一、变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法（论文文献综述）
罗绍凯[1]（1991）在《变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法》文中提出本文在 m 次相对速度空间中研究变质量力学系统相对于非惯性参考系的运动,构造了这类运动新的高阶 Gibbs—Appell 型动力学函数,建立了变质量力学系统相对于非惯性系的一系列 Gibbs—Appell 型万有 D′Alembert 原理。考虑非完整约束条件,得到了变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的带乘子形式、广义坐标形式、准坐标形式和凝固导数形式的 Gibbs—Appell 型运动方程.而且,提出并证明了 m 次相对速度空间申广义坐标和准坐标下变质量系统的 Gibbs—Appell 型积分变分原理。举例说明新型方程的应用,并加以讨论。以往的 Gibbs—Appell 型方程均为本文的特款.
梅凤翔,罗绍凯,赵跃宇[2]（1996）在《中国分析力学40年》文中研究说明概述了我国分析力学４０年在基本概念、变分原理、运动方程、积分方法、专门问题、数学方法以及历史与现状等方面的研究成果，并对未来研究提出一些建议．
罗绍凯[3]（1994）在《变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量》文中指出本文给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件，建立了这类系统的正则方程和变分方程，证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量，并给出一系列推论和一个例子．
罗绍凯[4]（1994）在《变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论》文中认为本文研究变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学的积分理论，给出其Ｒｏｕｔｈ降阶法、Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ降阶法、Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ型积分变量关系和积分不变量．
薛纭,罗绍凯[5]（2008）在《分析力学基本问题及其变分原理的研究进展》文中进行了进一步梳理回顾经典力学的发展历程,综述五十年来我国在分析力学的基本问题以及变分原理上的研究进展,展示了我国学者为推动分析力学学科发展作出的贡献。对若干重要事件和观点予以评价,对学科的未来发展予以展望。
罗绍凯[6]（1993）在《变质量高阶非线性非完整系统的相对运动动力学》文中提出本文在m次相对速度空间中给出变质量力学系统相对于非惯性系的一系列新型的高阶微分变分原理和积分变分原理,得到变质量高阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种运动方程。
刘荣万[7]（2008）在《约束力学系统积分理论若干问题的研究》文中进行了进一步梳理本文围绕约束力学系统的积分理论这一主题,较系统地研究了相对运动动力学系统的代数结构和经典积分理论、约束动力学系统的Lie对称性与守恒量及其逆问题、动力学系统的离散变分原理、离散Noether对称性和第一积分、离散Lie对称性等三个方面问题。第一章,绪论:简要介绍约束动力学系统积分理论有关研究的进展,包括非Noether守恒量理论、约束力学系统相对运动动力学及其积分理论、以及离散力学系统对称性与守恒量理论的研究历史与现状。第二章,介绍变换Lie群和无限小变换的概念,重点介绍了单参数变换Lie群、点变换与扩展变换,给出本文的数学基础。第三章,通过引入了惯性力的广义势的概念,建立了相对运动动力学系统的第二类Lagrange方程、广义Hamilton正则方程和运动方程的其他形式,给出了相对运动动力学系统的能量积分方法和机械能守恒定律;建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程,给出了一般非完整非保守相对运动动力学方程及其逆变代数形式,并研究其代数结构,指出该系统不仅有相容代数结构而且有Lie容许代数结构,从而可以将积分完整保守动力系统的Poisson积分方法部分地应用于非完整非保守相对运动动力学系统。第四章,首次提出动力学系统Lie对称性逆问题命题,并且给出Lagrange系统Lie对称性逆问题的一个解法,并进一步研究了准坐标下非完整力学系统的Lie对称性与守恒量及其逆问题的解法;首次在相空间研究约束力学系统的Lie对称性与守恒量,给出了正则形式的Lie对称性质;将研究动力学系统的Lie对称性理论推广至连续介质情形,给出经典场的Lie对称性理论;最后研究了约束哈密顿系统的Lie对称性与守恒量,把系统由于奇异性而存在的限制方程看作是约束方程,建立了正则形式的动力学方程,并讨论其对称性质。第五章,约束力学系统的离散对称性理论:对约束动力学系统分别给出其离散变分原理及离散运动方程,并且进一步研究了约束动力学系统的离散Noether对称性和离散第一积分;首次研究了非保守系统离散Lie对称性,将离散对称性理论的研究引向深入。第六章,总结与展望:总结本文所得到的主要结果以及未来研究的一些设想。
