一、微分学的几个重要概念（论文文献综述）
赵莹[1]（2020）在《中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例》文中研究说明党的十九大报告提出“加快一流大学和一流学科建设,实现高等教育内涵式发展”,意味着高等教育的改革已经到了“全面施工、内部装修”的阶段。而微积分作为大学阶段广泛的基础课程,其改革与发展自然对高等教育具有重大影响。“欲善其事、必利其器”,本文旨在通过中美大学微积分教材的比较,深入地了解两本教材的特色与不足,为我国微积分教材在编写和改革上提供一些参考。本文选取中国人民大学教授朱来义编着的《微积分》（第三版）（简称“高教3版”）与Hughes-Hallett等人编着的《calculus》（第五版）（简称“Hughes-Hallett 5版”）为研究对象,并从宏观与微观两个角度对中美两版教材一元微分学内容进行比较研究:宏观上,比较两版教材在编写体例、版面设计、主要内容、编排顺序、内容广度和内容深度上有何异同点;微观上,比较两版教材所含数学概念和命题在内容安排顺序、导入方式、表征方式、应用上有何异同点,以及两版教材在例习题数量、题型设置和例习题相关性上有何异同?通过比较分析法和定量分析法,本文主要得到以下结论:（1）高教3版教材以直线式编排为主,并且更重视知识结构的完整性与逻辑性,而Hughes-Hallett 5版教材以螺旋式的编排方式为主,更加重视学生的认知水平。（2）在内容广度与内容深度上,高教3版教材呈现“广而深”的特点,Hughes-Hallett 5版教材呈现“精而浅”的特点;（3）高教3版教材概念引入简洁,对学生抽象思维能力要求高,Hughes-Hallett 5版教材概念引入详细,并很好地运用“四规则”进行表述;（4）高教3版教材中的数学命题大多直接给出,Hughes-Hallett 5版教材则注重探究分析;（5）高教3版教材重视命题的逻辑证明,Hughes-Hallett 5版教材则多以合理的解释说明,并以课后习题的形式出现;（6）Hughes-Hallett 5版教材的习题数量居多,且以概念理解、计算和实际操作为主,高教3版教材习题以计算、推理为主;（7）高教3版教材以LPR和GPR居多,IS最少,注重培养学生独立思考问题的能力;Hughes-Hallett5版教材以IS和LPR居多,GPR最少,注重培养学生学习数学的自信。
王金隆[2]（2020）在《清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）》文中研究说明数学符号是数学科学中使用的意义高度概括、形式高度集中的抽象语言。数学符号是在数学概念、公式、命题、推理、逻辑关系等整个数学过程中,所形成的一种特殊的数学语言。数学符号并不是孤立的传播,往往需要借助教科书这一载体。所以对符号的研究应该始于对教科书内容的发展分析。中国第一部微积分教科书《代微积拾级》于1859年出版,故将本研究的起始时间定为1859年。1859-1906年,共出版二十多部微积分教科书。1906-1934年,也出版了二十部微积分教科书。内容丰富、理论严谨的教科书《高等算学分析》于1934年出版,故将本研究的终止时间定为1934年。本研究主要采用文献研究法、对比分析法。笔者首先通过微积分教科书的研究文章、数学史专着书籍,查询、梳理清末民国微积分教科书的书目。之后通过孔夫子书店、古籍网、大学数字图书馆国际合作计划,在导师的帮助下,查询、收集、整理、分析清末民国时期微积分教科书30余部,从中选取可以代表清末、民国初期、民国中期三个时期的6部微积分教科书作为研究对象。在论文中,对这6部微积分教科书从编写理念、目录、习题设置、名词术语作详细的对比,分析清末民国时期微积分教科书内容的发展情况。本论文主要以1859-1934年出版的微积分教科书为基础,从以下2个方面进行研究:（1）清末—民国微积分教科书内容的发展。选取清末至民国时期具有代表性的6部微积分教科书,从编写理念、目录、习题设置、名词术语的对比为基础,从编写理念、内容丰富程度、习题难易水平、理论严谨性四个维度分析,呈现微积分清末民初微积分教科书内容的发展情况。（2）以6部微积分教科书中的符号为基础,参考其他微积分教科书,梳理、分析元素符号、运算符号、特殊符号早期国外的传播情况,整理、分析清末民国时期国内最早以何等形式出现在微积分教科书中,借此分析中国清末民国时期微积分符号西化历程。通过对微积分内容发展、微积分符号传播的研究,可以丰富微积分传播史。
