一、一元二次方程的应用題的討論（论文文献综述）
黄翠萍[1]（2019）在《初中方程教学的理论与实践研究》文中研究表明方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思想等等。本论文从理论与实践两方面对方程的教学进行研究,理论方面,对数学基本思想进行了种类和层次划分,建立了本论文的理论与评价框架;实践方面,从课程、教师、学生三个方面对方程进行实践研究,并且从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度提出具体可行的教学建议和教学设计,并请一线教师对其进行评价。具体研究如下:首先,本论文对国内外相关文献进行综述,将数学基本思想分类为抽象思想、推理思想、模型思想,同时分析北师大版初中数学教材,说明三种数学基本思想在方程中的体现,并且结合数学学科实质和课标要求对数学基本思想进行层次划分,建立本论文的理论框架与评价体系。其次,本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对北师大版初中教材中的方程内容进行研读,从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度来梳理初中各方程之间的内在联系,以数学基本思想为理论基础,为教师教学提供建议。通过梳理教材发现:（1）方程教学从不同角度体现了数学基本思想。（2）代数基础的学习很重要,方程的教学是建立在代数基础之上的。（3）数学思想是蕴含在数学知识之中的,需要老师在课堂实施中说明并且引导学生体会。（4）数学基本思想的学习有利于建构方程知识的理论框架。然后,本论文对初中教师进行访谈,得出结论:教龄较长或者学历较高的老师对于方程中的数学思想了解会比教龄相对较短或学历相对较低的老师更深刻,部分教龄较短的初中教师对于数学思想的了解并不多,大多和数学方法联系在一起;教师都认同方程中蕴含数学基本思想,并且能在课堂上渗透对数学基本思想的学习。最后,本论文结合评价框架设置了学生测试卷,对四川两所初中共246名学生进行测试、收集数据,同时用SPSS软件对数据进行整理,得到结论:（1）九年级学生对方程中的数学基本思想的掌握情况较为一般。（2）男生与女生对于方程中数学基本思想的掌握情况在整体上并没有明显的差异。（3）发展较好的学校掌握情况优于普通学校,基础较好的班级掌握情况优于普通班级。（4）三类数学基本思想都有一定的相关性,其中推理思想和模型思想的相关性最高。（5）大部分学生能够达到实际问题数学化、数学问题符号化这两个阶段,较少同学能够达到应用阶段。本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》与北师大版初中数学教材,对方程教学从理论与实践两个方面进行研究,对方程教学提出相应建议并设计教案,为教师教学提供参考。
李蓉[2]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中指出“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
刘伟[3]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中进行了进一步梳理新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
黄龙华[4]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中研究指明方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
唐蓉[5]（2020）在《初中数学应用题分析与教学策略研究》文中进行了进一步梳理近些年,数学应用得到了前所未有的重视,数学应用题在基础教育教学过程中得到了巨大发展,同时也成为数学教学的重要问题。在数学应用题教学过程中,学生对这一部分内容不感兴趣。数学应用题是中考考点,也是初中生学习的重点、难点。《义务教育课程标准（2011年版）》明确要求初中生能综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,提高应用意识。因而对初中生应用题的解题能力进行考察,可使得学生的应用意识得以检验。本文主要研究以下五个问题:（1）初中生解数学应用题的能力如何?（2）初中生解应用题错误的主要原因有哪些?（3）近五年重庆市中考数学应用题部分有什么共性?（4）命题者编制数学应用题的过程有哪些?（5）提高初中生解答数学应用题能力的有效教学策略有哪些?