一、对数学教学中思维定势与思维发散的浅见（论文文献综述）
王萍萍[1]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究说明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
张桂芳[2]（2013）在《小学数学解决问题方法多样化的研究》文中认为问题是数学科学本身的内在组成部分,解决问题方法多样化有助于学生的数学思维发展、具有重要的教育价值。我国现行义务教育数学课程标准提出了“解决问题方法多样性”的要求,数学教材和数学教学实践中也普遍存在着解决问题方法多样化教学的事实。但是10多年来,还没有见到关于数学解决问题方法多样化的系统研究,还未建立起解决问题方法多样化的相关理论。数学解决问题方法多样化教学的普遍存在与其相关研究的匮乏,形成了一个现实的矛盾。本研究尝试探索小学数学解决问题方法多样化的相关认识、考量其教学实践成效（学生在数学解决问题方法多样化方面的发展状况）,为更好的实践解决问题方法多样化教学提出一些数学课程与教学的建议与对策。本研究采用文献研究法、测试调查法、学生作品分析法、统计分析法等,从定性和定量两个方面对小学数学课程与教学中的解决问题方法多样化进行探讨。由于目前还没有关于“数学问题的解决方法”以及“数学解决问题方法多样化”的明确概念,所以,研究内容主要有：（1）通过文献研究,尝试探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识。（2）通过测试调查研究学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,考量数学解决问题方法多样化教学的成效问题,并检验本文所获得的相关认识和结论。（3）基于这两个方面的研究,本文为如何提高解决问题方法多样化教学以及数学课程的发展提出了一些建议与对策。本研究的主要发现与结论是：“数学问题的解决方法”是指解决数学问题的具体方法,是用以解决数学问题的那些产生式系统及问题情境的内在规定性的综合体,它由两个部分构成：（1）用以解决数学问题的产生式系统（即基本数量关系的组合）,这是可以显性地写在纸上的部分；（2）问题解决方法的“算理”,即问题情境对这个产生式系的内在规定性,这是隐藏在背后的部分。其中,产生式系统的直接结果就是用以获取问题解答的得数的数学算法。“数学问题的解决方法”概念包括了通常所说的“解法”（“数学解题方法”）及其背后隐含的“算理”,这是一种扩充。而“数学问题的解决方法”与“算法”是不同的概念。“数学解决问题方法多样化”是指构造多种用以解决数学问题的产生式系统。本文中“数学解决问题方法多样化”也指用多种方法解决问题来教学数学的手法。判断一个解决方法与另一个解决方法不同的依据就是两个解决方法所体现的问题情境的规定性不同,最终就体现为两种解决方法当中所体现的基本数量关系的结合方式不同,或者说是两种解决方法的数学结构不同。“数学解决问题方法多样化”与“一题多解”、“数学解决问题方法多样化”与“算法多样化”等概念并不完全等同。数学解决问题方法多样化的根源在于符合问题情境的基本数量关系的组合具有可变性,而开发多种解决方法的依据则是问题情境的内在规定性。数学解决问题方法多样化的价值和必要性。由于用多种方法解决问题的过程充满变化（变通）,所以,用多种方法解决数学问题并不是一种可以自动化的技能,解决问题方法多样化对培养学生数学创造能力具有重要价值；数学解决问题方法多样化教学是必要且合理的。“学生数学解决问题方法多样化的发展”是指经过日常的数学解决问题方法多样化教学、学生所获得的对多种解决方法的理解、掌握、运用方面的发展（认知结果）。它包括学生在解决问题时能支配的解决方法的量多（多样化）和质高（对该问题整个解决方法集合的感知或认识）两个方面的综合。影响学生解决数学问题方法多样化的内部认知因素主要有：知识基础、问题的表征、数量关系组合三个方面。尝试界定的学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级：水平1,不能正确解决给定的问题；水平2,能够正确解决给定的问题；水平3,能够用2种方法解决给定的问题；水平4,能够在找到的2种解决方法的基础上对这两种方法进行概括和表达它们的联系；水平5,能够用3种方法解决给定的问题。根据这个水平层级模型,本研究编制了学生解决问题方法多样化发展测试卷及相应的编码规则。测试调查研究的结果说明了,经过数学课程的学习、学生在数学解决问题方法多样化方而能够获得一定的认知发展,现行的数学解决问题方法多样化教学并非完全无效,但是效果也不是很高；学生数学解决问题方法多样化的发展在单纯算法多样化维度、数与代数领域基本数量关系多重组合维度、几何领域基本数量关系多重组合维度三个维度上的发展并不均衡；同时也验证了影响学生数学解决问题方法多样化的三个认知因素的作用,也验证了“数学问题的解决方法”概念的合理性。综合本研究的理论探索和实证研究结论,本文对小学数学课程与教学提出了这样的建议与对策：（1）数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构。（2）合理安排数学课程与教学的内容编排、引导学生数学能力发展的进程。计算技能的培养重点应放在四年级及以前；五六年级宜以代数和几何发展为要务；五六年级的教学要更注重知识内化、整体建构和对学习自我反思,促进知识内部建构。（3）基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法。（4）重在引导学生自主开发多种解决方法。（5）重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认识。（6）注意数学解决问题方法多样化教学的“度”。（7）从三个方面抓数学解决问题方法多样化教学：夯实知识基础、提高观察能力促问题表征、增强对多个基本数量关系的自觉跟踪和调控。本研究立图创新的地方：由于本研究是首次探索数学解决问题方法多样化的相关理论、形成一些初步的认识,辅以测查学生在解决问题方法多样化方面的认知发展,初步尝试界定“学生数学解决问题方法多样化发展的认知水平层级”和编制相应的测试卷,这些方面都是本研究的原创,具有一定的探索性。希望所获得的结论和建议能够为今后我国的小学数学课程与教学的进一步发展提供一定的参考。本研究的不足之处：（1）本研究的探索仅仅是初步的,所获得的结论也仅仅是初步的和肤浅的,还没有能够形成体系。（2）限于实际条件,本研究仅对特定区域的学生进行调查,所获得的学生数学解决问题方法多样化发展的结论、以及对小学数学课程与教学的建议,有待进行更大范围的研究验证、包括开展系列实验研究。
