一、应用一个简单的变换巧解国内外竞赛题（论文文献综述）
董玉成[1]（2018）在《中国数学解题知识的研究》文中进行了进一步梳理解题是数学教学中的核心活动,我国基础教育有着庞大的解题活动累积起来的解题知识,不少国际学者亦称中国是一个解题大国,对中国数学解题知识的发生与发展充满好奇。但我国学界以解题知识作为研究对象的讨论却并不多,并且研究主要集中于改革开放以后我国解题研究内容的描述和某些特征的简略介绍。本研究试图对我国解题进行一个有历史纵深的探讨,即从源头开始把数学解题放在一个历史文化背景下进行视察。尤其以知识社会史的视角,对解题知识的生产和制造机制、传播、影响、有效性和局限性进行研究。同时考察外部要素与解题知识生产、制造、传播、影响、局限性的关系。具体的研究问题包括:（1）我国有关题和解题的基本概念是如何发展起来的?自1904年现代学校建立以来,中国基础教育中的数学问题、数学问题的求解的研究发展到今天有一些什么重要变化?谁是它的主要生产者?如何制造与传播?动力机制怎样?（2）我国社会变革、中西方数学及教育传统、国际问题解决等因素对我国数学解题知识有何影响?本研究主要采用了历史的文献分析的方法。文献来源包括读秀、中国知网、万方学位、大学数字图书馆国际合作计划（China Academic Digital Associative Library,CADAL）、民国时期期刊全文数据库、EBSCO总平台等。通过研究得到如下主要结论,第一、现代题-解（答、证明）是西方数学东渐并在数学及教育“西化”后而出现,但有关解题的叙述系统要直至上世纪四十年代才趋于稳定。第二、我国数学解题知识在数量和范围的巨大增长出现在改革开放以后,不仅针对各年级,各种考试的习题集大增,各种题型研究,习题理论,解题理论也不断出现。特别是本世纪以来从心理学视角研究解题的开始增多。第三、在解题知识的制造生产和传播上,我国解题知识生产经历了五个阶段,明末到甲午战争前,解题知识的生产主要依赖于传教士及国内的数学家和数学爱好者助手的翻译和编译,此时的机构主要是传教士内在编译部门和我国自己成立的翻译机构。甲午战争后到四十年代末,大量日本、欧美国家的解题知识被翻译或编译,其生产者主要是留学生,三十年代后本土生产解题知识则开始占据主流,这段时间有大量的一线教师和大学教师参与了生产,其制造和传播主要依赖于象商务印书馆等私营出版机构。上世纪五十年代至七十年代,这一阶段的解题知识主要分布于期刊、教学法、解题指导、自学丛书、习题集及教材,使问题和题解得到了极大丰富,这些知识主要来自于苏联,出版发行则主要由国有机构承担。第四阶段是上世纪八九十年代,这是一个内容、面向极为丰富繁杂的时期,解题知识来源广泛,大部分出版社参与其中,是被批评为“题海战术”的时代。第五个阶段是本世纪近二十年。本世纪解题研究出现了一些新动向。数学教育博士,研究所和工作室等新的学术职位和研究机构已经出现,正促进解题知识的生产和制造。第四、在知识类型上,我国绝大部分解题知识属于经验性知识,很少部分是实证性知识。而经验性知识和一些实证得到的知识又可称之为方法类知识,即其目的或价值是为了如何解决某种数学问题,这类知识我们又可称之为解释性知识,它们是伴随解释和传播已有数学学科知识的过程而出现。第五、社会思潮、中西方数学和教育及西方解题知识对我国解题知识的生产和传播产生了深刻影响。数学的东渐是西方传教士传教不可得的副产物,西方宗教之所以难以在中国传播是因为中国并没有宗教传统,利玛窦挟伽利略、开普勒在使用数学上取得的巨大成功转而向徐光启等高层知识分子推销数学,但由于我国数学从未进入传统主流思想只被认为是小艺且传统数学精华的传承已中断,所以这些送来的数学均未能传播开来。