一、Some Properties of Bounded Linear Operator Over L_p Space（论文文献综述）
尚蒙娟,朱玉灿[1]（2021）在《Rn上的测度双K-框架》文中研究说明针对测度双K-框架的性质问题,提出任给一个测度双K-框架构造紧测度K-框架的方法,并讨论不同空间的测度双K-框架在有界线性算子扰动下的稳定性.
汪成咏,王序岩[2]（2021）在《L2空间至L2空间的算子刻画》文中指出本文主要目的是将已知的Lp（Rn）到Lp（Rn）的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L2空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L2空间到L2空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.
陈晓莉,陈冬香,朱红燕[3]（2021）在《具有广义核的多线性平方算子与交换子的加权估计》文中研究表明该文研究了一类具有广义积分核的多线性平方算子,证明了该多线性平方算子T是(Lp1（ω1） ×…×Lpm（ωm）)到 Lp（νw）上有界,其中1/p1+…+1/pm=1/p,■同时该文还证明了多线性平方算子T和BMO函数生成的交换子TΣb也是(Lp1（ω1） ×…×Lpm（ωm）)到Lp（νω）上有界算子.最后证明了多线性平方算子T是L∞×…× L∞到BMO上的有界算子,推广了一些已知的结果.
赵楠[4]（2021）在《一些算子及其交换子在混合范数Morrey型空间上的研究》文中进行了进一步梳理
杨娅娟[5]（2021）在《相关于椭球族的局部哈代空间与拟微分算子的有界性》文中研究表明
余安康[6]（2021）在《变量各向异性哈代空间与卡尔松测度的若干实变特征》文中指出
马腾[7]（2021）在《P-adic上多线性加权Hardy型算子及交换子的估计》文中进行了进一步梳理
南雪琪[8]（2021）在《量子游荡中的参数及其估计》文中进行了进一步梳理
蒋雪瑶[9]（2021）在《非交换Lorentz空间上的乘积空间及范数不等式》文中研究表明
陶文宇[10]（2021）在《Bessel算子及其相关算子研究》文中提出本学位论文主要研究了与二阶椭圆算子,Bessel算子以及Schrodinger算子相关的一些积分算子在函数空间上的有界性问题,其中二阶椭圆算子,Bessel算子,Schrodinger算子这三类算子分别是从椭圆方程,Laplace方程,Schrodinger方程中提炼出来的算子.本学位论文的主要创新点概括为以下三个方面:1.二阶椭圆算子比Laplacian算子复杂,处理Calderon交换子的旋转方法对二阶椭圆算子交换子是失效.利用Sobolev Calderon-Zygmund分解结合非对角估计的方法,有效替换了旋转方法,重新估计了 Sobolev函数和二阶椭圆算子平方根的交换子的弱（1,1）有界性.最后通过插值方法将Sobolev函数和二阶椭圆算子平方根的交换子的梯度估计中的p=2指标放大到了 p-（L）<p<p+（L）.2.平方根型平方函数算子的相函数半群不能完全写成热半群的微分形态,即这类算子的核函数没有具体的热核形态表达式.利用泛函演算的方法结合Bessel算子热半群的核函数的性质,估算出平方根型平方函数算子核的上界估计,从而保证了各类函数空间上的有界性证明可实现.3.定义了比与经典Schrodinger算子相关的BMO空间大的与广义Schrodinger算子相关的新型BMO空间,并验证了 Littlewood-Paley g-函数在这类新空间上的有界性.本学位论文具体研究的内容如下:第二章中,利用Sobolev Calderon-Zygmund分解结合非对角估计的方法,研究了 Kato平方根（?）与满足▽b∈Ln（Rn）（n>2）的Sobolev函数b形成的交换子[b,（?）],它是从齐型Sobolev空间L1p（Rn）到Lp（Rn）,（p-（L）<p<p+（L））有界的.第三章中,研究了两类Bessel算子的平方根与它们对应的微分算子在Lp范数下的等价关系.此外,利用全纯泛函演算,得到了两类Bessel算子的平方根型平方函数的弱（1,1）,H1到L1的有界性.最后,对于Bessel算子Sλ的平方根型平方函数,证明了它在BMO边界空间上的有界性.第四章中,在第三章的Bessel算子平方函数核的估计的研究基础上,进一步验证了与△λ相关的平方函数交换子[b,gΔλ]在Lp（R+,x2λdx）空间上有界（或紧）,当且仅当 b ∈ BMO（R+,x2λdx）（或 b ∈ CMO（R+,x2λdx））.从而,得到了交换子[b,gΔλ]可以刻画BMO（或CMO）空间的事实.第五章中,设（?）=—△+μ是Rn,n ≥ 3上的广义Schrodinger算子,其中μ≠0是非负Radon测度,它满足尺度不变的Kato条件和双倍条件,新定义了一个与广义Schrodinger算子（?）相关的新的BMO空间.它比与经典Schrodinger算子A=-△+V相关的BMO空间大,其中V是一个满足逆Holder不等式的位势函数.另外,还证明了与（?）相关联的Littlewood-Paleyg-函数在BMOθ,（?）空间上的有界性.第六章中,一方面研究了广义Schrodinger算子Riesz变换▽（?）-1/2和BMO函数b形成的交换子[b,▽（?）-1/2]的Lp-有界性.另一方面,利用与Schrodinger算子相关的交换子的紧性准则,证明了交换子[b,（?）-1/2▽]的Lp-紧性.
