一、解分类讨论题的若干非常规方法（论文文献综述）
曾思江[1]（1991）在《解分类讨论题的若干非常规方法》文中研究说明 分类讨论是数学中一种重要的思想方法和解题策略,但它并非处处都是解决问题的上策或良策。因此,在树立和运用分类思想的同时,要注意克服动辄加以讨论的思维定势,要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性与简单性,尽力打破常规,避免不必要的分类讨论,从而发展学生思维的深刻性与灵活性。本文谈谈解分类讨论题的若干非常规方法。
俞求是[2]（1997）在《“问题解决”和中学数学课程》文中提出“问题解决”和中学数学课程·俞求是·问题解决（Ｐｒｏｂｌｅｍ－ｓｏｌｖｉｎｇ）在国际数学教育界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的中心”；在《美国学校数学课程与评价...
黄勇[3]（2003）在《“问题解决”与中学数学课程教学》文中提出“问题解决”在国际数学界受到普遍的重视 ,并被引入一些国家的数学课程中。“问题解决”和数学课程有紧密的联系 ,是当前我国数学教育的发展趋势 ,它所强调的创造能力和应用意识是中学数学课程中要体现的思想精髓。
李保军[4]（2014）在《浅谈初中数学教学中的问题解决教学》文中研究指明作者针对初中数学问题解决教学做了一些理论和实践的探讨,包括数学"问题解决"的概念和数学问题解决的基本特征,并对初中数学问题解决教学策略的构建提出了自己的建议。问题解决教学体现了素质教育的要求,数学的真正组成部分就是问题和解,培养学生发现问题、解决问题的能力是学习数学的主要目标。在初中数学教学中要积极运用问题解决组织教学。
王大伟[5]（2004）在《中学数学课程改革与创新教育》文中进行了进一步梳理本文从问题解决与数学课程的关系入手分析了我国数学教育的成功与不足,提出了中学数学课程改革的一些见解以及与创新教育的关系。
宋泽成[6]（2009）在《谈问题的解决与数学课程》文中研究说明根据数学教育的现状,现行教材的内容以及时代的要求,从数学问题解决的角度谈数学课程的设置问题。
沈 梅[7]（2002）在《“问题解决”在数学应用题教学中的运用》文中提出在小学数学应用题教学中,教师可以运用“问题解决”的策略。在实际运用中给予学生具体的方法指导,从而拓宽学生的解题思路,活跃学生的思维,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
乔建淮[8]（2011）在《初中化学开放题设计与实践》文中进行了进一步梳理随着课程改革的不断推进,对化学开放题的研究正在逐步形成一个热点。由于开放题具有结构的开放性、思维的发散性、解答的层次性和情景的真实性等特征,使得它在很大程度上弥补了封闭性问题的种种不足,特别在考查学生思维的灵活性和发散性,考查学生的实践能力和创新意识,以及情感、态度、价值观等方面有着封闭性问题所无法取代的优点。而我国化学教育界对化学开放题的研究刚刚起步,对化学开放题的研究多停留在理论层面,少数对开放题的实践研究也多停留在分类及解法上,很少有针对初中化学开放题的设计进行系统的研究。因此,对初中化学开放题的设计与实践进行系统的研究是十分必要的。论文以吉尔福德的智力理论、建构主义学习理论和认知灵活性理论为基础,对开放题设计过程中的相关概念界定、编制原则、分类和评价等方面进行了初步研究。界定了初中化学开放题是指以素质考查为目的,以能力考查为重点,具有条件不完备、思维发散性或答案不唯一等特点,需要学生进行多角度、多层次探索的化学试题。本研究的实践部分主要包含了三个方面：一是问卷调查及样题测试,通过对学生进行的有关开放题的认知情况及对教师进行的有关开放题与常见题型的关系的问卷调查及分析,明确了开放题在初中教学实施的必要性；通过开放题样题的测试,了解开放题编制的成功与不足,为开放题的科学设计及时提供反馈。二是从合理选择素材新编开放题,及利用封闭题改编开放题两个角度进行开放题的设计实践。而对于开放题的评价,尝试使用了SOLO分类评价法对答案多元的开放题进行了评价。三是以人教版九年制义务教育教材知识顺序为基础,兼顾课程标准中有关知识与技能目标,参照2010年安徽省初中毕业学业考试纲要,初步组建一个小型的初中化学开放题题库,将新编制的及近年各省市中考中出现的一些典型开放题收录其中,以方便初中教师对于开放题资源教学使用。根据以上研究,论文对开放题的设计与评价提出了一些建议：设计初中化学开放题,不能为了开放性和趣味性而不切实际地出一些偏题、难题,甚至毫无意义的题目,应准确把握化学开放题命题的指导性、开放性、层次性等原则设计出形式多样且有创造性的开放题来。对于开放题的评价既要兼顾质的方面的因素,还要考虑在实际纸笔测试中便于量化统计。