再加《几何原本》这种演绎结构的数学大异于中国问答术草结构的数学着作,显然演绎结构的数学是不利于教学的,其作为教材必须做进一步解释和添加例题,而中国式数学着作是可以直接作为教材的,在没有对其做进一步加工的前提下自然不利于传播。我国后来的解题辅导类出版物显然是回归了问答术草的传统。到清,传教士显然认识到中国有重视教育的传统,于是兴办学校,数学作为教会学校的课程终于得到传播。由于三千年未有之巨变,中国逐渐认识到数学的实用价值,开始主动拿来数学,并在考试文化的深刻影响下现代数学知识最终被广泛生产和传播。而传统数学在改良、革命和改革的语境里若隐若现。第六、就解题研究来说,我国数学解题研究即使在49年后,其主题仍然主要源自国外,但显然,不管是否倡导传统,其底色被中国传统教育、数学及考试文化打下了深沉烙印,解题知识表现出强烈的中国特色。直至上世纪九十年代,用数学以外的视角来对解题进行研究较少见到。对problem solving的翻译、理解在不同时代我们赋予了完全不同的涵义。
马子奇[2]（2019）在《三角法在平面几何的应用研究》文中进行了进一步梳理自“重建三角”提出以来,受到许多一线教师的关注,他们把它应用到教学的实践中,并取得了丰硕的成果.本文通过文献和实证对平面几何定理和竞赛试题进行研究,进一步验证三角新体系的实用性.本文主要内容如下:第一章,介绍“重建三角”的背景,对张景中三角新体系以及三角法研究平面几何的现状进行文献综述,从而为本文提供参考.第二章,介绍三角新体系,内容包括共高命题、共角命题、共边命题、正弦的定义、正弦定理、正弦和角公式、余弦定理等.第三章,主要研究三角法在几何定理的证明,并证明四个定理的等价性.第四章,通过例子,归类了运用三角法证明线段相等、线段比例式、三点共线、不等式、几何计算等试题,且对其中几个题目进行背景分析,并推广命制了几道竞赛题.第五章,总结本文的结论,同时指出本文的某些不足之处并给出改进方法.
周弋林[3]（2012）在《高考数学命题中的竞赛数学背景研究》文中指出本文首先通过文献法和历史研究法研究竞赛数学的起源和现状，探讨了数学竞赛的命题原则和命题方法．其中命题原则主要包括科学性原则、新颖性原则、选拔性原则、能力性原则等原则；研究了高考数学及其命题原则和方法．在对比竞赛数学和高考数学命题原则和命题方法的基础上，研究近十几年的高考数学试题，从竞赛数学的内容和方法上研究高考数学命题中的竞赛数学背景．寻找竞赛数学中的内容和方法与高考数学考查内容的契合点，根据自己的研究编制了几道题目．最后指出本文的不足和本研究中存在的问题．
叶诚理[4]（2009）在《新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识》文中研究指明随着高中数学新课程改革在全国各地的逐步展开,数学竞赛也开启了新的篇章,赋予了新的时代内涵.作为中学数学教学的拓展与延伸,数学竞赛承载了太多人的期望,受到越来越多有识之士的关注.本文作者在高中一线教学,怀着对竞赛数学浓厚的兴趣,密切关注数学竞赛的发展,积极探求竞赛数学教与学的方法与规律.本文的研究思路是从数学教育学原理、心理学原理出发,透过新课程的视角,探寻竞赛数学与与新课程数学的联系,比如与高考、高等数学的关系；从培养学生创新能力的角度,研究数学竞赛活动与日常数学教学的内在联系,比如与校本课程、研究性学习、数学建模、数学文化等的关系.本文将现代教学理论的新成果与数学竞赛的教学实践进行有机结合,探讨如何将新课程理念渗透到竞赛活动中,以提高参赛者的思维能力和解题技能,并对活动中所遇到的问题展开了积极的思考和探索.
