一、地下水非稳定流计算的有限元法(Ⅱ)（论文文献综述）
赵文凤[1]（2020）在《基于多尺度有限元的地下水达西渗透流速改进算法与数值模拟研究》文中认为达西渗透流速场对于地下水环境评估、污染防治等领域的研究具有重要意义。连续、稳定、精确的地下水达西渗透流速场,能够准确描述对流项,提高对流-弥散方程的模拟精度,是建立精确描述地下水溶质运移模型的关键。然而,有限元法等传统方法在模拟达西渗透流速时,是通过直接求解水头的一阶导数获得节点达西渗透流速的。这些方法所获得的水头的一阶导数值在单元节点上不连续,无法保证达西渗透流速的连续性,因而会导致截面的流入量和流出量不相等的问题。另一方面,在处理非均质问题时,传统有限单元法要求单元内部渗透系数为常数,常常需要足够精细的剖分才能得出较为精确的解,占用大量计算消耗,求解效率较低。因此,研究精确高效的地下水达西渗透流速场模拟方法,具有重要的理论意义和应用价值。本论文通过结合水文地质学和计算数学,开展了精确、高效的地下水数值计算方法的研究,通过将双重网格技术和多尺度有限单元法结合,提出了一种计算节点达西渗透流速的双重网格多尺度有限元法,能够解决达西渗透流速的连续性问题,并提高达西渗透流速场的模拟效率。其中,双重网格技术能够保证节点达西渗透流速的连续性,从而提高达西渗透流速的计算精度。该技术通过在原网格基础上平移一极小距离来构造双重网格,在模拟达西渗透流速时只需要求解水流方程,即可获得连续的节点达西渗透流速,具有原理简单、操作方便的特点,易于工程人员的理解和实施。另一方面,多尺度有限元法能够进行尺度提升,从而显着降低非均质地下水问题的计算成本。多尺度有限元法的基函数是在单元上求解子问题得到的,然后利用有限单元格式在粗网格上组装总刚度矩阵,通过多尺度基函数将小尺度信息带入到大尺度中,准确反映出含水介质的非均质性,从而在宏观尺度上获取有效精确的解,无需精细剖分在小尺度上求解,极大地减少计算消耗,提升计算效率。通过继承双重网格技术与多尺度有限单元法的优点,本文提出的双重网格多尺度有限元法能够应用多尺度基函数直接在粗网格上求解水头,并在粗网格上应用双重网格技术模拟达西渗透流速,从而突破了双重网格技术有限元基础框架的限制,具有极高的计算效率。论文应用渗透系数均质的二维稳定流地下水问题、渗透系数非均质振荡的二维稳定流地下水问题、渗透系数渐变的二维非稳定流地下水问题三种不同水文地质条件下的地下水问题验证了双重网格多尺度有限单元法的适用性和精确度,并与多种传统方法,即Batu双重网格法、Yeh伽辽金有限元法以及精细剖分的Yeh伽辽金有限元法,进行了比较。数值模拟结果显示双重网格多尺度有限元法能够获得和精细剖分的Yeh伽辽金有限元法相近的精度,所需计算时间却不到其10%。同时,该方法还可以应用粗尺度节点的达西渗透流速和多尺度基函数直接获得细尺度节点的达西渗透流速,而无需在精细尺度上求解,为高效计算地下水达西渗透流速问题提供了新途径。
薛禹群,叶淑君,谢春红,张云[2]（2004）在《多尺度有限元法在地下水模拟中的应用》文中提出本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理,并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题,对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算结果的对比表明,多尺度有限元法比传统有限元法有效,既节省计算量又有较高的精度。
刘玉珍[3]（2008）在《平原区地下水系统模拟与决策支持研究》文中研究表明水是基础性的自然资源和战略性经济资源。地下水资源是水资源的重要组成部分,也是我国的重要供水水源。我国人口居住和经济活动主要集中在平原区,地下水开发利用也主要集中在平原区,大多数超采区和有潜力区都分布在平原区,因不合理开发利用地下水引发的各种生态环境问题和地质灾害也都发生在平原区。辽宁省是我国水资源严重短缺的省份之一,地下水是重要的供水水源,中部平原区人口密集、工农业发达,水资源供需矛盾突出。本文重点对地下水系统及相关参数的模拟模型和分析方法进行研究,构建典型区地下水系统数值模拟模型,并以地下水可持续利用理念为指导,对区域地下水开发利用方案进行评价,建立相应的评价模型,为社会、经济和环境的可持续发展提供理论依据和决策支撑,进一步丰富和发展平原区地下水系统及相关参数模拟的理论和方法。主要研究内容和成果:（1）灵敏度分析法确定水文地质参数的计算模型研究水文地质参数是地下水资源评价及开发利用决策的重要基础数据,抽水试验法是确定水文地质参数的主要方法。本文根据非稳定流抽水试验,采用灵敏度分析法研究建立水文地质参数的评价模型。以泰斯方程为例,介绍灵敏度分析法确定水文地质参数的基本原理及求解过程,首次提出了5种地层特征、12类井型的降深和灵敏度系数的代数计算模型,拓宽了灵敏度法求解水文地质参数的应用范围,解决了目前只能在泰斯假设条件下利用非稳定流试验数据确定水文地质参数的难题。通过实例应用表明,该方法原理简单、高效实用并具有客观性。（2）可变水文地质参数概化模拟方法研究地下水数值模拟中,大都是根据实际的水文地质条件进行参数分区,对于在同一参数分区内的单元认为其水文地质参数是相同的常数值。由于地下含水层的空间变异性,这样就不可避免地给模拟结果带来一定误差。因此本文考虑地下含水层的成层沉积特性,提出了可变水文地质参数的模拟方法,研究探索了以等值线且考虑参数垂向动态变化的方法来概化模拟区域水文地质参数,突破了常规的分区法。既考虑了平面范围内的趋势变化,又考虑了垂直方向的层状变化,在数值模拟过程中,开采含水层的水文地质参数值是随着水位变化而变化的可进一步提高模拟精度。（3）地下水补给与排泄模数计算方法在地下水系统数值模拟中,地下水补给排泄模数等参数是影响模拟精度的重要因素。本文以辽宁省平原区为例,广泛搜集了历史试验资料,参考相关的技术规范,系统地总结归纳了各项补给排泄模数的计算方法,包括降雨入渗补给模数、内河渗漏补给模数、灌区干及分干渠渗漏补给模数、排水干及分干沟渗漏补给模数、水田田面渗漏补给模数、坑泡渗漏补给模数、潜水蒸发模数、咸淡水边界补排模数及二类河道边界的补排模数等。研究成果为本文进一步构建地下水系统数学模型提供了参数准备,同时也可为建立辽宁省平原区标准参数集奠定基础,为我国北方地区相关参数的研究提供借鉴。（4）平原区地下水系统数值模拟研究构建地下水系统数值模拟模型是定量研究地下水评价与开发利用的基础性工作,本文结合实例,建立了典型区地下水系统数学模型,采用修正有限元法对模型进行二维数值离散,并将本文各项参数的研究结果应用到模型中,采用地下水流场和剖分节点水位误差统计方法进行模型校核和检验。结果表明,该模型精度较高。模型的建立,为进一步研究地下水资源管理及可持续利用问题奠定了基础,对我国同类地区的模型研究及评价工作具有一定的参考价值。（5）地下水资源可持续利用决策方案评价以地下水可持续利用为目的,考虑自然、经济、技术、生态等多个因素,提出了实现平原区地下水可持续利用的评价指标体系;依据地下水可持续利用的理念,拟定了研究区地下水开发利用原则,设计多种开发方案并进行了方案模拟;根据确立的评价指标和模拟结果,采用数学权重和物理权重综合分析法,应用模糊优选迭代模型与多目标结构性决策模型,建立了地下水资源可持续利用的方案评价模型,为宏观规划决策提供了技术支持。