一、怎样培养学生繪制立体几何图形的能力（论文文献综述）
冯静[1]（2020）在《直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例》文中认为数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。直观想象素养作为六大数学学科核心素养之一,不仅是发现和解决问题的主要途径,也是数学推理、逻辑论证的思维基础。直观想象素养在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展,在平面几何、立体几何、解析几何等内容中发挥着重要角色。高中生如何形成与发展直观想象素养,这是培养和发展学生直观想象素养迫切需要解决的问题。对于直观想象素养的研究主要集中在直观想象素养的起源与历史、内涵和结构、培养策略与评价研究等方面,缺少贴合学生认知规律、符合学生学习过程的直观想象素养的过程性研究。故研究主要解决的问题为:（1）学生如何形成直观想象素养?（2）结合实际教学案例与直观想象素养的形成机制,如何培养高中生直观想象素养?采用调查法、文献法和案例法,以数学形象思维理论、信息加工理论、范希尔理论为理论基础,构建学生直观想象素养的形成机制。研究表明学生直观想象素养的形成过程符合信息加工理论,具有阶段性。学生直观想象素养由具象到抽象,由低级到高级逐渐形成,其形成过程可划分为原型直观、表象直观与想象直观。原型直观是直观想象的起点,可细化为实物呈现原型、感知几何属性、形成几何表象。表象直观是直观想象素养发展的必要条件,可细化为形成数学直感、形成数学概念、完善数学概念。想象直观是直观想象素养完善的阶段性标志,可细化为操作表象运动、建立逻辑体系、构建直观模型。利用“直线与平面平行”这一教学案例验证学生直观想象素养形成机制的合理性,根据专家意见、教师访谈以及学生访谈的结果结合教学实录,修订直观想象素养的形成机制并提出培养高中生直观想象素养的策略。通过对教学案例的分析,总结出直观想象素养的培养策略:（1）丰富表象储备,培养学生几何直观能力。利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知;引入教具、学具,增强知识的形象性;鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象。（2）加强操作实践,培养学生空间想象能力。注重概念辨析,培养学生数学直感;融入信息技术,展示几何图形全貌;控制教学步调,检验学生操作能力。（3）构建直观模型,培养学生数学想象能力。总结几何模型,培养学生解题直觉;题目变式练习,培养学生联想能力;“按层”评估检验,帮助学生构建直观模型。
刘郑[2]（2012）在《面向教育的三维动态几何关键技术研究》文中研究指明将信息技术深入应用到具体学科,以构建体现学科特点、学生认知特点和教学规律的数字化学习环境、学习工具和学习资源,是改变传统教学方式、实施创新人才培养的一条有效途径,也是教育信息化的趋势与潮流。数学在基础教育阶段处于核心地位,因此,在信息技术与学科整合研究领域,它是最受关注、研究最深入、也是应用最成功的一门学科,其主要标志是动态几何技术的出现和动态几何软件的广泛应用。自第一款动态几何软件《几何画板》问世以来,动态几何的教育价值得到了世界各国教师和教育专家的充分肯定。几何是中学数学的重点,立体几何则是重点中的难点。与平面动态几何相比,三维动态几何系统的设计与实现难度更大,主要表现在三维动态几何的实现机制、空间图形及空间关系的呈现、用户与空间图形的交互等方面的设计与实现上。目前,国内外已有一百多款动态几何软件,其中绝大部分仅涉及与平面几何相关的知识点,只有少数几款具有立体几何教学功能。并且,这几款三维动态几何软件中较为成熟的都是国外开发的,无法满足我国立体几何教学的实际需求。因此,研究三维动态几何相关的实现机制和核心技术,为我国立体几何教学量身定做一款动态几何系统,具有重要理论意义和现实价值。本文对三维动态几何的实现机制和核心技术进行了深入系统的研究,并面向我国立体几何教学需求设计开发了一款三维动态几何系统,最后对该系统的教育应用价值进行了分析和讨论。主要研究工作和创新点包括：（1）研究了动态几何的实现机制,提出了用有向无循环图的数据结构来表示三维空间中的几何图形和几何关系,研究了基于数值计算来求解几何约束问题的实现方法,并基于有向无循环图和数值计算设计了一种混合式几何约束求解算法；基于有向无循环图的数据结构,设计了一套高效更新机制,能在图形运动变化中实时保持几何体之间的固有几何关系不变。（2）提出了一种满足“数形结合”设计思想的参数化模型,突破了以“父子链表”为核心数据结构的传统动态几何设计框架。基于参数化模型,能通过参数的变化来更加准确地控制图形的运动和变化,并能通过参数在多个图形之间建立联系并统一控制。此外,参数化模型可方便地将几何属性和代数运算联系起来,以呈现复杂多变的动态效果。与传统的基于鼠标的驱动方式相比,参数驱动极大地丰富了动态几何的交互方式,扩展了动态几何的功能。（3）针对我国立体几何教学的实际需求,设计了三维动态几何软件的系统架构,实现了一款具有立体几何图形绘制、几何关系动态保持、图形拾取、动画、轨迹、跟踪、测量、迭代和代数运算等功能的三维动态几何系统,并面向立体几何教学制作了一系列教学案例资源。（4）根据立体几何教学的具体需求,将本文研发的三维动态几何系统与国外知名三维动态几何软件《Cabri3D》进行了功能对比,验证了本系统在功能、知识点覆盖,操作舒适性与便捷性等方面的优势。此外,通过教学案例资源对本系统的教育价值进行了分析和论证,表明本文系统能够有效引导学生经历“直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算”这一过程来学习和探索立体几何知识,有助于培养学生的空间想象能力和几何直观能力。本文系统阐述了三维动态系统从设计、实现到教育应用的完整过程,为信息技术与学科整合研究提供了实证性的参考和依据,对开发类似学科工具有一定的借鉴作用,对促进教育信息化向纵深发展具有一定的推动作用。