彭宇[5]（2020）在《正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例》文中指出数学理解是对数学知识（概念、规律）的本质认识,以“数学理解”为价值取向的数学教学能够促进学生数学核心素养的养成。《全日制普通高中数学课程标准（2017年版）》在实施建议提出“理解概念、把握本质、明晰算理”的教学要求。作为揭示三角形边角关系的重要定理之一,正弦定理内涵丰富,几何推导方法精彩纷呈,解三角形使用方便、灵活,推广有趣。本文以“正弦定理”为载体,通过定量和定性分析研究了扬州市某中学高二学生对数学定理的理解现状,并进行差异性和相关性分析,对高中数学定理的教与学提供一些建议。本研究以徐彦辉提出的“记忆水平、解释性水平和探究性水平”为理论框架,精心设计了“正弦定理理解的测试卷”,对扬州市某中学高二227名学生进行了测试调查,利用Excel软件和Spss统计软件进行统计分析,获得高二学生正弦定理理解水平的现状。基于高二学生对正弦定理的深入访谈和状况分析,笔者提出优化数学教学和深刻理解数学定理的若干建议。为了解高二学生正弦定理理解水平的现状,本文运用独立样本T检验、Spearman等级相关等方法对测试结果进行分析,总结得出如下结论:（1）被测学生对正弦定理的理解基本都达到了记忆性水平,42.7%的学生达到了解释性理解水平,8.4%的学生达到了探究性理解水平。（2）被测学生对正弦定理的理解存在性别差异且差异明显。男生平均达到的理解水平比女生高。（3）被测理科生和文科生对正弦定理的理解存在差异,且差异极其显着。理科生平均达到的理解水平比文科生高,理科生内部达到的理解水平比较分散,文科生内部达到的理解水平比较集中,基本都集中在解释性理解水平。（4）被测学生对正弦定理的理解受到学生已有知识基础和经验的影响,即学生正弦定理理解水平与学生已有的认知水平相关。依据上述四点结论,笔者从教学和数学理解两方面提出了四条建议:重视逻辑推理,加强定理证明的教学;开展数学建模,深化定理应用的指导;学会思考,重点定理探究化;理清知识结构,相关内容关联化,促进学生对数学定理的理解。
陈德青[6]（2020）在《数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究》文中进行了进一步梳理数学竞赛是发现、选拔和培养数学人才的重要举措之一,而平面几何一直是数学竞赛的重要组成部分.因此,对数学竞赛中平面几何的解题过程进行系统地研究是丰富数学竞赛理论的一个重要途径.我国对数学解题的模式识别理论已有深入研究,鉴于此,本文采用文献分析法和访谈法,结合国内外数学竞赛中的平面几何试题,根据模式识别理论对数学竞赛中平面几何的解题过程进行研究和探讨.本研究主要包含以下方面:首先,对相关理论进行概述.梳理了国内外学者对数学竞赛中的平面几何和模式识别方面的研究成果.另外,基于本研究的角度整理了与本研究相关的理论,界定了数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别的概念.其次,对数学竞赛中平面几何解题的模式识别进行了理论研究.给出了数学竞赛中平面几何解题的模式分类和其模式识别的操作过程,并得出了掌握平面几何解题模式识别的方法,即学会辨认模式与积累模式.积累模式主要有三个基本途径:一是竞赛教学中模式的构建;二是解题过程的分析提炼;三是把图形、方法、类型、定理作为整体来记忆.对于第二个基本途径,笔者整理分析了近几年国内外数学竞赛中的平面几何竞赛试题,在解题过程中分析提炼出三种经验性图形模式,利用几何画板深入挖掘这三个经验性图形模式的性质,并发现了一些结论,并将它们取名为极点构型、萨蒙构型和泰博构型.最后,通过访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题不同层次模式识别的具体认知过程,也就是学生对直接识别、转化识别、整合识别的认知过程进行研究.
