一、高等数学教学中的贯通类比方法（论文文献综述）
杨梅[1]（2021）在《高职数学融合美育的路径与策略》文中研究表明高等数学作为理工科和经济管理等相关学科专业的重要基础课,在高职教育中具有特殊的地位和优势,是实现各专业人才培养目标的一个重要载体。对于广大从事高职数学教学的一线教师而言,需要通过不断总结和挖掘数学之美,引导学生去感受数学之美,创造有助于培育审美情趣的教学环境,利用课堂主渠道优化数学美育教学模式,采用以美导学的教学策略完成数学美育的各个环节,从而提高学生的学习兴趣,促使学生热爱数学,提升审美情趣,养成科学的思维方法,从严谨中体验数学的艺术之美。
陆奕纯[2]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中研究说明高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
黎锁平,焦桂梅,周永强,马成业,关雯[3]（2021）在《新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究》文中研究表明本文基于新工科理念下高等数学能力培养型教学改革需要解决的关键问题、措施和途径展开研究。围绕新工科对人才培养目标和能力要求,结合教学内容和自身的教学实践,探讨了教学改革中如何对学生获取知识的学习能力、解决问题的认知能力、创新创造的逻辑思维能力和再创造能力进行培养,并给出了新工科理念下实现能力培养的具体途径与措施。
赵苗婵,ZHAO Huitao[4]（2020）在《师范专业认证背景下的高等数学教学改革探究》文中进行了进一步梳理当今师范专业认证背景下,高校需要培养高素质应用型人才,全面提高师范类人才培养质量,学生不仅要掌握专业理论知识,更重要的是要具有自主探索新知的能力.在高等数学课程的教学中,要通过对教学方法、教学模式的调整,更加合理的教学理念和考核评价体系,提高学生创新思维能力,培养适应社会发展的创新型高科技人才.
甘翔凤[5]（2020）在《基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例》文中认为近年来,“互联网+人工智能+数学教育”成为国内外数学教育领域研究的热点话题,在信息技术与数学教育深度融合的发展趋势下,微课以其主题突出、短小精悍、应用方便、传播快捷等特点在教育信息化时代脱颖而出。微课不仅能作为辅助一线教师教学的有力手段,而且还能满足学生个性化和碎片化的学习需求。目前,对微课研究的重视程度逐渐提高,但微课质量参差不齐,如何设计和优化数学微课成为亟待研究的问题。“数与代数”是初中数学课程的重要领域之一,实数在这一领域中虽然占据的篇幅不大,但作为数系第二次扩充的地位就显得非同小可,实数相关概念也是解决其他数学问题的基础工具。APOS理论是研究概念学习较具影响力的模型之一,因此本文尝试在APOS理论的指导下,以湘教版八年级第3章第3节“实数”为教学案例,提出优化概念类微课的设计策略,探讨优化策略对微课教学效果的影响。本文主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨。在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅大量参考文献,概述国内外关于数学微课的研究简史,数学微课设计与应用的研究现状;接着,基于APOS理论的来源与基础,梳理国内外对APOS理论的研究状况及应用APOS理论设计的微课研究;然后,根据数学概念的学习规律和APOS理论的四阶段特征,提出四个数学概念微课的设计策略:活动阶段——创设情境,参与活动;过程阶段——提问导向,经历过程;对象阶段——变式概念,辨析本质;图式阶段——突出联系,形成结构;最后,在运用APOS理论设计实数概念课的可行性分析下,优化三个实数系列的教学设计案例。在实践研究方面,通过调查研究和个案访谈相结合的方式,发放调查问卷、课堂观察、采访典型学生,分析优化版微课对学生数学学习的影响,对本科生、一线教师进一步调研,对比分析概念类微课设计策略的有效性和教学参考价值。研究结果表明:超过80%的初中生、本科生、一线教师对基于APOS理论设计的优化版微课持较为积极的态度,学生学习优化版微课后对知识理解、情感态度等方面有所改善,优化版微课的教学效果比原版微课有了显着的提升。
