一、采用多种方法帮助学生找出等量关系（论文文献综述）
王旭银[1]（2020）在《小学数学方程教学问题与教学策略研究》文中进行了进一步梳理“方程”是五年级上册（人教版教科书）第五单元的内容,它是小学数学知识开始正式进入代数的起点,也是小学数学内容的重点和难点。尽管教师和学生对方程内容十分重视,但方程内容关涉学生数学思维的转变,方程教学仍然存在较大的困难。本文围绕“如何改进小学数学方程教学”这一核心问题进行研究。具体地说,它包括如下系列问题:第一,如何解读课程标准中“式与方程”的课程目标与内容设定?课程标准（2011年版）与2001颁布的课程标准（实验版）对“式与方程”内容的要求有何变化?第二,小学数学方程教学存在哪些困难?出现这些困难的原因有哪些?第三,改进小学方程内容的课堂教学策略有哪些?如何在课堂教学中有效实施?本文主要运用了访谈研究法、文献研究法以及案例研究法。首先对课程标准中方程内容的目标要求以及教材中方程内容编排特点进行分析,了解方程内容的教学目标以及教科书中方程内容的分布。其次主要通过访谈师生,了解方程教学的现状以及方程教学的困难,了解学生学习方程的困难点,从师生访谈中分析、归纳学生学习方程困难的原因,以及对学生作业试卷分析,深入分析具有代表性的案例,寻找学生学习方程困难的原因。并且分析课堂教学视频,提出教学建议并进行教学设计,最后对怎样更好的设计方程教学提出一些实用性建议。笔者通过师生访谈以及学生作业试卷分析,发现方程教学存在以下困难。在学习“用字母表示数”环节存在以下困难:第一,难以理解“为什么要用字母表示数”第二,容易忽视区分并列符号。第三,忽视“字母表示数”的“二重性”。在学习“方程的意义”环节,学生学习方程有下列困难:第一,对未知数的理解存在误区;第二,不理解方程的思想。在“解方程”环节,学生存在以下困难:第一,学生不理解“等式的性质”的含义。第二,学生误用“连等式”求解方程。第三,学生难以掌握“化归”内容。在“实际问题与方程”中,学生有下列困难:第一,误解题意导致假设错误。第二,找错或找不到等量关系。第三,错误地运用逆向思维列方程。第四,能列出方程但不会求解。从方程意识、用字母表示数、方程的意义、解方程、列方程这五个方面提出以下方程教学的有效策略:第一,培养方程意识:运用前方程知识;第二,理解代数式的含义:比较算术与代数的特点;第三,感悟方程的思想以掌握方程的本质;第四,依据多种线索发现等量关系;第五,运用“代数法”与“算术法”两种方法解方程。
权国龙[2]（2017）在《CSK可视化知识表征设计、应用及效用分析》文中研究说明人类的进步离不开每个人不断的学习与自我提升。而学习效率与质量这个重要问题,与不同侧面的方式、方法、手段有着密切联系。在信息化教育视野中,数字与视觉媒体与可视化技术应用曾经势头猛劲,其技术与产品已经在传媒、教学、数字艺术等多领域广泛应用,包括教育教学领域。然而,这些似乎也未能为人类学习的绩效带来质的改观,反而一些新问题不断出现。如对数字阅读、碎片化学习的种种担忧。在国家《新课程标准》中,生成性认知与思考、多样性认识与计算,提出问题与解决问题的能力,贴近生活实际地学习,侧重研究性学习等倍受重视,强调"学为中心"和"质量"意识,不再如以往那样更多地强调知识与技能为重的学习与掌握。《新课程标准》指导下的新数学教材,也强调从运算意义出发进行思考和教学,强调密切联系学生的生活。新标准给以往以知识为主的课堂教学与学习提出了挑战。一言以蔽之,就是要让学生尽量去发现知识,并能做到灵活迁移,运用知识解决问题。而这在深度学习所关注的认知方面,就是把源于感官的信息和基于概念的认知与思考放到了第一位。这也正是可视化技术设计与应用的重要之处。可视化技术,从可视形态的本质来看,包括了"拟象"可视与解析可视,普遍适用的"拟象"可视方式结合基于语言与逻辑的解析可视,可以满足不同学习者的学习需要。协调使用可视方式可连接视觉与语言功能,能增强学习者记忆、概念与逻辑方面的表现。本研究针对学习之"浅"与学习"低效能"的现象,以帮助学习者更好地完成外在的或自主的学习目标为目的。研究试图通过一种相对普适的可视化知识表征方法指导知识表征与学习过程,以期学生的学习过程更加深入而富有成效。研究中通过文献调研与系统的理论分析,包括"知识"、"可视化"、"深度学习"和不同的"学习理论"等,形成可行的有可视化表征方案。接着,将这种表征的方法运用到了初中数学方程知识的学习中,并确定了学习程度测评方法。实践应用在某初级中学二年级的两个班级进行,为期约两个学期。研究意图通过感知、理解、练习与运用环节,帮助学生习得这种可视化图解学习方法,并运用到数学应用题目的解答中。详见第二、三、四章。结果显示,可视化知识表征很受到学生的肯定。在实施中它对部分学生有积极效用——能够帮助学生理解应用情境并应用所学知识,辅助其关联构思,进而深化学习。然而,即便可视设计合乎需要,可视化表征也不是能够正向影响学习结果的唯一条件。可视化学习方式需要老师的适当教授与充分指导,经过一定的时间才能掌握并顺利运用。对于学科学习相应的可视要件设计也十分必要。分析认为,促进深度学习,依赖于学生对所意向事物的自主辨识,其间概念与关系的辨识是可视化辅助学习深入的重要之处——相应地对事物内涵的比较与分类是重要心智操作。这在第六章第一节第一部分第二点的讨论分析与第五章第四节第四部分的分析中可以一般——事物内涵体现于对概念、概念关系与等量关系的"认"与"思"。此外,学习中个体"模仿"性习得方式,值得进一步关注。详见第五、六章。CSK是合乎主体需要的可视化进路,而"对象—关系"方法是运用可视化连贯体系进行表征应用的重要方法。在可视化表征设计策略方面,当以学习者的自身情况为出发点,以学习者所知内容为基础,围绕学习内容随时设计;其中善用泛型是CSK可视表征进一步应用的必然要求。更加有针对性的、系统的可视化表征工具套件,或可成为特定学习阶段必要的学习工具。学习过程中有一个重点是概念与关系的理解与掌握,而可视化设计在这个过程中的应用需要结合"似象"与"解析"两种类型的优势——尤其是在智慧技能类知识的学习过程中,其中学生的语言水平也是重要的。详见第六章。CSK的基本思路是连通环境与学习者,而可视化学习方式在这个路径上可以成为基本的实施手段,具有内外不同的可操作性。在E-learning环境中,可视化技术在学习中也能因此而可以"协同"发挥作用。以认知原理和学习科学为基础的可视化学习方式对于人类学习或许具有更为深远的效用。