刘盛利[3]（2012）在《中国微积分教科书之研究（1904-1949）》文中研究说明清政府于1904年颁布并实施《癸卯学制》后,揭开中国教育的新篇章,高等数学教育亦进入新的时代。作为高等数学基础知识的微积分教科书建设是亟需解决的问题。在新型教育体制下,微积分教科书的编写、出版内容体系的变迁等情况如何?以此为切入点,以文献研究法为主,以比较法、图表法、个案分析法为辅,对中国在1904～～1949年间中文版微积分教科书进行梳理,呈现该时期微积分教科书之发展经纬。首先,论述了选题目的与意义、国内外研究现状、研究思路和拟创新之处。目前,中国关于微积分教科书发展史的研究尚显薄弱,在已有的研究成果中,有的主题比较宽泛,针对性不强；有的从宏观上综述各门教科书的发展情况,而没有详细论述某一门学科教科书的发展过程。本文从宏观上爬梳1904～1949年间中国微积分教科书之沿革,再从微观上分析其内容变化与编写特点。其次,将1904～1949年划分为四个阶段,分别阐述每个时间段中国微积分教科书之发展概况及其编写特点。其中1904～1911年以潘慎文（Alvin Pierson Parker,1850～1924）与谢洪赉（1872～1916）合译的《最新微积学教科书》为案例,1912～1922年以匡文涛翻译、根津千治着的《微积分学讲义》为案例,1923～1934年以熊庆来的《高等算学分析》为案例,1935～1949年以李俨的《微积分学初步》为案例,详细分析研究其编排形式、内容特点、名词术语的采用等。最后,以微分与导数、积分、微分中值定理为对象,横向分析研究其在1904～1949年微积分教科书中的发展历程,厘清其在不同时期不同称谓的演变情况。拟创新之处如下：第一,基于第一手资料之研究,以数学史和数学教育史为视角,从宏观上梳理中国1904～1949年间微积分教科书之发展历程,从微观上分析研究每个时间段中国微积分教科书之编写特点。第二,探究中国微积分教科书编写的宗旨、指导思想及其制约因素。厘清中国微积分教科书所蕴含的文化变革与思想方法之完善历程。第三,在纵向梳理微积分教科书之基础上,以微分与导数、微分中值定理及积分为切入点,横向研究其在教科书中之沿革情形,说明这些知识点在叙述上更加严密,在逻辑推理上更加科学。
程志波[4]（2009）在《科学发现中的学术主权问题研究》文中研究表明科学发现是科学活动的核心,对科学发现的研究是科学技术学的重要组成部分。已有关于科学发现的研究可分为心智主义、文化决定论和建构主义三种解释模型。心智主义模型将科学发现看作是对自然事物和规律的反映,科学发现过程是奇异的顿悟或格式塔转变;文化决定论解释坚持标准科学观,把科学发现产生的原因归之于文化条件的成熟,当文化发展到特定临界状态时,相应的科学发现就会自然产生。但是,文化决定论解释是以文化的线性进化为基础的,这给文化决定论解释带来了诸多困境。建构主义解释主张科学发现是科学活动主体建构的社会事实,应从考察科学发现的社会建构过程来阐明科学发现的意义。但是,建构主义解释忽视了科学发现中蕴含的意志性和实践性要素的意义。为寻找一个合适的科学发现解释框架,本文从实践解释学角度,在借鉴已有研究基础上,提出了“学术主权”这个概念。学术主权是某一研究领域中最高的学术权力,是科学争论的现实目的。学术主权的合法性在于人类行动者与非人类行动者、学术主权研究领域内与领域外行动者的双重认同。学术主权具有宏观权力与微观权力的双重结构,表现出压制与创造的双重功能。至高无上性、唯一性和实践性是学术主权的特质,实践情境、学术规范、学术权力和学术权威是学术主权的核心要素。学术主权是科学活动主体学术抱负的实现形式,学术主权的始创人、继承人或科学精英、普通研究者与社会公众共同组成了学术主权的主体性结构。学术主权占有者与学术主权者之间的矛盾是推动学术主权嬗变的内在动因。