一、立体几何“柱体体积”联系生产实际的几个問題（论文文献综述）
王娟[1]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中指出建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
吕世虎[2]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中指出进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
袁天舒[3]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中提出立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
马蔼琳[4]（2011）在《高中生立体几何学习障碍及对策的研究》文中研究说明立体几何是在初中学习平面几何的基础上,进一步研究空间图形中点、线、面之间的关系,包括画法、性质、计算及应用等等。立体几何是高中数学的重点也是难点,是历年高考必考的内容,之所以说它是难点,主要表现在立体几何的学习中,学生往往面对具体问题时感到束手无策。那么学生在学习立体几何时学习信心、学习状态如何;对立体几何中涉及的基本概念、定理理解如何;对把握图形的能力、几何直观与空间想象的能力、逻辑推理的能力如何;对立体几何中牵涉的数学思想方法:运动变化的思想、转换的思想、类比的思想等等运用得如何,学生在立体几何学习中究竟存在哪些障碍。本文通过问卷调查与测试卷的形式对上海市某中学的169名学生进行调研,用SOLO分类法对学生的解题进行层次划分,分析结果得出了高中生在立体几何学习中存在的几个问题:学生学习立体几何有一定困难,不少同学存在一定的心理障碍;学生空间想象力不足,导致识图、辨图、画图的困难;由于学生存在逻辑障碍,学生表达能力较差,包括文字语言和图形语言的表达以及相互转化;由于对数学思想方法的理解不足,及学生本身在解题中存在的思维障碍,学生不能灵活运用数学思想方法解决问题等。根据以上几个问题,为教师的立体几何教学提供了几条建议:运用实例情境激发学生的求知欲,提高学生的学习兴趣;从直观感知形成表象开始,到自己操作,到养成整体把握图形的能力,要逐步培养学生的空间想象能力;促进学生对数学知识的理解,规范学生的语言表达,提高学生的逻辑思维能力;教师要注重数学思想方法的教学,从而达到提升学生形象思维及逻辑思维等数学思维的目的。
胡扬[5]（2020）在《数学文化融入高中艺术生数学学习的教学实践研究》文中研究指明随着高中数学新课程的推进,以及《普通高中数学课程标准2017版》的要求,数学文化越来越受到教师们的重视。数学文化从实质上来说也是文化的一种,它具有文化的基本属性和功能。数学文化主要包含数学知识、数学应用、数学思想方法、数学史、数学美。随着对数学文化的不断深入研究,数学文化的育人价值日益显现。本文针对高中艺术生普遍存在数学基础较差,学习数学兴趣不浓厚等现状,尝试将数学文化融入高中艺术生数学教学实践中去,借此研究数学文化对促进艺术生学习的作用。本文主要采用的是文献综述法、问卷调查法、访谈法、观察法。第一章和第二章分别是绪论和文献综述,概述了研究的背景、方法、意义以及国内外数学文化融入课堂教学的现状。第三章是对高中艺术生的数学学情分析,通过问卷、访谈、教学观察等方法找到造成艺术生数学学习困难的原因,同时分析艺术生具有的优势。第四章是从教科书和教学内容两大方向入手,充分挖掘可应用于教学的相关数学文化素材。第五章是融入数学文化的教学设计,结合前面对艺术生的学情分析以及挖掘的数学文化材料,合理地设计教学并组织实施。第六章是对教学效果的反馈总结和教学启示。完成教学后,主要针对艺术生的数学学习态度、对数学重要性的认识、听课效率等方面进行了调查反馈。最后发现在教学中融入数学文化能够在一定程度上提升艺术生对学习数学的兴趣以及提高对学习数学重要性的认识,同时对改善课堂听课效率也起到了积极地作用,所以总的来说渗透数学文化的教学对艺术生来说是有着积极作用的。作为教学者今后要更深入地研究数学文化,不断地摸索改进教学方法,将两者有机的结合起来,只有这样才能更好地提升艺术生的数学素养,为学生以后的发展打下坚实的基础。
