一、广义含时谐振子的精确解和Berry相因数（论文文献综述）
刘军鹏[1]（2019）在《参数驱动量子系统的绝热条件和绝热捷径》文中研究指明量子绝热控制是一项具有较强实用性的技术,在态控制、光化学反应、几何量子计算等领域均有广泛的应用。本文首先揭示了一般含时参数量子系统中非绝热跃迁的速度极限,得到了一个确定绝热控制最优准则的上界函数,即系统瞬时本征态间跃迁率的上界函数是由系统驱动功率涨落相对于瞬时能级间最小间隙的比值决定的。在参数化的希尔伯特空间中,驱动功率对应于参数力乘以沿参数驱动路径的参数速度所得的单位时间的量子功。接着以一般的二能级含时模型为例,分别计算了具有一个和两个可变参数的驱动方案的上界函数。计算结果表明,上界函数为非绝热跃迁提供了一个更紧致的实时估计,且其与系统的驱动频率和能级间隙密切相关。分析表明,实时相位与Berry相位在不同闭合路径上的偏差是由非绝热跃迁引起的,可以有效地由上界函数控制。同时,在满足上界函数的绝热控制下,电子自旋的Berry相位表现出非线性的台阶行为,这与Bloch球面上复杂参数路径的拓扑结构密不可分。其次,量子绝热捷径作为近十年来一个前沿的研究热点,在各个领域都有广泛的应用,主要原因是其克服了量子绝热过程要求的长时间或慢驱动,并在实际应用方面表现出很好的鲁棒性,但其具体设计细节和理论仍缺乏详尽描述。本文结合李变换方法,深层次地阐释了基于不变量的反向控制方法的量子绝热捷径。从求解系统哈密顿量的不变量到薛定谔方程的精确解,李变换方法具有天然的优势,因此借助其,在之前绝热捷径设计的基础上又给出了边界条件的设置方案。最后以典型的谐振子模型和一个阱壁可移动的无限深势阱为例,详细展示了其设计过程。
张贞兴[2]（2018）在《超导量子比特与绝热捷径中几何相位及功的研究》文中进行了进一步梳理超导量子计算是最有希望实现量子计算机的方案之一。近些年来,在理论以及实验方面,超导量子器件发展迅速。目前超导量子计算正在向更高质量、更多比特数目的方向发展。本人自博士入学以来,开始学习超导量子比特的理论以及实验技术,并搭建了超导量子比特的实验软硬件平台。在博士期间,本人主要研究超导相位量子和transmon型量子比特的实验测控以及芯片设计。由于良好的相干性能,transmon型量子比特得到了广泛的使用。本文主要包括了以下内容:1.简要介绍了量子计算的发展历史以及量子算法。对于量子计算中的基本概念以及实现量子计算的物理平台进行简单介绍。着重介绍了超导量子计算的发展历史、国内外发展水平以及今后的发展方向与趋势。2.介绍了超导量子计算的基本理论,简单说明了电路量子化的过程。介绍了 circuitQED的基本理论,尤其是处于色散区域时的行为。针对transmon型量子比特,分析了其能级结构、驱动方法、读取方式与耦合形式。特别地,我们分析了 transmon的量子相干性与电路参数、结构的关系。最后简要说明了超导量子计算的基本芯片设计。3.从低温硬件、常温硬件与计算机软件三个方面对超导量子计算实验平台进行说明。低温硬件方面,包括了稀释制冷机的原理介绍以及低温线路的配置。结合影响transmon相干性的因素以及调控读取方法,我们对低温线路进行详细分析,并给出实际的线路配置。基于transmon的调控需求以及技术手段,我们搭建了常温硬件设备。在软件层面,我们基于LabRAD系统,构建了可扩展的量子比特调控软件平台。4.介绍了 xmon型量子比特的基本参数标定以及调控方法。