基于以上思考,本文通过文献研究、问卷调查、案例分析、访谈等方法调查了教师和学生的实际教学情况,得到以下结论:（1）初中生在数学应用题的得分率是偏低的,相关训练和练习还有待加强。（2）问卷和访谈结果表明,初中生解数学应用题错误的主要原因有以下几方面:（1）学生缺乏兴趣;（2）学生生活阅历少不理解题意;（3）学生不能准确识别题目类型;（4）学生的数学应用题学习习惯差;（5）学生运算能力差。（3）近五年重庆市中考数学应用题在题型设置方面,主要集中于填空题、选择题、解答题这三个类型。对比可以发现,解答题部分的应用题因其背景复杂和知识点较多等原因是初中生解决数学应用题的主要困难所在,故本文主要以解答题板块的应用题为研究对象。考查的知识点总体趋于稳定,从知识重点性来看,几乎每年都集中于“一元一次不等式,一元二次不等式,一元二次方程”等知识点的应用;从计算的难度和推理的难度来看都比较稳定;从建模背景来看,都倾向于贴近学生现实生活的背景。（4）应用题编制过程:（1）确定考察模型;（2）确定题目背景和考察目标;（3）确定题目数据（4）确定设问方式（5）赋分和制定评分标准。通过对命题教师的访谈发现,在教学过程中,给予学生充分的时间探究和反思,完整的经历建模解题的过程,有助于数学能力的培养。（5）在教学实践中,宜采取如下教学策略:（1）兴趣激发策略;（2）阅读能力训练策略;（3）运算能力训练策略;（4）模式识别教学策略;（5）归纳总结教学策略。针对不同的教学内容教师的教学策略也应是不同的。因此,本文只对初中阶段的数学应用题进行了分析研究,未对其他学段、其他板块内容的教学策略进行深入研究,这是需要进一步验证和思考的内容。
田萌萌[6]（2019）在《学习域知识的熟悉程度和解释方式对初中生学习一元二次方程应用题的影响》文中指出在决胜两个一百年的关键时期和教育改革高考改革的双时代独特背景下,自主且高效的学习依旧是教育教学实践的关注重点。数学学科由于其存在的特殊性,更加需要学生对于高效率的自主学习方式有一定的了解。教师在教学的过程中,更加应该培养学生的自主学习能力和学习效率。以往研究证明,样例学习是培养学生自主学习,提升学生学习效率的方式之一。样例学习是学生在原有知识体系下,通过阅读和思考样例,发现解决问题模式、总结一般规律并能够在具体应用中使用出来的学习和应用过程。通过梳理以往研究文献,确定主要研究问题有:（1）在初中数学学习中,学习域知识的熟悉程度能否会对双内容样例的学习起到积极影响?（2）在学习域知识都熟悉的两组被试中,不同的解释方式是否会产生不同的学习效果?首先采用文献分析法根据需要和现有理论查阅、梳理、分析已有相关文献,对研究问题形成深层次的认识,确定研究思路,设计出一元二次方程计算题和销售问题应用题并结合指导教师意见修改完善。其次,用实验法实施比较,实验一经过前测的被试分为熟悉组和不熟悉组并学习相同的样例,实验二经过前测的学习域熟悉的被试分别学习有引发自我解释问题、无自我解释问题和教学解释的样例,并考查对后测成绩是否有显著性差异。最后,利用SPSS22.0软件分析对学生后测成绩产生的影响。通过实验并利用SPSS22.0软件分析相应的数据,得到结论:（1）在双内容样例学习中,对学习域知识完全熟悉的被试,其双内容样例的远、近迁移成绩均明显优于对学习域知识不熟悉的被试的成绩。（2）在双内容样例学习中,自我解释组的后测近迁移成绩显著优于无解释组的近迁移成绩;自我解释组的远迁移成绩显著优于教学解释组和无解释组的远迁移成绩;自我解释组和教学解释组的近迁移成绩无显著差异。基于研究结果和研究结论,提出以下教学建议:（1）设计样例要充分考虑学生的已有知识,关注学生的“最近发展区”;（2）学生自主学习中需要教师引导和学生合作相结合,激发学生学习内驱力;（3）先学后教,因学定教,提高样例学习的效果;
洪雪娇[7]（2012）在《初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究》文中研究表明基础教育数学课程改革发展的主要趋势之一就是强调数学应用在课程中的地位。目前方程模型应用题在初中数学教学中既是重点也是难点,分析初中生在求解方程模型应用题的典型错误及原因,有助于提高方程模型应用题的教学质量。本研究关注的是整个初中阶段方程模型应用题学完后,学生在解题中存在的典型错误及错误原因。笔者首先对初中阶段的方程模型应用题进行了分类,然后编制练习卷、测试卷以及调查问卷,并选取三所不同层次学校的328名学生为样本进行测试,最后根据测试和调查问卷的结果以及师生的访谈情况对存在的错误进行归因分析。测试卷结果显示,初中生在方程模型应用题解题中存在如下典型错误：1.