一、学习“函数与极限”的一点体会（论文文献综述）
高雪芬[1]（2013）在《一元微积分概念教学的设计研究》文中研究说明大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题。另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求。大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊。所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键。本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：（1）大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解?（2）如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力?本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践。研究包括3个阶段：（1）准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点（设计原型）,设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排。（2）教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计（设计原型）进行修正,并实施概念教学。（3）回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正;依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计。在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：（1）以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；（2）以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；（3）在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况。通过研究得到以下结论：其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的。（1）在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大（x趋于x0）时,数列（函数）等于a”。（2）大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解。（3）学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱。（4）部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积;知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义。其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验。微积分概念教学原则如下：（1）通过本原性（历史上的,本质的）问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；（2）借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；（3）注重概念间关系的阐述。针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言;导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中。研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践。研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作。实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材。
王芳[2]（2012）在《数学史融入导数教学的行动研究》文中提出导数是高中数学的重要内容,它为函数研究提供了一种普遍的方法,弱化了传统高中数学中函数研究的技巧性,使人人学会研究函数成为可能。然而,高中数学教学偏重于导数的应用,加上导数概念中的极限思想并不作要求,造成了导数教学重应用、轻概念的现状。学生对于导数概念的理解主要建立在导数伪概念的基础上,而缺乏对导数概念本质的理解。近年来,HPM已成为数学教学研究的热点之一,国内相关文献层出不穷。但已有文献大多局限于理论探讨,实践研究凤毛麟角；数学史融入高中导数教学的研究则无一涉及,是HPM研究中的一项空白。针对高中数学教学中导数教学的现状及HPM研究的现状,研究者对某重点高中的文科重点班与文科普通班实施了数学史融入导数教学的行动研究。研究分两个阶段进行。在第一阶段,研究者设计与实施了三课时的数学史融入导数概念的教学；在第二阶段,又设计与实施了二课时的数学史融入导数应用的教学。在行动研究过程中,研究者先后对高二和高三学生作了三次问卷调查,并分别对13位高中数学教师和8位学生进行了访谈。通过行动研究的实施与研究数据的分析,得到如下结论：（1）高中教师一般通过物理模型、几何画板帮助学生直观地了解导数概念,通过针对性问题强化导数应用,虽认同数学史但很少使用。（2）学生虽拥有导数概念的多种表征,但缺乏有机的建构,在导数应用方面强于工具性理解,但关系性理解略显不足,参与行动研究的学生在导数概念与应用上优于未参与行动研究的学生。（3）融入数学史的教学模式对学生的认知价值主要体现于数学史的教学功能——教元功能与本元功能。教元功能指数学史的使用对应着特定的教学任务,完成相应的教学目标；本元功能指数学史浓缩了概念的发生发展过程,包含了古人的思想与智慧,是学生完整理解概念、体会概念背后深刻数学思想的不可替代的元素。（4）融入数学史的教学模式不仅因其直观、生动为学生所认同与喜爱,同时因其展现的历史的曲折而激发了学生的自信与执着。（5）HPM教学研究能够让教师对数学本质具有更深的理解,对教学设计与教学实施拥有更强的掌控能力,能够全面提升教师的专业素养与科研能力。通过对研究结论的分析,研究者给出了如下的教学建议：（1）为加强学生对导数概念的理解,有必要在高中导数教学中强化导数概念的教学,融入数学史的教学模式有助于学生对导数概念的理解,值得借鉴。（2）数学史融入数学教学过程由确定教学目标、选取处理素材、选择融入模式、开展教学实践四个环节构成,需要注意五个问题：教学中必须先定目标后选素材；呈现或重构的数学史素材必须符合学生的认知水平；数学史知识的融入必须服务于教学；数学史素材的融入要注重前后呼应、有机整合；选择合适的数学史融入模式。（3）开展更长周期更广领域的HPM教学研究,不仅对教学还是教育科研都具有重要的意义。