这些参数包括了读取腔的频率、Q值,比特的频率,相干性参数,以及量子比特与谐振腔耦合的基本参数等。同时介绍了对量子比特进行精确校准的原理与方法。5.在超导相位量子比特中,利用绝热捷径的方法对贝里相位进行测量,同时通过量子层析测量验证了量子态在绝热捷径方案中的演化轨迹。同时,我们在实验和理论上说明了贝里相位在两个方向的噪声下的行为以及其抗噪能力。6.以xmon型超导量子比特为实验平台,针对绝热捷径的量子功的统计行为进行测量与研究。实验上验证了针对绝热捷径的量子功的理论结论:绝热捷径的平均量子功与对应的绝热情况相同,量子功的涨落与量子几何张量存在等式关系。本文的创新点有:1.基于超导量子比特的相干性分析以及调控需求,设计并搭建了超导量子比特的实验测控软硬件平台。2.以超导相位量子比特为实验平台,首次利用绝热捷径对贝里相位进行测量与研究,理论和实验上分析了贝里相位在噪声场中行为。3.在xmon中针对绝热捷径的量子功的统计行为进行测量与研究,并在实验上验证了这部分理论的理论结论。
李照[3]（2017）在《消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法》文中指出含时微扰论不同于定态微扰论,它的发展时间要短很多。定态微扰论起源于天体物理中的摄动法。这个方法在十八世纪已经成熟,是1846年发现海王星的理论基础。而在一个简单系统中,含时微扰论中的久期发散困难,直到1893年才由Poincare解决（即Poincare-Lindstedt重整化方法）。对于复杂系统,例如量子力学系统,一直没有完善的含时微扰论。直到1984年发现Berry相位后人们才再一次意识到,物理学界对量子力学含时微扰论的认识有诸多不足。特别是,其中的久期发散困难又激发起人们的研究兴趣。通常的量子力学含时微扰论沿用的是天体物理中摄动法的思路,即微扰强度的直接多项式展开法（Direct Polynomial Expansion Method）。而 Poincare-Lindstedt方法、几何相位等研究提示出,量子力学的含时微扰论应该用指数函数,其中指数上的函数为微扰强度的多项式展开（Exponential Function of Perturbative Series）。本论文主要分为三个部分。第一部分,给出了量子力学含时微扰论的指数函数法的理论形式。这个理论把已知的几何相位作为特殊情况包括在内。第二部分,利用三个量子力学严格可解的模型对新方法进行检验,说明新理论的合理性,而传统的方法有久期发散困难。第三部分,作为新方法的一个应用,我们处理了一个简单但没有严格解的系统。在这个系统中,二级修正会出现发散困难,而在我们的理论中仅仅是贡献一个相因子。本研究表明,新方法能消除传统含时微扰论所不能处理的久期困难。对于给定初态的有限离散谱系统,新方法能给出与严格可解系统相同的结论。对于不能严格求解的系统,它也能处理旧方法在二级近似求解过程中遇到的久期发散困难。