徐珊威[6]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
周云[7]（2020）在《效度视角下的SAT考试开发研究》文中认为考试机构的责任不仅仅是开发考试,还要证明对考试结果解释和使用的有效性,也就是效度。效度是评价考试开发质量的核心指标。论文以美国SAT考试作为研究对象,以SAT历次改革与效度的关系为基础展开研究。以2014年新一轮改革后的SAT考试为研究重点,通过凯恩（Kane）的基于论证的效度验证理论,对SAT考试开发进行效度验证。在总结SAT考试开发特征的基础上,思考对我国高考评价体系的启示。效度理论的发展对教育心理测量标准和考试改革都有影响作用。通过对SAT历次改革分析发现,当SAT考试的效度验证模式没有及时跟上最新的效度理论时,SAT考试结果的解释和使用就会引起质疑。2014年新一轮SAT改革的主要原因是,越来越多地高中毕业生没有为大学学习和职业生涯做好准备。本研究介绍大学学习和职业生涯准备和美国州际共同核心标准的形成路径和内涵,明确了对SAT考查目标的认识。然后通过介绍SAT考试的测量目标、考试内容和考试形式,论述SAT考什么和怎么考两个问题。并通过基于论证的效度验证理论的解释论证框架,梳理要实现大学学习和职业生涯准备目标,SAT考试要收集的证据。最后根据效度论证框架和SAT考试开发的逻辑过程,验证新一轮改革的SAT考试开发能否真正收集到考试分数预期解释的证据,也就是SAT考试能否有效测量大学学习和职业生涯准备这一目标。研究结果表明,新一轮改革后的SAT考试开发总体上是有效的。SAT考试的基于证据的目标确立,基于标准的考试开发和基于基准的分数报告,使得SAT考试从目标到结果呈现都有理有据,证据层层传递,形成了一个完整的评价体系。但是由于SAT是一个商业化的考试,成本—效益的追求导致其考查形式单一,能测量的学术能力相对有限。相比于SAT考试,我国的高考评价体系设计多了一层价值引导,考查内容更丰富,考查方式也更加多样,这同时也增加了我国高考开发的难度。但是,考试效度在我国还未引起足够的重视,这必然会影响高考评价体系的顶层设计落实的有效性。因此我国高考评价体系应加大教育测量理论和技术的应用,提高教育考试实证研究水平,以此提高考试开发的效度。通过加强考试机构专业化建设,提高考试评价的理论和实践能力。
谯可[8]（2020）在《基于结构思想的高中数列教学研究》文中提出新一轮基础教育课程改革已经进行了一段时间,取得了较为丰硕的成果,但仍然存在一些问题.具体来说,高中数学教学中存在着学生知识碎片化、部分教师对教材的结构与体系把握不到位、课程结构较为松散等问题,这些问题需要引起重视并进行校正.结构主义教学理论的基本观点是学生无论学习任何学科,既要掌握这一学科的基本结构,也要掌握其基本态度或方法.通过对教育教学的相关理论、文献资料的整理、分析,笔者确定了结构主义教学理论为本文主要的理论基础.将结构思想融入高中数学教学的观点由来已久,数学教育家、一线教育工作者们都在研究如何使得两者更好地融合在一起,以解决高中数学教与学中存在的问题,并达到提高教师的教学效率,帮助学生学会学习的目的.本文针对结构教学的相关理论展开探讨,即结合结构教学、数学结构教学、最近发展区、有意义学习、整体性学习等知识教学理论以及变式教学、脚手架理论等解题理论研究数学教学的要素,寻找理论之间对接弥补的生长点,尝试杂揉于结构教学中,优化教学设计.在理论分析的基础上,本文总结出了高中数学教学的重要策略,并结合高中数学教学的重要内容——数列,从教学设计与解题分析两个层面研究了结构思想如何充分地融入具体的教学案例,旨在帮助一线教师根据数学知识结构针对性地进行教学设计,提高学生基于结构思想自主学习的效率.通过文章的分析,笔者提出了基于结构思想的高中数学教学的五条重要策略,即（1）抓主线,聚核心（2）悟本质,重过程（3）学思想,用方法（4）重应用,抓变式（5）建联系,组结构,并且在这五条重要数学教学策略的指引下,结合数列这一具体教学案例进行了教学设计,具体分析了等差数列与等比数列之间的联系与区别,抓住了学习等比数列的生长点,类比等差数列的学习思路设计了等比数列的教学,加深学生对结构主义应用于实际教学案例的理解.
