一、对一道难题解法的补充（论文文献综述）
张欣艺[1]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中提出数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
李菁[2]（2019）在《ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究》文中指出我国2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》,以及《义务教育数学课程标准（2011版）》、《普通高中数学课程标准（2017版）》共同指出教育要提高学生应用知识分析、解决实际问题的能力;两个《课标》还同时强调在课程设置和评价时不仅要重视学生的学习结果,更要重视学习过程,处理好过程与结果的关系。而安德森教授提出的ACT-R理论试图解释人类获取、组织知识以及进行各种智力活动的方法和过程,对问题解决研究产生了重大影响。因此本文尝试将该理论应用于数学解题教学中,希望能为当下的数学解题教学提出有效的建议,以提高学生问题解决的能力,达到更好的教学效果。本文通过研读国内外相关文献资料,学习了ACT-R理论的发展过程和一些解题理论,通过对学生和教师进行问卷调查分析调查结果,结合现阶段解题教学的现状探讨了ACT-R理论对数学解题教学的应用价值。根据更高年级学生做题时出声思维的实验结果对学生问题解决的认知过程进行分析,再结合ACT-R理论制作教学设计对七年级学生进行教学实验研究。实验结果表明应用基于ACT-R理论的教学设计进行教学对学生的问题解决能力具有明显的促进作用,体现了ACT-R理论对解题教学的应用价值。最后按照教学过程的顺序,针对不同的阶段提出了基于ACT-R理论的数学解题教学建议。
史卫林[3]（2012）在《高中数学习题使用及其功能的研究》文中研究说明习题教学是数学教学的重要组成部分，其水平的优劣直接关系到数学教学的质量，这在高中阶段尤为明显．为了更好地促进数学习题教学，应当看到并解决习题教学中存在的问题．而导致习题教学中问题产生的应是习题使用过程中的问题，决定习题使用的则是对数学习题功能的内在认识．因此，研究数学习题的使用及其功能是必要的．解决数学习题教学中的问题、实现更好的数学习题教学，必须对习题的功能形成深刻认识并解决习题使用过程中存在的问题．为了方便说明习题的使用，文中对数学习题的使用过程做出划分，分为选取环节和使用环节；把数学习题教学中存在的问题归结为习题使用过程中的3个问题，分别是：习题使用的随意性和盲目性，习题使用的片面性以及习题使用的局限性．我们有必要对数学习题的功能进行再认识．文中通过对有关文献的梳理，对习题功能进行了定位分析；将其划分为3个层次，分别是：无意义层次、巩固层次、驾驭层次；并提出本文的一个观点，习题教学中应当有意识地提高数学习题的功能层次．本着实践的观点，文中探讨数学习题的选取和使用．对此，在第三章中提出了习题选取应当遵循的两个原则：目的预设原则和解法兼顾原则，后者甚至应居于优先地位予以重视；在第四章中对数学习题使用中的原则和方法进行了探讨，并给出一个案例设计．最后，文中进行了一次教学实验，实验结果表明教学中重视习题使用及其功能挖掘是有效的．由于教学是一个长期的过程，好的数学习题教学有赖于以习题功能和使用的深刻认识为基础，需要长期不间断地践行和积累．整篇论文中给出的一些高中习题的例子就是对该观点的一个表达．
李永梅[4]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
张桂芳[5]（2013）在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中研究说明问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效（学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况）,为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：（1）通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。（2）通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。（3）基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：（1）用以解决数学问题的产生式系统（即基本数量关系的组合）,这是可以显性地写在纸上的部分；（2）问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”（“数学解题方法”）及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化（变通）,所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展（认知结果）。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多（多样化）和质高（对该问题整个解决方法集合的感知或认识）两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：（1）数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。