董红超[9]（2011）在《高中数学教材中的“探究和拓展”教学对策》文中指出江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准试验教科书·数学》充分考虑学生的不同需求,为所有学生的发展提供帮助,为学生的不同发展提供较大的选择空间.教科书设计为:一个核心,多个层次,多种选择.学好核心内容后,根据要求,学生有多种选择,每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展.而对一部分学生来说,教材中的探究和拓展很有必要
白连生[10]（2013）在《中学数学课程与“问题解决”探析》文中研究说明在数学教学中,问题解决在中学数学课程中的引入方式各不相同,我国人民教育出版社出版的高中数学课程,也增加了研究题,这些和问题解决思想是一致的。本文浅谈了中学数学课程与"问题解决"。
二、解分类讨论题的若干非常规方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解分类讨论题的若干非常规方法（论文提纲范文）
（3）“问题解决”与中学数学课程教学（论文提纲范文）
| 一、背景和意义 |
| 二、“问题解决”的重要性 |
| 1. 时代呼唤创新 |
| 2. 我国数学教育的成功和不足 |
| 3. 数学观的发展 |
| 4.“问题解决”过程和方法的一般性 |
| 三、“问题解决”和中学数学课程 |
| 1. 鼓励学生去探索、猜想、发现 |
| 2. 打好基础 |
| 3. 重视应用意识的培养 |
| 4. 教一般过程和方法 |
| 1 2. 推广。 |
（5）中学数学课程改革与创新教育（论文提纲范文）
| 一、我国数学教育的成功和不足 |
| 二、数学观的发展 |
| 三、“创新教育”和中学数学课程 |
| (一)培养创新精神,使学生勇于进行“问题提出”。 |
| (二)提高创新能力,使学生善于进行“问题提出”。 |
| (三)鼓励学生去探索、猜想、发现。 |
| (四)打好基础。 |
| (五)重视应用意识的培养。 |
| (六)教一般过程和方法。 |
| (七)创设问题情景。 |
（6）谈问题的解决与数学课程（论文提纲范文）
| 一、问题解决的重要性 |
| (一) 时代的要求 |
| (二) 我国数学教育的现状与分析 |
| (三) 数学观的发展 |
| (四) 问题解决过程和方法的一般性 |
| 二、问题解决和数学课程 |
| (一) 鼓励学生去探索、猜想、发现 |
| (二) 夯实基础 |
| (三) 重视应用意识的培养 |
| (四) 教一般过程和方法 |
| (五) 创设问题情景 |
（7）“问题解决”在数学应用题教学中的运用（论文提纲范文）
| 一、“问题解决”的意义 |
| 二、“问题解决”的一般方法 |
| 三、“问题解决”的具体方法 |
| 四、“问题解决”的具体运用 |
| (一)引导学生自主探索 |
| (二)培养学生的应用意识 |
| 五、“问题解决”的运用思考 |
（8）初中化学开放题设计与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 选题缘由与研究内容 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 基础教育课程改革的需要 |
| 1.1.2 充分发挥习题功能的需要 |
| 1.1.3 切实服务于教学实际的需要 |
| 1.2 研究内容 |
| 2 相关理论基础 |
| 2.1 中学生记忆发展的特点 |
| 2.2 吉尔福德智力理论 |
| 2.3 建构主义学习理论 |
| 2.4 关于结构不良领域的认知灵活性理论 |
| 3 开放题研究现状 |
| 3.1 国内外关于该课题的研究现状 |
| 3.1.1 国外研究进展 |
| 3.1.2 国内研究情况 |
| 3.2 初中化学开放题概念的界定 |
| 3.2.1 有文献对开放题概念的描述 |
| 3.2.2 本文对化学开放题概念的界定 |
| 3.3 化学开放题与其他题型的关系 |
| 3.3.1 开放题与分类讨论题的关系 |
| 3.3.2 开放题与探究题的关系 |
| 3.3.3 开放题与实践题的关系 |
| 3.3.4 开放题与一题多解题、封闭题的关系 |
| 3.4 化学开放题的特点 |
| 3.4.1 结构的开放性 |
| 3.4.2 思维的发散性 |
| 3.4.3 解答的层次性 |
| 3.4.4 情景的真实性 |
| 3.5 化学开放题的分类 |
| 3.5.1 条件开放型 |
| 3.5.2 结论开放型 |
| 3.5.3 策略开放型 |
| 3.5.4 综合开放型 |
| 4 化学开放题的设计 |
| 4.1 设计依据 |
| 4.2 设计原则 |
| 4.2.1 指导性原则 |