为说明学术主权与科学发现优先权争论的内在关系,本文以微积分发明优先权争论为例,对发明优先权争论进行了博弈分析。分析表明,微积分发明优先权争论的本质在于夺取微积分研究领域的学术主权,谁夺得了学术主权,谁就能合法地将自己的成果确立为“科学发现”,进而获得发现优先权。牛顿与莱布尼茨分享微积分发明人的荣誉,其主要原因不在于流数法与微分学的相似程度如何,而在于牛顿学术同盟与莱布尼茨学术同盟实力相当、势均力敌。博弈分析还表明,牛顿和莱布尼茨在夺取微积分学术主权的过程中,采取了各种论争策略,这些策略看似理性而公正,实则以决策者收益最大化为基本取向,这启示我们重新思考优先权争论的社会价值。对达尔文进化论学术主权创立过程的考察,展示了学术主权创立的一般过程和规律。尽管科学家有时并不追求直接的物质利益,但他们无时不在努力实现自己的学术抱负,在这个过程中,学术主权建构者会采取各种权力斗争策略,排除不同意见,争取更多人类与非人类行动者的支持,并借助某种仪式来确立自己的学术主权。为了巩固新创立的学术主权,他们会把特殊理论一般化和标准化,再通过培养和规训新的科学行动者,使他们自愿认同和遵守某种学术主权。以往主要是从认识论角度考察科学发现的意义,将科学发现视为被纳入到某个普遍认可的概念框架下的经验事实。事实上,科学发现还有更深刻的社会意义,科学发现存在的基础在于其境遇性地契合隐藏在概念框架之后的社会集团的利益和实践模式,科学发现的存在本质不仅在于认识论的合法性——经验证实和逻辑证明,还在于价值论和存在论的合法性——符合科学行动者的公意和公利,而且前者决定于后者。多重发现既非自然发生的客观事实,亦非文化进化的必然产物,而是社会建构的产品,是不同学术同盟相互较量和暂时妥协的结果。诺贝尔奖评选案例分析表明,学术主权深刻影响着科学奖励的评选。科学奖励评选机制不是客观高效的“择优机器”,而是争取和维护学术主权的角力场,科学奖励的评选结果及颁发仪式,与其说是在显示科学发展的必然逻辑,不如说是学术主权合法化和社会化的象征仪式。科学规范和祖名制是学术主权符号化、客观化的重要方式。默顿规范实质上是全景敞视的广域学术权力控制场,其目的在于假借精细的规训技术,控制和巩固学术主权。“祖名”不仅是记忆和纪念符号,还是学术主权的存在象征与合法化手段。最后,总结前文,通过对自然理性和商谈理性的辩证分析,提出科学本质上是民主的,是建立在科学行动者自愿认同和相互商谈基础之上的社会产物,科学是民主的重要实现形式,科学中各种不民主现象是科学之民主本质的异化和扭曲,学术霸权是其极端表现形式。克服学术霸权,除了要加强科学内部的民主监督外,还要积极宣扬科学的民主本性,推动公众理解和参与科学,但关键在于坚持理性的批判精神和自由思考。
薛舒[5]（1976）在《第一讲 学习《数学手稿》引言》文中研究指明马克思的《数学手稿》是运用唯物辩证法改造微积分学的光辉典范。认真学习《手稿》,对于用马列主义、毛泽东思想指导数学的教学改革,指导数学的历史、理论和现状的研究,从而牢固地占领自然科学阵地,具有十分重要的意义。为此,本刊开辟了“《数学手稿》讲座”专栏。请薛舒同志将他们在我校数学系所作的学习《数学手稿》的辅导报告整理出来,从本期起陆续发表。欢迎广大读者提出批评和指正。
张必胜[6]（2016）在《《代微积拾级》的主要内容研究》文中指出基于李善兰和伟烈亚力合译着作《代微积拾级》原始文献内容的分析和讨论,为研究19世纪末西方数学传播史提供文献支持。译着的主要内容有解析几何、微分学和积分学。通过内史研究,结果得出解析几何、微分学和积分学是第一次系统地在我国传播,首次从内史角度对其中的解析几何、微分学和积分学进行比较分析。结论得出《代微积拾级》的翻译出版是在中国传统数学的影响下与对西方数学半符号化的接受的历史条件下的产物。《代微积拾级》首次引进了西方分析学的内容体系,并使中国传统数学的发展更具有科学性和系统性。
黄顺基,吴延涪[7]（1977）在《第一讲 学习《数学手稿》引言》文中指出 马克思的《数学手稿》（以下简称《手稿》）是马克思运用唯物辩证法研究数学的光辉文献,是又一个辩证法的宝库.在这部着作中,马克思运用唯物辩证法,批判地分析了微积分（重点是微分学）的历史发展过程,科学地阐明了微积分的基本理论问题——微分学的辩证法问题.