（2）合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。（3）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。（4）重在引导学生自主开发多种解决方法。（5）重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。（6）注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。（7）从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：（1）本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。（2）限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
马文杰[6]（2014）在《高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究》文中研究表明从学生数学学习的总体过程而言,数学学习错误,包括解题错误在某种程度上是不可避免的。因而,在数学学习过程中产生一定的数学学习错误是必然的,也是合理的。但从教学角度而言,我们又期望学生能够比较顺利地掌握相应的数学知识。因此,深入研究学生在数学学习中出现的各种错误,进行科学、合理的归因,并研究有效地避免或矫正学生数学学习错误的方法等具有重要的实践价值与理论意义。函数概念内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高一数学的核心知识与关键内容。另一方面,高一学生在学习函数的相应内容时,也暴露出了一系列的问题,在解决与函数有关的问题时,也出现了各种各样的错误。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习（解题）错误,具有重要的实践价值。本研究以人教版《高一数学必修1》（A版）为载体,主要研究了以下三个基本问题：（1）在解决与函数有关的问题时,高一学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地矫正高一学生的数学解题错误?在梳理与分析国内外有关学生数学学习（解题）错误的相关研究的基础上,作者确定了本研究的研究方法、分析框架和研究工具,等等。本研究用到的主要研究方法有：文献分析法、访谈法、作业（试卷）分析法、个案研究,以及问卷调查,等等,这些研究方法互相支持,互相补充,使作者在研究过程中能够不断“攻坚克难”,顺利完成研究任务。本研究构建的分析与矫正高一学生数学解题错误的基本框架为：识别解题错误、分析解题错误、矫正解题错误、评价与完善矫正方案。从一般层面分析高一学生解答与函数有关的问题的过程中出现的解题错误时,本研究主要采用以下分析框架：知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误。从具体层面分析高一学生在解答某一个数学问题的过程中出现的错误解答时,除了使用以上一般层面解题错误的四分类法,另外还主要采用“错误模式”和错误“复现率”对其进行分析与研究。本研究用到的基本研究工具主要有：作者专门为本研究开发的《高一学生数学学习问卷》和七套《高一数学测试卷》。通过这两个研究工具,笔者收集到了十分丰富、非常生动的第一手研究资料,为本研究的深入开展奠定了坚实的“物质基础”。在综合已有研究的基础上,作者初步构建了数学解题错误矫正的基本原则,以及数学解题错误矫正的基本框架与基本流程。并在教学实践的基础上,反思与总结了基于“解题错误”的个别辅导矫正方式和基于“解题错误”的课堂教学矫正方式。通过本研究,笔者主要得到以下结论：首先,高一学生在解答与函数有关的问题时出现的解题错误主要是知识性错误与疏忽性错误,同时,逻辑性错误与策略性错误也在解答过程中不同程度地出现。另外,通过深入分析本研究的系列测试,作者发现高一学生的数学解题错误是有一定“模式”与“结构”的。这在一定程度上可以为我们提供一个对解题错误进行分类的标准,也有利于对错因进行推断,以及合理确定矫正起点,对其进行适当矫正,等等。其次,综合已有的相关研究,并通过对本研究系列测试的分析,以及与学生的访谈、与任课老师的交流等,作者从大的方面把导致高一学生数学解题错误的主要原因归结如下：数学内容方面的原因、数学教学方面的原因,以及数学学习方面的原因。再次,个别辅导是分析错误,矫正错误的一种有效而重要的方式。个别辅导矫正比较自由、灵活,易于调整,便于深入,有利于深入观察解题者的解题过程,有利于发现其个别化的错因。通过个别辅导,可以对学生的解题错误理解的更深入,更全面。另外,通过个别辅导矫正,可以和学生进行“深度交流”,可以了解学生的个性特点、习惯爱好、思想动向,等等。这都对研究与矫正学生的数学解题错误有一定益处。第四,基于“解题错误”的课堂教学矫正方式完全有潜力发展成为一个高效的错误矫正方式。基于“解题错误”的课堂教学矫正的取材十分方便,操作简单易行。基于“解题错误”的课堂教学矫正的立足点是学生的“解题错误”,基本的教学素材也是学生的“解题错误”,以及学生在教学过程中即时生成的一些教学资源,基于“解题错误”的课堂教学矫正的最终目的,则是为了更好地矫正学生的解题错误,最大可能地消除学生的错误认识。