在审题阶段,往往出现无法理解题意或题意理解有误的现象。具体表现为：审题不仔细,考虑不全面；审题时思维混乱,思路不清晰：审题方法选取不当等。2.在设元时,学生容易漏带未知元的单位,或单位表示有误。此外还有不少学生不知道怎样选元设元,在设元时选取的未知元不恰当。3.在列方程中出现的错误主要有以下儿类：①相关概念的混淆,导致等量关系找错。②不清楚常见的或题设中给出的等量关系式,公式使用有误。③量纲不统一,列错方程。④所列方程两边意义不同。⑤代数式表达有误、方程式表达有误。4.在解方程时,学生对一元一次方程的解法困难不大,但对于二元一次方程组,部分学生就不知道怎样去解,尤其是一元二次方程,学生往往死守求根公式或采用配方法,导致计算量增大,部分学生甚至记错了公式。5.在解后检验和作答时,有62.1%的学生不检验求得的解是否符合实际意义,就直接作答,30.3%的学生会漏写答,还有28.4%的学生虽然作答,但是却漏写了单位。通过对师生的访谈和调查问卷的分析,学生在方程模型应用题解题中出现错误的原因主要有：阅读理解能力差,无法止确理解题意：数学化能力差,无法将实际问题抽象转化成数学问题：受思维定势的影响,难以从算术解法过渡到代数解法（列方程模型）解应用题：在解题过程中缺乏策略性和算法性知识；自我监控能力比较低；等等。基于上述研究结论,笔者为初中“方程模型应用题”的教学提出了一些相关建议。
季彩红[8]（2012）在《初中数学教材应用问题设计的比较研究》文中认为《数学课程标准》提出的新理念中，对于问题解决和数学建模都有相应的要求，教材中对数学应用问题的合理设置，是实现新课标理念的重要手段，这样可以保证学生通过问题解决来学习数学，以及学习数学建模的方法和思想．本论文通过具体比较人民教育出版社、华东师范大学出版社各自出版的，初中数学九年级（下）中的一元二次函数这部分内容的应用问题设置，并进而对这两个出版社的全套教材的三大模块“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”进行比较，我们的结论保持了一致性．以下是本论文的主要结论：（1）人教版在新知识的引入环节，通过与学习者已有知识进行类比，以形成矛盾．华师版则更加注意从现实中寻求背景，通过解决背景问题，引入新知识．（2）人教版在获得新知识的过程中，设置的问题不仅仅有应用题，而且有更多的数学题；华师版则完全是通过应用题的解决过程来获得新知识．（3）人教版在新知识的获得、应用、巩固环节中，较依赖数学题推导获得新知识，华师版则是设置应用题来进行启发，通过解决应用题学习新知识。（4）人教版栏目基本上用来服务于解决数学题，因而在栏目中几乎没设置数学应用题（除讲述应用的专节外）；华师版则在栏目中适时地与客观世界相联系，甚至在新知识已经获得后，还专门栏目中设置数学应用问题．（5）人教版在开放题的设置上主要放在数学活动的这样的探究性课程中，设置的开放题的题型不够丰富，但具有一定的综合性；华师版整套书计有16道开放题，较之人教版的5道多了11道题，在开放题的设置上比较丰富，而且在教材的不同环节里都设有开放题。
姚艳秋[9]（2014）在《列方程解应用题衔接教学的调查与研究》文中研究指明《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]明确提出，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。在培养学生数学应用能力上，列方程解应用题教学任重道远。针对目前中小学数学教学中，列方程解应用题教学衔接存在的问题，本文从学生和教师两个方面，分别从教材编排，教学要求，思维水平，教师重视程度四个维度，进行了深入的剖析和探讨。主要采取了问卷调查和访谈的研究方法。本文内容主要分为五部分：第一部分从历史和现实的角度分析了列方程解应用题衔接教学问题的重要性和研究的迫切性。第二部分参考国内外文献资料，对列方程解应用题教学进行了详细解读，并对目前我国数学教育义务阶段衔接过程中出现的问题做了归纳总结。第三部分笔者以所任教学校为蓝本，通过问卷和访谈的方式实际了解了教学一线在列方程解应用题教学衔接上存在的问题和解决方法。第四部分笔者对研究结果进行了整理思考，并提出了建议和意见。第五部分是笔者根据顺利衔接的教学目标，设计了一份教学案例。在文章的最后一部分，就全文进行了总结，并提出在学生从小学进入初中的生理与心理双重过渡的关键时期，衔接教学研究的重要性，并对后期工作进行了展望。目前在义务教育阶段，由于忽略了学生身心的变化，在衔接教学方面有许多不足，在这方面的研究也不够深入。在列方程解应用题方面，教学衔接处于被弱化甚至忽视的状态，教材编订、教学要求、学生自身发展水平以及教师重视程度方面都存在衔接不畅的问题。本文从上述方面分别提出了相应的建议和意见。基于目前列方程解应用题的衔接教学并不顺畅，教材内容和教学方法上都存在一定弊病，作为与学生直接接触的一线教师，教师应当仔细研究学生心理水平与学习策略，积极提高教学水平，创建更利于学生接受和提高的教学方式。学以致用是数学教育的一贯精神。希望本文能够引起义务教育阶段工作者对列方程解应用题衔接教学的重视，能为广大教育工作者展开教学研究工作提供一定帮助。