薛舒[8]（1977）在《《数学手稿》讲座(初稿) 第四讲 导函数(下)》文中认为 第三章马克思关于导函数的论述的重要意义《手稿》的写作年代距现在已经一个世纪了。在这一个世纪中,数学特别是数学分析又有了飞速的发展。如果我们从微积分体系的演变过程来看,那么从微积分的诞生开始直到现在大致可以分成为四个阶段。一、十七世纪后期。微积分作为一门科学在牛顿和莱布尼茨的手上大体宣告完成。这个时期,莱布尼茨的无穷小方法占据统治地位,最早的微积分讲义和公开出版的教科书就是
许菁菁[9]（2010）在《从思辨到实践：马克思、黑格尔辩证法基础的比较研究》文中认为众所周知,马克思的实践辩证法来源于黑格尔的思辨辩证法,但马克思与黑格尔辩证法的根本区别是,实践是马克思辩证法的基础,离开了实践,任何辩证法的规律和范畴都带有思辨的性质,而马克思的实践辩证法更注重从人的生存与发展的实践,理解人类历史发展的真正动因,离开了人的生存实践,就不可能真正理解马克思的辩证法。然而遗憾的是,受思辨辩证法方法论的影响,人们普遍从主观主义（主体性）、科学主义的角度理解马克思实践的辩证法,大大低估了马克思辩证法实践转型的理论意义与现实意义。鉴于此,本文从方法论的角度,简要叙述了辩证法从思辨到实践的理论发展过程,重点是分析、比较马克思实践辩证法与黑格尔思辨辩证法基础的差异,以确定二者发生分歧的根源和理论成因,以及对辩证法叙述形式的影响。本文前半部分主要讨论思辨辩证法的理论基础和基本特征,以及马克思辩证法的实践原则,对旧思辨哲学基础的超越与扬弃。基本思路是：由柏拉图、亚里士多德创立的辩证法,是以纯粹空间思辨基础、以“思”为“有”直观反映的思辨辩证法。但早期辩证法的直观反映论,直接导致思辨与实践的脱节,黑格尔的思辨辩证法对其做了两个改造：一是以时间的否定性运动为思辨的基础（在这个意义上,黑格尔的思辨辩证法也是否定辩证法）。二是以实践为“思”、“有”发生运动关系的中介环节,实践真正开始成为辩证法展开概念的基础。然而,黑格尔的否定辩证法仍保留了两个形而上学的思辨前提：一是抽象的时间否定观,二是运动整体的抽象同一观。前者虽然以时间在运动中自发产生的否定性,扬弃了旧思辨哲学形而上学的空间观,却保留了以抽象本体为运动基础的、抽象的空间观；后者虽然克服了思辨与实践的脱节,却又以线性运动观保留了本体论中的抽象同一性。本文通过分析马克思对黑格尔抽象运动观、以及对近代形而上学思维观基础的反思与批判,认为：实践运动是同一性与非同一性的辩证统一。由于思辨的辩证法以抽象的“同一性”为全部运动的基础,致使辩证法事实上是用形而上学的实体论、方法论,理解和阐释辩证法的实践运动,它是主观主义（主体性）、科学主义产生的理论基础,因而也是人们长期从主观主义（主体性）、科学主义的角度,理解马克思实践辩证法的理论成因。运动的“同一性”与“非同一性”的统一,为马克思实践辩证法奠定了其叙述逻辑,或方法论的基础。“同一性”与“非同一性”的关系是：运动的“非同一性”是“同一性”的总体趋势,它打破了形而上学的思辨基础和思辨的保守性,恢复了辩证法的革命精神。运动的“同一性”是理解“非同一性”的前提条件,它打破了旧思辨哲学非历史、非实践的抽象性原则,具体性原则成为马克思辩证法活的灵魂。根据以上理解,本文后半部分简要谈论了对马克思辩证法在历史领域,以及在现当代应用的若干思考。基本观点是：首先,根据“同一性”与“非同一性”辩证统一的原则,实践是自我建构与自我解构相统一的矛盾复合体,它构成实践辩证法最基本的思辨形式。其次,根据辩证法的具体性原则,历史的载体是矛盾地存在于感性生活世界中的人,人需要的多样性、复杂性与与他所能创造出的、满足需要手段的有限性之间的矛盾,构成物质实践最基本的矛盾运动结构,它同时也意味着,不同的历史社会必然有其不同的矛盾结构。历史辩证法以历史中的人为历史运动的载体,以及从人的实践与物质手段之间的矛盾运动出发,探讨人类社会运动根源的历史唯物主义原则,同一切唯心史观非实践、非历史的主体动机论,从根本上划清了界限。再次,根据“同一性”与“非同一性”的关系,坚持矛盾的总体性原则是研究具体的历史运动规律的根本准则。根据上述原则,本文第三章着重谈论了马克思辩证法的实践原则与理论方法,应用于历史领域中时所体现出的实践性、历史性、具体性这三个重要特征。第四章则从马克思辩证法的实践原则出发,简要谈论了对恩格斯自然辩证法、西方马克思主义者辩证法思想的若干思考,重申在现当代,理解把握马克思辩证法实践原则的重大意义。
赵继红[10]（2020）在《多元函数微分学的基本概念内在关系中的反例》文中指出借助于反例阐明了多元函数微分学中极限、连续、偏导数、微分和方向导数概念之间的相互关系.旨在帮助学生更深刻地理解和掌握这些基本概念间的内在关系,丰富和提升学生对多元函数微分学理解层次的深度和广度.