许银欣[9]（2020）在《逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养》文中研究说明新课程标准提出了六项数学核心素养,其中,逻辑推理素养贯穿了学生数学学习生涯的始终,数学的学习能力与逻辑推理素养相互促进.纵观当前关于核心素养的教学与教学设计,许多教师在教学前,并未梳理清楚课程标准中的核心素养与教学、评价等关键点之间的联系,而逆向设计模式就要求教师具有与逻辑推理核心素养相关的目标意识.由此,笔者展开了基于“逆向设计模式”下培养高中数学“逻辑推理素养”的教学设计研究,主题是如何通过逆向设计模式整体设计教学目标、教学方法与策略、教学评价.本研究采用文献研究法,通过对逻辑推理核心素养的研究现状进行梳理,并阐明了逻辑推理核心素养的内涵与分类以及相关的学习与教学理论;采用问卷调查法及访谈法,对当前高中学生逻辑推理素养的水平现状进行了调查、对有关逻辑推理素养的培养现状有了大致了解;结合文献研究以及调查结果,基于逆向设计模式建构了培养策略,并以案例的形式整合教学设计,形成基于逆向设计模式的教学设计框架;采用案例研究法,对整合的案例进行实践与分析.由此得到如下结论:第一,高一年学生有31%的学生逻辑推理素养水平未达到高中毕业应当达到的要求;有43%的学生逻辑推理素养水平处于水平一层次;有24%的学生逻辑推理素养水平处于水平二层次;仅有2%的学生处于水平三的层次;高二年学生的逻辑推理素养水平有所上升,处于水平零到水平三的占比分别为23%、41%、29%、7%;第二,依据逆向教学设计的理论,着手于逻辑推理素养的培养,将培养渗入教学目标、教学评价以及教学过程,得到如下结论:依据课程标准和学情界定教学目标,突出逻辑推理素养的培养;围绕目标设计教学评价,注重目标导向,以此落实逻辑推理素养的培养;基于“WHERETO”工具构建教学活动过程,紧扣逻辑推理素养;根据逆向设计理论,整合教学设计,并根据逻辑推理素养大概念——单元目标——课程标准——基本问题——教学与学情分析——教学目标——教学评价——教学过程的程序得到具体的教学设计框架.
李妍[10]（2020）在《初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例》文中研究指明高中教育重在面向全体学生,属于义务教育的延续,同时也担负着为高等院校输送和选拔人才的任务。而大学则重在为社会主义事业培养建设者和接班人,确保学生在进入社会之前能够掌握基本的专业知识以及专业能力。虽然从教学目标、内容、理念、方式以及受教育者的思维水平等方面来看,二者都有着极大的区别,但是从系统论的角度来看,教育本身是一个完整的系统,它由不同的子系统串联、相互衔接、彼此作用而成。鉴于高中和大学教师教学方式与学生学习方式的极大转变,很容易导致学生由高中步入大学时产生断层现象。因此,初高等教育间的衔接问题就变得日益突出。由于三角函数的相关知识不仅仅是基本初等函数中的一种,更是沟通着初等数学与高等数学的通道之一。而作为与三角函数互为反函数的反三角函数,它不仅对于三角函数知识的理解有着重要的作用,还可以用来培养学生的逻辑推理能力以及严谨的数学思维。因此,本文以三角函数与反三角函数为抓手,研究初高等数学间的衔接问题,希望能为我国教育事业的有机整合做出贡献。首先,明确本研究课题的研究背景和意义。据此对相关文献进行整理分析,了解三角函数与反三角函数的研究现状,分析在初等数学阶段三角及反三角函数的教学内容及重点。同时,总结国内外关于教育衔接问题的研究情况。其次,以“提出问题——分析问题——解决问题”为主线逐步展开论文主体内容。其中,“提出问题”这一部分主要是三角和反三角函数的教学及应用现状分析。在初等数学中,以数学课程标准和高考试题为入手点,分析三角及反三角函数的教学现状,同时以华东师范大学数学系编写的第四版《数学分析》一书为参考,分析三角及反三角函数在高等数学中的应用,借此分析初高等数学间三角及反三角函数存在的衔接问题。“分析问题”这部分则主要是依据上述现状分析,总结三角及反三角函数存在的衔接问题,从初等数学与高等数学两个维度,深入挖掘衔接问题形成的原因。在“解决问题”这部分,则是根据所提出的问题和形成原因,针对不同的主体提出相应的衔接建议,并给出部分教学片断和两个具体衔接内容的案例设计。最后,是本研究课题所得成果的推广。结合衔接建议中“注重提升学生的学科核心素养”,将本文的研究成果平行推广到定积分应用一课中,并给出详细的教学设计。
二、高等数学教学中的贯通类比方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高等数学教学中的贯通类比方法（论文提纲范文）
（1）高职数学融合美育的路径与策略（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、高职院校学生数学学习与课堂美育的现状 |
| （一）学生数学基础相对较差 |
| （二）学生学习数学的兴趣相对低迷 |
| （三）教师对学科美育理论与实践基础薄弱 |