田宇卓[3]（2013）在《高中数学教科书中微积分的变迁研究》文中研究表明微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支科学，微积分的基本概念是函数、极限、实数、导数、积分等，其中极限是微积分的基石。它与天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及其他科学领域有着十分密切的联系，其应用极其广泛。许多国家的中学数学教育，为了顺应科学技术现代化发展的趋势，早已将微积分等近现代数学的基础知识作为中学数学的教学内容。在新一轮的课程改革当中，我国再一次将微积分初步规定为选修内容，也成了高考的必考内容。微积分作为高中数学与大学数学的衔接内容，自从微积分被编入高中教科书以来一直就是人们争议的焦点，它的编入对学生数学思维的发展带来什么样的影响？有何成功与不足？这些问题的研究对我国的数学课程改革和教科书建设，具有重要的意义。本文从1978年开始对我国高中人教版数学教科书中的微积分内容从整体的教学大纲（或课程标准）、内容设置、编写方式、例题、习题的设置等五个方面进行了较为深入、系统、全面的分析比较。总结了文革以来历次数学课程改革中有关微积分课程内容选择的经验与教训以及数学课程发展的规律。这些规律能对微积分初步课程在内容选择和组织编排等问题上有一定的现实意义,而且在课程论的研究方面也具有一定的理论价值。进而对当今课程改革和今后课程改革的进一步发展，提供一定理论和实际的帮助。本文研究的主要内容和结论：论文首先阐述了微积分在高中课程中的地位。第一，综述了从1978年至今高中数教学大纲（新课程标准）对微积分内容的教学要求及微积分内容被编入的各版本教科书的情况；第二，讨论了高中课程中开设微积分初步的重要性。其次，利用文献法和比较法研究了1978年至今微积分内容在高中数学教学大纲（或课程标准）中的演变过程并进行深入的分析。简要概括了微积分内容在高中教科书中几经增删的因素。再次，定量和定性地研究了这30多年来不同版本的高中教科书中微积分的内容设置、编写方式、例题、习题的设置等几个方面并进行了较为系统、全面的分析比较。从地域差异、学生个性的发展以及教师能力等方面分析历年微积分内容在高中教科书中几经增减的情况。最后，总结研究成果，对高中课本中微积分内容进行教学反思，并对今后的研究方向进一步展望。课程内容的选择必将随着社会、经济和科学知识的发展以及学习者研究能力的提升而向前发展，这是一个动态的过程，值得广大教育工作者对其认真研究和长期关注。
李娜[4]（2019）在《六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究》文中研究表明在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中,对数学教学要求由传统的“双基”变为了“四基”,新增加的数学思想方法和数学基本活动经验表明数学思想方法的教学要求正在低龄化。而六年级处于从小学向初中的过渡关键期,基于课程标准编写的六年级数学教科书中,渗透着众多的数学思想方法,那么“六年级数学教科书中渗透了哪些数学思想方法?学生掌握这些教科书中渗透的数学思想方法的情况如何?教师应该怎样在教学中更好的去渗透这些数学思想方法?”等问题的回答,对于课程标准理念的实现,课程改革的推进以及小初衔接显得尤为重要。本研究采用文献综述法对有关数学思想方法已有的研究成果做梳理,通过内容分析法分析六年级数学教科书中课程标准对数学思想方法的要求和内容呈现。用问卷调查法收集到60位小学数学教师有关数学思想方法教学现状的相关数据,用访谈法对3位教师进行访谈,同时收集到217名六年级学生对数学思想方法的认知情况的相关数据。最后对2个优质教学案例作研究分析,从学生的学,教师的教和初小衔接三个方面提出在六年级数学教学中如何进行思想方法渗透的教学建议。在此基础上本文得到了以下结论:第一,数学思想方法在课标中的定位非常明显,具有抽象性、层次性和内隐性的特点。在内容呈现上通过数学概念、数学习题、数学单元复习来体现多种数学思想方法。这些数学思想方法在中学数学中还将继续深入学习,所以在小学阶段,特别是六年级教学中无论教师还是学生都应该开始对数学思想方法进行渗透和学习。第二,教师问卷调查中大部分的教师都能认识到数学思想方法的重要性,但是,只有35%的教师认为数学思想方法能清晰地在六年级数学教科书进行体现,说明教师“用教材教”的意识薄弱,对数学思想方法的教学停留在形式上。教师访谈中,教师无法全面地概括六年级数学教科书中的数学思想方法和提出合理的教学措施。学生问卷调查发现有60.83%的学生不能把教科书中的数学思想方法运用到情境中,说明学生还不能很好的掌握并运用数学思想方法进行数学问题的解决。第三,结合前面的调查及案例分析得到了渗透数学思想方法的教学建议:（1）从学生学的方面,通过课前预习、课中运用、课后复习来知道学生更好的学习数学思想方法。（2）从教师教的方面,要把握教学目标的设计,强化教学过程训练,及时进行教学总结,在教学中不断渗透和巩固数学思想方法。（3）初小衔接中可以在六年级数学教学中提前渗透部分中学数学思想方法。
孙姚姚[5]（2020）在《新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈》文中进行了进一步梳理2017年我国发布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标）提出了要培养学生的四基四能和六大核心素养,同时对课程内容作出一些调整。其中,微积分相关内容调整幅度较大。新的课程标准能否实施的关键在于教师。因此教师如何看待新课标中关于微积分内容的调整给教师和学生带来的挑战以及如何应对挑战,对新课标的实施至关重要。本研究主要分析高中教师如何看待新课标在微积分内容方面做出的调整,以及这些调整给高中教师带来怎样的挑战,同时分析高中教师计划采取怎样的应对策略。在对比新课标和《普通高中数学课程标准（实验）》中关于微积分内容的基础上,结合已有研究制定研究框架,编制访谈提纲,选取28位来自山东的一线教师进行访谈并录音,收集访谈资料。本研究对访谈资料逐一转录、整理形成成录音文本,再将录音文本输入NVIVO11软件进行编码、分析。本研究得到结果如下。1、高中教师对新课标中微积分内容调整了解较少,原因主要是教学任务重以及对课程标准重视程度不够等。部分教师通过参加培训和阅读新课标了解了新课标中关于微积分内容的调整,部分教师通过身边其他教师了解了一些调整。但是在向教师介绍了具体的调整之后,教师普遍认可新课标对微积分内容调整。在向教师介绍了具体的调整之后,高中教师认为新课标中微积分内容的调整能给大部分学生和老师减轻负担,同时又能满足不同学生的需求。选择性必修课程中,在导数概念中加入极限思想有利于教师更方便的讲解导数概念以及学生更好的理解概念,去掉定积分与微积分基本定理减轻了学生和教师的负担,选修课程中的微积分内容给学生提供了更多的选择。2、高中教师认为选择性必修课程中的微积分内容带来的挑战不大,但是选修课程A和选修课程B中的微积分内容对教师的自身数学知识水平、教师教学和学生学习均带来了很大的挑战。具体而言,指导学生完成为积分相关数学文化相关报告、选修课程中的微积分内容对教师的数学知识水平带来了挑战;指导学生完成为积分相关数学文化的报告、去掉定积分与微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为相关教学经验缺乏以及高中生接受能力不足等原因给教师教学带来挑战;去掉生活中的优化举例问题、去掉定积分和微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为会影响学生更好的理解导数在生活中的应用和内容难度大等原因给学生的学习带来挑战。