二、微分学的几个重要概念（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分学的几个重要概念（论文提纲范文）
（1）中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义及创新之处 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 特色与创新 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 中外数学教材的比较研究现状 |
| 2.1.1 中外数学教材内容的比较研究现状 |
| 2.1.2 中外数学内容编写方式的比较研究现状 |
| 2.1.3 中外数学教材内容难度的比较研究现状 |
| 2.2 中外微积分教材的比较研究现状 |
| 2.2.1 中外高中微积分教材的比较研究现状 |
| 2.2.2 中外大学微积分教材比较研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 |
| 3.4.1 例习题的编码 |
| 3.4.2 例习题数量统计的编码 |
| 3.4.3 习题题型设置的编码 |
| 3.4.4 例习题相关性的编码 |
| 第四章 中美教材关于一元微分学内容的宏观比较 |
| 4.1 教材编写特征 |
| 4.1.1 编写体例 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 基本信息 |
| 4.2.2 主要内容 |
| 4.2.3 编排顺序 |
| 4.2.4 内容广度 |
| 4.2.5 内容深度 |
| 第五章 中美教材关于一元微分学内容的微观比较 |
| 5.1 概念的引入过程比较 |
| 5.1.1 “导数”概念的引入过程 |
| 5.1.2 “微分”概念的引入过程 |
| 5.1.3 概念引入过程小结 |
| 5.2 数学命题的引入过程比较 |
| 5.2.1 “导数运算法则”的引入过程 |
| 5.2.2 “微分中值定理”的引入过程 |
| 5.2.3 数学命题引入过程小结 |
| 5.3 数学问题题的比较 |
| 5.3.1 例习题数量 |
| 5.3.2 习题题型设置 |
| 5.3.3 例习题相关性 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 结论与启示 |
| 6.1.1 教材编写特征的比较研究结论 |
| 6.1.2 教材内容特征的比较研究结论 |
| 6.1.3 两版教材微观方面的比较研究结论 |
| 6.2 不足与改正 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 历史背景 |
| 1.2.2 文献综述 |
| 1.3 研究对象与研究问题 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新点 |
| 2 清末—民国初期微积分教科书内容的发展 |
| 2.1 编写理念的对比 |
| 2.2.1 解析几何部分 |
| 2.2.2 微分部分 |
| 2.2.3 积分部分 |
| 2.2.4 其他基础知识——极限与不定式 |
| 2.2 目录对比 |
| 2.3 习题设置的对比 |
| 2.3.1 数量和位置 |
| 2.3.2 习题类型 |
| 2.3.3 答案的设置 |
| 2.3.4 习题的选取和难度分析 |
| 2.4 名词术语的对比 |
| 2.4.1 函数部分 |
| 2.4.2 积分部分 |
| 2.4.3 微分部分 |
| 2.4.4 解析几何部分 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 编写理念适宜 |
| 2.5.2 基本内容增加 |
| 2.5.3 习题难度提升 |
| 2.5.4 理论更加严谨 |
| 3 民国初期-民国中期微积分教科书内容的发展 |
| 3.1 编写理念比较 |
| 3.2.1 解析几何部分 |
| 3.2.2 微分部分 |
| 3.2.3 积分部分 |
| 3.2.4 其他主要补充部分——函数和级数 |
| 3.2 目录对比 |
| 3.3 习题设置对比 |
| 3.3.1 数量和位置 |
| 3.3.2 习题类型和占比 |
| 3.3.3 答案的设置 |
| 3.3.4 习题的选取和难度比较 |
| 3.4 名词术语的对比 |
| 3.4.1 函数部分 |
| 3.4.2 积分部分 |
| 3.4.3 微分部分 |
| 3.4.4 解析几何部分 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 编写理念适宜 |
| 3.5.2 基本内容增加 |
