一、由极小素子群所决定的1—群结构（论文文献综述）
勾高顺[1]（2020）在《Heisenberg群上的共形模与模空间》文中进行了进一步梳理非紧类型的秩为1对称空间包括:实双曲空间、复双曲空间、四元数双曲空间以及凯莱双曲平面.Heisenberg流形可以表示到秩为1对称空间.我们可以将一点紧化的Heisenberg群等同于双曲空间的边界.本文涉及Heisenberg流形上的多个问题,我们将主要研究Heisenberg群上的共形模和点模空间.总结如下:1.我们将研究复空间中Heisenberg群的共形模.令L为Heisenberg群中线性切触拟共形映射.Koranyi球面环形区域ε=εB,A,0<B<A被定义为中心在原点半径为A,B的Koranyi球面环形区域在L下的像.如果令K≥1是L的最大伸缩商,我们将证明ε的共形模为:2.我们考虑Koranyi球面环形区域到Koranyi椭球面环形区域在平均伸缩商意义下的极值拟共形映射,发现线性切触拟共形映射L并不是此种极值拟共形映射.3.我们将研究四元数Heisenberg群上的有序互异m点对的模空间.由于一点紧化的四元数Heisenberg群等同于四元数双曲空间的边界,我们可以直接在边界上研究有序互异m点对的模空间,然后将结果推到四元数Heisenberg群上.令F1（n,m）为n维四元数双曲空间边界（?）上的有序互异m个点的PSp（n,1）-构型空间,也就是（?）上的有序互异m点对关于PSp（n,1）在对角作用下的商空间.我们将应用Moore行列式结合Cantan角不变量和交比不变量来描述F1（n,m）的模空间.我们证明了F1（n,m）的模空间是代数簇的子集,并且当m>n+1时,该代数簇和模空间有相同的实维数:
於遒[2]（2008）在《若干代数系统的自同构与导子及局部性质》文中研究说明所谓动力系统就是由拓扑空间及其上的连续自映射所构成的系统[1],从代数角度看,动力系统是一个具有有序态射特征的范畴,代数结构对动力系统的刻画涵盖了相空间、含单参变量的连续自映射以及动力系统本身。因此,探寻动力系统中具有基本意义的、具体的代数系统及其上的映射及特征具有重要意义。典型群、李代数及有限群是常见的、具体的代数系统。本学位论文在广泛地运用矩阵方法[2]和群系理论[3]的基础上,重点对上述代数系统进行了研究:本学位论文共分为六章,第一章序言部分,介绍了论文的选题意义,选题学科背景,所研究的各代数系统间的联系以及本论文的主要结论。第二章站在范畴论[4]的基础上,对动力系统进行了重新刻画。第三章各节,我们首先给出了各代数系统的刻画,包括:交换环上正交群的标准Borel子群、正交李代数的标准Borel子代数和C m型李代数的标准Borel子代数。然后针对不同的代数系统,分别建构了标准自同构,如:内自同构、环自同构、图自同构、中心自同构和极自同构等,最后用它们系统地刻画了上述三个代数系统上的自同构。主要结论有:定理3.2.24,定理3.3.19,定理3.4.16。第四章,我们首先刻画了交换环上一般线性李代数的抛物子代数、对角矩阵李代数与上三角矩阵李代数之间的李代数,在建构了标准导子,如:内导子、中心导子、极导子和置换导子等的基础上,系统地刻画了上述两个代数系统上的导子,主要结论有:定理4.1.17,推论4.1.18,定理4.2.17;最后,我们刻画了域上半单代数与群代数的导子,主要结论有:定理4.3.19,推论4.3.21。第五章,我们首先引进了Φ-可补定义,在给出Φ-可补的两个例子例5.2.8,例5.2.9后,考察了该定义与其它一些概念,包括苏-半正规子群、正规补子群之间的联系与关系,并给出了Φ-可补的性质,此后,我们利用这一新概念,推得了一系列新的结果。本章研究重点放在了Sylow对象具有给定Φ-补的有限群上。在5.3节,我们利用Sylow子群的极大子群的Φ-可补性,研究了群p-幂零和超可解的条件,主要结果有:定理5.3.1,定理5.3.3和定理5.3.5。在5.4节,我们利用p 2 ,p 3阶子群的Φ-可补性,给出了群为可解群、p-超可解群、p-幂零群等的—些必要条件,主要有结果有:定理5.4.2,定理5.4.7,定理5.4.10,定理5.4.11,定理5.4.14,定理5.4.16,定理5.4.19。第六章第一部分,我们运用子群的弱c-正规性,对π-闭- Sylow塔群进行了研究主要有结果有:定理6.1.10,定理6.1.12;第二部分,运用s-半置换性及群系的有关理论研究了一个群属于给定饱和群系的条件。主要有结果有:定理6.2.7,定理6.2.12,定理6.2.13。
