
| 1.3.6 列生成算法的改进研究 |
| 1.4 技术路线与主要工作 |
| 1.4.1 本文的技术路线 |
| 1.4.2 本文的主要工作 |
| 第二章 烧结-炼铁低碳供应链计划模型及低碳策略 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述与数学模型 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 数学模型 |
| 2.3 低碳策略 |
| 2.3.1 数值实验问题 |
| 2.3.2 低碳策略分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 烧结-炼铁低碳供应链计划问题的列生成求解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于生产阶段的Dantzig-Wolfe分解 |
| 3.3 有效不等式 |
| 3.4 子问题及求解 |
| 3.5 变量固定 |
| 3.6 分支规则及启发式上界 |
| 3.6.1 分支策略 |
| 3.6.2 初始列及启发式可行解 |
| 3.7 计算实验 |
| 3.7.1 数值实验问题 |
| 3.7.2 实验结果 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 炼钢-热轧生产与物流供应链计划问题的建模 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数学模型 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 数学模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 炼钢-热轧生产与物流供应链计划问题的列生成求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 凸化与投影离散化的混合Dantzig-Wolfe分解 |
| 5.3 列生成子问题 |
| 5.4 分支规则与启发式上界 |
| 5.5 计算实验 |
| 5.5.1 数值实验问题 |
| 5.5.2 实验结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 炼钢-连铸-热轧供应链调度问题定义及模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数学模型 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 数学模型 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 炼钢-连铸-热轧供应链调度问题的列生成求解 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 完成时间的上下界及生产时间窗 |
| 7.3 基于时间窗的Dantzig-Wolfe分解 |
| 7.4 价格子问题 |
| 7.5 有效不等式 |
| 7.6 分支规则与启发式上界 |
| 7.7 计算实验 |
| 7.7.1 数值实验问题 |
| 7.7.2 实验结果 |
| 7.8 本章小结 |
| 第八章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者博士期间发表和录用的论文 |
| 作者博士期间参与的科研项目 |
（6）基于高保真度多光子纠缠源的量子关联实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 参考文献 |
| 第二章 参量下转换及新型双光子纠缠源 |
| 2.1 参量下转换过程 |
| 2.1.1 非线性过程经典解释 |
| 2.1.2 量子态计算 |
| 2.2 “三明治”型纠缠源 |
| 2.2.1 普通Ⅰ型Ⅱ型纠缠源 |
| 2.2.2 纠缠浓缩(concentration)方案 |
| 2.2.3 “三明治”型纠缠源搭建 |
| 2.3 激光器系统及倍频系统 |
| 2.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 高保真度四光子GHZ态制备及应用 |
| 3.1 纠缠独立源之间的光子 |
| 3.1.1 由测量产生非线性 |
| 3.1.2 Hong-Ou-Mandel干涉 |
| 3.1.3 实验方案 |
| 3.2 实验装置及结果 |
| 3.3 纠缠交换实现 |
