一、幂零群的充分条件（论文文献综述）
曾利江[1]（2021）在《有限群幂零性的一些研究》文中认为有限群理论在自然科学中有着极其重要的应用,有限群中幂零群的性质极其重要,一开始定义了与文中幂零群研究有关的Г群的概念,对相关的概念进行了进一步的研究,得到一系列引理,用这些引理证明了一个内容丰富的定理,再用q-Sylow子群及已有的内-幂零群的概念定义了q-基本群,并证明了有关幂零群的一些性质。接下来用已有的内-幂零群的性质证明了关于幂零群的几个定理,最后证明了有关非幂零群的一个性质。
刘凯冉[2]（2021）在《正熵系统的Δ-弱混合集及平均Li-Yorke混沌》文中研究说明在本文中,我们将基于回复性和遍历平均理论研究群作用下的有正拓扑熵的动力系统中Δ-弱混合集的存在性以及沿整值多项式的平均Li-Yorke混沌性质。本文共分五个章节,具体安排如下:在第一章中,我们简要回顾拓扑动力系统和遍历理论的发展过程以及研究内容,并介绍本文的选题背景和主要研究结果。在第二章中,我们将介绍本文涉及到的一些拓扑动力系统和遍历理论中的基本概念以及一部分在后文中所需的重要结论。在第三章中,我们将在可数无挠离散群作用下的动力系统中探究熵与Δ-弱混合集存在性的关系。具体而言,我们首先在可数无挠离散群的框架下给出Δ-弱混合子集的概念以及一些基本性质。我们将证明在一个有限生成的无挠离散幂零群作用的动力系统中正拓扑熵蕴含着Δ-弱混合集的存在性。然而,我们在Furstenberg构造的例子的基础上构造了一个有限生成的无挠离散可解群作用的动力系统,使得其有正拓扑熵却无Δ-弱混合子集。同时我们还将给出Δ-弱混合集的一个等价刻画。这个刻画给出了Δ-弱混合集的异步混沌行为。进而可知在一个有限生成的无挠离散幂零群作用的动力系统中正熵蕴含着异步混沌性。在第四章,我们将研究有正拓扑熵的整数群作用的动力系统沿某些正整数序列组的Δ-弱混合集的存在性。对于正整数序列组,我们将给出一个条件（**）,并指出任意Z-保测系统的Pinsker σ-代数是沿着满足这个条件的序列组平均的特征σ-代数。同时,我们引入沿正整数序列组的Δ-弱混合集的概念。并将证明有正拓扑熵的Z-动力系统一定有沿具有“良好”性质的序列组的Δ-弱混合集。应用此结果,我们可知有正拓扑熵的Z-动力系统具有沿多项式在素数平移上的多重Li-Yorke混沌性。在第五章,我们研究Z-动力系统沿着非常值整值多元多项式的平均Li-Yorke混沌性。对于给定的取值为正（或者负）的多元多项式,通过分析有界函数的遍历平均性质,并对测度沿着多项式进行适当的分解,我们可知下面两个结果:有正拓扑熵的Z-动力系统有沿着非常值正（或负）整值的多元多项式的平均Li-Yorke混沌性,亦有沿着非常值整值多项式在素数上的平均Li-Yorke混沌性。
郭青宏[3]（2021）在《子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响》文中研究指明在有限群理论的研究中,主要的研究内容之一是对有限群的结构进行刻画.目前,使用子群的嵌入性质来研究有限群的结构一直都是国内外学者研究的热门课题,并且得到了许多有意义的成果.本文主要研究弱HC-嵌入子群和SS-可补子群对有限群结构的影响.全文共分为四章.第一章主要介绍本文的研究背景及现状.第二章主要介绍本文涉及的一些基本概念和引理.第三章研究弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响.我们主要利用Sylow子群的某些固定阶层子群的弱HC-嵌入性和某些局部子群的p-幂零性来刻画有限群的p-超可解性和p-幂零性.第四章研究SS-可补子群对有限群结构的影响.首先分别利用Sylow子群的2-极小子群和2-极大子群得到A4-自由群是p-幂零群的充分条件;其次因为2是特殊的素数,我们利用SS-可补子群给出了有限群是2-幂零的一个充分条件;然后将SS-可补子群限制在局部子群NG（P）中来研究有限群的p-幂零性;接着给出某些饱和群系的相关结果;最后刻画了SS-可补群.