李菁[3]（2019）在《ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究》文中提出我国2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》,以及《义务教育数学课程标准（2011版）》、《普通高中数学课程标准（2017版）》共同指出教育要提高学生应用知识分析、解决实际问题的能力;两个《课标》还同时强调在课程设置和评价时不仅要重视学生的学习结果,更要重视学习过程,处理好过程与结果的关系。而安德森教授提出的ACT-R理论试图解释人类获取、组织知识以及进行各种智力活动的方法和过程,对问题解决研究产生了重大影响。因此本文尝试将该理论应用于数学解题教学中,希望能为当下的数学解题教学提出有效的建议,以提高学生问题解决的能力,达到更好的教学效果。本文通过研读国内外相关文献资料,学习了ACT-R理论的发展过程和一些解题理论,通过对学生和教师进行问卷调查分析调查结果,结合现阶段解题教学的现状探讨了ACT-R理论对数学解题教学的应用价值。根据更高年级学生做题时出声思维的实验结果对学生问题解决的认知过程进行分析,再结合ACT-R理论制作教学设计对七年级学生进行教学实验研究。实验结果表明应用基于ACT-R理论的教学设计进行教学对学生的问题解决能力具有明显的促进作用,体现了ACT-R理论对解题教学的应用价值。最后按照教学过程的顺序,针对不同的阶段提出了基于ACT-R理论的数学解题教学建议。
单雅婕[4]（2020）在《基于数学思想的小学数学教学设计 ——以“式与方程”内容为例》文中认为数学思想是数学的灵魂。随着基础课程改革的实施,小学数学教学由“双基”向“四基”转变,着重强调数学思想的培养。教学设计是有效教学的基础、是进行教学的起点,贯穿教学始终。“式与方程”单元是学生由算术学习向代数学习转变的起点,其中包含四类核心数学思想。因此立足于“式与方程”内容,从基于数学思想的角度出发进行教学设计符合当下新课程改革的实际需求。本研究在前人研究的基础上,综合运用文献研究法、访谈法及调查法,关注以下三个问题:如何基于数学思想进行小学数学教学设计?如何在教学设计中体现数学思想?基于数学思想的小学“式与方程”教学设计在实施过程中有哪些收获、存在哪些不足?对于如何基于数学思想进行小学数学教学设计,是在阅读文献的基础上提炼出基于数学思想教学设计五步骤:挖掘数学思想、确定教学要素、渗透数学思想、回溯数学思想及应用数学思想进行研究的。据此以“式与方程”教学设计为例并付诸实施,证实基于数学思想的小学数学教学设计五步骤具有实践操作性。对于如何在教学设计中体现数学思想,是通过确定教学设计的原则,依据所确定的原则组织各教学环节进行研究的。对于基于数学思想的“式与方程”教学设计在实施过程中的收获与不足,是通过对教师、学生的访谈及调查问卷的分析进行研究的。通过本论文的研究,笔者分析得出实施基于数学思想的教学设计时所取得的成效及不足。回顾整个教学设计及实施全过程,笔者对基于数学思想的小学数学教学设计提出以下五点建议:第一,基于数学思想做教学设计,转变思路;第二,明确数学思想的设计步骤,按部就班;第三,把握数学思想的关键环节,循序渐进;第四,应用数学思想去解决问题,巩固迁移;第五,坚持教学中渗透数学思想,日积月累。
王伟敏[5]（2020）在《初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究》文中指出方程应用题在初中数学教学中占有重要地位,是初中生学习的重点,同时也是中考的考点.对于方程的建立、应用,初中生普遍反映对这一部分内容并不感兴趣,尤其是刚升入初一的孩子,他们习惯用算数的方法去解题,对列方程解题感到排斥,觉得没有必要,所以在应用方程解题时感觉比较困难.针对这一现状,本文进行了如下工作:本文是以中牟县四初中初一的部分学生和老师为研究对象来进行调查和收集数据,通过对数据的整理和分析,得出结论.首先对学生在初一时应用一元一次方程解题时遇到的题型进行了总结,主要有等积问题、打折销售问题、追及问题、工程问题等.然后分析了学生做这些问题时出现的错误,错误大致分为六类,分别是审题错误、设元错误、列方程错误、计算错误、表述错误、用算术解法的错误.接着分析了产生这些错误的原因,分别有算数思维的干扰、学习兴趣的缺乏、读不懂题意、找不出等量关系、计算能力较差、书写表述不规范这六种原因.最后针对以上错误原因,提出相应的教学策略:转化学生思维、培养学生兴趣、重视审题教学、培养找数量关系的能力、加强计算训练、规范书写。
周蔚[6]（2020）在《五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究》文中指出数学理解几乎是每位一线的数学老师关注的重点,而且大家普遍认为只有理解了才能学好数学。“简易方程”是学生在小学阶段首次接触代数学的知识,在小学数学课程中占据重要的地位。因此,小学生对简易方程的学习与理解成为一个重要的问题。实际上我们对简易方程的理解现状,理解水平缺乏清楚的认识;进而不能在了解学生理解的基础上进行有效的教学。本研究以简易方程作为载体,选取“用字母表示数”,“方程的概念”,“列方程解决实际问题”以及“解方程”四个维度作为切入点,选取了兰州市不同地区三所学校五年级467名学生作为研究对象进行测试,以SOLO分类理论为框架进行分析。总的来说,研究了3个问题:1.五年级学生简易方程的理解水平如何?2.影响五年级学生对简易方程理解水平的因素有哪些?3.提升五年级学生理解水平的策略有哪些?本文利用SPSS 23.0统计软件进行了处理,主要得出以下结论:一是学生在理解水平方面:（1）大部分五年级学生对用字母表示数的理解达到3水平,很少的一部分学生为0水平。学生对于方程概念的掌握基本到位,但是掌握深度还有待挖掘。60%以上的学生对解方程的理解能够达到期待水平,列方程解决实际问题中60%的学生能达到期待水平,同时30%的学生为0水平;（2）市区学校五年级学生对简易方程的理解水平显着高于城镇和新区的学校。新区的学校在方程的概念这个维度显着高于城镇的学校,其它三个维度两所学校无显着性差异;（3）不同性别的五年级学生简易方程的理解水平无显着性差异。二是五年级学生简易方程理解中存在的主要问题有:（1）受定式思维影响学生喜欢给字母赋值,将数字带入代数式看成低年段的填数;（2）学生对等式的性质理解不到位,不能理解方程左边的运算;（3）学生混淆等量关系和数量关系。三是影响学生“简易方程”理解的主要因素:（1）教师自身讲解的不到位;（2）学生定式思维和畏难的情绪;（3）教育资源分配不均匀。四是提升简易方程理解水平的教学策略:（1）让学生在“分析”、“概括”的基础上学习用字母表示数;（2）在简易方程教学过程中有意识地渗透数学思想方法;（3）理解性地学习方程的概念,发展学生转换角度看问题的能力;（4）重视学生用方程解决问题能力的培养。