徐娴静[7]（2020）在《高中物理习题课有效性的策略研究》文中认为新一轮课程改革实施以来,课堂教学的效率问题是课堂教学方面所面临的最大挑战,也是最受争议的话题之一。高中物理作为普通高中课程中的一门基础课程,习题课是其中一个不可或缺的课型,它具有巩固物理知识、深化物理规律、提高学生解决问题能力的作用。然而,当下物理习题课却屡屡出现低效、甚至无效的现象。笔者在一线从事教学工作的几年中,对习题课教学有效性有着深刻的体会和感受,在查阅资料时发现多数文献零散、缺乏系统性、多以教师经验为主,缺乏对学生实际情况的考查。因此,关于高中物理习题课的有效性是一个非常值得研究的课题。本研究从国内外相关文献着手,通过查阅资料了解课题背景和研究现状,对物理习题课、习题教学、有效教学、教学策略几个重要概念进行理论分析;为了解高中物理习题课教学现状,笔者根据心理学和教育学理论,借鉴其他研究人员和教师的宝贵经验,从所在区两所高中校抽取26位教师、400名学生为研究对象进行问卷调查和个别访谈。通过对调查结果进行分析发现,教师与学生对习题课的认识存在出入,教学环节不符合学生的需求,习题课存在课堂效率低下、学生兴趣不高的现象。一节有效的习题课不仅需要教师在课堂教学中下功夫,还要兼顾学生的课下学习情况,因此,本文以调查结果为基础,结合一线教学经验,从教师课堂教学和课下指导两个方面对高中物理习题课的有效性进行研究,提出几点教学策略。通过对教师课堂教学方面进行研究,本文针对习题课内容提出习题的选用策略、习题的几种分析策略,其中包含审题指导策略、过程分析策略、演算指导策略、问题引领、一题多变、一题多解以及实验题的有效教学策略;针对教学环节提出几点实施策略,其中包含教师教学手段的多样性、语言的严谨性、示范的规范性,以及注重学生的主体性原则、因材施教原则。通过对教师课下指导方面进行研究,本文提出课后习题的布置策略、提供讲义引导学生自学、指导学生定期复习,以及对学生做心理引导的几个实施策略。最后,以这些策略为理论指导,笔者设计习题课教学环节并深入课堂实践,在实践中检测这些策略的效果,并针对效果提出了相关总结和建议。本文通过对高中物理习题课的有效性进行研究,提出几点教学策略,归纳出一节有效的习题课需要教师做到几点:（1）善于学情分析,寻找符合教学目标和学生发展需求的习题;（2）善于采用多种习题分析方法和教学手段,丰富教学过程;（3）善于心理辅导,引导学生做好课后自主学习。希望能够通过本研究,完善理论体系,给一线教师的教学带来参考。
王晓龙[8]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中进行了进一步梳理高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
魏福雄[9]（2021）在《深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例》文中提出在21世纪,我国的基础教育进入了一个新时代。人才的缺乏,成了我国正面临的挑战。与此同时,新时代所需要的人才应该如何培养,成为教育工作者亟需解决的难题。应时代的要求,深度学习的理论出现了。深度学习的理论自从问世,便备受教育工作者的推崇。现阶段的高三数学二轮复习,学生大多还是在浅层学习。实际上,教师和学生都花了很多时间,但是复习的效果却不如我们想象的那么好。因此,深度学习理念下的高三数学二轮复习的研究,可以完善我国对深度学习理念下高三数学二轮复习课教学研究的不足,能够为深度学习理论体系在高三数学二轮复习阶段的应用提供新的思路,能够对我国创新型人才的培养和发展有所促进。为了探究深度学习理念下的高三数学二轮复习课能否对学生的数学成绩的提升有显着性的影响,本研究做了以下几个工作。第一,采用文献法,梳理了深度学习的相关研究,整理了已有的深度学习的教学设计,整理了已有的高三数学二轮复习课研究,得到高三数学二轮复习课的教学现状并对它进行了深入的剖析。第二,采用问卷调查法,调查深度学习理念下的高三数学二轮复习课是否能够促进学生的深度学习的发生。第三,采用实验研究法,验证深度学习理念下的高三数学二轮复习课是否对学生的数学成绩有显着性的提升效果,具体做法是以马云鹏的深度学习理念的教学设计思路为基础,借鉴变式教学的教学方式,重建了深度学习理念应用于高三数学二轮复习课的教学设计,将教学设计结合具体的学科知识应用在高三数学二轮复习中进行教学实验,利用SPSS软件分析实验数据与结果,得出研究结论。实验得到如下结果:在深度学习理念下的高三数学二轮复习课中,学生产生了深度学习的动机,学生确实发生了深度学习;学生的数学成绩有显着性的提升;学生的性别对学生的数学成绩没有显着性的影响。最后,本研究得到的研究结论是:深度学习理念下的高三数学二轮复习课对学生的数学成绩的提升有显着性的影响,但学生的性别对学生的数学成绩没有显着性的影响。论文共七章,分别是绪论、文献综述、深度学习的理论基础、研究设计、深度学习理念下的教学设计、实验研究、研究的结论与反思。本研究的创新之处:第一,深度学习理念下高三数学二轮复习课教学设计构建视角的创新;第二,从深度学习理念的视角来看高三数学二轮复习课中学生性别与学生成绩是否有显着性影响的视角新;第三,将高三学生作为研究对象新。本研究的不足之处:第一,本研究仅以“解三角形”为例进行了实验,虽然具有代表性,但是可能并不全面;第二,本研究的实验时间的特殊性以及本研究的实验对象比较特殊,女生人数是男生人数的两倍多,缺乏推广性。
陈奎孚[10]（2016）在《中学物理教育应该强基础重通适——一位大学教师的视角》文中进行了进一步梳理文章就一道力学题,给出了利用中学知识能够消化的一种解法.从笔者角度,谈论了教育应注重欣赏物理学的美,培养对物理的执着和热情,而不是记住几个特殊问题的解来应试.对相关文献中就该力学题的表述进行了分析.