蒋梦伶[4]（2021）在《子群的弱付正规性对有限群结构的影响》文中认为长期以来,子群的局部性质与有限群结构的关系是有限群论研究的重要课题之一.本文主要通过子群的弱付正规性来刻画有限群的结构.全文共分为4章.第1章介绍了本论文的研究背景以及后面章节会提到的主要结果.第2章给出了本论文中涉及到的一些基本概念和常用结论.第3章主要研究了极小子群的弱付正规性对有限群结构的影响.我们假定群G的广义Filling子群中的部分极小子群在Sylouw子群的正规化子中是弱付正规的,给出了群属于某个特定饱和群系的新的判别定理,并由此推广了之前的一些结果.第4章主要研究了一些素数幂阶子群的弱付正规性对有限群结构的影响.我们考虑广义Fitting子群的Sylow p-子群P的|D|和p|D|阶子群（其中1<|D|<|P|）的弱付正规性,给出了群属于某个特定饱和群系的判别准则,对Asaad的结论进行了补充.
邱家豪[5]（2021）在《幂零系统及其包络半群的研究》文中指出本文主要研究极小幂零系统及其包络半群,以及它们与独立集、高阶几乎自守系统之间的联系.具体安排如下:在第一章绪论中,我们简要回顾动力系统的发展起源,并概括介绍本文相关主题的研究背景以及主要研究成果,取材于在读期间完成的学术论文6.4中[3],[5],[6],[7].在第二章中,我们简单介绍一些拓扑动力系统的基本定义和性质,以及后文将要用到的一些概念和结论.第三章到第六章是本文的主体部分,详细介绍我们的主要研究成果.在第三章中,我们研究了幂零系统的一些性质.具体地讲,我们首先利用幂零系统上方体空间给出了有限个交换作用下的极小幂零系统的幂零因子的刻画.同时,借助此结果,给出了幂零系统上方体空间和算术级数空间的幂零因子的刻画.最后我们给出了极小幂零系统的Furstenberg塔的具体形式.在第四章中,我们讨论了具有拓扑幂零包络半群的极小系统.首先,我们考虑一般的Ellis群以及由它的Host-Kra方体群生成的Ellis群,并给出了这个复杂的Ellis群的拓扑换位子群的一个相对容易处理的上界.接着我们研究了极小系统上方体空间的幂零因子,并证明了极小系统上方体空间的幂零因子与极小系统幂零因子生成的方体空间是相符的.由此,我们可以得到具有拓扑幂零包络半群的极小系统一定是极小幂零系统的逆极限.再结合第三章中得到的极小幂零系统的Furstenberg塔的形式,我们可以证明任何极小系统,如果它的包络半群是一个d步拓扑幂零群,那么这个系统一定是d步极小幂零系统的逆极限,从而肯定地回答了 Donoso在2014年提出的猜想.在第五章中,我们分析了极小系统上算术级数空间的幂零因子.类似于第四章中关于方体空间的讨论,我们证明了极小系统上算术级数空间的幂零因子与极小系统幂零因子生成的算术级数空间是相符的.同时,通过一个反例我们还得到一个令人惊讶的结果:极小系统幂零因子生成的简单算术级数空间并不一定是极小系统上简单算术级数空间的幂零因子.最后,我们也给出了极小幂零系统上简单算术级数空间的幂零因子的具体形式.在第六章中,我们关注独立集和高阶几乎自守系统之间的联系.通过引进IN[d]对这一概念,我们证明了一个不具有非平凡IN[d]对的极小系统是其最大的d阶幂零因子的几乎一对一扩充.