刘思提[10]（2020）在《知识地图提升初中生数学问题解决能力的应用研究》文中进行了进一步梳理教育信息化的发展进入到一个新的阶段,传统的教育教学方式正面对新的挑战,众多的教育研究者把目光聚焦在怎样高效的利用信息技术促进教育改革与发展,在新《义务教育数学课程标准》中,数学课程总目标第二条指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。总目标又从四个方面进行具体阐述,其中第三个方面就是问题解决。问题解决在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。另一方面,近几年在教育技术领域有关知识管理和思维可视化工具的研究如火如荼,尤其是以思维导图和知识地图为代表的工具。在教育技术领域,知识地图多用于基于学习分析的自我调节学习和自我导向学习、在线课程中的教学资源导航以及知识路径追踪探索,也有部分研究者关注知识地图作为一种学习分析方法对于问题解决的影响。基于这样的理解,本研究以九年级学生为研究对象,进行了知识地图的构建,借助知识地图对其进行实施研究。本文借助文献研究对利用知识地图发展学生数学问题解决的现状进行了研究,说明本研究的可行性,并确定数学问题解决能力包括分析问题的能力、制定策略的能力、执行策略的能力以及评价反思的能力四个方面。在此基础上,笔者通过访谈调查对教师在应用题教学方面的教学现状、学生的数学问题解决水平现状进行前期分析,结合前期分析结果,设计合理的知识地图的构建方法,并为研究实践做好准备工作。在准实验研究实施中将两个平行班级进行对比,并在实践完成之后通过量表以及测试题进行数据分析。结果表明,利用知识地图提升了初中生数学问题解决能力,且知识地图作为思维可视化工具和一种学习分析方法,对初中生数学问题解决能力中的制定策略的能力和执行策略的能力起到的促进作用效果明显。最后反思研究的局限和不足。
二、一元二次方程的应用題的討論（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元二次方程的应用題的討論（论文提纲范文）
（1）初中方程教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 1.6 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 国外对数学思想的研究 |
| 2.1.2 国内对数学思想的研究 |
| 2.1.3 数学思想、数学方法、数学能力的联系与区别 |
| 2.2 数学基本思想 |
| 2.2.1 抽象思想 |
| 2.2.2 推理思想 |
| 2.2.3 模型思想 |
| 2.3 “四基”之间的关系 |
| 2.4 方程教学研究 |
| 2.5 初中方程教学内容分析 |
| 3 初中方程的数学基本思想 |
| 3.1 解方程、应用方程是方程教学的重点和难点 |
| 3.2 初中方程所蕴含的数学思想 |
| 3.2.1 抽象思想 |
| 3.2.2 归纳思想 |
| 3.2.3 化归思想 |
| 3.2.4 模型思想 |
| 3.3 教材梳理总结 |
| 4 教师对方程中的数学基本思想的态度 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象和研究方法 |
| 4.3 访谈提纲设置 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 4.5 访谈结论 |
| 5 学生在方程中的数学基本思想现状调研 |
| 5.1 测试卷编制 |
| 5.2 预测试及信度分析 |
| 5.3 正式测试及数据处理 |
| 5.3.1 测试实施过程 |
| 5.3.2 数据整理 |
| 5.4 测试结果分析 |
| 5.5 测试结论 |
| 6 教学建议与教学设计 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.1.1 方程概念的教学 |
| 6.1.2 解方程的教学 |