| 三、高职数学融合美育的实践途径与策略 |
| （一）造有助于培育审美情趣的教学环境美 |
| 1. 主动创造教室的外在环境美。 |
| 2. 善用信息化手段创设视听环境。 |
| 3. 营造民主和谐的课堂内在环境。 |
| （二）利用课堂主渠道优化数学美育教学模式 |
| 1. 挖掘教学资源中的美，丰富教学资源。 |
| 2. 多种教学手段和模式引导学生发现、欣赏数学美。 |
| （三）采用以美导学的教学策略完成数学美育“五环节” |
| 1. 概念教学策略。 |
| 2. 定理与公式教学策略。 |
| 3. 习题教学策略。 |
| 4. 实施通专融合，展现数学的应用之美。 |
| 5. 利用数学建模，实现数学美的创造。 |
（2）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究（论文提纲范文）
| 一、转变教学理念，树立新的教学思想 |
| 二、新工科理念下四种能力的培养 |
| (一)基于认知根源的挖掘，培养获取知识的能力 |
| (二)基于局部性质和整体性质的认识，培养解决问题的能力 |
| (三)基于新旧知识的联系，培养类比迁移获得结论的思维能力 |
| 1. 通过低维与高维的类比产生迁移 |
| 2. 通过有限与无限类比产生迁移 |
| 3. 通过知识间的横向联系类比产生迁移 |
| (四)基于已有基础知识的分析，培养再创造的能力 |
| 三、新工科理念下能力培养的途径与措施 |
| 四、结束语 |
（5）基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.2 研究思路与方法 |
| 1.3 研究内容与过程 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 第2章 相关理论研究概述 |
| 2.1 关于数学微课的概述 |
| 2.1.1 国内外对数学微课的研究综述 |
| 2.1.2 微课的概念界定 |
| 2.1.3 数学微课的设计与应用 |
| 2.2 关于APOS理论的概述 |
| 2.2.1 APOS理论的来源与基础 |
| 2.2.2 国内外对APOS理论的研究综述 |
| 2.2.3 基于APOS理论设计的微课研究 |
| 第3章 基于APOS理论的数学概念微课设计策略 |
| 3.1 中学数学概念教学的基本问题 |
| 3.1.1 数学概念的界定 |
| 3.1.2 数学概念的基本特征 |
| 3.1.3 数学概念学习的基本形式 |
| 3.1.4 影响数学概念学习的因素 |
| 3.2 APOS理论的内涵与四阶段特征 |
| 3.3 数学概念教学常态课与APOS理论概念教学的对比分析 |
| 3.3.1 概念教学常态课的特征 |
| 3.3.2 基于APOS理论指导下的概念教学特征 |
| 3.3.3 对比分析概念教学常态课与结合APOS理论概念教学的优劣 |
| 3.4 实数概念课运用APOS理论设计的可行性分析 |
| 3.4.1 教材编排建议 |
| 3.4.2 学生认知结构 |
| 3.5 基于APOS理论的实数概念微课的设计策略 |
| 3.5.1 活动阶段——创设情境,参与活动 |
| 3.5.2 过程阶段——提问导向,经历过程 |
| 3.5.3 对象阶段——变式概念,辨析本质 |
| 3.5.4 图式阶段——突出联系,形成结构 |
| 第4章 APOS理论指导下实数概念微课的教学设计案例 |
| 4.1 《看见无理数》的教学案例分析 |
| 4.1.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.1.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.1.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.2 《再探“数”家族》的教学案例分析 |
| 4.2.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.2.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.2.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 4.3 《回首“数”运算》的教学案例分析 |
| 4.3.1 微课背景与策略浅析 |
| 4.3.2 微课教学设计策略的新旧对比 |
| 4.3.3 微课优化前、后的教学实录分析 |
| 第5章 基于APOS理论的实数概念微课的评价分析 |
| 5.1 问卷调查 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查过程概况 |
| 5.1.4 数据分析与结果 |
| 5.2 个案访谈 |
| 5.2.1 访谈目的 |
| 5.2.2 访谈对象 |