甘创[6]（2020）在《应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究》文中提出2018年教育部颁布的《教育信息化2.0行动计划》强调:将信息技术与学科教学深度融合,提升信息化应用水平和师生信息素养。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出“教师应注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果”。因此,信息技术深度融入数学教学正逐渐成为数学教育的重要话题。立体几何是培养高中生直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养的主要载体。如何有效破解立体几何教学中的难点,提升立体几何教学的有效性,促进核心素养的发展等问题,一直是数学教育研究的话题。皓骏（Hawgent）动态数学软件是目前国内最强大的数学教育平台,具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能。但现实教学中,如何应用发挥该软件的功能进行有效教学数学等问题期待解决。基于以上思考,本研究基于数学多元表征学习理念,以立体几何教学为例,探讨应用该软件辅助立体几何教学的教学思考。本研究主要包括理论研究和实践研究两个方面。理论方面,首先通过研读文献,梳理了积件、数学多元表征学习理念等几个核心概念的界定;其次,概述常用相关动态数学软件的研究及皓骏动态数学软件的基本特征和功能等;接着,阐述立体几何的内容结构和研究现状;最后,通过理论研讨和实践探究,总结应用皓骏设计立体几何积件的3种策略:多元表征联系策略、时间空间接近策略、表征变式一致策略。实践方面,主要以教学实验研究为主,课例研究为辅。通过问卷调查、个别访谈以及前后测试卷等实验方法进行定性和定量分析,探讨应用皓骏积件辅助立体几何教学,对学生直观想象素养三个水平层次和数学学习过程变量的影响。研究表明:应用皓骏积件辅助立体几何教学能显著改善实验班学生的学习成绩;提高直观想象素养的水平一和水平二,而对水平三影响不大;能积极影响学生学习过程。
罗强[7]（2016）在《中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究》文中研究说明现如今,教育改革活动发展迅速,其中课程改革尤为突出。在数学教育中,数学教材的地位可见一斑,在很大程度上影响着数学课程的改革。现阶段我国新一轮的高中教学课程也正在深入发展。因此,对不同国家或者版本的数学教材进行比较,可以为我国数学教材的编写提控一些参考,发现自己的不足,并完善自己的弱项,巩固自身的强项。针对研究的主题,选取了中国、新加坡和美国三个国家的教材,其中中国教材选择“人教版高中课程标准实验教材（A版）,2004版”、新加坡教材选择"Panpac EducationMathematics版”,而美国教材则选择"Connected Mathematics geometry"高中几何模块教材2004版。因空间几何的表面积和体积是空间几何模块的基础和关键性的章节内容,可以折射出空间几何模块的编写和设置思路。因此选取该章节作为研究对象,对三国教材进行静态分析。本研究主要研究以下几个问题：三国教材在空间几何模块内容的编排上有何特点；三国教材在知识点安排的深度和广度方面有何不同；三国教材在对学生的教学方式和要求方面有何异同。本研究主要采用了宏观与微观、定性与定量相结合的方式对三国教材内容进行比较,将其中的数学文本内容转化成数字化的数据分析内容,并且结合相对应的分析统计方法,对教材编写内容进行深度挖掘,详细阐述三国教材的异同。本研究以此为基础,增加了案例分析法、内容比较法、统计法以及文献法,并且结合Matlab、Excel等数据处理软件,对统计数据进行整理、分析以及归纳。综合以上方式方法得出以下几点结论：1、三国教材在空间几何内容的编排上都具有较强的逻辑性、系统性,我国的知识点更多更加的丰富；新加坡的框架更规范,内容比较分散；美国教材整体性更强,周期性较明显。2、中国教材更重视知识的关联性,更多的让学生动手操作,自己思考,知识难度要求相对较高；新加坡教材更注重知识的具体呈现过程,更具体,更细致；美国教材注重知识的系统化、公理化,对知识的实际运用能力比较看重。3、我国的教材关注学生学习方式的转变,新加坡教材则对学生概念解答等的呈现比较重视,美国教材内容丰富,即讲即练,关注学生的知识实际应用能力基于最后的研究结论,本文对三个国家的教材进行各自特点的阐述,并结合我国教材的特点,针对高中数学教材的改革提出个人的观点与建议。