张解放[8]（1988）在《高阶非线性非完整力学系统的相对运动动力学》文中进行了进一步梳理本文建立力学系统相对于非惯性系的万有D＇Alembert原理,由这原理的不同形式推导出高阶非线性非完整力学系统相对于非惯性系的各类运动微分方程,并将所得结果推广到变质量力学系统。可以发现几乎所有已知的非完整系统力学的结果都是本文结果的直接推论。由此可见,本文的结果具有相当的一般性。
夏丽莉[9]（2007）在《可控力学系统的对称性与守恒量》文中进行了进一步梳理力学系统的对称性与守恒量理论不仅具有数学重要性,还表现了深刻的物理规律.可控力学系统对称性和守恒量的研究具有重要的理论意义和潜在的实际应用.本文研究可控力学系统对称性及其守恒量理论.建立了带有控制参数的约束动力学的基本方程,研究了完整可控力学系统、非完整可控力学系统、相空间中可控力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性（也称Mei对称性）理论,给出了Noether对称性的Noether等式和Killing方程, Lie对称性和形式不变性的判据方程,同时给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性直接导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和新型守恒量（也称Mei守恒量）的条件和具体形式.在可控力学系统三种单一对称性理论的基础上,探讨了完整可控力学系统、非完整可控力学系统、变质量非完整可控力学系统及相空间中非完整可控力学系统的统一对称性与守恒量,给出四种系统中的统一对称性判据方程.得到了系统的统一对称性同时导致Noether守恒量、Hojman守恒量和新型守恒量的条件和具体形式,基于可控力学系统对称性和守恒量的研究,展望了可控力学系统的发展前景.
陈向炜,罗绍凯[10]（1998）在《变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法》文中指出本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法，单分量法和场方法·首先，将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式；然后，分别用梯度法，单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程，并加上非完整约束对初始条件的限制而得到变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的解
二、变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法（论文提纲范文）
（5）分析力学基本问题及其变分原理的研究进展（论文提纲范文）
| 1 虚功原理及其相关概念 |
| 2 关于非完整系统的力学模型 |
| 3 分析力学若干基本问题 |
| 4 状态空间非线性约束的新认识 |
| 5 力学变分原理的研究进展 |
| 5.1 一类新型变分原理 |
| 5.2 万有D’Alembert原理的普遍形式 |
| 5.3 Hamilton作用量的极值性质 |
| 5.4 非完整力学第二类变分原理和非传统Hamilton型变分原理 |
| 5.5 广义非完整力学以及转动相对论性Birkhoff 力学的变分原理 |
| 5.6 超细长弹性杆分析力学的变分原理 |
| 6 展望 |
（7）约束力学系统积分理论若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非Noether守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.3 约束力学系统相对运动动力学研究的历史和现状 |
| 1.4 离散力学系统对称性与守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.5 本文研究内容的概述 |
| 第二章 变换Lie群和无限小变换 |
| 2.1 变换Lie群 |
| 2.1.1 群的定义 |
| 2.1.2 群的例子 |
| 2.1.3 变换群 |
| 2.1.4 变换的单参数Lie群 |
| 2.1.5 变换单参数Lie群的例子 |
| 2.2 无限小变换 |
| 2.2.1 Lie的第一基本定理 |
| 2.2.2 Lie的第一基本定理的例子 |
| 2.2.3 无限小生成元 |
| 2.2.4 不变量函数 |
| 2.3 点变换和扩展变换 |
| 2.3.1 点变换的扩展群:一个独立变量和一个依赖变量 |
| 2.3.2 扩展的无限小变换 |
| 第三章 相对运动动力学及其代数结构 |
| 3.1 代数基本概念 |
| 3.2 相对运动动力系统的Lagrange方程和Hamilton正则方程 |
| 3.2.1 相对运动第二类Lagrange方程 |
| 3.2.2 惯性力的广义势 |
| 3.2.3 相对运动Lagrange方程的其他形式 |
| 3.2.4 相对运动的Hamilton正则方程 |
| 3.2.5 相对运动的能量积分 |
| 3.2.6 相对运动机械能守恒定律 |
| 3.2.7 结论 |
| 3.3 一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程 |
| 3.3.1 一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程的基本形式 |
| 3.3.2 新型的一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程 |