| 3.5.3 习题难度提升 |
| 3.5.4 理论更加严谨 |
| 4 微积分符号的西化历程 |
| 4.1 清末民国6部微积分教科书符号 |
| 4.2 元素符号(数量符号)的西化过程 |
| 4.2.1 表示数字的符号 |
| 4.2.2 表示未知数的符号 |
| 4.2.3 表示常数的符号 |
| 4.2.4 表示几何图形的符号 |
| 4.3 运算符号的西化过程 |
| 4.3.1 基本四则运算符号 |
| 4.3.2 其他运算符号 |
| 4.4 特殊符号的西化过程 |
| 4.4.1 极限符号 |
| 4.4.2 函数符号 |
| 4.4.3 正和负、()、{}、[] |
| 4.4.4 增量符号 |
| 4.4.5 无穷符号 |
| 4.4.6 分数符号 |
| 5 研究结果与研究展望 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 微积分教科书内容发展情况概述 |
| 5.1.2 微积分符号的西化历程 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（3）中国微积分教科书之研究（1904-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究缘起及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 线装书之研究 |
| 1.2.2 教科书之研究 |
| 1.2.3 高等教育之研究 |
| 1.2.4 思想史之研究 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 个案分析法 |
| 1.3.4 图表法 |
| 1.4 研究范围与思路 |
| 1.5 拟创新之处 |
| 2 清末时期(1904～1911) |
| 2.1 高等教育概况 |
| 2.1.1 时代背景 |
| 2.1.2 清末学制之制定 |
| 2.2 清末微积分教科书之汇总 |
| 2.3 案例分析——以《最新微积学教科书》为例 |
| 2.3.1 《最新微积学教科书》作者及译者简介 |
| 2.3.2 《最新微积学教科书》内容简介 |
| 2.3.3 《最新微积学教科书》之特点 |
| 2.3.4 《最新微积学教科书》之思想体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 民国初期(1912～1922) |
| 3.1 背景概况 |
| 3.1.1 主要教育思潮 |
| 3.1.2 学制演进 |
| 3.1.3 中国大学数学系概况 |
| 3.2 微积分教科书之概述 |
| 3.3 案例分析——以《微积分学讲义》为例 |
| 3.3.1 内容概要 |
| 3.3.2 名词术语 |
| 3.3.3 特点分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 民国中期(1923～1934) |
| 4.1 时代背景 |
| 4.2 微积分教科书之概述 |
| 4.3 案例分析——以《高等算学分析》为例 |
| 4.3.1 作者简介 |
| 4.3.2 出版背景及内容简介 |
| 4.3.3 名词术语与数学符号 |
| 4.3.4 插图配置 |
| 4.3.5 习题设置 |
| 4.3.6 特点分析 |
| 4.4 自编微积分教科书与译本之比较 |
| 4.4.1 编写目的之比较 |
| 4.4.2 内容之比较 |
| 4.4.3 逻辑推理之比较 |
| 4.5 小结 |
| 5 民国晚期(1935～1949) |
| 5.1 时代背景 |
| 5.2 微积分教科书之概述 |
| 5.2.1 商务印书馆出版之微积分教科书 |
| 5.2.2 中华书局出版之微积分教科书 |
| 5.2.3 其它书局出版之微积分教科书 |
| 5.3 案例分析——以《微积分学初步》为例 |
| 5.4 小结 |
| 6 微积分教科书中部分核心内容之沿革 |
| 6.1 导数与微分之沿革 |
| 6.2 积分之沿革 |
| 6.3 微分中值定理之沿革 |
| 6.4 小结 |
| 7 结语 |
| 7.1 微积分教科书发展之特点 |
| 7.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 张方洁译《奥氏初等微积分学》之目录 |
| 附录2 周梦麟译《微积分学》之目次 |
| 附录3 何衍璿,李铭盘,苗文绥合编《微积概要》之目录 |
| 附录4 孙光远,孙叔平《微积分学》之目次 |
| 攻读博士学位期间科研统计 |
| 致谢 |