卞会芳[6]（2021）在《关于有理数域上四阶单位上三角矩阵群》文中研究说明幂零群是代数学中的一个基本研究对象。熟知最基本的幂零群例U（n,R）为含1交换环R上所有单位上三角矩阵作成的群,其幂零类等于n-1。U（n,R）的上、下中心列是重合的,但U（n,R）的子群的上、下中心列却相差甚远。对于有理数域Q,取U（n,Q）的子集G形如（?）其中Gij是有理数加群（Q,+）的子群,1≤i<j≤n。一般情况下,G不是U（n,Q）的子群。特别地,当某些Gij是（Q,+）的平凡子群时,判断G是否成群不是一件容易的事情。本文给出了当n=4、且至少有一个Gij是平凡子群时,G成群的充要条件,并在G成群的基础上,计算G的上、下中心列,进一步得出此时G的上、下中心列重合的充要条件。
刁鑫[7]（2021）在《线性表示维数为9的自由群的幂单性》文中研究说明近年来随着半单纯结构的研究日趋完备,幂零性质的研究变得异常活跃,从李代数的算子,幂零李代数结构,到可解群、幂零群,大量研究集中到幂零元素,特别是幂零矩阵的性质研究。幂单结构是单位元与幂零元的和,显然,这类元的换位子一定是幂零。因此幂单性质的研究也是当前代数研究的重要方向。特别是在有限单群分类彻底解决,群的研究即将向无限发展的关键阶段,有限生成群的研究具有重要意义。本文即将研究二元生成群的幂单性,沿着思路——针对表示维数由低向高推进,寻找新的、幂单性的充要条件。希望寻找涵盖不高于某固定维数（这里将考虑的维数是9）情况下矩阵群幂单的等价条件,或寻找到某些条件下的反例。本文避开了当前比较热的李代数等理论研究方法,力求采用最基本,最直接的利用元素组合性质的方法处理幂零矩阵的相关问题,为该研究做方法上的探索,也力求使结论的使用更具一般性。本文研究的具体内容是在表示维数是九时,如果二元生成自由群的本原元素都是最大若当块不超过4阶的幂单矩阵,那么该自由群是幂单群。Jordan块不高于四阶的二元生成矩阵群根据其生成元的若当标准型可分做diag（J4,E5）,diag（J4,J4,1）,diag（J4,J3,E2）,diag（J4,J3,J2）,diag（J4,J2,E3）,diag（J4,J2,J2,E）的情形。我们假定一个本原元是以上形式,然后利用本原元素的组合性质,通过编程计算得到一组生成元必然可以同时相似于上三角或准上三角形式,从而完成证明。本文结论丰富了幂单性判定结论,完善了相关理论,并对幂零矩阵性质做了更深入分析。
康旺强,覃雪清,卢家宽[8]（2021）在《有限群可解的若干充分条件》文中研究表明证明了有限可解群的若干性质:若有限群G的非正规非交换极大子群皆共轭,则G是可解群;若有限群G中非正规子群的共轭类个数不超过极大子群的共轭类个数,则G是可解群;设G是有限群,若G的非幂零极大子群的指数为素数或素数的平方,则G是可解群.