| 6.1.3 列方程解应用题的教学 |
| 6.2 方程教学设计 |
| 设计1:方程概念教学——《认识一元一次方程》 |
| 设计2:解方程的教学——《用配方法求解一元二次方程》 |
| 设计3:列方程解应用题的教学——《应用一元一次方程——水箱变高了》 |
| 7 研究的结论和期望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 教材研究结论 |
| 7.1.2 教师访谈研究结论 |
| 7.1.3 学生测试研究结论 |
| 7.2 研究的期望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 学生测试卷 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（3）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（4）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）初中数学应用题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.导论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 数学建模 |
| 2.2 数学应用题 |
| 2.3 数学应用题编制 |
| 2.4 教学策略 |
| 2.5 数学应用题的教学策略 |
| 2.6 影响初中生解数学应用题主要因素 |
| 2.7 初中生数学应用题解决能力现状 |
| 3.初中生解数学应用题的困难分析 |
| 3.1 初中生解应用题的错误类型 |
| 3.2 初中生解应用题错误的成因分析 |
| 4.初中数学应用题难度分析 |
| 4.1 数学题的综合难度模型 |
| 4.2 初中数学应用题案例分析 |
| 5.初中数学应用题编制案例与方法 |
| 5.1 编制应用题的尝试 |
| 5.2 数学应用题编制的教学实践 |
| 6.初中数学应用题教学策略 |
| 6.1 兴趣激发策略 |
| 6.2 阅读能力训练策略 |
| 6.3 运算能力训练策略 |
| 6.4 模式识别教学策略 |
| 6.5 归纳总结教学策略 |
| 7.总结与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）学习域知识的熟悉程度和解释方式对初中生学习一元二次方程应用题的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 样例学习 |
| 1.2.2 双内容样例 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究的重点、难点及创新点 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外关于样例学习和双内容样例学习的研究现状 |
| 2.1.1 国内外对于样例学习的研究现状 |
| 2.1.2 双内容样例的相关研究 |
| 2.1.3 一元二次方程应用题中学生学习和教师教学中存在的问题 |
| 2.1.4 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学迁移理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 2.2.3 自我解释效应 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献分析法 |
| 3.1.2 实验法 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究材料 |
| 3.3.1 学习域知识的熟悉程度对学习双内容样例知识的影响研究材料 |
| 3.3.2 解释方式对于学生掌握双内容样例知识的影响研究材料 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 选取被试 |
| 3.4.2 取样过程 |
| 3.5 研究流程 |
| 3.5.1 学习域知识的熟悉程度对学习双内容样例知识的影响研究流程 |
| 3.5.2 解释方式对于学生掌握双内容样例知识的影响研究流程 |
| 3.6 数据处理与分析 |
| 第四章 实验结果及分析 |
| 4.1 学习域知识的熟悉程度对学习双内容样例知识的影响结果分析 |
| 4.2 解释方式对于学生掌握双内容样例知识的影响结果分析 |