郭玮[4]（2016）在《量子费舍信息和几何相位在量子光学中的应用》文中研究指明自从费曼等科学家提出量子计算机,以及将爱因斯坦的EPR佯谬视为量子通信的鼻祖开始,量子计算机和量子通信飞速发展并最终组合为一门统一的量子信息学科,而其下又包括量子测量等分支。随着摩尔定律极限的逼近和对保密通信的需求,现实生活中量子计算机和量子通讯也正在变为现实。本文主要研究的是量子信息下的量子度量学内容。本文的主要内容为：（1）第二章中我们回顾了基于对称对数算符的量子费舍信息的概念及导出过程,对量子费舍信息倒数为无偏估计参数测量精度的下限给出了严格的推导。对于多参数估计问题,我们导出了量子费舍信息矩阵并指出了它和度规间的关系。（2）第三章中我们回顾了经典微分几何的一些概念,并基于此推导出了几何相和贝里曲率。对于几何相的主要推广形式,我们给出了数学推导并辅以几何和物理解释。同时我们还引入了量子几何张量并指出了它和贝里曲率以及量子保真度间的关系。（3）第四章中我们回顾了退相干的经典模型：光场和二能级原子偶极相互作用的Jaynes-Cummings模型及拉比模型,其中我们对旋波近似进行了着重讨论。我们在零温洛伦兹谱下对一个假设旋波近似的量子比特和光场相互作用的退相干模型下对几何相进行了计算,并发现在非马尔科夫动力学和强耦合的情况下,几何相存在节点；利用级联方程这一精确数值方法,我们对不含旋转波近似的模型进行了精确数值解并发现几何相的节点消失了。即对于这个模型中存在的几何相节点是旋波近似的结果。（4）第五章中我们回顾了幺正演化下参数生成元的导出,并利用参数生成元将量子费舍信息和贝里曲率简洁的表达了出来。基于纯态在幺正演化下的参数估计问题,我们导出了不同参数的量子费舍信息乘积和贝里曲率间的一个不等式,并提出了量子费舍信息压缩这一概念；基于Robertson-Schrodinger不等式我们导出了另一个包括费舍信息矩阵非对角元的不等式。最后我们以自旋相干态为例对不等式进行了计算,并发现不等式的效果还是相当令人满意的。（5）附录中为和正文关系较大但不便置于正文中的较大段的推导,包括量子费舍信息矩阵不等式的导出、绝热定理及自旋相干态的基本性质。文章的最后是结论和展望。
刘倩[5]（2014）在《量子相位及它的应用》文中研究指明几何量子计算是利用量子物理系统中的几何相位来构造几何量子门处理量子信息。几何量子计算是具有内禀属性的容错量子计算，这样不仅可以有效地减少计算及通讯过程中的误差，而且可以提高抗退相干的能力。本论文第一部由混合态矢的密度矩阵出发，我们定义了一个超旋量去获得混合态的几何相位，该方法有效地包括所有的该系统的退相干现象。第二部分研究对于在一个磁场中的一个非相对论粒子，通过定义一个额外地满足经典力学的相位因子，同时整个物理体系满足Schr dinger方程，我们获得了Landau能级的中心为谐振子的波函数，从而成功的解释了量子霍尔效应的运动中心问题。第三部分通过分析一个粒子在三维无限深方势阱中运动的量子机制，我们发现在没有受到任何相互作用的情况下，由于束缚态的条件的变化，波函数增加了一个非定域性相位，明显这个相位元素并不依赖于物理系统的动力学性质。进而，我们观察了该物理系统的几何相位。尤其是，我们发现，量子系统的非定域性特征能够完全的通过几何相位表示出来。
刘继兵[6]（2008）在《开放量子体系中几何相位的研究》文中研究说明几何相位因其只依赖于量子体系的拓扑性质而得到了广泛的研究,它在解释或预言凝聚态物理、分子物理以及物理学其他领域中的现象起着非常重要的作用。由于几何相位在量子信息中的潜在应用,对于其在开放系统中以及非线性系统中的研究具有重要的理论意义和现实意义。本论文主要利用量子跳跃方法和么正变换方法研究了开放系统以及非线性系统中的几何相位的性质,主要工作包括以下几个方面:1.理论上分析了自旋粒子与随机涨落电磁场相互作用系统的几何相位,主要是在量子Markov近似的基础上,通过求解该系统的本征态,计算该系统的几何相位,重点讨论了经典场的涨落对几何相位的影响。