一、无单位元环上的U-对偶（论文文献综述）
于增海[1]（1991）在《无单位元环上的U-对偶》文中研究表明本文在局部左（右）单位元环上定义赋值映射,U 一对偶函子,讨论了 U一反身模,U 一无挠模的性质,本文的主要结果是:命题5、6.
朱辉辉[2]（2016）在《环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆》文中研究说明Moore-Penrose逆与Drazin逆是两类非常重要的广义逆,在复矩阵、Banach代数、C*-代数等领域已经取得了相对完善的成果.在这两类广义逆的研究过程中,出现了很多新型的广义逆.如2010年新引入的核逆、对偶核逆,2011年引入的Mary逆.本文主要在半群、环上研究元素的Moore-Penrose逆、Drazin逆、核逆、对偶核逆及Mary逆.第二章首先在*半群S中定义了左*-正则和右*正则的概念,证明了一个元素是左*-正则的当且仅当它是右*-正则的当且仅当它是Moore-Penrose可逆的,即a ∈ S是Moore-Penrose可逆的当且仅当存在x ∈ S使得a = aa*ax当且仅当存在y ∈ S使得a=yaa a 而且a（?）=（ax）*=（ya）*.然后,在*-环中用某些元素的单边逆给出了三个元素积的Moore-Penrose逆存在性的刻画.进一步地,考虑了元素乘积的{1,3}-逆和{1,4}-逆存在性刻画.作为应用,给出了环上的（2,2,0）矩阵的Moore-Peurose逆的存在准则和表达式.最后,在一类*-正则环中,给出了环上2 × 2矩阵的Moore-Penrose逆的表达式,改进了 Hartwig和Patricio发表在Oper.Matrices上的结果.第三章中首先研究在某些元素的*可消条件下,给出了投影元的差与积的Moore-Penrose逆存在的充分必要条件及公式.其次,考虑了幂等元的差与积的Drazin逆,给出了两个幂等元的差与积的Drazin逆存在的充要条件,推广了Cvetkovic-Ilic和Deng发表在J.Math.Anal.Appl.上的结果与Koliha等发表在Linear Algebra Appl.上的结果.第四章首先在半群中讨论centralizer的一些性质及其刻画,并在环中用centralizer和单边逆给出了正则元素的Moore-Penrose逆的存在准则及其表示,推广了 Patricio与Mendes Araujo 的Moore-Penrose逆的存在准则.然后考虑了 centralizer在 Drazin逆上的应用,给出了两个Drazin可逆元素之差的Drazin逆存在的充分必要条件,推广了Deng在Appl.Math.Comput上的结果.最后,在广义交换的条件下,考虑了 Drazin可逆元素之和的Drazin逆的存在性问题、Drazin可逆元素之积的Drazin逆的表达式.第五章首先在*-半群中引入了左g-MP逆和右g-MP逆的定义,给出了它们存在性的刻画,并在*-环中得到元素a既是左g-MP可逆的又是右g-MP可逆的当且仅当它既是核可逆的又是对偶核可逆的.然后,我们考虑了核逆的双交换性和反序律.其次,通过可逆元给出了正则元素的核逆和对偶核逆的存在准则及其表达式.作为应用,得到了环上的2 × 2矩阵的核逆与对偶核逆的存在准则及其表达式.第六章首先在半群中引入了单边Mary逆的概念,并给出了它们的存在准则.特别地,在环中用单边逆刻画了单边Mary逆的存在性.作为应用,得到了环上2×2矩阵的Mary逆的刻画和表达式,推广了 Mary和Patricio发表在Appl.Math.Comput.上的结果.然后,考虑了 Mary逆的反序律和三个元素积的Mary逆的存在准则.最后,我们在环中证明了 Mary逆的吸收律成立.