| 3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 实验验证六光子GHZ类型非局域性 |
| 4.1 量子非局域性 |
| 4.1.1 Bell不等式 |
| 4.1.2 GHZ悖论及实验 |
| 4.2 六粒子GHZ悖论 |
| 4.2.1 GHZ悖论的构造 |
| 4.2.2 误差分析 |
| 4.3 态制备及实验装置 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 单向量子计算中的簇态制备 |
| 5.1 线性簇态制备方案 |
| 5.1.1 之前的两个方案 |
| 5.1.2 我们的方案 |
| 5.2 实验制备四光子线性簇态 |
| 5.3 回收再利用方案 |
| 5.4 线性簇态纠缠目击者算符构造 |
| 5.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 在信号不可超光速框架下的真多体非局域性 |
| 6.1 理论背景 |
| 6.1.1 真多体非局域性新定义 |
| 6.1.2 局域性的几何表示 |
| 6.1.3 非局域性操作框架 |
| 6.2 实验验证nonsignaling条件下的真多体非局域性 |
| 6.2.1 三粒子slice态 |
| 6.2.2 三粒子W态 |
| 6.3 小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 量子相干性的实验研究 |
| 7.1 量子相干性度量 |
| 7.2 实验直接测量未知态的相干性 |
| 7.3 相干性保持实验 |
| 7.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第八章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（8）前提匹配的T-S模糊时滞系统稳定性分析和控制器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究本文课题的意义 |
| 1.2 T-S模糊系统的研究现状 |
| 1.2.1 T-S模型的发展 |
| 1.2.2 并行分布补偿策略的提出 |
| 1.3 基于T-S模型的时滞系统的理论基础 |
| 1.3.1 积分不等式理论 |
| 1.3.2 线性矩阵不等式理论 |
| 1.3.3 MATLAB相关工具箱介绍 |
| 1.4 本论文的研究内容及结构 |
| 2 一般T-S系统的稳定与控制 |
| 2.1 一般T-S系统关于状态反馈的稳定与控制 |
| 2.1.1 T-S模糊系统状态反馈的问题描述 |
| 2.1.2 T-S模糊系统状态反馈的分析与控制 |
| 2.2 一般T-S系统静态输出反馈的稳定与控制 |
| 2.2.1 一般T-S系统的静态输出问题描述 |
| 2.2.2 一般T-S系统静态输出的稳定与控制 |
| 2.3 一般T-S系统稳定与控制的仿真实例 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 常时滞T-S系统的稳定与控制 |
| 3.1 常时滞T-S系统稳定问题研究的简介 |
| 3.2 常时滞T-S系统状态反馈的稳定与控制 |
| 3.2.1 常时滞T-S系统状态反馈的问题描述 |
| 3.2.2 常时滞T-S系统状态反馈的分析与综合 |
| 3.3 常时滞T-S系统基于SOF的稳定与控制 |
| 3.3.1 常时滞T-S系统基于SOF的问题描述 |
| 3.3.2 常时滞T-S系统SOF的分析与综合 |
| 3.4 本章案例仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 具有记忆反馈的时滞T-S系统的稳定与控制 |
| 4.1 状态记忆反馈时滞T-S系统的稳定与控制 |
| 4.1.1 状态记忆反馈的问题描述 |
| 4.1.2 状态记忆反馈的稳定与控制 |
| 4.2 静态输出记忆反馈时滞T-S系统的稳定与控制 |
| 4.2.1 静态输出记忆反馈的问题描述 |
| 4.2.2 静态输出记忆反馈的稳定与控制 |
| 4.3 本章案例仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 变时滞T-S系统的输出反馈镇定和H_∞控制研究 |
| 5.1 变时滞T-S系统的介绍 |
| 5.2 变时滞T-S系统DOF镇定的分析与综合 |
| 5.2.1 变时滞T-S系统镇定问题的描述 |
| 5.2.2 变时滞T-S系统输出反馈的镇定与控制 |
| 5.3 变时滞T-S系统DOFH_∞控制的分析与综合 |