| 4.2.2 开放性原则 |
| 4.2.3 趣味性原则 |
| 4.3 设计过程 |
| 4.3.1 立意 |
| 4.3.2 情境 |
| 4.3.3 设问 |
| 4.3.4 答案和评分标准 |
| 4.4 设计方法 |
| 4.4.1 科学选择素材编制答案多元的开放题 |
| 4.4.2 利用封闭题改编得到开放题 |
| 4.4.3 应注意避免的几个误区 |
| 4.5 开放题评价 |
| 4.5.1 SOLO分类评价法理论 |
| 4.5.2 SOLO分类评价法的具体应用 |
| 4.5.3 思考与启示 |
| 5 初中化学开放题库建设 |
| 5.1 题库的概念及特征 |
| 5.1.1 题库的概念 |
| 5.1.2 题库的特征 |
| 5.2 题库的建设步骤 |
| 5.2.1 确定教学目标和要求 |
| 5.2.2 采集和完善试题 |
| 5.2.3 编制知识细目表 |
| 5.2.4 试题编码规则 |
| 5.2.5 试题审核分析 |
| 5.3 题目汇总 |
| 5.4 试题库呈现 |
| 5.5 试题库问题及后期管理 |
| 6 结论与思考 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（10）中学数学课程与“问题解决”探析（论文提纲范文）
| 一、打好基础 |
| 二、重视应用意识的培养 |
| 三、教一般过程和方法 |
| 四、激励学生去探索、猜想、发现 |
| 五、创设问题情景 |
| 1、一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征:A.有意义, 或有实际意义, 或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;B.有趣味, 有挑战性, 能够激发学生的兴趣, 吸引学生投入进来;C.易理解, 问题是简明的, 问题情景是学生熟悉的;D.时机上的适当;E.难度的适中。 |
| 2、应该对现有习题形式作些改革, 适当充实一些应用题, 配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。A.应用题的编制要真正反映实际情景, 具有时代气息, 同时考虑教学实际可能。B.非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同, 非常规题不能通过简单模仿加以解决, 需要独特的思维方法, 解非常规题能培养学生的创造能力。C.开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备, 从而结论常常是丰富多彩的, 在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这问题, 要注意开放空间的广度, 有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中, 有时也可以限于一维空间甚至若干个点上, 把问题的讨论限制在一定的范围内。D.合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多, 需要分类讨论, 解答有较多的层次性, 需要小组甚至全班同学共同合作完成, 以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组, 通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习, 激发灵感。 |
四、解分类讨论题的若干非常规方法（论文参考文献）
- [1]解分类讨论题的若干非常规方法[J]. 曾思江. 数学教学, 1991(01)
- [2]“问题解决”和中学数学课程[J]. 俞求是. 课程.教材.教法, 1997(08)
- [3]“问题解决”与中学数学课程教学[J]. 黄勇. 福建教育学院学报, 2003(04)
- [4]浅谈初中数学教学中的问题解决教学[A]. 李保军. 2014年4月现代教育教学探索学术交流会论文集, 2014
- [5]中学数学课程改革与创新教育[J]. 王大伟. 宿州教育学院学报, 2004(02)
- [6]谈问题的解决与数学课程[J]. 宋泽成. 山西财经大学学报, 2009(S2)
- [7]“问题解决”在数学应用题教学中的运用[J]. 沈 梅. 宁波教育学院学报, 2002(01)
- [8]初中化学开放题设计与实践[D]. 乔建淮. 南京师范大学, 2011(05)
- [9]高中数学教材中的“探究和拓展”教学对策[J]. 董红超. 基础教育论坛, 2011(11)
- [10]中学数学课程与“问题解决”探析[J]. 白连生. 青春岁月, 2013(19)