陈雪梅[3]（2019）在《高一学生数学运算能力培养的研究》文中进行了进一步梳理数学运算能力是传统的数学三大基本能力之一,也是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心词之一,同时列入《普通高中数学课程标准（2017版）》六大核心素养之一,运算能力的培养能促进数学思维的发展,形成规范化思考问题的良好习惯.了解学生的运算现状如何,分析典型运算错误,从中提炼出影响因素进而提出针对性的策略,成为运算能力培养的关键所在.据此本研究从以下三个问题展开探究:（1）构建高一学生数学运算能力的测评模型,据此模型编制测验卷;（2）对学生进行测验卷和调查问卷的实施,分析运算现状;（3）根据分析结果,提炼出运算能力的影响因素,针对性地给出培养策略.依据以上研究问题,笔者采用文献分析、试卷测验和问卷调查及统计分析的研究方法.首先,对数学运算能力的概念、结构要素及水平划分进行综述,参考北京师范大学曹一鸣教授的“中学学科能力表现理论模型”及华东师范大学硕士生孙婷的“数学推理论证能力三维评价框架”,从学科内容、能力结构、水平层次三个维度构建适合本研究的数学运算能力测评模型;其次,将编制的测试卷及调查问卷进行信度和效度的检验,并对XZ市某校高一年级三个实验班两个平行班的学生进行正式测试,收集整理数据,运用SPSS.21和EXCEL软件分析现状（高一学生运算能力水平的现状,数学成绩程度不同、性别不同的学生能力的差异性现状）及试卷中的典型运算错误.经过试卷分析,得出XZ市地区高一学生运算能力现状:（1）学生整体运算水平不高,其运算能力与数学成绩呈正相关;（2）运算能力无性别差异.再通过对测试卷中学生的典型错误分析,探究学生运算能力的薄弱之处;（1）学生运算态度不端正、兴趣匮乏等心理能力不足;（2）运算概念、公式定理等基本知识掌握不牢靠;（3）无法根据题目特征选择适当的思想方法、巧用数学策略.综上,本研究的结论为:（1）学生的数学运算能力可测,本研究的数学运算能力测评模型具有一定可行性;（2）根据试卷分析,概括出XZ市地区高一学生运算能力的影响因素为学生的个性心理因素、数学运算知识认知结构因素、数学思想方法及教师这四方面;（3）依据影响因素,从学生和教师两个角度出发有针对性地提出培养高一学生数学运算能力的建议,即重视非智力因素对学生数学运算的正面作用,完善数学知识认知结构,提高运算的合理性、准确性,重视学生思维品质的优化,提高运算的灵活性、简捷性及提高教师自身专业素养,加强其示范性作用.
余根钬[4]（2020）在《小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论》文中研究说明运算能力是小学生需要具备的关键能力,它既占据着学生数学学习的枢纽地位,也对学生其它学科的学习起着基础学力作用。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的教学理念,运算能力是由“运算技能”与“逻辑思维”所构成的综合能力,教学过程既要注重对学生运算技能的强化,也要关注学生思维能力的训练。根据儿童认知发展特点,小学阶段无疑是儿童思维发展的关键时期。因此,教师要不断优化教学方式,在课堂教学中组织并开展针对性思维训练,促进小学生运算能力的发展。本研究将测验法、访谈法作为主要研究方法,以212名六年级学生及6名小学数学教师作为研究对象。首先,对小学生运算能力进行现状调查及问题分析,在理清现状问题及其产生原因的前提下,利用思维型课堂教学理论架起课堂教学与小学生运算能力发展之间的桥梁关系;其次,依据思维型课堂教学理论的基本原理建构小学数学思维型课堂教学的实施路径,意在通过有效的思维训练来化解小学生运算能力存在的现状问题,优化课堂教学对小学生运算能力的培养;最后,设计并实施小学数学思维型课堂教学,以《求一个数比另一个数多（少）百分之几》的“同课异构”课作为分析材料,利用“教师评课情况、学生情况调查、教师教学反思”的评价机制对教学效果进行差异性评价,以期为一线教师的教学研究提供一定经验帮助。林崇德、胡卫平所引领与践行的思维型课堂教学理论,以聚焦思维结构的智力理论为基础,着眼于课堂教学中的思维活动,意在提高课堂教学质量,在此理论指导下设计并实施的课堂教学对培养小学生运算能力具有积极意义。在教学设计与实施上包含四个基本环节,第一,创设矛盾激趣,拟用“认知冲突”的课堂导入;第二,结合问题驱动,开展“自主建构”的教学过程;第三,构建双向反思,实施“自我监控”的教学总结;第四,开展思维训练,选取并采用“应用迁移”的巩固练习。此外,为后续教师能够顺利地开展教学实践呈现出最佳教学效果,要注意如下教学要求:首先,要按照学生学情设计教学,准确把握学生的“最近发展区”;其次,要灵活把握课堂教学进度,适当留出教学机动时间;最后,要紧扣教学要点进行变式训练,突破已有思维认知。
张诚[5]（2019）在《基于发散思维的小学数学教学设计研究 ——以聊城市外国语学校为例》文中认为创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。随着新课改的不断深入,小学数学教学急需改变传统的集中思维的教学方式,使学生的思维在教师的引导下向着多个方向进行发散。本文旨在通过对发散思维的理论研究,提出在小学数学课堂上培养学生发散思维的教学设计策略,从而提高小学生的发散思维能力。本研究主要采用“文献研究法”、“问卷调查法”、“访谈法”、“案例分析法”等研究方法。本文主要内容如下:（1）通过查阅国内外相关文献,了解发散思维的国内外研究现状,介绍了发散思维的定义、特征及其理论基础;（2）通过“访谈法”、“问卷调查法”对聊城市外国语学校小学数学教师和学生分别进行调查,并对调查结果进行分析,了解发散思维在小学数学课堂中的应用现状;（3）通过研究国内外有关发散思维的教学设计,结合教学实际,提出了在小学数学课堂上培养学生发散思维的教学设计策略和模式;（4）通过“案例分析法”对小学数学《正比例》和《鸡兔同笼问题》进行案例分析,为小学数学教师在课堂上培养学生的发散思维提供参考。通过研究表明:（1）在小学数学课堂上培养学生的发散思维具有很大的必要性和可行性;（2）发散思维教学有利于提高学生学习数学的兴趣和积极性,有助于培养学生的创新能力;（3）发散思维的教学有利于丰富教师的教学手段,建立民主、和谐、平等的师生关系,符合新课改的要求。