3、高中教师应对挑战的方式主要有两方面:参加培训加强学习和主动调整教学。教师会学习微积分相关数学知识和微积分教学相关知识,并加强对新课标的学习。在微积分相关数学知识方面,教师表示会根据需要学习新课标中尤其是选修课程涉及到的微积分内容;在微积分教学相关知识方面,教师表示会参加相关培训和阅读有关文献充实自己的微积分教学相关知识。在教学调整方面,教师会根据具体的知识点进行相应的调整。基于以上结果,本研究建议对在职教师或者职前教师进行培训时候采取一定的措施,帮助教师可以应对新课标中微积分内容带来的挑战。具体建议如下:第一,在职教师的培训方面,（1）相关教育部门和高中学校应给适当为高中教师提供学习新课标的培训或者学习材料,让更多的高中教师更方便有效的学习新课标中的微积分相关知识,提升教师的教学质量;（2）对高中教师的培训不仅要包括对新课标微积分内容的调整,更要深入讲解高中微积分教育改革的意义,使教师了解改革会给学生和教师带来的好处,改变一些教师不愿意接受高中微积分教育的想法,从而启发教师对高中微积分相关内容进行研究,改进教学,同时还要包括如何有效应对微机分内容调整所带来的挑战。第二,在职前教师培养方面,要注重让职前教师学习国家相关课程标准,使其对教学改革有更深刻的认识,特别是对像微积分这种在历届课程改革中争议比较大的内容,不仅要让职前教师知道改革的内容,更要让他们知道每次改革的意义。同时,在职前教师课程体系中还有必要加强高中微积分教学方式与策略的内容,帮助职前教师认识到微积分内容对教师教学和学生学习所带来的挑战,更加准确地把握高中微积分教学的难点和突破方式,进而有助于职前教师使用更加科学有效的方法进行教学。
吴沛东[6]（2014）在《高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究》文中研究说明数学“问题解决”已成为国际数学教育界关心的中心话题，是数学教育研究与实践的焦点。导数在世界各国都已列为高中课程的教学内容，大多数国家都将其作为高中选修课程，这也是世界性的方向。学生导数“问题解决”的规律特征、导数课程的定位、教学内容的筛选、教学策略的确定以及如何培养高层次数学思维等方面的问题，都备受国内外数学教育工作者的关注。综观国内外对导数问题的相关研究，大多都是重思辨而轻实证，实证研究相对滞后于课程发展。因此，对导数教与学的实证研究是必要且可行的。新课改在舍弃极限讲导数是否可行仍存在争议的情况下，采用合理的教学策略有效地组织新内容的教学，变得十分迫切。本文采用实证调查与质性分析相结合的方法对学生导数学习进行研究，主要研究工作是：建立了导数“问题解决”的测试工具；利用SOLO分类原理进行导数“问题解决”评价，构建了导数“问题解决”的层次性模型；运用统计方法分析了学生对导数的“问题解决”及其发展规律，探寻出学生导数解题的特征。本文旨在揭示出导数学习的规律及特征，为微积分研究与教学提供新的发展方向和新的视野，为我国的高中数学课程改革提供理论与实践的双重支撑。本研究的主要结论：1.学生对导数问题解决的一般规律（1）学生对导数问题的认知在总体上呈现一定的不平衡性（2）学生对导数的认知水平并不一定随着年龄的增长而自然提高（3）在导数学习中男女生的思维发展呈现出不平衡性（4）学生导数学习结果呈现不均衡性2.学生对导数问题解决的基本特征（1）概念意象片面（2）表征方式错位（3）图式认知薄弱针对学生对导数问题解决的一般规律及特征，笔者从我国课程研发者和一线教师及高中生三个方面提出一些有建设性的参考建议。
张蜀青[7]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中认为近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
崔英梅[8]（2014）在《课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例》文中提出众所周知，课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式（应然）的重要环节。林智中等从课程设计的结果（实然）角度审视课程组织，提出课程的垂直组织与水平组织，但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”，为刻画课程广度与深度提供了量化工具，开启了课程组织定量研究的先河，但依然不系统。5次PISA测试结果显示，东亚国家和地区的数学成绩优异。然而，针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究，十分鲜见。本研究以中韩高中数学教科书为切入点，采用定量研究的手法，从课程组织的深层组织、表层组织两个维度，分别探讨课程组织的量化分析方法，并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。研究分为3个阶段：（1）课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析；（2）课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等，确立课程深层组织的基本单位，构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法，并以中韩现行高中数学教科书（中国A版与韩国N版）为例，进行量化分析；（3）课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度，对中韩高中数学教科书单元进行量化分析，从“导入—展开—结束”环节，对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。研究发现：1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上，引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念，尝试建构了课程组织的量化分析方法（1）课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称，将“知识团”概念引入深层组织，确立为量化分析的基本单位，是深层组织按课程内容纵向截面的结果，加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。（2）课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素，即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度，即学年变化量与课程前进量的比，按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型，其中，螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。