| 5.2.3 访谈提纲与结果 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 对基于APOS理论研究的回顾 |
| 6.1.2 对微课教学调查研究的回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在读硕士学位期间公开发表的论文题目 |
| 致谢 |
（6）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）效度视角下的SAT考试开发研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.1.2.1 拓展高考研究者的国际视野 |
| 1.1.2.2 了解SAT考试开发的流程和质量 |
| 1.1.2.3 关照本土实践,为我国高考评价提供借鉴 |
| 1.2 基本概念的界定 |
| 1.2.1 何为SAT |
| 1.2.2 考试开发 |
| 1.2.2.1 考试开发的定义和流程 |
| 1.2.2.2 考试开发的测量学指标 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 文献检索说明 |
| 1.3.2 国内高考效度研究现状 |
| 1.3.3 国内对SAT考试的研究现状 |
| 1.3.4 国外对SAT考试发展及效度验证研究的现状 |
| 1.3.4.1 SAT考试发展研究 |
| 1.3.4.2 不同模式下的SAT效度研究 |
| 1.3.5 文献述评 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究路线 |
| 1.5 研究价值 |
| 1.5.1 学术价值 |
| 1.5.2 应用价值 |
| 第2章 效度理论的发展及对SAT改革的影响 |
| 2.1 效度及效度验证 |
| 2.1.1 效度验证对象 |
| 2.1.2 效度验证模式 |
| 2.2 效度概念的演化 |
| 2.2.1 效标效度发展时期 |
| 2.2.2 分类效度发展时期 |
| 2.2.2.1 内容效度 |
| 2.2.2.2 构念效度 |
| 2.2.3 整体效度发展时期 |
| 2.2.4 基于论证的效度验证时期 |
| 2.3 教育与心理测量标准中的效度思想 |
| 2.3.1 教育与心理测量标准的产生与发展 |
| 2.3.2 教育与心理测量标准中效度概念的发展 |
| 2.4 效度理论的发展对SAT改革的影响 |
| 2.4.1 美国大学入学考试和考试机构的诞生 |
| 2.4.2 SAT考试诞生:天资可以测量 |
| 2.4.2.1 SAT考试的诞生 |
| 2.4.2.2 哈佛大学奖学金项目的证据 |
| 2.4.2.3 有效的大学预测补充工具 |
| 2.4.3 SAT第一次改革:增加学业测试作为补充 |
| 2.4.3.1 SAT考试的发展和完善 |
| 2.4.3.2 触发事件:哈佛评论的质疑 |
| 2.4.3.3 改革举措:考试一分为二 |
| 2.4.4 SAT第二次改革:增强内容一致性 |
| 2.4.4.1 分类效度理论的出现 |
| 2.4.4.2 触发事件:阿特金森的发难 |
| 2.4.4.3 改革举措:考试、课程和教学相一致 |
| 2.4.5 SAT第三次改革:重新设计满足升学和就业准备的考试 |
| 2.4.5.1 与新的教育目标相匹配 |
| 2.4.5.2 关键人物:科尔曼 |
| 2.4.5.3 改革举措:证据收集 |
| 2.5 基于论证的效度验证框架 |
| 2.5.1 新一轮SAT的效度检验模式 |
| 2.5.2 基于论证的效度验证框架 |
| 第3章 SAT考查目标:大学学习和职业生涯准备 |
| 3.1 大学学习和职业生涯准备的定义 |
| 3.2 大学学习和职业生涯准备形成的路径 |
| 3.2.1 成功标准项目:大学学习准备标准 |
| 3.2.2 文凭项目:高中毕业基准 |
| 3.2.2.1 文凭项目发起的背景 |
| 3.2.2.2 高中毕业基准的研制过程 |
| 3.2.2.3 文凭项目发起的行动议程 |
| 3.2.3 美国州际共同核心标准 |
| 3.2.3.1 州际共同核心标准行动的背景 |
| 3.2.3.2 州际共同核心标准的开发采用 |
| 3.2.3.3 州际共同核心标准的特点和内容 |
| 3.2.3.4 大学学习和职业生涯准备锚标准 |
| 3.3 大学学习和职业生涯准备提升为国家教育目标 |
| 3.4 大学学习和职业生涯准备的内涵 |
| 3.5 构成大学学习和职业生涯准备的四个“关键”维度 |
| 第4章 SAT收集的证据:考试内容和形式 |
| 4.1 SAT的测量目标 |
| 4.2 SAT考试的内容和要求 |
| 4.2.1 SAT考试内容结构 |
| 4.2.2 SAT各部分考试的内容和要求 |
| 4.2.2.1 SAT阅读考试 |
| 4.2.2.2 SAT语法考试 |
| 4.2.2.3 作文考试(可选) |