杨秋红[6]（2014）在《信息传递方式对数学思维培养的影响研究》文中研究说明本研究主要运用信息传递的相关理论研究学生思维品质培养。文中的“例题呈现方式的研究”作为浙江省教育科学规划2011年度重点研究课题《信息观下的教育理论探索——基于数学教育的理论与实践研究平台》中的一项研究，即探究教学信息呈现与学生思维培养的关系问题,部分成果发表在《数学通报》（2013年第12期）上。本文从理论研究和实证两个方面展开。在理论方面，首先阐述国内外信息加工理论和思维研究现有理论；其次阐述了思维、数学思维及数学思维的五个品质（深刻性、灵活性、创造性、批判性、广阔性）并举例说明。同时针对初中生思维的特点，着重研究初中生数学思维品质培养的三个重要途径（情境信息传递方式、例题信息呈现方式、习题信息传递方式）对数学思维培养的影响，指出数学情境创设、例题信息呈现方式、习题信息传递方式的不同对数学思维培养的影响及教学应对策略。在实证方面，进行课堂实践和问卷调查，并对结果进行分析。最后结合实证以及相关理论综合分析的基础上提出相应的教学建议。本研究主要结果如下：（1）有效的情境信息设置：该结果主要通过创设有效的情境信息影响学生思维五个品质方面进行研究。具体举措是：精创“巧境”扩展数学问题视野、巧设“妙境”激活问题解决思路、故引“错境”促成批判意识提高等方面进行展开讨论。（2）灵活的例题信息呈现：该结果仅以一道不等式证明题为例研究例题信息呈现方式对学生教育功能开发的影响。分无选择性呈现（即整体性呈现）和选择性呈现后得出结论：①要关注教学手段与例题信息呈现方式的选择；②要关注教学意图和学生的具体情况；③要注意例题本身的特点。（3）多样的习题信息表述：该结果主要通过习题信息的呈现时机、呈现方式两个方面以及依据图形信息将习题分有图和无图两种类型，试图以点带面，并得到积极影响学生思维品质的一些举措。
陈佳兰[7]（2019）在《初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究》文中研究指明数学课程改革中强调培养学生的创新能力和发散性思维,这个观点受到教育界人士的普遍认可;教育是面向全体学生的,教育要促进学生的全面发展,这个观点得到教学第一线教师的赞同。但就目前初中数学课堂教学的实际情况,还存在着一些问题。比如现有的教育体制束缚了学生创造性思维的发展,现有的评价模式无法激发学生的发散思维。因此,在应试教育的大背景下培养学生发散性思维有一定的难度。真正培养学生的数学思维,用数学的创造性思维思考问题,解决问题,课堂教学是极为重要的,而课堂教学的难点是如何在保证班级学习成绩的基础上去培养学生的发散性思维,如何改进课堂教学将如何培养学生思维能力渗透到教学的各个环节,使每一个学生都得到最好的发展,这是我们必须探讨的一个课题。本文是作者通过自己多年的教学实践探索,采用理论研究和实证研究相结合的方法,以现代教学论、数学思维、教学设计原理等为依据,进行分析论证和理论概括。主要涉及到的研究问题有:初中生数学发散思维能力的现状如何?如何利用初中生数学思维的特点来培养学生的发散性思维?在目前的课堂教学中,影响初中生数学发散思维的主要因素有哪些?教师应当采取怎样的教学策略,在课堂教学中有效地培养学生的发散思维?本文的研究方法有文献分析法、问卷调查法、行动研究法、经验总结法等,结合发散性思维的生物学和心理学基础,认知发展理论,认知结构学习理论等理论基础和对学生调查问卷和访谈,课堂有效教学策略的分析,总结出在初中数学教学过程中,要根据学生的基础,立足于课堂教学内容,采取灵活多样的训练方式。不断强化学生思维的灵活性,锻炼学生思维的敏捷性,更好地诱发学生的发散思维,增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考,鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题。或者运用同样的方法解决更多的问题。培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力。
华秀娟[8]（2019）在《数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究》文中研究表明数学问题解决是国内外学者研究的热点问题之一,与数学问题解决有关的探讨研究已经相当丰富,但是大多数研究只从数学问题解决角度展开,包括其内涵、影响因素、提升对策研究等内容。当前社会经济正在不断发展,教育也不仅仅局限于教授学生知识和技能,更加无法忽视素养的提升,数学核心素养应运而生。数学核心素养提倡学生自主探索,重视传授数学思想,激励学习者合作交流,注重学生能力的培养与形成过程。但是当前我国中学生在数学学习中存在问题意识薄弱、反思意识不强,思维能力较差的问题,在数学核心素养视域下探讨提升问题解决能力的教学对策对提高初中生的综合能力具有非常重要意义。第一章叙述了研究内容和意义、研究方法,理清基本框架。第二章了解了国内外的文献和研究成果,以此为研究的立足点和方向。第三章以304名初二学生以及107名在职教师为调查对象,通过发放调查问卷,对目前初中数学问题解决教学现状进行分析,期望可以在素质培养的背景下,对提升初中生问题解决能力提供对策借鉴。第四、五章提出十一条相关教学对策及相关的教学设计,旨在提高学生的审题意识、反思意识,以期为之后的教育工作提供帮助。主要得出以下结论及教学策略:1.在问题解决全过程中,初中生主要在拟定计划和回顾反思阶段能力水平较低。从数学核心素养来看,学生在处理数学抽象、逻辑推理、数学运算等相关题目时容易出错。2.在数学核心素养视域下,老师必须重新掌握数学课程内涵,引导学生审视数学核心素养,树立正确的学习观。3.教师应当在教学中积极开展探究活动,注重数学文化的渗透,激励学生发散思维,避免解题策略单一,培养学生数学表征转换能力和问题理解能力,发展他们的数学核心素养。4.教师应当采用多样化教学评价方式,不仅注重对结果进行评价,更应注重对过程评价。在教学设计上,教师应当优化设计思路,重视渗透数学思想。在课后教师应当注意引导学生完善错题管理,制定思维导图,从错题中吸取经验,从导图中回顾知识,培养学生的回顾反思习惯。
徐鑫[9]（2020）在《通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究》文中提出数学是思维的体操,数学对于学生思维能力的培养具有重要而独特的作用。对于学生而言,培养数学思维能力是其学习数学的关键,对于教师来说,培养学生的数学思维能力是其教学之目的。可见,中学数学教育应鼓励学生自主思考,学会分析问题,解决问题,从而提升数学思维能力。因此如何有效提升学生的思维层次日益成为研究热点之一。本文以研究初中生数学思维品质为出发点,以变式教学理论为基础,以一题多解为教学手段,以提高学生数学成绩和学习兴趣,培养学生良好的数学思维能力为目的,以期能够为初中数学教学提供参考,为教学改革提供可行的思路。基于此,本研究对如下问题进行探讨:1、一题多解是否是培养数学思维能力的一种教学途径?2、为了培养学生数学思维能力,设计怎样的一题多解的变式教学策略?3、通过一题多解的教学策略实施是否能有效培养初中生的数学思维能力?本文采用文献研究法、实验法、调查问卷法和案例分析法等方法对上述问题进行了研究,主要分为以下三部分:1、通过分析国内外关于数学思维能力培养和一题多解教学的研究成果,分别对数学思维能力和一题多解进行理论阐述,得出研究的必要性,为一题多解的应用和教学实践提供理论指导,通过文献研究和理论分析得到一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径的结论;2、实验研究,对象为上海市某中学初二年级的两个班级,根据文献研究得到的一题多解的原则和培养初中生数学思维能力过程中存在的问题,制定并实施一题多解的变式教学策略,并对一题多解的实际教学过程进行案例分析、研究与反思;3、进行实验结果的分析与总结,得出一题多解的变式教学对培养初中生数学思维能力的作用与效果,检验一题多解教学策略的有效性。综上所述,本文的研究说明一题多解是可以作为培养数学思维能力的一种教学途径,笔者也给出了一题多解的变式教学案例示范,并且通过实验研究发现,其具有可行性和有效性。最后,笔者提出了通过一题多解培养数学思维能力的建议。