李蕊[7]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中研究表明数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
谢倩[8]（2014）在《高考数学试题中的竞赛数学背景研究》文中提出纵观近几年的高考数学试题,其综合性在逐渐增加.高考数学试题既是考查学生数学学习水平的有效手段,更是数学教学研究的重要资源,对整个中学数学教学起着“指挥棒”的作用.从发展趋势上讲,高考数学试题对创造性、应用性、综合性的要求越来越高.而这些恰好又与竞赛数学试题独特的视角和创造性的特征有异曲同工之妙.而细琢近几年的高考试题,其中不乏一些竞赛数学的影子.因此,对高考数学中的竞赛数学背景进行研究就显得非常有必要了首先,本文通过对已有文献进行分析、整理,把握了本文研究的理论基础,并且在此基础上确定本文的研究思路和研究框架.而后,通过研究高考和竞赛的历史与现状,探索高考数学和竞赛数学的必然联系和客观区别.进而,通过查阅相关期刊、专着以及近十年的高考试题及相关的分析报告资料,分类整理和归纳总结出高考数学中的竞赛数学背景的各种表现形式.而后,在此基础上提炼出可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征以及以竞赛数学作为背景编拟高考模拟试题的方法.最后,以同一竞赛数学问题作为背景,利用已有的理论按不同的改编方式自主编拟几道可供参考的高考模拟试题.本文通过以上的研究,一方面,期待能够帮助中学数学教师正确认识和把握竞赛数学和高考数学,学会对试题本质的挖掘与探究,并能站在一定的高度对学生提供必要的指导.同时,能够自主的编拟一些优质的模拟试题,做到全方面的综合提高.另一方面,对中学数学教学提供一定的指导,以便能更好的处理高考数学与竞赛数学的关系.
周阳[9]（2012）在《中考数学命题中的竞赛背景研究》文中进行了进一步梳理随着新课程的深入实施,中考数学命题由知识向能力立意转变,使得近年来中考数学部分试题的难度和综合性不断加大,对学生的能力要求越来越高.众所周知,数学竞赛题目有一定的创新性和难度,有利于培养学生数学思维能力,也有利于培养学生应用数学的能力和创新意识.竞赛数学试题的新颖性、开放性、创造性恰恰满足这种转变,纵观近年来中考数学试卷,经常出现具有竞赛背景的压轴题,这类试题可以有效考查学生的创新能力和学习潜能.本文通过2002-2011年中考数学试卷中具有竞赛背景的数学试题做出的统计,联系中考和竞赛知识的交汇点,总结出中考数学试题中用到的竞赛数学中的定理以及方法技巧.
徐元利[10]（2020）在《高中物理图景的应用研究》文中认为高中物理知识因具备较高的抽象性与逻辑性,使得现阶段不少学生在学习时感到困难。物理图景是形象与抽象的结合,将其应用于教学能有效降低学生理解的难度,帮助教师提高教学效率增强教学质量。开展物理图景的应用研究有助于培养学生的物理核心素养,图景思维构建的过程也是形象思维、逻辑思维、创新思维发展的过程。物理图景从生活中来到生活中去,能够帮助学生更好的认识自然。本篇论文笔者首先对高考物理题进行了分析,发现历年考题中物理图景类题目占有很高的比重。对课程标准进行研究发现图景教学符合课程标准的要求,物理图景与核心素养培养有较多切合点。面对物理图景定义众说纷纭的现状,笔者对国内外研究进行了分类梳理,研究认为物理图景是人们在感性认识基础上头脑中经过抽象概括形成的形象化的几何图形与抽象的物理意义、概念、规律相结合的“心智图画”。物理图景的外显形式是带有物理意义的示意图。笔者从不同角度对物理图景进行了细致的分类,探讨了物理图景具有形象性、动态性、抽象性、建构性等特点。为了解现阶段物理图景培养的现状,笔者自主设计实施了学生问卷调查与教师访谈调查。学生问卷第一部分为选择题形式,调查学生对待物理图景的态度与学习习惯。问卷第二部分为画图测试题形式,调查学生自主构建图景存在的问题。对问卷进行统计分析发现大部分学生喜欢物理图景,对物理图景的应用认识不够,在图景构建上存在粗枝大叶、综合性差、过程混乱、图与物理知识结合程度低等诸多问题。教师访谈发现教师对物理图景的概念不清,应用与培养了解较少。为改进现阶段物理图景教学,笔者在图景应用研究上创新性的设计了五十多幅示意图将其与八个教学片段相结合,呈现了图景发展的过程,探讨了物理图景在帮助学生理解物理概念规律、解决物理问题、理解理想实验、参与实验设计、有效进行复习等多方面的应用。为避免问卷调查中物理图景出现的问题,笔者研究了物理图景构建的过程,探索出七条相应的培养策略。为验证培养策略的有效性,笔者开展了物理图景的培养实验,对高二实验班级实施了基于培养策略设计的《带电粒子在匀强磁场中运动》、《物理图景方法专题课》两节教学设计。实验发现培养策略能够有效的提升学生构建物理图景的能力,问卷调查暴露的诸多问题得到了改善。专题课有助于学生了解物理图景的概念与应用。介于物理图景本身具有建构性的特点,笔者认为物理图景思维的丰富与发展是一个长期的过程,期望未来物理图景教学能够被更多一线教师所熟知,开发出更多简洁有效的物理图景使其更好地为物理教学服务。