二、对一道难题解法的补充（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对一道难题解法的补充（论文提纲范文）
（1）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 本研究的创新点 |
| 第二章 相关理论和文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论 |
| 2.1.1 理论概述 |
| 2.1.2 国内外研究现状 |
| 2.2 解题理论 |
| 2.2.1 理论概述 |
| 2.2.2 国内外研究现状 |
| 第三章 ACT-R理论对解题教学的应用价值 |
| 3.1 现阶段解题教学的大致情况 |
| 3.1.1 教师问卷调查结果 |
| 3.1.2 教师调查结果分析 |
| 3.2 学生对解题的看法调查与分析 |
| 3.2.1 学生问卷调查结果 |
| 3.2.2 学生调查结果分析 |
| 3.3 ACT-R理论对解题教学的应用 |
| 3.3.1 目标层级确定 |
| 3.3.2 激活解题过程 |
| 3.3.3 解题策略选择 |
| 3.3.4 认知模型形成 |
| 第四章 基于ACT-R理论的解题教学实验研究 |
| 4.1 解题教学实验总体计划 |
| 4.2 前期学生认知过程分析 |
| 4.2.1 出声思维实验对象和材料的选取 |
| 4.2.2 实验结果分析 |
| 4.3 教学设计 |
| 4.3.1 基于ACT-R理论的教学设计(实验班) |
| 4.3.2 普通教学设计(对照班) |
| 4.3.3 实验班与对照班教学设计对比 |
| 4.4 教学实验及结果分析 |
| 4.4.1 被试及实验材料 |
| 4.4.2 实验过程 |
| 4.4.3 实验结果及分析 |
| 第五章 基于ACT-R理论的解题教学建议 |
| 5.1 分析学生认知过程,根据学情设计教学 |
| 5.2 精心挑选剖析样例,提高样例学习效用 |
| 5.3 问题串式提问教学,分解目标逐一解决 |
| 5.4 精致练习分类讲解,引导学生提炼题型 |
| 5.4.1 练习的挑选 |
| 5.4.2 习题的讲解 |
| 5.4.3 迁移能力的培养 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（3）高中数学习题使用及其功能的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 数学习题及其分类 |
| 1.2 数学习题在数学教学中的重要地位 |
| 1.3 数学教学中习题使用过程的划分 |
| 1.4 数学习题教学中存在的问题 |
| 1.5 数学习题使用过程中存在的问题 |
| 1.6 研究问题的提出 |
| 1.7 研究目的和意义 |
| 2 数学习题的功能 |
| 2.1 数学习题功能的有关论述 |
| 2.1.1 数学习题具有的功能 |
| 2.1.2 数学习题功能的发挥 |
| 2.2 数学习题功能的定位分析 |
| 2.3 数学习题功能的层次性 |
| 2.4 数学习题功能层次的提高 |
| 3 数学习题的选取 |
| 3.1 数学习题选取的必要性 |
| 3.2 数学习题选取的优劣辨析 |
| 3.3 数学习题选取的两个原则 |
| 3.3.1 目的预设原则 |
| 3.3.2 解法兼顾原则 |
| 4 数学习题的使用 |
| 4.1 数学习题使用应当遵循的原则 |
| 4.1.1 巩固在先与驾驭为本 |
| 4.1.2 讲解有度与引领为主 |
| 4.1.3 怎样解题表的要求 |
| 4.2 数学习题使用的方法探析 |
| 4.2.1 解法生成 |
| 4.2.2 过程分析 |
| 4.2.3 思想渗透 |
| 4.2.4 问题链化 |
| 4.2.5 经历和体验 |
| 4.3 数学习题使用的案例设计 |
| 5 教学实践 |
| 5.1 教学过程的展开 |
| 5.2 教学效果的比较 |
| 5.2.1 选取测验题目 |
| 5.2.2 测验结果的统计与分析 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 对 4.2.4 中两个问题的解答 |
| 附录 B 4.3 中的一个数据列表 |
| 后记 |
（4）一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）小学数学解决问题方法多样化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 我国数学课程对“问题解决”与“用多种方法解决问题”的要求 |
| 1.1.2 关于数学解决问题方法多样化的课程教学实践与理论研究存在矛盾 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 问题是数学本身的内在组成部分 |
| 1.2.2 解决问题具有重要的教育价值 |
| 1.2.3 解决问题方法多样化能够促进学生的数学思维发展 |
| 1.2.4 学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱 |
| 1.2.5 关于学生数学解决问题方法多样化发展的研究匮乏 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的及主要内容 |
| 1.5 研究的意义 |
| 第二章 研究的设计 |
| 2.1 确定出主要概念 |
| 2.2 确定研究的基础理论 |
| 2.3 本研究的总体规划 |
| 2.4 论文构架 |