黎海燕[8]（2019）在《中等职业学校工艺美术专业数学校本教材的编写研究》文中研究表明数学课程是中等职业学校学生必修的基础课程,它是中等职业教育课程的重要组成部分。近几年来,随着普通高中热逐年升温扩招,中等职业学校的入学率出现了滑坡的现象,因此,学生的素质也受到了影响。在当前的中等职业学校学生数学教学实践中,统编教材存在内容陈旧且繁琐的问题,与学生的专业学习联系不大。另外,学生认为学习内容不相关并对教材不感兴趣。专业特色是中职学校有别于普通中学的根本所在,因此我们的数学课教材也应该体现工具性和为专业服务的特色。开发编写数学课程与专业课结合的校本教材,能更好地体现“文化课为专业服务”的思想,让数学教学内容更加体现专业特色,从而提高中职生学习数学的兴趣。在本研究中,我选择与工艺美术专业密切相关的数学知识作为课程开发的重点。为了提高工艺美术专业学生对数学学习的兴趣,我们把数学教学实践与学生专业知识紧密结合起来,使数学教学内容不仅符合工艺美术专业人才培养方案的要求,而且符合学生的认知规律和可持续发展的学习需求,从而帮助学生树立学习数学的信心,提高学习数学的兴趣,并为学生在今后的学习或者工作中提供一定的帮助。通过教学实验和调查问卷等方法,本研究旨在验证校本课程在整合文化课和专业课的可行性和重要性。本研究表明,校本课程教材可以增强数学与专业学习之间的联系,并能体现中等职业学校文化基础课程为专业服务的功能。
吴乐乐[9]（2011）在《高中数学新课程前后立体几何版块比较研究》文中进行了进一步梳理21世纪之初,我国新一轮数学课程改革拉开了序幕。标志性举措是1999年修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订稿）》（简称《大纲》）,被2003年制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《标准》）代替。《标准》在课程理念、课程目标、课程结构和体例等方面进行了全新的阐释。《大纲》指导下研发的《旧教材》与《标准》指导下研发的《新教材》,在体现课程理念、实现课程目标和要求等方面存在一定差异。立体几何是数学学科的一个重要分支,对学生几何思维的发展、空间想象能力和逻辑推理能力的培养具有重要意义。调查发现不少教师和学生在立体几何教学中存在各种各样的困难,制约了教学效果。因此,对新课程前后立体几何版块的比较研究,有助于得出新旧课程理念与课程目标的差异,掌握课程改革的方向；有利于分析得出哪种教材更能够促进教师对立体几何的教和学生的学。本文以教师的“教”和学生的“学”作为研究视角,采用文献法、调查法、内容分析法等,从课程内容的内隐性和外显性两个层面出发,具体包括新课程前后立体几何版块的指导思想、体系结构、知识容量、内容深度、应用性和文本呈现形式六个维度。依据问卷调查和访谈调查结论、学生的认知发展规律、教育心理学相关理论等分别对六个维度的应然标准进行了建构,并依据六个应然标准分别对新课程前后立体几何版块进行比较研究。研究得出,新课程立体几何版块的指导思想侧重中观层面,具体性、借鉴性和操作性增强,更能体现素质教育的内涵；新课程采取“总-分”式体系结构,与旧课程正相反,两种结构分别适合“场独立型”和“场依存型”学生；新旧课程涵盖的知识面不具有较大差异,但新课程包含的知识点数量明显减少；新课程的内容深度要大于旧课程,教学难度增大；新旧课程均与多个学科领域相衔接,但新课程衔接的频数明显大于旧课程,应用性特征体现的更充分；新课程增设了“思考”、“观察”、“探究”等栏目和图表,文本呈现形式更为丰富多样。综上,新课程在课程理念的设计、课程结构的构建、教学方法的选择,教学内容的整合,教学评价的实施等方面更为关注学生的主体地位,重视学生全面、个性化发展,并对立体几何教学提供了具体性、操作性和选择性强的依据,更有助于教师的“教”和学生的“学”。基于研究结论分别对教材的研发、教师的教学和学生的学习提出了改进建议,并指出需要进一步研究的问题。
臧丽君[10]（2020）在《直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究》文中认为自数学学科核心素养提出之后,一线教师和数学教育研究者们都致力于数学学科核心素养的深入解读及如何在教学中落实。对直观想象核心素养来说,立体几何的学习是培养空间想象能力、提升直观想象核心素养的重要途经。但从目前高中学生学习立体几何的情况来看,同学们在学习时会遇到一些困难,导致立体几何的学习成效较低,因此立体几何的学习方法指导就显得尤为重要,对提升学生的直观想象核心素养有非常重要的作用。通过对《普通高中数学课程标准（2017年版）》中直观想象核心素养的要求及立体几何的学习要求进行研究分析,通过对相关已有文献进行分析整理,了解了该领域的研究现状,为本文的研究做了一定的铺垫。在此基础上,结合本文的研究问题制定了相应的研究思路,运用文献研究法、调查法、观察法对问题进行研究。在研究实施之前,先对核心素养、数学学科核心素养、直观想象核心素养、学法指导做了概念界定,并以布鲁纳的认知——发现学习理论、建构主义的学习理论为宏观层面的理论基础来指导学习方法的选择,以范希尔的几何思维发展模型及杜瓦尔的几何认知关系模型为微观层面的理论基础指导立体几何的学习方法。