黄龙华[7]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中指出方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
杨佳佳[8]（2019）在《基于模型思想的小学方程教学设计研究》文中研究说明模型思想是小学数学课程的十大核心概念之一,小学数学方程教学中也蕴含着丰富的模型思想。本文以通过模型思想来引导小学数学教师进行方程教学为研究问题,采用文献法对目前小学数学方程教学的现状进行了分析;采用文本分析法对北师大版小学数学4-6年级教材进行了分析,结合存在的问题,进行了基于模型思想的小学数学方程教学的设计;采用案例设计法编写了关于方程知识的教学方案;最后通过对一线教师的访谈,结合一线教师的意见和相关理论,提出了教学方案在实施过程中应该遵循的原则以及应该注意的问题。本课题旨在通过基于模型思想的小学数学方程教学来培养学生的模型思想,帮助学生灵活解决复杂数学问题提供借鉴和参考。本文主要由六部分组成:第一部分,绪论。该部分论述了本文的研究缘起、研究目的、研究意义、研究思路和研究方法;对国内外模型思想与方程教学的相关研究进行整理并述评;对模型思想和方程概念进行了辨析,并界定了本文模型思想和方程的概念。第二部分,通过对小学方程教学现状进行分析,总结提炼目前小学数学方程教学存在的问题:教师未深入理解教材;教师在教学过程中主要采取讲授法;学生的思维难以从算术思维过渡到代数思维。第三部分,基于模型思想的小学数学方程教学的设计。本部分基于小学数学方程教学现状进行了学习者分析,内容分析,目标设计,然后进行了方法设计:情境教学法、体验式教学法。最后进行了过程设计:模型准备阶段、模型建立阶段、模型求解阶段、模型验证阶段和模型反馈阶段。第四部分,根据第三部分的教学设计编写的关于方程的教学方案。主要选取了《用字母表示数》、《方程》、《相遇问题》三个课题。教学方案的设计是基于第二章的理论架构,坚持第二章所述的基本原则,方法以及过程进行的方案设计。第五部分,基于模型思想的小学数学方程教学的设计实施与评价。这一部分主要结合一线教师对方案的评价意见,阐述教师在实施与评价过程中需要遵循的原则以及应该注意的问题。
刘亚奇[9]（2020）在《基于教育实习的数学师范生学科教学知识发展研究》文中研究说明新时代背景下的学校教育正在发生变革,教师的专业发展也因此受到挑战。教师专业发展具有阶段性和终身性的特征,师范生所处的职前教育时期是其专业发展的重要阶段,影响其专业素养的提升。基础教育的数学课程改革,对师范生的培养提出了相应的要求,对职前数学教育提出了新的课题。学科教学知识被认为是教师应该具备的最重要的知识,直接反映和影响了师范生的教学能力和水平。本研究以数学师范生为研究对象,探究其学科教学知识的结构与发展特征,旨在促进数学师范生专业知识发展,引发对职前教师培养问题的进一步思考。本研究共观察了数学师范生实习前期和实习后期的十八节课,对其教育实习过程进行跟踪研究,采用非参与式观察和访谈法对其实习前期和后期的学科教学知识变化进行分析,通过对比研究发现四位数学师范生的发展变化较为典型。所以重点研究典型的四位数学师范生的学科教学知识,在改进Park的学科教学知识研究框架和方法的基础上,分析其学科教学知识结构特征,进而总结数学师范生学科教学知识的发展和变化规律,探究其发展原因,并针对现有研究发现提出促进数学师范生学科教学知识发展的建议。研究发现,数学师范生的学科教学知识分为相对完整型和显着缺失型两种。学科教学知识的特征集中表现为以学生为中心,努力了解学生;定位基本准确,目标理解有限;充分利用材料,横纵知识较差;学习评价单一,缺乏以评促学。数学师范生与优秀数学教师在学科教学知识各因素的比较上存在显着差别。数学师范生学科教学知识的发展过程特征可以分为部分发展型、整体停滞型和全面提升型,其变化受到自我反思、指导教师的示范、师生关系、实习时间和非正式的学习共同体等多种因素影响。因此,为了提升数学师范生学科教学知识,可以从内部自我提升和外部条件驱动两方面加以改进。内部自我提升包括树立教育信念,建立教学自信;深入理解学生,满足学习需求;积累实践经验,适时教学反思;整合相关知识,发展教学策略等。外部条件驱动包括优化课程设置,实现课程整合;改善实习模式,提升实践能力;加强教学指导,强化教学技能等。
薛刚[10]（2019）在《小学数学方程教学中问题解决能力的培养研究》文中研究表明目前我国国内数学方面的研究越来越多的关注到问题解决方面,但是大多研究只是单纯的体现在问题解决这一方面,与具体的数学教学内容联系起来的研究较少。当前我国小学生也确实存在问题解决能力薄弱的问题,教师对学生问题解决能力的培养也存在一定程度上的缺失,因此讨论和研究小学数学方程教学中问题解决能力的培养策略,具有一定的现实意义。本研究阐释了研究目的和意义等方面,根据前人研究,将研究划分成为三个方面,分别是:关于小学方程教学思路的研究、关于问题解决的研究以及关于数学问题解决的研究。并对本研究容易引起歧义的三个概念进行界定,主要有:问题解决、问题解决能力以及方程。研究进行过程中主要采用问卷调查和访谈法来进行,对学生进行问卷调查和对教师采取访谈的方法进行资料的收集。本研究所依托的三种理论基础分别是:问题解决理论、弗赖登塔尔的数学教学理论和信息加工理论。以此为基础向西安市S小学六年级的学生设计了问卷和测试卷,向该校教师设计了访谈提纲,从总体上了解S小学方程教学中培养学生问题解决能力的现状。总结归纳出在实际教学当中存在的问题有方程问题情境理解的偏差;分析方程问题信息能力弱;学生思维从算数到方程难以过渡;反思习惯培养不足,错误率高。结合理论基础总结产生的原因有忽视提出问题策略显化,提出问题提示语附加信息弱;方程问题信息分析理解依赖教师,导致分析问题能力弱;学生算术思维根深蒂固;方程反思习惯培养偏重计算结果。根据调查归纳出的现状问题,以及分析其产生的原因,提出了小学数学方程教学中培养学生问题解决能力的建议策略。建议策略主要是从四个维度展开的:教材、教师、教学以及学生。内容包括:促进学生提出问题能力的提高;问题解决能力培养贯穿于方程教学之中;构建有效的方程教学,增强学生解决实际问题能力的提高;方程学习注重反思评价能力的整体发展。