刘艳[3]（2018）在《几类有限环上迹码和常循环码的研究》文中指出随着有限域上编码理论的迅速发展,有限环上的编码理论也受到研究学者的关注和重视.本文在前人有限环编码理论研究的基础上,我们构造出一系列的线性码,并确定其Lee重量分布.其次,我们考虑了有限环上的常循环码.具体内容如下:1、我们将有限域上迹码的概念推广到有限链环R1=Fp+uFp（u2 = 0）.当p = 2的情况下,有限环F2 + F2存在着到环Z4的乘法同态,我们构造了一类线性码（也称之为迹码）,其定义集为单位群.通过线性的Gray映射,不同于环Z4,我们得到一类二元2-重量线性码.当p是一个奇素数时,我们考虑迹码的定义集为单位群的一个子集但不再是子群.结合有限域的特征,我们确定了迹码的Lee重量分布.利用Gray映射,在某些情况下,我们得到一类最优的p-元2-重量线性码.2、我们将有限域上迹码的概念推广到有限非链环R2=F2 + vF2 + v2F2 +v3F2+vF2上.对于给定的整数m ∈ N,利用中国剩余定理知,,m和4的最大公约数直接影响着扩环R2（m）上单位群的阶,结合线性的Gray映射,我们得到三类不同重量分布的二元线性码.3、研究了有限域Fp上几类特殊的线性码.利用有限域上的两种特征、指数和及Pless Power Moments,我们讨论了这儿类线性码的重量分布.在构造最后一类的迹码中,我们还探讨了在p|mt的情况下,它的完全重量计数器.4、研究了一类有限非链环Fq2+vFq2上的常循环码和有限域Fq上重根常循环码.对于环Fq2 +vFq2上常循环码的深入研究后,我们给出了 MDS常循环码的构造方法.对于有限域Fq上重根常循环码,我们考虑了码长为3lmps和klps这两种情况.
刘敏[4]（2002）在《环上模子范畴间的等价与对偶》文中认为本文主要讨论了三个内容： 1 给出了模子范畴间等价、对偶的特征。同时，引入了co-self-small模的概念给出了投射模范畴与内射模范畴间存在一个对偶的等价刻划，并且，我们给出了投射模范畴与内射模范畴间的对偶与Cogen（UR）与Cogen（AU）间的对偶间的关系。特别地，在Noether情形下，给出了余-*-模的一些刻划。 2 建立了π-凝聚环上有限生成无挠模范畴的Tilting定理及相关的广义Morita对偶。建立了与Colby有关Noether环的一系列平行的结果。 3 引入了π-凝聚环上的余*-模和余tilting模的概念。得到了余*-模的三个刻划，并且利用余*-模给出了π-凝聚环上余tilting模的特征性质，从而推广了[8]中的结果。
李莉[5]（1989）在《一类交换环上特殊线性群的自同构》文中研究说明 B.R.McDonald在《局部环上的几何代数》一文中证明了当n≥3,2是单位元时,局部环上一般线性群GLn（V）的自同构形式为Λ=Px·Φ。或Λ=Px·ψh.本文是应用射影几何基本定理,给出当n≥5或n=3,2是单位元时,局部环上特殊线性群SLn（V）
袁媛[6]（2005）在《自对偶置换码和m-重量》文中研究说明本文研究了编码理论中的两个问题:自对偶置换码的存在性,有限域上线性码的m-重量。全文分为三个部分:前言部分介绍了本文两个主题的研究背景,研究现状并概述了我们的一些研究结果。 在第一章中,我们推广有限域上群码的概念,首次提出置换码这个新的研究对象。在文章中,我们将群在自身上的左乘作用推广到一般的群在集合上的作用,首次定义了有限域上群置换码,它是群代数的一个置换模的子模。在给定了一个非退化的双线性型后,我们主要研究了特殊的置换码——有限域上自对偶置换码。利用编码理论,群表示论以及可迁群作用中的一些基本知识,我们得到当一个群可迁的作用在一个集合上时,自对偶置换码存在和不存在的几个条件。特别地,当给定的群是一个2群和一个2’群的直积时,我们得到了该群上自对偶置换码存在的一个充分必要条件,完整地解决了这个问题。 