其次结合课程标准中直观想象核心素养的水平划分对高考题中直观想象核心素养在立体几何题目中的体现做了分析,为后续立体几何学法指导的选择提供现实依据。通过设计立体几何学习困难点调查问卷及访谈提纲,了解学生对立体几何内容的学习情况。收集完调查数据之后,利用SPSS软件及Excel从可靠性分析、因子分析、相关性等维度对结果进行了数据分析,总结出影响学生学习立体几何的因素主要有:识图画图受阻,空间想象能力偏弱;基础知识掌握不牢,概念定理界定不清;数学语言的表达缺乏严谨性和逻辑性;学习策略使用不当;以及非智力因素,诸如学生的学习观、对立体几何的学习动机和兴趣、学生克服困难的决心和毅力。并对这些影响因素做了相关说明。依据得出的立体几何学习的影响因素,结合学习方法指导的理论基础及高中生的认知发展水平,提出了立体几何学法指导的几点内容:要重视直觉思维的养成;通过“就地取材”的方法自己动手制作实物模型,通过“就地取材”的方法找实物代替空间中的直线和平面,帮助在头脑中形成直观表象,逐步提高空间想象力;夯实知识基础,提高逻辑论证能力;通过对课前、课中、课后三个时间段的学习指导,选择适合自己的学习策略,提高学习效率;解题方法指导,借助波利亚解题的四个步骤,培养学生深度分析问题解决问题的能力;非智力因素方面的学习指导,如怎样树立正确的学习观、如何提高学习兴趣、进行正确的成败归因等。然后选取了高三一轮复习立体几何专题中《直线、平面平行的判定及性质》一节为例,展示学法指导在课前、课中、课后整个教学过程中的实施,并对学法指导的实施过程进行了总结与反思。通过本文的研究,希望可以给高中生提供学习立体几何的切实有效的方法,帮助同学们学好立体几何专题,发展直观想象核心素养。
二、立体几何“柱体体积”联系生产实际的几个問題（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、立体几何“柱体体积”联系生产实际的几个問題（论文提纲范文）
（1）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（2）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（3）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中生立体几何学习障碍及对策的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 立体几何的教育价值与地位 |
| 1.1.2 国内外几何课程改革的方向 |
| 1.2 研究的目的、意义 |
| 1.3 问题的提出 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 高中立体几何的特点和基本内容 |
| 2.1.1 几何的特点 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准下立体几何的基本内容 |
| 2.2 立体几何学习障碍的相关研究 |
| 2.2.1 学习障碍和数学学习障碍 |
| 2.2.2 关于几何学习障碍已经取得的研究成果 |
| 2.2.3 关于立体几何学习障碍已经取得的研究成果 |
| 2.2.4 关于中学生数学思维的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 范·希尔几何思维水平 |
| 2.3.2 教育心理学基础 |
| 2.4 研究假设 |
| 第3章 高中生立体几何学习障碍的研究 |
| 3.1 研究方法与过程 |
| 3.1.1 研究对象与研究方法 |
| 3.1.2 研究工具 |
| 3.1.3 调查测试的目的与内容 |
| 3.1.4 研究过程 |
| 3.2 研究数据分析 |
| 3.2.1 调查问卷结果与分析 |
| 3.2.2 测试结果与分析 |
| 第4章 研究结果 |
| 第5章 教师对高中生立体几何学习障碍的教学策略 |
| 5.1 激发学生求知欲 |
| 5.1.1 展示立体几何的应用，激发学生学习兴趣 |
| 5.1.2 创设数学情境，造成学生的认知冲突 |
| 5.2 逐步培养学生的空间想象力 |
| 5.2.1 充分利用立体几何模型，提高学生直观水平 |
| 5.2.2 注意图形概念的特点，生成正确的数学表象 |
| 5.2.3 重视作图，加强图形语言能力 |
| 5.3 不能忽视培养学生的逻辑思维能力 |
| 5.3.1 促进对数学知识的理解 |
| 5.3.2 重视解题规范，加强语言表达训练 |
| 5.4 重视数学思想方法的教学，提高学生思维能力 |