二、应用一个简单的变换巧解国内外竞赛题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、应用一个简单的变换巧解国内外竞赛题（论文提纲范文）
（1）中国数学解题知识的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| abstract |
| 题记 |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 概念与方法 |
| 2.1 概念及界定 |
| 2.2 研究框架 |
| 2.3 研究方法 |
| 第三章 理论背景和文献综述 |
| 3.1 知识的社会视角 |
| 3.2 我国数学解题知识研究综述 |
| 第四章 数学解题知识的源流 |
| 4.1 数学解题概念体系的形成 |
| 4.2 解题知识内容的演进 |
| 第五章 数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.1 明、清至民国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 5.2 新中国数学解题知识的生产制造与传播 |
| 第六章 数学解题知识的性质和特征 |
| 6.1 数学解题知识的性质 |
| 6.2 数学解题知识的特征 |
| 第七章 中西方数学及教育交汇中的数学解题知识 |
| 7.1 中国传统数学和送来的数学 |
| 7.2 拿来的数学及教育与传统 |
| 7.3 改良革命改革语境中的数学解题知识 |
| 第八章 国际视野里的数学解题研究 |
| 8.1 主流数学解题研究：从经验到理论 |
| 8.2 数学解题知识的国际交流 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 |
| 作者简历和读博期间主要科研成果 |
| 后记 |
（2）三角法在平面几何的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究意义和目的 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 三角新体系的研究状况 |
| 1.4.2 三角法在平面几何中的应用的研究状况 |
| 第二章 张景中的三角新体系 |
| 2.1 正弦与正弦定理 |
| 2.2 正弦和角公式 |
| 2.3 余弦与余弦定理 |
| 第三章 几个有名的几何定理的证明 |
| 3.1 梅涅劳斯定理和塞瓦定理 |
| 3.2 西姆松定理 |
| 3.3 托勒密定理 |
| 3.4 斯特瓦尔特定理 |
| 3.5 斯坦纳-雷米欧司定理 |
| 3.6 四个相互等价定理 |
| 第四章 三角法在数学竞赛中的应用 |
| 4.1 证明线段相等 |
| 4.2 证明线段比例式 |
| 4.3 证明三点共线 |
| 4.4 证明不等式 |
| 4.5 几何计算 |
| 4.6 命制几道竞赛题 |
| 第五章 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
（3）高考数学命题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 竞赛数学和高考数学命题概述 |
| 2.1 竞赛数学命题概述 |
| 2.1.1 竞赛数学的命题原则 |
| 2.1.2 竞赛数学的命题方法 |
| 2.2 高考数学命题概述 |
| 2.2.1 高考数学的命题原则 |
| 2.2.2 高考数学的命题方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 高考数学命题中的竞赛数学背景研究 |
| 3.1 具有竞赛数学背景的高考数学试题统计 |
| 3.2 竞赛数学定理为背景的高考题案例 |
| 3.2.1 借助特征方程 |
| 3.2.2 琴生不等式 |
| 3.2.3 伯努利—欧拉装错信笺问题 |
| 3.2.4 马尔科夫定理 |
| 3.3 竞赛数学方法技巧为背景的高考题案例 |
| 3.3.1 构造法的应用 |
| 3.3.2 巧用“不动点” |
| 3.3.3 活用放缩技巧 |
| 3.3.4 巧用递推方法 |
| 3.3.5 其他方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 竞赛数学背景下的高考数学命题方法 |
| 4.1 直接移用数学竞赛试题 |
| 4.2 将数学竞赛试题改造变形 |
| 4.3 将数学竞赛试题进行陈题推广 |
| 4.4 将数学竞赛试题进行演绎深化 |
