一、一类多自由度随机振动分析的摄动法（论文文献综述）
张娜[1]（2021）在《高精度数值方法的低速载货车驾驶室声振计算及不确定性研究》文中提出低速载货车驾驶室声振问题及不确定性研究具有重要的工程应用价值和研究意义。解决声振问题的重要手段包括耦合声腔的噪声预测以及结构振动的控制。由于耦合声腔与结构之间的强相互作用,使得这一过程尤为困难。此外,低速载货车产品在生产、装配、测量环节以及外部环境等条件的影响下容易产生不确定性。由于不确定性的广泛存在和日益累积,可能对声振系统的声压响应造成较大的误差。近来,数值方法与CAE软件不断改进和优化,方便了低速载货车生产企业结合商用软件在概念设计阶段对产品进行声学特性预测。依据概念设计阶段的声振模型,生产企业能够根据预测报告给出振动噪声优化方案,从而进一步缩短研发周期、降低企业成本、提升产品竞争力。目前,有限元法（Finite Element Method,FEM）、无网格法（Meshless method）以及边界元法（Boundary Element Method,BEM）等数值方法在振动噪声预测与控制中扮演着非常重要的角色,是商用CAE软件的核心算法。在这一背景下,数值方法已经成为解决声振问题及进行不确定研究的关键技术。论文的主要工作及成果如下:（1）研究了封闭空腔的板状结构声振问题及有限元-最小二乘点插值法/边界元法（Finite Element-Least Square Point Interpolation Method/Boundary Element Method,FE-LSPIM/BEM）。首先将FE-LSPIM形函数应用到结构动力学分析中,得到结构的FE-LSPIM模型。随后,将BEM应用到三维声场模型中。依据耦合边界条件及声学Helmholtz边界积分方程建立声场离散方程。最后,在满足耦合界面位移和压力连续条件的情况下,推导了用于分析板状结构声振问题的FELSPIM/BEM耦合矩阵表达式,并推广至一带弹性板的六面体模型中,求得其声压频响函数曲线。结果表明:FE-LSPIM/BEM具有较好的计算精度。（2）分析了板状结构不确定性问题,将随机模型引入板状结构声振系统,结合变量变换推导了随机摄动的FE-LSPIM/BEM（Stochastic Perturbation-Finite Element-Least-Square Point Interpolation Method/Boundary Element Method,SP-FELSPIM/BEM）求解不确定性声振问题的基本公式,给出了求解系统随机变量与响应的线性表达式,并通过数值算例分析了声压与响应的概率密度函数分布情况,验证了SP-FE-LSPIM/BEM分析不确定性声振问题的有效性。（3）依据板状结构声振问题及不确定性的研究结果,将SP-FE-LSPIM/BEM推广至低速载货车驾驶室声振计算及不确定性研究。首先建立低速载货车驾驶室声振模型,利用平面壳单元及坐标变换法进行动力学分析并推导出总体刚度矩阵及总体质量矩阵,得到低速载货车驾驶室声振模型声振问题的FE-LSPIM/BEM耦合矩阵表达式。随后,通过数值计算求得其声压频响函数曲线及声压与响应的概率密度函数分布情况。最后,模态试验结果验证了该方法应用于低速载货车驾驶室声振计算的可靠性及适用性。本文在声振问题及不确定性数值计算方法方面进行了一定程度的研究,重点关注了FE-LSPIM/BEM声振问题计算精度的提高以及SP-FE-LSPIM/BEM不确定分析的可靠性。从模态试验的对比验证结果及声压响应结果来看,该方法能很好地应用于低速载货车驾驶室声振计算及不确定性研究中,为进一步开展工程应用奠定了坚实的基础。
张天紫[2]（2021）在《具有不确定参数结构动力学相关问题研究》文中研究说明结构在动力载荷作用下的力学行为分析是大型复杂结构设计、建造中不可或缺的环节。由于人们认知的局限和工程结构的复杂导致结构模型不可避免受到多种不确定因素的影响如地震、波浪等随机载荷以及结构本身所具有的不确定,考虑具有不确定因素结构动力学相关问题的研究也变得更加重要。本文以结构动力学不确定量化为主要研究内容,进行了动力学响应的不确定量化和不确定模型更新的研究,主要工作如下:首先,对于本文的研究课题进行了充分的文献调研,介绍了研究背景及意义,对不确定性的来源和结构动力学系统不确定量化方法进行了综述。其次,介绍了平稳随机振动的虚拟激励法,以及基于虚拟激励法响应的灵敏度推导过程,以三层剪切框架结构为例,计算其随机载荷作用下基于虚拟激励法的响应灵敏度和差分灵敏度,并且进行了对比。再次,应用改进摄动法进行了具有不确定参数结构的不确定响应量化,基于响应进行泰勒二阶展开,在不依赖控制方程形式的情况下,避免了对随机矩阵的复杂求导运算,并给出了响应统计特征的推导。利用简单模型将改进摄动法与蒙特卡罗法计算结果进行对比验证,表明了改进摄动法计算的准确性和效率,并且利用该方法对大型复杂结构的响应进行了计算。最后,开展了的结构随机模型更新研究,考虑不确定性的影响,基于虚拟激励法得到的结构响应功率谱,并基于贝叶斯理论框架模型更新方法对结构的参数进行识别,数值算例表明提出的不确定模型更新方法具有较好的识别效果。
赵靖洲[3]（2020）在《不确定参数结构的极点配置研究》文中研究说明含有不确定参数的结构会因为结构物理参数的不确定性而相互转化,且更多的是在密频系统之间相互转化。在转化中主振型矢量因为结构物理参数的不确定性可能会产生跳跃现象,也可能使主振型矢量由线性无关变为线性相关。产生这种现象的原因是,在重特征值和密集特征值的情况下,重频系统和密频系统的主振型矢量的选取有一定的随意性。重特征值和密集特征值对应的任意一个主振型矢量,与重特征值和密集特征值以外的的非密集孤立特征值对应的主振型矢量之间有正交性。但是重特征值和密集特征值对应的无穷多个主振型矢量中的任意两个之间并不一定存在正交性。正好像在平面几何中,一个单位圆有无穷多半径。任意选的两个半径不一定相互垂直一样。而且两个相互垂直的半径,也会因为不确定性发生弱耦合,使线性无关变为线性相关。而且即使对于非密集孤立特征值的不确定系统,当不确定动态系统的表示和实际模型有较大误差时,也会使模态控制器具有较差的鲁棒性。不确定性的定量化表示是结构模态控制器设计的关键。本文主要考虑从结构的物理参数和控制矩阵得到的不确定性,且所有的不确定性的值包含在某个有界凸集内。对于外部作用的不确定,例如干扰或测量噪声,因牵涉太多信号处理方面的知识,暂不考虑,主要还是研究模型的不确定性对特征值和响应的影响。处理不确定问题的数学模型主要有概率模型、模糊模型、凸模型和区间模型。选择何种模型分析不确定问题,取决于所知道的不确定信息的有效值的大小。当随机方法因为有效数据太少,概率密度函数构造困难,计算精度不高时。区间表示不确定性可做为随机方法的有益补充,区间表示只需要知道不确定参数的上下界即可。不确定参数结构动态系统的有效表示是非概率凸集合模型鲁棒控制理论的核心。实践证明,根据区间摄动法和有限元法结合表示的不确定动态系统设计的模态控制器具有较好的鲁棒性。