康琴琴[3]（2019）在《利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究》文中进行了进一步梳理教育信息化发展新阶段的的到来,对传统的教育教学方式提出了新的挑战,越来越多的教育研究者将目光放在如何有效地使用信息技术促进各级各类教育改革与发展,与此同时,新《标准》将新的数学核心素养送到教育者眼前,指出:“在数学课程中,应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能为和模型思想”在这些核心概念中,“几何直观”值得我们给予足够的重视,因为“几何直观”可以帮助学生更好地发现问题和提出问题,可以帮助学生理解和应用数学,有助于提高学生利用图形分析问题和解决问题的能力。几何直观不仅仅存在于几何教学中,而是在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。基于这样的理解,本研究以八年级学生为研究对象,探索培养初中生几何直观能力的策略,借助GeoGebra软件对其进行实施研究。本文借助文献研究法对利用GeoGebra发展学生几何直观能力的现状进行了研究,说明本研究的可行性,并确定几何直观能力包括直观洞察能力、直观想象能力以及直观建构能力三个方面。在此基础上,笔者通过访谈调查、问卷调查以及成绩测试对教师在几何直观方面的教学现状、学生的几何直观能力现状以及师生对信息技术融合与学科教学中的认知情况进行前期分析,结合前期分析结果,构建合理的应用策略,设计应用策略实施过程,为研究实践做好准备工作。借助行动研究,通过《丰富的图形世界》、《勾股定理》和《一次函数》三个单元的内容发展学生几何直观能力,在三轮的研究实施中,不断改进教学设计和策略,优化实践过程,并在实践完成之后通过访谈、问卷、作业分析、观察以及试卷测试结果分析,证明利用GeoGebra发展学生几何直观能力的有效性。最后对研究成果进行总结概括,并反思研究的局限和不足。
魏钊[4]（2019）在《高中生化学空间能力测评研究》文中认为在科学、技术、工程和数学（Science,Technology,Engineering and Mathematics,STEM）的学习中,学生会经常面临图形、动画、视频等非语言信息。这些信息很多时候比语言能更清晰、直观和准确地表达和传递复杂的概念。加工这些信息,需要学生有一定的空间能力。具有较高空间能力的学生更容易产生和处理复杂思想的心理表征,从而在STEM学科学习中表现出创新能力。为了突出空间能力在STEM学科中的重要作用,促进相关的教育和实践,美国专门成立了空间智能与学习中心,促进相关实践和研究的不断进步。同时,化学教学的实践也表明,学生在涉及空间信息的化学问题解决中存在着很大的困难,有必要深入研究化学空间能力及其相关测量与评价问题。绪论首先阐述了研究背景,并从理论和实践两方面对本研究的意义展开了详细的论述。接着,为了明确研究的内容和范围,明确地界定了研究的核心概念“化学空间能力”;在查阅了大量英文文献的基础上,对心理学中关于空间能力的研究和化学学习中的空间能力的研究进行了全面的述评;最后,提出了本研究的研究思路、研究方法及研究的创新之处。第一章梳理了化学空间能力的理论基础。首先回顾了在科学史上化学空间概念的发展和演变历程,指明了化学空间能力的加工对象是微观层面的物质结构问题。其次介绍了科学教育领域的视觉化理论和化学教育领域的三重表征理论。指出化学空间能力本质上是微观表征能力的一部分。第二章是建构高中生化学空间能力的评价标准。首先分析了普通高中课程标准对化学空间问题的相关论述。然后,以布卢姆的教育目标分类学、SOLO分类理论、范希尔的几何思维水平理论,以及皮亚杰和英海尔德的儿童空间发展理论为基础,建构了高中生化学空间能力的评价标准。评价标准分成4个水平,包括学生的行为表现、涉及的化学知识、几何因素和心理因素等内容。最后,为了检验建构的评价标准的科学性、合理性和可行性,邀请大学的化学教育学者、高中化学教研员、高中化学教师和化学竞赛教练等4类专家,进行了德尔菲法研究。结合专家的咨询意见,修订和优化了评价标准。第三章是开发高中生化学空间能力的测评工具。首先介绍了经典测量理论和Rasch模型等相关教育与心理测量理论,然后在测量理论的指导下,编制了高中生化学空间能力的测评工具,接下来对测评工具进行了两轮的质量检验,并分别在此基础上进行了改进和优化。最后,检验结果显示测评工具的质量达到了进行大样本测试的要求。第四章是运用高中生化学空间能力测评工具实施大样本测试,并对测试数据进行分析。测试的数据表明,首先,研究者所建构的高中生化学空间能力评价标准是科学、合理的。其次,高中生的化学空间能力总体上呈正态分布。再次,经过训练以后,不同年龄和不同性别的高中生的化学空间能力没有显著性的差异,但是,不同学业水平和不同学校层次的高中生的化学空间能力有显著性的差异。第五章是对整个研究进行总结。首先认为研究的理论创新是建构了高中生化学空间能力的评价标准,其次是在评价标准的基础上开发了较高质量的化学空间能力的测评工具,并通过大样本的测试发现:高中生化学空间能力呈正态分布等实证研究的贡献。在此基础上,针对高中化学教学与命题,提出了策略方面的建议。最后,结过反思发现,本研究存在着研究对象还不够多元、研究方法过少和定量研究水平不高等不足,这也指明了未来深入研究的方向。
严卿[5]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中指出核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显著影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显著影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
马相春[6]（2017）在《基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究》文中研究表明伴随着云计算、物联网和移动互联技术的快速发展,我们由信息时代迈入了数据时代,“大数据”作为数据时代的核心技术,为各个领域的发展提供了强大的数据支撑。分享大数据红利,是时代赋予我们的权利,教育行业同样需要大数据提供的数据支撑来助推教育信息化的高效发展。智慧学习,作为基于教育信息化、知识融合与协同创新的全新学习方法,是在教育信息化深入发展的过程中逐渐形成的教育理念与学习模式,对学习者智慧的生成、核心素养的提升具有重要意义,与教育信息化天然的联系使之更易成为研究信息技术与基础教育融合的切入点。初中数学,作为基础教育阶段的一门基础学科,是学好其他学科的基础,如何构建智慧学习系统,采集、分析和利用教育大数据,为初中数学智慧学习与教学服务,有效促进初中生数学学科素养的提升,是一个值得深入研究的问题。目前关于学习系统的研究领域,主要侧重于高等教育,对基础教育的关注较少,针对具体学科的研究就更少。