张广昊[9]（2020）在《广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群》文中提出仿射代数几何是代数几何的一个分支,其基本研究对象为仿射空间以及其上的多项式映射.雅可比猜想和Tame生成子问题是仿射代数几何领域的两个着名的公开性问题.多项式自同构是研究仿射代数几何的重要工具,同时多项式自同构以及多项式自同构群的结构也是重要研究课题.本文的研究课题源于多项式自同构的研究.设K是特征0的域,K[X]是n元多项式环,F:Kn→Kn是多项式映射.如果F是可逆映射且其逆映射仍为多项式映射,则称F为可逆多项式映射或多项式自同构.设JF表示F的雅可比矩阵.雅可比猜想断言,若det JF∈K{0},则F是可逆多项式映射.该猜想最早的形式是O.-H.Keller于1939年提出的一个问题.尽管雅可比猜想受到很多知名数学家的关注,并且被广泛研究,但至今在n≥2时仍是公开的.二十世纪末,菲尔兹奖获得者Smale把雅可比猜想列为21世纪18个公开数学问题之一.为证雅可比猜想,只需考虑三次幂线性映射:F=X+（AX）*3,其中A是n阶矩阵使得JF是幂零的.刻画和构造满足上述条件的矩阵对研究雅可比猜想有重要意义.设VA={u∈Kn|（diag（u）A）n=0}.Gorni等引入并刻画了 D幂零矩阵（即dim VA=n）,田岩引入并刻画了拟D幂零矩阵（即VA含有n-1维线性子空间）,李月月引入并研究了 qd幂零矩阵（即VA是二次超曲面）.本文第二章进一步发展了这种研究思路,引入并研究了 2qd幂零矩阵,即VA含有n-2维的线性子空间.当然,研究2qd幂零矩阵还有另一动机——二次线性幂自同构的线性三角化问题.我们首先推广了拟D幂零矩阵的概念,引入了 2qd幂零矩阵.证明了有n-1阶拟D幂零主子块的n阶矩阵是2qd幂零的,而非此类的2qd幂零矩阵都是不可逆的.然后给出了 2qd幂零矩阵的Frobenius标准形的基本性质.证明了 3阶2qd幂零矩阵恰为有非零主子式的矩阵.4阶2qd幂零矩阵非常复杂,部分结果放在了附录中.最后,我们给出了完全2qd幂零矩阵的主子式所满足的关系.二维的多项式自同构都是tame的（Jung-van der Kulk定理）.在维数>2时,多项式自同构都是tame的吗?这便是“Tame生成子问题”.在特征0的域上,Shestakov和Umirbaev于2004年证明了 Nagata猜测,从而否定地解决了三维tame生成子问题,这被视为仿射代数几何领域的一个重大突破.但四维及以上的tame生成子问题仍为公开问题.可线性三角化的多项式自同构都是tame的.由于tame自同构非常复杂,所以研究可线性三角化的自同构是理解tame自同构的重要途径.但即使当A的余秩为2时,二次幂线性自同构F=X+（AX）*2是否可线性三角化都是未知的.我们发现这样的矩阵A都是2qd幂零的,因此这成为我们研究2qd幂零矩阵的另一动机.此外,从2011年起,Karas等利用Shestakov和Umirbaev的理论研究了正整数的递增序列（d1,d2,d3）何时为tame自同构的多重次数的问题,得到了许多有趣的结果.本文第三章考虑了d1或者d2为奇数的情形,给出了一定条件下（d1,d2,d3）是某个tame自同构的多重次数的充要条件,推广了文献中的一些结果.多项式自同构群的结构相当复杂.我们知道n维一般线性群是n维多项式自同构群的子群.一种自然的想法就是从一般群论的观点考察多项式自同构群的特殊子群.本文第四章就是这样的一种尝试.我们综合几乎M-可补充子群和几乎S-嵌入子群这两个概念,引入如下新的子群在大群中的嵌入性质,亦即子群的广义几乎S-嵌入性质.设G是有限群,H≤G.如果存在K,T≤G使得T及HT皆在G中S-置换,H ∩ T ≤ H且K在G中S-半置换,则称H为G之广义几乎S-嵌入子群.我们首先利用广义几乎S-嵌入子群给出了一个群是p-超可解群或超可解群的充分条件,然后给出了某些有限群的所有p-主因子.最后列出了本章的主要结果的一些推论.推论表明本章的结果推广了文献中的许多结果.