结果表明,绝热几何相位的几何特性可以降低场的随机涨落对几何相位造成的影响。2.讨论了场的退相干对复合系统几何相位的影响,基于存在相互作用的两个自旋1/2体系构成的复合系统,分别讨论了经典场和量子场驱动一个子体系的情况下,由于场的退相干对几何相位造成的修正,着重分析了系统在绝热演化和非绝热演化下量子场的退相干对系统几何相位的影响。结果表明,退相干对绝热相位的最低级修正与退相干系数λ的二次方成正比,而对非绝热相位的最低级修正与λ的一次方成正比。3.研究了一般的非线性二能级量子系统中的几何相位,分析了场的非线性和原子-场耦合非线性对几何相位的影响,讨论了在近共振情况下和远共振情况下几何相位的性质。结果表明,在固定的耦合强度下,几何相位随光子数的增多而增大,且真空场效应可以诱导相关的几何相位,在一定的条件下,几何相位的小数部分呈现分数统计现象。4.基于色散区二能级原子与单模量子场的相互作用,在双光子跃迁的情况下,利用不变量方法求解了该系统的几何相位和动力学相位。结果表明,几何相位和动力学相位都依赖于斯达克移动量。总之,本论文的研究加深了对开放系统以及非线性系统中几何相位的认识,为解决量子计算容错问题提供重要的理论依据,对于今后开展其在量子信息和量子计算中应用的研究具有一定的参考意义。
邹丹[7]（2007）在《环境对介观电路系统动力学特性影响的研究》文中研究表明由于实际的介观电路系统总是具有电阻,并处于一定的环境条件下,所以耗散和环境的量子态对介观电路的动力学特性具有重要的影响。本文应用量子统计的方法,探索研究介观耗散电路的量子特性。我们在压缩初态下,研究了耗散的大小对电荷和电流的量子涨落随时间的演化的影响。过阻尼情况下,电荷和电流的量子涨落随时间呈双曲线函数演化;由于耗散大,电荷和电流的量子涨落的时间演化是非周期性的,较快地趋向稳定值。欠阻尼情况下,电荷和电流的量子涨落随时间呈正弦函数作衰减的振荡变化。由于电路中存在耗散,因而电路中的电荷和电流的量子涨落在长时间极限下总是趋于一个确定的值,而不是无穷大。在研究了电路系统的初始量子态对系统量子态演化的基础上,我们进一步研究了环境——声子库的量子态对介观电路的影响。长时间极限下（ t→∞）:当环境处于热平衡态时,电路系统中的电荷和电流的平均值只与电路所处初始量子态中的平均值有关,与环境无关;环境初态为粒子数态时,电荷与电流的平均值随时间的演化特性与环境初始处于热平衡态下时完全一样,表明介观电路中的电荷与电流的平均值与环境量子态的某组占有数无关;当环境初态为相干态时,介观电路中的电荷与电流的平均值随时间演化的特性与环境初始处在热平衡态或粒子数态时都不一样,说明电荷与电流的平均值取决于具体的相干态系综。一般地说,电路中电荷和电流的量子涨落不仅与系统的初态有关,还与系统所处的环境密切相关。最后,本文利用Lewis—Risesenfeld量子不变算符理论,研究了含时介观耦合电路系统量子态随时间的演化,给出了相应薛定谔方程的精确解,还得到了在电路系统中几何相位的表达式。
袁兵,梁麦林,张福林[8]（2007）在《各向异性耦合量子位的几何相位》文中指出对于各项异性耦合的两个量子位,当外加磁场缓慢变化时,计算了该体系的几何相位.结果表明,各向异性对于几何相位有显着的影响,这使得几何相位与磁场各分量形成的立体角之间的关系不再成立.并且各向异性耦合还可以使在各向同性耦合情况下几何相位为0状态的几何相位不为0.