| 2.5 研究方法 |
| 第三章 文献研究 |
| 3.1 有关数学问题解决的已有研究 |
| 3.1.1 数学问题解决的本质与过程的研究 |
| 3.1.2 数学问题表征的研究 |
| 3.1.3 数学题型研究及开放题研究 |
| 3.2 有关数学问题的解决方法的研究 |
| 3.2.1 数学问题解决策略的研究 |
| 3.2.2 数学问题的解决方法的研究 |
| 3.3 与“多解”有关的研究 |
| 3.3.1 一题多解的研究 |
| 3.3.2 关于一题多解与“算法多样化”的研究 |
| 3.3.3 变式教学研究视野中的一题多解研究 |
| 3.3.4 在数学中用多种方法解决问题的影响因素 |
| 3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究 |
| 3.4.1 数学问题解决的思维与数学能力发展的研究 |
| 3.4.2 关于学生认知发展测评的理论 |
| 3.5 文献研究的总结 |
| 第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨 |
| 4.1 数学问题的解决方法 |
| 4.1.1 内涵 |
| 4.1.2 本质 |
| 4.1.3 数学问题的解决方法、数学方法、解题方法(解法) |
| 4.1.4 数学问题的解决方法、计算方法 |
| 4.1.5 数学问题的解决方法的实例 |
| 4.1.6 数学问题的解决方法的构成 |
| 4.2 数学解决问题方法多样化 |
| 4.2.1 内涵 |
| 4.2.2 本质 |
| 4.2.3 数学解决问题方法多样化的依据和来源 |
| 4.2.4 数学问题的解决方法、算法 |
| 4.2.5 数学解决问题方法多样化、算法多样化 |
| 4.2.6 数学解决问题方法多样化、一题多解 |
| 4.2.7 数学解决问题方法(算法)多样化的“个体性”与“群体性” |
| 4.2.8 数学解决问题方法多样化的教学功能 |
| 4.2.9 解读数学解决问题方法多样化的教育价值 |
| 4.2.10 数学解决问题方法多样化教学的追求 |
| 4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展 |
| 4.3.1 内涵 |
| 4.3.2 数学解决问题方法多样化教学的合理性与必要性 |
| 4.3.3 学生数学解决问题方法多样化认知的评估 |
| 4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素 |
| 4.4.1 内涵及内容 |
| 4.4.2 三个影响解决问题方法多样化的内部认知因素 |
| 4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议 |
| 4.5.1 数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构 |
| 4.5.2 注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法 |
| 4.5.3 重在引导学生自主开发多种解决方法 |
| 4.5.4 重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认知 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 5.1 研究的目的 |
| 5.2 研究的思路 |
| 5.3 研究的工具 |
| 5.3.1 界定学生数学解决问题方法多样化的认知水平层级 |
| 5.3.2 编制测试卷 |
| 5.3.3 编制测试卷编码规则 |
| 5.3.4 测试卷的试测与修订 |
| 5.3.5 测试卷的效度 |
| 5.4 研究对象 |
| 5.5 施测过程 |
| 5.6 数据编码 |
| 5.7 数据处理与分析的技术路线 |
| 5.8 本研究的测试卷的信度 |
| 5.9 研究结果 |
| 5.9.1 总体概况 |
| 5.9.2 年级与性别的比较分析 |
| 5.9.3 学生在各维度发展的比较 |
| 5.10 结论和讨论 |
| 5.10.1 研究的结论 |
| 5.10.2 讨论 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 总结、建议和展望 |
| 6.1 本研究的总结 |
| 6.1.1 关于数学问题的解决方法 |
| 6.1.2 关于数学解决问题方法多样化 |
| 6.1.3 关于“学生数学解决问题方法多样化的发展” |
| 6.1.4 关于学生数学解决问题方法多样化发展的影响因素 |
| 6.1.5 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 6.2 对小学数学解决问题方法多样化的建议与对策 |
| 6.2.1 实践数学解决问题方法多样化教学的必要性 |
| 6.2.2 提高数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策 |
| 6.3 对本研究的反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 本次调研两县地图(图1～图2) |
| 附录2 《4-6年级数学解决问题方法多样化发展测试卷》 |
| 附录3 测试卷编码规则(评分标准) |
| 附录4 各题得分频率分布图(图1-图5) |
| 附录5 各题年级均值图(图1-图5) |
| 后记 |