辛明[10]（2020）在《高中数学学习障碍的研究》文中提出数学是高中最困难的科目之一。此外,数学、物理和化学之间的密切关系需要学生的高级思维。如果学生不能有效地克服数学学习中的障碍,学习数学就会变得更加困难。思维也是事物发展变化的内在规律,是人脑对客观事物的反映。高中数学思维,以学生的刚性认知为基础,还应用比较、分析、归纳等方式归纳和运用数学内容,达到对数学本质和数学规律的运用。然而,在高中数学教学的现状下,大多数学生在学习数学方面存在一定的困难。在此基础上,本文从高中数学学习障碍入手,分析了高中数学学习障碍的成因,探讨了克服数学学习障碍的有效策略,旨在帮助学生有效提高学习成绩。本文首先简要介绍了选题的背景和重要性,然后结合国内外数学学习障碍的相关文献,阐述了数学学习障碍的概念和产生的原因,为论文的研究奠定了一定的理论基础。之后,本文以吉林市五所高中的部分学生和他们的数学老师作为研究对象,采用问卷法对学生进行关于数学学习障碍相关问题的调查。根据调查数据,分析了当前高中生数学学习的困难。对20名高中数学教师进行了访谈,并对访谈内容进行了分析。根据问卷调查和访谈的结果,对高中数学学习障碍的典型案例进行统计总结。具体表现是:数学思想转换障碍、判断及运算能力障碍、数学逻辑思维障碍、数学知识盲区导致数学学习障碍以及数学思维发散障碍。在此基础上,对高中学生的数学学习障碍形成原因进行了分析,主要包括教师和学生两个层面,教师层面的原因主要是表现为以下三点:教师的心理偏差、教师教学模式滞后、教师教学方法单一;学生方面的因素也表现为三点:学习动机不足、学习方法不当、学习态度不积极。最后,针对高中数学教学中出现障碍的原因,给出相应的解决方案:一是改变教学模式、改革教学方法;二是激发学习兴趣,转变学习态度;三是传输数学思想,加强思维训练;四是强化教学反思,提升数学思维。数学是研究空间的形式与数量关系的有效工具,是描述自然与社会规律的科学,是描述自然与社会规律的科学术语。数学不仅是一门科学,而且是计算和推理的工具,是表达和交流的语言。通过本文的研究,我们将尽最大努力帮助高中生克服数学学习中的各种障碍,使学生重新对数学学习产生兴趣,准确提取数学信息,正确使用数学符号,使数学语言的翻译变得灵活,教学生清晰表达数学,提高他们的数学理解和逻辑思维能力,这对学生的数学学习及数学教师的教学有很大的意义。
二、对数学教学中思维定势与思维发散的浅见（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对数学教学中思维定势与思维发散的浅见（论文提纲范文）
（1）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
（2）小学数学解决问题方法多样化的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.1.1 我国数学课程对“问题解决”与“用多种方法解决问题”的要求 |
| 1.1.2 关于数学解决问题方法多样化的课程教学实践与理论研究存在矛盾 |
| 1.2 研究的必要性 |
| 1.2.1 问题是数学本身的内在组成部分 |
| 1.2.2 解决问题具有重要的教育价值 |
| 1.2.3 解决问题方法多样化能够促进学生的数学思维发展 |
| 1.2.4 学生数学解决问题方法多样化发展的薄弱 |
| 1.2.5 关于学生数学解决问题方法多样化发展的研究匮乏 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的目的及主要内容 |
| 1.5 研究的意义 |
| 第二章 研究的设计 |
| 2.1 确定出主要概念 |
| 2.2 确定研究的基础理论 |
| 2.3 本研究的总体规划 |
| 2.4 论文构架 |
| 2.5 研究方法 |
| 第三章 文献研究 |
| 3.1 有关数学问题解决的已有研究 |
| 3.1.1 数学问题解决的本质与过程的研究 |
| 3.1.2 数学问题表征的研究 |
| 3.1.3 数学题型研究及开放题研究 |
| 3.2 有关数学问题的解决方法的研究 |
| 3.2.1 数学问题解决策略的研究 |
| 3.2.2 数学问题的解决方法的研究 |
| 3.3 与“多解”有关的研究 |
| 3.3.1 一题多解的研究 |
| 3.3.2 关于一题多解与“算法多样化”的研究 |
| 3.3.3 变式教学研究视野中的一题多解研究 |
| 3.3.4 在数学中用多种方法解决问题的影响因素 |
| 3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究 |
| 3.4.1 数学问题解决的思维与数学能力发展的研究 |
| 3.4.2 关于学生认知发展测评的理论 |
| 3.5 文献研究的总结 |
| 第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨 |
| 4.1 数学问题的解决方法 |
| 4.1.1 内涵 |
| 4.1.2 本质 |
| 4.1.3 数学问题的解决方法、数学方法、解题方法(解法) |
| 4.1.4 数学问题的解决方法、计算方法 |
| 4.1.5 数学问题的解决方法的实例 |
| 4.1.6 数学问题的解决方法的构成 |
| 4.2 数学解决问题方法多样化 |
| 4.2.1 内涵 |
| 4.2.2 本质 |
| 4.2.3 数学解决问题方法多样化的依据和来源 |
| 4.2.4 数学问题的解决方法、算法 |
| 4.2.5 数学解决问题方法多样化、算法多样化 |
| 4.2.6 数学解决问题方法多样化、一题多解 |
| 4.2.7 数学解决问题方法(算法)多样化的“个体性”与“群体性” |
| 4.2.8 数学解决问题方法多样化的教学功能 |
| 4.2.9 解读数学解决问题方法多样化的教育价值 |
| 4.2.10 数学解决问题方法多样化教学的追求 |