| 3.3.3 解题示例 |
| 3.3.4 结论 |
| 3.4 非完整非保守相对运动动力学系统的代数结构及其Poisson理论 |
| 3.4.1 非完整非保守系统相对运动系统的动力学方程及其逆变代数形式 |
| 3.4.2 非完整非保守相对运动系统的代数结构及其Poisson理论 |
| 3.4.3 算例 |
| 3.4.4 结论 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 约束力学系统的Lie对称性理论 |
| 4.0 引言 |
| 4.1 Lagrange系统的Lie对称性定理及其逆定理 |
| 4.1.1 Lagrange系统的运动微分方程 |
| 4.1.2 Lagrange系统的Lie对称变换 |
| 4.1.3 Lagrange系统的Lie对称性定理 |
| 4.1.4 Lagrange系统的Lie对称性逆定理 |
| 4.1.5 算例 |
| 4.1.6 结论 |
| 4.2 非完整非保守力学系统在相空间的Lie对称性与守恒量 |
| 4.2.1 系统的运动微分方程 |
| 4.2.2 系统的Lie对称性及其确定方程 |
| 4.2.3 系统的结构方程与守恒量 |
| 4.2.4 算例 |
| 4.2.5 结论 |
| 4.3 准坐标下非完整力学系统的Lie对称性与守恒量 |
| 4.3.1 系统的运动微分方程 |
| 4.3.2 Lie对称性正问题 |
| 4.3.3 Lie对称性逆问题 |
| 4.3.4 算例 |
| 4.3.5 结论 |
| 4.4 经典场的Lie对称性与守恒量 |
| 4.4.1 经典场的Lie对称变换 |
| 4.4.2 经典场的守恒律 |
| 4.4.3 结论 |
| 4.5 约束Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 |
| 4.5.1 约束Hamillon系统的动力学方程 |
| 4.5.2 Lie对称性及其确定方程 |
| 4.5.3 结构方程和守恒量 |
| 4.5.4 算例 |
| 4.5.5 结论 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 约束力学系统的离散对称性理论 |
| 5.1 非保守完整系统的离散变分原理和运动方程 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 非保守完整系统离散变分原理 |
| 5.1.3 离散非保守完整系统的动力学方程 |
| 5.1.4 结论 |
| 5.2 约束力学系统的离散Noether理论 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 Lagrange形式非保守系统离散Noether理论 |
| 5.2.3 Hamilton形式系统离散Noether理论 |
| 5.2.4 结论 |
| 5.3 离散非保守系统的Lie对称性理论 |
| 5.3.1 离散非保守系统的运动方程 |
| 5.3.2 离散非保守系统的Lie对称性 |
| 5.3.3 举例 |
| 5.3.4 结论 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文得到的主要结果 |
| 6.2 未来研究的设想 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）可控力学系统的对称性与守恒量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪 论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 约束力学系统对称性与守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.3 可控力学系统对称性与守恒量理论研究的历史和现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第2章 可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 完整可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.2.1 系统的运动微分方程 |
| 2.2.2 完整可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.2.3 完整可控力学系统的Noether对称性导致的守恒量 |
| 2.2.4 算例 |
| 2.3 非完整可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.3.1 系统的运动微分方程 |
| 2.3.2 非完整可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.3.3 非完整可控力学系统的Noether对称性导致的守恒量. |
| 2.3.4 算例 |
| 2.4 相空间中非完整可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.4.1 系统的正则方程 |
| 2.4.2 相空间中可控力学系统的Noether对称性 |
| 2.4.3 相空间中可控力学系统的Noether对称性导致的守恒量.. |