| 4.3 实验结果 |
| 第五章 讨论、结论与建议 |
| 5.1 讨论 |
| 5.1.1 学习域知识的熟悉程度对双内容样例的影响 |
| 5.1.2 解释方式的不同对双内容样例的影响 |
| 5.1.3 不足与展望 |
| 5.2 结论 |
| 5.3 教学建议 |
| 5.3.1 设计样例要充分考虑学生的已有知识,关注学生的“最近发展区” |
| 5.3.2 学生自主学习中需要教师引导和学生合作相结合,激发学生学习内驱力 |
| 5.3.3 先学后教,因学定教,提高样例学习的效果 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 前测材料 |
| 附录二 样例无解释组 |
| 附录三 样例自我解释组 |
| 附录四 样例教学解释组 |
| 附录五 后测材料 |
| 致谢 |
（7）初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 影响应用题解题的因素 |
| 2.3 方程模型应用题的相关文献综述 |
| 3 研究的设计与实施 |
| 3.1 研究的思路与方法 |
| 3.2 调查的对象 |
| 3.3 调查的工具 |
| 3.4 调查的实施 |
| 4 调查的结果及归因分析 |
| 4.1 测试卷的统计与分析 |
| 4.2 问卷的统计与分析 |
| 5 研究的结论与建议 |
| 5.1 结论与局限性 |
| 5.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
（8）初中数学教材应用问题设计的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 本研究的意义及问题的提出 |
| 1.2 基本概念的界定与研究方案 |
| 1.2.1 数学问题的界定 |
| 1.2.2 研究方案 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内相关研究 |
| 2.2 国外相关研究 |
| 第三章 系列研究 |
| 3.1 数学情节比较 |
| 3.1.1 人教版与华师版的结构 |
| 3.1.2 本节的研究线路图 |
| 3.1.3 新知识引入过程中的应用题设置研究 |
| 3.1.4 例题、练习和习题中的应用题设置比较 |
| 3.1.5 数学情节中应用题设置的比较研究结论 |
| 3.2 数学模型比较 |
| 3.2.1 四个模块总的应用题设置比较 |
| 3.2.2 与社会联系的应用题 |
| 3.2.3 与数学史、数学文化联系的应用题 |
| 3.2.4 与学生的日常生活经验相联系的应用题 |
| 3.2.5 结论 |
| 3.3 问题层次比较 |
| 3.3.1 应用题的呈现方式 |
| 3.3.2 应用题的探究方式 |
| 3.4 教材设计方式中开放题型的应用题设置比较 |
| 3.4.1 两种教材中的开放题统计 |
| 3.4.2 开放题类型设置的比较研 |
| 3.4.3 开放题的推广比较研究 |
| 3.4.4 两种教材开放题设置比较研究的结论 |
| 第四章 结论与启示 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.2 启示与策略 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）列方程解应用题衔接教学的调查与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 研究的历史背景 |
| 1.1.2 研究的现状 |
| 1.2 理论基础 |
| 1.2.1 认知理论 |
| 1.2.2 范希尔理论 |
| 1.2.3 ACT-R 理论 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 应用题 |
| 2.1.2 方程 |
| 2.1.3 列方程解应用题 |
| 2.2 衔接教学 |
| 2.2.1 义务教育阶段列方程解应用题部分教材内容的变化 |
| 2.2.2 义务教育阶段列方程解应用题的教学要求 |
| 2.2.3 义务教育阶段教师对列方程解应用题的认识和重视程度 |
| 3 问卷调查访谈 |
| 3.1 调查分析 |
| 3.1.1 水平测试 |
| 3.1.2 数学教师应用题教学水平及重视程度问卷调查 |
| 3.2 对小学校长，中学校长的访谈 |
| 4 列方程解应用题在小升初阶段衔接教学问题的剖析 |
| 4.1 教材内容的衔接 |
| 4.2 教学方法的衔接 |