| 在学期间发表的论文 |
（6）高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教育实践层面 |
| 1.1.2 数学教育理论研究层面 |
| 1.1.3 对高中生数学解题错误的基本认识 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究述评 |
| 2.1.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究概述 |
| 2.1.2 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究专述 |
| 2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究述评 |
| 2.2.1 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究概述 |
| 2.2.2 基于具体(特殊)数学内容的解题错误分类与归因研究专述 |
| 2.3 Newman等基于解题过程的解题错误研究述评 |
| 2.3.1 Newman基于解题过程的解题错误研究 |
| 2.3.2 Newman的错误分析指导 |
| 2.3.3 Casey等对Newman解题错误分析框架的修改与拓展 |
| 2.4 关于数学学习(解题)错误矫正研究的述评 |
| 2.4.1 基于一般层面的数学解题错误矫正研究概述 |
| 2.4.2 Riccomini关于教师识别和分析学生数学学习错误的相关研究 |
| 2.4.3 “指导性教学”的基本环节 |
| 2.4.4 Borasi基于数学错误的个案式探究教学实验 |
| 2.4.5 Siemer等构建的智能辅导系统的基本原则和基本内容 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 基本研究流程 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 教学内容 |
| 3.4 主要研究方法 |
| 3.5 主要分析框架 |
| 3.5.1 分析与矫正数学解题错误的基本框架 |
| 3.5.2 数学解题错误的分析框架 |
| 3.5.3 数学解题错误的矫正框架 |
| 3.6 基本研究工具 |
| 3.6.1 《高一学生数学学习问卷》 |
| 3.6.2 七套《高一数学测试卷》 |
| 第4章 高一学生数学解题错误调查：来自学生的观点 |
| 4.1 《高一学生数学学习问卷》简介 |
| 4.2 调查时间、调查对象 |
| 4.3 调查结果的统计与分析 |
| 第5章 高一学生数学解题错误研究：基于测试的分析 |
| 5.1 基于《测试卷一》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.1.1 《测试卷一》简介 |
| 5.1.2 测试时间、测试对象 |
| 5.1.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.1.4 小结 |
| 5.2 基于《测试卷二》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.2.1 《测试卷二》简介 |
| 5.2.2 测试时间、测试对象 |
| 5.2.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 基于《测试卷三》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.3.1 《测试卷三》简介 |
| 5.3.2 测试时间、测试对象 |
| 5.3.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.3.4 小结 |
| 5.4 基于《测试卷四》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.4.1 《测试卷四》简介 |
| 5.4.2 测试时间、测试对象 |
| 5.4.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.4.4 小结 |
| 5.5 基于《测试卷五》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.5.1 《测试卷五》简介 |
| 5.5.2 测试时间、测试对象 |
| 5.5.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.5.4 小结 |
| 5.6 基于《测试卷六》的高一学生数学解题错误分析 |
| 5.6.1 《测试卷六》简介 |
| 5.6.2 测试时间、测试对象 |
| 5.6.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.6.4 小结 |
| 5.7 基于《测试卷七》的高一学生解题错误分析 |
| 5.7.1 《测试卷七》简介 |
| 5.7.2 测试时间、测试对象 |
| 5.7.3 参加测试学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 5.7.4 小结 |
| 5.8 基于测试分析的主要研究结论 |
| 第6章 高一学生数学解题错误矫正：基于实践的研究 |
| 6.1 数学解题错误矫正的基本原则 |