通过大量不确定参数结构振动控制问题研究,提炼出了需要解决的若干共性问题,这些问题的解决具有重大工程应用价值和理论意义,会产生很好的经济效益。本文主要以不确定参数结构局部振动控制为目标,振动控制有两种方法:被动修改和主动控制,被动修改主要按设计要求改变结构的固有特性,避免共振发生,而主动控制可控制任何结构振动,但结构振动可控制的条件是结构必须可控,所以首先探寻含有不确定参数的结构的可控性,理论上,对于非密集孤立频率结构,当控制矩阵与所有特征向量不垂直时,一个控制力便可以使结构完全可控,但由于受各种因素影响,执行器的执行力范围不能任意大,常发生控制力远远大于执行器执行力范围的问题,本文综合运用控制力最优位置的配置方法,基于动柔度法的反馈增益矩阵计算和模态控制器的递推设计方法,得到了使结构完全可控需要的最小执行器数量及其最优位置。并根据区间动柔度方法对闭环控制系统的特征值进行了区间估计。在控制可实施条件下,研究了含有不确定参数的重频和密频结构可控性条件及通过主动控制使不确定参数结构类型相互转化的条件,并得到了如下的结论:第一,通过速度反馈控制和位移反馈控制,当控制力等效为循环力时,可使孤立频率系统失稳,发生线性颤振;第二,当控制力提供的主动阻尼是非比例阻尼时,可使孤立频率结构转换为重频亏损结构。第三,主动控制可使结构在孤立频率结构之间,重频结构之间,孤立频率和重频之间相互转换。密频结构和接近亏损系统的模态控制方程,可分别看做是重频完备系统和重频亏损系统的摄动,通过物理的方法把密频问题的反馈控制转换为重频问题的反馈控制。由于亏损系统不可相似对角化,常通过jordan标准型法进行模态控制器的设计,经研究得出,单输入系统可能使亏损系统的部分重频模态不可控和控制力远远大于执行器执行力范围的问题,为了解决这两个问题,本文引入了多输入控制。最后,总结了全文的研究内容并对未来研究方向进行了展望。
秦熙[4]（2020）在《基于概率密度演化的带限位防护装置基础隔震结构随机响应分析》文中认为伴随着社会科技的进步,减隔震技术也得到了大力的发展。目前隔震技术因其具有力学模型简单、机理清晰、减震效果明显等优点已经在工程结构中被广泛应用。根据隔震原理,在地震作用下,隔震层因其较小的水平刚度而发生较大的水平位移,从而耗散地震能量,保证上部结构的安全,以达到隔震效果。但是地震具有很强的随机性,超设防烈度地震时有发生,在强震作用下,橡胶隔震支座发生较大的水平剪切位移,甚至会超过其破坏位移,造成隔震层的失效,导致上部结构整体倾斜或倒塌。对隔震层采用限位防护装置将隔震层的位移限制在允许的范围内,从而为结构的安全提供第二道保障。此外,工程结构本身的物理参数也具有明显的随机性,在静力荷载作用下,结构响应的变异性与其物理参数的变异性通常处于一个数量级,但在随机动力外荷载作用下,因随机激励与随机结构参数的耦合作用往往会使结构的非线性响应的变异性发生好几个数量级的变化,这就表明确定性分析对于隔震结构这一强非线性的系统已经不能全面地反映结构在服役期间的力学行为。在此背景下,本文应用概率密度演化方法对基础隔震结构和带有限位防护装置的基础隔震结构的随机响应和可靠度进行了分析,主要研究内容如下:（1）研究了概率密度演化方法的基本原理,对广义概率密度演化方程的数值求解过程进行了归纳分析,包括代表点集和初始概率的生成、结构的确定性动力分析和TVD差分格式求解。介绍了一种能反应地震动过程概率信息的地震动物理随机函数模型。基于这些理论基础可以求得结构随机线性和非线性响应的全部概率信息。（2）建立基于Etabs模型的等效Matlab多质点仿真模型,应用概率密度演化方法,假定只有地震外荷载具有随机性,对抗震结构和基础隔震结构进行了多遇地震作用下的线性随机响应分析。结果表明,概率密度演化方法能够很好地分析结构在地震作用下的响应。（3）使用一种新型柔性限位防护装置以解决在强震作用下隔震橡胶支座发生超限位移的问题,装置的恢复力模型采用“三角形”弹塑性模型进行模拟。为进一步研究在罕遇地震作用下基础隔震结构的非线性随机响应和限位防护装置对基础隔震结构的影响,假定结构隔震橡胶支座参数和地震激励同时具有随机性,应用Simulink模块对基础隔震结构和带限位装置的基础隔震结构进行多条地震波作用下的确定性动力响应分析,给出两种结构位移响应的概率密度信息。（4）应用极值分布的概率密度演化方法,在求得结构在罕遇地震作用下的位移极值后,通过构造与极值有关的虚拟过程,利用TVD差分格式进行求解,可得到限位基础隔震结构和无限位基础隔震结构的可靠度。
周頔[5]（2020）在《模态局部化质敏传感器实现多物质识别的机理研究》文中研究说明高灵敏度的质敏传感器对于公共安全至关重要,例如在机场、车站、地铁站以及人流密集的区域,能够及时检测到微量有毒有害气体的泄露将大大地减小经济损失并保障公众的人身安全。但传统的气体传感器存在着灵敏度低、效率低、体积大以及成本高等限制,无法大规模应用于上述场景。因此,需要找到新的敏感机理,以实现对多种物质高灵敏度的识别。其中,模态局部化现象由诺奖得主安德森先生提出,被证明可以有效提高感测灵敏度达几个数量级之多,为解决上述问题提供了思路。本文提出了三种基于模态局部化现象并利用耦合梁阵列结构实现多物质识别的方法,探讨了基于模态局部化原理进行多种质量扰动感测的机理,并分析了三自由度系统的振动特性,以找到最优的局部化表征方式实现高灵敏度宽线性范围的质量检测,具体的研究内容包括:建立了多自由度弱耦合梁阵列的等效物理模型,并分析了无质量扰动情况下特征值与特征向量的一般形式,发现特征值存在最大值而一阶特征向量均为同相振动状态,并基于一阶摄动法求解了三自由度系统中存在两种质量扰动时特征值与特征向量的表达式,以及将制造误差等效为刚度扰动,推导了误差与谐振频率之间的函数关系。研究了特征值灵敏度与自由度数的关系,发现了三自由度特征值灵敏度最高这一结论,分析了6种局部化程度表征方式的区别,并比较了基于这6种局部化程度表征方式进行质量检测的线性范围以及灵敏度,综合对比后得出从能量聚集角度提出的局部化程度表征方式是最优方式。提出了三种多物质识别方法,分为一种定性识别方法和两种定量识别方法,其中,定性识别方法是基于模态振型识别,定量识别方法分别是通过拾取模态改变量和频率偏移量实现识别,并从线性范围、灵敏度和误判三个角度分析了三种方法的局限性或拓展性。分析了检测过程中可能存在的误差种类,基于蒙特卡洛方法模拟了工艺误差对于质量检测的影响,发现了工艺误差对于系统矩阵特征值的影响小于其对特征向量的影响约3个数量级,从结构优化的角度,提出了两种降低误差对系统输出响应影响的思路,分别是适当提高耦合因子以及降低悬臂梁数目。最后,搭建了实验测试系统,印证了理论与仿真中出现的三个特征模态以及预局部化现象,并定性地验证了三种方法的有效性,以及分析了数值上存在出入可能的原因。本文研究工作对微量多种物质高灵敏度宽线性范围的检测与识别提供了一定的指导意义。