| 5.4.1 转化的思想方法 |
| 5.4.2 类比的思想方法 |
| 5.4.3 运动变化的思想方法 |
| 5.5 加强学生解决与“垂直”相关问题的能力 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1：高中数学立体几何学习问卷调查表 |
| 附录2 立体几何测试卷 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（5）数学文化融入高中艺术生数学学习的教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究的内容及方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究的思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学文化的含义及组成 |
| 2.2 数学文化的具体内容 |
| 2.3 数学文化的育人价值 |
| 2.4 国内数学文化融入教学实践的情况 |
| 2.5 国外对数学文化融入教学的情况 |
| 第三章 高中艺术生数学学情分析 |
| 3.1 艺术生数学基础 |
| 3.2 数学学习方法的掌握情况 |
| 3.3 对数学的兴趣 |
| 3.4 对数学重要性的认识以及学习数学的态度 |
| 3.5 艺术生具有的优势 |
| 3.6 总结 |
| 第四章 挖掘渗透数学文化教学的素材 |
| 4.1 探讨教材中含有的数学文化因素 |
| 4.1.1 教材中的阅读与思考 |
| 4.1.2 教材中的习题 |
| 4.2 从高中立体几何内容中挖掘数学文化因素 |
| 4.2.1 立体几何的数学史 |
| 4.2.2 立体几何的应用 |
| 4.2.3 立体几何教学中可渗透的数学思想方法 |
| 4.2.4 立体几何的美学 |
| 第五章 渗透数学文化的教学设计 |
| 5.1 渗透数学文化教学的策略 |
| 5.2 在立体几何教学中渗透数学史 |
| 5.3 在立体几何教学中渗透数学美 |
| 5.4 在立体几何教学中融入数学应用 |
| 5.5 赏析蕴含数学文化的立体几何数学题 |
| 第六章 教学效果反馈总结与启示 |
| 6.1 学生的综合反馈情况 |
| 6.2 笔者的教学感受 |
| 6.3 总结 |
| 6.4 教学启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（6）应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究目的 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| 六、研究思路 |
| 七、研究创新 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)积件 |
| (二)数学表征 |
| (三)数学多元表征 |
| (四)数学多元表征学习 |
| 二、动态数学软件相关研究概述 |
| (一)常用动态数学软件概述 |
| (二)皓骏动态数学软件研究概述 |
| (三)研究概述简评 |
| 三、立体几何教学研究概述 |
| (一)立体几何的内容结构 |
| (二)立体几何教学研究现状 |
| (三)研究概述简评 |
| 第3章 应用皓骏动态数学软件设计立体几何积件的策略及案例 |
| 一、皓骏的简介与特点 |
| 二、应用皓骏积件的策略及案例 |
| (一)多元表征联系策略及应用案例 |
| (二)时间空间接近策略及应用案例 |
| (三)表征变式一致策略及应用案例 |
| 第4章 应用皓骏积件辅助立体几何的教学实验研究 |
| 一、教学实验方案 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方法与过程 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前测基本情况 |
| (二)后测基本情况 |
| 三、实验班学生调查结果分析 |
| (一)问卷基本情况 |
| (二)问卷调查结果分析 |
| 四、个别访谈情况 |
| 五、对教师的调查结果分析 |
| 六、实验结论 |
| 第5章 应用皓骏积件辅助高中立体几何教学的课例研究 |
| 一、引言 |
| 二、实录及评析 |
| (一)导入片段实录与评析 |
| (二)新授片段实录与评析 |
| (三)结束片段实录与评析 |
| 三、《球的体积》教学设计 |
| 四、专家点评 |