| 6.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 6.2.1 呈现错误 |
| 6.2.2 分析错误 |
| 6.2.3 回顾总结 |
| 6.2.4 巩固练习 |
| 6.2.5 评估矫正 |
| 6.2.6 补充矫正 |
| 6.2.7 反思矫正过程、完善矫正方案 |
| 6.3 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例一 |
| 6.3.1 矫正对象 |
| 6.3.2 矫正内容 |
| 6.3.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.3.4 矫后反思 |
| 6.4 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例二 |
| 6.4.1 矫正对象 |
| 6.4.2 矫正内容 |
| 6.4.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.4.4 矫后反思 |
| 6.5 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例三 |
| 6.5.1 矫正对象 |
| 6.5.2 矫正内容 |
| 6.5.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.5.4 矫后反思 |
| 6.6 基于“解题错误”的个别辅导矫正案例四 |
| 6.6.1 矫正对象 |
| 6.6.2 矫正内容 |
| 6.6.3 矫正实录与矫正分析 |
| 6.6.4 矫后反思 |
| 6.7 基于个别辅导矫正的主要研究结论 |
| 第7章 基于“解题错误”的课堂教学矫正案例与分析 |
| 7.1 基于“解题错误”的课堂矫正的教学设计 |
| 7.1.1 典型错例 |
| 7.1.2 巩固作业 |
| 7.2 基于“解题错误”的课堂教学矫正过程 |
| 7.2.1 基于“解题错误”的试卷讲评课简介 |
| 7.2.2 基于“解题错误”的课堂矫正(一)简介 |
| 7.2.3 基于“解题错误”的课堂矫正(二) |
| 7.2.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 高一学生数学解题错误的主要类型 |
| 8.1.2 导致高一学生数学解题错误的主要原因 |
| 8.1.3 对本研究运用的两种“解题错误”矫正方式的概括与反思 |
| 8.2 反思与展望 |
| 8.2.1 本研究的创新之处 |
| 8.2.2 本研究的不足之处 |
| 8.2.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 《高一学生数学学习问卷》 |
| 附录二 《测试卷一》 |
| 附录三 《测试卷二》 |
| 附录四 《测试卷三》 |
| 附录五 《测试卷四》 |
| 附录六 《测试卷五》 |
| 附录七 《测试卷六》 |
| 附录八 《测试卷七》 |
| 附录九 典型错例 |
| 附录十 巩固作业(一) |
| 附录十一 典型错例 |
| 附录十二 巩固作业(二) |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
（7）高中物理习题课有效性的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容和方法 |
| 2 高中物理习题课有效性的理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 教育学理论基础 |
| 2.3 心理学理论基础 |
| 3 高中物理习题课现状 |
| 3.1 教师对物理习题课有效性认识 |
| 3.2 学生对物理习题课有效性认识 |
| 4 提高高中物理习题课有效性的策略 |
| 4.1 教师课堂教学的有效性 |
| 4.2 学生课后学习的有效性 |
| 5 高中物理习题课有效性策略实践案例 |
| 5.1 习题教学片段——波的形成与传播 |
| 5.2 典型教学案例剖析 |
| 6 结论 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 不足与建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 现实背景:高三数学二轮复习课现状 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实际意义 |
| 1.4 研究思路与技术路线 |
| 1.4.1 研究思路设计 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于深度学习国内外研究现状研究 |
| 2.1.1 文献检索情况说明 |
| 2.1.2 关于深度学习的概念界定研究 |
| 2.1.3 关于深度学习与浅层学习的对比研究 |
| 2.1.4 关于深度学习与核心素养的研究 |
| 2.1.5 关于深度学习的教学策略研究 |
| 2.1.6 关于深度学习的评价方式的研究 |
| 2.1.7 研究小结 |
| 2.2 关于高三数学二轮复习的研究 |
| 2.2.1 关于变式教学研究 |
| 2.2.2 关于“学为中心”研究 |
| 2.2.3 关于微专题研究 |
| 2.2.4 关于主题探究教学研究 |
| 2.2.5 关于专题复习研究 |
| 2.2.6 研究小结 |