洪丽[6]（2020）在《多自由度参数系统振动响应的矩阵三角级数逼近》文中研究说明在机械系统中普遍存在着结构参数随时间周期变化的现象,我们将这种参数变化现象引起的振动称为参数振动。研究参数振动主要解决三个基本问题,即自由响应和受迫响应预测、系统稳定性及控制策略。本文将以多自由度参数振动系统为对象,应用调制反馈与谐波平衡,对其自由响应和受迫响应的预测方法展开研究。利用矩阵三角级数,将多自由度参数振动方程转化为无限阶线性代数方程组;由齐次方程的非零解条件得到特征方程,通过数值求解计算得到参数系统的主振荡频率。自由响应由一系列主振荡频率与参数频率成分的线性组合逼近得到,而受迫响应由一系列外激励频率与参数频率成分的线性组合逼近得到。其中,各组合频率可能引起参数系统的组合频率谐共振,简称组合谐振。在齐次方程中,我们引入归一化模态法,求解系数矩阵、模态矩阵和方程通解;由初始条件确定振动响应中的待定常数,获得响应的封闭解;对参数系统施加单位脉冲激励,求解单位脉冲响应的封闭解。一般情况下,无论是实模态还是复模态,由于其存在周期性参数变化,因此参数振动的主模态不再是线性振动时的主模态;同时,系数矩阵即组合频率模态矩阵,而组合频率模态又与组合谐振时的模态相对应。定义逼近误差,考察矩阵三角级数对参数振动响应逼近的精度。比较本文方法和Runge-Kutta法的计算误差,当逼近级数的项数大于一定数量时,计算误差将远小于Runge-Kutta法的计算误差。结果表明,本文提出的矩阵三角级数法为多自由度参数振动响应分析提供了一种高精度的数学逼近方法,在振动理论及工程中具有重要应用价值。最后,以直升机旋翼为工程实例,建立了耦合倒立双摆动力学模型,应用所提方法,对该参数系统的自由响应和受迫响应进行预测。实例计算的结果证明了矩阵三角级数法求解工程实例的有效性和准确性,为今后研究参数振动问题提供了一种有效的计算方法。
祝海生[7]（2020）在《非线性双边碰振系统的随机响应研究》文中研究表明近年来,碰振系统已逐渐成为土木工程防灾减灾领域中重要的研究课题之一。一方面,碰振作用是造成众多实际工程领域中危害的重要原因之一,如地震时,桥梁预留的伸缩缝间隙不能满足彼此相对位移所引发的桥梁梁端开裂等破坏现象。另一方面,基于碰振动力学原理设计的一些机械或构件也能够很好体现碰振所带来的应用,较为典型的一个应用就是碰撞粒子阻尼器。因此,开展碰振系统相关动力学特性的研究,具有十分重要的理论意义和实际应用价值。然而,相较于确定性碰振系统丰富的研究成果,关于随机碰振系统的研究还较少。本文应用迭代加权残值法获得了随机激励下基于Hertz接触理论模型和瞬时冲击模型下的单自由度强非线性双边碰振系统的随机响应近似闭合解。针对Hertz接触理论模型,首先结合概率环流和概率势流的概念,构造系统FPK方程稳态解的近似表达式;然后运用加权残值法获得近似表达式中的待定系数;最后应用迭代技术提高近似解的精度。作为算例,分别考察了双边碰振经典Duffing系统和双边碰振干摩擦系统。经对比验证,蒙特卡罗模拟结果与理论解析解之间吻合的效果很好。针对瞬时冲击模型,首先采用周期近似变换将碰撞方程转换为一个连续形式方程。随后通过相应的简化FPK方程来定义系统的概率描述,再利用基于概率环流和概率势流的迭代加权残值法求解简化后的FPK方程,得到系统响应的闭合稳态概率密度函数。作为算例,分别考察了双边碰振经典Duffing系统和双边碰振van der Pol系统。研究结果表明,迭代加权残值法依然能够取得令人满意的结果。文中所获得的结果均是具有高精度的近似闭合解,可直接用于实际相关系统的优化设计。
谢尊[8]（2020）在《基于含参变量变分法的随机结构静力响应的精确解法》文中认为重大工程结构中存在诸多不确定因素,这些不确定因素对工程结构的安全使用或运营有着或多或少的影响。为了保障这些重大工程结构在施工和运营过程中的安全性,对含有不确定性或随机性的工程结构进行安全可靠性分析十分必要。而为了开展不确定或随机结构的安全可靠性分析,获取随机结构在不同荷载作用下响应是一个重要前提。目前,国内外对于含随机参数的工程结构的响应求解方法主要都是近似的数值解法,这些方法的精度随着随机参数变异性的增大会下降。衡量这些近似方法的精度主要是通过蒙特卡洛模拟方法来确定的,但蒙特卡洛模拟的精度受样本数影响很大,因此,为了寻找更好的衡量标准,研究随机结构响应的精确解求解方法具有很好的意义。到现在为止,随机结构响应的精确求解方法并不多见。本文基于含参变量变分原理,提出了基于含参变量变分法的变截面随机结构静力响应的精确求解方法。本文主要研究工作总结如下:1、将国内外学者对随机结构的研究现状与研究成果进行了归纳总结。对随机结构响应求解的诸多近似方法进行了阐述。介绍了已有的随机结构响应的精确求解方法。2、将变分原理与已有的近似求解方法相结合,得到了求解随机变截面梁结构静力响应的两个近似求解方法,随机摄动法和随机谱方法。解决了已有的随机摄动法和随机谱方法不能求解具有连续位移场的随机结构静力响应问题。3、提出了基于含参变量变分法的随机变截面梁结构静力响应的精确解法。该方法将随机变截面梁结构静力位移响应表示为关于随机变量的分段幂级数。建立了随机变截面梁结构的势能泛函。结合变形协调条件和边界条件,利用含参变量变分原理,对势能泛函取驻值,求得了静力位移响应各段幂级数的待求系数。最后得到了随机变截面梁结构静力位移响应的精确解。4、以含有两个随机变量的两跨连续随机变截面梁和含有三个变量的端部带弹性支撑的随机变截面悬臂梁为例,分别应用本文提出的精确解法和两个近似方法即随机摄动法和随机谱方法求解了随机结构的静力位移响应。算例结果表明,在随机参数变异性增大的情况下,这两种近似求解方法结果偏离精确解越来越远,体现了本文提出的精确解的准确性与有效性。本文提出的精确解为随机结构静力响应的近似求解结果提供了检验基准。
殷珊[9]（2020）在《碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究》文中认为碰撞振动作为一类共性科学问题,广泛存在于含间隙机械工程领域中。碰撞引起的非光滑因素导致系统的动力学行为复杂多变,使其呈现出比一般光滑振动系统更为丰富的动力学现象。针对碰撞振子开展强非线性动力学机理和分析方法研究,揭示其中广泛存在的失稳机理并实施有效控制,对于推动非光滑动力学的深入发展并提升其在含间隙机械工程领域中的设计应用潜力具有重要意义。当前,碰撞振子的擦边（Grazing）奇异性机理分析是非光滑动力学领域的一大难题。所谓擦边,是指相空间中碰撞振子轨线与碰撞面相切接触,导致运动出现不确定性的现象。擦边能导致碰撞振子的庞加莱映射出现奇异性,并对系统动力学行为的形成与演化产生本质影响。大部分涉及碰撞振子运动稳定性、分岔与混沌的研究工作,均避开了周期轨线退化（例如零速度冲击）条件下的擦边现象,对擦边奇异性机理还缺乏深刻的理解与认识。因此,非常有必要围绕擦边奇异性机理分析这一关键问题开展深入研究和讨论。本文针对碰撞振子擦边分岔中一类特殊的余维二分岔现象,即退化擦边分岔,开展系统、深入的分岔机理分析和控制策略研究。本文的主要工作如下（1）推导了二阶截断的局部零时间不连续映射（Local zero time discontinuity mapping）,可有效解决最低阶截断的不连续映射在特殊参数域内无法反映原系统擦边分岔特性的难题,为全文研究退化擦边分岔奠定理论基础和提供有效的分析方法。