进一步地,我们将对置换码的研究从有限域推广到链环上,讨论了有限链环上自对偶置换码的存在性,得到了同有限域上相似的结论。我们在文章中得到的结果覆盖了现有的关于Galois环上自对偶群码存在性的结论。 在第二章中,我们研究了有限域上线性码的m-重量,这里m-重量是Hamming重量的又一种新的推广形式。推广Hamming重量的三个经典结论,我们得到了具有特定m-重量的线性码的一个存在性定理,以及以m-重量为参数之一的码的参数所满足的相应的Plotkin界和球覆盖界。
李兰强[7]（2020）在《有限域上两类线性码的研究及其应用》文中进行了进一步梳理有限域上纠错码理论的研究虽然已经比较完善且也已经广泛应用于各种通信系统和计算机系统中,但仍然存在着许多问题有待解决需要进一步的丰富和发展。自20世纪末期,为了保证量子计算与量子通信能够实现,量子纠错码孕育而生。1998年,Calderbank等给出了量子纠错码的数学形式,且提出了一种系统而有效的构造量子纠错码的数学方法。这极大地激发了广大编码工作者对构造量子纠错码的热情,使得构造量子纠错码成为研究的热点问题。随着人们对量子纠错码理论的深入研究,量子同步码和纠缠辅助量子纠错码作为两种新型量子纠错码被提出且受到了广大学者的关注。循环码和广义Reed-Solomon码是有限域上两类重要的线性码。本文首先构造了三类最优的三元循环码,并完全确定其对偶码的重量分布。其次,又完全确定了一类具有三个非零点的p元循环码在所有不同条件之下的重量分布,并介绍其在密钥共享方案中的应用。此外,本文利用阶为4的分圆类得到了两类对偶包含的循环码,并基于这些码与其扩张码构造了两类新的量子同步码。最后,本文分别应用广义Reed-Solomon码的生成矩阵与校验矩阵的性质和厄米特hull的维数构造了数类新的纠缠辅助量子纠错码。具体研究内容如下:1)本文证明了三类三元循环码是最优的,即它们达到了某些特定的界,并完全确定了其对偶码的重量分布。结果表明它们的对偶码有很少的非零重量且其中也存在着一些最优码。2)本文完全确定了一类p元循环码在所有不同条件之下的重量分布。通过具体例子表明这些p元循环码中有一些是已知最好的码。此外,这类p元循环码的覆盖结构被研究并应用于构造密钥共享方案。3)本文通过阶为4的分圆类构造一些循环码,并利用这些循环码构造了两类有较好参数的量子同步码。这些被构造的量子同步码是CSS量子纠错码且它们能够容忍最大数量的偏移误差错误。此外,这些量子同步码通常具有较好的比特纠错能力和相位纠错能力,因为用来构造它们的循环码中有许多是最优的或者几乎最优的。4)本文通过对有限域上广义Reed-Solomon码生成矩阵和校验矩阵的研究,构造了两类纠缠辅助量子纠错MDS码。推广这两个结论,本文又得到了四类新的纠缠辅助量子纠错码。这些纠缠辅助量子纠错MDS码比量子纠错MDS码具有更大的最小距离,且它们中的大多数和之前已知的纠缠辅助量子纠错MDS码有着不同的参数。特别地,本文所构造的纠缠辅助量子纠错MDS码之中有一些比已知的具有相同长度和纠缠态的纠缠辅助量子纠错MDS码具有更大的最小距离上界。最后,本文通过对有限域上广义Reed-Solomon码厄米特hull的维数的研究,构造了三类纠缠辅助量子纠错码和三类纠缠辅助量子纠错MDS码。与已知的纠缠辅助量子纠错码比较,这些码都是新的且它们的纠缠态能够取各种不同的值。此外,这些码具有更加灵活的长度。
刘敏,朱浸华[8]（2006）在《模子范畴间的对偶》文中进行了进一步梳理针对模论中两类重要的模子范畴:投射模范畴与内射模范畴,以及模论中两个重要的概念:sm all模和self-sm all模,对偶地引入了co-sm all模和co-self-sm all模的概念,给出了这两类范畴间对偶的等价刻画,特别地,给出了在Noether情形下余-*-模的刻画.