（6）提高机电井单井效益优化模型从提高单个机电井的效益入手,科学分析局部地区的地下水状况、机电井状况以及农业灌溉等状况,以经济效益最大和生态效益最优为目标,引用模糊数学的概念,构建了提高单井效益的优化模型,突破了目前多以经济效益最大为目标的研究。为区域农业可持续发展规划,优化种植结构,合理配置地下水资源提供了理论依据。（7）地下水资源可持续利用及保护模式依据地下水开发利用中存在的主要问题,从地下水总体发展战略、地下水全局开发利用策略以及富含水区和漏斗区的开发利用策略等方面,提出四种地下水开发利用与保护模式,既不能盲目开采,引发一系列环境地质问题,也不能矫枉过正,一味禁采和限采。四种模式即开发与保护并重的地下水资源可持续利用模式、地下水与地表水联合利用开发模式、以限采回灌等手段控制超采区环境恶化的保护模式、在地下富含水区充分利用地下水库调蓄作用的开发模式,为确定平原区地下水可持续开发利用战略提供借鉴。
王文科,李俊亭[4]（1995）在《地下水流数值模拟的发展与展望》文中研究表明本文根据已经发表的国内外大量文献，扼要总结了地下水流常用数值方法的本质及它们的各自优缺点，并提出了今后地下水数值模拟中值得重视的问题．
毕振波[5]（2006）在《地下水流有限元计算可视化系统研究与开发》文中进行了进一步梳理有限元法是地下水动力学中重要的数值计算方法之一。该方法的应用使地下水动力学得到了迅速发展。当前科学计算可视化是地下水动力学计算领域的一个重要研究方向。有限元计算需要可视化技术支持，有利于地下水动力学学科的发展。 论文首先对地下水动力学中主要的渗流理论做了系统叙述，接着对渗流问题有限元分析过程（前处理阶段、计算阶段和后处理阶段）涉及的科学计算可视化技术做了分析研究。包括：科学计算可视化的开发环境，有限元法前处理阶段的主要网格剖分算法、网格剖分算法的选择、地下水有限元计算阶段的可视化技术、地下水有限元后处理阶段的可视化、后处理中等水头线的生成技术，非稳定流水头变化曲线，真实感图形和地下水体绘制图，网格图的各种标识，Delphi下OpenGL在后处理中的开发基础等。 该文利用面向对象技术、UML建模方法和Delphi 7.0进行了地下水流有限元计算可视化系统分析、设计和实现。软件从功能上被划分为前处理、有限元计算和后处理三大功能模块。前处理包括：网格自动剖分和网格半自动剖分的功能分析、设计和实现；有限元计算包括：三角形单元承压稳定流计算和非稳定流计算、矩形单元承压非稳定流计算、任意四边形单元承压非稳定流计算、四面体单元承压三维非稳定流计算的分析、设计和实现。后处理包括：非稳定流水头随时间变化曲线的分析、设计和实现，基于Surfer ActiveX Automation技术的等水头线等图件生成的分析、设计和实现。最后，论文利用开发的系统，结合工程实例进行了系统主要功能的应用测试，证明了系统功能的有效性。
谢一凡[6]（2015）在《改进多尺度有限单元法求解二维地下水流问题》文中研究说明地下水含水介质的非均质性常跨越多个尺度,使用有限单元法或有限差分法模拟非均质介质中的地下水流时,需要大量计算时间及存储空间,效率较低。因此,科学工作者致力于寻求一些既可减少单元剖分又能保证求解精度的方法来解决这一问题,多尺度有限单元法便是其中的佼佼者。多尺度有限单元法是Hou和Wu在1997年提出的,具有极强的处理地下水多孔介质非均质性的能力。多尺度有限单元法的核心是通过在粗网格单元上求解退化的椭圆方程构造基函数,从而抓住细尺度信息。通过多尺度基函数,多尺度有限单元法可以直接在宏观粗尺度上求解水流方程,而无需在细尺度上精细求解。因此,在求解非均质地下水流问题时,多尺度有限单元法比传统有限单元法和有限差分法更具有效率。然而,多尺度有限单元法在求解大区域、长时间或复杂水文地质条件的地下水问题时,常需要大量计算成本构造基函数,降低了计算效率。多尺度有限单元法的另一个缺陷就是它无法获得连续的水头导数,在求解渗流速度、流量时精度较低。因此,本论文就改进多尺度有限单元法求解二维地下水流问题进行专题研究。本论文的主要工作由两部分组成。多尺度有限单元法构造基函数需要大量计算成本,因此如何提高构造多尺度基函数的效率是本论文的第一部分研究内容。根据多尺度基函数提取细尺度信息的基本原理,论文改进了多尺度有限单元法粗网格单元的剖分法。和传统剖分法相比,这种改进的剖分法能够用更少的内点个数将粗网格单元剖分为同样数目的细网格单元,从而不降低基函数所能提取的细尺度信息量。由于内点数目决定了退化椭圆方程组的阶数,因而改进的剖分法能够节约大量计算成本,提高构造多尺度基函数的效率。基于改进的粗网格剖分法,论文提出了改进多尺度有限单元法。应用具有连续、突变、高振荡、多尺度渗透系数的二维地下水稳定流和非稳定流问题对改进多尺度有限单元法进行了检验,并与传统多尺度有限单元法进行了对比。结果显示改进多尺度有限单元法获得了与传统多尺度有限单元法几乎一样的精度,但可以节省90%以上的计算时间。论文还测试了改进多尺度有限单元法对基函数边界条件的敏感度,发现该方法的基函数使用振荡边界条件时获得的水头精度比使用线性边界条件时获得的更高。此外,论文还将这种剖分方式运用于提升尺度法（upscaling method）,提高了其求解等效渗透系数的计算效率。连续的达西渗流速度场对于地下水资源评价和求解溶质运移问题具有重要的意义。因此论文的第二部分研究工作改进了多尺度有限单元法求解达西渗流速度问题的方式,提出了三次样条多尺度有限单元法。该方法继承了多尺度有限单元法高效求解水头的优点,并通过三次样条技术保证水头导数的连续性来得到连续的达西渗流速度场。三次样条多尺度有限单元法不仅可以计算宏观粗尺度的达西渗流速度,也可以计算粗网格内部细尺度节点上的达西流速。该方法求解宏观粗尺度达西渗流速度的过程和张志辉提出的三次样条法类似。在求解细尺度达西渗流速度时,该方法将求解整个研究区的问题转化为若干个局部问题,大幅降低了计算成本。论文运用参数连续、渐变、振荡的二维地下水稳定流和非稳定流问题,具有高度振荡水头的二维地下水稳定流问题,二维潜水流问题,以及参数具有多个尺度的二维地下水稳定流问题验证了三次样条多尺度有限单元法的适用性和精度,并与张志辉的三次样条法、Yeh的线性伽辽金模型两种经典方法进行了比较。论文发现三次样条多尺度有限单元法不仅能够获得连续、精确的节点达西速度,而且所需计算成本远低于两种经典方法。最后,论文对改进多尺度有限单元法求解地下水流问题的主要研究成果进行了分析和讨论,并提出今后的研究方向和若干建议。