（3）以知识团为中心，课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合，学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点，因此，可以从比重与范围两个维度，量化课程整合率与课程整合广度。2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色：从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合（1）中韩课程标准均为全国统一标准，中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准，韩国是12年一贯制的课程标准。（2）中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是，中国高中数学课程目标是三维目标，韩国高中数学课程目标是二维目标，中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标；中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上，划分必修课程与选修课程，体现了课程的选择性，课程内容的深度基本在“理解”水平；中韩高中数学课程都是基于学分制，组织课程内容，体现了课程选择方式的多样性，但中国以“模块”方式组织，而韩国以“科目”方式组织，且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。（3）中韩高中数学课程中，起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进，而起点在高中的知识团，中韩具有一定差异。例如，中国以单点式编排为主，韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。（4）中韩高中数学课程整合程度不高，学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度，从课程整合率而言，韩国略大于中国，从课程整合广度而言，学科内部课程整合广度中国略大于韩国，但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。（5）中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显著正相关；中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构，功能模块相似，从单位课时内的教科书课程容量而言，A版是N版的近2倍，从教科书“阅读材料”容量而言，N版是A版的1.6倍。3.有关东亚数学课程特色的推论：关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式（而局部直线式）的结构特征基于对中韩高中数学课程的分析，我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点：全国通用一个课程标准；重视基础知识与基本技能，相对关注数学情感与态度；以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架，随着学段升级，不断添加课程内容；主要以螺旋式上升方式编排；关注课程内容与数学文化的整合，但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。基于上述研究结论，对教育行政部门的相关建议有：研制12年一贯的课程标准，稳妥推进高中新课程；实施“教科书—练习册”配套制度，精选课程内容，精编教科书。对教科书编写的启示有：教科书编写要重视课程前进过程，关注由坡度产生的学业任务负担，即在编写教科书之初，需要先考察一类知识的坡度是否合理，如果坡度过大，可通过课程整合提供“过渡的踏板”，如果坡度过小，有必要考虑能否精编或增加学年变化；教科书编写不仅要关注课程整合广度，也要关注课程整合率，即选择编写教科书素材时，关注所选素材是否集中用于部分知识点，素材的属性是否多样化等，由此，提高课程整合程度。
钟予[9]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中进行了进一步梳理建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
秦德生[10]（2007）在《学生对导数的理解水平及其发展规律研究》文中提出数学理解已经成为继“问题解决”之后国际数学教育界关心的又一中心话题,是数学教育研究与实践的焦点。导数在世界各地都已成为高中课程的教学内容,大多数国家都将其作为高中选修课程,这也是世界性的方向。学生理解导数的规律特征、导数课程的定位、教学内容的选取、教学策略的确定以及如何培养高层次数学思维等方面的问题,都备受国内外数学教育工作者的关注。综观国内外对导数理解的相关研究,大多都是重思辨而轻实证,实证研究相对滞后于课程发展。因此,对导数教与学的实证研究是必要且适时的。本文采用实证研究与质性研究相结合的方法对导数的教与学进行研究,主要研究工作是:建立了导数理解水平的测查工具;利用SOLO分类原理进行导数理解评价,构建了数学理解的层次性模型;运用统计方法分析了学生对导数的理解及其发展规律,探寻出学生理解导数的特征;分析了教师变量对学生学习导数的影响。本文旨在揭示出导数学习与教学的规律,为微积分研究与教学提供新的发展方向和新的视野,为我国的高中数学课程改革提供理论与实践的双重支撑。本文的主要结论:一、学生对导数理解的规律大一与高三学生对导数的复杂计算、导数形式化概念的理解、导数的应用、图形操作等问题存在显著性差异,大一学生的理解水平高于高三学生;大一与高三学生对平均变化率、瞬时变化率、导数的简单计算、导数的物理意义、几何意义以及利用导数研究简单的函数性质等不存在显著性差异;学生利用导数进行问题解决的能力随着年级的增加而增强;大四学生只在导数形式化意义理解和简单优化问题上与大一学生有显著性差异;学生对导数的理解在总体上存在一定的不平衡性,从总体上来看,学生对导数的理解并不一定随着年龄的增长而自然提高,三个年级学生对导数的理解真正发生递增变化的是操作技能与建模能力。实证发现:高中阶段开设导数课程具有合理性;高中导数概念的教学应以直观导数为主,不适宜形式化导数概念教学;瞬时速度是学生理解导数概念的经验基础,是实施导数概念教学的有效“平台”;高中阶段适合利用物理背景讲授导数,而不适合通过形式化的极限和连续概念进行导数教学;只有通过大学阶段的长期教学才能使学生深刻理解导数的形式化意义和极限的概念。二、学生对导数理解的主要特征1、高三学生理解导数的主要特征:学生对导数的理解水平在各维度上的发展并不均衡;对导数的理解水平还停留在直观导数阶段,离形式化的抽象阶段还存在一定差距;学生对导数的解释存在一定的困难;学生实际运用导数进行问题解决的能力不均衡,学生归纳推理能力薄弱,学生从具体到抽象的过渡有一定的困难。2、性别、问题背景、表征方式影响学生对导数的理解;从数学能力角度看,学生利用导数进行问题解决时,在不同任务上的表现不均衡。3、学生的认知发展特征:高三学生思维的过渡性特征明显,学生认知发展处于双重阶段,即具体运算向形式运算过渡阶段与真正掌握形式运算阶段。高三学生处于形式运算的发展期,大一学生处于形式运算的成熟期;高三学生的辩证逻辑思维处于转折期,表现出“飞跃”、“两极分化”,是发展的关键期;大一学生则趋向定型,处于成熟期。可见,高中课程中导数内容的选择不适合以讲授知识的广度来划分,建议根据学生的思维发展特点和认知规律来划分。三、学生对导数理解的智力建构与教师影响因素1、导数概念的形成沿着两条主要路线:一是平均变化率、瞬时变化率、增量比、极限等概念的复合,抽象概括出导数的形式化定义;二是形成“潜在概念”,从物理背景中抽象出导数概念的本质属性。通过有目标的创造性活动——问题解决来进行导数概念的“数学化”建构,通过视觉表征和动作表征形成导数概念。2、两类教师对导数知识的理解不存在显著性差异,但教师对切线的本质理解和运算解释上存在一定问题。教师对导数的理解影响学生对导数的理解水平,但没有达到显著性水平。