王鹏[9]（2004）在《经典物理非自治系统和经济物理系统若干问题的研究》文中研究表明本文主要研究了非自治系统中具有代表性的两个例子,即非自治的一维经典谐振子模型和非自治的一维广义Fokker-Planck方程。前一个系统是典型的简单系统,而后一个模型描述了股票市场中对数收益率的胖尾分布现象,对应的系统是典型的复杂系统。另外,还研究了国民经济系统,用非线性方法分析了我国近十年总需求和总供给增长速度缺口。最后,简单介绍了作者参加的课题组关于介观物理的一项工作。 在一维经典非自治谐振子模型的研究中,我们利用代数动力学理论研究了这个系统的精确求解问题。一维时间相关的经典谐振子是一个SU（1,1）非自治经典系统,是物理学中的一个重要模型。但是,在数学上,却难于得到其精确解析解。本文首次把新颖的代数动力学方法用于经典动力学系统,得到了这个模型的一般精确解。之所以说是新颖的,是因为代数动力学方法通常是用来求解量子力学偏微分方程的,而谐振子方程却是一个经典常微分方程。但是,最近的研究表明,常微分方程可以化为一个偏微分方程求解。本文的第一个工作就是根据这项研究成果进行的。另外,当时间相关的弹性系数为某些初等函数时,给出了精确解的解析形式。最后从精确解出发,推导出最近文献中提出的“解析近似解”,指出了该近似解的适用条件,并且用数值结果比较了两个解。 在股票市场对数收益率的胖尾分布现象这一复杂系统的研究中,我们首次提出了一个一维的具有时间相关系数和二次势的广义Fokker-Planck方程。由于这个系统具有SU（1,1）⊕U（1）动力学
梁麦林,袁兵[10]（2001）在《求解广义含时振子严格波函数的新方法》文中研究说明采用尝试波函数的方法精确求解了广义含时振子的严格波函数 ,并证明其为压缩Fock态 .
二、广义含时谐振子的精确解和Berry相因数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义含时谐振子的精确解和Berry相因数（论文提纲范文）
（1）参数驱动量子系统的绝热条件和绝热捷径（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 量子绝热理论 |
| 1.2.1 基于瞬时本征态的量子态动力学 |
| 1.2.2 传统量子绝热条件 |
| 1.3 代数框架下的参数驱动的量子系统 |
| 1.3.1 对称性和群论简介 |
| 1.3.2 哈密顿量的李代数算子表示及其量子不变量 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 量子绝热判据 |
| 2.1 绝热演化和非绝热跃迁 |
| 2.2 跃迁速率的上界 |
| 2.3 参数驱动量子系统的绝热条件的应用 |
| 2.3.1 Landau-Zener跃迁 |
| 2.3.2 扫描磁场中自旋的绝热控制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 量子绝热捷径的李变换方法 |
| 3.1 量子绝热捷径 |
| 3.1.1 不变量基矢的反向控制方法 |
| 3.1.2 反透热方法或无跃迁的追踪方法 |
| 3.2 基于SU(2)的参数驱动量子系统的绝热捷径 |
| 3.2.1 李变换方法 |
| 3.2.2 李变换下参数谐振子的不变量 |
| 3.2.3 基于李变换的量子绝热捷径 |
| 3.2.4 常见的谐振子模型 |
| 3.2.5 一个阱壁可移动的无限深势阱 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 量子跃迁率的上界 |
| 附录B Berry相位的曲率计算 |
| 附录C Wei-Norman方法 |
| 附录D 无简并情形下两个对易力学量算符的共同本征态 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（2）超导量子比特与绝热捷径中几何相位及功的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写、符号清单、术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 量子信息的基本概念 |
| 1.1.1 量子比特 |
| 1.1.2 量子门 |
| 1.1.3 量子测量 |
| 1.1.4 退相干 |
| 1.2 量子计算的物理实现 |
| 1.2.1 超导量子计算的发展以及现状 |
| 总结 |
| 2 超导量子计算简介 |
| 2.1 LC振荡电路 |
| 2.2 基于约瑟夫森结的超导量子比特 |
| 2.3 超导量子比特的类型 |
| 2.4 CPB,Transmon的计算分析 |
| 2.4.1 电荷量子比特的分析 |
| 2.4.2 Transmon的分析 |
| 2.5 单比特的调控 |
| 2.6 量子比特的耦合 |
| 2.7 腔(电路)量子电动力学 |
| 2.8 量子比特的读取 |
| 2.9 Transmon的退相干 |
| 2.9.1 Transmon能量弛豫,T_1 |