（4）科学发现中的学术主权问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状与问题 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 有待研究的问题 |
| 1.3 本文研究方法、内容与创新点 |
| 本章参考文献 |
| 第2章 科学发现意义解析与学术主权概念的提出 |
| 2.1 科学发现的三种解释与反思 |
| 2.1.1 心智主义解释 |
| 2.1.2 文化决定论解释 |
| 2.1.3 建构主义解释 |
| 2.2 科学发现解释的实践转向 |
| 2.3 学术主权概念的提出 |
| 2.3.1 学术主权概念提出的历史条件 |
| 2.3.2 学术主权概念提出的理论基础 |
| 2.3.3 学术主权概念提出的方法论意义 |
| 2.4 本章小结 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 第3章 学术主权的内涵、结构、功能与擅变 |
| 3.1 学术主权概念的内涵与特质 |
| 3.2 学术主权的结构与功能 |
| 3.2.1 实践情境是学术主权的存在基础 |
| 3.2.2 学术规范是学术主权的合法基础 |
| 3.2.3 学术权力是学术主权的表现形态 |
| 3.2.4 学术权威是学术主权的占有者、建构者和执行者 |
| 3.3 学术主权的主体性结构 |
| 3.3.1 学术主权的始创者 |
| 3.3.2 始创者的继任者 |
| 3.3.3 普通科学研究者 |
| 3.3.4 社会公众 |
| 3.4 学术主权的擅变 |
| 3.4.1 学术主权的取得 |
| 3.4.2 学术主权的巩固 |
| 3.4.3 学术主权的拓展 |
| 3.4.4 学术主权的衰落 |
| 3.5 本章小结 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 第4章 微积分发明优先权争论中学术主权运行的案例研究 |
| 4.1 案例分析的方法论选择 |
| 4.2 一个历史悬案:谁发明了微积分? |
| 4.3 微积分发明优先权争论的学术主权解析 |
| 4.3.1 博弈分析的理论预设 |
| 4.3.2 微积分发明优先权争论的博弈分析 |
| 4.3.2.1 分兵独进 |
| 4.3.2.2 分合两难 |
| 4.3.2.3 暗自相争 |
| 4.3.2.4 不公裁判 |
| 4.3.2.5 余波未尽 |
| 4.3.2.6 分疆而治 |
| 4.3.2.7 走向共和 |
| 4.4 微积分发明优先权争论的启示 |
| 4.5 本章小结 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 第5章 达尔文进化论学术主权创立的实证分析 |
| 5.1 达尔文之前的进化论 |
| 5.2 达尔文的学术抱负 |
| 5.3 达尔文竞争学术主权的策略选择 |
| 5.3.1 达尔文的延误及其原因分析 |
| 5.3.2 华莱士来信的社会意义 |
| 5.3.3 达尔文的策略选择及其结果 |
| 5.4 达尔文学术主权的确立 |
| 5.4.1 赖尔的裁决与进化论学术主权的分配 |
| 5.4.2 《物种起源》的出版与达尔文学术主权的确立 |
| 5.5 达尔文学术主权的巩固与拓展 |
| 5.6 本章小结 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 第6章 科学发现与学术主权本质关系探析 |
| 6.1 认同:科学发现的合法基础 |
| 6.2 妥协:多重发现存在的社会本质 |
| 6.2.1 多重发现相似性的权力关涉 |
| 6.2.2 多重发现同时性的语境依赖 |
| 6.2.3 多重发现独立性判断的语用渗透 |
| 6.3 权谋:科学奖励幕后的权力角逐 |
| 6.3.1 诺贝尔奖及其评审机制 |
| 6.3.2 诺贝尔奖评定中的集体专权 |
| 6.3.3 诺贝尔奖评定中的个人霸权 |
| 6.3.4 诺贝尔奖评定中的地方标准 |
| 6.4 本章小结 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 第7章 学术主权视野下的默顿规范与祖名制 |
| 7.1 默顿规范下的广域学术权力控制格局论析 |
| 7.2 祖名是学术主权的象征与合法化工具 |
| 7.3 学术主权视野下的科学发现、规范与奖励 |
| 7.4 本章小结 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 第8章 结语:民主的科学与科学的民主 |
| 8.1 科学活动的民主根基 |
| 8.1.1 自然理性的偏执与商谈理性的缺失 |
| 8.1.2 商谈理性回归与科学民主本性的彰显 |
| 8.2 学术霸权的扬弃与学术主权的规范 |