究其原因,主要是基础教育阶段教学具有很强的计划性,学习具有较强的集体性,导致学习系统的构建和应用需要额外考虑的因素较多,如:基础教育阶段的学生因学习特点无法完全脱离课堂教学,不能完全依赖于线上的自主学习,这就需要学习系统能够建立起线上与线下学习的有效衔接机制;学科素养的培养日益受到重视,但支撑学生核心素养提升的智慧学习资源与工具的缺失,往往导致学生学习受限;教师的导学参与对保障学生的学习效果有着不可取代的作用,学习系统需要具有为教师导学提供服务的能力。基于以上背景,本文提出了“基于大数据的初中数学智慧学习系统模型”,从学习系统生态圈的视角对系统进行建模,力求将线上和线下学习进行有效衔接,构建“导、学”一体化的智慧学习系统,利用教育大数据和学习分析技术,为学生学习、教师导学提供信息援助和技术支撑。具体研究工作如下:（1）初中数学知识模型构建及智慧学习资源与工具设计:通过对初中数学核心素养和知识特点进行分析,构建了初中数学知识模型,为智慧学习系统的运转提供了领域模型基础;对初中数学与信息技术的融合点进行研究,分析智慧学习方式及其对学习资源与工具的诉求,形成了初中数学学习资源框架,并进行初中数学智慧学习工具设计与研发,有效解决了学生智慧学习资源和工具匮乏的问题;（2）初中数学学习者模型构建:在学习者模型内涵与建模标准、初中生数学学习影响因素分析的基础上,建立了初中数学学习者模型,并对模型的构建方法及初始化和更新机制进行了阐述,将初中数学能力水平、学习者操作技术水平和生理特征纳入到学习者模型中,丰富了学习者模型的属性;（3）初中数学学习者知识水平诊断:基于项目反映理论对学习者知识掌握水平进行自适应测试,采用马尔科夫链蒙特卡洛算法（MCMC）和分层分区算法实现参数估计和题目的选择,建立了初中数学学习者知识水平自适应测试的完整处理流程;（4）智慧学习路径推荐:结合初中生实际学习情况,进行了智慧学习路径推荐策略分析,进一步探讨了如何选取智能算法去实现推荐策略;最后基于改进的蚁群算法,探析并优化了算法相关参数,给出了算法的完整描述,扩展了蚁群算法的应用范围,实现了根据学习者模型和领域知识模型的智慧学习路径推荐方法;（5）教师导学信息援助:基于学习过程和结果大数据,对学生学情信息进行多维度的精准分析,为教师导学活动的有效开展提供依据;（6）学习资源与工具有效性评价:提出结合知识水平提升度和目标用户评分的方法,将基于知识水平的客观评价和学习者的主观评价进行有效结合,实现学习资源与工具的有效性评价。
赵嘉璐[7]（2019）在《《超级画板》在高中立体几何教学中的优势分析研究》文中认为在“互联网+”时代,信息技术的使用对数学教育产生了潜移默化的影响。当下,信息技术成为学生学习和教师教学必不可少的手段,为多方信息交流构建了技术平台,为学习和教学提供了丰富的资源。“Z+Z智能教育平台”——《超级画板》是由中国科学院院士张景中主持开发的一款针对中国教情与学情的基础数学教育教学平台。高中立体几何具有直观与抽象相结合、直觉与逻辑相结合、猜想与论证相结合的特点,传统教学方式无法满足教学需要,而《超级画板》的使用能够将高中立体几何的这些特点在教学过程中有效融合。基于此,本文主要对《超级画板》在高中立体几何教学中相对传统教学的优势进行了分析研究。本文通过对相关研究理论基础和《超级画板》辅助教学文献研究,通过对《超级画板》的特点介绍结合APOS理论,选取高中立体几何内容设计出两个课堂教学案例,并以青海省西宁市某中学部分教师和学生为实践调查对象,将所设计课堂教学案例其应用于课堂教学实践中,针对《超级画板》在高中立体几何中的教学效果,通过测验进行调查,对所得数据进行分析处理,通过对调查和实践结果进行分析总结得出结论,在使用操作方面具有制作简单,节省教学时间的优势;在教学效果方面具有绘图精确,提升知识获得准确性的优势;教学影响方面具有因材施教,教学范围扩大、强交互性,教学深度增强的优势。以学生为对象的优势:在情感态度方面,较传统教学方式更有利于激发学生学习积极性;在教学效果方面,较传统教学方式更有利于学生抽象概念的获取;在能力培养方面,较传统教学方式更有利于培养学生的观察力及抽象思维能力,同时也有利于培养学生的问题解决能力及创新思维能力。由此对教师和学生给出了一些可行性建议,并对本研究进行了反思与展望。
伍巧[8]（2020）在《3D打印促进初中生空间想象力发展的实证研究》文中研究指明空间想象力是人类智力开发的重要方面,也是空间能力的重要维度。作为数学能力中重要组成部分的空间想象力,近年来越来越受到关注。虽然数学几何的学习一直以来强调对于空间想象力的培养,但初中学生的总体空间想象能力还是较弱,有关空间想象力培养的实证研究目前还较缺乏,空间想象力并未得到有效的培养,学生几何学习一直存在障碍。3D打印作为一种新的技术运用于教学,有望能促进空间想象力的提升。本研究希望能形成一套3D打印课程,以期能够更好的,更有效的培养初中学生的空间想象力。本研究通过文献阅读对空间想象力、3D打印等相关概念进行界定;阐述空间想象能力的划分层次,课程开发的目标模式与建构主义等理论基础。梳理空间想象力的相关研究与3D打印的相关研究。依据空间想象力的划分层次,同时进行课程需求调研,确定教学目标、教学计划,开发设计3D打印课程并进行具体的教学设计。通过采取准实验研究法,利用单组前后测的实验方式,在课程开始前后分别对实验班级学生进行空间想象力的测量。前测空间想象力了解学生的初始能力水平,3D打印课程实施后进行空间想象力的后测,了解3D打印的课程实施效果,验证3D打印课程是否对初中生空间想象力的培养有效研究结果显示,3D打印课程实施后,取得一定效果,学生的空间想象力有明显的提升,学生的学习情况态度以及学习反馈良好,结论显示3D打印课程对于初中学生空间想象力的发展有促进作用。
王敏娜[9]（2020）在《超级画板辅助初中数学教学的效果研究》文中研究指明随着教育信息化和现代化的深入发展,如何利用信息技术辅助数学课堂教学也成为研究课题之一。超级画板作为一款优秀的教育软件,将其运用到数学教学中,不仅符合教育改革的需求,也能作为“数形结合”的辅助工具有效助力于学生抽象思维的养成。本研究通过实验研究法,将一系列精心设计的超级画板资源运用到初中数学教学中,选取某初中三个年级中“图形与几何”、“函数”单元进行了一个学期的实践,验证超级画板资源在初中数学教学中的应用效果。研究过程中通过对学生的测试成绩、作业成绩进行统计与分析,对学生的课堂行为进行记录与观察,对学生和一线教师进行调查与分析,多角度验证超级画板资源的使用效果,进而得出如下结论:超级画板的静态演示能够促进初中数学的事实性和概念性知识的学习;超级画板的动态演示能够促进初中数学过程性和原理性知识的学习;且在整个实践过程中教师和学生都对超级画板的使用持认可的态度。