| 2.9.2 Transmon的相位弛豫,T_2 |
| 2.10 Transmon芯片设计与结构 |
| 总结 |
| 3 实验测控系统 |
| 3.1 稀释制冷机简介 |
| 3.2 样品芯片封装 |
| 3.3 低温线路配置 |
| 3.4 读取线路系统Readout Chain |
| 3.5 室温设备 |
| 3.5.1 低频的直流控制 |
| 3.5.2 高频的直流控制 |
| 3.5.3 高频的驱动系统 |
| 3.5.4 读取线路系统 |
| 3.5.5 其余商业设备 |
| 3.5.6 IQ混频器的校准 |
| 3.6 软件控制系统 |
| 3.6.1 LabRAD系统部署 |
| 3.6.2 实验测量软件 |
| 总结 |
| 4 超导量子比特的基本参数测量 |
| 4.1 谐振腔的测量标定 |
| 4.2 量子比特频谱测量(Qubit Spectroscopy) |
| 4.3 拉比振荡(Rabi Oscillation) |
| 4.4 读取参数校准 |
| 4.5 相干性测量 |
| 4.6 量子比特频率调制 |
| 4.7 比特调控的精细调节 |
| 4.7.1 DRAG波形修正 |
| 4.7.2 XYZ时间校准 |
| 4.7.3 Z pulse滤波修正 |
| 4.8 比特与谐振腔参数的标定 |
| 4.9 比特操作的随机基准测试 |
| 总结 |
| 5 几何相位的测量与研究 |
| 5.1 超导相位量子比特 |
| 5.2 Berry Phase |
| 5.3 绝热捷径 |
| 5.4 Berry Phase的测量 |
| 5.5 噪声对Berry Phase的影响 |
| 总结 |
| 6 绝热捷径过程中功的涨落与测量 |
| 6.1 理论设计 |
| 6.1.1 STA理论概括 |
| 6.1.2 STA功的统计行为 |
| 6.2 实验结果说明与分析 |
| 6.2.1 Frozen-Hamiltonian与Frozen-Population测量方案 |
| 6.2.2 STA功的平均值与涨落 |
| 6.2.3 STA功涨落与量子几何张量的关系 |
| 总结 |
| 7 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 旋转坐标系下的哈密顿量 |
| 附录B 几何相位测量的补充说明 |
| B.1 SpinEcho过程中的Berry Phase累积 |
| B.2 STA过程中噪声对Berry Phase的影响 |
| 附录C STA功补充说明 |
| 个人简历和科研成果 |
| 发表文章目录 |
（3）消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 简单系统中的久期发散困难及POINCARE-LINDSTEDT方法 |
| 1.2 量子力学含时微扰久期发散困难与各家评点 |
| 1.2.1 含时微扰论 |
| 1.2.2 久期发散困难各家点评 |
| 1.2.3 消除久期发散困难的一些尝试 |
| 1.3 本论文的安排 |
| 第2章 量子力学含时微扰的新形式 |
| 2.1 传统量子力学含时微扰论主要结果 |
| 2.2 微扰级数的指数函数形式 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 三个严格可解模型对新理论的检验 |
| 3.1 不含时的微扰二能级体系 |
| 3.2 带微扰的二能级简并系统 |
| 3.3 自旋共振 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 对一个无严格解模型的比较研究 |
| 4.1 模型及其分析 |
| 4.2 传统量子力学含时微扰论结果 |
| 4.3 新理论结果 |
| 4.4 对波函数的分析 |
| 4.5 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（4）量子费舍信息和几何相位在量子光学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 本文内容 |
| 2 量子费舍信息 |
| 2.1 经典费舍信息 |
| 2.2 对称对数导数 |
| 2.3 量子费舍信息的导出及其基本性质介绍 |
| 2.3.1 有偏估计和误差传播公式 |
| 2.4 量子度量学 |
| 2.5 量子费舍信息的几何意义及不确定关系 |
| 2.6 多参数测量和量子费舍信息矩阵 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 几何相和贝里曲率 |
| 3.1 经典平行移动 |
| 3.2 几何相和磁单极子 |
| 3.3 量子几何张量和贝里曲率 |
| 3.4 几何相的推广 |
| 3.4.1 Aharonov-Anandan相位 |
| 3.4.2 非循环几何相位 |
| 3.4.3 幺正演化下混合态的几何相位 |
| 3.4.4 非幺正演化下的几何相位 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 退相干环境下的量子比特的几何相位的计算及结果讨论 |