| 4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展 |
| 4.3.1 内涵 |
| 4.3.2 数学解决问题方法多样化教学的合理性与必要性 |
| 4.3.3 学生数学解决问题方法多样化认知的评估 |
| 4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素 |
| 4.4.1 内涵及内容 |
| 4.4.2 三个影响解决问题方法多样化的内部认知因素 |
| 4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议 |
| 4.5.1 数学解决问题方法多样化教学应注重学生的综合建构 |
| 4.5.2 注重基于问题情境的规定性来开发不同的解决方法 |
| 4.5.3 重在引导学生自主开发多种解决方法 |
| 4.5.4 重在开发新方法的过程和对多种解决方法的认知 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 5.1 研究的目的 |
| 5.2 研究的思路 |
| 5.3 研究的工具 |
| 5.3.1 界定学生数学解决问题方法多样化的认知水平层级 |
| 5.3.2 编制测试卷 |
| 5.3.3 编制测试卷编码规则 |
| 5.3.4 测试卷的试测与修订 |
| 5.3.5 测试卷的效度 |
| 5.4 研究对象 |
| 5.5 施测过程 |
| 5.6 数据编码 |
| 5.7 数据处理与分析的技术路线 |
| 5.8 本研究的测试卷的信度 |
| 5.9 研究结果 |
| 5.9.1 总体概况 |
| 5.9.2 年级与性别的比较分析 |
| 5.9.3 学生在各维度发展的比较 |
| 5.10 结论和讨论 |
| 5.10.1 研究的结论 |
| 5.10.2 讨论 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 总结、建议和展望 |
| 6.1 本研究的总结 |
| 6.1.1 关于数学问题的解决方法 |
| 6.1.2 关于数学解决问题方法多样化 |
| 6.1.3 关于“学生数学解决问题方法多样化的发展” |
| 6.1.4 关于学生数学解决问题方法多样化发展的影响因素 |
| 6.1.5 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查 |
| 6.2 对小学数学解决问题方法多样化的建议与对策 |
| 6.2.1 实践数学解决问题方法多样化教学的必要性 |
| 6.2.2 提高数学解决问题方法多样化教学成效的建议与对策 |
| 6.3 对本研究的反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 本次调研两县地图(图1～图2) |
| 附录2 《4-6年级数学解决问题方法多样化发展测试卷》 |
| 附录3 测试卷编码规则(评分标准) |
| 附录4 各题得分频率分布图(图1-图5) |
| 附录5 各题年级均值图(图1-图5) |
| 后记 |
| 在学期间发表的论文 |
（3）高一学生数学运算能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究目的 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.6 文献综述 |
| 1.6.1 数学能力 |
| 1.6.2 数学运算能力 |
| 1.6.3 能力测评研究 |
| 1.6.4 数学运算能力培养的现状 |
| 1.7 研究的理论依据 |
| 1.7.1 认知学习理论 |
| 1.7.2 建构主义理论 |
| 1.7.3 元认知理论 |
| 2 数学运算能力测评模型构建及现状分析 |
| 2.1 能力测评模型的构成要素 |
| 2.1.1 内容维度 |
| 2.1.2 结构维度 |
| 2.1.3 水平维度 |
| 2.2 构建运算能力测评模型 |
| 2.3 测试卷及调查问卷的编制与测试 |
| 2.3.1 测试题目的编制 |
| 2.3.2 调查问卷的编写 |
| 2.3.3 预测 |
| 2.4 高一学生数学运算能力现状分析 |
| 2.4.1 实测 |
| 2.4.2 测试结果及分析 |
| 2.4.3 测验卷典型数学运算错误分析 |
| 3 高一学生数学运算能力的影响因素及培养策略 |
| 3.1 高一学生运算能力影响因素调查结果及分析 |
| 3.1.1 数学运算能力个性心理影响因素 |
| 3.1.2 数学运算能力知识结构影响因素 |
| 3.1.3 数学运算能力数学思想方法影响因素 |
| 3.1.4 数学运算能力教师影响因素 |
| 3.2 高一学生数学运算能力培养策略 |
| 3.2.1 重视学生个性心理因素的培养 |
| 3.2.2 完善学生认知结构,提高运算合理性、准确性 |
| 3.2.3 重视思维品质的优化,提高运算灵活性、简捷性 |
| 3.2.4 加强教师的示范作用 |
| 4 结论与展望 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 创新与不足之处 |
| 4.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高一学生数学运算能力测试卷 |
| 附录B 高一学生数学运算能力影响因素的调查问卷 |
| 附录C 高一学生数学运算能力测试卷评分标准 |
| 致谢 |
（4）小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)贯彻数学课程标准的目标要求 |
| (二)落实学科核心素养的应然诉求 |
| (三)满足课堂教学实践的现实需求 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于小学生运算能力的研究综述 |
| (二)关于思维型课堂教学理论的研究综述 |
| (三)研究现状的述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| (三)研究方法 |
| (四)研究思路 |
| 四、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第一章 小学生运算能力及其教学要求 |
| 第一节 运算能力概述 |
| 一、运算能力界说 |
| 二、小学生运算能力的内涵 |
| 三、小学生运算能力的特征 |
| 第二节 课程标准对小学生运算能力的要求 |
| 一、重视理清算理的教学意义 |
| 二、重视估算能力的协同作用 |
| 三、重视具体情境的外延功能 |