王颖[7]（2020）在《二维承压水流地下水均衡项的区间分析方法及应用研究》文中研究指明由于地下水系统条件的复杂性,在水位和水均衡项的数值模拟计算中往往存在着不确定性。目前,一般采用随机和统计方法来量化这种不确定性,并且已有相当丰富的研究成果,但该类方法需要大量样本数据来确定参数的统计特征,这在实际工程中通常无法准确获得。本论文以地下水数值模拟中的水均衡项的不确定性为研究对象,从区间不确定性的角度出发,开展了水均衡项的区间不确定性研究。论文主要研究内容及结论如下:（1）论文通过结合已有的区间参数、摄动法以及一阶区间参数摄动法理论,给出了地下水均衡项区间的计算方法,并在GFModel程序上实现了计算方法。针对理想的二维承压非稳定流数值算例,本文方法与等间距连续采样方法（获得水均衡的理论区间）对比结果表明,本文方法的精确度较高,且计算效率要远远高于等间距连续采样方法。（2）论文根据三堡野外试验场地已有的抽水试验资料及场地的水文地质条件,建立了场地的数值模拟模型,并依据参数选取方法的不同分为确定型模型与区间型模型。通过对比不同情境下的模型模拟结果,反映出地下水系统的参数是存在有不确定性的。而采用对于区间型模型结果,在识别资料不同的情况下,计算的区间仍可以较好的反映实际抽水试验下的水头变化与地下水各水均衡项的变化,且模型的精确度较高,可行性也较高,表明了在区域参数资料不充足的条件下,采用地下水均衡项区间计算方法是可行的。（3）最后,论文在已建立的三堡野外试验场地区间模型的基础上,预测了三种不同抽水条件下场地内各水均衡项的变化。
王佩[8]（2012）在《区域分解预处理器研究及其在地下水数值计算中的应用》文中提出随着地下水数值模拟的深入研究,科研人员对于获取实时、精确、详细和可信任的地下水模拟信息的要求越来越高,对数值模拟软件能够针对具有精细网格剖分、长时间跨度特征问题进行模拟提出了迫切的需求。对研究区域的精细剖分往往导致数据占用内存多、求解效率低的问题。为了解决此类问题,一方面人们从数学模型出发,选择新的数值离散方法如（多尺度有限元、拉普拉斯变换有限层、FAC法等）通过减少剖分单元数来降低方程组维数进而降低内存的占用,在满足一定精度前提下提高求解效率；一方面针对数值离散后形成的大型、稀疏、病态的线性代数方程组,发展了多种高效的求解算法,其中预处理共轭梯度方法（PCG）已成为求解大型稀疏线性代数方程组极为有效的算法,而高效预处理器的构建是预处理共轭梯度方法的关键。近年来,区域分解方法因其独特的优势备受关注。论文首先利用区域分解方法构建预处理器,给出区域分解预处理器（DDP, Domain Decomposition Preconditioner）实现的详细步骤,并与预处理共轭梯度方法结合成为区域分解预处理共轭梯度法（DDP-PCG）。将区域分解预处理共轭梯度法应用于一具有解析解的承压水流问题,验证了方法的可信性。对研究区进行不同规模剖分,分别采用CG、Jacobi-PCG、SSOR-PCG、DDP-PCG方法求解上述均质承压水问题,计算结果表明：在各种网格规模下,DDP-PCG的迭代次数均明显低于其他方法,并且其迭代次数几乎不随网格规模发生变化,说明了DDP-PCG方法具有较强的鲁棒性；然而DDP-PCG方法的CPU耗时却不是最低的。经分析上述现象正是由于子区域问题求解效率低引起的。子区域上的快速算法是区域分解算法的基石。论文基于有限单元法,给出Dirichlet、Neumann边界11种组合模式下矩形区域均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法（FAM, Fourier Analysis method）,对于傅里叶分析中的各种变换公式均采用快速傅里叶变换（FFT, Fast Fourier Transform）算法进行计算,并编制了相应的计算机程序,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。接着针对11种组合模式下的模型进行数值试验,将FAM方法的计算结果与解析解或者其他数值解对比,说明了FAM的可信性。采用存在解析解的单井定流量抽水承压水稳定流模型进行数值试验进一步验证了FAM的可信性,并且对该模型研究区进行多种不同模式剖分,分别采用FAM和迭代法（Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG）求解,计算结果表明：剖分精度越高,在求解精度相当的情况下FAM的求解效率越显着。此外针对均质承压水稳定流问题,采用FAM不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。对于DDP-PCG方法,当子区域问题采用FAM求解时,得到基于傅里叶分析的区域分解预处理共轭梯度法（A-DDP-PCG, DDP-PCG based on Fourier Analysis）。文中针对水文地质问题给出子区域划分模式、相应子区域对应的傅里叶分析方法,以及FA-DDP-PCG的求解步骤,并编制了相应的计算机程序。采用具有解析解的均质承压水模型验证了FA-DDP-PCG的可靠性。接着对该模型研究区进行不同规模网格剖分,均采用CG, Jacobi-PCG, SSOR-PCG, FA-DDP-PCG求解,结果表明与CG, Jacobi-PCG, SSOR-PCG相比,在一定精度范围内,FA-DDP-PCG的求解效率更高；并且随着网格规模的增加,A-DDP-PCG的求解效率优势更加显着。对承压含水层介质参数连续变化和突变情况,进行大规模剖分,进一步证明FA-DDP-PCG的求解效率高于其它三种方法。对于介质参数连续变化的非均质模型,通过随机试验证明参数aijk（在水流模型中相当于介质的渗透系数或者导水系数）的取值对于算法求解效率影响并不明显,表明FA-DDP-PCG算法的健壮性。对于介质参数突变情形,研究了介质参数的差异性对算法求解效率的影响。结果表明,FA-DDP-PCG方法可以有效求解强突变介质地下水流问题。因此FA-DDP-PCG方法可以有效求解大规模地下水流问题。
魏连伟[9]（2004）在《基于人工智能技术的地下水系统参数识别研究》文中指出地下水系统的参数识别问题是水资源管理领域的一个难点，由于地下水系统参数取值的不合理，直接影响了水资源管理计算结果的可靠性，参数识别的研究在很长一段时期进展不大。本文利用神经网络、退火遗传算法等智能算法，通过算例以及实例，对这一问题进行了较为深入、系统的研究。首先在总结国内外学者关于“地下水系统”定义的基础上，分析了各种定义存在的缺陷和不足，从系统的角度出发，提出了地下水系统的概念，并对地下水系统的组成和特性进行了较为系统的分析；在此基础上，对地下水系统的数学模型及其求解方法进行了较为系统的论述。综述了近年来快速发展的智能方法及算法，如神经网络方法、遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、混沌搜索、蚂蚁算法等，并对这些算法的混合算法进行了初步探讨。设计开发了多种地下水系统参数识别的智能方法。对基于BP神经网络的地下水系统参数识别进行了研究，并且提出了地下水系统参数识别的RBF神经网络方法，设计了算法步骤。算例研究表明，不仅算法可行，而且由于RBF神经网络的局部逼近能力，使得RBF神经网络对于地下水系统参数识别具有更好的效果。建立了地下水系统参数识别的非线性优化模型，研究了遗传算法、模拟退火算法以及退火遗传算法在地下水系统参数识别中的应用，设计了算法应用步骤。通过算例研究，表明上述算法可行，且RBF神经网络方法和退火遗传算法对地下水系统参数的识别效果都较好，而退火遗传算法较之标准的遗传算法具有更好的收敛性将算法应用到北京市密怀顺地区，在收集、分析研究区资料基础上，建立了北京市密怀顺平原区地下水模拟模型，并用遗传算法进行了地下水系统参数识别，在十四个分区情况下，计算水位与实际水位拟合的较好，各应力期末的计算与实测等水位线基本一致，表明该识别值较为合理。为密怀顺平原区水资源管理提供了科学依据。