| 5.3.1 变时滞T-S系统H_∞ 控制的问题描述 |
| 5.3.2 变时滞T-S系统H_∞ 控制的分析与综合 |
| 5.4 本章案例仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 部分实例的仿真程序 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
（9）量子色散消除的研究进展（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 非局域色散消除的概念 |
| 2 非局域色散消除的研究意义 |
| 3 非局域色散消除的研究进展 |
| 3.1 非局域色散消除的理论提出及早期实验 |
| 3.2 非局域色散消除现象的2维直接表征 |
| 3.3 在长距离光纤链路中的非局域色散消除效应 |
| 3.4 非最大纠缠态非局域色散消除的最优方案 |
| 3.5 3个及更多光子的非局域色散消除 |
| 3.6 Franson干涉仪中的非局域色散消除 |
| 4 HOM干涉仪中的局域色散消除研究进展 |
| 4.1 HOM干涉仪中的局域色散消除 |
| 4.2 独立单光子源HOM干涉中的局域色散消除 |
| 4.3 相干光源HOM干涉中的局域色散消除 |
| 5 结束语 |
（10）后凯恩斯主义货币金融理论及其新进展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导言 |
| 1.1 本文的选题背景 |
| 1.2 本文的研究意义 |
| 1.3 本文的研究方法 |
| 1.4 本文的研究思路与结构安排 |
| 1.5 文章可能的创新点 |
| 1.6 文章可能存在的不足 |
| 第2章 后凯恩斯主义货币金融理论概述 |
| 2.1 后凯恩斯主义货币金融理论的主要内容 |
| 2.1.1 关于货币的本质 |
| 2.1.2 关于货币的职能 |
| 2.1.3 内生的货币供给 |
| 2.1.4 后凯恩斯主义利率决定理论 |
| 2.1.5 后凯恩斯主义关于流动性偏好的分析 |
| 2.1.6 明斯基的金融不稳定性假说 |
| 2.2 后凯恩斯学派货币金融理论的主要特征 |
| 2.2.1 强调不确定性和历史时间 |
| 2.2.2 强调有效需求 |
| 2.2.3 认同基础利率的外生性 |
| 2.2.4 拒绝自然利率 |
| 2.2.5 强调非中性货币 |
| 第3章 后凯恩斯主义货币理论的早期发展 |
| 3.1 海曼·明斯基的早期货币理论 |
| 3.1.1 明斯基在货币金融领域中的地位——结构主义的启发者 |
| 3.1.2 明斯基早期货币理论的基本内容 |
| 3.1.3 本节小结 |
| 3.2 尼古拉斯·卡尔多的早期货币理论 |
| 3.2.1 卡尔多在后凯恩斯经济学中的地位 |
| 3.2.2 卡尔多学术思想发展的时期划分 |
| 3.2.3 卡尔多早期货币理论的基本内容 |
| 3.2.4 本节小结 |
| 3.3 保罗·戴维森的早期货币理论 |
| 3.3.1 戴维森在后凯恩斯经济学中的地位 |
| 3.3.2 戴维森早期货币理论的基本内容 |
| 3.3.3 本节小结 |
| 3.4 史蒂芬·罗西斯的早期货币理论 |
| 3.4.1 罗西基早期货币理论的基本内容 |
| 3.4.2 对明斯基、卡尔多、戴维森、罗西斯早期货币理论的小结 |
| 3.5 琼·罗宾逊和理查德·卡恩的早期货币理论 |
| 3.5.1 卡恩和罗宾逊的货币理论贡献总述 |
| 3.5.2 罗宾逊的早期货币理论 |
| 3.5.3 卡恩的早期货币理论 |
| 3.5.4 本节小结 |
| 3.6 本章结语 |
| 第4章 后凯恩斯货币理论同其他主要经济学派货币理论的比较研究 |
| 4.1 后凯恩斯主义货币理论同新古典货币理论的比较研究 |
| 4.1.1 《通论》同新古典理论之间的关系 |
| 4.1.2 后凯恩斯主义货币理论同新古典理论的详细比较 |
| 4.1.3 本节小结 |
| 4.2 后凯恩斯主义货币理论同货币循环主义货币理论的比较研究 |
| 4.2.1 货币循环学派货币理论的基本内容 |
| 4.2.2 货币循环学派理论来源的多样性与理论共识 |
| 4.2.3 货币循环主义分析的特点:注重阶级分析 |
| 4.2.4 货币循环理论中的货币循环过程:四个阶段 |
| 4.2.5 后凯恩斯货币理论同循环主义货币理论之间的联系和区别 |
| 4.2.6 本节小结 |
| 4.3 后凯恩斯货币理论同新凯恩斯货币理论的比较研究 |
| 4.3.1 新凯恩斯货币理论的主要内容 |
| 4.3.2 后凯恩斯货币理论同新凯恩斯货币理论的比较 |
| 4.3.3 本节小结 |