吕新民[3]（1996）在《极小素子群与扭类B》文中进行了进一步梳理研究ｌ－群极小素子群的各种形式及扭类Ｂ的若干重要性质，给出了扭类Ｂ是投射ｌ－群的条件，从而部分地解决了Ｃｏｎｒａｄ在文［１］中提出的一个公开问题．
吕新民[4]（1993）在《由极小素子群所决定的1—群结构》文中指出本文主要研究1-群G的极小素子群的性质,运用极小素子群建立一种对偶于Sγ的特殊子群Tγ,通过对Tγ特性的探讨,给出1-群的扭类、R、B、、D的刻划.
二、由极小素子群所决定的1—群结构（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、由极小素子群所决定的1—群结构（论文提纲范文）
（1）Heisenberg群上的共形模与模空间（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 主要内容及创新点 |
| 1.4 本文常用的记号 |
| 第2章 秩为1对称空间及Heisenberg流形 |
| 2.1 秩为1对称空间 |
| 2.1.1 对称空间 |
| 2.1.2 秩为1对称空间的分类 |
| 2.1.3 对称双曲空间 |
| 2.2 Heisenberg流形 |
| 2.2.1 次黎曼流形以及几种结构 |
| 2.2.1.1 辛结构 |
| 2.2.1.2 切触结构 |
| 2.2.1.3 CR结构 |
| 2.2.1.4 次黎曼流形 |
| 2.2.2 Heisenberg群的量子起源 |
| 2.2.3 Heisenberg流形的定义 |
| 2.2.4 两个经典的Heisenberg流形 |
| 2.2.4.1 例一 |
| 2.2.4.2 例二 |
| 2.2.5 Heisenberg群在秩为1对称空间的表示 |
| 2.2.5.1 复Heisenberg群 |
| 2.2.5.2 四元数Heisenberg群 |
| 第3章 Heisenberg群上的共形模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 Heisenberg群 |
| 3.2.2 切触变换与拟共形映射 |
| 3.2.3 水平梯度 |
| 3.2.4 共形模与容量 |
| 3.3 Koranyi椭球面环形区域及其共形模 |
| 3.3.1 主要结果证明 |
| 3.3.1.1 第一步(估计共形容量) |
| 3.3.1.2 第二步(共形模估计) |
| 3.4 从R到ε的拟共形映射(最大伸缩商估计) |
| 第4章 Heiseberg群上的点模空间 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.2.1 四元数 |
| 4.2.2 四元数矩阵的Moore行列式 |
| 4.2.3 四元数矩阵的秩 |
| 4.2.4 四元数双曲空间 |
| 4.3 四元数特殊Gram矩阵的刻画 |
| 4.3.1 四元数特殊Gram矩阵 |
| 4.3.2 四元数特殊Gram矩阵的刻画 |
| 4.4 模空间 |
| 4.4.1 不变量 |
| 4.4.2 模空间及证明定理4.1.1 |
| 4.4.3 纯斜驶表示族的模空间及证明定理4.1.3 |
| 4.5 (?)((?))上的点模空间 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间完成的学术论文目录 |