赵敬波[10]（2015）在《地下热水流动与热量运移的三维非稳定流数值模拟研究》文中研究表明目前我国部分地区地热资源在开发利用过程出现了浪费资源、过度开采等问题,导致地下热水的水位持续不断地下降,建立描述地下热水流动和热量运移的三维非稳定流数学模型,探讨数学模型的数值解法,模拟和预测不同地下热水系统在天然条件下和人为开采条件下地下热水的水动力场和温度场的时空变化特征,为地热资源的潜力评估及开采规划提供切合实际的依据,这对地下热水的可持续利用具有重要的意义。根据普遍性守恒原理,在推导的过程中充分考虑水的密度和动力粘滞系数会随温度、压力、溶质浓度变化这些因素的影响,重新推导了描述中低温地下热水运移的三维非稳定数学模型。对于地下热水压力场数学模型采用标准的有限元单元法进行了数值离散,对于地下热水渗流速度是采用Yeh提出的有限元方法获得相应的地下热水渗流速度;对于温度场数学模型,分别采用标准有限单元法、上游加权有限单元法或者上游加权最小二乘法求解地下热水温度场数学模型。在此基础上采用Fortran 90/95语言编写了地下热水运移三维非稳定流数值模拟程序FEMFH,并分别采用一维解析解、二维Elder问题及软件FEFLOW对比三个方面验证了程序是可靠性。利用数值程序FEMFH对水平展布的、均质各项同性的热储层进行数值模拟得出,水头在水力梯度方向上同样呈线性降低,在垂向上受温度的影响,水头随着高程的增加而增加,该曲线可以用二次多项式进行描述;在相同条件下,与常温含水层相比,流量随含水层温度的升高而增大,其原因是相对粘滞性系数受温度的影响造成的。地下热水的等水头线与流线并不是正交的,当含水层底部边界的温度越高,等水头线与流线斜交的角度越小,其次地下热水的水力梯度越大,等水头线与流线之间的夹角逐渐增大,越趋近90°;斜交的角度与参考水头也相关,只有当含水层的温度是恒温的,且与参考温度相同时,等水头线与流线恰恰正交;对于含水层的渗透系数,其值的改变对地下热水中流网几乎没有影响。
二、地下水非稳定流计算的有限元法(Ⅱ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、地下水非稳定流计算的有限元法(Ⅱ)（论文提纲范文）
（1）基于多尺度有限元的地下水达西渗透流速改进算法与数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 现行地下水流数值模拟方法概述 |
| 1.2.1 传统地下水流数值模拟方法 |
| 1.2.2 新兴地下水流数值模拟方法 |
| 1.3 传统达西渗透流速算法概述 |
| 1.3.1 混合有限元法 |
| 1.3.2 Yeh伽辽金有限元法 |
| 1.3.3 张志辉三次样条法 |
| 1.3.4 Batu双重网格法 |
| 1.4 基于多尺度有限元求解达西渗透流速 |
| 1.4.1 多尺度有限单元法的国际研究进展 |
| 1.4.2 多尺度有限单元法的国内研究进展 |
| 1.4.3 基于多尺度有限元的达西渗透流速算法 |
| 1.5 论文研究思路与主要内容 |
| 1.6 论文创新点 |
| 第二章 双重网格有限元法的基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双重网格有限元法的单元剖分 |
| 2.3 双重网格有限元法的计算原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 双重网格多尺度有限元法的基本原理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 双重网格多尺度有限元法的网格单元剖分 |
| 3.3 双重网格多尺度有限元法的基函数构造 |
| 3.4 双重网格多尺度有限元法基函数的边界条件 |
| 3.5 双重网格多尺度有限元法求解二维稳定流问题 |
| 3.6 双重网格多尺度有限元法求解二维非稳定流问题 |
| 3.7 双重网格多尺度有限元法代数方程组的解法 |
| 3.7.1 直接法 |
| 3.7.2 迭代法 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 双重网格多尺度有限元求解地下水达西渗透流速 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双重网格多尺度有限元法求解二维稳定流地下水问题 |
| 4.2.1 渗透系数均质的二维稳定流地下水问题 |
| 4.2.2 渗透系数振荡的二维稳定流地下水问题 |
| 4.3 双重网格多尺度有限元法求解二维非稳定流地下水问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 简历与科研成果 |
| 致谢 |
（2）多尺度有限元法在地下水模拟中的应用（论文提纲范文）
| 1 多尺度有限元法基本原理 |
| 1.1 MsFEM的基函数 |
| 1.2 MsFEM基函数的边界条件 |
| 1.3 MsFEM中的超样本技术 |
| 2 应用MsFEM求解非均质多孔介质中的水流问题 |
| 2.1 参数连续变化的二维稳定流问题 |
| 2.2 参数渐变的二维稳定流和非稳定流问题 |
| 2.3 参数突变的二维稳定流和非稳定流问题 |
| 3 结论 |
（3）平原区地下水系统模拟与决策支持研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 地下水资源概况 |
| 1.1.2 地下水资源开发利用中的问题 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地下水系统数值模拟研究进展 |
| 1.2.2 根据抽水试验确定水文地质参数方法的研究进展 |
| 1.2.3 地下水资源开发利用和管理的发展现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文结构框架 |
| 2 灵敏度分析法确定水文地质参数的模型研究与应用 |
| 2.1 根据抽水试验资料评价水文地质参数的几种常用方法 |
| 2.1.1 标准曲线对比法 |
| 2.1.2 直线图解法 |
| 2.1.3 曲线拐点法 |
| 2.1.4 恢复试验法 |
| 2.2 灵敏度分析法确定水文地质参数的基本原理及计算步骤 |
| 2.2.1 基本原理及计算模型 |
| 2.2.2 计算步骤 |
| 2.3 各种类型特征含水层的降深及灵敏度系数计算模型 |
| 2.3.1 无外界补给的承压含水层降深模型及灵敏度系数模型 |