| 四、重视数感、符号意识的抽象内涵 |
| 第三节 小学数学教材所呈现的教学脉络 |
| 一、学段目标:表现“形象感知—抽象演算”的逐步演化 |
| 二、能力要求:突显“口算—笔算—估算”的内在关联 |
| 三、教学思路:呈现“整数—小数—分数”的逻辑顺序 |
| 四、内容体系:体现“加减法—乘除法”的密切联系 |
| 第二章 小学生运算能力现状及其问题分析 |
| 第一节 运算技能方面 |
| 一、口算能力不佳,造成运算迟缓 |
| 二、基本算理不清,致使算法紊乱 |
| 三、简算意识不强,引起思维定势 |
| 第二节 思维品质方面 |
| 一、抽象理解不佳,思维深刻性薄弱 |
| 二、有序思考不足,思维灵活性受限 |
| 三、多维分析不够,思维创造性单一 |
| 第三节 非智力因素方面 |
| 一、运算知识枯燥,缺乏学习兴趣 |
| 二、学习态度不端,缺失探究意识 |
| 三、运算习惯不良,欠缺规范训练 |
| 第三章 思维型课堂教学与小学生运算能力的适切性 |
| 第一节 思维型课堂教学概述 |
| 一、追溯:思维型课堂教学的理论溯源 |
| 二、探索:小学数学思维型课堂教学的内涵机理 |
| 三、践行:小学数学思维型课堂教学的实施原理 |
| 第二节 思维型课堂教学之于小学生运算能力的积极效果 |
| 一、有利于激发小学生自主探究的投入热情 |
| 二、有利于加强小学生深度学习的内化表现 |
| 三、有利于推动小学生运算能力的优化进程 |
| 四、有利于促进小学生思维素质的水平跨越 |
| 第三节 思维型课堂教学之于小学生运算能力的指导意义 |
| 一、利用认知冲突,优化运算过程的多元评价 |
| 二、通过自主建构,推进运算知识的深度学习 |
| 三、采取自我监控,深化运算程序的自我反思 |
| 四、巧设应用迁移,提升运算思维的灵活变式 |
| 第四章 小学数学思维型课堂教学的路径建构 |
| 第一节 明确小学数学思维型课堂教学的实施要求 |
| 一、教学准备:做好学生学情的调查与分析 |
| 二、教学实施:注重探究能力的引导与发展 |
| 三、教学过程:关注课堂互动的落实与强化 |
| 四、教学总结:重视自我反思的开展与深化 |
| 第二节 确定小学数学思维型课堂教学的基本环节 |
| 一、矛盾激趣:基于“认知冲突”的课堂导入 |
| 二、问题驱动:基于“自主建构”的教学过程 |
| 三、双向反思:基于“自我监控”的教学总结 |
| 四、思维训练:基于“应用迁移”的巩固练习 |
| 第三节 理清小学数学思维型课堂教学的设计步骤 |
| 一、学情调查与分析 |
| 二、课堂导入的创设 |
| 三、教学过程的设计 |
| 四、教学总结的设置 |
| 五、巩固练习的选取 |
| 第五章 实践与效果:基于一节小学数学课的同课异构 |
| 第一节 教学前期准备 |
| 一、选取教学内容 |
| 二、设置教学形式 |
| 三、设计评价方式 |
| 第二节 教学过程实施 |
| 一、思维型课堂教学的创设与施行 |
| 二、对照组课堂教学的设置与执行 |
| 第三节 教学效果评价 |
| 一、教师评课情况 |
| 二、学生情况调查 |
| 三、教师教学反思 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究不足 |
| 第三节 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（5）基于发散思维的小学数学教学设计研究 ——以聊城市外国语学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 研究内容 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 国外研究现状 |
| 第二节 国内研究现状 |
| 第三章 发散思维概念及其相关理论 |
| 第一节 发散思维及其相关概念 |
| 第二节 发散思维的理论基础 |
| 第四章 小学生数学发散思维能力的现状及调查研究 |
| 第一节 学生调查 |
| 第二节 教师访谈 |
| 第五章 基于发散思维的小学数学教学设计策略以及教学设计分析 |
| 第一节 基于发散思维的小学数学教学设计策略 |
| 第二节 基于发散思维的小学数学教学设计模式 |
| 第三节 基于发散思维的小学数学教学设计案例分析 |
| 第六章 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）信息传递方式对数学思维培养的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 引言 |
| 1 研究背景 |
| 2 问题提出 |
| 3 研究思路 |
| 4 研究的意义 |
| 4.1 研究的理论价值 |
| 4.2 研究的现实价值 |
| 一 相关文献研究 |
| 1 国外信息加工理论与思维研究 |
| 2 国内信息加工理论与思维研究 |
| 二 信息与数学思维的理论概述 |
| 1 信息论的理论概述 |
| 1.1 信息的界定 |
| 1.2 信息传递方式理论概述 |
| 2 数学思维的理论概述 |
| 2.1 思维 |
| 2.2 数学思维 |
| 2.3 数学思维的五个品质 |
| 2.3.1 深刻性 |
| 2.3.2 灵活性 |
| 2.3.3 创造性 |
| 2.3.4 批判性 |
| 2.3.5 广阔性 |
| 三 信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 1 课堂情境创设环节情境信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 1.1 数学课堂情境 |
| 1.2 情境信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 1.2.1 情境信息传递对学生思维深刻性的影响 |
| 1.2.2 情境信息传递对学生思维灵活性的影响 |
| 1.2.3 情境信息传递对学生思维创造性的影响 |
| 1.2.4 情境信息传递对学生思维批判性的影响 |
| 1.2.5 情境信息传递对学生思维广阔性的影响 |
| 2 课堂例题教学环节例题信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 2.1 数学例题 |
| 2.1.1 数学例题界定 |
| 2.1.2 数学例题信息 |
| 2.1.3 例题信息呈现方式 |
| 2.2 例题信息呈现类型 |
| 2.3 改变例题信息呈现进行教学的目的 |
| 2.4 例题信息呈现对数学思维培养的影响 |
| 2.4.1 例题呈现方式与教育功能开发例谈 |
| 2.4.2 对例题呈现方式与教育功能开发的思考 |