基于二阶截断的不连续映射,解析研究了擦边分岔邻域内单碰周期一运动的存在性,提出了退化擦边分岔点的明确计算指标。该方法可推广到含多个约束面的碰撞振子。（2）基于退化擦边邻域单碰周期一运动的存在性分析结果,讨论了存在性方程中各实数解对应的物理含义,揭示了退化擦边邻域单碰周期一运动的共存特征。基于二阶不连续映射,结合摄动分析推导了单碰周期一运动的截断特征方程,可有效分析稳定性和分岔类型,克服擦边奇异性导致的非线性求解不收敛难点。在二自由度碰撞振子退化擦边邻域,首次发现了Neimark-Sacker分岔及相应余维二分岔现象,揭示了产生这类新颖动力学现象所需共轭特征值的两条主要演化途径,即特征值交互和擦边分岔诱导。（3）使用并行分析方法计算了退化擦边邻域双参数分岔图,将退化擦边分岔的研究对象从简单单碰周期一运动拓展到复杂运动,揭示了单碰周期一运动失稳后的双参数演化规律。在此基础上,使用单参数分岔图、打靶法和胞映射分析方法对一些典型演化过程展开细节讨论与分析,促进了对双参数分岔图的理解与认识。研究结果表明,单碰周期一运动的亚临界倍化分岔引发文献中报道的常规的分岔演化序列,而超临界倍化分岔或亚临界Neimark-Sacker分岔则引发未曾报道的非常规分岔演化序列以及新颖动力学现象。（4）基于推导的二阶不连续映射,在控制系统中开展单碰周期一运动的特征值摄动分析,提出了特征值退化控制策略来抑制原系统退化擦边邻域出现的突跳现象。本文提出的特征值退化控制策略将擦边诱导的奇异特征值控制到单位圆内,成功实现了从未碰周期一运动到单碰周期一运动的连续转迁过程。该控制策略克服了现有文献中基于擦边稳定性准则的控制策略无法产生平稳且可预测的周期响应这一缺点。
王新涛[10]（2019）在《基于动力测试的柔性预张力结构刚度监测与补偿理论研究》文中研究指明与常规结构不同,柔性预张力结构主要依靠预张力提供的几何刚度抵抗荷载引起的变形并维持结构的稳定性。刚度性能作为此类结构最重要的结构性能,也是服役期结构监测的重点。对于一个既有的柔性预张力结构,多种因素引起的预张力偏差将导致结构的刚度退化。传统的索力测试由于测点数量有限以及传感器的精度和耐久性问题,通常难以有效评价结构的整体预应力状态和刚度性能。考虑到结构动力测试方法在理论和技术上已发展较为成熟,本文基于动力模态测试对既有柔性预张力结构的刚度监测问题展开研究,重点以索网结构为例验证了所提出的理论方法的有效性。主要工作包括以下五个方面:（1）将结构中对主控荷载所产生的变形起绝对抵抗作用的刚度分量定义为关键刚度。以主控荷载在各阶模态方向上所做功占总功的比例作为贡献度指标来筛选关键刚度监测的目标模态。基于矩阵摄动理论分析了预张力偏差引起的刚度变化对目标模态特征值和模态振型的影响。利用理想结构模态特征值的密集度指标建立了目标模态集合的快速扩展方法,以考虑位于密频区域的目标模态与其相邻模态发生跃迁或转移的情况。（2）建立了一种阶跃激励的优化方法以提高密频模态的识别精度。利用阶跃激励荷载在各阶模态方向上所做的功定量评价其引起的结构自由振动响应中模态的能量。将与目标模态相邻的模态定义为抑制模态,利用那些非抑制模态的振型向量推导出一种阶跃激励荷载的构造方法,使得结构响应中抑制模态的能量被完全消除。在给定加载自由度数量的条件下,参考有效独立法的思想提出了一种加载自由度的优选策略,以提高结构响应中目标模态的能量占比。利用广义Rayleigh熵的性质对阶跃激励荷载的大小进行优化,进一步提高目标模态相对于其它非抑制模态的能量。（3）提出了面向既有柔性预张力结构刚度监测的目标模态测试策略。由于刚度偏差的影响,基于理想结构确定的目标模态会在其所处的密频区域内发生跃迁或局部化。针对密频区域内理想结构的每一阶目标模态进行阶跃激励优化,抑制该区域内其它模态的振动。理论上证明了只要将这些优化后的阶跃激励荷载逐一施加到实际结构上,则该密频区域内所有目标模态的振动都能被充分激发,从而保证了其识别精度。利用识别到的目标模态参数计算实际结构在主控荷载作用下的静力位移,即可实现对结构关键刚度变化的评价。（4）研究了既有柔性预张力结构的关键刚度补偿方法和补张拉索优选策略。针对预张力偏差引起的结构刚度退化问题,提出了一种通过补张拉来修复目标模态参数以实现关键刚度补偿的新思路。从理论上说明了可统一采用移位摄动法对刚度偏差引起的孤立模态变化和密频模态变化进行估计。阐述了目标模态参数修复与结构关键刚度补偿之间的理论关系。基于矩阵摄动理论建立了补张拉索的索长调整量与目标模态变化量之间的方程。对于限定补张拉索数量的情况,提出一种补张拉索的优选策略以尽可能提高目标模态参数的修复精度。（5）借助一个马鞍面索网模型的动力试验对本文研究的柔性预张力结构刚度监测理论和方法的可行性进行考察。基于理想结构数值模型,求解给定主控荷载作用下的结构关键刚度和目标模态。利用实测索力,对引入预张力偏差后的实际结构进行找形分析。对比理想结构和实际结构数值模型的模态分析结果,验证了对目标模态集合进行扩展的必要性。通过分析在优化后的阶跃激励和力锤激励两种工况下密频目标模态的识别结果,考察了本文提出的阶跃激励优化方法和模态测试策略的有效性。进一步利用实测的目标模态参数对结构关键刚度分量的变化进行了评价。
二、一类多自由度随机振动分析的摄动法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类多自由度随机振动分析的摄动法（论文提纲范文）
（1）高精度数值方法的低速载货车驾驶室声振计算及不确定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 声振问题研究方法综述 |
| 1.3 不确定性研究综述 |
| 1.4 本文研究意义和内容 |
| 第2章 板状结构的声振问题基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 薄板弯曲问题基本理论 |
| 2.3 声学HELMHOLTZ波动方程 |
| 2.4 声振耦合计算的基本原理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于FE-LSPIM/BEM的板状结构声振计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 板动力学理论的FE-LSPIM模型 |
| 3.3 声场域的BEM模型 |
| 3.4 声振耦合模型分析 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于SP-FE-LSPIM/BEM的随机摄动不确定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机摄动声振耦合系统方程 |
| 4.3 响应概率密度函数分析 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 低速载货车驾驶室声振模型应用研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 低速载货车驾驶室声振模型 |