| 4.5 命制的几道题目 |
| 4.6 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（4）新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.2 数学竞赛教与学的研究现状与文件综述 |
| 1.3 本文研究意义、内容、方法及创新点 |
| 第二章 新课程背景下的竞赛数学 |
| 2.1 竞赛数学的理论基础 |
| 2.2 竞赛数学内容与新课程数学课程的联系 |
| 2.3 竞赛数学与高考数学 |
| 2.4 高观点下的竞赛数学 |
| 第三章 新课程背景下的数学竞赛 |
| 3.1 数学竞赛与日常教学 |
| 3.2 数学竞赛与校本课程 |
| 3.3 数学竞赛与研究性学习 |
| 3.4 数学竞赛与数学建模 |
| 3.5 数学竞赛与数学文化 |
| 第四章 开展数学竞赛的实践 |
| 4.1 成为一名优秀的奥赛教练员 |
| 4.2 选拔优秀的苗子 |
| 4.3 扎扎实实搞好竞赛辅导 |
| 第五章 数学竞赛的问卷调查 |
| 5.1 问卷调查的内容 |
| 5.2 问卷调查的分析 |
| 5.3 问卷调查的结论 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究价值及意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 第2章 研究思路与研究方法设计 |
| 2.1 文献法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究基础 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 基于教学方式和认知任务水平的数学理解水平理论 |
| 3.1.2 相关教学理论介绍 |
| 3.2 相关研究综述 |
| 3.2.1 数学理解的理论探讨 |
| 3.2.2 正弦定理的相关教学研究 |
| 第4章 正弦定理理解水平的划分研究 |
| 4.1 正弦定理理解水平分析 |
| 4.2 测试卷分析 |
| 第5章 高二学生正弦定理理解水平的调查研究 |
| 5.1 研究对象的选取与基本情况 |
| 5.2 水平分析 |
| 5.2.1 测试结果定量分析 |
| 5.2.2 测试结果定性分析 |
| 5.3 差异分析 |
| 5.3.1 男、女学生理解水平的差异分析 |
| 5.3.2 文、理科学生理解水平的差异分析 |
| 5.4 相关性分析 |
| 第6章 改进策略教学建议 |
| 6.1 教的建议 |
| 6.1.1 重视逻辑推理,加强定理证明的教学 |
| 6.1.2 开展数学建模,深化定理应用的指导 |
| 6.2 数学理解的建议 |
| 6.2.1 学会思考,重点定理探究化 |
| 6.2.2 理清知识结构,相关内容关联化 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究小结 |
| 7.2 反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: 正弦定理理解现状测试卷 |
| 附录二: 访谈提纲 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 国内外文献研究综述 |
| 2.1 平面几何研究综述 |
| 2.1.1 国内平面几何研究综述 |
| 2.1.2 国外平面几何研究综述 |
| 2.2 数学解题的模式识别研究综述 |
| 2.2.1 基于数学解题认知过程角度 |
| 2.2.2 基于数学解题策略角度 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 概念界定与理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 模式与模式识别 |
| 3.1.2 数学解题中的模式与模式识别 |
| 3.1.3 数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚解题理论 |
| 3.2.2 现代认知心理学 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 数学竞赛中平面几何解题的模式识别 |
| 4.1 数学竞赛中平面几何解题的模式分类 |
| 4.1.1 图形模式 |
| 4.1.2 方法模式 |
| 4.1.3 类型模式 |
| 4.1.4 定理模式 |
| 4.2 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的操作过程 |
| 4.3 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的掌握方法 |