| 4.1 Jaynes-Cummings模型,拉比模型及旋转波近似 |
| 4.2 零温洛伦兹谱下Jaynes-Cummings模型的严格解 |
| 4.3 零温洛伦兹谱下Jaynes-Cummings模型的几何相严格解及其讨论 |
| 4.4 超越旋转波近似的级联方程 |
| 4.5 超越旋转波近似的几何相位的计算方法和结果讨论 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 贝里曲率和费舍信息在多参数估计下的作用 |
| 5.1 幺正演化下的参数生成元、量子费舍信息和贝里曲率 |
| 5.2 量子费舍信息-贝里曲率不等式及量子费舍信息压缩 |
| 5.2.1 海森堡不确定关系 |
| 5.2.2 Robertson-Schrodinger不等式 |
| 5.3 以自旋相干态为例进行计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 混态在幺正演化下的量子费舍信息 |
| B 最大涨落及涨落最大的态 |
| C 费舍信息相关矩阵不等式 |
| D 绝热定理 |
| E 外微分和斯托克斯定理 |
| F 自旋相干态的导出 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
（5）量子相位及它的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 几何相位的发展史及其重要意义 |
| 1.2 量子绝热近似 |
| 1.3 Berry 几何量子相位 |
| 1.4 Pantcharatnam 几何量子相位 |
| 1.5 Aharonov-Anandan 几何量子相位 |
| 1.6 几何结构 |
| 2 混合态的几何量子相位 |
| 2.1 混合态 |
| 2.2 几何相位作为 Hermit 丛上的联络 |
| 2.3 混合态的旋量表示 |
| 2.4 混合态的几何相位 |
| 2.5 Bloch 球结构 |
| 3 量子力学中的质心运动 |
| 3.1 电磁场中的粒子 |
| 3.2 电磁场中的定态 |
| 3.3 粒子中心的经典运动 |
| 3.4 在电磁场中心的质点运动 |
| 3.5 经典运动中心的波函数 |
| 3.6 总结和讨论 |
| 4 几何相位的非定域性 |
| 4.1 在三维无限深方势阱中的量子系统的运动 |
| 4.2 几何相位 |
| 4.3 作为一个概率基本自由度的几何相位 |
| 4.4 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文（着）及科研情况 |
（6）开放量子体系中几何相位的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪言 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 量子几何效应简介 |
| 1.3 本课题研究的主要意义和内容 |
| 2 自旋粒子的几何相位与绝热近似 |
| 2.1 绝热近似简介 |
| 2.2 绝热几何相位及其解释 |
| 2.3 几何相位的探测 |
| 2.4 自旋粒子系统的非绝热几何相位 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 经典涨落对自旋量子系统几何相位的影响 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 模型和初始相位 |
| 3.3 经典涨落对几何相位和动力学相位的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 复合系统的几何相位以及场的退相干引起的修正 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 计算方法简介 |
| 4.3 退相干复合系统中的几何相位 |
| 4.4 量子场的退相干对复合系统几何相位的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于色散相互作用二能级系统中的几何相位 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 绝热几何相位的计算和讨论 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 一般的非线性二能级系统中的几何相位 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 一般的单模非线性J-C 模型系统中的几何相位 |
| 6.3 一般的双模非线性J-C 模型系统中的几何相位 |
| 6.4 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 进一步工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 |