| 5.3 驾驶室模型动力学分析 |
| 5.4 驾驶室声振模型数值计算 |
| 5.5 模态试验及验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表论文及参加课题一览表 |
（2）具有不确定参数结构动力学相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 结构动力学系统不确定性问题简介 |
| 1.3 结构动力学系统不确定量化 |
| 1.3.1 不确定结构动力学正问题分析方法 |
| 1.3.2 不确定结构动力学反问题分析方法 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 基于虚拟激励法的灵敏度分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 虚拟激励法 |
| 2.2.1 单点同相位激励 |
| 2.2.2 多点异相位激励 |
| 2.3 基于虚拟激励法的结构灵敏度分析 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于改进摄动法的不确定参数结构动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 改进摄动法 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.3.1 算例1 |
| 3.3.2 算例2 |
| 3.3.3 算例3 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于贝叶斯方法的结构动力学模型更新 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于贝叶斯方法的模型更新 |
| 4.2.1 基于贝叶斯方法随机模型更新流程 |
| 4.2.2 贝叶斯基本理论 |
| 4.2.3 基于功率谱密度的贝叶斯模型更新方法 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 算例1 |
| 4.3.2 算例2 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）不确定参数结构的极点配置研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 工程中的不确定性问题 |
| 1.1.2 不确定性的测试方法 |
| 1.1.3 不确定性对振动噪声的影响 |
| 1.1.4 消除不确定性的被动修改法 |
| 1.1.5 不确定参数结构被动修改的局限性 |
| 1.1.6 不确定参数结构主动控制的意义 |
| 1.2 线性系统的主要类型 |
| 1.2.1 孤立特征值系统 |
| 1.2.2 密频和重频系统 |
| 1.2.3 接近亏损和亏损系统 |
| 1.3 不确定参数对重频完备系统和重频亏损系统的影响 |
| 1.3.1 不确定参数使重频结构主振型矢量发生跳跃现象 |
| 1.3.2 不确定参数使亏损系统的主振型矢量的线性相关性发生变化 |
| 1.4 不确定参数结构极点配置的国内外研究概况 |
| 1.4.1 不确定参数结构的可控性 |
| 1.4.2 不确定参数结构鲁棒控制的研究现状 |
| 1.5 本文研究目标与主要研究内容 |
| 第2章 闭环控制系统估计区间特征值上下界的区间摄动法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构区间分析的基本方程 |
| 2.2.1 不确定参数结构的有限元方程和状态方程 |
| 2.2.2 基于区间分析方法的区间总刚度矩阵组装 |
| 2.2.3 区间有限元方程和区间开闭环控制系统方程 |
| 2.3 反馈增益矩阵的计算方法 |
| 2.3.1 最优控制时 |
| 2.3.2 状态反馈控制时 |
| 2.4 闭环控制系统估计区间特征值上下界的区间摄动法 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.5.1 数值算例1 |
| 2.5.2 数值算例2 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 含有不确定参数的孤立特征值系统的极点配置研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 结构的模态控制方程 |
| 3.3 多输入模态控制器的递推设计方法 |
| 3.3.1 基于动柔度法的控制力计算 |
| 3.3.2 控制力和执行器执行能力的大小比较 |
| 3.4 孤立频率结构极点配置的稳定性 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 含有不确定参数的重频和密频结构的极点配置研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模态控制方程 |
| 4.2.1 密频和重频完备系统的模态控制方程 |
| 4.3 模态控制中控制力的最优位置 |
| 4.3.1 模态可控性的量度 |
| 4.3.2 不同位置上的控制力对控制效果的灵敏度计算 |
| 4.3.3 控制r个振型μ个控制力的最优位置 |
| 4.4 多输入模态控制器的递推设计方法 |
| 4.4.1 基于动柔度法的控制力计算 |
| 4.4.2 控制力和执行器执行能力的大小比较 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 含有不确定参数的亏损和接近亏损系统的极点配置研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两自由度孤立特征值系统转换为重频亏损系统的条件 |
| 5.2.1 孤立特征值系统转换成为重频系统的条件 |
| 5.2.2 重频系统成为亏损系统的条件 |
| 5.3 接近亏损和亏损系统的模态控制方程 |
| 5.4 多输入模态控制器的递推设计 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 作者简介 |
| 发表的学术论文(按作者及出版时间时间排序) |
| 致谢 |
（4）基于概率密度演化的带限位防护装置基础隔震结构随机响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 隔震技术概况 |
| 1.3 结构随机响应分析的研究现状 |
| 1.4 基础隔震结构限位防护研究现状 |
| 1.5 本文研究的目的和主要内容 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 主要研究内容 |