本文分为八个部分:第一部分为绪论,主要介绍了研究背景、研究问题、研究目标、研究内容、研究方法、技术路线和研究意义;第二部分为研究现状,对国内外超级画板的研究现状进行了分析;第三部分为理论基础,对戴尔的“经验之塔”理论和梅瑞尔的目标——内容二维模型进行了阐述;第四部分为超级画板的静态演示功能在几何教学中的应用研究,包括教学内容分类,教学资源设计,教学资源开发,资源使用的效果验证和实验结果分析;第五部分为超级画板的动态演示功能在几何教学中的应用研究,包括教学内容分类,教学资源设计,教学资源开发,资源使用的效果验证和实验结果分析;第六部分为超级画板的动态演示功能在函数教学中的应用研究,包括教学内容分类,教学资源设计,教学资源开发,资源使用的效果验证和实验结果分析;第七部分为研究结论与建议,对研究结论进行了总结,并对超级画板在教学中的使用提出了建议;第八部分进行了总结与展望。本研究精心设计开发了超级画板资源,严谨的分析与验证超级画板的使用效果,其过程和结论为探索信息技术与数学学科整合模式提供案例和参考,教学设计及开发的课件集合能有效助力数学相应单元的教学,提升教学效果。但是此次研究中由于各方面的限制,研究时间较短,有些结论的外在效果有待进一步验证,在今后的学习中还需要继续努力,希望未来能够得出更深入的结论。
孙泽旭[10]（2020）在《高中生直观想象素养水平现状分析》文中研究指明数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人的智力发展的过程中发挥着不可替代的作用,数学素养则是现代社会每一个人应该具备的素养,《普通高中数学课程标准（2017版）》首次提出了数学六大核心素养,其中直观想象素养是使学生对问题进行分析、转化,并且探索问题本质的重要素养,也是探索和形成论证思路,进行数学推理,构建抽象结构的思维基础,因此,了解高中生直观想象素养水平现状具有重要的意义。基于以上背景,本文选取395名高三学生作为研究对象,主要采取文献综述法、问卷调查法、测试法进行研究,首先对国内外关于直观想象素养内涵、直观想象素养教学等文献进行整理和分析,在此基础上,以《普通高中数学课程标准（2017版）》中关于直观想象素养的水平划分为依据,并且深入分析《普通高中数学课程标准（2017版）》附录中的教学与评价案例以及高考题,编制了一套测试高中生直观想象素养水平的测试卷,目的是为了能够真实、准确、科学的反映出当前高中生直观想象水平现状。将测试结果进行统计分析,得到如下结论:（1）参加测试的大多数学生能够达到水平一和水平二也就是达到学业测试水平和高考水平,但仍有少部分学生不能达到高考水平,而且只有极少部分学生能够达到水平三。（2）不同性别的学生在直观想象素养水平上存在显著差异。（3）文理科学生在直观想象素养水平上存在显著差异。（4）教师的教学方式对学生的直观想象素养水平有影响。（5）学生的作图习惯对学生的直观想象素养水平有影响。最后,依据测试结果得出的结论,就如何提高学生的直观想象素养水平提出以下建议并给出合理的教学设计:（1）根据性别、文理不同实施有针对性的教学,补齐直观想象素养的短板。（2）理论联系实际,激发兴趣。（3）教学方式现代化,创造直观想象空间。（4）教学内容丰富化,掌握直观想象方法。（5）养成良好的作图习惯,学会将复杂问题图形化。（6）开展直观想象素养的MPCK研究,提高教师本领。
二、怎样培养学生繪制立体几何图形的能力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、怎样培养学生繪制立体几何图形的能力（论文提纲范文）
（1）直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 直观想象 |
| 1.3.2 数学表象 |
| 1.3.3 数字直感、直觉与直观 |
| 1.3.4 数学想象 |
| 1.4 研究目的和研究意义 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 直观想象文献综述 |
| 2.1.1 直观想象素养的起源与历史 |
| 2.1.2 直观想象素养的内涵与结构 |
| 2.1.3 直观想象素养的培养策略 |
| 2.1.4 直观想象素养的评价研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学形象思维理论 |
| 2.2.2 信息加工理论 |
| 2.2.3 范希尔理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究内容 |
| 3.4 研究思路与方法 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 研究基础 |
| 3.5.2 拟定研究框架 |
| 3.5.3 修改研究框架 |
| 3.5.4 研究框架再测与确定 |
| 3.5.5 研究框架检验 |
| 3.6 研究重点、难点与创新点 |
| 第四章 高中生直观想象素养的形成机制 |
| 4.1 原型直观 |
| 4.1.1 实物呈现原型 |
| 4.1.2 感知几何属性 |
| 4.1.3 形成几何表象 |
| 4.2 表象直观 |
| 4.2.1 形成数学直感 |
| 4.2.2 形成数学概念 |
| 4.2.3 完善数学概念 |
| 4.3 想象直观 |
| 4.3.1 操作表象运动 |
| 4.3.2 建立逻辑体系 |
| 4.3.3 构建直观模型 |
| 第五章 基于高中生直观想象素养形成机制的教学案例分析 |
| 5.1 引入过程中直观想象素养的形成——原型直观 |
| 5.2 新知讲解中直观想象素养的形成——表象直观 |
| 5.3 实际问题解决中直观想象素养的形成——想象直观 |
| 5.4 直观想象素养形成机制教学案例的讨论与建议 |
| 5.4.1 直观想象素养形成机制教学案例的说明 |
| 5.4.2 直观想象素养形成机制教学案例的讨论 |
| 5.4.3 直观想象素养形成机制与直观想象素养水平的联系 |
| 第六章 培养学生直观想象素养的教学策略 |
| 6.1 丰富“表象”储备,培养学生几何直观能力 |
| 6.1.1 利用熟悉的生活原型,唤醒学生已有认知 |
| 6.1.2 引入教具、学具,增强知识的形象性 |
| 6.1.3 鼓励学生动手绘图,帮助学生形成表象 |
| 6.2 加强“操作”实践,培养学生空间想象能力 |
| 6.2.1 注重概念辨析,培养学生数学直感 |
| 6.2.2 融入信息技术,展示几何图形全貌 |
| 6.2.3 控制教学“步调”,检验学生操作能力 |
| 6.3 构建直观“模型”,培养学生数学想象能力 |
| 6.3.1 总结几何模型,培养学生解题直觉 |
| 6.3.2 题目变式练习,培养学生联想能力 |
| 6.3.3 “按层”评估检验,帮助学生构建直观模型 |