二、采用多种方法帮助学生找出等量关系（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、采用多种方法帮助学生找出等量关系（论文提纲范文）
（1）小学数学方程教学问题与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究的缘起与研究的问题 |
| 第二节 方程教学及相关概念界定 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、关于教科书中方程思想的研究 |
| 二、关于小学数学思想的研究 |
| 三、关于小学方程教学问题及建议的研究 |
| 四、已有研究的启示与局限 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 第五节 研究意义 |
| 第二章 小学数学方程内容的解读及教育价值 |
| 第一节 小学数学课程标准中“式与方程”目标要求 |
| 第二节 小学数学方程内容与特点 |
| 一、教科书中方程内容的解读 |
| 二、教科书中方程内容的特点 |
| 三、方程内容与其他数学内容的关联 |
| 第三节 小学数学方程思想的教育价值 |
| 一、拓展学生的解题方法 |
| 二、发展学生的数学思维 |
| 三、培养学生的能力 |
| 第三章 方程教学的困难及其原因 |
| 第一节 “用字母表示数”教学的困难及原因 |
| 一、难以理解“为什么要用字母表示数” |
| 二、混淆算术与代数中的并列符号 |
| 三、忽视“代数式”的“二重性” |
| 第二节 “方程的意义”教学的困难及原因 |
| 一、误认为方程中的字母必须为“x或y” |
| 二、不理解方程的等价思想 |
| 第三节 “解方程”教学的困难及原因 |
| 一、不理解“等式的性质”的含义 |
| 二、误用“连等式”求解方程 |
| 三、学生难以掌握“化归”内容 |
| 第四节 “实际问题与方程”教学的困难及原因 |
| 一、误解题意导致假设错误 |
| 二、找错或找不到等量关系 |
| 三、错误地运用逆向思维列方程 |
| 四、能列出方程但不会求解 |
| 第四章 小学数学方程教学的课例 |
| 第一节 “用字母表示数”的课例 |
| 一、“用字母表示数”的课本内容与教学目标 |
| 二、“用字母表示数”教学实录与分析 |
| 三、“用字母表示数”教学反思与重构 |
| 第二节 “方程的意义”的课例 |
| 一、“方程的意义”的课本内容与教学目标 |
| 二、“方程的意义”教学实录与分析 |
| 三、“方程的意义”教学反思与重构 |
| 第三节 “解方程”的课例 |
| 一、“解方程”的课本内容与教学而目标 |
| 二、“解方程”教学实录与分析 |
| 三、“解方程”教学反思与重构 |
| 第四节 “实际问题与方程”的课例 |
| 一、“实际问题与方程”的课本内容与教学目标 |
| 二、“实际问题与方程”教学实录与分析 |
| 三、“实际问题与方程”教学反思与重构 |
| 第五章 小学数学方程教学的基本策略 |
| 第一节 培养方程意识:运用前方程知识 |
| 一、唤醒学生的代数意识 |
| 二、让学生感受方程的优势 |
| 第二节 理解代数式的含义:比较算术与代数的特点 |
| 一、区分代数与算术中并列符号的含义 |
| 二、利用生活情景突出用字母表示数的优势 |
| 三、改造已有经验理解代数式的二重性 |
| 第三节 感悟方程的思想以掌握方程的本质 |
| 一、通过理解“=”的含义来感受等价思想 |
| 二、分析建模过程让学生感受模型思想 |
| 第四节 依据多种线索发现等量关系 |
| 一、根据关键字词发现等量关系 |
| 二、利用公式列出等量关系 |
| 三、利用图形梳理数量关系 |
| 四、利用“变化中的不变量”确认等量关系 |
| 五、借助“工具”让学生发现等量关系 |
| 第五节 运用“代数法”与“算术法”两种方法解方程 |
| 一、依据课标用“代数法”解方程 |
| 二、考虑学情充分发挥“算术法”的作用 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）CSK可视化知识表征设计、应用及效用分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 读图时代的信息与文化传播媒介:数字视觉媒体 |
| 第二节 信息时代的碎片化担忧:阅读、学习之"浅" |
| 第三节 视觉媒体教育应用特点:"可视"电子读物 |
| 第四节 新课程标准质的要求:认知、思考的过程 |
| 第五节 研究的议题:以可视化表征深化知识学习 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 第一节 学习的"深"与"浅" |
| 第二节 面向深度的学习过程 |
| 第三节 可视化知识表征 |
| 第四节 实践中的可视化应用 |
| 第五节 面向深度的可视化表征方法 |
| 一、知识表征的取向 |
| 二、知识表征的元素与种类 |
| 三、知识表征的方法 |
| 四、知识表征的功能特点 |
| 第六节 知识表征的工具及其应用 |
| 一、可视化工具的应用之图形系列 |
| 二、可视化工具应用之概念合语义网络系列 |
| 三、可视化工具应用之可视模拟系列 |
| 第七节 研究的核心问题 |
| 第三章 研究方法 |
| 第一节 研究问题及其分析 |
| 第二节 拟解决的关键问题 |
| 第三节 研究框架与技术路线 |
| 第四节 研究方法与实施过程 |
| 一、研究方法 |
| 二、实施过程 |
| 第五节 学习深度测量总则 |
| 一、深度衡量的要义 |
| 二、深度衡量的重点 |
| 三、深度测量的方法 |
| 四、深度测量的操作要点 |
| 五、问题证明逻辑与测量数据收集 |
| 第四章 设计:CSK进路的可视化知识表征设计及其应用 |
| 第一节 可视化知识表征的CSK进路 |
| 一、知识表征的本质特点 |
| 二、CSK取向的知识表征 |
| 第二节 CSK知识表征的逻辑与操作方法 |
| 一、CSK知识表征的基本方法 |
| 二、CSK知识表征的框架与过程 |
| 三、CSK知识表征可视化要件 |
| 四、语义关系:CSK可视化知识表征之重点 |
| 第三节 智慧技能类知识表征的CSK可视设计 |