二、学习“函数与极限”的一点体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、学习“函数与极限”的一点体会（论文提纲范文）
（1）一元微积分概念教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高等教育大众化的影响 |
| 1.1.2 课程改革背景的诉求 |
| 1.1.3 对微积分教学现状的反思 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大学数学教育研究概览 |
| 2.1.1 上世纪80年代关于高等数学的研究 |
| 2.1.2 《高等数学思维》 |
| 2.1.3 《大学数学教育研究》 |
| 2.1.4 《大学数学的教与学》 |
| 2.1.5 美国的微积分课程改革运动 |
| 2.1.6 中国的工科数学改革 |
| 2.2 大学与高中的衔接 |
| 2.2.1 大学与高中的衔接的困难及其表现 |
| 2.2.2 导致大学与高中衔接困难的因素 |
| 2.2.3 大学与高中衔接的解决策略 |
| 2.2.4 大学与高中衔接的理论模型 |
| 2.3 高等数学思维相关理论综述 |
| 2.3.1 概念意象与概念定义 |
| 2.3.2 过程性概念 |
| 2.3.3 数学的三个世界 |
| 2.3.4 APOS理论 |
| 2.3.5 再谈“压缩” |
| 2.4 微积分概念教学 |
| 2.4.1 直观的方法 |
| 2.4.2 历史发生的方法 |
| 2.4.3 “基于概念”的学习环境 |
| 第3章 研究方案与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 为什么要用教育设计研究法 |
| 3.2 研究对象及研究参与者 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教师 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.2.4 课程与教材 |
| 3.2.5 研究人员 |
| 3.3 研究思路与流程 |
| 3.3.1 微积分概念教学原则 |
| 3.3.2 案例选取 |
| 3.3.3 研究流程 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷与测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 课堂观察与视频分析 |
| 3.4.4 准实验研究 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集日程 |
| 3.5.2 数据收集工具 |
| 3.5.3 数据处理分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 信度与效度 |
| 3.6.2 伦理 |
| 第4章 研究结果总述 |
| 4.1 预研究 |
| 4.1.1 2010年1月对大一学生的调查 |
| 4.1.2 2010年5月对大一学生的访谈——关于微分概念误解 |
| 4.1.3 2010年9月对大一新生的测试 |
| 4.1.4 预研究小结 |
| 4.2 概念教学设计原则的提出与发展 |
| 4.2.1 “基于概念”的教学环境 |
| 4.2.2 概念教学原则的提出与第一次修正 |
| 4.2.3 概念教学原则的第二次修正 |
| 4.3 概念教学设计原型 |
| 4.4 学期初前测 |
| 4.5 概念教学的总体效果 |
| 4.5.1 从常规的期中期末考试成绩来看 |
| 4.5.2 从期末的调查来看 |
| 4.5.3 教学效果小结 |
| 第5章 设计研究案例 |
| 5.1 极限的教学设计 |
| 5.1.1 关于极限的研究综述 |
| 5.1.2 大学生对极限的概念意象 |
| 5.1.3 对极限的教学设计与实施 |
| 5.1.4 极限小结 |
| 5.2 导数的教学设计 |
| 5.2.1 关于导数的研究综述 |
| 5.2.2 导数前测 |
| 5.2.3 导数的教学设计 |
| 5.2.4 反馈 |
| 5.2.5 导数小结 |
| 5.3 微分的教学设计 |
| 5.3.1 关于微分概念的研究综述 |
| 5.3.2 大学生对微分概念的理解 |
| 5.3.3 微分的教学设计 |
| 5.3.4 课堂反思 |
| 5.3.5 微分小结 |
| 5.4 中值定理的设计研究 |
| 5.4.1 关于中值定理的研究综述 |
| 5.4.2 中值定理的教学设计 |
| 5.4.3 课堂效果分析 |
| 5.4.4 第二轮教学实践 |
| 5.4.5 中值定理小结 |
| 5.5 定积分的教学设计 |
| 5.5.1 关于定积分的研究综述 |
| 5.5.2 定积分前测与教学设计要点 |
| 5.5.3 定积分概念的设计 |
| 5.5.4 定积分后测 |
| 5.5.5 定积分后测与前测的对比 |
| 5.5.6 从任课教师教学反思看课堂实施情况 |
| 5.5.7 定积分小结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对微积分基本概念的概念意象 |
| 6.1.2 微积分概念教学原则的构建 |
| 6.1.3 微积分基本概念以及中值定理的教学设计 |
| 6.1.4 概念教学的总体效果 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 6.3.1 本研究的创新性 |
| 6.3.2 本研究的不足 |
| 6.3.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录一 学期初前测 |
| 附录二 导数前测 |
| 附录三 导数后测定积分前测 |
| 附录四 定积分后测 |
| 附录五 学期末调查 |
| 攻读博士期间发表的论文与主持的相关科研项目 |
| 致谢 |
（2）数学史融入导数教学的行动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 2 研究现状与理论基础 |
| 2.1 HPM的相关研究 |
| 2.2 导数的相关研究 |
| 2.3 历史发生原理 |
| 2.4 微积分的历史 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 行动研究 |
| 3.2 访谈 |
| 3.3 问卷调查 |
| 4 融入数学史的导数教学设计 |