| 4.2.2.4 SAT数学考试 |
| 4.2.3 SAT考试的总体框架 |
| 4.3 SAT考试的分数报告 |
| 4.3.1 SAT考试分数报告构成 |
| 4.3.2 SAT考试分数合成方式 |
| 4.3.3 SAT分数报告的呈现方式 |
| 4.3.4 SAT考试分数的解释和预期用途 |
| 4.3.4.1 评估学生的大学学习和职业生涯准备情况 |
| 4.3.4.2 大学入学决定和大学课程安排 |
| 4.4 SAT收集的证据 |
| 4.4.1 SAT考试分数解释的逻辑过程 |
| 4.4.2 SAT考试分数的解释论证框架 |
| 4.4.3 SAT考试分数的解释论证 |
| 4.4.3.1 设计推断证据 |
| 4.4.3.2 评分推断证据 |
| 4.4.3.3 概化推断证据 |
| 4.4.3.4 外延推断证据 |
| 4.4.3.5 内涵推断证据 |
| 4.4.4 SAT效度论证框架:SAT要收集的证据 |
| 第5章 SAT证据收集的有效性:考试开发效度验证 |
| 5.1 SAT考试开发过程 |
| 5.1.1 SAT考试开发指导原则 |
| 5.1.2 SAT考试开发流程 |
| 5.2 设计推断的效度论证 |
| 5.2.1 假设1:考试内容规范与考试测量目标一致 |
| 5.2.1.1 SAT考试设计关键特征与考试测量目标的一致性分析 |
| 5.2.1.2 考试内容规范与SAT考试测量目标的一致性分析 |
| 5.2.2 假设2:考试内容领域与课程标准一致 |
| 5.2.2.1 阅读考试内容领域与CCSS的一致性分析 |
| 5.2.2.2 语法考试内容领域与CCSS的一致性分析 |
| 5.2.2.3 数学考试内容领域与CCSS的一致性分析 |
| 5.2.3 假设3:试题内容规范与考试内容规范一致 |
| 5.2.3.1 SAT考试试题开发 |
| 5.2.3.2 SAT考试内容评审 |
| 5.2.4 假设4:试题质量符合教育测量学要求 |
| 5.3 评分推断的效度论证 |
| 5.3.1 假设5:评分规则是适当的 |
| 5.3.1.1 SAT考试的题型和答题方式 |
| 5.3.1.2 SAT考试的评分方式 |
| 5.3.2 假设6:原始分转化为量表分数的模型与观察数据是拟合的 |
| 5.3.2.1 量表的设计 |
| 5.3.2.2 量表的研究 |
| 5.4 概化推断的效度论证 |
| 5.4.1 假设7:试题是样本的有效单元 |
| 5.4.1.1 SAT考试试题编码 |
| 5.4.1.2 试题考查的内容领域属于考试内容规范的范围 |
| 5.4.1.3 试题考查的关键特征属于考试内容规范的范围 |
| 5.5 外延推断的效度论证 |
| 5.5.1 假设8:概化全域覆盖的内容领域与目标领域相一致 |
| 5.5.1.1 概化全域的内容种类与目标领域一致 |
| 5.5.1.2 概化全域的内容覆盖范围与目标领域一致 |
| 5.6 内涵推断的效度论证 |
| 5.6.1 假设9:考生分数结构能够反映考试要求考查的结构内涵 |
| 5.6.1.1 考试考查的子维度分数结构与考试内容规范结构一致 |
| 5.6.1.2 考试考查的跨学科主题结构与考试内容规范结构一致 |
| 第6章 结论及启示 |
| 6.1 SAT考试开发效度验证结论 |
| 6.2 SAT考试主要特征 |
| 6.2.1 基于证据的考试目标的确立 |
| 6.2.1.1 美国的证据文化 |
| 6.2.1.2 SAT考试目标确立的证据基础 |
| 6.2.2 基于标准的考试开发 |
| 6.2.2.1 标准指导考试开发的程序 |
| 6.2.2.2 标准指导考试开发的规范 |
| 6.2.3 基于基准的分数报告方式 |
| 6.3 SAT考试与我国高考评价体系的比较 |
| 6.3.1 为什么考:“大学学习和职业生涯准备”和“一核” |
| 6.3.2 考什么:“七个子维度”和“四层” |
| 6.3.3 怎么考:“一级”和“四翼” |
| 6.3.4 考查载体:情境确定和不确定 |
| 6.3.5 比较结论 |
| 6.4 SAT考试改革和开发对我国高考评价体系的启示 |
| 6.4.1 加大教育测量理论和技术的应用 |
| 6.4.2 提高教育考试实证研究水平 |
| 6.4.3 加强考试机构专业化建设 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A SAT阅读考试内容规范表 |
| 附录 B SAT阅读考试内容领域 |
| 附录 C SAT语法考试内容规范表 |
| 附录 D SAT语法考试的内容领域 |
| 附录 E SAT数学考试内容规范表 |
| 附录 F SAT数学内容领域 |
| 附录 G 分测验分数转换量表 |
| 附录 H 子维度分数转换量表 |
| 附录 I 主题分数转换量表 |
| 附录 J SAT样卷 |
| 致谢 |