孙雨晴,卢家宽[10]（2020）在《自中心化子群对有限群结构的影响》文中认为本文主要研究自中心化子群的C-正规性和自中心化子群的共轭类个数对有限群结构的影响,得到了有限群为可解群、超可解群的若干充分条件,以及满足某些条件的有限群的分类。
二、幂零群的充分条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、幂零群的充分条件（论文提纲范文）
（1）有限群幂零性的一些研究（论文提纲范文）
| 1 定义和引理 |
| 2 一个定理 |
| 3 第二个定义及一些性质 |
| 4 结关于一类非幂零群 |
| 5 结语 |
（2）正熵系统的Δ-弱混合集及平均Li-Yorke混沌（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 动力系统的混沌性 |
| 1.1.1 动力系统的熵 |
| 1.1.2 Δ-弱混合集 |
| 1.1.3 平均Li-Yorke混沌 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 G-动力系统 |
| 2.1.2 G-保测系统 |
| 2.2 因子映射与测度分解 |
| 2.2.1 因子映射 |
| 2.2.2 因子映射下的条件期望 |
| 2.2.3 测度分解与相对积 |
| 2.3 弱混合扩充 |
| 2.4 顺从群作用的熵及Pinsker代数 |
| 2.4.1 拓扑熵 |
| 2.4.2 测度熵以及变分原理 |
| 2.4.3 Pinsker-代数 |
| 第3章 幂零群作用的动力系统中的Δ-弱混合集 |
| 3.1 幂零群以及PET-归纳 |
| 3.1.1 Malcev基 |
| 3.1.2 τ-多项式群与PET-归纳 |
| 3.1.3 整数集的密度及回复性定理 |
| 3.2 Δ-弱混合集 |
| 3.3 正熵蕴含Δ-弱混合集的存在性 |
| 3.4 异步混沌性 |
| 3.4.1 超空间 |
| 3.4.2 Δ-弱混合集的另一个刻画 |
| 3.4.3 正熵蕴含异步混沌性质 |
| 第4章 沿正整数序列组的Δ-弱混合集 |
| 4.1 特征因子 |
| 4.2 沿整数序列组的Δ-弱混合集 |
| 4.2.1 定义与基本性质 |
| 4.2.2 熵与沿某些序列组的Δ-弱混合集存在性 |
| 4.3 沿序列组的两种Li-Yorke混沌 |
| 第5章 沿多项式及素数多项式的平均Li-Yorke混沌 |
| 5.1 沿整数多项式的平均Li-Yorke混沌 |
| 5.1.1 沿非常值整多项式的遍历平均 |
| 5.1.2 相对于Pinsker-代数的测度分解 |
| 5.1.3 熵与沿整多项式的平均Li-Yorke混沌 |
| 5.2 沿素数多项式的Li-Yorke混沌 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论中的一些概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第三章 弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 3.1 相关引理 |
| 3.2 主要结论及证明 |
| 第四章 SS-可补子群对有限群结构的影响 |
| 4.1 相关引理 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 5.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（4）子群的弱付正规性对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 常用符号 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 第2章 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第3章 极小子群的弱付正规性与有限群的结构 |
| 3.1 概念与引理 |
| 3.2 主要结论 |
| 第4章 素数幂阶子群的弱付正规性与有限群的结构 |
| 4.1 概念与引理 |
| 4.2 主要结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）幂零系统及其包络半群的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 测度特征因子和幂零系统 |
| 1.2 拓扑特征因子和幂零系统 |
| 1.2.1 方体空间 |
| 1.2.2 算术级数空间 |
| 1.3 包络半群和幂零系统 |
| 1.4 独立集和高阶几乎自守系统 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 离散方体、Host-Kra方体群和动力系统上方体空间 |
| 2.2.1 离散方体 |
| 2.2.2 Host-Kra方体群 |
| 2.2.3 动力系统上方体空间 |
| 2.3 proximal关系和高阶局部proximal关系 |
| 2.4 幂零系统 |
| 2.5 包络半群 |
| 第三章 极小幂零系统及其幂零因子 |
| 3.1 极小幂零系统上方体空间及其幂零因子 |
| 3.2 极小幂零系统上算术级数空间及其幂零因子 |
| 3.3 极小幂零系统的Furstenberg塔 |
| 第四章 极小幂零系统及其包络半群 |
| 4.1 拓扑幂零Ellis群及其Host-Kra方体群生成的Ellis群 |
| 4.1.1 Ellis群及其商群 |
| 4.1.2 滤波Ellis群 |
| 4.1.3 拓扑幂零Ellis群 |
| 4.2 动力系统上方体空间的幂零因子 |