| 2.3 关于解三角形的研究 |
| 2.3.1 文献检索情况说明 |
| 2.3.2 关于“解三角形”二轮复习课的特点的研究 |
| 2.3.3 关于“解三角形”二轮复习课教学方式的研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 深度学习的理论基础 |
| 3.1 建构主义的学习理论 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.3 变式教学理论 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究整体设计 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究对象 |
| 4.1.3 研究过程 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 实验研究法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 研究工具 |
| 第5章 深度学习理念下的教学设计 |
| 5.1 深度学习理念下的教学设计特征 |
| 5.1.1 深度学习的特征 |
| 5.1.2 深度学习的教学设计 |
| 5.1.3 深度学习理念下的高三数学二轮复习课的特征 |
| 5.1.4 深度学习理念下的高三数学二轮复习课教学设计 |
| 5.2 深度学习理念下的“解三角形”二轮复习课的教学设计 |
| 5.2.1 高考考试大纲及高考真题分析 |
| 5.2.2 学情分析 |
| 5.2.3“解三角形”二轮复习课的教学设计 |
| 5.3 边和角的计算问题教学设计 |
| 5.4 三角形面积计算问题教学设计 |
| 5.5 边和角范围问题教学设计 |
| 5.6 三角形的周长与面积的范围问题教学设计 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验对象 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 实验时间 |
| 6.4.2 实验前测 |
| 6.4.3 实验后测 |
| 6.4.4 实验流程 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 6.5.1 深度学习调查问卷的前测与后测成绩分析 |
| 6.5.2 边和角的计算问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.3 三角形的周长与面积计算问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.4 边和角范围问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.5 三角形的周长与面积的范围问题前测与后测成绩分析 |
| 6.5.6 性别对学生的数学成绩的影响 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.2.1 研究的创新点 |
| 7.2.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 深度学习调查问卷 |
| 附录B 2010——2019 年全国卷新课标高考理科数学解三角形真题归纳 |
| 附录C 边和角的计算问题前测与后测 |
| 附录D 三角形周长与面积计算问题前测与后测 |
| 附录E 边和角的范围问题前测与后测 |
| 附录F 三角形的周长与面积的范围问题前测与后测 |
| 附录G 深度学习理念下的高三数学二轮复习教学设计模板 |
| 附录H 教学实验数据前测与后测成绩统计汇总 |
| 攻读硕士学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（10）中学物理教育应该强基础重通适——一位大学教师的视角（论文提纲范文）
| 题目 |
| 1 解法 |
| 2 讨论 |
| 3 商榷 |
| 4 结语 |
四、对一道难题解法的补充（论文参考文献）
- [1]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [2]ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究[D]. 李菁. 江西师范大学, 2019(03)
- [3]高中数学习题使用及其功能的研究[D]. 史卫林. 河北师范大学, 2012(03)
- [4]一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究[D]. 李永梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学, 2013(02)
- [6]高一函数教学中学生数学解题错误的实证研究[D]. 马文杰. 华东师范大学, 2014(11)
- [7]高中物理习题课有效性的策略研究[D]. 徐娴静. 西南大学, 2020(01)
- [8]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]深度学习理念下高三数学复习课教学实验研究 ——以“解三角形”二轮复习课为例[D]. 魏福雄. 云南师范大学, 2021(08)
- [10]中学物理教育应该强基础重通适——一位大学教师的视角[J]. 陈奎孚. 物理与工程, 2016(04)