| 3 课堂习题教学环节习题信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 3.1 数学习题 |
| 3.2 习题信息传递方式对数学思维培养的影响 |
| 3.2.1 习题信息传递对学生思维深刻性的影响 |
| 3.2.2 习题信息传递对学生思维灵活性和广阔性的影响 |
| 3.2.3 习题信息传递对学生思维创造性的影响 |
| 3.2.4 习题信息传递对学生思维创造批判性的影响 |
| 四 实证研究 |
| 1 研究目的 |
| 2 调查结果分析 |
| 2.1 被试 |
| 2.2 情境、例题、习题不同呈现方式问卷调查分析----教师 |
| 2.3 情境、例题、习题不同呈现方式问卷调查分析----学生 |
| 2.3.1 学生对反复重叠信息处理的批判能力 |
| 2.3.2 学生对数学信息和生活信息处理的辨别能力 |
| 2.3.3 学生对题目信息灵活处理的能力 |
| 2.3.4 学生对解答过程信息处理的批判能力 |
| 2.3.5 学生对开放性问题信息的处理能力 |
| 3 调查结论 |
| 五 结论 |
| 1 有效的情境信息设置 |
| 2 灵活的例题信息呈现 |
| 3 开放的习题信息表述 |
| 六 教学建议 |
| 1 关注情境信息创设对学生思维的影响 |
| 2 关注例题信息呈现方式变化对学生思维的影响 |
| 3 关注习题信息呈现多样性对学生思维的影响 |
| 七 问题与展望 |
| 1 存在的问题 |
| 2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 问卷调查 1-1 学生 |
| 问卷调查 1-2 学生 |
| 问卷调查 2（教师） |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（7）初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 文献综述与相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 发散思维的概念界定 |
| 2.1.2 发散思维的特征 |
| 2.1.3 发散性思维与创新思维的关系 |
| 2.1.4 国内外研究现状分析 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 发散性思维的生物学和心理学基础 |
| 2.2.2 认知发展理论 |
| 2.2.3 认知结构学习理论 |
| 第3章 初中学生数学发散思维的现状调查与分析 |
| 3.1 初中学生数学发散思维的现状调查 |
| 3.1.1 问卷的编制 |
| 3.1.2 问卷的发放 |
| 3.1.3 学生调查问卷结果 |
| 3.1.4 教师调查问卷结果 |
| 3.1.5 学生访谈 |
| 3.2 调查结果的产生因素与分析 |
| 3.2.1 社会与学校的现实因素 |
| 3.2.2 学生的个体情况因素 |
| 3.2.3 教师群体的因素 |
| 3.2.4 优等生与学困生数学发散性思维能力差异分析 |
| 第4章 培养学生发散性思维的有效策略 |
| 4.1 新授课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.2 习题课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.3 复习课中培养学生发散思维的策略 |
| 4.4 评价探索 |
| 第5章 培养学生发散性思维的课堂教学案例 |
| 5.1 培养学生发散思维的新授课教学设计 |
| 5.2 培养学生发散思维的习题课教学设计 |
| 5.3 培养学生发散思维的复习课教学设计 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 关于“数学发散思维”的学生访谈 |
| 致谢 |
（8）数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 选题缘由 |
| 1.2.1 数学核心素养的价值性 |
| 1.2.2 素养问题研究的时代性 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养综述 |
| 2.1.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.1.2 数学核心素养的体系框架 |
| 2.1.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.2 数学问题解决综述 |
| 2.2.1 数学问题解决的内涵 |
| 2.2.2 数学问题解决的影响因素 |
| 2.2.3 数学问题解决的提升策略 |
| 2.3 数学核心素养研究带来的思考 |
| 2.3.1 以素养立意,转换教师理念 |
| 2.3.2 素养培养注重“双基” |
| 2.3.3 理清素养相关概念关系 |
| 2.3.4 初高中教学注意衔接 |
| 2.4 数学问题解决研究带来的思考 |
| 2.4.1 研究内容重视学生角度 |
| 2.4.2 教学活动关注学生差异 |
| 第三章 数学核心素养下初中生问题解决能力调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷的编制与修订 |
| 3.3.1 问卷一:初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.3.2 问卷二:关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 初中生关于数学核心素养及问题解决调查问卷 |
| 3.4.2 初中生数学问题解决能力测试卷 |
| 3.4.3 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
| 3.5 结论与探讨 |
| 第四章 数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略 |
| 4.1 问题理解阶段的策略 |
| 4.1.1 以素养立意,整体把握数学课程 |
| 4.1.2 培养审题习惯,学会审题方法 |
| 4.1.3 巧设教学情境,提升问题理解能力 |
| 4.2 拟定计划阶段的策略 |
| 4.2.1 审视数学素养,树立正确学习观 |
| 4.2.2 开展探究活动,发展数学核心素养 |
| 4.2.3 注重数学文化,培养数学核心素养 |
| 4.3 实施计划阶段的策略 |
| 4.3.1 鼓励解题策略多样化,加强理论与实践结合 |