（8）基于结构思想的高中数列教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准提倡优化课程结构突出内容主线 |
| 1.1.2 2019 年高考考试大纲(数学)要求学生掌握数学结构 |
| 1.1.3 中学数学教学中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 帮助学生学会学习 |
| 1.3.2 提升学生的数学运算素养与逻辑推理素养 |
| 1.3.3 提高教学有效性 |
| 1.3.4 对教材编写提供建议 |
| 1.3.5 对自身教育素养的培养 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文研究框架 |
| 二、研究的理论基础与文献综述 |
| 2.1 结构教学 |
| 2.2 数学教学理论 |
| 2.2.1 数学结构教学 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 有意义接受学习 |
| 2.2.4 整体性教学 |
| 2.2.5 聚焦核心概念 |
| 2.3 数学解题理论 |
| 2.2.1 变式教学 |
| 2.2.2 脚手架理论 |
| 2.4 数列教学研究 |
| 三、结构观点下的高中数学知识教学理论研究 |
| 3.1 影响结构教学的因素 |
| 3.1.1 内部因素 |
| 3.1.2 外部因素 |
| 3.2 形成学习思路 |
| 3.2.1 知识的过程性:来龙去脉,发生发展 |
| 3.2.2 思维的过程性:数学思维过程的揭示和暴露 |
| 3.3 构建数学知识网络 |
| 3.2.1 知识的系统化 |
| 3.2.2 知识间的纵向联系 (纵向加深) |
| 3.2.3 知识间的横向联系 (横向加宽) |
| 3.4 良好的数学认知结构的形成 |
| 四、结构思想下的高中数学解题理论研究 |
| 4.1 解题思路分析 |
| 4.1.1 试题考查内容 |
| 4.1.2 对知识常考题型的掌握 |
| 4.1.3 解题过程分析 |
| 4.2 题目变式研究 |
| 4.2.1 何为变式 |
| 4.2.2 试题变式维度 |
| 4.3 变式教学 |
| 4.4 注重反思总结,形成解题结构 |
| 五、高中数学结构教学策略研究 |
| 5.1 高中数学结构教学策略遵循的原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 整体性原则 |
| 5.1.3 学生主体原则 |
| 5.2 高中数学结构教学策略 |
| 5.2.1 抓主线,聚核心 |
| 5.2.2 悟本质,重过程 |
| 5.2.3 学思想,用方法 |
| 5.2.4 重应用,抓变式 |
| 5.2.5 建联系,组结构 |
| 六、结构观点下高中数列教学案例研究 |
| 6.1 数列的重要性及结构分析 |
| 6.1.1 数列的重要性 |
| 6.1.2 数列结构分析 |
| 6.1.3 数列的应用 |
| 6.1.4 数列常见解题方法分析 |
| 6.2 高中数列教学案例 |
| 6.2.1 等差数列 |
| 6.2.2 等比数列 |
| 6.2.3 等差数列的前n项和 |
| 6.2.4 等比数列的前n项和 |
| 6.3 数列试题的变式教学研究 |
| 6.3.1 数列试题的变式 |
| 6.3.2 数列的例题教学 |
| 七、总结与思考 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 思考 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（9）逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的研究现状 |
| 2.1.1 数学核心素养概念界定 |
| 2.1.2 国内外研究 |
| 2.2 逻辑推理素养的研究现状 |
| 2.2.1 逻辑推理的内涵与分类 |
| 2.2.2 逻辑推理素养的国内外研究 |
| 2.3 逆向设计的研究现状 |
| 2.3.1 逆向设计模式的解读 |
| 2.3.2 逆向设计的国内外研究 |
| 第三章 逆向设计与逻辑推理素养培养的现状调查 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.2.1 逻辑推理素养的水平划分 |
| 3.2.2 问卷编制与访谈设计 |
| 3.3 调查过程 |
| 3.3.1 问卷调查 |
| 3.3.2 访谈调查 |
| 3.3.3 信效度分析 |
| 3.4 调查结果 |
| 第四章 逆向设计模式下培养逻辑推理素养的策略建构 |
| 4.1 教学目标的界定 |
| 4.1.1 新授课教学目标的澄清 |
| 4.1.2 习题课教学目标的澄清 |
| 4.2 教学评价的设计 |
| 4.2.1 评价目的 |
| 4.2.2 评价对象 |
| 4.2.3 评价方式 |
| 4.3 教学活动的安排 |