| 第七章 研究结论、建议与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生直观想象素养形成框架专家调查问卷 |
| 附录2 教师对高中生直观想象素养基本看法访谈提纲 |
| 附录3 高中生直观想象素养课堂体现情况的教师访谈提纲 |
| 附录4 立体几何内容学习情况学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及科研成果 |
（2）面向教育的三维动态几何关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 平面动态几何系统 |
| 1.2.2 三维动态几何系统 |
| 1.2.3 目前我国立体几何教学的落后现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 立体几何课堂需要深入学科的教学辅助工具 |
| 1.5 论文的研究内容 |
| 1.6 论文的结构组织 |
| 第2章 三维动态几何约束求解 |
| 2.1 动态几何的本质 |
| 2.2 几何约束求解的基本概念及其教育应用需求 |
| 2.3 现有几何约束求解算法的分析和比较 |
| 2.4 基于有向无环图和数值计算的几何约束求解方法 |
| 2.4.1 有向无环图 |
| 2.4.2 基于数值计算方法的几何约束 |
| 2.4.3 基于有向无环图和数值计算的几何约束求解 |
| 2.5 依赖有向无循环图的更新机制 |
| 2.5.1 几何元素更新列表的获取 |
| 2.5.2 几何元素页面的更新机制 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 数形结合的参数机制 |
| 3.1 传统的解决数形结合的方法 |
| 3.2 参数化的机制解决数形结合的方法 |
| 3.3 参数化机制的实现细节 |
| 3.3.1 参数机制的数学原理 |
| 3.3.2 可以参数化表示的数值类型 |
| 3.3.3 参数数据库的实现机制 |
| 3.3.4 代数式分解的原理 |
| 3.4 参数机制对系统的改进和数形结合的优点 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 系统设计及关键技术实现 |
| 4.1 系统的设计目标 |
| 4.2 系统的设计思想 |
| 4.2.1 系统需求分析 |
| 4.2.2 编码架构原则 |
| 4.2.3 软件的设计原则 |
| 4.3 系统的架构 |
| 4.3.1 核心层 |
| 4.3.2 动态几何层 |
| 4.3.3 应用层 |
| 4.4 智能的几何作图模式 |
| 4.4.1 动态几何系统中常用的作图模式以及其弊端 |
| 4.4.2 带有“智能画笔”的智能作图模式 |
| 4.5 立体几何图形的拾取 |
| 4.6 高级动态几何功能的实现 |
| 4.6.1 动画功能 |
| 4.6.2 迭代功能 |
| 4.6.3 轨迹功能 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 系统教育价值探讨 |
| 5.1 系统简介 |
| 5.2 系统功能介绍和比较 |
| 5.2.1 系统的功能介绍 |
| 5.2.2 系统的比较 |
| 5.3 教学资源制作方法 |
| 5.3.1 教学案例资源开发原则 |
| 5.3.2 案例开发路径 |
| 5.3.3 案例检查与修正 |
| 5.4 系统以满足立体几何的课程为目标 |
| 5.5 系统功能全程支持立体几何学习路线 |
| 5.5.1 全方位地直观感知空间几何体及几何关系 |
| 5.5.2 自由地操作确认,度量计算空间几何体及几何关系 |
| 5.5.3 支持思维论证,发展演绎推理能力 |
| 5.6 三维动态几何可以作为动态几何课程的补充 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 本文的研究总结 |
| 6.2 下一步的工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录1：三维动态几何精选案例集锦 |
| 附录2：三维动态几何教材的初稿 |
| 附录3：《人教A版必修2》的教学辅助资源 |
| 攻读博士研究生期间发表的论文和科研成果 |
| 致谢 |
（3）利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究对象与内容 |
| 1.3.1 研究对象的选取 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 GeoGebra数学动态教学软件 |
| 2.1.2 GeoGebra软件、几何画板、超级画板 |
| 2.1.3 几何直观 |
| 2.1.4 几何直观能力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.2.2 霍弗尔直观化能力五级水平理论 |
| 2.2.3 李秉德先生的具体与抽象理论 |
| 2.3 研究现状 |
| 2.3.1 关于利用GeoGebra辅助数学教学的研究现状 |
| 2.3.2 关于发展几何直观能力的研究现状 |
| 小结 |
| 第三章 利用Geogebra发展初中生几何直观能力的前期分析 |
| 3.1 初中数学相关几何直观的内容分析 |
| 3.2 前期调查设计 |
| 3.2.1 调查对象的选取 |
| 3.2.2 调查方法及内容 |
| 3.3 前期调查结果与分析 |
| 3.3.1 教师在发展初中生几何直观能力中的教学现状 |
| 3.3.2 学生数学学习态度及几何直观能力现状 |
| 小结 |
| 第四章 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学设计 |
| 4.1 研究对象与研究环境 |
| 4.2 教学实践内容的选择 |
| 4.3 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的应用策略 |
| 4.3.1 充分借助数形结合平台,培养学生直观建构能力 |
| 4.3.2 注重几何模型直观展现,提升学生直观想象能力 |
| 4.3.3 配合探究型学习支持活动,发展学生直观洞察能力 |
| 4.3.4 多种教学辅助工具相结合,优化教学效果 |
| 4.3.5 灵活把握应用GeoGebra时机,提高应用价值 |
| 4.3.6 增加课堂互动环节,培养学习积极性 |