| 五、学生反馈 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 附录6 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路和方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外数学教材比较研究的现状 |
| 2.1.1 国外相关研究综述 |
| 2.1.2 国内相关研究综述 |
| 2.2 国内外空间几何体的表面积与体积相关内容研究现状 |
| 2.2.1 几何板块内容不同对象的整体比较 |
| 2.2.2 不同侧重点下的几何比较 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 中、新、美三国教材整体比较 |
| 3.1 课程标准的比较 |
| 3.1.1 三国高中数学课程标准的整体框架内容比较 |
| 3.1.2 三国数学教育课程标准中关于空间几何体部分的比较 |
| 3.2 教材形式与编写的板块框架比较 |
| 3.3 三国教材单元内容编排顺序的比较 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积的具体内容比较 |
| 4.1 三国教材宏观比较 |
| 4.1.1 相关知识内容比较模型建构 |
| 4.1.2 具体知识点差异比较分析 |
| 4.2 三国教材微观比较 |
| 4.2.1 知识点微观量化比较模型构建 |
| 4.2.2 量化数据表 |
| 4.2.3 相关性检验分析 |
| 4.2.4 微观饼状分布图 |
| 4.2.5 微观折线波动图 |
| 4.3 以棱柱表面积与体积为案例具体展开 |
| 4.3.1 编写模式比较 |
| 4.3.2 引入方式比较 |
| 4.3.3 知识背景比较 |
| 4.3.4 例题与练习题比较分析 |
| 4.3.5 小结 |
| 第五章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积相关内容的习题数量与难度比较 |
| 5.1 鲍建生数学题综合难度模型简介 |
| 5.2 三套教材章节习题综合难度分析 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 中、新、美三国空间几何体的表面积与体积教材中数学活动比较 |
| 6.1 “数学活动”的主要内容 |
| 6.2 “数学活动”的目标比较 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 结论和启示 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 启示 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
（8）中等职业学校工艺美术专业数学校本教材的编写研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 校本教材的含义 |
| 2.2 国外研究状况 |
| 2.3 国内研究状况 |
| 第三章 中等职业学校数学教学的调查与分析 |
| 3.1 中等职业学校学生数学学习的基本情况 |
| 3.2 教师问卷调查与分析 |
| 3.2.1 中等职业学校数学教师的调查分析 |
| 3.2.2 中等职业学校工艺美术专业课教师的调查分析 |
| 3.3 学生问卷调查与分析 |
| 第四章 中等职业学校工艺美术专业课的研究 |
| 4.1 中等职业学校工艺美术专业的人才培养目标分析 |
| 4.2 中等职业学校工艺美术专业的课程标准分析 |
| 4.3 工艺美术专业课教学内容的研究与分析 |
| 4.4 工艺美术专业课堂所需的数学知识 |
| 第五章 中等职业学校工艺美术专业数学校本教材的编写实施研究 |
| 5.1 数学教材的比较 |
| 5.2 数学校本教材的课程标准制订 |
| 5.3 数学校本教材资源的开发 |
| 5.3.1 数学校本教材开发的编写依据 |
| 5.3.2 数学校本教材的编写目标 |
| 5.3.3 数学校本教材内容的选择与编制 |
| 5.3.4 数学校本教材的版面设计 |
| 5.4 工艺美术专业与数学结合的教学案例分析 |
| 第六章 研究总结 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的亮点 |
| 6.3 研究遇到的问题和解决的办法 |
| 6.4 研究的设想 |
| 第七章 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 附录1 ：正棱柱的侧面积与全面积、体积的教材编写内容 |