| 一、智慧技能类知识的特点 |
| 二、智慧技能类知识的类型及可视表征设计 |
| 三、智慧技能类知识表征的几个问题 |
| 第四节 智慧技能类知识可视化表征设计与实践应用 |
| 一、可视化知识表征设计与应用的研究逻辑 |
| 二、初中数学方程知识学习中的困难与主要问题 |
| 三、对数学方程知识学习的分析及其可视化应用可能 |
| 四、数学方程知识相关研究及其可视化设计 |
| 五、数学方程知识可视化设计的教学应用与研究方法 |
| 六、数据收集与学习深度"指针" |
| 第五章 结果:数学方程知识图解设计与应用的效用 |
| 第一节 应用解答中的概念及其关系的辨别 |
| 一、图解类型使用情况 |
| 二、概念与概念关系的辨别 |
| 第二节 应用解答中的等量关系与方程式 |
| 一、主等量关系的辨识 |
| 二、代数方程式转换 |
| 三、抽象建模与转化水平 |
| 第三节 应用学习中的技术效标 |
| 一、图解应用的方法效标 |
| 二、图解应用的设计效标 |
| 第四节 项目"前-中-后"学生应用测试成绩 |
| 一、项目中期、末期测试 |
| 二、项目前后考试 |
| 三、项目测试与考试小结 |
| 四、可视方式的番外分析 |
| 第六章 讨论与结论:可视化知识表征设计应用过程 |
| 第一节 讨论一:图解辅助方程知识学习与应用的过程与要点 |
| 一、图解如何帮助学生学习并应用数学方程知识 |
| 二、辅助数学方程知识学习的图解的设计与应用 |
| 三、图解辅助学习数学方程知识的测量 |
| 第二节 讨论二:智慧技能类知识可视化设计的要点与类型 |
| 一、智慧技能类知识可视化设计中的要点 |
| 二、智慧技能类知识可视化主要设计类型 |
| 第三节 讨论三:CSK可视化知识表征的要点与应用 |
| 一、CSK可视化知识表征若干要点——复杂的知识体系 |
| 二、CSK可视化知识表征——方法与工具的学与教应用 |
| 第四节 结论:CSK可视化知识表征设计、应用与评测的分布 |
| 第七章 观察:可视化——延伸认知,延展思维 |
| 第一节 E-Learning环境中的"可视化"学习——延伸认知 |
| 第二节 CSK思想下的可视化技术观察 |
| 结语:反思与未来 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:图解班测试样卷 |
| 附录二:传统班测试样卷 |
| 附录三:图解班问卷 |
| 附录四:传统班问卷 |
| 后记 |
| 致谢 |
| 简介与成果 |
（3）ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 本研究的创新点 |
| 第二章 相关理论和文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论 |
| 2.1.1 理论概述 |
| 2.1.2 国内外研究现状 |
| 2.2 解题理论 |
| 2.2.1 理论概述 |
| 2.2.2 国内外研究现状 |
| 第三章 ACT-R理论对解题教学的应用价值 |
| 3.1 现阶段解题教学的大致情况 |
| 3.1.1 教师问卷调查结果 |
| 3.1.2 教师调查结果分析 |
| 3.2 学生对解题的看法调查与分析 |
| 3.2.1 学生问卷调查结果 |
| 3.2.2 学生调查结果分析 |
| 3.3 ACT-R理论对解题教学的应用 |
| 3.3.1 目标层级确定 |
| 3.3.2 激活解题过程 |
| 3.3.3 解题策略选择 |
| 3.3.4 认知模型形成 |
| 第四章 基于ACT-R理论的解题教学实验研究 |
| 4.1 解题教学实验总体计划 |
| 4.2 前期学生认知过程分析 |
| 4.2.1 出声思维实验对象和材料的选取 |
| 4.2.2 实验结果分析 |
| 4.3 教学设计 |
| 4.3.1 基于ACT-R理论的教学设计(实验班) |
| 4.3.2 普通教学设计(对照班) |
| 4.3.3 实验班与对照班教学设计对比 |
| 4.4 教学实验及结果分析 |
| 4.4.1 被试及实验材料 |
| 4.4.2 实验过程 |
| 4.4.3 实验结果及分析 |
| 第五章 基于ACT-R理论的解题教学建议 |
| 5.1 分析学生认知过程,根据学情设计教学 |
| 5.2 精心挑选剖析样例,提高样例学习效用 |
| 5.3 问题串式提问教学,分解目标逐一解决 |
| 5.4 精致练习分类讲解,引导学生提炼题型 |
| 5.4.1 练习的挑选 |
| 5.4.2 习题的讲解 |
| 5.4.3 迁移能力的培养 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（4）基于数学思想的小学数学教学设计 ——以“式与方程”内容为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的与研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题与研究思路 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法与核心概念 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 核心概念 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学思想研究 |
| 2.1.2 小学数学教学设计研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.2.2 布鲁纳认知结构理论 |
| 2.2.3 维果斯基最近发展区 |
| 第3章 基于数学思想的小学数学教学设计 |
| 3.1 小学常见的数学思想 |
| 3.1.1 符号化思想 |
| 3.1.2 模型思想 |
| 3.1.3 数形结合思想 |
| 3.1.4 分类思想 |
| 3.1.5 归纳思想 |
| 3.1.6 化归思想 |
| 3.2 基于数学思想的小学数学教学设计一般步骤 |
| 3.2.1 准确挖掘教材中的数学思想 |
| 3.2.2 确定各数学思想的教学要素 |
| 3.2.3 在知识学习中渗透数学思想 |
| 3.2.4 回溯形成数学思想的全过程 |
| 3.2.5 在解题中巩固应用数学思想 |