| 4.4 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学过程设计 |
| 4.4.1 课前准备设计 |
| 4.4.2 课堂实施设计 |
| 4.4.3 课后巩固设计 |
| 4.5 教学评价设计 |
| 第五章 利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的教学实施过程 |
| 5.1 实施思路 |
| 5.2 第一轮在《丰富的图形世界》中的课程实施 |
| 5.2.1 案例实施 |
| 5.2.2 教学效果评价 |
| 5.2.3 教学实践中存在的问题及改进策略 |
| 5.3 第二轮在《勾股定理》中的课程实施 |
| 5.3.1 案例实施 |
| 5.3.2 教学效果评价 |
| 5.3.3 教学实践中存在的问题及改进措施 |
| 5.4 第三轮在《一次函数》中的课程实施 |
| 5.4.1 案例实施 |
| 5.4.2 教学效果评价 |
| 5.4.3 教学实践中存在的问题及改进措施 |
| 第六章 数据整理与分析 |
| 6.1 问卷调查结果分析 |
| 6.2 测试成绩结果分析 |
| 第七章 总结 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的局限与不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）高中生化学空间能力测评研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 研究的背景和意义 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 核心概念的界定 |
| 一、“空间能力”及其相关概念辨析 |
| 二、STEM领域中的空间能力 |
| 三、化学空间能力的界定 |
| 第三节 国内外研究现状 |
| 一、心理学对空间能力的研究 |
| 二、化学学习中的空间能力研究 |
| 第四节 研究方案 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究方法 |
| 第一章 化学空间能力的理论基础 |
| 第一节 化学空间问题的科学哲学基础 |
| 一、化学空间概念及其演变过程 |
| 二、原子论分子学说的演变过程 |
| 三、化学键理论的发展:从路易斯到鲍林 |
| 第二节 科学教育中的视觉化 |
| 一、视觉化的概念 |
| 二、视觉化的作用 |
| 三、学生的“元视觉化能力” |
| 第三节 化学教育中的三重表征 |
| 一、化学表征 |
| 二、三重表征理论视角下的化学教学 |
| 第二章 高中生化学空间能力评价标准的建构 |
| 第一节 高中化学课程标准的要求 |
| 第二节 评价标准的初步建构 |
| 一、评价标准的理论基础 |
| 二、评价标准的具体内容 |
| 第三节 高中生化学空间能力评价标准的德尔菲法研究 |
| 一、德尔菲法 |
| 二、研究过程 |
| 三、研究结果 |
| 第四节 评价标准与学科核心素养的关系 |
| 第三章 高中生化学空间能力测评工具的开发 |
| 第一节 测评工具开发的教育测量理论基础 |
| 第二节 测评工具的开发路线 |
| 第三节 测评工具的项目设计 |
| 一、测评工具的编制 |
| 二、测评工具的质量检验及改进 |
| 第四章 大样本测评实施过程及结果分析 |
| 第一节 高中生化学空间能力测评的实施 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究方法 |
| 三、数据分析 |
| 第二节 高中生化学空间能力测评的研究结果 |
| 一、测评数据的总体统计 |
| 二、测评数据的微观分析 |
| 三、不同性别的学生在化学空间能力上的差异 |
| 四、不同年龄的学生在化学空间能力上的差异 |
| 五、不同层次学校的学生在化学空间能力上的差异 |
| 六、不同学业水平的学生在化学空间能力上的差异 |
| 第五章 研究总结 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、理论创新 |
| 二、实证贡献 |
| 三、实践策略 |
| 第二节 研究反思 |
| 一、研究对象需要扩大 |
| 二、研究方法需要丰富 |
| 三、研究水平需要提高 |
| 附录 |
| 附录一 “高中生化学空间能力的评价标准”的专家咨询问卷 |
| 附录二 高中生化学空间能力测评试卷(初选) |
| 附录三 高中生化学空间能力测评试卷(第一轮) |
| 附录四 高中生化学空间能力测评试卷(第二轮) |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
（5）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究现状及问题提出 |
| 一、教育大数据研究现状 |
| 二、智慧学习研究现状 |
| 三、学习系统研究现状 |
| 四、问题提出 |
| 第三节 研究目标与研究内容 |
| 一、研究目标 |
| 二、研究内容 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 第五节 论文组织结构 |
| 第二章 核心概念界定及研究依据 |
| 第一节 核心概念界定 |
| 一、教育大数据 |
| 二、智慧教育与智慧学习 |
| 三、智慧学习环境 |
| 四、智慧学习路径 |
| 五、智慧学习资源与工具 |
| 六、教师导学 |
| 第二节 理论基础及对本文的启示 |
| 一、自主学习理论 |
| 二、建构主义学习理论 |
| 三、联通主义学习理论 |
| 四、混合学习理论 |
| 五、群体智能理论 |
| 六、项目反应理论 |
| 第三节 初中数学课程标准分析 |
| 一、初中数学课程标准概述 |
| 二、对本文的启示 |
| 第三章 初中数学智慧学习系统模型设计依据及总体架构 |
| 第一节 初中数学在线学习现状调查 |
| 一、调查范围与对象 |
| 二、调查问卷及访谈提纲设计 |
| 三、调查过程与方法 |
| 四、调查数据统计分析 |
| 第二节 初中数学在线学习主要问题及破解思路 |
| 一、主要问题 |
| 二、破解思路 |
| 第三节 初中数学智慧学习系统模型总体设计 |
| 一、设计思路与依据 |
| 二、设计目标与原则 |
| 三、初中数学智慧学习系统总体架构 |
| 第四章 初中数学知识建模及学习资源与工具设计 |
| 第一节 初中数学知识建模 |