| 第二章 概率密度演化理论与限位防护装置原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 概率密度演化理论 |
| 2.2.1 概率守恒原理 |
| 2.2.2 广义概率密度演化方程 |
| 2.2.3 广义概率密度演化方程的求解 |
| 2.3 经典结构可靠度理论 |
| 2.4 基于概率密度演化理论的可靠度分析 |
| 2.5 限位防护装置及其原理 |
| 2.5.1 软碰撞限位装置简介 |
| 2.5.2 新型软碰撞限位装置 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 确定性隔震结构线性随机响应分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 结构有限元模型 |
| 3.2.1 模型概况 |
| 3.2.2 结构周期 |
| 3.2.3 结构仿真模型 |
| 3.3 广义概率密度演化方程的数值求解 |
| 3.3.1 工程地震动物理随机函数模型 |
| 3.3.2 概率空间选点与赋得概率 |
| 3.3.3 结构动力反应分析方法 |
| 3.3.4 TVD差分格式 |
| 3.4 结构线性随机响应对比分析 |
| 3.5 结构线性随机响应的概率信息 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 随机隔震结构非线性随机响应分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基础隔震结构的恢复力模型选定 |
| 4.2.1 基础隔震结构的动力分析仿真模型 |
| 4.2.2 隔震层的恢复力模型及仿真 |
| 4.2.3 上部结构的恢复力模型及仿真 |
| 4.3 软碰撞限位防护装置的仿真 |
| 4.4 随机基础隔震结构的非线性随机响应分析 |
| 4.4.1 代表点集和地震波时程样本的生成 |
| 4.4.2 基础隔震结构的非线性随机响应分析 |
| 4.5 带限位装置的基础隔震结构非线性随机响应分析 |
| 4.6 非线性结构随机响应对比分析 |
| 4.7 非线性结构随机响应的概率信息 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 非线性随机隔震结构的动力可靠度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于概率密度演化方法的结构可靠度理论 |
| 5.2.1 首次超越破坏准则 |
| 5.2.2 基于首超破坏准则的概率密度演化方法 |
| 5.2.3 随机结构反应的极值分布 |
| 5.3 随机结构动力可靠度分析的数值方法 |
| 5.4 非线性随机基础隔震结构的可靠度分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）模态局部化质敏传感器实现多物质识别的机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 研究背景及现状 |
| 1.2.1 谐振式传感器 |
| 1.2.2 模态局部化传感器 |
| 1.2.3 微纳制造过程中的加工误差 |
| 1.3 主要研究目的及内容 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 论文组织架构 |
| 第2章 多自由度系统动力学模型构建及扰动分析 |
| 2.1 多自由度系统动力学模型 |
| 2.2 三自由度系统动力学模型 |
| 2.2.1 无质量扰动振动方程 |
| 2.2.2 基于摄动法的质量扰动分析 |
| 2.3 三自由度系统等效刚度误差分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 三自由度系统的振动特性分析 |
| 3.1 特征值灵敏度与自由度数的关系 |
| 3.2 局部化程度表征与线性区间 |
| 3.2.1 局部化程度表征方式 |
| 3.2.2 各表征方式的线性区间以及灵敏度对比 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 多物质识别方法 |
| 4.1 基于模态振型的定性识别方法 |
| 4.2 基于局部化程度以及模态改变量的定量识别方法 |
| 4.3 基于谐振频率偏移量的定量识别方法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 蒙特卡洛法模拟制造误差对检测性能影响的分析 |
| 5.1 工艺误差分析 |
| 5.2 工艺误差对输出信号的影响 |
| 5.3 蒙特卡洛法模拟随机误差 |
| 5.4 减弱工艺误差对输出信号影响的优化方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 振动性能实验分析 |
| 6.1 实验测试平台搭建 |
| 6.2 整体模态现象验证 |
| 6.3 定性多物质识别方法验证 |
| 6.4 定量多物质识别方法验证 |
| 6.5 预局部化现象验证 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读硕士学位期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）多自由度参数系统振动响应的矩阵三角级数逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 参数振动响应的研究现状 |
| 1.3.1 参数振动的研究概述 |
| 1.3.2 参数振动响应求解的问题分类 |
| 1.3.3 参数振动响应的若干特征 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究难点及策略 |
| 1.4.3 本文的创新点 |
| 1.4.4 本文的章节安排 |
| 第二章 多自由度参数系统的自由响应 |
| 2.1 自由响应形式 |
| 2.2 特征方程 |
| 2.3 系数矩阵与模态矩阵 |
| 2.4 组合频率模态矩阵 |
| 2.5 自由响应 |
| 2.5.1 初始条件 |
| 2.5.2 单位脉冲响应 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 特征根分布与识别 |
| 3.1 根分布 |
| 3.1.1 不对称项数 |
| 3.1.2 对称项数 |
| 3.2 特征根识别 |
| 3.2.1 复根 |
| 3.2.2 实根 |
| 3.3 算法框图 |
| 3.4 应用 |
| 3.4.1 对称逼近k∈[-10,10] |
| 3.4.2 对称逼近k∈[-5,5] |
| 3.4.3 不对称逼近k∈[-8,2] |
| 3.4.4 不对称逼近k∈[-3,7] |
| 3.4.5 结果汇总 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 自由响应求解算例 |