周宇[9]（2009）在《布尔函数的密码学性质研究》文中研究说明布尔函数在密码学和通信领域有广泛的应用.论文研究了布尔函数的一些性质.取得以下主要结果:（1）.将Son关于n元平衡布尔函数的全局雪崩准则（GAC）的结果推广到了任意汉明重量的布尔函数,从布尔函数的汉明角度给出了平方和指标的下界表达式,同时得到了布尔函数的非线性度上界的汉明重量表达式;从Bent函数角度构造了两类平方和指标和绝对值指标较小的布尔函数.（2）.基于一个布尔函数的全局雪崩准则（GAC）,提出了两个不同布尔函数的互相关函数所对应的全局雪崩准则:平方和指标和绝对值指标,给出了这两个指标的上下界.这个指标推广了Zhang和Zheng提出的GAC指标.同时也得到了两个布尔函数Walsh谱与互相关函数的一些性质.（3）.通过研究具有线性结构的布尔函数的性质,利用Walsh谱和汉明重量得到了布尔函数不具有k维线性结构的充分条件,进而给出了具有线性结构的弹性布尔函数新的非线性度上界.（4）.基于代数厚度的定义,研究了一些布尔函数代数厚的关系式,得到仿射函数、相关免疫函数、部分Bent和Bent函数的代数厚度上界是2n?1,在此基础上改进了k（2≤k≤n?2 1）次基本对称布尔函数代数厚度的上界.（5）.基于线性子空间理论给出了一个布尔函数在给定仿射空间上是k -正规的充要条件,同时给出布尔函数满足k -正规时k和其的汉明重量的关系,进而给出了判断一个布尔函数是否是k -正规的算法,经分析此算法较对所有的k维空间进行搜索计算量小,易于实现.（6）.利用Krawtchouk多项式和组合数学讨论了等重对称布尔函数的密码学性质,给出了等重对称布尔函数Walsh谱的表达式,利用此表达式给出了等重对称布尔函数的非线性度,相关免疫性,扩散性,平衡性等,结果表明这类函数不具有较好的密码学性质.
二、无单位元环上的U-对偶（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、无单位元环上的U-对偶（论文提纲范文）
（2）环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 课题的研究背景和发展概况 |
| §1.2 主要研究内容及结论 |
| §1.3 基本概念 |
| §1.4 符号说明 |
| 第二章 Moore-Penrose逆的刻画与表示 |
| §2.1 左*-正则,右*-正则及Moore-Penrose逆 |
| §2.2 元素的{1,3}-逆和{1,4}-逆的刻画及其应用 |
| §2.3 环上(2,2,0)矩阵的Moore-Penrose逆的表示 |
| §2.4 *-正则环上的2×2矩阵的Moore-Penrose逆的表示 |
| §2.5 本章小结 |
| 第三章 投影元的差与积的Moore-Penrose逆与幂等元的差与积的Drazin逆 |
| §3.1 投影元的差与积的MoorePenrose逆 |
| §3.2幂等元的差与积的Drazin逆的存在性的刻画 |
| §3.3 幂等元的差与积的Drazin逆的表示 |
| §3.4 本章小结 |
| 第四章 元素的和与积的Moore-Penrose逆及Drazin逆 |
| §4.1 Centralizer及其性质 |
| §4.2 Moore-Penrose逆的存在准则 |
| §4.3 Centralizer在Drazin逆上的应用 |
| §4.4 环上元素和与积的Drazin逆的表示 |
| §4.5 本章小结 |
| 第五章 环上元素的核逆与对偶核逆 |
| §5.1 左g-MP逆与右g-MP逆 |
| §5.2 核逆的双交换性和反序律 |
| §5.3 核逆及对偶核逆的刻画与表示 |
| §5.4 核逆及对偶核逆在矩阵上的应用 |
| §5.5 本章小结 |
| 第六章 Mary逆的刻画与表示 |
| §6.1 单边Mary逆的存在准则与应用 |
| §6.2 环上矩阵的Mary逆的存在准则与表示 |
| §6.3 Mary逆的反序律 |
| §6.4 Mary逆的吸收律 |
| §6.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 附录一 攻读博士学位期间完成论文列表 |
| 附录二 个人简历及学术活动 |
| 附录三 致谢 |
（3）几类有限环上迹码和常循环码的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要内容及安排 |
| 1.3 符号说明 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 有限环上的线性码 |
| 2.2 指数和与特征 |