| 2.3.2 有单侧直线边界影响的承压含水层降深模型及灵敏度系数模型 |
| 2.3.3 有地下径流补给的承压含水层降深模型及灵敏度系数模型 |
| 2.3.4 弱透水层很薄，非抽水含水层补给充分的半承压含水层降深模型及灵敏度系数模型 |
| 2.3.5 弱透水层较厚，非抽水含水层补给充分的半承压含水层降深模型及灵敏度系数模型 |
| 2.4 实例应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 地下水系统数值模拟中的参数模拟方法 |
| 3.1 可变水文地质参数概化模拟方法研究 |
| 3.1.1 总体思路 |
| 3.1.2 主要方法及步骤 |
| 3.2 平原区地下水补给与排泄模数计算方法 |
| 3.2.1 降雨入渗补给模数 |
| 3.2.2 内河渗漏补给模数 |
| 3.2.3 地表水灌区干、分干渠渗漏补给模数 |
| 3.2.4 排水干、分干沟渗漏补给模数 |
| 3.2.5 水田田面渗漏补给模数 |
| 3.2.6 坑泡渗漏补给模数 |
| 3.2.7 潜水蒸发模数 |
| 3.2.8 咸淡水边界地下水排泄模数 |
| 3.2.9 二类边界渗漏补给模数 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 地下水系统数值模拟研究 |
| 4.1 数学模拟模型的建立 |
| 4.1.1 数学模拟模型 |
| 4.1.2 数值计算方法的确定 |
| 4.2 实例研究 |
| 4.2.1 研究区概况 |
| 4.2.2 水文地质参数模拟 |
| 4.2.3 均衡时段的划分 |
| 4.2.4 模型识别 |
| 4.2.5 模型检验 |
| 4.3 模拟结果精度分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 地下水资源利用决策支持研究 |
| 5.1 地下水资源可持续利用方案模拟 |
| 5.1.1 地下水资源可持续开发利用基本原则 |
| 5.1.2 地下水开发方案设计及方案模拟 |
| 5.2 地下水资源可持续利用方案评价 |
| 5.2.1 地下水资源可持续利用评价指标的确定 |
| 5.2.2 地下水资源可持续利用多目标结构性决策支持方法 |
| 5.2.3 地下水资源可持续利用方案决策支持评价 |
| 5.3 提高机电井单井效益研究 |
| 5.3.1 提高机电井单井效益优化方法 |
| 5.3.2 实例应用 |
| 5.4 平原区地下水资源可持续开发利用及保护模式 |
| 5.4.1 地下水资源开发利用状况及存在问题 |
| 5.4.2 可持续开发利用与保护模式 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 主要研究结论 |
| 6.2 主要创新性成果 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）地下水流有限元计算可视化系统研究与开发（论文提纲范文）
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外发展动态 |
| 1.2.1 有限元分析软件的发展动态 |
| 1.2.2 着名地下水流模拟软件的有限元分析功能 |
| 1.2.3 地下水流有限元计算的可视化研究的发展趋势 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 地下水动力学的渗流理论和数值模拟技术 |
| 2.1 地下水流的数学模型 |
| 2.2 地下水流的微分方程 |
| 2.2.1 地下水渗流的连续性方程 |
| 2.2.2 地下水流的基本微分方程 |
| 2.2.3 定解条件 |
| 2.3 地下水运动的数值模拟技术 |
| 2.3.1 数值法同解析法相比的优点 |
| 2.3.2 伽辽金有限单元法和里兹有限单元法 |
| 3 地下水流有限元计算的可视化技术 |
| 3.1 科学计算可视化技术概述 |
| 3.1.1 科学计算可视化的基本概念和主要特点 |
| 3.1.2 科学计算可视化的现状 |
| 3.1.3 科学计算可视化的开发环境 |
| 3.2 地下水流有限元计算软件的程序结构 |
| 3.3 地下水有限元计算前处理可视化 |
| 3.3.1 地下水有限元前处理的基本知识 |
| 3.3.2 单元网格生成的一般方法 |
| 3.3.3 地下水有限元通用网格剖分算法 |
| 3.3.4 网格生成算法的评价标准 |
| 3.3.5 网格剖分算法的选择 |
| 3.3.6 三角网格剖分的实现算法 |
| 3.4 地下水有限元计算阶段的可视化 |
| 3.5 地下水有限元计算后处理可视化 |
| 3.5.1 地下水有限元后处理的基本知识 |
| 3.5.2 等水头线的生成 |
| 3.5.3 非稳定流水头随时间变化曲线 |
| 3.5.4 网格图形中的标识 |
| 3.5.4 真实感图形和地下水体绘制图 |
| 3.5.5 后处理中Delphi下OpenGL的开发基础 |
| 4 地下水流有限元计算可视化系统分析与设计 |
| 4.1 地下水流有限元计算可视化系统的工程开发思想 |
| 4.1.1 地下水流有限元计算可视化系统的工程开发过程 |
| 4.1.2 系统开发的面向对象思想 |
| 4.1.3 地下水流有限元计算可视化系统的建模方法 |
| 4.2 系统总体功能分析 |
| 4.3 系统用例模型 |
| 4.3.1 角色的确定 |
| 4.3.2 用例模型的创建 |
| 4.4 系统活动图 |
| 4.5 数据录入功能的分析与设计 |
| 4.6 网格自动剖分功能的分析与设计 |
| 4.6.1 平面点集三角形网格图生成算法 |
| 4.6.2 网格自动剖分的功能分析 |
| 4.6.3 网格自动剖分数据结构设计 |
| 4.7 网格半自动剖分的研究、分析与设计 |
| 4.7.1 图形交换文件 DXF简介 |
| 4.7.2 DXF文件基本结构 |
| 4.7.3 网格半自动剖分程序功能设计 |
| 4.8 有限元计算功能分析与设计 |
| 4.8.1 三角形单元承压稳定流和非稳定流计算 |
| 4.8.2 矩形单元承压非稳定流计算 |
| 4.8.3 任意四边形单元承压非稳定流计算 |
| 4.8.4 四面体单元承压非稳定流计算 |
| 4.9 非稳定流水头随时间变化曲线 |
| 4.10 基于SURFER ACTIVEX AUTOMATION技术的后处理程序的分析设计 |
| 4.10.1 Surfer ActiveX Automation技术的研究目的 |
| 4.10.2 Surfer ActiveX Automation技术 |
| 4.10.3 Surfer ActiveX Automation对象的补充说明和参数调用规则 |
| 4.10.4 基于Surfer自动化对象技术的后处理程序的功能设计 |
| 5 地下水流有限元计算可视化系统实现 |
| 5.1 系统启动窗口的实现 |
| 5.2 数据录入功能的实现 |