| 附录2 ：数学教师问卷调查 |
| 附录3 ：工艺美术专业课教师问卷调查 |
| 附录4 ：学生问卷调查 |
| 致谢 |
（9）高中数学新课程前后立体几何版块比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| (一) 问题提出 |
| (二) 相关研究文献述评 |
| (三) 理论基础 |
| (四) 核心概念界定 |
| (五) 研究设计 |
| 一、高中立体几何课程评价的应然标准与构建依据 |
| (一) 高中立体几何课程评价应然标准的构建依据 |
| (二) 课程内隐性维度的应然标准 |
| (三) 课程外显性维度的应然标准 |
| 二、新课程前后立体几何版块指导思想的比较 |
| (一) 立体几何版块课程理念比较 |
| (二) 立体几何版块课程目标比较 |
| (三) 立体几何版块课程实施建议比较 |
| (四) 以"棱柱、棱锥"为例 |
| 三、新课程前后立体几何版块体系结构的比较 |
| (一) 立体几何章节体系比较 |
| (二) 立体几何内容体系比较 |
| (三) 以"空间几何体"为例 |
| 四、新课程前后立体几何版块容量的比较 |
| (一) 立体几何版块知识点比较 |
| (二) 立体几何版块知识面比较 |
| (三) 例题、习题数量比较 |
| (四) 以"空间几何体"为例 |
| 五、新课程前后立体几何版块深难度的比较 |
| (一) 立体几何版块内容要求比较 |
| (二) 立体几何版块内容难度比较 |
| (三) 立体几何版块内容深难度的比较结论 |
| 六、新课程前后立体几何版块应用性比较 |
| (一) 立体几何版块选材的实用性 |
| (二) 立体几何版块知识学习的应用性 |
| (三) 以"空间几何体的三视图和直观图"为例 |
| 七、新课程前后立体几何版块文本呈现的比较 |
| (一) 立体几何版块栏目比较 |
| (二) 立体几何版块图表比较 |
| (三) 以"空间几何体"为例 |
| 八、结论和建议 |
| (一) 新课程前后立体几何版块的比较结论 |
| (二) 对立体几何教材与教学的建议 |
| (三) 有待继续研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:教师调查问卷 |
| 附录二:学生调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状及文献综述 |
| 三、研究问题、思路及方法 |
| 第二章 相关概念、理论基础及新课标要求 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、立体几何学法指导相关理论基础 |
| 三、新课程标准对直观想象核心素养的要求 |
| 第三章 立体几何学习困难点调查及原因分析 |
| 一、调查设计及实施 |
| 二、调查结果统计与分析 |
| 三、立体几何学习困难点主要影响因素 |
| 第四章 立体几何学法指导的选择及实施 |
| 一、学法指导的内容及概述 |
| 二、学法指导的实施 |
| 三、学法指导实施的总结与反思 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、立体几何“柱体体积”联系生产实际的几个問題（论文参考文献）
- [1]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [2]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [3]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [4]高中生立体几何学习障碍及对策的研究[D]. 马蔼琳. 上海师范大学, 2011(10)
- [5]数学文化融入高中艺术生数学学习的教学实践研究[D]. 胡扬. 安庆师范大学, 2020(12)
- [6]应用皓骏（Hawgent）动态数学软件辅助立体几何教学的实践研究[D]. 甘创. 广西师范大学, 2020(01)
- [7]中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究[D]. 罗强. 杭州师范大学, 2016(08)
- [8]中等职业学校工艺美术专业数学校本教材的编写研究[D]. 黎海燕. 广州大学, 2019(01)
- [9]高中数学新课程前后立体几何版块比较研究[D]. 吴乐乐. 西南大学, 2011(10)
- [10]直观想象核心素养下的立体几何学法指导研究[D]. 臧丽君. 山东师范大学, 2020(08)