| 2.3 线性码应用于密钥共享方案 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 环F_p+uF_p上的迹码及其像码的应用 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有限链环F_2+uF_2上的迹码及其像码 |
| 3.3 环F_p+uF_p上的迹码及其像码 |
| 3.4 像码的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 环F_2+vF_2+v~2F_2+v~3F_2+v~4F_2上的迹码及其像码的应用 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 迹码的重量分布 |
| 4.3 像码的应用 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 有限非链环F_q~2+ vF_q~2上的常循环码 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 有限环R上的常循环码 |
| 5.3 MDS常循环码 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 有限域上几类特殊线性码的重量分布 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 第一类迹码的Hamming重量分布 |
| 6.3 第二类迹码的Hamming重量分布 |
| 6.4 第三类迹码的Hamming重量分布 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 两类重根常循环码 |
| 7.1 预备知识 |
| 7.2 第一类重根常循环码 |
| 7.3 第二类重根循环码 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及科研成果 |
（4）环上模子范畴间的等价与对偶（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 模范畴等价的概述 |
| 1.2 模范畴对偶的概述 |
| 第2章 环上模子范畴间的等价与对偶 |
| 2.1 一些基本概念 |
| 2.2 两个模子范畴间的等价 |
| 2.3 两个模子范畴间的对偶 |
| 2.4 投射模范畴与内射模范畴间的对偶 |
| 2.5 关于余-*-模的刻划 |
| 第3章 π-凝聚环上广义Morita对偶和Tilting定理及余-*-模和余Tilting模 |
| 3.1 一些基本概念 |
| 3.2 有限生成无挠性广义Morita对偶 |
| 3.3 π-凝聚环上的余tilting对 |
| 3.4 π-凝聚环上的余tilting模 |
| 3.5 π-凝聚环上的余-*-模 |
| 3.6 π-凝聚环上的余-*-模与余tilting模的关系 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
（6）自对偶置换码和m-重量（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要(Abstract) |
| 常用符号 |
| 前言 |
| 第一章 自对偶置换码 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 有限域上自对偶的置换码 |
| 1.4 有限链环上自对偶的置换码 |
| 第二章 线性码的m-重量 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本概念和主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）有限域上两类线性码的研究及其应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 纠错码理论的研究背景和意义 |
| 1.2 有限域上循环码理论的研究现状 |
| 1.3 量子纠错码的研究现状 |
| 1.4 论文的主要内容和安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 有限域和二次型 |
| 2.2 循环码和广义Reed-Solomon码及其对偶码 |
| 2.3 量子纠错码 |
| 2.4 量子同步码和纠缠辅助量子纠错码 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 三类最优三元循环码及其对偶码的重量分布 |
| 3.1 第一类最优三元循环码及其对偶码 |
| 3.2 第二类最优三元循环码及其对偶码 |