| 4.3 带有拓扑幂零包络半群的极小系统 |
| 第五章 动力系统上算术级数空间及其幂零因子 |
| 5.1 动力系统上算术级数空间的幂零因子 |
| 5.2 反例 |
| 5.3 幂零系统上简单算术级数空间的幂零因子 |
| 第六章 独立集和高阶几乎自守系统 |
| 6.1 高阶k-局部proximal关系 |
| 6.2 IN~([d])对和IN~([d])对的一个判定准则 |
| 6.3 独立集和幂零系统 |
| 6.4 不带有非平凡IN~([d])对的极小系统 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）关于有理数域上四阶单位上三角矩阵群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 论文的主要内容和结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 主要结果 |
| 3.1 当仅有一个c_(ij)位置为零时 |
| 3.2 当仅有两个c_(ij)位置为零时 |
| 3.3 当仅有三个c_(ij)位置为零时 |
| 3.4 当有四个c_(ij)位置为零时 |
| 3.5 当有五个c_(ij)位置为零时 |
| 第4 章 小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）线性表示维数为9的自由群的幂单性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 群幂单性研究的历史、现状和未来趋势 |
| 1.2 研究自由群幂单性的目的和意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 基本定义与引理 |
| 1.5 常用符号 |
| 第2章 DX2群的幂单性 |
| 2.1 问题与意义 |
| 2.2 生成元为diag(J_4,J_2,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 2.3 生成元为diag(J_4,J_2,J_2,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 DX4群的幂单性 |
| 3.1 研究背景及方法 |
| 3.2 生成元为diag(J_4,E_5)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 3.3 生成元为diag(J_4,J_4,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 DX3群的幂单性 |
| 4.1 生成元为diag(J_4,J_3,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 4.2 生成元为diag(J_4,J_3,J_2)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要结果 |
| 第2章 2qd幂零矩阵 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 2qd幂零矩阵 |
| 2.3 完全2qd幂零矩阵 |
| 2.4 预备性结果 |
| 2.5 r=0的情形 |
| 0,st=0的情形'>2.6 r>0,st=0的情形 |
| 2.7 主要结果 |
| 第3章 Tame自同构的多重次数 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有一个奇数的多重次数 |
| 第4章 广义几乎S-嵌入子群与有限群的结构 |
| 4.1 定义和主要结果 |
| 4.2 预备引理 |
| 4.3 主要定理的证明 |
| 4.4 应用 |
| 参考文献 |
| 附录 A 四阶2qd幂零矩阵 |
| A.1 情形一 |
| A.2 情形二 |
| A.3 情形三 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）自中心化子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 有限SCCN-群 |
| 3 自中心化子群的共轭类个数对有限群结构的影响 |
四、幂零群的充分条件（论文参考文献）
- [1]有限群幂零性的一些研究[J]. 曾利江. 贵阳学院学报(自然科学版), 2021(04)
- [2]正熵系统的Δ-弱混合集及平均Li-Yorke混沌[D]. 刘凯冉. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响[D]. 郭青宏. 广西大学, 2021(12)
- [4]子群的弱付正规性对有限群结构的影响[D]. 蒋梦伶. 西南大学, 2021(01)
- [5]幂零系统及其包络半群的研究[D]. 邱家豪. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [6]关于有理数域上四阶单位上三角矩阵群[D]. 卞会芳. 湖北大学, 2021(01)
- [7]线性表示维数为9的自由群的幂单性[D]. 刁鑫. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [8]有限群可解的若干充分条件[J]. 康旺强,覃雪清,卢家宽. 西南师范大学学报(自然科学版), 2021(02)
- [9]广义D-幂零矩阵与广义几乎S-嵌入子群[D]. 张广昊. 吉林大学, 2020(03)
- [10]自中心化子群对有限群结构的影响[J]. 孙雨晴,卢家宽. 广西师范大学学报(自然科学版), 2020(05)