| 一、初中数学核心素养分析 |
| 二、初中数学知识类别及特点分析 |
| 三、初中数学知识模型构建 |
| 第二节 初中数学智慧学习方式研究及融合点分析 |
| 一、智慧学习方式研究 |
| 二、主要融合点分析 |
| 第三节 初中数学智慧学习资源与工具设计 |
| 一、智慧学习资源框架设计 |
| 二、智慧学习工具设计 |
| 三、学习工具实现案例 |
| 第五章 面向初中数学的学习者模型构建 |
| 第一节 学习者模型内涵与标准分析 |
| 一、学习者模型内涵 |
| 二、学习者模型建模标准及体系 |
| 三、对本文的启示 |
| 第二节 初中生数学学习影响因素分析 |
| 一、初中生个体因素 |
| 二、外部支持性因素 |
| 第三节 初中数学学习者模型 |
| 一、初中数学学习者模型基本构成 |
| 二、初中数学学习者模型构建 |
| 三、模型的初始化与更新 |
| 第六章 初中数学智慧学习系统引擎及实现机制 |
| 第一节 初中数学智慧学习系统引擎总体设计 |
| 一、设计目标与原则 |
| 二、初中数学智慧学习系统引擎基本结构 |
| 三、初中数学智慧学习系统引擎运行机理 |
| 第二节 初中数学知识水平诊断方法 |
| 一、初中数学知识水平诊断方法分析 |
| 二、项目反映理论IRT数学模型 |
| 三、基于IRT的初中数学知识水平诊断方法 |
| 第三节 初中数学智慧学习路径推荐方法 |
| 一、学习路径推荐策略分析 |
| 二、学习路径推荐方法研究 |
| 三、基于蚁群算法的智慧学习路径推荐算法 |
| 第四节 教师导学信息援助 |
| 一、教师参与导学必要性 |
| 二、教师导学信息需求 |
| 三、教师导学信息获取方法 |
| 第五节 学习资源与工具有效性评价 |
| 一、学习资源与工具有效性评价思路 |
| 二、学习资源与工具有效性评价方法 |
| 第七章 系统实现与应用案例分析 |
| 第一节 系统实现 |
| 一、技术实现方案 |
| 二、功能模块实现 |
| 第二节 案例设计与应用效果分析 |
| 一、案例设计 |
| 二、案例实施 |
| 三、应用效果分析 |
| 第八章 总结与后续研究 |
| 第一节 研究工作总结 |
| 第二节 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附件 1：初中数学学习现状调查问卷 |
| 附件 2：初中数学学习现状访谈提纲 |
| 附件 3：基于大数据的初中数学智慧学习系统应用情况调查问卷 |
| 附件 4：基于大数据的初中数学智慧学习系统应用情况访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 |
（7）《超级画板》在高中立体几何教学中的优势分析研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 视听教学理论 |
| 2.1.3 APOS理论 |
| 2.2 国内相关研究 |
| 第三章 《超级画板》简介 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 特点 |
| 3.2.1 操作特点 |
| 3.2.2 功能特点 |
| 第四章 《超级画板》在高中立体几何教学中的案例设计 |
| 4.1 以《空间几何体的三视图》为例 |
| 4.2 以《立体几何中的折叠问题》为例 |
| 第五章 《超级画板》在高中立体几何教学中实践调查分析 |
| 5.1 实践设计 |
| 5.1.1 实践目的 |
| 5.1.2 实践假设 |
| 5.1.3 实践对象的选取 |
| 5.1.4 实践结果及其分析 |
| 5.2 调查分析 |
| 5.2.1 调查目的 |
| 5.2.2 调查方法 |
| 5.2.3 问卷信效度检测 |
| 5.2.4 调查结果分析 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）3D打印促进初中生空间想象力发展的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 空间想象力培养的重要性 |
| 1.1.2 3D打印走进学校课堂的趋势 |
| 1.1.3 3D打印促进空间想象力发展的必要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 3D打印技术 |
| 2.1.2 空间想象力 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 课程开发模式 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 空间想象力相关研究 |
| 2.3.2 3D打印相关研究 |
| 2.3.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 准实验研究法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 空间想象力能力测量量表 |
| 3.3.2 课程效果反馈问卷 |
| 3.4 课程设计 |
| 3.4.1 需求分析 |
| 3.4.2 课程目标 |
| 3.4.3 课程内容 |
| 3.4.4 课程评价 |
| 3.4.5 教学模型 |
| 3.4.6 教学设计 |
| 3.5 课程实施 |
| 第4章 研究结果 |
| 4.1 3D打印课程对学生空间想象力的影响 |
| 4.1.1 样本描述 |
| 4.1.2 学生空间想象力结果分析 |
| 4.2 3D打印课程教学效果反馈分析 |
| 4.2.1 听课教师教学评价 |
| 4.2.2 学生教学效果反馈分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究建议 |
| 5.3 研究限制 |
| 5.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 3D打印课程教学效果反馈问卷 |
| 附录2 空间想象力测试量表 |
| 致谢 |
（9）超级画板辅助初中数学教学的效果研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息技术与学科的深度融合是教育现代化的需要 |
| 1.1.2 数形结合是解决初中“几何和函数”问题的重要方法 |
| 1.1.3 超级画板是数形结合方法解决问题的关键工具 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.4.1 教学设计和教学资源开发 |