| 2.4.4 算例 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 完整可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.2.1 系统的运动微分方程 |
| 3.2.2 完整可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.2.3 完整可控力学系统的Lie对称性导致的守恒量 |
| 3.2.4 算例 |
| 3.3 非完整可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.3.1 系统的运动微分方程 |
| 3.3.2 非完整可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.3.3 非完整可控力学系统的Lie对称性导致的守恒量 |
| 3.3.4 算例 |
| 3.4 相空间中非完整可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.4.1 系统的正则方程 |
| 3.4.2 相空间中可控力学系统的Lie对称性 |
| 3.4.3 相空间中可控力学系统的Lie对称性导致的守恒量.. |
| 3.4.4 算例 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 可控力学系统的形式不变性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 完整可控力学系统的形式不变性 |
| 4.2.1 系统的运动微分方程 |
| 4.2.2 完整可控力学系统的形式不变性 |
| 4.2.3 完整可控力学系统的形式不变性导致的守恒量 |
| 4.2.4 算例 |
| 4.3 非完整可控力学系统的形式不变性 |
| 4.3.1 系统的运动微分方程 |
| 4.3.2 非完整可控力学系统的形式不变性 |
| 4.3.3 非完整可控力学系统的形式不变性导致的守恒量 |
| 4.3.4 算例 |
| 4.4 相空间中非完整可控力学系统的形式不变性 |
| 4.4.1 系统的正则方程 |
| 4.4.2 相空间中可控力学系统的形式不变性 |
| 4.4.3 相空间中可控力学系统的形式不变性导致的守恒量.. |
| 4.4.4 算例 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 可控力学系统的统一对称性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 完整可控力学系统的统一对称性与守恒量 |
| 5.2.1 系统的运动方程 |
| 5.2.2 完整可控力学系统的统一对称性 |
| 5.2.3 完整可控力学系统的统一对称性导致的守恒量 |
| 5.2.4 算例 |
| 5.3 非完整可控力学系统的统一对称性 |
| 5.3.1 系统的运动方程 |
| 5.3.2 非完整可控力学系统的统一对称性 |
| 5.3.3 非完整可控力学系统的统一对称性导致的守恒量 |
| 5.3.4 算例 |
| 5.4 变质量非完整可控力学系统的统一对称性 |
| 5.4.1 系统的运动微分方程 |
| 5.4.2 变质量可控力学系统的统一对称性 |
| 5.4.3 变质量可控力学系统的统一对称性导致的守恒量 |
| 5.4.4 算例 |
| 5.5 相空间中非完整可控力学系统的统一对称性 |
| 5.5.1 系统的正则方程 |
| 5.5.2 相空间中可控力学系统的统一对称性 |
| 5.5.3 相空间中可控力学系统的统一对称性导致的守恒量 |
| 5.5.4 算例 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文得到主要结果 |
| 6.2 未来研究设想 |
| 主要符号表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 |
四、变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法（论文参考文献）
- [1]变质量力学系统相对于非惯性系的高阶Gibbs—Appell方法[J]. 罗绍凯. 黄淮学刊(自然科学版), 1991(S3)
- [2]中国分析力学40年[J]. 梅凤翔,罗绍凯,赵跃宇. 北京理工大学学报, 1996(S1)
- [3]变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量[J]. 罗绍凯. 应用数学和力学, 1994(02)
- [4]变质量非完整系统相对运动动力学方程的积分理论[J]. 罗绍凯. 固体力学学报, 1994(03)
- [5]分析力学基本问题及其变分原理的研究进展[J]. 薛纭,罗绍凯. 上海应用技术学院学报(自然科学版), 2008(04)
- [6]变质量高阶非线性非完整系统的相对运动动力学[J]. 罗绍凯. 贵州大学学报(自然科学版), 1993(02)
- [7]约束力学系统积分理论若干问题的研究[D]. 刘荣万. 上海大学, 2008(02)
- [8]高阶非线性非完整力学系统的相对运动动力学[J]. 张解放. 烟台师范学院学报(自然科学版), 1988(01)
- [9]可控力学系统的对称性与守恒量[D]. 夏丽莉. 中国石油大学, 2007(03)
- [10]变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法[J]. 陈向炜,罗绍凯. 应用数学和力学, 1998(05)