| 4.3.1 学会辨认模式 |
| 4.3.2 学会积累模式 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题模式识别的认知过程 |
| 5.1 研究一直接识别的认知过程分析 |
| 5.1.1 访谈设计 |
| 5.1.2 访谈结果 |
| 5.1.3 访谈分析与结论 |
| 5.2 研究二转化识别的认知过程分析 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 访谈结果 |
| 5.2.3 访谈分析与结论 |
| 5.3 研究三整合识别的认知过程分析 |
| 5.3.1 访谈设计 |
| 5.3.2 访谈结果 |
| 5.3.3 访谈分析与结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究创新 |
| 6.3 研究不足 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务和主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（8）高考数学试题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 高考数学与竞赛数学概述 |
| 2.1 高考数学概述 |
| 2.2 竞赛数学概述 |
| 2.3 高考数学与竞赛数学的必然联系与客观区别 |
| 2.4 概念的界定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的内容研究 |
| 3.1 分类研究的缘起与概述 |
| 3.2 函数问题 |
| 3.2.1 高考和竞赛中函数问题的对比研究 |
| 3.2.2 以竞赛数学为背景的函数问题的案例研究 |
| 3.3 数列问题 |
| 3.3.1 高考和竞赛中数列问题的对比研究 |
| 3.3.2 以竞赛数学为背景的数列问题的案例研究 |
| 3.4 组合问题 |
| 3.4.1 高考和竞赛中组合问题的对比研究 |
| 3.4.2 以竞赛数学为背景的组合问题的案例研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的命题研究 |
| 4.1 可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征研究 |
| 4.1.1 背景的广泛性和深刻性 |
| 4.1.2 素材的新颖性和探究性 |
| 4.1.3 问题的创造性和研究性 |
| 4.2 以竞赛数学为背景设计高考数学模拟试题的方法研究 |
| 4.2.1 简单借鉴法 |
| 4.2.2 改造变形法 |
| 4.2.3 无形渗透法 |
| 4.3 以竞赛数学为背景自主命制的几道试题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）中考数学命题中的竞赛背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| Contents |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 中考数学与竞赛数学概述 |
| 2.1 中考数学概述 |
| 2.1.1 中考数学的主要功能——学业水平考试 |
| 2.1.2 中考数学的选拔功能 |
| 2.2 中考数学与竞赛数学的关系 |
| 2.2.1 竞赛数学是中考数学的“试验田” |
| 2.2.2 中考数学压轴题的竞赛化趋势 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 中考数学命题中的竞赛数学背景 |
| 3.1 具有竞赛数学背景的中考试题统计 |
| 3.2 以竞赛数学中的定理为背景的中考题案例 |
| 3.2.1 以费马点为背景的中考题 |
| 3.2.2 以梅涅劳斯定理为背景的中考题 |
| 3.2.3 以计数原理为背景的中考题 |
| 3.2.4 以海伦公式为背景的中考题 |
| 3.3 以竞赛数学中的方法技巧为背景的中考题案例 |
| 3.3.1 几何变换 |
| 3.3.2 面积法 |
| 3.3.3 裂项相消法 |
| 3.3.4 奇偶分析法 |
| 3.3.5 特殊化与一般化 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 竞赛数学背景下的中考命题研究 |
| 4.1 数学命题方法的研究概述 |
| 4.2 竞赛数学背景下中考数学试题的命题原则 |
| 4.2.1 科学性原则 |
| 4.2.2 目的性原则 |
| 4.2.3 创新性原则 |
| 4.2.4 公平性原则 |