| 3.3 基于数学思想的小学数学教学设计一般原则 |
| 3.3.1 生活化的教学设计原则 |
| 3.3.2 数学化的教学设计原则 |
| 3.3.3 循序渐进的教学设计原则 |
| 3.3.4 可接受性的教学设计原则 |
| 第4章 基于数学思想的“式与方程”教学设计 |
| 4.1 《用字母表示数》教学设计 |
| 4.2 《方程的意义》教学设计 |
| 4.3 《解方程》教学设计 |
| 4.4 《列方程解应用题》教学设计 |
| 第5章 基于数学思想的教学设计实施 |
| 5.1 基于数学思想的教学设计实施概况 |
| 5.1.1 实施对象概况 |
| 5.1.2 对教师的访谈 |
| 5.1.3 对学生的访谈 |
| 5.1.4 对学生的测验 |
| 5.2 基于数学思想的教学设计实施的效果评价 |
| 5.2.1 教师访谈结果分析 |
| 5.2.2 学生访谈结果分析 |
| 5.2.3 学生测验结果分析 |
| 5.3 基于数学思想的教学设计实施的研究结果 |
| 5.3.1 基于数学思想的小学数学“式与方程”教学设计取得的成果 |
| 5.3.2 基于数学思想的小学数学“式与方程”教学设计研究局限性 |
| 第6章 教学建议 |
| 6.1 基于数学思想做教学设计,转变思路 |
| 6.2 明确数学思想的设计步骤,按部就班 |
| 6.3 把握数学思想的关键环节,循序渐进 |
| 6.4 应用数学思想去解决问题,巩固迁移 |
| 6.5 坚持教学中渗透数学思想,日积月累 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师访谈提纲 |
| 附录 B 学生访谈提纲 |
| 附录 C 学生测验卷 |
| 致谢 |
（5）初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 一元一次方程的历史背景 |
| 1.1.2 初一数学中的一元一次方程 |
| 1.1.3 教材中的一元一次方程 |
| 1.1.4 一元一次方程在课程标准中的地位 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究对象 |
| 1.4.4 研究计划 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 关于方程应用题题型的相关研究 |
| 2.2 关于方程应用题错误的相关研究 |
| 2.3 关于方程应用题错误原因的相关研究 |
| 2.4 关于方程应用题策略的相关研究 |
| 2.4.1 解题策略的相关研究 |
| 2.4.2 教学策略的相关研究 |
| 2.5 研究综述小结 |
| 3 一元一次方程应用题的分类 |
| 3.1 应用一元一次方程——水箱变高了(等积问题) |
| 3.2 应用一元一次方程——打折销售 |
| 3.3 应用一元一次方程——“希望工程”义演 |
| 3.4 应用一元一次方程——追赶小明(行程问题) |
| 3.4.1 相遇问题 |
| 3.4.2 追及问题 |
| 3.5 工程问题 |
| 3.6 航行问题:顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 |
| 3.7 匹配问题 |
| 3.8 数字问题 |
| 3.9 盈不足问题 |
| 3.10 调配问题 |
| 4 一元一次方程应用题典型错误分析 |
| 4.1 等积问题中的错误 |
| 4.1.1 用算数法 |
| 4.2 打折销售问题中的错误 |
| 4.2.1 审题不清 |
| 4.2.2 公式问题 |
| 4.3 “希望工程”义演中的错误 |
| 4.3.1 算数解法 |
| 4.3.2 错误审题,相互之间的关系不对应 |
| 4.4 行程问题中的错误 |
| 4.4.1 单位问题 |
| 4.4.2 列方程错误 |
| 4.4.3 多种情况时遗漏 |
| 4.5 工程问题中的错误 |
| 4.5.1 列方程错误 |
| 4.5.2 计算错误 |
| 4.6 航行问题中的错误 |
| 4.7 匹配问题中的错误 |
| 4.7.1 列方程错误 |
| 4.7.2 表述不规范 |
| 4.8 数字问题中的错误 |
| 4.9 盈不足问题中的错误 |
| 4.9.1 不理解题意导致所列方程错误: |
| 4.9.2 解答不完整 |
| 4.10 调配问题中的错误 |
| 5 一元一次方程应用题错误原因分析 |
| 5.1 算数思维的干扰 |
| 5.2 学习兴趣的缺乏 |
| 5.3 读不懂题意 |
| 5.4 找不出等量关系 |
| 5.5 计算能力差 |
| 5.6 书写不规范 |
| 6 一元一次方程应用题教学对策 |
| 6.1 转化学生思维 |
| 6.2 培养学生兴趣 |
| 6.2.1 创设问题情境 |
| 6.2.2 教授学习方法 |
| 6.3 重视审题教学 |
| 6.4 培养找数量关系的能力 |
| 6.4.1 根据关键语句找到等量关系 |
| 6.4.2 根据基本数量关系或基本公式找到等量关系 |
| 6.4.3 画线段图找到等量关系 |
| 6.4.4 不同方式表示同一个量的等量关系 |
| 6.4.5 列表格的方法找等量关系 |
| 6.5 加强计算训练 |
| 6.6 规范书写 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（6）五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题提出 |
| 二、基本概念界定 |
| 三、研究的问题 |
| 四、研究目的与意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、国内相关研究 |
| 二、国外相关研究 |
| 三、国内外相关研究述评 |
| 第三章 理论基础 |
| 一、理解的相关理论 |
| 二、皮亚杰儿童认知发展理论 |
| 三、SOLO分类评价理论 |
| 第四章 研究过程与方法 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象的选择 |
| 三、测试题目的编制 |
| 四、研究实施过程 |
| 五、研究方法 |
| 第五章 五年级学生简易方程理解水平的现状调研 |
| 一、五年级学生用字母表示数的理解 |
| 二、五年级学生方程概念的理解 |