| 4.1 动力学模型 |
| 4.2 无阻尼系统 |
| 4.2.1 模型参数 |
| 4.2.2 主振荡频率 |
| 4.2.3 裂解模态 |
| 4.2.4 自由响应 |
| 4.2.5 单位脉冲响应 |
| 4.3 有阻尼系统 |
| 4.3.1 模型参数 |
| 4.3.2 主振荡频率 |
| 4.3.3 裂解模态 |
| 4.3.4 自由响应 |
| 4.3.5 单位脉冲响应 |
| 4.4 逼近误差 |
| 4.4.1 误差定义 |
| 4.4.2 项数对计算误差和耗时的影响 |
| 4.4.3 调制指数对误差的影响 |
| 4.4.4 阻尼比对误差的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 多自由度参数系统的受迫响应 |
| 5.0 受迫响应形式 |
| 5.1 频率裂解方程 |
| 5.2 响应求解 |
| 5.3 算例 |
| 5.3.1 两激励周期相同 |
| 5.3.2 两激励周期不同 |
| 5.4 逼近误差 |
| 5.4.1 误差定义 |
| 5.4.2 项数对计算误差和耗时的影响 |
| 5.4.3 力-刚度激励频率比对计算误差的影响 |
| 5.4.4 时间历程终点对计算误差的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 作者在攻读硕士学位期间所作的项目 |
| 致谢 |
（7）非线性双边碰振系统的随机响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 碰振系统随机响应的研究进展 |
| 1.2.1 Hertz接触及其修正模型 |
| 1.2.2 瞬时冲击模型 |
| 1.3 非线性随机振动的研究方法概述 |
| 1.4 本文开展的工作 |
| 第2章 基于Hertz接触模型的双边碰振系统的随机响应研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于Hertz接触模型的双边碰振系统的理论推导 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 迭代加权残值法 |
| 2.3 算例分析 |
| 2.3.1 算例1 |
| 2.3.2 算例2 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于瞬时冲击模型的双边碰振系统的随机响应研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于瞬时冲击模型的双边碰振系统的理论推导 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 周期变换 |
| 3.2.3 迭代加权残值法 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 算例1 |
| 3.3.2 算例2 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）基于含参变量变分法的随机结构静力响应的精确解法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 随机结构响应求解的研究现状 |
| 1.2.1 随机结构响应求解近似方法的研究现状 |
| 1.2.2 随机结构响应精确求解方法的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 随机静力响应分析的近似方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机结构静力响应求解的摄动法 |
| 2.3 随机结构静力响应求解的谱方法 |
| 2.4 本章总结 |
| 第三章 基于含参变量变分法的随机结构静力响应的精确解法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 含参变量变分法的基本问题 |
| 3.2.1 含参变量最小势能原理 |
| 3.2.2 泛函及泛函极值 |
| 3.2.3 泛函驻值与微分方程 |
| 3.3 含参变量变分法的建立 |
| 3.4 基于含参变量变分法的随机变截面梁结构静力响应的精确解法 |
| 3.4.1 随机变截面两跨连续梁的精确解法 |
| 3.4.2 端部带弹性支撑的变截面悬臂梁的精确解法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 随机变截面梁结构静力响应的精确解与近似解的对比 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机变截面梁结构静力响应的摄动法求解 |
| 4.2.1 随机变截面两跨连续梁的摄动解 |
| 4.2.2 端部带弹性支撑的随机变截面悬臂梁的摄动解 |
| 4.3 随机变截面梁结构静力响应的谱方法求解 |
| 4.3.1 随机变截面两跨连续梁的谱随机解 |
| 4.3.2 端部带弹性支撑的随机变截面悬臂梁的谱随机解 |
| 4.4 随机变截面梁结构静力响应的精确解与近似解对比分析 |
| 4.4.1 随机变截面两跨连续梁的对比分析 |
| 4.4.2 端部带弹性支撑的随机变截面悬臂梁的对比分析 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间参与的课题 |
| 攻读硕士学位期间发表的成果 |
（9）碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 光滑分岔与混沌分析 |
| 1.2.2 非光滑擦边分岔研究 |
| 1.2.3 分岔和混沌控制研究 |
| 1.3 目前存在的主要问题 |
| 1.4 论文的主要研究工作 |
| 1.4.1 论文研究目的 |
| 1.4.2 主要内容概述 |
| 第2章 退化擦边分岔基本概念和理论方法 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 简谐激励碰撞振子 |
| 2.3 退化擦边分岔基本概念 |
| 2.3.1 擦边分岔概念 |
| 2.3.2 退化擦边分岔概念 |
| 2.4 零时间不连续映射理论 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 最低阶范式推导 |
| 2.4.3 二阶范式推导 |
| 2.5 不连续映射理论计算退化擦边点 |
| 2.5.1 摄动展开分析 |
| 2.5.2 数值仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 退化擦边邻域单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 单碰周期一运动基本结构 |
| 3.2.1 物理意义分析 |