| 4.3 学生心理水平和学习策略的衔接 |
| 5 教学案例 |
| 5.1 案例设计背景 |
| 5.2 问题提出 |
| 5.3 教学过程 |
| 6 思考与建议 |
| 6.1 思考 |
| 6.1.1 研究视角与研究方法 |
| 6.1.2 存在的问题及问题分析 |
| 6.1.3 问题解决方法的探讨 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 进一步研究的建议 |
| 6.2.2 研究意义与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 结束语 |
（10）知识地图提升初中生数学问题解决能力的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的及研究意义 |
| 1.3 研究内容和研究方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 知识地图 |
| 2.1.2 概念图、知识图谱、知识地图辨析 |
| 2.1.3 数学问题解决 |
| 2.1.4 问题解决能力的定义 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 图式理论 |
| 2.2.3 格拉泽解决问题支持三阶段论 |
| 2.2.4 知识可视化理论 |
| 2.3 国内外的研究现状 |
| 2.3.1 知识地图国内外研究现状 |
| 2.3.2 问题解决国内外研究现状 |
| 2.3.3 知识地图应用于问题解决的相关研究 |
| 3 准实验研究设计 |
| 3.1 准实验研究基本内容 |
| 3.1.1 实验问题 |
| 3.1.2 实验对象 |
| 3.1.3 实验变量 |
| 3.1.4 实验假设 |
| 3.2 陇南市礼县S中学应用题教学实施现状调查分析 |
| 3.2.1 教师访谈 |
| 3.2.2 学生问题解决能力现状 |
| 3.3 初中数学课程标准和教材分析 |
| 3.4 知识地图的构建 |
| 3.4.1 知识地图的构建方法 |
| 3.4.2 知识地图的绘制 |
| 3.4.3 知识地图案例展示 |
| 3.5 知识地图的信息化教学设计 |
| 3.5.1 知识地图的信息化教学设计原则 |
| 3.5.2 知识地图的信息化教学设计 |
| 4 准实验研究实施 |
| 4.1 实验准备 |
| 4.2 实验过程 |
| 4.2.1 知识地图培训阶段 |
| 4.2.2 知识地图学习阶段 |
| 5 实验结果的分析 |
| 5.1 量表数据分析 |
| 5.1.1 实验班前后测数据对比分析 |
| 5.1.2 对照班前后测数据对比分析 |
| 5.1.3 实验班与对照班后测数据对比分析 |
| 5.2 测试题分数分析与讨论 |
| 6 总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一 了解初中数学教师教学现状的访谈提纲 |
| 附录二 初中生问题解决能力量表 |
| 附录三 课堂派平台测试题 |
| 附录四 学生作品样例 |
| 个人简历 |
| 在学期间发表的学术论文及研究成果 |
四、一元二次方程的应用題的討論（论文参考文献）
- [1]初中方程教学的理论与实践研究[D]. 黄翠萍. 四川师范大学, 2019(02)
- [2]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [3]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [4]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [5]初中数学应用题分析与教学策略研究[D]. 唐蓉. 西南大学, 2020(01)
- [6]学习域知识的熟悉程度和解释方式对初中生学习一元二次方程应用题的影响[D]. 田萌萌. 天津师范大学, 2019(01)
- [7]初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究[D]. 洪雪娇. 西南大学, 2012(01)
- [8]初中数学教材应用问题设计的比较研究[D]. 季彩红. 广州大学, 2012(03)
- [9]列方程解应用题衔接教学的调查与研究[D]. 姚艳秋. 河北师范大学, 2014(09)
- [10]知识地图提升初中生数学问题解决能力的应用研究[D]. 刘思提. 西北师范大学, 2020(01)