| 4.4 后凯恩斯主义货币理论同奥地利学派货币经济周期理论的比较研究 |
| 4.4.1 奥地利学派货币经济周期理论的主要内容 |
| 4.4.2 后凯恩斯学派与奥地利学派在货币经济周期理论方面的共识与分歧 |
| 4.4.3 本节小结 |
| 4.5 本章结语 |
| 第5章 后凯恩斯主义货币金融理论新进展 |
| 5.1 适应主义方法和结构主义方法的新发展 |
| 5.1.1 适应主义方法对信用货币创造过程的新解读 |
| 5.1.2 结构主义方法的新发展——与流动性偏好理论充分融合 |
| 5.1.3 关于适应主义方法和结构主义方法间关系的一个图示分析 |
| 5.1.4 本节小结 |
| 5.2 后凯恩斯主义货币理论对"新共识"宏观经济学的批判 |
| 5.2.1 "新共识"宏观经济学("New Consensus"Macroeconomics)基本内容 |
| 5.2.2 后凯恩斯货币理论对"新共识"理论的替代 |
| 5.2.3 后凯恩斯主义对"新共识"理论的替代模型 |
| 5.2.4 本节小结 |
| 5.3 金融不稳定性假说的模型化新进展 |
| 5.3.1 金融不稳定性假说模型化的发展历程 |
| 5.3.2 金融不稳定性假说模型化最新成果 |
| 5.3.3 本节小结 |
| 5.4 本章结语 |
| 第6章 后凯恩斯主义对次贷危机的解释及其启示意义 |
| 6.1 次贷危机的概述 |
| 6.1.1 次贷危机的缘起——房地产市场的繁荣 |
| 6.1.2 次贷危机的形成过程 |
| 6.1.3 次贷危机的影响 |
| 6.2 次贷危机的表层原因 |
| 6.2.1 美联储不当的货币政策 |
| 6.2.2 监管者对金融创新的放松 |
| 6.2.3 评级机构以及抵押贷款经纪人的的道德风险 |
| 6.2.4 银行家们对金融监管的反对 |
| 6.3 各经济学派对次贷危机的解释 |
| 6.3.1 危机之前主流理论中对于金融市场的认识——有效市场假说 |
| 6.3.2 当前对主流经济学的质疑 |
| 6.3.3 非主流经济学派对次贷危机的解释 |
| 6.4 后凯恩斯主义对次贷危机的解释 |
| 6.4.1 内生货币引发的金融化趋势 |
| 6.4.2 根本的不确定性的体现 |
| 6.4.3 金融不稳定性假说与明斯基时刻的到来 |
| 6.5 次贷危机的启示 |
| 6.5.1 经济模型与分析变量需要重新建立和选择 |
| 6.5.2 高消费和高负债主导的经济增长不可持续 |
| 6.5.3 继续强调金融监管的重要性 |
| 6.5.4 政府的财政刺激计划有效性得以证实 |
| 6.5.5 重新审视主流经济学 |
| 第7章 对后凯恩斯主义货币金融理论及其新进展的总体评述与政策借鉴意义 |
| 7.1 对后凯恩斯主义货币金融理论及其新进展的总体评述 |
| 7.1.1 后凯恩斯货币金融理论发展所呈现出的特点 |
| 7.1.2 后凯恩斯主义货币金融理论的不足之处 |
| 7.2 后凯恩斯主义货币金融理论的政策借鉴意义 |
| 7.2.1 后凯恩斯主义货币理论对传统货币政策的质疑 |
| 7.2.2 后凯恩斯货币金融理论的政策含义——基于我国实际的分析 |
| 7.3 后凯恩斯主义货币金融理论的未来发展方向 |
| 攻读博士期间的主要科研成果 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、Lavoie不等式的改进（论文参考文献）
- [1]矩阵加权广义逆与加权极分解研究[D]. 李寒宇. 重庆大学, 2009(12)
- [2]Lavoie不等式的改进[J]. 贾忠贞. 工科数学, 1995(04)
- [3]Hadamard不等式的推广与Lavoie不等式的证明[J]. 张锦川. 泉州师专学报, 1999(06)
- [4]谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展[J]. 庄瓦金. 黑龙江大学自然科学学报, 2007(05)
- [5]基于列生成的钢铁供应链计划与调度研究[D]. 罗治洪. 东北大学, 2015(03)
- [6]基于高保真度多光子纠缠源的量子关联实验研究[D]. 张超. 中国科学技术大学, 2016(09)
- [7]阿达玛（Hadamard）不等式的证明及几何意义[J]. 张锦川. 泉州师专学报, 1998(01)
- [8]前提匹配的T-S模糊时滞系统稳定性分析和控制器设计[D]. 彭家瑶. 西华大学, 2017(03)
- [9]量子色散消除的研究进展[J]. 金锐博,杨子祥,郝向英,李百宏. 激光技术, 2022
- [10]后凯恩斯主义货币金融理论及其新进展研究[D]. 陈亮. 东北财经大学, 2011(07)