| 3.3 第三类最优三元循环码及其对偶码 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 一类p元循环码的重量分布 |
| 4.1 一类循环码的重量分布 |
| 4.2 码C的覆盖结构及其应用 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 量子同步码的构造 |
| 5.1 两类对偶包含循环码 |
| 5.2 两类新的量子同步码 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 纠缠辅助量子纠错码的构造 |
| 6.1 构造I |
| 6.1.1 长度为n_1的纠缠辅助量子纠错MDS码 |
| 6.1.2 长度为n_2的纠缠辅助量子纠错MDS码 |
| 6.2 构造II |
| 6.2.1 三类MDS码及其厄米特hulls |
| 6.2.2 几类新的纠缠辅助量子纠错码 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的主要成绩 |
| (1)参加的科研项目 |
| (2)参加的学术交流 |
| (3)发表的学术论文(含专利和软件着作权) |
（8）模子范畴间的对偶（论文提纲范文）
| 1 投射模范畴与内射模范畴间的对偶 |
| 2 关于余-*-模的刻画 |
（9）布尔函数的密码学性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 布尔函数的发展历史与现状 |
| 1.3 内容安排及主要结果 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 有限域 |
| 2.2 线性空间和仿射子空间 |
| 2.3 布尔函数理论 |
| 2.3.1 布尔函数的表示 |
| 2.3.2 布尔函数的安全指标 |
| 2.4 本章小节 |
| 第三章 布尔函数的全局雪崩准则和非线性度 |
| 3.1 布尔函数的全局雪崩准则 |
| 3.1.1 全局雪崩准则 |
| 3.1.2 构造GAC 指标较小的布尔函数 |
| 3.1.3 两个Bent 函数的和函数为Bent 函数的等价判别 |
| 3.2 互相关函数的全局雪崩准则 |
| 3.2.1 互相关函数的全局雪崩准则的定义和性质 |
| 3.2.2 Δ_(f,g) 和σ_(f,g) 的上下界 |
| 3.3 具有线性结构的弹性函数的性质 |
| 3.3.1 具有线性结构的布尔函数的性质 |
| 3.3.2 具有线性结构的弹性函数非线性度的上界 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 布尔函数的代数厚度和正规性 |
| 4.1 布尔函数的代数厚度 |
| 4.1.1 布尔函数的代数厚度 |
| 4.1.2 特殊布尔函数的代数厚度界 |
| 4.2 正规布尔函数 |
| 4.2.1 子空间的性质 |
| 4.2.2 正规布尔函数的判定和性质 |
| 4.2.3 三谱值函数的密码学性质 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 对称布尔函数的密码学学性性质 |
| 5.1 两类函数的引入 |
| 5.2 等重对称布尔函数与基本对称布尔函数的关系 |
| 5.3 等重对称布尔函数λk(x)(0 ≤k ≤n) 的密码学性质 |
| 5.3.1 相关免疫性 |
| 5.3.2 非线性度 |
| 5.3.3 平衡性与扩散性 |
| 5.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
四、无单位元环上的U-对偶（论文参考文献）
- [1]无单位元环上的U-对偶[J]. 于增海. 黄淮学刊(自然科学版), 1991(S3)
- [2]环上元素的Moore-Penrose逆及Drazin逆[D]. 朱辉辉. 东南大学, 2016(12)
- [3]几类有限环上迹码和常循环码的研究[D]. 刘艳. 安徽大学, 2018(09)
- [4]环上模子范畴间的等价与对偶[D]. 刘敏. 西南交通大学, 2002(02)
- [5]一类交换环上特殊线性群的自同构[J]. 李莉. 工科数学, 1989(01)
- [6]自对偶置换码和m-重量[D]. 袁媛. 武汉大学, 2005(05)
- [7]有限域上两类线性码的研究及其应用[D]. 李兰强. 合肥工业大学, 2020(01)
- [8]模子范畴间的对偶[J]. 刘敏,朱浸华. 四川师范大学学报(自然科学版), 2006(02)
- [9]布尔函数的密码学性质研究[D]. 周宇. 西安电子科技大学, 2009(03)