| 8.2.1 学术霸权的表现形态 |
| 8.2.2 民主科学的倡导与学术霸权的扬弃 |
| 8.3 学术主权问题的未来研究 |
| 注释 |
| 本章参考文献 |
| 参考文献 |
| 专名索引 |
| 中外人名索引 |
| 攻读学位期间发表的学术论文与取得的其它研究成果 |
| 致谢 |
（6）《代微积拾级》的主要内容研究（论文提纲范文）
| 1 几何学 |
| 2 微分学 |
| 3 积分学 |
| 4 结语 |
（9）从思辨到实践：马克思、黑格尔辩证法基础的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 思辨辩证法的历史起源 |
| 1.1 柏拉图与他的空间分异说 |
| 1.2 亚里士多德与他的潜能实现说 |
| 1.2.1 关于亚里士多德实体论中的二重性 |
| 1.2.2 亚里士多德整体观中的时空说 |
| 1.2.3 亚里士多德的潜能实现说 |
| 第二章 从黑格尔到马克思:超越形而上学的思辨 |
| 2.1 黑格尔:超越旧思辨哲学纯粹的空间观 |
| 2.1.1 黑格尔思有辩证法的理论转型 |
| 2.1.2 变量乘积与辩证法的间接性原则 |
| 2.1.3 黑格尔的时空观与辩证法的否定原则 |
| 2.2 黑格尔的线性运动观与马克思的剖析 |
| 2.2.1 早期微分学的无穷困境与与黑格尔的线性运动观 |
| 2.2.2 马克思对黑格尔线性运动观思想基础的剖析 |
| 2.3 马、恩:对黑格尔纯粹时间观的批判和扬弃 |
| 2.3.1 几何空间观与代数运动观:微分学运动观的基础 |
| 2.3.2 先验整体论:近代思辨运动观的思维基础 |
| 2.3.3 马克思对先验整体论的反思与扬弃 |
| 第三章 实践的历史观:对马克思唯物史观三个原则的思考 |
| 3.1 对马克思唯物史观发展线索的回溯 |
| 3.2 矛盾的实践观:马克思历史唯物主义的基石 |
| 3.2.1 黑格尔实践观的来源与发展 |
| 3.2.2 马克思对黑格尔及旧唯物主义实践观的批判 |
| 3.3 时空观的社会历史性:社会矛盾的反思形式 |
| 3.3.1 黑格尔对传统时空观的改造 |
| 3.3.2 马克思对黑格尔时空观的扬弃 |
| 3.4 资本劳动:唯物史观具体原则与历史原则的应用 |
| 3.4.1 "劳动与劳动条件相异化":矛盾总体的科学内涵 |
| 3.4.2 资本与社会需要:历史概念起点中的具体性原则 |
| 3.4.3 资本的极限:劳动变量与矛盾结构的关系 |
| 3.4.4 思辨与实践:唯心与唯物史观中的劳动异化基础 |
| 第四章 马克思实践的辩证法与现当代 |
| 4.1 实践:理解马克思唯物论转向的出发点 |
| 4.2 关于"客体"与"客体性"的问题 |
| 4.3 对西方马克思主义者辩证法思想的若干反思 |
| 4.3.1 对卢卡奇"总体辩证法"的认识 |
| 4.3.2 对阿尔杜塞"无主体论"的认识 |
| 4.3.3 对阿多尔诺"否定辩证法"的认识 |
| 余论 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（10）多元函数微分学的基本概念内在关系中的反例（论文提纲范文）
| 1 重极限和累次极限的关系 |
| 2 连续和偏导数的关系 |
| 3 连续、偏导数和微分的关系 |
| 4 连续、偏导数、微分和方向导数的关系 |
四、微分学的几个重要概念（论文参考文献）
- [1]中美大学微积分教材比较研究 ——以一元微分学为例[D]. 赵莹. 华东师范大学, 2020(11)
- [2]清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）[D]. 王金隆. 四川师范大学, 2020(01)
- [3]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [4]科学发现中的学术主权问题研究[D]. 程志波. 中国科学技术大学, 2009(10)
- [5]第一讲 学习《数学手稿》引言[J]. 薛舒. 北京师范大学学报(自然科学版), 1976(Z1)
- [6]《代微积拾级》的主要内容研究[J]. 张必胜. 西北大学学报(自然科学版), 2016(06)
- [7]第一讲 学习《数学手稿》引言[J]. 黄顺基,吴延涪. 数学的实践与认识, 1977(01)
- [8]《数学手稿》讲座(初稿) 第四讲 导函数(下)[J]. 薛舒. 北京师范大学学报(自然科学版), 1977(02)
- [9]从思辨到实践：马克思、黑格尔辩证法基础的比较研究[D]. 许菁菁. 复旦大学, 2010(11)
- [10]多元函数微分学的基本概念内在关系中的反例[J]. 赵继红. 杨凌职业技术学院学报, 2020(03)