| 4.3.1 新授课教学活动的安排 |
| 4.3.2 习题课教学活动的安排 |
| 4.4 教学设计的整合 |
| 4.4.1 案例1:等比数列的前n项和(新授课) |
| 4.4.2 案例2:两角差的余弦公式(新授课) |
| 4.4.3 案例3:数列求和——裂项相消法(习题课) |
| 第五章 逆向设计模式下培养逻辑推理素养的案例研究 |
| 5.1 等比数列的前n项和 |
| 5.2 两角差的余弦公式 |
| 5.3 数列求和——裂项相消法(习题课) |
| 第六章 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与建议 |
| 附录1:高中生逻辑推理素养现状调查问卷(高二) |
| 附录2:高中生逻辑推理素养现状调查问卷(高一) |
| 附录3:培养逻辑推理素养教学现状的教师访谈 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 三角函数与反三角函数的研究现状 |
| 1.3.2 教育衔接问题的研究现状 |
| 1.4 小结 |
| 第二章 三角及反三角函数教学及应用现状分析 |
| 2.1 初等数学中三角及反三角函数的教学现状 |
| 2.1.1 数学课程标准中有关三角函数与反三角函数的变化 |
| 2.1.2 近五年三角函数与反三角函数高考试题分析 |
| 2.2 高等数学中三角及反三角函数的应用现状 |
| 2.2.1 极限中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.2 微积分中三角函数与反三角函数的应用 |
| 2.2.3 级数中三角函数与反三角函数的应用 |
| 第三章 三角及反三角函数的衔接问题及原因追溯 |
| 3.1 三角及反三角函数存在的衔接问题 |
| 3.2 三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.1 初等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 3.2.2 高等数学中三角及反三角函数衔接问题的成因 |
| 第四章 三角及反三角函数衔接建议 |
| 4.1 针对教师提出的衔接建议 |
| 4.1.1 重视学生数学思维的培养 |
| 4.1.2 注重提升学生的学科核心素养 |
| 4.1.3 培养终身学习观念,提升数学修养 |
| 4.2 针对学生提出的衔接建议 |
| 4.2.1 有意识的培养独立自主和善于思考的学习习惯 |
| 4.2.2 发挥理性思辨精神,养成良好学习方法 |
| 4.2.3 体会知识中蕴含的数学文化,激发数学学习兴趣 |
| 4.3 有关课程改革和课程设置方面的衔接建议 |
| 4.3.1 设置开放性渠道,促进学段间的交流 |
| 4.3.2 开设第二课堂,扩大知识领域 |
| 4.3.3 研发大学预修课程,减轻高等教育的压力 |
| 4.4 弱化以考定教的教育环境 |
| 第五章 三角及反三角函数衔接的案例设计 |
| 5.1 《简单的三角恒等变换》教学设计 |
| 5.2 《反正弦函数》教学设计 |
| 第六章 衔接建议在高中定积分应用一课中的应用 |
| （一）问题设疑，引入新知 |
| （二）由浅入深，练习巩固 |
| （三）知识拓展，构建系统框架 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
四、高等数学教学中的贯通类比方法（论文参考文献）
- [1]高职数学融合美育的路径与策略[J]. 杨梅. 河北职业教育, 2021(05)
- [2]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]新工科理念下高等数学能力培养型教学改革研究[J]. 黎锁平,焦桂梅,周永强,马成业,关雯. 高等理科教育, 2021(01)
- [4]师范专业认证背景下的高等数学教学改革探究[J]. 赵苗婵,ZHAO Huitao. 周口师范学院学报, 2020(05)
- [5]基于APOS理论的初中数学概念微课的设计研究 ——以“实数”概念为例[D]. 甘翔凤. 广西师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]效度视角下的SAT考试开发研究[D]. 周云. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]基于结构思想的高中数列教学研究[D]. 谯可. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]逆向设计模式下培养高中数学逻辑推理素养[D]. 许银欣. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]初高等数学衔接问题研究 ——以三角、反三角函数为例[D]. 李妍. 海南师范大学, 2020(01)