| 4.1 融入数学史的导数概念教学设计 |
| 4.2 融入数学史的导数应用教学的教学设计 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 访谈结果与分析 |
| 5.2 问卷调查的结果与分析 |
| 小结 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录1 统计表 |
| 附录2 2004-2011年浙江高考数学卷中的导数问题 |
| 附录3 关于导数教学现状的访谈提纲 |
| 附录4 关于导数的几何意义的教学反馈的访谈提纲 |
| 附录5 关于切线概念的问卷调查 |
| 附录6 关于导数教学的教学反馈 |
| 附录7 关于导数知识的掌握程度的问卷调查 |
| 附录8 关于导数教学的访谈记录 |
| 附录9 关于导数的几何意义的教学反馈的访谈记录 |
| 致谢 |
（3）高中数学教科书中微积分的变迁研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 微积分在高中课程中的地位 |
| 2.1 在高中数学教学大纲中对微积分教学内容要求综述 |
| 2.2 高中课程中开设微积分的重要性 |
| 第3章 高中数学教学大纲（或课程标准）对微积分的要求（自 1978 年至今） |
| 3.1 起步阶段（1978—1985） |
| 3.1.1 1978—1980 年教学大纲对微积分的要求 |
| 3.1.2 1981—1985 年教学大纲对微积分的要求 |
| 3.2 发展阶段（1986—2000） |
| 3.2.1 1986 年—1994 年教学大纲对微积分的要求 |
| 3.2.2 1996 年—2002 年教学大纲对微积分的要求 |
| 3.3 升华阶段（2003—现在） |
| 第4章 高中数学教科书微积分的编排体系 |
| 4.1 高中数学教科书中微积分的内容设置 |
| 4.1.1 导引设置 |
| 4.1.2 素材选取 |
| 4.1.3 课程容量 |
| 4.1.4 课程内容的异同比较 |
| 4.2 高中数学教科书中微积分的编写方式 |
| 4.2.1 80 版教科书中微积分的编写方式 |
| 4.2.2 80 年代其它版本与 80 版教科书微积分内容的对照 |
| 4.2.3 2000 年以后各版本微积分内容的编写情况 |
| 4.3 高中数学教科书中微积分的例题、习题的设置 |
| 4.4 高中数学教科书中微积分增减情况分析 |
| 第5章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程改革的要求 |
| 1.1.2 教师专业成长的需要 |
| 1.1.3 社会人才培养的需求 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.4.3 研究基本思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 小学数学思想方法的相关研究 |
| 2.3 小学数学教材分析的相关研究 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 研究区域介绍 |
| 3.2.2 调查对象选取 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 六年级数学思想方法教学的教师调查问卷 |
| 3.4.2 六年级数学思想方法学习的学生调查问卷 |
| 3.4.3 六年级数学思想方法教学的教师访谈提纲 |
| 3.4.4 研究工具的说明 |
| 3.5 研究数据收集与分析 |
| 3.6 研究伦理 |
| 第4章 数学思想方法的课程标准要求及在教科书中的体现 |
| 4.1 数学思想方法的课程标准要求 |
| 4.1.1 数学思想方法在课程标准中的定位 |
| 4.1.2 课程标准中数学思想方法的特点 |
| 4.2 六年级数学教科书中数学思想方法的内容分析 |
| 4.2.1 与抽象有关的数学思想 |
| 4.2.2 与推理有关的数学思想 |
| 4.2.3 与模型有关的数学思想 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 六年级数学思想方法的教学现状调查结果 |
| 5.1 数学思想方法的教师教学现状调查 |
| 5.1.1 教师对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.1.2 教师对教科书中数学思想方法的认知情况 |
| 5.1.3 教师对数学思想方法的教学渗透情况 |
| 5.1.4 学生对教师渗透的数学思想方法的应用效果情况 |
| 5.1.5 本节小结 |
| 5.2 数学思想方法的学生学习现状调查 |
| 5.2.1 教师教学数学思想方法的应用情况分析 |
| 5.2.2 学生对数学思想方法的重要性认识 |
| 5.2.3 学生对数学思想方法的认知习惯情况分析 |
| 5.2.4 学生对数学思想方法的掌握情况 |
| 5.2.5 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 数学思想方法渗透的教学案例分析及教学建议 |
| 6.1 数学思想方法渗透的教学案例分析 |
| 6.1.1 《数与形》教学案例分析 |
| 6.1.2 《圆柱的体积》教学案例分析 |
| 6.1.3 本节小结 |
| 6.2 六年级数学思想方法渗透的教学建议 |
| 6.2.1 学生学习数学思想方法的建议 |
| 6.2.2 教师教学数学思想方法的建议 |
| 6.2.3 初小衔接教学中数学思想方法渗透的建议 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A：六年级数学思想方法教学现状教师问卷调查表 |
| 附录B：六年级学生学习数学思想方法的现状调查表 |
| 附录C：六年级数学思想方法教学现状教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、微积分在数学发展和数学教育中的重要地位 |
| 二、课程改革的诉求 |
| 三、现阶段微积分教与学存在问题 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 主要术语界定 |
| 一、教师数学知识水平 |
| 二、高中微积分教育 |
| 三、教师访谈 |
| 第五节 创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 国内相关研究现状 |
| 一、高中微积分内容研究 |
| 二、高中微积分教学研究 |
| 三、新课标中微积分内容设置 |
| 第二节 国外相关研究现状 |
| 一、关于在高中是否教授微积分的争论 |
| 二、关于微积分教学研究 |
| 第三节 小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究框架 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、访谈法 |
| 三、文本分析法 |
| 第四节 研究过程 |
| 一、访谈提纲的设计 |
| 二、访谈提纲的合理性 |