| 5.3 网格自动剖分功能的实现 |
| 5.4 网格半自动剖分程序的实现 |
| 5.5 图形控制功能的实现 |
| 5.6 地下水流有限元计算的功能实现 |
| 5.6.1 三角形单元承压稳定流和非稳定流计算 |
| 5.6.2 矩形单元承压非稳定流计算 |
| 5.6.3 任意四边形单元承压非稳定流计算 |
| 5.6.4 四面体单元承压非稳定流计算 |
| 5.7 后处理中非稳定流水头随时间变化曲线实现 |
| 5.8 后处理中基于SURFER自动化对象技术的关键功能实现 |
| 5.9 系统设置功能实现 |
| 5.10 系统帮助模块的实现 |
| 5.11 系统的工程实例应用测试 |
| 6 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）改进多尺度有限单元法求解二维地下水流问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 地下水数值模拟研究现状综述 |
| 1.2.1 传统数值方法 |
| 1.2.2 新兴数值方法 |
| 1.2.3 多尺度有限单元法及其在地下水数值模拟中的应用 |
| 1.3 论文研究思路与主要内容 |
| 1.4 论文的主要创新点 |
| 第二章 多尺度有限单元法的基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多尺度有限单元法的剖分 |
| 2.3 基函数的构造 |
| 2.4 基函数的边界条件 |
| 2.5 超样本技术 |
| 2.6 多尺度有限单元法在二维地下水稳定流中的应用原理 |
| 2.7 多尺度有限单元法在二维地下水非稳定流中的应用原理 |
| 2.8 多尺度有限单元法系数矩阵存储 |
| 2.9 多尺度有限单元法代数方程组的解法 |
| 2.9.1 直接高斯消去法 |
| 2.9.2 直接三角分解法 |
| 2.9.3 Jacobi迭代法 |
| 2.9.4 高斯(Gauss-Seidel)迭代法 |
| 2.10 本章小结 |
| 第三章 改进多尺度有限单元法高效求解地下水流场 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 改进多尺度有限单元法的基本原理 |
| 3.2.1 改进多尺度有限单元法的粗网格单元剖分方式 |
| 3.2.2 改进多尺度有限单元法基函数构造 |
| 3.3 改进多尺度有限单元法的二维地下水流数值模拟 |
| 3.3.1 具有连续参数的二维地下水稳定流问题 |
| 3.3.2 具有渐变参数的二维地下水稳定流问题 |
| 3.3.3 具有渐变参数的二维地下水非稳定流问题 |
| 3.3.4 具有突变参数的二维地下水稳定流问题 |
| 3.3.5 具有突变参数的二维地下水非稳定流问题 |
| 3.3.6 二维潜水流问题(Boussinesq方程) |
| 3.3.7 参数具有多个尺度的二维地下水稳定流问题 |
| 3.4 快速提升尺度法的基本原理 |
| 3.4.1 快速提升尺度法的剖分 |
| 3.4.2 构造等效渗透系数 |
| 3.5 快速提升尺度法的二维地下水流数值模拟 |
| 3.5.1 参数连续变化的二维地下水稳定流问题 |
| 3.5.2 参数高度振荡的二维地下水稳定流问题 |
| 3.5.3 参数渐变的二维地下水稳定流问题 |
| 3.5.4 参数渐变的二维地下水非稳定流问题 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 结合三次样条技术改进多尺度有限单元法求解地下水达西渗流速度场 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三次样条有限单元法的基本原理 |
| 4.2.1 应用三次样条技术求解连续的水头导数 |
| 4.2.2 应用三次样条有限单元法求解达西渗流速度 |
| 4.2.3 应用三次样条有限单元法计算流量 |
| 4.3 三次样条有限单元法的二维地下水流数值模拟 |
| 4.3.1 二维均质地下水稳定流问题 |
| 4.3.2 具有振荡水头的二维均质地下水稳定流问题 |
| 4.3.3 二维非均质地下水稳定流问题 |
| 4.4 三次样条多尺度有限元法的基本原理 |
| 4.4.1 三次样条多尺度有限元法的基函数构造 |
| 4.4.2 应用三次样条多尺度有限元法求解水头 |
| 4.4.3 应用三次样条多尺度有限元法求解细尺度达西渗流速度 |
| 4.4.4 三次样条多尺度有限元法的超样本技术 |
| 4.5 三次样条多尺度有限元法的二维地下水流数值模拟 |
| 4.5.1 参数连续变化的二维地下水稳定流问题 |
| 4.5.2 具有振荡水头的二维地下水稳定流问题 |
| 4.5.3 参数高度振荡的二维地下水稳定流问题 |
| 4.5.4 参数具有两个尺度的二维地下水稳定流问题 |
| 4.5.5 参数渐变的二维地下水稳定流问题 |
| 4.5.6 参数渐变的二维地下水非稳定流问题 |
| 4.5.7 二维潜水流问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.1.1 关于改进多尺度有限单元法的主要结论 |
| 5.1.2 关于三次样条多尺度有限单元法的主要结论 |
| 5.2 展望 |
| 5.2.1 关于改进多尺度有限单元法的若干建议 |
| 5.2.2 关于三次样条多尺度有限单元法的若干建议 |
| 主要参考文献 |
| 简历与科研成果 |
| 致谢 |
（7）二维承压水流地下水均衡项的区间分析方法及应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 数值模拟研究现状 |
| 1.3 区间不确定性方法 |
| 1.4 地下水资源量计算 |
| 1.5 研究内容与技术路线 |
| 2 研究区概况 |
| 2.1 区域环境地质条件 |
| 2.2 研究区水文地质条件 |
| 2.3 研究区抽水试验 |
| 3 基于一阶区间参数摄动法的地下水均衡项区间方法 |
| 3.1 一阶区间参数摄动法 |
| 3.2 地下水均衡项的区间计算方法 |
| 3.3 算法的实现 |
| 3.4 算法验证 |
| 4 地下水均衡项的区间模拟 |
| 4.1 水文地质概念模型与数学模型 |
| 4.2 地下水均衡项区间模型 |
| 4.3 地下水均衡项预测 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）区域分解预处理器研究及其在地下水数值计算中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地下水数值模拟方法 |
| 1.2.2 地下水数值求解算法 |
| 1.2.3 区域分解算法及其在地下水模拟中的应用 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 论文研究创新点 |