二、Some Properties of Bounded Linear Operator Over L_p Space（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Some Properties of Bounded Linear Operator Over L_p Space（论文提纲范文）
（1）Rn上的测度双K-框架（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 一些引理 |
| 3 测度双K-框架 |
（2）L2空间至L2空间的算子刻画（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
| 3 结束语 |
（10）Bessel算子及其相关算子研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 课题的研究现状 |
| 1.2.1 二阶椭圆算子 |
| 1.2.2 Bessel算子 |
| 1.2.3 Schrodinger算子 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 二阶椭圆算子的Kato平方根算子交换子在R~n上的L~p梯度估计 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 [b,(?)]的L~p梯度估计 |
| 2.3 附录 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 与Bessel算子相关的平方根算子和平方根型平方函数的有界性 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 与△_λ有关的平方根和平方根型平方函数 |
| 3.2.1 △_λ的L~p梯度估计 |
| 3.2.2 gΔ_λ的L~p有界性和弱(1,1)有界性 |
| 3.2.3 gΔ_λ的H~1→L~1有界性 |
| 3.3 与S_λ有关的平方根以及平方根型平方函数 |
| 3.3.1 S_λ的平行结论 |
| 3.3.2 S_λ的BMO_+有界性 |
| 3.4 平方根型平方函数正则性估计 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 与Bessel算子相关的平方函数交换子的有界性和紧性刻画 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 [b,gΔ_λ]的L~p-有界性刻画BMO空间 |
| 4.3 [b,gΔ_λ]的紧性刻画CMO空间 |
| 4.3.1 CMO空间等价刻画:充分性 |
| 4.3.2 CMO空间等价刻画:必要性 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 广义Schrodinger算子平方函数的端点估计 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 新BMO空间的定义 |
| 5.3 [b,g(?)]在新BMO上的有界性 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 广义Schrodinger算子交换子的L~p有界性和紧性 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 主要结论 |
| 6.2.1 [b,▽(?)~(-1/2)]的L~p有界性 |
| 6.2.2 [b,(?)~(-1/2)▽]的L~p紧性 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总论和展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
四、Some Properties of Bounded Linear Operator Over L_p Space（论文参考文献）
- [1]Rn上的测度双K-框架[J]. 尚蒙娟,朱玉灿. 福州大学学报(自然科学版), 2021(06)
- [2]L2空间至L2空间的算子刻画[J]. 汪成咏,王序岩. 首都师范大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [3]具有广义核的多线性平方算子与交换子的加权估计[J]. 陈晓莉,陈冬香,朱红燕. 数学物理学报, 2021(04)
- [4]一些算子及其交换子在混合范数Morrey型空间上的研究[D]. 赵楠. 新疆大学, 2021
- [5]相关于椭球族的局部哈代空间与拟微分算子的有界性[D]. 杨娅娟. 新疆大学, 2021
- [6]变量各向异性哈代空间与卡尔松测度的若干实变特征[D]. 余安康. 新疆大学, 2021
- [7]P-adic上多线性加权Hardy型算子及交换子的估计[D]. 马腾. 新疆大学, 2021
- [8]量子游荡中的参数及其估计[D]. 南雪琪. 西北师范大学, 2021
- [9]非交换Lorentz空间上的乘积空间及范数不等式[D]. 蒋雪瑶. 新疆大学, 2021
- [10]Bessel算子及其相关算子研究[D]. 陶文宇. 北京科技大学, 2021(08)