| 3.2.2 数值算例 |
| 3.3 单碰周期一运动特征值摄动分析 |
| 3.3.1 特征方程摄动截断 |
| 3.3.2 特征值摄动特性分析 |
| 3.3.3 数值对比验证 |
| 3.4 单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.4.1 特征值临界点计算 |
| 3.4.2 单自由度振子分岔分析 |
| 3.4.3 二自由度振子分岔分析 |
| 3.5 单碰周期一运动Neimark-Sacker分岔机理分析 |
| 3.5.1 特征值交互产生共轭特征值 |
| 3.5.2 擦边点诱导产生共轭特征值 |
| 3.5.3 数值仿真算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 退化擦边邻域双参数演化规律分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 退化擦边邻域数值分析方法 |
| 4.2.1 并行计算方法 |
| 4.2.2 李雅普诺夫指数 |
| 4.2.3 胞映射分析方法 |
| 4.3 退化擦边邻域双参数动力学分析 |
| 4.3.1 单自由度振子双参分岔结构 |
| 4.3.2 二自由度振子双参分岔结构 |
| 4.4 退化擦边邻域多解共存和混沌变迁 |
| 4.4.1 多解共存现象分析 |
| 4.4.2 混沌变迁途径 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 退化擦边邻域突跳现象控制研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 离散线性反馈控制器设计 |
| 5.3 基于擦边稳定性准则的控制策略 |
| 5.3.1 擦边稳定性准则 |
| 5.3.2 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.3.3 数值仿真算例 |
| 5.3.4 控制策略优缺点分析 |
| 5.4 考虑特征值退化的控制策略探索 |
| 5.4.1 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.4.2 数值仿真算例 |
| 5.4.3 控制策略优缺点分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文 |
| 附录 B 攻读学位期间参加的科研项目 |
（10）基于动力测试的柔性预张力结构刚度监测与补偿理论研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 柔性预张力结构的研究现状 |
| 1.3 柔性预张力结构监测的研究现状 |
| 1.4 基于动力模态测试的结构刚度监测思路 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 找形分析 |
| 2.2 刚度解析 |
| 2.3 动力分析 |
| 2.4 模态动力测试的理论方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 关键刚度和目标模态 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 关键刚度和目标模态 |
| 3.3 预张力偏差及刚度变化 |
| 3.4 目标模态变化的矩阵摄动 |
| 3.5 目标模态集合的快速扩展 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 针对密频模态测试的阶跃激励优化方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 阶跃激励作用下的结构响应 |
| 4.3 阶跃激励荷载向量的构造 |
| 4.4 加载自由度的优选 |
| 4.5 荷载大小的优化 |
| 4.6 算例分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 关键刚度监测的目标模态测试策略 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实际结构的关键刚度 |
| 5.3 关键刚度监测的位移指标 |
| 5.4 目标模态的测试策略 |
| 5.5 真实目标模态的筛选 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 基于模态修复的关键刚度补偿方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 目标模态摄动分析 |
| 6.3 目标模态参数的修复 |
| 6.4 补张拉索优选 |
| 6.5 算例分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 索网屋盖结构模型动力试验 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 马鞍形索网屋盖结构试验模型 |
| 7.3 索网模型的关键刚度与目标模态 |
| 7.4 动力模态测试方案 |
| 7.5 模态参数识别结果 |
| 7.6 关键刚度性能评价 |
| 7.7 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 本文主要结论 |
| 8.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学期间取得的科研成果 |
四、一类多自由度随机振动分析的摄动法（论文参考文献）
- [1]高精度数值方法的低速载货车驾驶室声振计算及不确定性研究[D]. 张娜. 西南大学, 2021(01)
- [2]具有不确定参数结构动力学相关问题研究[D]. 张天紫. 大连理工大学, 2021(01)
- [3]不确定参数结构的极点配置研究[D]. 赵靖洲. 吉林大学, 2020(03)
- [4]基于概率密度演化的带限位防护装置基础隔震结构随机响应分析[D]. 秦熙. 广州大学, 2020(02)
- [5]模态局部化质敏传感器实现多物质识别的机理研究[D]. 周頔. 吉林大学, 2020(08)
- [6]多自由度参数系统振动响应的矩阵三角级数逼近[D]. 洪丽. 上海大学, 2020(02)
- [7]非线性双边碰振系统的随机响应研究[D]. 祝海生. 华侨大学, 2020(01)
- [8]基于含参变量变分法的随机结构静力响应的精确解法[D]. 谢尊. 武汉理工大学, 2020(08)
- [9]碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究[D]. 殷珊. 湖南大学, 2020(09)
- [10]基于动力测试的柔性预张力结构刚度监测与补偿理论研究[D]. 王新涛. 浙江大学, 2019(01)