| 致谢 |
（2）若干代数系统的自同构与导子及局部性质（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| Abstract(detailed) |
| 1 引论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 可换环上给定代数的自同构及其导子 |
| 1.2.1 选题学科背景 |
| 1.2.2 研究背景与选题依据 |
| 1.2.3 主要结论 |
| 1.3 具有给定特征（如Φ-可补）的子群对有限群结构的影响 |
| 1.3.1 选题学科背景 |
| 1.3.2 研究背景与选题依据 |
| 1.3.3 主要结论 |
| 2 代数观点下的动力系统 |
| 2.1 范畴与动力系统 |
| 2.2 相空间中的数学结构 |
| 3 交换环上给定代数的自同构 |
| 3.1 符号与基本概念 |
| 3.2 交换环上正交群O( 2 m, R) 的标准Borel子群的自同构 |
| 3.2.1 背景 |
| 3.2.2 G 的某些特殊子群 |
| 3.2.3 T 的标准自同构 |
| 3.2.4 G 的标准自同构 |
| 3.2.5 G 的自同构 |
| 3.3 交换环上正交李代数o (2 m, R ) 之标准Borel子代数的自同构 |
| 3.3.1 准备知识 |
| 3.3.2 t 的标准自同构 |
| 3.3.3 l 的标准自同构 |
| 3.3.4 l 的自同构 |
| 3.4 交换环上C_m 型李代数之标准Borel子代数的自同构 |
| 3.4.1 预备知识 |
| 3.4.2 t 的标准自同构 |
| 3.4.3 l 的标准自同构 |
| 3.4.4 l 的自同构 |
| 4 交换环（域）上给定代数的导子 |
| 4.1 交换环上一般线性李代数中抛物子代数的导子 |
| 4.1.1 准备知识 |
| 4.1.2 gl ( n, R ) 的抛物子代数 |
| 4.1.3 p 的标准导子 |
| 4.1.4 p 的导子代数 |
| 4.1.5 gl ( n, R ) 的导子 |
| 4.2 交换环上对角矩阵李代数与上三角矩阵李代数之间李代数的导子 |
| 4.2.1 对角矩阵李代数d 与上三角矩阵李代数t 之间的李代数p |
| 4.2.2 p 的标准导子 |
| 4.2.3 p 的导子代数 |
| 4.3 域上半单代数与群代数的导子 |
| 4.3.1 准备知识 |
| 4.3.2 单代数的导子 |
| 4.3.3 半单代数与群代数上的导子 |
| 5 有限群的Φ- 补子群对有限群结构的影响 |
| 5.1 符号与基本概念 |
| 5.2 Φ-可补的的定义与性质 |
| 5.2.1 基本概念及例子 |
| 5.2.2 Φ- 可补的概念与其它概念的关系 |
| 5.2.3 Φ- 可补性质及引理 |
| 5.3 Sylow子群的极大子群的结果 |
| 5.4 p~2, p~3 阶子群的Φ- 可补性对群结构的影响 |
| 6 有限群的弱正规性对有限群结构的影响 |
| 6.1 弱c - 正规子群对π- 闭- Sylow 塔群结构的影响 |
| 6.1.1 基本概念及引理 |
| 6.1.2 主要结果 |
| 6.2 有限群的半置换性对有限群结构的影响 |
| 6.2.1 基本概念及引理 |
| 6.2.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、由极小素子群所决定的1—群结构（论文参考文献）
- [1]Heisenberg群上的共形模与模空间[D]. 勾高顺. 湖南大学, 2020(07)
- [2]若干代数系统的自同构与导子及局部性质[D]. 於遒. 中国矿业大学, 2008(02)
- [3]极小素子群与扭类B[J]. 吕新民. 南方冶金学院学报, 1996(02)
- [4]由极小素子群所决定的1—群结构[J]. 吕新民. 黄淮学刊(自然科学版), 1993(S2)