| 第二章 地下水流数值模型及有限元求解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地下水流数学模型 |
| 2.2.1 稳定流模型 |
| 2.2.1.1 承压水稳定流模型 |
| 2.2.1.2 潜水稳定流模型 |
| 2.2.2 非稳定流模型 |
| 2.2.2.1 承压水非稳定流模型 |
| 2.2.2.2 潜水非稳定流模型 |
| 2.3 数值计算中潜水模型的处理 |
| 2.4 数值计算中非稳定流模型的处理 |
| 2.4.1 Laplace变换方法 |
| 2.5 有限单元法求解承压水稳定流模型 |
| 2.5.1 Galerkin方法 |
| 2.5.1.1 二阶椭圆型Dirchlet边值问题 |
| 2.5.1.2 非均质各向异性平面二维承压水稳定流问题 |
| 2.5.2 有限元剖分与基函数 |
| 2.5.3 有限元方程 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 求解大规模线性代数方程组的方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 直接法 |
| 3.2.1 平方根法 |
| 3.2.2 追赶法 |
| 3.3 迭代法 |
| 3.3.1 迭代法的一般过程 |
| 3.3.2 迭代求解终止判据 |
| 3.3.3 基本迭代法 |
| 3.3.3.1 Jacobi迭代法 |
| 3.3.3.2 Gauss-Seidel迭代法 |
| 3.3.3.3 SOR迭代法 |
| 3.3.3.4 对称逐步超松弛迭代法(SSOR) |
| 3.3.3.5 一般迭代方法的收敛性质 |
| 3.3.4 预处理器定义 |
| 3.3.4.1 定义1 |
| 3.3.4.2 定义2 |
| 3.3.4.3 两种定义之间的关系 |
| 3.3.4.4 基本迭代法中的预处理矩阵 |
| 3.3.5 共轭梯度法 |
| 3.3.6 预处理共轭梯度法 |
| 3.3.6.1 PCG方法的预处理器定义 |
| 3.3.6.2 PCG方法中预处理器的构造方法 |
| 3.3.6.3 地下水流计算中的PCG方法 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 区域分解预处理共轭梯度方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区域分解预处理器 |
| 4.2.1 数学模型 |
| 4.2.2 有限元离散 |
| 4.2.3 区域分解预处理器的双线性形式 |
| 4.2.4 区域分解预处理器的构建 |
| 4.2.5 区域分解预处理器的实现 |
| 4.2.6 区域分解预处理器的矩阵表示 |
| 4.3 区域分解预处理共轭梯度法 |
| 4.3.1 区域分解预处理共轭梯度算法 |
| 4.3.2 区域分解预处理共轭梯度法的程序实现 |
| 4.3.2.1 稀疏矩阵存储与查询 |
| 4.3.2.2 预处理器作用的程序实现 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 均质承压水模型 |
| 4.4.2 算法可靠度验证 |
| 4.4.3 算法高效性验证 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 求解子区域问题的快速高效方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 傅里叶分析方法 |
| 5.2.1 数学模型 |
| 5.2.2 有限单元剖分 |
| 5.2.3 傅里叶分析方法 |
| 5.2.3.1 Dirichlet-Dirichlet边界条件 |
| 5.2.3.2 Dirichlet-Neumann边界条件 |
| 5.2.3.3 Neumann-Neumann边界条件 |
| 5.2.3.4 傅里叶变换公式 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.3.1 FAM可信性验证 |
| 5.3.1.1 Dirichlet-Dirichlet边界条件 |
| 5.3.1.2 Dirichlet-Neumann边界条件 |
| 5.3.1.3 Neumann-Neumann边界条件 |
| 5.3.2 FAM高效性验证 |
| 5.3.2.1 均质承压水稳定流模型 |
| 5.3.2.2 数值计算结果 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 基于傅里叶分析的区域分解预处理共轭梯度法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于傅里叶分析的区域分解预处理共轭梯度法 |
| 6.2.1 子区域划分 |
| 6.2.2 FA-DDP-PCG方法 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 均质承压水模型 |
| 6.3.1.1 算法可靠度验证 |
| 6.3.1.2 算法高效性验证 |
| 6.3.2 非均质承压水模型 |
| 6.3.2.1 介质参数连续变化 |
| 6.3.2.2 介质参数突变情形 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 科研及发表论文情况 |
| 一、参加科研情况 |
| 二、发表论文情况 |
| 致谢 |
（9）基于人工智能技术的地下水系统参数识别研究（论文提纲范文）
| 目 录 |
| 第一章 绪 论 |
| 1.1 本文研究背景与研究意义 |
| 1.2 国内外相关领域研究评述 |
| 1.2.1 地下水系统数值模拟概述 |
| 1.2.2 地下水系统参数识别研究概述 |
| 1.2.3 地下水系统参数识别的智能方法研究概述 |
| 1.3 本文主要研究内容和创新点 |
| 第二章 地下水系统及其数学模型 |
| 2.1 地下水系统概述 |
| 2.1.1 地下水系统的概念 |
| 2.1.2 地下水系统的组成与特性 |
| 2.2 地下水系统分析 |
| 2.3 地下水系统的数学模型 |
| 2.3.1 关于模型的一般概念 |
| 2.3.2 描述地下水运动的数学模型 |
| 2.3.3 地下水系统模型求解方法 |
| 2.3.4 地下水系统模拟软件 |
| 本章小结 |
| 第三章 地下水系统参数识别的智能方法 |
| 3.1 地下水系统参数识别问题概述 |
| 3.2 地下水系统参数识别的神经网络方法 |
| 3.2.1 概述 |
| 3.2.2 神经网络基本原理 |
| 3.2.3 神经网络的特点 |
| 3.3 地下水系统参数识别的遗传算法 |
| 3.3.1 概述 |
| 3.3.2 遗传算法的基本原理与步骤 |
| 3.3.3 遗传算法的特点 |
| 3.4 地下水系统参数识别的模拟退火算法 |
| 3.4.1 物理退火过程和Metropolis准则 |