| 三、五年级学生解方程的理解 |
| 四、五年级学生列方程解决实际问题的理解 |
| 第六章 五年级学生简易方程理解中存在的问题和影响因素 |
| 一、五年级学生在简易方程理解中存在的问题 |
| 二、影响五年级学生对简易方程理解的主要因素 |
| 第七章 提升五年级学生简易方程理解水平的教学策略 |
| 一、让学生在“分析”、“概括”的基础上学习用字母表示数 |
| 二、教师要合理的设计简易方程的课程内容 |
| 三、在简易方程教学中有意识地渗透数学思想方法 |
| 四、理解性地学习方程的概念,发展学生转换角度思考问题的能力 |
| 五、重视学生列方程解决实际问题能力的培养 |
| 第八章 研究结论与建议 |
| 一、主要结论 |
| 二、几点建议 |
| 三、对本研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 五年级简易方程理解水平测试卷 |
| 附录二 课堂观察量表 |
| 致谢 |
（7）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于模型思想的小学方程教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.6 研究思路和设计 |
| 1.6.1 研究目标 |
| 1.6.2 研究内容 |
| 1.6.3 研究方法 |
| 1.6.4 研究思路 |
| 2 小学数学方程教学现状 |
| 2.1 教师对教材的理解程度不同 |
| 2.2 方程教学以讲授法为主 |
| 2.3 学生向代数思维过渡困难 |
| 3 基于模型思想的小学方程教学的设计 |
| 3.1 方程内容分析 |
| 3.2 基于模型思想的方程教学学习者分析 |
| 3.3 基于模型思想的方程教学目标设计 |
| 3.4 基于模型思想的方程教学方法设计 |
| 3.4.1 情景化教学方式 |
| 3.4.2 体验式教学方式 |
| 3.5 基于模型思想的方程教学过程设计 |
| 3.5.1 模型准备阶段 |
| 3.5.2 模型建立阶段 |
| 3.5.3 模型求解阶段 |
| 3.5.4 模型验证阶段 |
| 3.5.5 模型反馈阶段 |
| 4 基于模型思想的小学方程教学的设计方案 |
| 4.1 《用字母表示数》教学方案 |
| 4.1.1 教材与学情分析 |
| 4.1.2 教学目标 |
| 4.1.3 教学重难点 |
| 4.1.4 教学方法 |
| 4.1.5 教学过程 |
| 4.2 《方程》教学方案 |
| 4.2.1 教材分析与学情分析 |
| 4.2.2 教学目标 |
| 4.2.3 教学重难点 |
| 4.2.4 教学方法 |
| 4.2.5 教学过程 |
| 4.3 《相遇问题》教学方案 |
| 4.3.1 教材分析与学情分析 |
| 4.3.2 教学目标 |
| 4.3.3 教学重难点 |
| 4.3.4 教学方法 |
| 4.3.5 教学过程 |
| 5 基于模型思想的小学方程教学的设计实施与评价 |
| 5.1 方案实施应遵循的原则 |
| 5.1.1 教师引导与学生主动参与相结合的原则 |
| 5.1.2 直观性与抽象性相结合的原则 |
| 5.1.3 系统性与渐进性原则 |
| 5.2 方案实施需注意的问题 |
| 5.2.1 教师精准把握教材 |
| 5.2.2 教师转变教学观念 |
| 5.2.3 学生转变学习方式 |
| 6 结论与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）基于教育实习的数学师范生学科教学知识发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 课程改革对师范生专业发展提出新的挑战 |
| 1.1.2 学科教学知识成为教师专业发展研究的新视角 |
| 1.1.3 师范教育中学科教学知识培养的缺失 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 教师知识的发展研究 |
| 1.3.2 学科教学知识的内涵研究 |
| 1.3.3 学科教学知识的来源研究 |
| 1.3.4 学科教学知识的建构模式研究 |
| 第二章 研究理论支点 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学师范生 |
| 2.1.2 教育实习 |
| 2.1.3 学科教学知识 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 Shulman创设的教师知识理论基础 |
| 2.2.2 Fennema的数学教师专业知识理论 |
| 2.2.3 Ball面向教学的数学知识模型 |
| 2.2.4 Park Soonhye的学科教学知识五边形模型 |
| 2.2.5 特定主题的学科教学知识模型 |
| 第三章 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 课堂观察点 |
| 3.4.2 学科教学知识分析量表 |
| 3.5 研究信度与效度 |
| 3.6 研究数据搜集与统计 |
| 3.6.1 资料搜集 |
| 3.6.2 数据统计 |
| 第四章 数学师范生学科教学知识综合分析 |
| 4.1 数学师范生学科教学知识个案描述 |
| 4.1.1 《列方程解应用题》案例分析 |
| 4.1.2 《纳税问题》案例分析 |
| 4.1.3 《分数的基本性质》案例分析 |
| 4.1.4 《加法交换律》案例分析 |
| 4.2 数学师范生学科教学知识的结构特征 |
| 4.2.1 学科教学知识各要素完整性分析 |
| 4.2.2 学科教学知识结构特征分析 |
| 4.3 数学师范生学科教学知识类型 |
| 4.3.1 学科教学知识相对完整型 |
| 4.3.2 学科教学知识显着缺失型 |
| 4.4 数学师范生学科教学知识建构特征 |
| 4.4.1 转化模式 |
| 4.4.2 整合模式 |
| 4.5 数学师范生与优秀数学教师学科教学知识的比较 |
| 4.5.1 学科教学知识整体水平比较:完整与缺失 |
| 4.5.2 课程知识比较:全面与片面 |
| 4.5.3 学习评价知识比较:有效与有限 |
| 4.5.4 有关学生理解知识比较:透彻与表面 |
| 4.5.5 教学策略知识比较:丰富与不足 |