| 三、访谈的实施 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第四章 研究结果与分析 |
| 第一节 高中教师对微积分内容调整的看法 |
| 一、教师对高中微积分教育的看法 |
| 二、高中教师对新课标中微积分内容调整的了解情况 |
| 第二节 新课标中微积分内容调整对教师数学知识水平的挑战 |
| 一、对微积分相关数学文化了解程度不够 |
| 二、对选修课程中的微积分内容掌握不扎实 |
| 第三节 新课标中微积分内容调整对教师教学和学生学习的挑战 |
| 一、新课标中微积分内容调整对教师教学的挑战 |
| 二、新课标中微积分内容调整对学生学习的挑战 |
| 第四节 教师如何应对微积分内容调整所带来的挑战 |
| 一、积极参加培训或学习指导文件 |
| 二、积极调整自身教学 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 对在职教师培训的建议 |
| 第三节 对职前教师培养的建议 |
| 第四节 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 访谈提纲 |
| 附录2 受访者信息 |
| 附录3 部分访谈文本 |
| 致谢 |
（6）高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 本课题的有关术语界定 |
| 2.1.1 相关概念的界定及论述 |
| 2.1.2 核心概念的界定及论述 |
| 2.2 “问题解决”的理论背景和研究趋向 |
| 2.2.1 “问题解决”的心理学观 |
| 2.2.2 “问题解决”模式及其水平的划分 |
| 2.2.3 基于问题解决的学习理论——APOS 理论 |
| 2.2.4 “问题解决”研究的局限性 |
| 2.3 有关导数“问题解决”的研究 |
| 2.3.1 导数问题的表征复杂性 |
| 2.3.2 微积分课程发展与高中微积分发展现状 |
| 2.3.3 国内外高中微积分课程的对比分析 |
| 2.4 导数“问题解决”的评价理论 |
| 2.5 问题解决的心理机制分析 |
| 2.5.1 解题核心在于元认知策略 |
| 2.5.2 解题首要因素是问题表征 |
| 2.5.3 解题基础在于问题图式进而图式化认知 |
| 2.5.4 解题要领在于知识迁移 |
| 3. 研究过程与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 被试选择 |
| 3.2.1 问卷的样本来源 |
| 3.2.2 测试卷的样本来源 |
| 3.2.3 问题个案及访谈题例来源 |
| 3.3 研究工具设计 |
| 3.3.1 问卷设计前的预研究 |
| 3.3.2 问卷的编制 |
| 3.3.2.1 问卷题目的设计原则 |
| 3.3.2.2 问卷的编制和筛选 |
| 3.3.2.3 问卷结构的设计 |
| 3.3.2.4 问卷的内容与考察 |
| 3.3.2.5 问卷设计的试测与论证 |
| 3.3.3 测试卷的编制 |
| 3.3.3.1 测试卷结构的设计 |
| 3.3.3.2 测试卷的内容与考察 |
| 3.3.4 问题个案与访谈的内容与考察 |
| 3.4 实验数据分析方法 |
| 3.5 研究限制 |
| 4. 研究结果与分析 |
| 4.1 问卷分析 |
| 4.2 测试卷分析 |
| 4.3 问题个案与访谈分析 |
| 5. 结论与思考 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.2 对策及建议 |
| 5.3 研究结果对（数学）教育的启示 |
| 5.4 进一步研究的课题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（7）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（8）课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| （一） 来自“泰勒原理”的学习过程中产生的疑问 |
| （二） PISA 测试中东亚国家和地区的数学成绩引发的思考 |
| （三） “数学课程标准与教材国际比较”课题研究的延伸 |
| 二、 研究背景 |
| （一） 数学课程的“四基”目标对教科书编制提出了新要求 |
| （二） 高中数学课程标准的修订对国际比较提出了借鉴需求 |
| （三） 我国数学教育国际比较迫切需要提高研究水平 |
| 三、 研究问题阐释 |
| （一） 核心概念界定 |
| （二） 基本概念界定 |
| （三） 研究的主要问题 |
| 四、 研究意义 |
| （一） 丰富和发展已有的课程组织相关理论 |
| （二） 尝试建构了课程组织量化分析方法 |
| （三） 试图为归纳东亚数学课程的共同特征提供依据 |
| （四） 试图为教科书编写提供一定的参考和借鉴 |
| 五、 研究设计 |
| （一） 研究对象与教科书选择 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| （四） 研究思路 |
| （五） 研究框架结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、 课程组织的研究综述 |
| （一） 课程组织理论的研究综述 |
| （二） 课程组织研究方法的现状分析 |
| 二、 中韩数学课程比较研究现状分析 |
| （一） 中国数学课程比较研究现状分析 |
| （二） 韩国数学课程比较研究现状分析 |
| 三、 东亚数学课程的比较研究综述 |
| （一） 中国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| （二） 韩国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| 四、 数学教科书分析方法研究综述 |
| （一） 中国数学教科书分析方法综述 |
| （二） 韩国数学教科书分析方法综述 |
| 第三章 中韩高中数学课程标准的对比分析研究 |
| 一、 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程目标 |
| （二） 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| 二、 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容 |
| （二） 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| 三、 中韩高中数学课程选译方式的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程选择方式 |
| （二） 中韩高中数学课程文、理差异 |
| （三） 中韩高中数学课程选择方式的对比分析 |
| 第四章 课程的深层组织的量化分析研究 |
| 一、 课程的深层组织的基本单位 |
| （一） 深层组织的基本单位：知识团 |
| （二） 中韩高中数学知识团的划分与比较 |
| （三） 中韩高中数学知识团的教科书分布与比较 |
| （四） 数学知识团的层级结构 |
| （五） 中韩高中数学知识团层级结构的比较分析 |