（7）环境对介观电路系统动力学特性影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 综述 |
| 1.1 量子理论与量子信息技术 |
| 1.2 介观电路研究现状 |
| 1.3 本文的研究工作 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 密度算符 |
| 2.2 约化密度算符 |
| 2.3 密度算符的刘维尔方程 |
| 2.4 能量有损耗的量子系统的主方程 |
| 2.5 特征函数 |
| 2.6 量子几何相位 |
| 2.7 相干态 |
| 第三章 压缩初态下介观耗散电路的非经典特性 |
| 3.1 压缩初态电路系统的主方程 |
| 3.2 有限温度下欠阻尼介观电路量子涨落的演化 |
| 3.3 有限温度下过阻尼介观电路量子涨落的演化 |
| 第四章 环境量子态对介观电路量子特性的影响 |
| 4.1 环境初始处在热平衡态下,介观电路的动力学特性 |
| 4.2 环境初始处在粒子数态下,介观电路的动力学特性 |
| 4.3 环境初始处在相干态下，介观电路的动力学特性 |
| 第五章 介观含时耦合电路的几何相位 |
| 5.1 Lewis—Risesenfeld 量子不变算符理论简介 |
| 5.2 含时介观耦合电路的几何相位 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 研究生期间发表的论文与参加的研究项目 |
| 致谢 |
（8）各向异性耦合量子位的几何相位（论文提纲范文）
| 1 各向异性耦合量子位的几何相位 |
| 2 结束语 |
（9）经典物理非自治系统和经济物理系统若干问题的研究（论文提纲范文）
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 一维非自治谐振子模型 |
| 1.1.2 经济物理学 |
| 1.2 代数动力学 |
| 1.2.1 人造量子系统与非自治系统 |
| 1.2.2 代数动力学 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 一维非自治谐振子模型 |
| 1.3.2 经济物理学 |
| 第2章 一维非自治经典谐振子的精确解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统的模型和求解方法 |
| 2.3 计算结果和讨论 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 广义Fokker-Planck方程与胖尾分布问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统的模型和求解方法 |
| 3.3 计算结果和讨论 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 我国近十年总供需求增速缺口研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.2.1 模型的建立和求解 |
| 4.2.2 在G-G相空间中的进一步分析 |
| 4.3 模型的检验：中国1992-2001的情况 |
| 4.4 关于治理通货膨胀和通货紧缩的政策建议 |
| 4.5 本章小结与待进一步研究的问题 |
| 第5章 嵌入并联耦合量子点介观环研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统的模型和求解方法 |
| 5.3 计算结果和讨论 |
| 5.4 小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文目录 |
四、广义含时谐振子的精确解和Berry相因数（论文参考文献）
- [1]参数驱动量子系统的绝热条件和绝热捷径[D]. 刘军鹏. 陕西师范大学, 2019(06)
- [2]超导量子比特与绝热捷径中几何相位及功的研究[D]. 张贞兴. 浙江大学, 2018(03)
- [3]消除量子力学含时微扰论中久期发散困难的指数函数法[D]. 李照. 湖南大学, 2017(07)
- [4]量子费舍信息和几何相位在量子光学中的应用[D]. 郭玮. 浙江大学, 2016(02)
- [5]量子相位及它的应用[D]. 刘倩. 江西师范大学, 2014(07)
- [6]开放量子体系中几何相位的研究[D]. 刘继兵. 华中科技大学, 2008(12)
- [7]环境对介观电路系统动力学特性影响的研究[D]. 邹丹. 江西师范大学, 2007(04)
- [8]各向异性耦合量子位的几何相位[J]. 袁兵,梁麦林,张福林. 河南师范大学学报(自然科学版), 2007(01)
- [9]经典物理非自治系统和经济物理系统若干问题的研究[D]. 王鹏. 西南交通大学, 2004(06)
- [10]求解广义含时振子严格波函数的新方法[J]. 梁麦林,袁兵. 江西科学, 2001(04)