| 1.4.2 超级画板在教学中应用的实验研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 技术路线 |
| 1.7 研究意义 |
| 2 研究现状 |
| 2.1 国外超级画板的研究现状 |
| 2.2 国内超级画板的研究现状 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 戴尔的“经验之塔”理论 |
| 3.2 梅瑞尔的目标——内容二维模型 |
| 4 超级画板的静态演示功能在几何教学中的应用研究 |
| 4.1 教学内容分类 |
| 4.2 教学设计 |
| 4.3 教学资源开发 |
| 4.4 资源使用的效果验证 |
| 4.4.1 实验对象 |
| 4.4.2 实验变量 |
| 4.4.3 实验假设 |
| 4.4.4 实验过程设计 |
| 4.5 实验结果分析 |
| 4.5.1 学生的成绩分析 |
| 4.5.2 学生及教师关于超级画板使用的态度分析 |
| 4.5.3 学生的学习行为分析 |
| 4.5.4 小结 |
| 5 超级画板的动态演示功能在几何教学中的应用研究 |
| 5.1 教学内容分类 |
| 5.2 教学设计 |
| 5.3 教学资源开发 |
| 5.4 资源使用的效果验证 |
| 5.4.1 实验对象 |
| 5.4.2 实验变量 |
| 5.4.3 实验假设 |
| 5.4.4 实验过程设计 |
| 5.5 实验结果分析 |
| 5.5.1 学生的成绩分析 |
| 5.5.2 学生及教师关于超级画板使用的态度分析 |
| 5.5.3 学生的学习行为分析 |
| 5.5.4 小结 |
| 6 超级画板的动态演示功能在函数教学中的应用研究 |
| 6.1 教学内容分类 |
| 6.2 教学设计 |
| 6.3 教学资源开发 |
| 6.4 资源使用的效果验证 |
| 6.4.1 实验对象 |
| 6.4.2 实验变量 |
| 6.4.3 实验假设 |
| 6.4.4 实验过程设计 |
| 6.5 实验结果分析 |
| 6.5.1 学生的成绩分析 |
| 6.5.2 学生及教师关于超级画板使用的态度分析 |
| 6.5.3 学生的学习行为分析 |
| 6.5.4 小结 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 超级画板在教学中应用的建议 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 不足之处 |
| 8.2 研究总结 |
| 参考文献 |
| 附录一 :课堂观察量表 |
| 附录二 :学生调查问卷 |
| 附录三 :访谈提纲 |
| 附录四 :前测试题 |
| 致谢 |
（10）高中生直观想象素养水平现状分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 直观想象素养的相关研究 |
| 2.1.1 直观想象素养的内涵研究 |
| 2.1.2 直观想象素养的教学研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰的相关理论 |
| 2.2.2 维果斯基最近发展区理论 |
| 2.2.3 范希尔的几何思维层次理论 |
| 2.2.4 Hoffer直观化能力五级水平理论 |
| 2.3 直观想象素养水平划分 |
| 第3章 测评设计与过程 |
| 3.1 测试对象的选取 |
| 3.2 测试试卷的编制 |
| 3.2.1 测试试卷的编制与生成 |
| 3.2.2 测试试卷内容的选取 |
| 3.3 测试题编码标准 |
| 3.4 测试卷的试测效果分析 |
| 3.4.1 测试卷的难度分析 |
| 3.4.2 测试卷的区分度分析 |
| 3.4.3 测试卷的信度分析 |
| 3.4.4 测试卷的效度分析 |
| 第4章 测评结果统计与分析 |
| 4.1 基于“立体几何”知识高中生直观想象素养水平现状分析 |
| 4.1.1 高中生直观想象素养水平一测评结果分析 |
| 4.1.2 高中生直观想象素养水平二测评结果分析 |
| 4.1.3 高中生直观想象素养水平三测评结果分析 |
| 4.2 基于“平面解析几何”知识高中生直观想象素养水平现状分析 |
| 4.2.1 高中生直观想象素养水平一测评结果分析 |
| 4.2.2 高中生直观想象素养水平二测评结果分析 |
| 4.2.3 高中生直观想象素养水平三测评结果分析 |
| 4.3 直观想象素养水平差异性分析 |
| 4.3.1 学生性别差异性分析 |
| 4.3.2 学生文理科差异性分析 |
| 4.4 教师教学方式与学生作图习惯分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究的主要结论 |
| 5.2 教学实践中的建议以及教学案例 |
| 5.2.1 教学实践中的建议 |
| 5.2.2 教学案例 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中生直观想象素养水平测试试卷 |
| 致谢 |
四、怎样培养学生繪制立体几何图形的能力（论文参考文献）
- [1]直观想象素养的形成机制与案例研究 ——以立体几何为例[D]. 冯静. 天津师范大学, 2020(08)
- [2]面向教育的三维动态几何关键技术研究[D]. 刘郑. 华中师范大学, 2012(05)
- [3]利用GeoGebra发展初中生几何直观能力的行动研究[D]. 康琴琴. 西北师范大学, 2019(06)
- [4]高中生化学空间能力测评研究[D]. 魏钊. 华中师范大学, 2019(01)
- [5]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)
- [6]基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究[D]. 马相春. 东北师范大学, 2017(11)
- [7]《超级画板》在高中立体几何教学中的优势分析研究[D]. 赵嘉璐. 青海师范大学, 2019(02)
- [8]3D打印促进初中生空间想象力发展的实证研究[D]. 伍巧. 上海师范大学, 2020(07)
- [9]超级画板辅助初中数学教学的效果研究[D]. 王敏娜. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [10]高中生直观想象素养水平现状分析[D]. 孙泽旭. 牡丹江师范学院, 2020(02)