| 3.4.2 模拟退火算法的基本步骤 |
| 3.4.3 模拟退火算法的特点 |
| 3.5 地下水系统参数识别的其他智能算法 |
| 3.5.1 禁忌搜索算法 |
| 3.5.2 混沌搜索算法 |
| 3.5.3 蚂蚁算法(Ant Algorithm-AA) |
| 3.5.4 混合算法 |
| 本章小结 |
| 第四章 基于神经网络的地下水系统参数识别 |
| 4.1 基于BP神经网络的地下水系统参数识别 |
| 4.1.1 BP神经网络基本原理 |
| 4.1.2 地下水系统参数识别的BP神经网络 |
| 4.1.3 算例研究 |
| 4.2 基于RBF神经网络的地下水系统参数识别 |
| 4.2.1 RBF神经网络基本原理 |
| 4.2.2 地下水系统参数识别的RBF神经网络 |
| 4.2.3 算例研究 |
| 4.3 结果的比较分析 |
| 本章小结 |
| 第五章 基于退火遗传算法的地下水系统参数识别 |
| 5.1 地下水系统参数识别的优化模型 |
| 5.1.1 优化问题概述 |
| 5.1.2 地下水系统参数识别的非线性优化模型 |
| 5.2 遗传算法在地下水系统参数识别中的应用 |
| 5.2.1 遗传算法的应用原理和计算步骤 |
| 5.2.2 地下水系统参数识别遗传算法的算例研究 |
| 5.3 模拟退火算法在地下水系统参数识别中的应用 |
| 5.3.1 模拟退火算法的应用原理和计算步骤 |
| 5.3.2 地下水系统参数识别模拟退火算法的算例研究 |
| 5.4 地下水系统参数识别的退火遗传算法 |
| 5.4.1 退火遗传算法的基本原理 |
| 5.4.2 地下水系统参数识别的退火遗传算法的步骤 |
| 5.4.3 地下水系统参数识别退火遗传算法的算例研究 |
| 5.5 方法的比较分析 |
| 本章小结 |
| 第六章 实例研究 |
| 6.1 北京市密怀顺地区地下水系统模型 |
| 6.1.1 自然地理概况 |
| 6.1.2 区域水文地质条件 |
| 6.1.3 水源地水文地质条件 |
| 6.1.4 地下水系统概念模型 |
| 6.1.5 地下水数值模拟模型 |
| 6.2 北京市密怀顺地区地下水系统参数识别 |
| 6.2.1 用标准数据进行参数识别 |
| 6.2.2 用实际数据进行参数识别 |
| 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间发表论着与参加科研情况 |
| 致谢 |
（10）地下热水流动与热量运移的三维非稳定流数值模拟研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题依据及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地下热水运移三维非稳定流数学模型研究的文献报道 |
| 1.2.2 地下热水运移三维非稳定流数值模拟研究的研究现状 |
| 1.3 研究内容及技术方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 主要创新点 |
| 第2章 地下热水运移的三维非稳定流数学模型 |
| 2.1 压力场数学模型 |
| 2.1.1 压力场控制方程 |
| 2.1.2 压力场初始条件 |
| 2.1.3 压力场边界条件 |
| 2.2 温度场数学模型 |
| 2.2.1 温度场控制方程 |
| 2.2.2 温度场初始条件 |
| 2.2.3 温度场边界条件 |
| 2.3 参数的确定 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 地下热水运移的三维非稳定流有限元解法 |
| 3.1 压力场有限元法 |
| 3.2 抽/注水井的处理 |
| 3.3 地下水流速的计算 |
| 3.4 温度场有限元法 |
| 3.4.1 标准伽辽金有限元法 |
| 3.4.2 上游加权有限单元法 |
| 3.4.3 上游加权最小二乘法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 地下热水运移的三维非稳定流数值模拟程序若干问题的处理 |
| 4.1 网格剖分 |
| 4.2 含水层参数 |
| 4.3 时间的离散 |
| 4.4 边界条件与初始条件 |
| 4.5 大型稀疏矩阵的存贮 |
| 4.6 大型线性方程组的求解 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 地下热水运移的三维非稳定流数值模拟程序的验证 |
| 5.1 一维数学模型 |
| 5.2 二维数学模型 |
| 5.3 三维数学模型 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 地下热水运移的三维非稳定流数值模拟程序的应用 |
| 6.1 地下热水的赋存形式 |
| 6.2 地下热水的水动力特征研究 |
| 6.2.1 研究现状 |
| 6.2.2 模型的假设 |
| 6.2.3 地下热水水动力特征的讨论 |
| 6.3 流网 |
| 6.3.1 研究现状 |
| 6.3.2 流函数 |
| 6.3.3 有限元离散 |
| 6.3.4 地下热水流网模型的概化 |
| 6.3.5 地下热水的流网特征及影响因素 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 附录A 地下热水运移的三维非稳定流数值模拟程序FEMFH的简介 |
| A1.1 主程序的运行 |
| A1.2 输出模块 |
| A1.2.1 输入文件的输出 |
| A1.2.2 计算结果的输出 |
| A1.3 软件Tecplot绘图 |
四、地下水非稳定流计算的有限元法(Ⅱ)（论文参考文献）
- [1]基于多尺度有限元的地下水达西渗透流速改进算法与数值模拟研究[D]. 赵文凤. 南京大学, 2020(03)
- [2]多尺度有限元法在地下水模拟中的应用[J]. 薛禹群,叶淑君,谢春红,张云. 水利学报, 2004(07)
- [3]平原区地下水系统模拟与决策支持研究[D]. 刘玉珍. 大连理工大学, 2008(08)
- [4]地下水流数值模拟的发展与展望[J]. 王文科,李俊亭. 西北地质, 1995(04)
- [5]地下水流有限元计算可视化系统研究与开发[D]. 毕振波. 西安科技大学, 2006(02)
- [6]改进多尺度有限单元法求解二维地下水流问题[D]. 谢一凡. 南京大学, 2015(03)
- [7]二维承压水流地下水均衡项的区间分析方法及应用研究[D]. 王颖. 中国矿业大学, 2020(03)
- [8]区域分解预处理器研究及其在地下水数值计算中的应用[D]. 王佩. 南京大学, 2012(12)
- [9]基于人工智能技术的地下水系统参数识别研究[D]. 魏连伟. 天津大学, 2004(03)
- [10]地下热水流动与热量运移的三维非稳定流数值模拟研究[D]. 赵敬波. 中国地质大学(北京), 2015(10)