| 第五章 数学师范生学科教学知识发展特征分析 |
| 5.1 数学师范生学科教学知识发展类型 |
| 5.1.1 部分发展型 |
| 5.1.2 整体停滞型 |
| 5.1.3 全面提升型 |
| 5.2 数学师范生学科教学知识变化的追问 |
| 5.2.1 自我反思 |
| 5.2.2 指导教师的示范 |
| 5.2.3 师生关系 |
| 5.2.4 实习时间 |
| 5.2.5 非正式的学习共同体 |
| 第六章 研究结论与对策 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.1.1 数学师范生学科教学知识的静态结构特点 |
| 6.1.2 数学师范生学科教学知识的动态发展变化 |
| 6.1.3 数学师范生学科教学知识变化的原因分析 |
| 6.2 数学师范生学科教学知识发展策略 |
| 6.2.1 树立教育信念,建立教学自信 |
| 6.2.2 深入理解学生,满足学习需求 |
| 6.2.3 积累实践经验,适时教学反思 |
| 6.2.4 整合相关知识,发展教学策略 |
| 6.2.5 优化课程设置,实现课程整合 |
| 6.2.6 改善实习模式,提升实践能力 |
| 6.2.7 加强教学指导,强化教学技能 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 :作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 附录2 :访谈提纲 |
（10）小学数学方程教学中问题解决能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 人工智能教育的思索 |
| 1.1.2 课程标准的诉求 |
| 1.1.3 基于数学素养的考量 |
| 1.1.4 个人的兴趣 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 关于小学方程教学的研究 |
| 1.3.2 关于问题解决的研究 |
| 1.3.3 关于数学问题解决的研究 |
| 1.3.4 文献述评 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 问题解决 |
| 1.4.2 问题解决能力 |
| 1.4.3 方程 |
| 1.5 研究方法和研究思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 第2章 小学数学方程教学中问题解决能力培养的理论基础 |
| 2.1 问题解决理论 |
| 2.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.3 信息加工理论 |
| 第3章 小学数学方程教学中的问题解决能力培养的现状调查 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 问卷的编制 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.1.4 问卷的信效度 |
| 3.1.5 调查方式 |
| 3.1.6 调查结果 |
| 3.2 教师访谈 |
| 3.2.1 访谈对象 |
| 3.2.2 访淡内容 |
| 3.2.3 访谈结果 |
| 3.3 测试卷分析 |
| 第4章 基于调查结果得出的问题及原因分析 |
| 4.1 小学数学方程教学中问题解决能力培养存在的问题 |
| 4.1.1 方程问题情境理解的偏差 |
| 4.1.2 分析方程问题信息能力弱 |
| 4.1.3 学生思维从算术到方程难以过渡 |
| 4.1.4 反思习惯培养不足,错误率高 |
| 4.2 小学数学方程教学中问题解决能力培养存在问题的原因分析 |
| 4.2.1 忽视提出问题策略显化,提出问题提示语的附加信息弱 |
| 4.2.2 方程问题信息分析倚赖教师,导致分析问题能力弱 |
| 4.2.3 学生算术思维根深蒂固 |
| 4.2.4 方程反思习惯培养偏重计算结果 |
| 第5章 小学数学方程教学中的问题解决能力培养建议 |
| 5.1 从教材入手,促进学生提出问题能力的提高 |
| 5.1.1 增加编写“提出问题”专栏,培养学生提出问题能力 |
| 5.1.2 方程提示语信息设置方式多样化 |
| 5.2 改善教师的教学方式,将问题解决能力的培养贯穿于方程教学之中 |
| 5.2.1 注重方程教学情景化,走出信息处理困顿 |
| 5.2.2 加强问题解决理论的学习 |
| 5.3 构建有效的方程教学,增强学生解决问题能力的提高 |
| 5.3.1 增加结构不良的方程问题,增强问题的开放性 |
| 5.3.2 凸显方程方法优势,传递问题解决策略 |
| 5.4 方程学习注重反思评价能力的整体发展 |
| 5.4.1 归纳总结同类方程问题 |
| 5.4.2 转变部分观念,倾向于培养反思评价能力 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
四、采用多种方法帮助学生找出等量关系（论文参考文献）
- [1]小学数学方程教学问题与教学策略研究[D]. 王旭银. 湖南师范大学, 2020(01)
- [2]CSK可视化知识表征设计、应用及效用分析[D]. 权国龙. 华东师范大学, 2017(01)
- [3]ACT-R理论在数学解题教学中的应用研究[D]. 李菁. 江西师范大学, 2019(03)
- [4]基于数学思想的小学数学教学设计 ——以“式与方程”内容为例[D]. 单雅婕. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究[D]. 王伟敏. 洛阳师范学院, 2020(07)
- [6]五年级学生对简易方程的理解水平及提升策略研究[D]. 周蔚. 西北师范大学, 2020(01)
- [7]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [8]基于模型思想的小学方程教学设计研究[D]. 杨佳佳. 四川师范大学, 2019(02)
- [9]基于教育实习的数学师范生学科教学知识发展研究[D]. 刘亚奇. 江南大学, 2020(01)
- [10]小学数学方程教学中问题解决能力的培养研究[D]. 薛刚. 陕西师范大学, 2019(01)