| 4.3 竞赛数学背景下的中考数学的命题方法 |
| 4.3.1 改编数学竞赛原题为中考题的命题方法 |
| 4.3.2 涉及竞赛数学内容的中考题的命题方法 |
| 4.4 以竞赛数学为背景命制几道中考题 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
| 附录 |
（10）高中物理图景的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.1.1 五年高考对物理图景的考察 |
| 1.1.2 2017 年新课程标准对物理图景的要求 |
| 1.1.3 核心素养与物理图景的关系 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.2.1 文献法 |
| 1.2.2 问卷调查法 |
| 1.2.3 访谈法 |
| 1.2.4 教育实验法 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 第二章 物理图景的分类与特点 |
| 2.1 物理图景的分类 |
| 2.1.1 按知识点分类 |
| 2.1.2 按内容的动静分类 |
| 2.1.3 按物理知识的类型分类 |
| 2.1.4 按物理学知识板块分类 |
| 2.1.5 按理想化程度分类 |
| 2.2 物理图景的特点 |
| 2.2.1 形象性 |
| 2.2.2 动态性 |
| 2.2.3 抽象性 |
| 2.2.4 建构性 |
| 第三章 理论基础 |
| 3.1 脑科学理论 |
| 3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3 最近发展区理论 |
| 3.4 视觉思维理论 |
| 第四章 高中物理图景构建现状调查 |
| 4.1 学生调查问卷的设计与实施 |
| 4.1.1 调查的目的、方法、对象 |
| 4.1.2 问卷的设计 |
| 4.1.3 问卷调查结果 |
| 4.1.4 测试卷调查结果 |
| 4.2 访谈 |
| 4.2.1 访谈的对象与目的 |
| 4.2.2 访谈结果总结 |
| 4.2.3 访谈发现的问题 |
| 第五章 物理图景的应用与构建 |
| 5.1 物理图景的应用 |
| 5.1.1 帮助物理概念和规律的理解 |
| 5.1.2 帮助解决物理问题 |
| 5.1.3帮助学生理解理想实验 |
| 5.1.4 帮助学生参与实验设计,提升探究实验能力 |
| 5.1.5 帮助学生形成完整的知识组块,有效的复习 |
| 5.2 物理图景的构建过程 |
| 5.3 物理图景的构建策略 |
| 5.3.1 重视观察与实验丰富表象积累 |
| 5.3.2 灵活运用信息技术手段增强形象性 |
| 5.3.3 关注学生抽象化模型化思想的培养 |
| 5.3.4 注重图景与物理知识的联系避免过程混乱 |
| 5.3.5 图景再加工发展新图景避免割裂性 |
| 5.3.6 灵活运用变式防止图景思维的固化 |
| 5.3.7 明确作图的规范与要求防止图景混乱 |
| 第六章 物理图景培养教学实验设计与实施 |
| 6.1 《带电粒子在匀强磁场中运动》教学设计 |
| 6.2 《物理图景方法课》教学设计 |
| 6.3 实施与结果分析 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 I:学生调查问卷 |
| 附录 II:访谈目录 |
| 附录 III:访谈对话 |
| 致谢 |
四、应用一个简单的变换巧解国内外竞赛题（论文参考文献）
- [1]中国数学解题知识的研究[D]. 董玉成. 华东师范大学, 2018(11)
- [2]三角法在平面几何的应用研究[D]. 马子奇. 广州大学, 2019(01)
- [3]高考数学命题中的竞赛数学背景研究[D]. 周弋林. 广州大学, 2012(03)
- [4]新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识[D]. 叶诚理. 福建师范大学, 2009(03)
- [5]正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例[D]. 彭宇. 扬州大学, 2020(04)
- [6]数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究[D]. 陈德青. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [8]高考数学试题中的竞赛数学背景研究[D]. 谢倩. 湖南师范大学, 2014(09)
- [9]中考数学命题中的竞赛背景研究[D]. 周阳. 广州大学, 2012(03)
- [10]高中物理图景的应用研究[D]. 徐元利. 山东师范大学, 2020(08)