| 二、 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| （一） 课程前进过程的基本要素 |
| （二） 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| 三、 中韩高中数学课程前进过程的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程前进过程的量化与比较 |
| （二） 中韩高中数学课程前进过程的学年分布比较 |
| （三） 中韩高中数学课程前进过程的学段分布比较 |
| 四、 课程整合程度的量化分析方法的构建 |
| （一） 课程整合维度的划分 |
| （二） 课程整合程度的量化方法 |
| 五、 中韩高中数学课程整合程度的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程整合率的比较分析 |
| （二） 中韩高中数学学科内部课程整合广度的比较分析 |
| （三） 中韩高中数学学科外部课程整合广度的比较分析 |
| 第五章 课程的表层组织的量化分析研究 |
| 一、 中韩高中数学教科书单元组织的量化分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容的单元分布及量化分析 |
| （二） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的频数分布分析 |
| （三） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的比重分析 |
| 二、 中韩高中数学教科书的单元组织结构的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学教科书单元导入的比较与量化分析 |
| （二） 中韩高中数学教科书单元展开的比较与量化分析 |
| （三） 中韩高中数学教科书单元结束的比较与量化分析 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、 研究的基本结论 |
| 二、 对研究结论的讨论 |
| （一） 关于东亚数学课程特点的讨论 |
| （二） 关于研究工具适用范围的讨论 |
| 三、 相关建议与启示 |
| （一） 对教育行政部门的相关建议 |
| （二） 对教科书课程组织的启示 |
| 四、 对研究的展望 |
| （一） 研究的创新点 |
| （二） 有待进一步研究的问题 |
| （三） 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录 中韩中学数学知识团的知识点统计 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（9）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（10）学生对导数的理解水平及其发展规律研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 导言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数学理解的理论背景和研究趋向 |
| （一） 理解的心理学观 |
| （二） 建构主义视野下的数学理解 |
| （三） “数学理解”模式及其水平的划分 |
| （四） 数学理解的理论基础—APOS 理论 |
| （五） 数学理解研究的局限性 |
| 二、有关导数理解的研究进展 |
| （一） 理论基础：微积分和三个数学领域 |
| （二） 微积分学习的认知环境与教学改革 |
| （三） 导数概念理解的表征复杂性 |
| （四） 微积分课程发展与高中微积分发展现状 |
| （五） 国内外高中微积分课程的对比分析 |
| 三、导数理解的评价理论 |
| 第三章 研究过程与方法 |
| 一、研究思路与基本框架 |
| 二、被试选择 |
| 三、学生对导数理解水平的测试问卷设计 |
| （一） 学生对导数理解水平测试问卷的理论建构 |
| （二） 学生对导数理解水平测试问卷的调查论证 |
| （三） 学生对导数理解水平测试问卷的编制 |
| 四、实验数据分析方法 |
| 五、研究限制 |
| 第四章 研究结果（一）：学生对导数理解的规律性研究 |
| 一、描述性数据分析与结果 |
| （一） 学生对变化率的理解水平 |
| （二） 学生对导数意义的理解水平 |
| （三） 学生对导函数的理解水平 |
| （四） 学生对导数应用的理解水平 |
| （五） 学生对导数计算技能的理解水平 |
| 二、数量化指标分析与结果 |
| 三、三个年级学生对导数理解水平的差异性分析与结果 |
| 第五章 研究结果（二）：学生对导数理解的特征研究 |
| 一、高三学生对导数理解的特征分析 |
| 二、学生理解导数的性别差异分析 |
| 三、问题背景对学生理解导数的影响分析 |
| 四、表征方式对学生理解导数的影响分析 |
| 五、学生利用导数进行问题解决的能力分析 |
| 第六章 研究结果（三）：学生对导数理解的智力建构与教师的影响因素分析 |
| 一、学生对导数理解的智力建构 |
| （一） 研究过程 |
| （二） 访谈分析与研究结论 |
| （三） 关于导数教与学的讨论 |
| 二、教师对学生理解导数的影响因素分析 |
| （一） 研究过程与方法 |
| （二） 数据分析与研究结果 |
| （三） 讨论 |
| 第七章 主要结论与反思 |
| 一、研究的主要结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究结果对数学教育的启示 |
| 四、进一步研究的课题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表的论文 |
四、学习“函数与极限”的一点体会（论文参考文献）
- [1]一元微积分概念教学的设计研究[D]. 高雪芬. 华东师范大学, 2013(10)
- [2]数学史融入导数教学的行动研究[D]. 王芳. 华东师范大学, 2012(03)
- [3]高中数学教科书中微积分的变迁研究[D]. 田宇卓. 内蒙古师范大学, 2013(12)
- [4]六年级数学教科书中数学思想方法的教学研究[D]. 李娜. 云南师范大学, 2019(01)
- [5]新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈[D]. 孙姚姚. 中央民族大学, 2020(01)
- [6]高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究[D]. 吴沛东. 贵州师范大学, 2014(01)
- [7]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [8]课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例[D]. 崔英梅. 东北师范大学, 2014(12)
- [9]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [10]学生对导数的理解水平及其发展规律研究[D]. 秦德生. 东北师范大学, 2007(05)