| 4.3.2 改善教学评价方式,坚持过程与结果并行 |
| 4.3.3 教学渗透数学思想,提升数学核心素养 |
| 4.4 回顾反思阶段策略 |
| 4.4.1 完善错题管理,培养回顾反思习惯 |
| 4.4.2 巧用思维导图,完善知识框架 |
| 第五章 数学核心素养下提升问题解决能力的教学设计 |
| 5.1 《感受可能性》教学设计 |
| 5.2 《三角形的中位线》教学设计 |
| 5.3 《平行四边形的判定(1)》教学设计 |
| 5.4 《二次函数》教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 在校期间已发表的学术论文 |
| 附录B 在校期间参加的学术会议、活动及获奖情况 |
| 附录C 初中生关于数学核心素养与问题解决调查问卷 |
| 附录D 关于数学核心素养与问题解决的调查问卷 |
（9）通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学思维能力的培养是数学教育的重要任务 |
| 1.1.2 一题多解——课堂教学的需要 |
| 1.1.3 一题多解是培养学生数学思维的催化剂 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 符合素质教育的要求 |
| 1.2.2 提供了培养数学思维能力的新思路 |
| 1.2.3 能够实现育人价值 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 变式教学中的一题多解 |
| 2.1.1 变式教学的相关研究 |
| 2.1.2 一题多解的相关研究 |
| 2.2 数学思维能力的相关研究 |
| 2.3 一题多解培养数学思维能力的相关研究 |
| 第3章 概念界定和理论基础 |
| 3.1 思维与数学思维的概念界定 |
| 3.1.1 思维与数学思维的含义 |
| 3.1.2 数学思维能力的分类和界定 |
| 3.2 初中生数学思维的特点 |
| 3.3 初中生数学思维能力培养中存在的问题 |
| 3.4 一题多解的概念界定 |
| 3.4.1 变式教学中一题多解的含义 |
| 3.4.2 一题多解的教学原则 |
| 3.5 理论基础 |
| 3.5.1 有意义的学习理论 |
| 3.5.2 波利亚的解题理论 |
| 3.5.3 最近发展区理论 |
| 第4章 一题多解培养数学思维能力的教学案例及设计分析 |
| 4.1 新授课“直角三角形全等的判定” |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 教学目标分析 |
| 4.1.3 教法、学法分析 |
| 4.1.4 教学过程设计及分析 |
| 4.1.5 教学总结及反思 |
| 4.2 复习课“一元二次方程的解法” |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学目标分析 |
| 4.2.3 教法、学法分析 |
| 4.2.4 教学过程设计及分析 |
| 4.2.5 教学总结及反思 |
| 第5章 通过一题多解培养数学思维的实验过程及结果分析 |
| 5.1 实验目的与假设 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.2 实验对象和变量 |
| 5.2.1 实验对象 |
| 5.2.2 实验变量 |
| 5.3 实验设计 |
| 5.3.1 实验时间 |
| 5.3.2 干扰变量控制 |
| 5.3.3 实验过程 |
| 5.3.4 思维品质测试卷的设计 |
| 5.3.5 调查问卷的设计和检验 |
| 5.4 实验结果及分析 |
| 5.4.1 期末统考成绩统计分析 |
| 5.4.2 思维品质前测试成绩分析 |
| 5.4.3 思维品质后测成绩分析 |
| 5.4.4 调查问卷结果分析 |
| 5.5 实验班与对照班思维品质分析 |
| 5.6 实验结论 |
| 第6章 通过一题多解培养数学思维能力的建议 |
| 6.1 重视数学思维能力的培养 |
| 6.2 提升数学思维品质的建议 |
| 6.3 提高“解题”质量 |
| 6.4 一题多解的变式教学要把握度 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（10）高中数学学习障碍的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 第2章 文献探究 |
| 2.1 数学学习障碍的概念阐述 |
| 2.2 高中生数学学习障碍的成因与表现 |
| 第3章 高中学生数学学习障碍调查案例 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 调查方法 |
| 3.3 调查设计与设施 |
| 3.4 结果分析 |
| 3.5 高中学生数学学习障碍典型案例 |
| 第4章 高中学生数学学习障碍形成的可控因素 |
| 4.1 教师因素 |
| 4.2 学生因素 |
| 第5章 高中学生数学学习障碍的教学对策 |
| 5.1 改变教学模式,改革教学方法 |
| 5.2 激发学习兴趣,转变学习态度 |
| 5.3 传输数学思想,加强思维训练 |
| 5.4 强化教学反思,培养学习习惯 |
| 5.5 巩固基础知识,打破思维定势 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、对数学教学中思维定势与思维发散的浅见（论文参考文献）
- [1]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)
- [2]小学数学解决问题方法多样化的研究[D]. 张桂芳. 西南大学, 2013(02)
- [3]高一学生数学运算能力培养的研究[D]. 陈雪梅. 河南大学, 2019(01)
- [4]小学六年级学生运算能力培养的实践研究 ——基于思维型课堂教学理论[D]. 余根钬. 闽南师范大学, 2020(01)
- [5]基于发散思维的小学数学教学设计研究 ——以聊城市外国语学校为例[D]. 张诚. 聊城大学, 2019(01)
- [6]信息传递方式对数学思维培养的影响研究[D]. 杨秋红. 温州大学, 2014(03)
- [7]初中数学教学中培养学生发散思维有效策略的实践研究[D]. 陈佳兰. 上海师范大学, 2019(02)
- [8]数学核心素养下提升初中生问题解决能力的策略研究[D]. 华秀娟. 济南大学, 2019(01)
- [9]通过一题多解培养初中生数学思维能力的实验研究[D]. 徐鑫. 上海师范大学, 2020(07)
- [10]高中数学学习障碍的研究[D]. 辛明. 西南大学, 2020(01)